Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Câu 1: Cho hàm s Phone: 0988.933.452 y 2x 1 Vi t ph x 1 1 A y x 3 B y 3x 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a ng trình ti p n t i m M 2;1 C y x D y x HD: + G i PT ti p n có d ng: y y ' x0 x x0 y0 + x0 + y0 + y' x 1 V y ph y ' 2 ng trình y 1 x x Ch n A 3 3 11 y x3 x2 x (C)Vi t ph ng trình ti p n t i giao m c a (C) v i đ ng th ng y x , bi t ti p m có hồnh đ d ng 7 A y x 18 B y x 66 C y 24 x 66 D y 24 x 66 2 Câu 2: Cho hàm s HD: + Xét ph ng trình hồnh đ giao m (C ) (d ) : 11 x3 x2 x x 4 25 21 x3 x2 x x 7 Giao m M ;18 2 x 1 ( L) 7 + y ' 3x2 3x y ' 24 2 7 V y PTTT c n tìm là: y 24 x 18 24 x 66 Ch n C 2 Câu 3: Cho hàm s y x4 x2 (C) 1) Vi t ph ng trình ti p n t i giao m c a đ th (C) tr c hoành A y B y C y 1 D y N E T 2) Vi t ph ng trình ti p n t i giao m c a đ th (C) tr c tung A y B y C y D y 1 T H I HD: 1) Xét ph ng trình hồnh đ giao m C tr c hoành: A IL IE U O N x y x4 x2 x 1 y V y có giao m A1;0 B 1;0 T y ' 1 + y ' 4x 4x y ' 1 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a y x 1 ng trình ti p n y Ch n A y x 0 2) Giao m (C ) tr c tung: M 0;1 V y ph + y ' 4x 4x y ' + Ph ng trình ti p n c a (C ) t i M (0;1) là: y x Ch n B x x2 x Vi t ph 4 , bi t f '' x0 1 Câu 4: Cho hàm s hoành đ x0 y f ( x) A y x B y x ng trình ti p n c a đ th t i C y x D y x HD: y f ( x) x4 x2 x 4 y f ( x) x x f ( x) x2 x y 1 + Có f '' x 1 3x 1 x 1 y 3 y ' 1 1 + y ' x3 x y ' 1 + Ph ng trình ti p n t i m 1;1 là: y 1 x 1 x + Ph ng trình ti p n t i m 1; 3 là: y x 1 5x Ch n C Câu 5: Cho hàm s y x3 x2 có đ th (C) Ph ng trình ti p n c a (C) t i m có hồnh đ nghi m c a ph ng trình y : 7 7 A y x B y x C y x D y x 3 3 HD: y x3 x2 y x2 x y x T A IL IE U O N T H I N E T 4 + Có: y x x 1 y A 1; 3 + Ph ng trình ti p n t i A là: y y(1).( x 1) y 1.( x 1) y x Ch n A https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 Câu 6: Ti p n c a đ th hàm s y A.3 HD: y B -7 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a x8 t i m có hồnh đ có h s góc : x C -10 D -3 10 x8 y x x 2 Ti p m có hồnh đ b ng H s góc c a ti p n là: y 3 10 Ch n C Câu 7: Cho hàm s y x3 3x2 có đ th (C) S ti p n c a đ th (C) song song v i đ ng th ng y = -9x : A.1 B.3 C.4 D HD: y x3 3x2 y 3x2 x + Vì Ti p n c a C / / đt: y 9 x H s góc c a ti p n là: y( xo ) 9 xo yo 2 3xo xo 9 xo 1 yo + Ph ng trình ti p n t i m (3; 2) là: y 9( x 3) y 9 x 25 + Ph ng trình ti p n t i m ( 1; 2) là: y 9( x 1) y 9 x Ch n D Câu 8: Hoành đ ti p m c a ti p n song song v i tr c hoành c a đ th hàm s y x3 x là: A.-1 B.0 C.-3 D.-2 HD: Ta có: y x3 3x y x2 + Tr c hoành Ox: y y 0x + Vì ti p n // tr c hoành Ox H s góc c a ti p n là: y( x0 ) xo xo xo 1 Ch n A T x x2 Câu 9: Cho y Vi t ph ng trình ti p n song song v i đ ng th ng x 1 x y3 A y x B y x ho c y x C y x ho c y x D y x T H I N E x x2 x2 x y HD: Ta có: y ( x 1) x 1 O U IE T A IL xo xo 1 ( xo 1) N + ng th ng: x y y 1 x + Vì ti p n // ng th ng H s góc c a ti p n là: y( xo ) 1 xo yo xo xo xo xo xo yo 2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí + Ph + Ph Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a ng trình ti p n t i m (2; 4) là: y 1( x 2) y x ng trình ti p n t i m (0; 2) là: y 1( x 0) y x Ch n C x3 x2 3x Ph ng trình ti p n c a C song song v i đ ng th ng y x ph ng trình sau đây? 29 29 A y x B y x C y 3x D y 3x 3 Câu 10: Cho đ th C c a hàm s y x3 x2 3x y x2 x 3 + Vì ti p n c a (C ) // đt: y 3x H s góc c a ti p n là: y( xo ) HD: Ta có: y xo yo xo xo xo yo + Ph ng trình ti p n t i m 0;1 là: y 3( x 0) y x (Lo i trùng v i đ ng th ng y 3x ) + Ph 29 7 Ch n C ng trình ti p n t i m 4; là: y 3( x 4) y 3x 3 3 Câu 11: Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y x4 x , bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng d : x y A y x B y x C y x D y x HD: Ta có: y x4 x y x3 1 x + ng th ng (d ) : x y y + Vì ti p n vng góc v i đ ng th ng (d ) 1 y( xo ) 1 H s góc c a ti p n là: y ' x0 xo xo x0 yo V y ph ng trình ti p n t i m 1; là: y 5( x 1) y x Ch n A 1 th hàm s y x3 x2 có ti p n bi t vng góc v i đ ng th ng y x A B C D https://TaiLieuOnThi.Net O U IE IL A T 1 HD: Ta có: y x3 x2 y x2 x + Vì ti p n vng góc đ ng th ng: y x y( xo ) 1 2 H s góc c a ti p n là: y( xo ) N T H I N E T Câu 12: Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 xo x0 x0 xo 1 Ví có ti p m Có ph Câu 13: Cho hàm s y 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a ng trình ti p n.Ch n A 2x 1 Vi t ph x ng trình ti p n c a đ th vng góc v i x y 1 A y x ho c y x 14 C y x 14 B y x D y x ho c y x 14 2x 1 y x ( x 2) 1 x + ng th ng: x y y 3 + Vì ti p n vng góc v i ng Th ng 1 y( xo ) 1 3 H s góc c a ti p n là: y( xo ) 3 3 ( xo 2) HD: Ta có: y ( xo 2) xo xo 1 y0 1 xo 1 xo 3 y0 + Ph ng trình ti p n t i m 1; 1 là: y 3( x 1) y x + Ph ng trình ti p n t i m 3;5 là: y 3( x 3) y 3x 14 Ch n D Câu 14: G i S t p t t c giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s y x4 x2 m có m t ti p n song song v i tr c Ox Tìm t ng ph n t c a S A.1 B.2 C.3 D.5 HD: Ta có: y x4 x2 m y x3 x + Tr c Ox : y y x + Vì ti p n song song tr c Ox : H s góc c a ti p n là: y( xo ) x0 y0 m x0 x0 x0 1 y0 m x0 y0 m + Ph ng trình ti p n t i m 1; m 3 là: y m https://TaiLieuOnThi.Net E N I T H N O U V y có ti p n song song tr c Ox y m y m + Nh ng đ mu n có ti p n song song Ox M t ti p n ph i trùng v i tr c Ox TH1: Ti p n y m trùng tr c Ox m m TH2: Ti p n y m trùng tr c Ox m m IE ng trình ti p n t i m 0; m là: y m IL + Ph A ng trình ti p n t i m 1; m 3 là: y m T + Ph T Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a V y t ng b ng Ch n D x 1 G i ti p n t i m M thu c đ th c t tr c Ox , Oy t i A x3 B cho OB 4OA Tìm t a đ m M 1 A M (2; 3) ho c M( 4;5) B M 2; 5 Câu 15: Cho hàm s y 3 C M 4; 7 HD: Ta có: y 1 D M 1; ho c M 2; 5 x 1 y x3 ( x 3)2 y + Vì ti p n c t tr c Ox y ' x0 tan + Xét tam giác vuông OAB có: tan y ' x0 OB 4OA 4 OA OA B x0 2 4 4 ( x 3)2 2 ( x 3) ( x 3) x0 4 y0 3 V y M (2; 3) M( 4;5) Ch n A y0 Câu 16: Cho y x3 x2 (1 3) x Vi t ph o 60 A y 3x B y 3x x O A ng trình ti p n t o v i tr c Ox góc C y 3x D y 3x HD: Ta có: y x3 x2 (1 3) x y x2 x 3 + Vì ti p n c t tr c Ox t o góc 600 y ' x0 tan 60 y ' x0 x0 x0 x0 1 E T 2 x0 1 x0 1 x0 y0 3 1 + Ph ng trình ti p n là: y 3( x 1) y 3x Ch n B 3 y x3 – x2 –1 mà ti p n t i có h s góc k bé nh t t t c ti p n c a đ th M , k A M 1; –3 , k –3 B M 1;3 , k –3 + h s góc nh nh t x0 x0 nh nh t https://TaiLieuOnThi.Net IE IL A HD: Ta có: y x3 3x2 y 3x2 x + H s góc c a ti p n là: k y x0 3x0 x0 U D M 1; –3 , k –3 T C M 1; –3 , k O N T H I N Câu 17: i m M đ th hàm s Tài Liệu Ơn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a + Xét hàm s : f x 3x0 x0 f ' x 6x Cho f ' x x0 + V y Giá tr nh nh t đ t t i x0 y0 3 k y 1 3 Ch n A có m M cho ti p n t i v i tr c t a đ t o x 1 tam giác có di n tích b ng T a đ M : 3 4 A (2;1) B (4; ) C ( ; ) D ( ; 4) Câu 18: Trên đ th y 1 ( x 1)2 Ti p n t i M ( xo , yo ) có d ng 1 y y( xo )( x xo ) yo ( x xo ) xo ( xo 1) + G i giao m c a ti p n v i tr c to đ A,B + Ti p n c t tr c Ox t i m A 1 yA x xo x0 x 2x ( x xo ) xo ( xo 1) HD: Ta có: y A 2x 1;0 + Ti p n c t tr c Oy t i m B x0 2x 1 1 xB yB (0 xo ) 2 xo ( xo 1) xo ( xo 1) ( xo 1) 2x B 0; ( xo 1) + Ta có: SOAB OAOB OAOB 4 1 2( L) 2x 2( xo 1) 2x 2 2x 2x 1 4( xo 1) x0 ( xo 1) 2x 2( xo 1) 3 y0 4 M ; 4 Ch n D 4 Câu 19: Cho hàm s y x4 2m2 x2 2m có đ th C đ ng th ng d : x Tìm t t c giá tr c a tham s m đ ti p n c a C t i giao m c a C d song song v i đ T C m 2 D m E B m N th ng : y 12x A m T H ng th ng (d) t i m M 1; 2m2 2m N th (C) giao v i đ I HD: Ta có: y x4 2m2 x2 2m y ' 4x 4m2 x + ng U O + H s góc c a ti p n t i M là: y ' 1 4m2 IE m ng th ng y ' 1 12 4m2 12 m2 m 2 V i m PT ti p n là: y 12 x 1 12x 10 (th a mãn) T A IL + Vì ti p n song song đ https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Team 2K2 h c TỐN th y Chí Phone: 0988.933.452 66 Tr n Online: tuyensinh247.com i Ngh a V i m 2 PT ti p n là: y 12 x 1 10 12x (th a mãn) V y m 2 Ch n C Câu 20: Cho (C) đ th hàm s y 2x m , m tham s Tìm m đ ti p n t i x = song x 1 song v i đ ng th ng y x A m = B m = -1 C m = D Khơng có m 2x m 2m y x 1 (1 x) + H s góc c a ti p n t i x là: y ' m HD: Ta có: y + Vì Ti p n song song v i (d) m m 1 V i m 1 Ph ng trình ti p n là: y x 3x (trùng) Lo i Ch n D Câu 21: Cho hàm s y x4 x2 có đ th (C ) Có m A thu c (C ) cho ti p n c a (C ) t i A c t (C ) t i hai m phân bi t M ( x1 ; y1 ), N ( x2, y2 ) ( M , N khác A ) th a mãn y1 y2 4( x1 x2 ) A B C D 2 14 x x y ' x3 x 3 + NM x1 x2 , y1 y2 x1 x2 ; x1 x2 HD: y Vect ch ph ng c a đ ng th ng MN là: u 1; NM có vecto pháp n n 4;1 Ph ng trình đ ng th ng MN có d ng: 4 x y c y x c Mà ti p n c t đ th t i m M,N đ ng th ng MN c ng ti p n PT Ti p n có d ng: y 4x c E N 20 y x (d1 ) y0 x0 2 11 13 2 14 x0 x0 x0 1 y0 V y PT Ti p n là: y x (d ) 3 x0 y x 39 (d ) y0 15 2 Chú ý: Th l i ti p n xem có ti p n ko c t đ th t i m ko x + Xét ph ng trình hồnh đ C d1 : x4 x2 x (C t t i m) 3 x 2 T H s góc ti p n là: y ' x0 4 11 x (C t t i m) x x 4x 6 x I C d1 : T H ng trình hồnh đ O N + Xét ph 39 x x x x (Không c t) LO I V y có ti p n th a mãn Có ti p m A Ch n D IL IE U C d3 : A ng trình hồnh đ T + Xét ph https://TaiLieuOnThi.Net ... 2 Ti p m c? ? hồnh đ b ng H s g? ?c c a ti p n là: y 3 ? ?10 Ch n C Câu 7: Cho hàm s y x3 3x2 c? ? đ th (C) S ti p n c a đ th (C) song song v i đ ng th ng y = -9x : A.1 B.3 C. 4 D HD:... y x4 x2 c? ? đ th (C ) C? ? m A thu c (C ) cho ti p n c a (C ) t i A c t (C ) t i hai m phân bi t M ( x1 ; y1 ), N ( x2, y2 ) ( M , N kh? ?c A ) th a mãn y1 y2 4( x1 x2 ) A B C D 2 14 x ... x 1 5x Ch n C Câu 5: Cho hàm s y x3 x2 c? ? đ th (C) Ph ng trình ti p n c a (C) t i m c? ? hồnh đ nghi m c a ph ng trình y : 7 7 A y x B y x C y x D y x 3