FILE 20210820 104330 10 17 giai c 637498703883331438

Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Câu 1: Cho hàm s Phone: 0988.933.452 y 2x 1 Vi t ph x 1 1 A y  x  3 B y  3x  66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a ng trình ti p n t i m M  2;1 C y  x  D y  x  HD: + G i PT ti p n có d ng: y  y '  x0  x  x0   y0 + x0  + y0  + y'   x  1 V y ph  y '  2  ng trình y  1  x     x  Ch n A 3 3 11 y  x3  x2  x  (C)Vi t ph ng trình ti p n t i giao m c a (C) v i đ ng th ng y  x  , bi t ti p m có hồnh đ d ng 7 A y  x  18 B y  x  66 C y  24 x  66 D y  24 x  66 2 Câu 2: Cho hàm s HD: + Xét ph ng trình hồnh đ giao m (C ) (d ) : 11 x3  x2  x   x  4 25 21  x3  x2  x    x  7    Giao m M  ;18  2   x  1 ( L)  7 + y '  3x2  3x   y '    24 2 7  V y PTTT c n tìm là: y  24  x    18  24 x  66 Ch n C 2  Câu 3: Cho hàm s y  x4  x2  (C) 1) Vi t ph ng trình ti p n t i giao m c a đ th (C) tr c hoành A y  B y  C y  1 D y  N E T 2) Vi t ph ng trình ti p n t i giao m c a đ th (C) tr c tung A y  B y  C y  D y  1 T H I HD: 1) Xét ph ng trình hồnh đ giao m  C  tr c hoành: A IL IE U O N x  y  x4  x2       x  1  y  V y có giao m A1;0  B  1;0  T  y ' 1  + y '  4x  4x    y '  1  https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a  y   x  1   ng trình ti p n   y  Ch n A     y x 0    2) Giao m (C ) tr c tung: M  0;1 V y ph + y '  4x  4x  y '    + Ph ng trình ti p n c a (C ) t i M (0;1) là: y   x     Ch n B x  x2  x  Vi t ph 4 , bi t f ''  x0   1 Câu 4: Cho hàm s hoành đ x0  y  f ( x)  A y   x  B y   x  ng trình ti p n c a đ th t i C y   x  D y   x  HD: y  f ( x)  x4  x2  x  4  y  f ( x)  x  x   f ( x)  x2  x  y 1 + Có f ''  x  1  3x   1     x  1  y  3  y ' 1  1 + y '  x3  x     y '  1  + Ph ng trình ti p n t i m 1;1 là: y  1 x  1    x  + Ph ng trình ti p n t i m  1; 3 là: y   x  1   5x  Ch n C Câu 5: Cho hàm s y  x3  x2  có đ th (C) Ph ng trình ti p n c a (C) t i m có hồnh đ nghi m c a ph ng trình y  : 7 7 A y   x  B y   x  C y  x  D y  x 3 3 HD: y  x3  x2   y  x2  x  y  x  T A IL IE U O N T H I N E T 4  + Có: y   x    x  1  y    A 1;   3  + Ph ng trình ti p n t i A là: y  y(1).( x  1)   y  1.( x  1)   y   x  Ch n A https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 Câu 6: Ti p n c a đ th hàm s y  A.3 HD: y  B -7 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a x8 t i m có hồnh đ có h s góc : x C -10 D -3 10 x8  y  x  x  2 Ti p m có hồnh đ b ng  H s góc c a ti p n là: y  3  10 Ch n C Câu 7: Cho hàm s y   x3  3x2  có đ th (C) S ti p n c a đ th (C) song song v i đ ng th ng y = -9x : A.1 B.3 C.4 D HD: y   x3  3x2   y  3x2  x + Vì Ti p n c a  C  / / đt: y  9 x  H s góc c a ti p n là: y( xo )  9  xo   yo  2  3xo  xo  9    xo  1  yo  + Ph ng trình ti p n t i m (3; 2) là: y  9( x  3)   y  9 x  25 + Ph ng trình ti p n t i m ( 1; 2) là: y  9( x  1)   y  9 x  Ch n D Câu 8: Hoành đ ti p m c a ti p n song song v i tr c hoành c a đ th hàm s y  x3  x  là: A.-1 B.0 C.-3 D.-2 HD: Ta có: y  x3  3x   y  x2  + Tr c hoành Ox: y   y  0x  + Vì ti p n // tr c hoành Ox  H s góc c a ti p n là: y( x0 )   xo    xo    xo  1 Ch n A T  x  x2 Câu 9: Cho y  Vi t ph ng trình ti p n song song v i đ ng th ng x 1 x y3  A y   x  B y   x  ho c y  x  C y   x  ho c y   x  D y  x  T H I N E  x  x2 x2  x   y  HD: Ta có: y  ( x  1) x 1 O U IE T A IL xo  xo    1 ( xo  1) N + ng th ng: x  y    y   1 x  + Vì ti p n // ng th ng  H s góc c a ti p n là: y( xo )  1  xo   yo   xo  xo    xo  xo     xo   yo  2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí + Ph + Ph Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a ng trình ti p n t i m (2; 4) là: y  1( x  2)   y   x  ng trình ti p n t i m (0; 2) là: y  1( x  0)   y   x  Ch n C x3  x2  3x  Ph ng trình ti p n c a  C  song song v i đ ng th ng y  x  ph ng trình sau đây? 29 29 A y  x  B y  x C y  3x  D y  3x  3 Câu 10: Cho đ th C  c a hàm s y x3  x2  3x   y  x2  x  3 + Vì ti p n c a (C ) // đt: y  3x   H s góc c a ti p n là: y( xo )  HD: Ta có: y   xo   yo   xo  xo      xo   yo   + Ph ng trình ti p n t i m  0;1 là: y  3( x  0)   y  x  (Lo i trùng v i đ ng th ng y  3x  ) + Ph 29  7 Ch n C ng trình ti p n t i m  4;  là: y  3( x  4)   y  3x  3  3 Câu 11: Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y  x4  x , bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng d : x  y  A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  HD: Ta có: y  x4  x  y  x3  1 x + ng th ng (d ) : x  y   y  + Vì ti p n vng góc v i đ ng th ng (d )  1   y( xo )    1    H s góc c a ti p n là: y '  x0    xo    xo   x0   yo  V y ph ng trình ti p n t i m 1;  là: y  5( x  1)   y  x  Ch n A 1 th hàm s y  x3  x2  có ti p n bi t vng góc v i đ ng th ng y   x A B C D https://TaiLieuOnThi.Net O U IE IL A T 1 HD: Ta có: y  x3  x2   y  x2  x + Vì ti p n vng góc đ ng th ng: y   x     y( xo )     1  2  H s góc c a ti p n là: y( xo )  N T H I N E T Câu 12: Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452  xo   x0  x0     xo  1 Ví có ti p m  Có ph Câu 13: Cho hàm s y 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a ng trình ti p n.Ch n A 2x 1 Vi t ph x ng trình ti p n c a đ th vng góc v i x  y 1  A y  x  ho c y  x  14 C y  x  14 B y  x  D y  x  ho c y  x  14 2x 1 y  x ( x  2) 1 x + ng th ng: x  y    y  3 + Vì ti p n vng góc v i ng Th ng  1  y( xo )     1  3  H s góc c a ti p n là: y( xo )  3  3 ( xo  2) HD: Ta có: y   ( xo  2)   xo    xo  1  y0  1     xo   1  xo  3  y0  + Ph ng trình ti p n t i m  1; 1 là: y  3( x  1)   y  x  + Ph ng trình ti p n t i m  3;5  là: y  3( x  3)   y  3x  14 Ch n D Câu 14: G i S t p t t c giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s y  x4  x2  m  có m t ti p n song song v i tr c Ox Tìm t ng ph n t c a S A.1 B.2 C.3 D.5 HD: Ta có: y  x4  x2  m   y  x3  x + Tr c Ox : y   y  x  + Vì ti p n song song tr c Ox :  H s góc c a ti p n là: y( xo )   x0   y0  m   x0  x0    x0  1  y0  m   x0   y0  m  + Ph ng trình ti p n t i m 1; m  3 là: y  m  https://TaiLieuOnThi.Net E N I T H N O U V y có ti p n song song tr c Ox y  m  y  m  + Nh ng đ mu n có ti p n song song Ox  M t ti p n ph i trùng v i tr c Ox TH1: Ti p n y  m  trùng tr c Ox  m    m  TH2: Ti p n y  m  trùng tr c Ox  m    m  IE ng trình ti p n t i m  0; m   là: y  m  IL + Ph A ng trình ti p n t i m  1; m  3 là: y  m  T + Ph T Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a V y t ng b ng Ch n D x 1 G i ti p n t i m M thu c đ th c t tr c Ox , Oy t i A x3 B cho OB  4OA Tìm t a đ m M  1 A M (2; 3) ho c M( 4;5) B M  2;   5 Câu 15: Cho hàm s y   3 C M  4;   7 HD: Ta có: y   1 D M 1;  ho c M  2;   5 x 1  y  x3 ( x  3)2 y + Vì ti p n c t tr c Ox  y '  x0   tan  + Xét tam giác vuông OAB có: tan    y '  x0    OB 4OA  4 OA OA B  x0  2 4 4   ( x  3)2    2 ( x  3) ( x  3)  x0  4  y0  3  V y M (2; 3) M( 4;5) Ch n A  y0  Câu 16: Cho y  x3  x2  (1  3) x Vi t ph o   60 A y  3x  B y  3x  x O A ng trình ti p n t o v i tr c Ox góc C y  3x  D y  3x  HD: Ta có: y  x3  x2  (1  3) x  y  x2  x   3 + Vì ti p n c t tr c Ox t o góc 600  y '  x0   tan 60  y '  x0    x0  x0      x0  1   E T 2   x0  1     x0  1   x0   y0   3 1 + Ph ng trình ti p n là: y  3( x  1)    y  3x  Ch n B 3 y  x3 – x2 –1 mà ti p n t i có h s góc k bé nh t t t c ti p n c a đ th M , k A M 1; –3 , k  –3 B M 1;3 , k  –3 + h s góc nh nh t   x0  x0  nh nh t https://TaiLieuOnThi.Net IE IL A HD: Ta có: y  x3  3x2   y  3x2  x + H s góc c a ti p n là: k  y  x0   3x0  x0 U D M  1; –3 , k  –3 T C M 1; –3 , k  O N T H I N Câu 17: i m M đ th hàm s Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a + Xét hàm s : f  x  3x0  x0 f '  x  6x  Cho f '  x   x0  + V y Giá tr nh nh t đ t t i x0   y0  3 k  y 1  3 Ch n A có m M cho ti p n t i v i tr c t a đ t o x 1 tam giác có di n tích b ng T a đ M : 3 4 A (2;1) B (4; ) C ( ; ) D ( ; 4) Câu 18: Trên đ th y  1 ( x  1)2 Ti p n t i M ( xo , yo ) có d ng 1 y  y( xo )( x  xo )  yo  ( x  xo )  xo  ( xo  1) + G i giao m c a ti p n v i tr c to đ A,B + Ti p n c t tr c Ox t i m A 1  yA     x  xo  x0   x  2x  ( x  xo )  xo  ( xo  1) HD: Ta có: y   A 2x  1;0  + Ti p n c t tr c Oy t i m B x0 2x  1 1  xB   yB     (0  xo )  2 xo  ( xo  1) xo  ( xo  1) ( xo  1)  2x    B  0;   ( xo  1)  + Ta có: SOAB   OAOB   OAOB 4  1  2( L)  2x   2( xo  1) 2x  2   2x     2x  1  4( xo  1)    x0  ( xo  1)  2x   2( xo  1)  3   y0  4  M  ; 4  Ch n D 4  Câu 19: Cho hàm s y  x4  2m2 x2  2m  có đ th  C  đ ng th ng d : x  Tìm t t c giá tr c a tham s m đ ti p n c a  C  t i giao m c a  C  d song song v i đ T C m  2 D m  E B m  N th ng  : y  12x  A m  T H ng th ng (d) t i m M 1; 2m2  2m   N th (C) giao v i đ I HD: Ta có: y  x4  2m2 x2  2m   y '  4x  4m2 x + ng U O + H s góc c a ti p n t i M là: y ' 1   4m2 IE m  ng th ng   y ' 1  12   4m2  12  m2     m  2 V i m   PT ti p n là: y  12  x  1   12x  10 (th a mãn) T A IL + Vì ti p n song song đ https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a V i m  2  PT ti p n là: y  12  x  1  10  12x  (th a mãn) V y m  2 Ch n C Câu 20: Cho (C) đ th hàm s y  2x  m , m tham s Tìm m đ ti p n t i x = song x 1 song v i đ ng th ng y  x  A m = B m = -1 C m = D Khơng có m 2x  m 2m  y  x 1 (1  x) + H s góc c a ti p n t i x  là: y '     m HD: Ta có: y  + Vì Ti p n song song v i (d)   m   m  1 V i m  1  Ph ng trình ti p n là: y   x     3x  (trùng)  Lo i Ch n D Câu 21: Cho hàm s y  x4  x2 có đ th (C ) Có m A thu c (C ) cho ti p n c a (C ) t i A c t (C ) t i hai m phân bi t M ( x1 ; y1 ), N ( x2, y2 ) ( M , N khác A ) th a mãn y1  y2  4( x1  x2 ) A B C D 2 14 x  x  y '  x3  x 3 + NM  x1  x2 , y1  y2    x1  x2 ;  x1  x2   HD: y  Vect ch ph ng c a đ ng th ng MN là: u 1;   NM có vecto pháp n n  4;1  Ph ng trình đ ng th ng MN có d ng: 4 x  y  c   y  x  c Mà ti p n c t đ th t i m M,N  đ ng th ng MN c ng ti p n  PT Ti p n có d ng: y  4x  c E N 20    y  x  (d1 )  y0   x0  2   11 13 2 14    x0  x0    x0  1  y0  V y PT Ti p n là:  y  x  (d )   3  x0     y  x  39 (d )  y0  15   2 Chú ý: Th l i ti p n xem có ti p n ko c t đ th t i m ko x   + Xét ph ng trình hồnh đ  C   d1  : x4  x2  x    (C t t i m) 3  x  2 T  H s góc ti p n là: y '  x0   4 11  x   (C t t i m) x  x  4x    6 x    I  C   d1  : T H ng trình hồnh đ O N + Xét ph 39 x  x  x   x  (Không c t)  LO I V y có ti p n th a mãn  Có ti p m A Ch n D IL IE U  C   d3  : A ng trình hồnh đ T + Xét ph https://TaiLieuOnThi.Net ... 2 Ti p m c? ? hồnh đ b ng  H s g? ?c c a ti p n là: y  3  ? ?10 Ch n C Câu 7: Cho hàm s y   x3  3x2  c? ? đ th (C) S ti p n c a đ th (C) song song v i đ ng th ng y = -9x : A.1 B.3 C. 4 D HD:... y  x4  x2 c? ? đ th (C ) C? ? m A thu c (C ) cho ti p n c a (C ) t i A c t (C ) t i hai m phân bi t M ( x1 ; y1 ), N ( x2, y2 ) ( M , N kh? ?c A ) th a mãn y1  y2  4( x1  x2 ) A B C D 2 14 x ...  x  1   5x  Ch n C Câu 5: Cho hàm s y  x3  x2  c? ? đ th (C) Ph ng trình ti p n c a (C) t i m c? ? hồnh đ nghi m c a ph ng trình y  : 7 7 A y   x  B y   x  C y  x  D y  x 3