15 đề đáp án HSG TOÁN 7h

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP PHÒNG GD-ĐT HUYỆN YÊN MÔ TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI Năm học: 2017-2018 Mơn: Tốn (Đề thi gồm 06 câu 01 trang) Ngày thi: 12/03/2018 Thời gian làm bài: 150 phút Câu I (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 3 3  1 3 45.94  2.69 B    52 2  :    A  10 8 5  4 4 2  20 1) 2) Câu II (4,0 điểm) Tìm giá trị x biết: 16x  2x 3) 5x  x 2x  1) - =7 2) - 4x < Câu III (4,0 điểm) 1) Với giá trị nguyên x biểu thức A= có giá trị lớn nhất? Hãy tìm giá trị lớn A x? x   y   x  xz  2) Tìm x ; y ; z biết: 3) Cho biểu thức với x, y, z, t số tự nhiên khác Chứng minh rằng: M  2017 Câu IV (3,0 điểm) 213 1) Ba phân số có tổng 70 , tử chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, mẫu chúng tỉ lệ với 5; 1; Tìm ba phân số 2) Nhà trường dự định chia viết cho lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ số học sinh 7:6:5 Nhưng sau có học sinh thuyển chuyển lớp nên phải chia lại theo tỉ lệ 6:5:4 Như có lớp nhận theo dự định 12 Tính số lớp nhận 10 Câu V (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A ( -2 (1.0 điểm) 0.5 16 x  2x  24x 3  2x  4x   x 0.5  x 1 0.5 (2.0 điểm) A = A lín nhÊt  lín nhÊt - XÐt x > th× < - XÐt < x th× >  A lín nhÊt  - x nhá x = 0.5 * Giá trị lớn A x=3 là: A=11 0.5 0.5 0.5 Cõu III (4.0 điểm) (1.0 điểm) x   y   x  xz  A  Áp dụng tính chất Vậy x = 1/2; y = -2/3; z = -1/2 0.25 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 0.25 0.25 0.25 (1.0 điểm) + Ta có: M < => M < + Có M10 < 210 (Vì M > 0) mà 210 = 1024 < 2017 Vậy M10 < 2017 0.25 0.25 0.25 0.25 (1.5 im) 213 Gọi phân số phải tìm lµ: a, b, c ta cã : a + b + c = 70 : :  : 40 : 25 vµ a : b : c = 12 15 a  ; b  ;c   35 14 0.5 0.5 0.5 (1.5 điểm) Câu IV (3.0 điểm) - Gọi số lớp 7A, 7B, 7C nhận theo dự định tương ứng x,y,z số nhận thự tế a,b,c (với x,y,z,a,b,c thuộc N*) x y z xyz x y z xyz        18 35 30 25 90 Ta có : a b c abc a b c abc        15 36 30 24 90 - Do a+b+c=x+y+z 0.5 0.5 x a  Nên ta có 35 36 x DE mà DC = AB; CE = BC Nên ta có: AB + BC > 2DK Thay x = vào đa thức ta được: f (2)  2.2  (m  1).2  m    2m   m    3m  m2 - Thay m  vào f(x) ta được: f (x)  x  3x  10 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 025 0,25 0,25 0,25 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 3.2 4.1 4.2 2x   y  Ta cã C = -18 - ( )  -18 2x  3y  V× 0; 0 2 x    Max C = -18  3 y   x = vµ y = -3 ABH = CAK (g.c.g)  BH = AK MAH = MCK (c.g.c)  MH = MK (1)  gãc AMH = gãc CMK  gãc HMK = 900 (2) Tõ (1) vµ (2)   MHK vuông cân M Trờng thcs tứ trng 0,5 0,5 2 Đề thi khảo sát hsg lớp Môn : Toán Thời gian: 150phút (không kể thời gian giao đề) Đề Bài 1: (4 điểm) Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n A b, Tính A Bài 2: (6điểm) Tìm x,y,z trờng hợp sau: a, 2x = 3y = 5z vµ x  2y =5 b, 5x = 2y, 2x = 3z vµ xy = 90 y  z 1 x  z  x  y     x y z x yz c, Bài 3: (2 điểm) a a a1 a2 a3      a9 a1 vµ (a +a +…+a ≠0) Cho a2 a3 a4 Chøng minh: a1= a2= a3=…= a9 abc abc  Cho tØ lÖ thøc: a  b  c a  b  c vµ b ≠ Chøng minh c = Bµi 4: (4điểm) Cho số nguyên a1, a2, a3, a4, a5 Gọi b1, b2, b3, b4, b5 hoán vị sè ®· cho Chøng minh r»ng tÝch (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) M2 Bài 5: (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB O trung điểm đoạn thẳng Trên hai nửa 18 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ mặt phẳng đối qua AB, kẻ hai tia Ax By song song với Trên tia Ax lấy hai điểm D F cho AC = BD vµ AE = BF Chøng minh r»ng : ED = CF đáp án biểu điểm chấm học sinh giỏi-Đề Môn: Toán Bà i 1 2 2 3 Nội dung cần đạt Số hạng thứ (-1)1+1(3.1-1) Số hạng thứ hai (-1)2+1(3.2-1) Dạng tổng quát số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1) A = (-3).17 = -51 2 x 2y  , 3y = 5z NÕu x-2y =  x= -15, y = -10, z = -6 NÕu x-2y = -5  x= 15, y = 10, z = x xy x y    10 =9  x = ±6 Ta cã 2x = 3z nªn x1 = 6; y1 = 15; z1 = vµ x1 = -6; y1 = -15; z1 = -4 y  z 1 x  z  x  y  y x z = = = x  y  z =2 0,5  x  0,5  y  0,5  z    x y z  x+y+z = 0,5  =2 5  x = ; y = 6; z = - a a a  a   a9 a1 a2 a3       1 a2 a3 a4 a9 a1 a1  a2   a9 (v× a1+a2+…+a9 ≠0)  a1 = a2; a2 = a3; … ;a9 = a1  a1 = a2 = a3=…= a9 a  b  c a  b  c (a  b  c)  ( a  b  c) 2b   1 a  b  c a  b  c (a  b  c)  ( a  b  c) = 2b (v× b≠0)  a+b+c = a+b-c  2c = c = Đặt c1 = a1-b1; c2 = a2-b2;…; c5 = a5-b5 XÐt tæng c1 + c2 + c3 +…+ c5 = (a1-b1)+( a2-b2)+…+( a5-b5) =  c1; c2; c3; c4; c5 phải có số chẵn  c1 c2 c3 c4 c5 M2 AOE = BOF (c.g.c) O,E,F thẳng hàng OE = OF AOC = BOD (c.g.c) C,O,D thẳng hàng OC = OD EOD = FOC (c.g.c)  ED = CF Trêng thcs tứ trng Điểm Đề thi khảo sát hsg lớp 19 1 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Môn : Toán Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Đề Bài (4 điểm) a) Chøng minh r»ng 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55 b) TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 Bài (4 điểm) a b c a) Tìm số a, b, c biết : vµ a + 2b – 3c = -20 b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? Bài (4 ®iĨm) a) Cho hai ®a thøc f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - x g(x) = 5x – x + x – 2x + 3x - 4 TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) – g(x) b) Tính giá trị đa thức sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 x = -1 Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 900, cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D a) So sánh độ dài DA DE b) Tính số đo góc BED Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AD Kẻ đờng trung tuyến BE c¾t AD ë G Gäi I, K theo thø tù trung điểm GA, GB Chứng minh rằng: a) IK// DE, IK = DE b) AG = AD Trờng thcs tứ trng Đề thi khảo sát hsg lớp Môn : Toán Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Đề Bi 1: (3 im) Tính 20 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 2 3    18  (0, 06 :  0,38)  : 19  4   a c  Bài 2: (4 điểm) Cho c b chứng minh rằng: a2  c2 a  2 b a) b  c b2  a b  a  2 a b) a  c Bài 3: (4 điểm) Tìm x biết: a) x   2 b)  15 x  x 12 Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động cạnh hình vng Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây µ Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A  20 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC 2 Bài 6: (2 điểm) Tìm x, y  ¥ biết: 25  y  8( x  2009) Trêng thcs tø trng §Ị thi khảo sát hsg lớp Môn : Toán Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Đề Bài 1: 1) Thực phép tính: A 212.35  46.92  3   510.73  255.49  125.7   59.143     4,5 :  47,375   26  18.0, 75 .2, : 0,88      17,81:1,37 23 :1 B= 2) Tìm số a, b cho 2007ab bình phơng số tù nhiªn 21 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Bài 2: Tìm x ,y biết: x a    3,   5  x  7 b c x  27 x 1 2007   x  7   y  10  x 11 2008 0 0 Bài 3: : : Biết tổng bình phương ba số a) Số A chia thành số tỉ lệ theo 24309 Tìm s A b) Cho bốn số a,b,c,d khác tho¶ m·n: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ a  b3  c a  3 d Chøng minh r»ng: b  c  d 2x   y c) Tìm x,y để C = -18đạt giá trị lớn Bi 4: Cho tam giỏc ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng · · · ·  H  BC  Biết HBE c) Từ E kẻ EH  BC = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME Bài 5: (4 điểm) µ Cho tam giác ABC cân A có A  20 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC Trờng thcs tứ trng Đề thi khảo sát hsg lớp Môn : Toán Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Đề Câu 1: TÝnh: 100     100 a) A = + 2 b) B = c) C = 1+ d) BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 Câu 2: Tìm x,y,z biết: a) ++++=0 b) 3x - 2x 1 =2 c) 3(x-1) = 2(y-2); 4(y-2) = 3(z-3) 2x+3y-z = 50 Câu3: 22 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ a) Cho Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn b) Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc : A = c) T×m n  Z cho : 2n - Mn + Câu 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt c¹nh AC t¹i D a) Chøng minh AC=3 AD b) Chứng minh ID =1/4BD Câu 5: Cho tam giác ABC có góc B góc C nhỏ 900 Vẽ phía tam giác tam giác vuông cân ABD ACE (trong góc ABD góc ACE 900), vẽ DI EK vuông góc với đờng thẳng BC Chứng minh rằng: a) BI=CK; EK = HC; b) BC = DI + EK đáp án đề Bài a) 74( 72 + – 1) = 74 55 M55 (®pcm) b) TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 5.A = + 52 + 53 + + 549 + 55 + 551 (2) (1) Trõ vÕ theo vÕ (2) cho (1) ta cã : 4A = 551 – => A = 51 1 Bµi a b c a 2b 3c a  2b  3c 20       5 4 a) ó 12   12 => a = 10, b = 15, c =20 b) Gäi sè tê giÊy b¹c 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự x, y, z (x, y, z  N*) Theo bµi ta cã: x + y + z = 16 vµ 20 000x = 50 000y = 100 000z BiÕn ®ỉi: 20 000x = 50 000y = 100 000z 20 000 x 50 000 y 100 000 z x y z x  y  z 16        2 100 000 100 000 100 000 5   => Suy x = 10, y = 4, z = Vậy số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự 10; 4; Bài 4đ 1 a) f(x) + g(x) = 12x – 11x +2x - x - 1 f(x) - g(x) = 2x5 +2x4 – 7x3 – 6x2 - x + b) A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 t¹i x = - A = (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 +…+ (-1)100 = + + +…+ = 50 (cã 50 sè h¹ng) Bài b Vẽ hình (0,5đ) phần a) 1,5đ - phần b) 2đ a) ABD = EBD (c.g.c) => DA = DE e b) V×  ABD =  EBD nªn gãc A b»ng gãc BED 0 Do gãc A b»ng 90 nªn gãc BED b»ng 90 a Bài 5: 4đ 23 d c https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ a) Tam giác ABC tam giác ABG có: a 1 DE//AB, DE = AB, IK//AB, IK= AB e i G Do DE // IK DE = IK b)  GDE =  GIK (g c g) có: DE = IK (câu a) k Góc GDE = gãc GIK (so le trong, DE//IK) d Gãc GED = gãc GKI (so le trong, DE//IK) b GD = GI Ta cã GD = GI = IA nên AG = AD - Vẽ hình: 0,5đ - Phần a) đúng: 2đ - Phần b) đúng: 1,5đ đáp ¸n ®Ị Bài 1: 2  109 15 17 38   19     18  (0, 06 :  0,38)  : 19  4    (100 :  100 )  : 19   = c 109  17 19    38  109  323   19  109 13  506 253       50 15  50  : 19      250  250  :  10  19 = 30 19 95            = = = Bài 2: a  c a  a.b a( a  b)  a a c   2 b  a.b = b(a  b) b a) Từ c b suy c  a.b b  c a2  c2 a b2  c2 b b2  c2 b b2  c2 b      1  1 2 2 2 2 b a c a Từ a  c a a c a b) Theo câu a) ta có: b  c b2  c  a  c b  a b2  a b  a   a2  c2 a a  c a hay Bài 3: 1 1 x    2 x   2  x  2 x  x   2 5 5 a) => => 1 1 11  2 x  2 x x   2  x  2  x 5 hay Với 5 hay Với 15 6 13 49 13 130  x  x x x   (  )x  x x => => 14 => 20 14 => 343 b) 12 Bài 4: Cùng đoạn đường, cận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x, y, z thời gian chuyển động với vận tốc 5m/s ; 4m/s ; 3m/s x y z x  x  y  z 59      60 1 1 1 59    Ta có: 5.x  y  3.z x  x  y  z  59 hay: 5 60 1 x  60  12 x  60  15 x  60  20 Do đó: ; ; Vậy cạnh hình vng là: 5.12 = 60 (m) Bài 5: a) Chứng minh  ADB =  ADC (c.c.c) 0 · · · suy DAB  DAC Do DAB  20 :  10 0 · µ b)  ABC cân A, mà A  20 (gt) nên ABC  (180  20 ) :  80 ·  600  ABC nên DBC 0 · Tia BD nằm hai tia BA BC suy ABD  80  60  20 x 24 B A 20 M D C https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ · Tia BM phân giác góc ABD nên ABM  10 Xét tam giác ABM BAD có: · · · · AB cạnh chung ; BAM  ABD  20 ; ABM  DAB  10 Vậy:  ABM =  BAD (g.c.g) suy AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC 2 Bài 6: 25  y  8(x  2009) Ta có 8(x-2009)2 = 25- y2 =>8(x-2009)2 + y2 =25 (*) 25  Vì y2 nên (x-2009)2 , suy (x-2009)2 = (x-2009)2 =1 Với (x -2009)2 =1 thay vào (*) ta có y2 = 17 (loại) Với (x- 2009)2 = thay vào (*) ta có y2 =25 suy y = T ú tỡm c (x=2009; y=5) đáp án đề Bài 1: a) 10 212.35  46.9 510.73  255.49 212.35  212.34 510.7  A   12  12 3  22.3  84.35  125.7   59.143    212.34   1 510.73     212.35   1 59.73   23  10 212.34.2  6   212.35.4 59.7 3.9 10     b) Sè bÞ chia = 4/11 Sè chia = 1/11 KÕt qu¶ = Bài 2: a) x    3,   16  x    5 5  x 14   5  x  x 1      x 1 2 3     x  2   3  x 2 1 5 3   b) x 1 x 11 0  x  7   x  7   x  7 x 1 1   x   10     25 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/   x  7  x 1 1    x  7 10  0    x 7  x 10       1( x 7)10 0     x 7   x 70 10 1 x 8 ( x  7)  c) Vì 2x-272007 x (3y+10)2008 y  2x-272007 = vµ (3y+10)2008 = x = 27/2 vµ y = -10/3 Bài 3: : : a) Gọi a, b, c ba số chia từ số A.Theo đề ta có: a : b : c = (1) a b c   3 k a  k;b  k;c  a2 +b2 +c2 = 24309 (2) Từ (1)  = k  k (   )  24309  k = 180 k = 180 25 16 36 Do (2)  + Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30.Khi ta có số A = a + b + c = 237 + Với k = 180 , ta được: a = 72 ; b = 135 ; c = 30 Khi ta có só A = 72 +( 135 ) + ( 30 ) = 237 a b c   b) Tõ gi¶ thiÕt suy b2 = ac; c2 = bd;  b c d a3 b3 c a  b3  c3 a3 a a a a b c a       c d b3  c  d (1) L¹i cã b3 b b b b c d d (2) Ta cã b a  b3  c a  3 d Tõ (1) vµ (2) suy ra: b  c  d 2x   y  2x  3y  c) Ta cã C = -18 - ( )  -18 V× 0; 0 2 x   B  y    Max C = -18  x = vµ y = -3 26 A I M C H K E https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Bài 4: (4 điểm) a/ (1điểm) Xét AMC EMB có: · · AM = EM (gt); AMC = EMB (đối đỉnh); BM = MC (gt ) Nên: AMC = EMB (c.g.c ) 0,5 điểm  AC = EB · · Vì AMC = EMB  MAC = MEB (2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE) Suy AC // BE b/ (1 điểm) Xét AMI EMK có : · · AM = EM (gt); MAI = MEK ; AI = EK (gt) · · Nên AMI  EMK (c.g.c) Suy AMI = EMK · · Mà AMI + IME = 180o (tính chất hai góc kề bù) · ·  EMK + IME = 180o  Ba điểm I;M;K thẳng hàng µ · c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o) có HBE = 50o · · · · ·  HBE = 90o - HBE = 90o - 50o =40o  HEM = HEB - MEB = 40o - 25o = 15o · · · · BME góc ngồi đỉnh M HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngồi tam giác) Bài 5: A a) Chứng minh  ADB =  ADC (c.c.c) · · suy DAB  DAC 0 20 · M Do DAB  20 :  10 0 · µ b)  ABC cân A, mà A  20 (gt) nên ABC  (180  20 ) :  80 ·  600  ABC nên DBC 0 · Tia BD nằm hai tia BA BC suy ABD  80  60  20 Tia BM phân giác góc ABD · nên ABM  10 Xét tam giác ABM BAD có: · · · · AB cạnh chung; BAM  ABD  20 ; ABM  DAB  10 Vậy:  ABM =  BAD (g.c.g) suy AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC Bi Cõu Vì 00 ab 99 a,b  N  200700 ≤ 2007ab ≤ 200799  4472 < 2007ab < 4492  2007ab = 4482  a = 0; b= đáp án đề Câu 1: 100 102  100   100 99 2 a) A = - b) ; ; c) C = 1+ 27 D B C https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ = 1+ = 115 d) Ta cã S =(2.1)2+(2.2)2+ + (2.10)2 (0,5đ) =22.12+22.22+ +22.102 =22(12+22+ +102) =22.385=1540 Câu2: a) (1) 1 b) NÕu x  th× : 3x - 2x - = => x = (thảo mÃn) Nếu x < : 3x + 2x + = => x = 1/5 (lo¹i) VËy: x = x 1 y  z    vµ 2x + 3y - z = 50=> x = 11, y = 17, z = 23 c) => C©u 3: a) B t NN Vì đạt NN Dấu xảy Vậy B t GTLN b) Ta cã: A = = VËy biĨu thøc ®· cho đạt giá trị nhỏ 2010 x-2011 vµ 1-x cïng dÊu, Tøc lµ:  x  2011 c) 2n  3Mn   5Mn  n+1 -1 -5 n -2 -6  n   6; 2;0; 4 C©u 4: a) Gọi E trung điểm CD Trong tam giác BCD có ME đờng trung bình => ME//BD Trong tam giác MAE có I trung điểm cạnh AM (gt) Mà ID//ME (gt) Nên D trung điểm AE => AD=DE (1) Vì E trung điểm DC => DE=EC (2) So sánh (1)và (2) => AD=DE=EC=> AC= 3AD A D E C B b) Trong tam giác MAE ,ID đờng trung bình (theo a) => ID=1/2ME (1) Trong tam giác BCD; ME Đờng trung bình => ME=1/2BD (2) So sánh (1) (2) => ID =1/4 BD C©u 5: a) VÏ AH  BC; (H BC) ABC + hai tam giác vuông AHB vµ BID cã: BD= AB (gt) Gãc A1= gãc B1(cïng phơ víi gãc B2)  AHB= BID (c¹nh hun, gãc nhän) AH BI (1) vµ DI= BH + XÐt hai tam giác vuông AHC CKE có: Góc A2= gãc C1 (cïng phơ víi gãc C2) AC=CE(gt)  AHC= CKB (c¹nh hun, gãc nhän) AH= CK (2) tõ (1) vµ (2)  BI= CK vµ EK = HC 28 M https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ b) Ta có: DI=BH (Chứng minh trên) tơng tù: EK = HC Tõ ®ã BC= BH +HC= DI + EK Trờng thcs tứ trng đề thi vô địch lần thứ hai Môn thi: Toán Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: a) Thực phép tính b) Tìm số tự nhiên x y, biết Bài 2: Chøng minh r»ng víi Bµi 3: Cho a, b, c ba số thực khác 0, thoả mÃn điều kiện: HÃy tính giá trị biểu thức Bài 4: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h Biết khoảng cách AB 540km Hỏi sau khởi hành ô tô cách điểm M (M điểm quÃng đờng AB) khoảng khoảng cách từ xe máy đến M Bài 5: Cho , lấy điểm G thuộc đoạn KC Vẽ đoạn BD cho BK phân giác góc GBD; tia ®èi cđa tia GB lÊy ®iĨm A cho CK phân giác góc DCA Tính tổng (Ký hiệu lµ gãc) HÕt -Hớng dẫn chấm thi vô địch lần Môn: Toán Bài 1(2đ): a) Thực thứ tự đợc kết b) 1đ Bài 2(1đ): Tính 1đ 1đ Bài 3(2đ): Từ dÃy tỉ số cho suy 1® + NÕu a+b+c=0 => a+b=-c, b+c=-a, c+a=-b Do ®ã B=-1 29 0,5đ https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ + Nếu a+b+c0 từ (*) suy a=b=c Do B=8 0,5đ Bài 4(2đ): A M B Nửa quÃng đờng AB 540 : 2= 270(km) Gọi quÃng đờng ô tô xe máy đà ®i lµ s1, s2 0,25® Trong cïng mét thêi gian quÃng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc, (t thời gian cần tìm) 0,5đ Ta có (a khoảng cách từ ô tô đến M ®· ®i ®ỵc s1 km) 0,5® 0,5® VËy sau khởi hành ô tô cách M khoảng khoảng cách từ xe máy đến M 0,25đ Bài 5(3đ): A 12 C G H K 40o D XÐt tam gi¸c ACG BKG cã Xét tam giác DBH v CKH có (H giao điểm KB CD) Lại có B1= B2 C1= C2 Tõ (1), (2) céng vÕ theo vÕ ta cã: (1) 0,5® (2) 0,5® (3) 0,5® (4) Tõ (3) (4) ta có Do K =40o nên =80o 0,5đ 0,5đ 0,5đ Chú ý: Bài có lời giải nhng hình vẽ có hình không cho ®iĨm 30 B ... 225 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=110k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 35 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=40k 320 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HUYỆN=160k; 257 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CẤP TỈNH=130k 64 ĐỀ ĐÁP ÁN. .. 225 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=110k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 35 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=40k 320 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HUYỆN=160k; 257 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CẤP TỈNH=130k 64 ĐỀ ĐÁP ÁN. .. BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MƠN TỐN CẤP HUYỆN, TỈNH FILE WORD Zalo 0946095198 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=100k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 270 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=140k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG