Tài Liệu Ôn Thi Group T luy n 1: T luy n cơng th c Câu 1: Tính ngun hàm x3 x4 x3 A I = + + C Câu 2: Tính nguyên hàm B I = x + x + C A I = C Câu 3: Tính nguyên hàm x2 dx x3 x2 C I = + + C x4 x3 D I = − + C C I = x2 + 2x + C D I = x dx x2 + x + C x3 x dx B I = x4 + x2 + x + C x4 C I = − x2 + x + C Câu 4: H nguyên hàm c a hàm s A I = x4 − x2 − x + C x4 D I = − x2 + x + C f ( x) = 3x + x + B F ( x) = x3 + x + C C F ( x) = x3 + x2 + 5x + C D F ( x) = x3 + x2 + C x − 9x + C (x f ( x) = x3 − là: B 4x4 − 9x + C C x +C D 4x3 − 9x + C + x3 ) dx có d ng A Câu 7: Tính nguyên hàm a b x + x + C , a , b hai s h u t Giá tr a b ng: B C D 32 x dx x2 x2 1 − + C C I = 3x2 − + C D I = 3x2 + + C x x x Câu 8: Tính nguyên hàm x dx x2 1 A I = x x − + C B I = x x + + C C I = x x + + C D I = x x − + C x x x x 1 Câu 9: H nguyên hàm c a hàm s f ( x) = x6 + + − x x 1 A x7 + ln x − − x B x7 + ln x + − x + C x x 1 C x7 + ln x + − x + C D x7 + ln x − − x + C x x B I = E N I T H N O U IE IL A x2 + + C x T A I = T A x2 + x + C B I = A F ( x) = x3 + x2 + Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s Câu 6: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Câu 10: Tính nguyên hàm dx x x B I = x x + 2ln x + C A I = x x − 2ln x + C C I = 3 x x − 2ln x + C D I = 3 x x + 2ln x + C -T luy n ví d Câu 1: Tính nguyên hàm A I = x2 x dx x4 x3 + + C B I = x4 x3 x4 x3 − + C C I = − + C 4 D I = x4 x3 + + C Câu 2: Nguyên hàm F ( x) c a hàm s x3 − + 2x + C x x3 + x D F ( x) = + C x x3 +x +C C F ( x) = x2 x dx x A I = x + + ln x + C x C I = x + − ln x + C x + x4 Câu 4: Cho h̀m s f ( x) = Khi đó: x2 x3 − +C A f ( x)dx = x 3 2x + +C C f ( x)dx = x D f ( x)dx = − +C x x3 + 5lnx2 + C N E T dx x x + x + C D I = x x − x + C N T H I B I = IE IL x 2x f ( x)dx = x A 2 x x + x + C C I = x2 x − x + C A I = B T Câu 5: Tính nguyên hàm x 1 B I = x − + ln x + C x D I = x − − ln x + C x O Câu 3: Tính nguyên hàm x2 U A F ( x) = 1 f ( x) = x + hàm s hàm s sau? x x3 B F ( x) = + + x + C x https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 6: Tính nguyên hàm dx x x x x − x + C 2 C I = x x − x + C Câu 7: Tính nguyên hàm − 3 x2 + C A I = x − 3 x2 + C C I = 2 x x − x + C 2 D I = x2 x + x + C A I = T luy n Ví D Câu 1: H nguyên hàm c a hàm s B I = dx x x + 3 x2 + C x − 3 x + C D I = B I = f ( x) = e x + cos x + 2018 A F ( x) = ex + sin x + 2018x + C B F ( x) = e x − sin x + 2018x + C C F ( x) = e x + sin x + 2018x D F ( x) = ex + sin x + 2018 + C sin x cos x A I = − 3sin x + cos x − tan x + C C I = 3sin x + cos x − tan x + C sin x dx x5 + cos x + C x5 − cos x + C C I = A I = B I = 2x5 + 4cos x + C D I = 2x5 − 4cos x + C dx sin x A I = x3 + x − ex + 2cot x + C B x C I = x − x + e − 2cot x + C D x Câu 5: Hàm s F ( x) = e + tan x + C nguyên hàm c A f ( x) = e x − B sin x e− x D C f ( x) = e x 1 + cos x x2 E T I = x3 + x − ex − 2tan x + C I = x3 + x − ex − 2cot x + C a hàm s f(x) f ( x) = e x + sin x f ( x) = e x + cos2 x N O U IE IL A ex T Câu 4: Tính nguyên hàm N x4 I Câu 3: Tính nguyên hàm dx cos2 x B I = 3sin x − cos x − tan x + C D I = 3sin x − cos x − cot x + C T H Câu 2: Tính nguyên hàm https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T luy n ví d Câu 4: Tìm hàm s bi t r ng : f '( x) = 3( x + 2)2 f (0) = A f ( x) = x3 + x2 + 12 x + C f ( x) = x3 − x2 + 12 x + Câu 5: Tìm hàm s B f ( x) = − x3 + x2 + 12 x + D f ( x) = x3 + x2 + 12 x + bi t r ng : f '( x) = x + x3 + f (1) = 3 x5 x + +x D f ( x) = x4 + x3 + x − 5x ; f (e) = Câu 6: Tìm hàm s bi t r ng f '( x) = x x2 5e x2 5e + −2 + −2 B f ( x) = 3ln x + A f ( x) = 3ln x − 2 2 x2 5e 5e + −2 −8 C f ( x) = 3ln x − D f ( x) = 3ln x − x + 2 Câu 7: ( thi th THPT Qu c gia 2017 - S GD& T TP HCM - c m chuyên môn 1) Bi t m t nguyên hàm c a hàm s y = f ( x) F ( x) = x2 + x + Khi đó, giá tr c a hàm s f (3) x4 x + +x 4 x4 C f ( x) = x4 + + x 4 B f ( x) = A f ( 3) = 30 C f ( 3) = 22 A f ( x) = b , f (−1) = , f (1) = , f '(1) = x2 x3 B f ( x) = + + x D f ( x) = x − + x IL IE U O N T H I N E T n u bi t r ng f '( x) = ax + A x2 A f ( x) = + + x x2 C f ( x) = + − x D f ( 3) = 10 T Câu 8: Tìm hàm s B f ( 3) = https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group BÀI T P V NHÀ f ( x) = x + 2x Câu 1: (S GD& T TP HCM - c m chuyên môn 1) Nguyên hàm c a hàm s là: A f ( x) dx = + C f ( x) dx = x2 x + +C ln x2 f x dx = + 2x + C D ( ) 2x +C ln B f ( x) dx = x2 + x ln + C Câu 2: Tìm nguyên hàm c a f ( x) = 4cos x + (0;+ ) x2 1 C 4sin x − + C +C x x Câu 3: Trong kh ng đ nh sau, kh ng đ nh sai? A 0dx C x dx Câu 4: (Hùng V C ( C h ng s ) x B dx x D dx ln x C ( C h ng s ) 1 C ( C h ng s ) C ( C h ng s ) x : x f ( x) dx = x2 + ln x + C ng-Phú Th ) Tìm nguyên hàm c a hàm s f ( x) dx = x C f ( x) dx = x A D 4sin x + + C x B cos x + A 4cos x + ln x + C f ( x) = x + D f ( x) dx = x − ln x + C B +C x2 Câu 5: ( -s -GD-và- T-Th a-Thiên-Hu ) Tính nguyên hàm I = x2 + − x dx x 3 x x A I = − ln x + x3 + C B I = + ln x + x3 + C 3 x x3 D I = + ln x − x3 + C C I = + lnx − x + C 3 +C x2 D cos2 xdx = −co t x + C I T H N O U dx = co t x + C cos x IE cos2 xdx = − tan x + C IL C B A cos2 xdx = tan x + C T A cos2 xdx N Câu 6: (S GD T Qu ng Nam) Tìm − T + E https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x2 − x + 3x + C x2 − ln x + 3x + C D G ( x ) = G ( x) = − x + C GD& T TP HCM) Hàm s F ( x) = 2sin x − 3cos x m t nguyên hàm c a hàm s B f ( x) = −2cos x + 3sin x f ( x) = 2cos x + 3sin x D f ( x) = 2cos x − 3sin x f ( x) = −2cos x − 3sin x A G ( x ) = C Câu 8: (S A C +3 x f ( x) = x − Câu 7: (THPT Minh Khai ậ Hà N i) Tìm t t c nguyên hàm G(x) c a hàm s x2 − ln x + 3x + C B G ( x ) = Câu 9: (Tr ng THPT DTNT t nh Thanh Hóa) Tìm ngun hàm c a hàm s y = x2 + − x dx x x x3 4 + 3ln x − − 3ln x − x +C x +C A B 3 3 x3 4 x3 + 3ln x + x +C + 3lnx − x C D 3 3 2x ln x 2x 1 2x x B F x D M t k t qu khác −1 4 − − + C B − − + C x x 3x x x 3x 1 dx kho Câu 12: Tìm I = x2 − − x cos x −32 A I = x + x − tan x + C 3 2 C I = x3 − x2 − tan x + C 3 N ;2 D ; 2 https://TaiLieuOnThi.Net O C IL ; 2 A B T H có nguyên hàm trên: cos x T A 0; f x −1 −1 1 − − + C D + − + C x x 3x x x x ng 0; 2 3 23 B I = x − x − tan x + C 2 D I = x3 − x + tan x + C C T x4 E ( x + 2) f ( x) = A Câu 13: Hàm s x 4x3 N Câu 11: H nguyên hàm c a hàm s k t qu ǹo sau đây? U C F x 3x 3x f x IE A F x x2 x2 x I Câu 10: M t nguyên hàm c a hàm s y Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 14: (THPT Hùng V f ( x) dx = x C f ( x) dx = x A m : x f ( x) = x + f ( x) dx = x + ln x + C D f ( x) dx = x − + C x − ln x + C B +C x2 đ hàm s F x Câu 15: Tìm s th c ng-Phú Th ) Tìm nguyên hàm c a hàm s + 2 mx 3m x 4x m t nguyên hàm c a f x 3x 10 x B m C m D m A m Câu 16: (THPT Minh Khai ậ Hà N i) Cho F(x) nguyên hàm c a hàm s f(x) = sinx, bi t F(0) = Tính F( ) A F ( ) = B F ( ) = C F ( ) = −2 D F ( ) = −1 hàm s f ( x) = ( x + 1) Câu 17: (S GD T Sóc Tr ng) Bi t F(x) m t nguyên hàm c a hàm s Tính S = F ' ( −2) + F '' ( −2) : B S = −3 A S = Câu 18: ( C S = D S = S H ng Yên) Bi t F ( x) l̀ m t nguyên h̀m c a h̀m s f ( x) = 1+ x x F (1) = 2017 Tính F (4) 4041 C F (4) = 2021 D F (4) = 2017 Câu 19: (S GD& T TP HCM) Bi t m t nguyên hàm c a hàm s y = f ( x) A F (4) = 2022 B F (4) = F ( x) = x2 + x + Khi đó, giá tr c a hàm s A f ( 3) = 30 Câu 20: (Tr hàm s f ( x) = B f ( 3) = f (3) : C f ( 3) = 22 D f ( 3) = 10 ng THPT Lê Vi t Thu t Ngh ): Bi t hàm s F ( x) m t nguyên hàm c a F (1) = Khi F ( 3) b ng: x +1 C + 2ln B + 2ln A + ln D + ln 9.A 19.D 10.D 20.B N O U https://TaiLieuOnThi.Net E 8.A 18.A N 7.B 17.B I 6.A 16.B T H 5.D 15.C IE 4.B 14.B IL 3.A 13.B A 2.C 12.B T 1.B 11.A T B NG ÁP ÁN BTVN