Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI Câu 1: Câu 2: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Trong không gian Oxyz , cho a 2i j k b 2;3; 7 Tìm tọa độ x 2a 3b A x 2; 1;19 B x 2; 3;19 C x 2;3;19 D x 2; 1;19 Với số thực dương a tùy ý, biểu thức log a A Câu 3: log a x2 2x 1 log a B S 0 C S 2 D S 2 B y 2x x 1 C y x 1 2x D y 2x 3x Số phức có mơđun 5? A 4i Câu 6: D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y Câu 5: C log a Tìm tập nghiệm S phương trình log x 1 log x 1 A S Câu 4: B log a B 5i C i D 7i Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số f x nghịch biến khoảng đây? A ; 1 Câu 7: B 1;1 C 1; D 0; C y x x 1 D y Đạo hàm hàm số y ln x là: A y x 1 B y x x 1 2x x 1 Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: x 1 f x Số điểm cực trị hàm số cho là: Câu 9: A 3 B 1 C Đồ thị hàm số y x 1 có tiệm cận đứng 2x A x B x D C x D y Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cà cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 11: Cho hàm số y f ( x) liên tục có bàng biến thiên hình sau: Hàm số cho đạt cực tiểu điểm đây? A x B x Câu 12: Trong không gian Oxyz ,đường thẳng d : C x D x x y 1 z qua điểm 1 đây? A P 1;1;2 B M 2; 2;1 C N 2; 1;2 D Q 2;1; 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z 1 Tâm mặt cầu S có tọa độ là: A 2; 4; 1 B 2; 4; 1 C 2; 4;1 D I 2; 4;1 Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z i 3i có tọa độ A 5;3 B 5; 3 C 3;5 D 3;5 Câu 15: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A a B 5a C a D a D x C Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f x x A x 9x C B x x C C x x C Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A a 2;3;5 B u 4;3;2 C b 2;3; 4 D n 2;3;4 Câu 18: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y x x A 1; C 1; 2 B 2;7 D 0; 1 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x A log 2; B ;log C ;log 3 D log 3; Câu 20: Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C165 B C41 C A41 D C25 Câu 21: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường cao h tính theo cơng thức đây? A Rh R Câu 22: Nếu C Rh R B Rh 2 R f x dx 18 f x dx A D 2 Rh 2 R f x dx B 162 C D 27 Câu 23: Hàm số y x 1 có tập xác định A ; B 0; 1 C \ ; 2 1 1 D ; ; 2 2 Câu 24: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h 16 bán kinh đáy R 12 A 120 B 90 C 240 D 80 Câu 25: Cho hai số phức z1 2i z2 4i Số phức z1 z2 A 2i B 11 8i C 2i D 11 8i Câu 26: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số y f x khoảng ; F 1 Biết f x dx , giá trị F 3 A B C 2 D Câu 27: Cho cấp số cộng un với u1 u2 10 Công sai cấp số cộng cho A B C 6 D Câu 28: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A y x x B y x3 x C y x3 x D y x x Câu 29: Biết F x x3 nguyên hàm hàm số f x khoảng ; Giá trị 2 f x dx A B C Câu 30: Giá trị lớn hàm số y A B 5 15 D 3x đoạn 0; 2 x 3 C 23 D Câu 31: Biết F x nguyên hàm hàm số f x x sin x F Khi F x A F x x3 cos x x B F x x3 cos x x C F x x3 cos x x D F x x3 cos x Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 đường thẳng d : x 1 y z 3 Mặt phẳng qua điểm M vng góc với d có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 1 4i z i Số phức liên hợp z A 13 i 17 17 B 13 i 15 15 C 13 i 17 Câu 34: Hàm số đồng biến ? A y x x B y x3 3x C y x 1 x 1 a2 Câu 35: Với a b số thực dương tùy ý log b D 13 i 17 17 D y x x Q 2;1; 2 d : 2 2 (nhận) 1 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z 1 Tâm mặt cầu S có tọa độ là: A 2; 4; 1 B 2; 4; 1 C 2; 4;1 D I 2; 4;1 Lời giải Chọn D Tâm mặt cầu S I 2; 4;1 Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z i 3i có tọa độ A 5;3 B 5; 3 C 3;5 D 3;5 Lời giải Chọn D Ta có: z i 3i 5i 3i 3 5i Vậy điểm biểu diễn số phức z i 3i có tọa độ 3;5 Câu 15: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A a a Lời giải B 5a C D a D x C Chọn C 1 Thể tích khối chóp cho V B.h 5a a a 3 Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f x x A x 9x C B x x C C x x C Lời giải Chọn A Ta có f ( x)dx x dx x 9x C Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A a 2;3;5 B u 4;3;2 C b 2;3; 4 Lời giải Chọn C D n 2;3;4 Câu 18: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y x x A 1; C 1; 2 B 2;7 D 0; 1 Lời giải Chọn A Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x A log 2; B ;log C ;log 3 D log 3; Lời giải Chọn D Ta có: x x log Câu 20: Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C165 B C41 C A41 D C25 Lời giải Chọn B Câu 21: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường cao h tính theo cơng thức đây? A Rh R C Rh R B Rh 2 R D 2 Rh 2 R Lời giải Chọn D Diện tích tồn phần hình trụ cho Stp S xq S day 2 Rh 2 R Câu 22: Nếu 7 1 f x dx 18 f x dx f x dx A B 162 C D 27 Lời giải Chọn A Ta có 7 7 0 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 18 Câu 23: Hàm số y x 1 có tập xác định A ; B 0; 1 C \ ; 2 1 1 D ; ; 2 2 Lời giải Chọn A Hàm số y x 1 có tập xác định ; Câu 24: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h 16 bán kinh đáy R 12 A 120 C 240 B 90 D 80 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón cho S xq R.l R R h 12 122 162 240 Câu 25: Cho hai số phức z1 2i z2 4i Số phức z1 z2 A 2i B 11 8i C 2i D 11 8i Lời giải Chọn D Ta có: z1 z2 1 2i 4i 11 8i Câu 26: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số y f x khoảng ; F 1 Biết f x dx , giá trị F 3 A B C 2 D Lời giải Chọn A Ta có: 3 1 f x dx F 3 F 1 F 3 f x dx F 1 Câu 27: Cho cấp số cộng un với u1 u2 10 Công sai cấp số cộng cho A B C 6 D Lời giải Chọn B Công sai cấp số cộng un d u2 u1 10 Câu 28: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A y x x B y x3 x C y x3 x D y x x Lời giải Chọn B Đồ thị cho dạng đồ thị hàm số y x3 x Câu 29: Biết F x x3 nguyên hàm hàm số f x khoảng ; Giá trị 2 f x dx A 15 Lời giải B C D 23 Chọn B 2 1 2 f x dx 2dx f x dx x Câu 30: Giá trị lớn hàm số y A B 5 3x đoạn 0; 2 x 3 C Lời giải D Chọn C TXĐ: D \ 3 y x 3 x D 3x nghịch biến đoạn 0; 2 x 3 Vậy max y f x 0;2 Suy hàm số y Câu 31: Biết F x nguyên hàm hàm số f x x sin x F Khi F x A F x x3 cos x x B F x x3 cos x x C F x x3 cos x x D F x Lời giải Chọn C F x x sin x 1 dx x3 cos x x C F cos C C Vậy F x x3 cos x x x3 cos x Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 đường thẳng d : x 1 y z 3 Mặt phẳng qua điểm M vng góc với d có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua điểm M vng góc với d có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 3 có phương trình 1 x 1 y 1 z x y 3z Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 1 4i z i Số phức liên hợp z A 13 i 17 17 B 13 i 15 15 C 13 i 17 D 13 i 17 17 Lời giải Chọn A Ta có: z i 1 13 13 i Số phức liên hợp z i 4i 17 17 17 17 Câu 34: Hàm số đồng biến ? A y x x B y x3 3x C y x 1 x 1 D y x x Lời giải Chọn B Ta có y x x y ' x 0, x Do hàm số đồng biến a2 Câu 35: Với a b số thực dương tùy ý log b A log a log b B log a b C log a log b D a b Lời giải Chọn A a2 Ta có log log a log b log a log b b Câu 36: Cho khối chóp tam giác S ABC có tam giác cạnh a , góc mặt bên mặt đáy 600 Thể tích khối chóp A a3 B a3 12 C Lời giải Chọn C a3 24 D a3 Gọi O tâm đáy SO ABC , gọi H trung điểm BC Ta có: AH BC BC SAH BC SH SO BC SBC ABC (( SBC ) , ( ABC )) = ( SH , AH ) = SHA = 60 BC AH BC SH Tam giác ABC cạnh a có AH a a a2 OH , S ABC Tam giác SOH vuông O có: tan 600 SO a a SO OH 1 a a a3 Vậy VS ABC SO.S ABC 3 24 Câu 37: Cho hàm số 2 f 1 x 3x A f ( x) liên tục Biết sin xf cos x dx , 5dx B C D Lời giải Chọn D Ta có: sin xf cos x dx Đặt t cos x 2sin x.cos xdx dt sin xdx dt Đổi cận: +) x t +) x t 0 1 sin xf cos x dx f t dt f t dt 1 0 Mặt khác: f 1 x x 5dx f 1 x dx Tính: I f 1 x dx Đặt u x dx du du dx Đổi cận: +) x u +) x u 1 0 I f 1 x dx f u du 1 0 Vậy f 1 x x 5dx f 1 x dx 2.1 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AA BC A a B a C a D a Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm BC AH BC 1 Mặt khác AA ABC AA AH Từ (1) (2) suy d AA, BC AH a Câu 39: Lấy ngẫu nhiên hai thẻ hộp chứa chín thẻ đánh số từ đến Tính xác suất để tổng số hai thẻ lấy số chẵn A B C 9 Lời giải D Chọn B Ta có n C92 36 Trong thẻ đánh số, có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn Để tổng số hai thẻ lấy số chẵn cần lấy hai thẻ mang số chẵn hai thẻ mang số lẻ Trường hợp 1: Lấy hai thẻ mang số chẵn có: C42 cách Trường hợp 1: Lấy hai thẻ mang số lẻ có: C52 cách Vậy xác suất cần tìm C42 C52 C92 Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Có giá trị tham số m để phương trình 1 m có f x f x nghiệm thực phân biệt? A B C D Lời giải Chọn C Ta có 1 m (1) f x f x m f x m 1 f x 24m dk : f x 4; f x 6 Xét m ta có: f x 1 có nghiệm phân biệt, suy m thỏa ycbt Xét m Đặt f x t , điều kiện: t 4; t 6 Ta có PT: mt m 1 t 24m (2) Biệt thức ' 25m 0, m Ta thấy t 4; t 6 ln khơng nghiệm phương trình Do phương trình (2) ln có hai nghiệm phân biệt khác 6 Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) phải nhận t 8 t 5 làm nghiệm Khi m m 9 Thử lại: 8 34 58 29 Với m , PT (2): t t có nghiệm t t Khi PT (1) có 9 nghiệm x phân biệt 8 70 21 Với m , PT (2): t t có nghiệm t 5 t Khi PT (1) có 9 nghiệm x phân biệt Vậy có giá trị m thỏa mãn ycbt Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x log mx x m có tập nghiệm A 2 m B 2 m C m D m Lời giải Chọn D Điều kiện: mx x m 0, x m m m 2 m 4 m m Ta có: log x log mx x m x 1 log mx x m log 7 log x log mx x m log x mx x m m x x m 0, m 7 m 2 2 m 4 49 14m m m m m m m 14m 45 m Vậy m Câu 42: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1; 3; mặt phẳng P : x 5y z A điểm H a, b, c Tổng a b c B 2 C 3 Lời giải D Chọn D Phương trình đường thẳng MH qua M 1; 3; có vectơ phương x 1 t u nP 1; 5;1 có phương trình là: MH : y 3 5t z t Ta có: H MH P x 1 t x y 3 5t y H 0; 2;1 Toạ độ điểm H thoả hệ phương trình: z t z x y z t 1 Vậy a b c Câu 43: Gọi S tập hợp tất số thực m để phương trình z z m 2m có nghiệm phức z0 mà z0 Tổng tất phần tử tập S A B C D Lời giải Chọn A Ta có: 4m 8m +) TH1: 4m 2m 13 13 m 1 2 z0 Khi phương trình cho có nghiệm thực nên z0 z0 2 Với z0 phương trình cho trở thành m 2m 10 (Vô nghiệm) m TM 1 Với z0 2 phương trình cho trở thành m 2m m TM 1 13 m +) TH2: 4m 8m 13 m 2 Khi phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 hai số phức liên hợp m m 2m (TM (2)) z1 z2 z0 z1.z2 m 2m m m 2m 4 Vậy S 3;1 3;1 5;1 nên tổng phần tử tập S nên Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt phẳng chứa đường thẳng AB qua trung điểm M cạnh SC cắt hình chóp theo thiết diện đa giác có chu vi 7a Tính thể tích khối nón có đỉnh S đáy hình trịn giới hạn đường trịn ngồi tiếp tứ giác ABCD 2 a A 2 a3 B C a3 D a3 3 Lời giải Chọn A Gọi O AC BD , N trung điểm SD MN đường trung bình tam giác CD 2a a thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng SCD nên suy MN 2 tứ giác ABMN hình thang cân nên AN BM Chu vi thiết diện là: C ABMN AB BM MN AN 2a BM a AN 3a BM AN a BM AN 4a Suy AN BM 2a Đặt SB x Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến vào tam giác SBC ta có: BM BS BC SC x 4a x 4a x 8a x 2a 4 Do đáy ABCD hình vng cạnh 2a nên BD 2a rN OB BD a 2 Tam giác SOB vuông O nên ta có: hN SO SB OB 8a 2a a 1 2 a Thể tích hình nón cần tìm là: VN rN2 hN a a 3 y g x dx ex , a, b, c, d , e số thực Biết hai đồ thị cắt điểm có hồnh độ Câu 45: Cho hai hàm số y f x ax bx cx 3; 1; (tham khảo hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x A 125 48 B 63 16 C 253 48 D 253 24 Lời giải Chọn C Vì hai đồ thị y f x y g x cắt điểm có hoành độ Xét f x g x ax3 b d x c e x 3; 1; nên f x g x a x 3 x 1 x 3 6a a 2 Do f x g x x 3 x 1 x Ta có f g Vậy diện tích hình phẳng cần tìm S 253 x 3 x 1 x dx 48 3 Câu 46: Có cặp số nguyên x; y , với x y nhận giá trị đoạn 0; 2022 cho y x 4.2 x y x y A 2022 B 2021 C 2020 D 2023 Lời giải Chọn B Từ giả thiết 4.2 x y x y x x y y (1) Xét hàm số f t 2t 3t ; t , có f t 2t.ln 0; t f t đồng biến Khi 1 x y (3) Mà ta lại có y x y x (4) Từ (3) (4) suy y x x 2022 2 x 2020 Kết hợp với điều kiện x 0; 2022 ta x 2020 Vậy có 2021 cặp số nguyên x; y thoả mãn Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 đường thẳng : Phương trình mặt phẳng qua M x y 1 z 1 2 chứa đường thẳng có dạng ax y bz c Giá trị biểu thức a b c A B C 1 D Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm A 3;1; 1 nhận u 1; 4; 2 làm véc-tơ phương Ta có AM 1;0;1 , từ suy AM ; u 4; 1; 4 Mặt phẳng qua M 2;1;0 nhận n 4;1; véc-tơ pháp tuyến có phương trình : x 1 y 1 z x y z Từ suy a , b , c 9 Vậy a b c 1 Câu 48: Cho hai số phức z , w thỏa mãn z , w z w 35 Giá trị lớn biểu thức z 3w 2022i A 2022 B 2057 C 4044 D 2071 Lời giải Chọn B Gọi M điểm biểu diễn số phức z , gọi N điểm biểu diễn số phức w Theo đề z OM , w ON Theo đề z w 35 3OM 4ON 35 3OM 4ON 1225 9OM 16ON 24OM ON 1225 9.7 16.7 24OM ON 1225 24OM ON Gọi A điểm biểu diễn số phức v 2022i A 0; 2022 Từ ta có OA v 2022 Ta có z 3w 2022i 4OM 3ON OA Áp dụng bất đẳng thức a b a b ta có 4OM 3ON OA 4OM 3ON OA 4OM 3ON 2022 (*) Ta có 4OM 3ON 4OM 3ON 2 16OM 9ON 24OM ON 16.7 9.7 1225 Từ suy 4OM 3ON 1225 35 Từ (*) suy 4OM 3ON OA 35 2022 2057 Vậy giá trị lớn 4OM 3ON OA 2057 Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trong đoạn 20; 22 có số nguyên m để hàm số y 10 f x m 11 37 m m có ba điểm cực trị? 3 A 32 B 40 C 36 D 38 Lời giải Chọn B Do hàm số f x có hai điểm cực trị nên hàm số 10 f x m 11 37 m m có điểm 3 cực trị Để hàm số số y 10 f x m trình 10 f x m 11 37 m m có ba điểm cực trị phương 3 11 37 m m có nghiệm bội lẻ hay phương trình 3 11 37 30 m 30 m 11 37 f x m m có ngiệm bội lẻ 30 30 11 m 37 m 1 30 30 18 m 11 m5 15 m2 11 Vậy có tất 40 giá trị m thỏa mãn Câu 50: Trong không S : x 1 gian Oxyz , cho điểm y z 3 25 Mặt phẳng 2 P A 1;1; 1 mặt cầu qua A cắt S theo giao tuyến đường tròn C ' Gọi N khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn C ' Tính bán kính C ' thể tích khối nón N đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn D S : x 1 y z 3 25 có tâm I 1; 2; 3 R 2 Gọi H hình chiếu I P , IH IA , Gọi r bán kính đường trịn C ' r 25 IH , thể tích khối nón V IH 25 IH IH 25 IH CÁCH 1: Áp dụng bất đẳng thức Am Gm : V 2 18 V IH 25 IH 25 IH 2 IH 25 IH 25 IH 18 27 503 486 250 12 5 Đẳng thức xảy IH 25 IH IH r 54 3 CÁCH 2: Xét hàm số f x x 25 x 25 x x3 x 3 f x 25 x x Ta có f x 5 x n l Bảng biến thiên: 5 3 5 Khi ta thấy max f x f IH r x 0;3 3 ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI Câu 1: Câu 2: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Trong không gian Oxyz , cho a 2i j k b 2;3; 7 Tìm... Tam giác ABC cạnh a có AH a a a2 OH , S ABC Tam giác SOH vng O có: tan 600 SO a a SO OH 1 a a a3 Vậy VS ABC SO. S ABC 3 24 Câu 37: Cho hàm số 2 f 1 x 3x... 24OM ON Gọi A điểm biểu diễn số phức v 2022i A 0; 2022 Từ ta có OA v 2022 Ta có z 3w 2022i 4OM 3ON OA Áp dụng bất đẳng thức a b a
Ngày đăng: 13/10/2022, 19:22
Xem thêm:
