Tải Giải Toán lớp 7 VNEN Bài 4: Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 7 VNEN Bài 4 Trường hợp bằng nhau g[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 4: Trường hợp góc-cạnh-góc A Hoạt động khởi động Câu 1: (trang 125 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Thực hoạt động sau - Vẽ △ABC △A′B′C′ vào vở, biết BC = B’C’ = cm; - Đo độ dài hai cạnh BA B’A’ so sánh độ dài hai cạnh - △ABC △A′B′C′ có khơng? Vì sao? Lời giải: - Các em thực vẽ hai tam giác ABC A’B’C’ vào hình 86 - Sau dùng thước thẳng đo, ta thấy: BA = B’A’ - △ABC △A′B′C′ có theo trường hợp cạnh – góc – cạnh Câu 2: (trang 125 SGK Tốn lớp VNEN tập chương 2) Đọc ghi nhớ (Sgk) B Hoạt động hình thành kiến thức Câu 1: (trang 126 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk) b) Em quan sát hình vẽ hình 88 làm theo mẫu Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn i) Ở hình 88a) △ABC = △CDA đồng thời có: cạnh chung; , AC ii) Ở hình 88b), …………………… △OGH =… …………… ; ……………… ; iii) Ở hình 88c), …………………… △NMP =… …………… ; ……………… ; iv) Ở hình 88d), △A′B′C ′= … …………… ; ……………… ; …………………… Lời giải: ii) Ở hình 88b), △OGH=△OFE đồng thời có: iv) Ở hình 88d), △A′B′C′=△ABC đồng thời có: , OG = OF (cùng phụ với hai góc nhau), B’C’ = BC Câu 2: (trang 127 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) a) Qua kết tập trên, em cho biết hai tam giác vuông b) Đọc kĩ nội dung sau (skg trang 127) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn c) Bằng thước thẳng có chia đơn vị thước đo góc vẽ tam giác ABC, biết AC = cm, d) Trên hình vẽ hình 89, có tam giác nhau? Vì sao? - Ở hình 89a) △ABC = △ABD (g.c.g) có: - Em tự trình bày cặp tam giác có hình 89b) vào Lời giải: a) Hai tam giác vuông hai tam giác có cạnh góc vng góc kề cạnh cạnh huyền góc nhọn c) d) - Ở hình 89b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn + △FEG = △PEH (g.c.g) có: + △FEH=△PEG (g.c.g) có: C Hoạt động luyện tập Câu 1: (trang 127 SGK Tốn lớp VNEN tập chương 2) Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox OY theo thứ tự A B a) Chứng minh H trung điểm AB b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh Lời giải: a) Xét △OHA △OHB có: OH cạnh chung; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ △OHA=△OHB; (g.c.g) Suy ra: HA = HB (hai cạnh tương ứng nhau) hay H trung điểm AB b) Xét △HAC △HBC có: CH cạnh chung; HA = HB (theo câu a) ⇒ △HAC=△HBC (c.g.c); Suy ra: Câu (trang 127 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Trên hình 90, ta có OA = OB, Chứng minh: a) b) ID = IC; c) OI tia phân giác góc DOC OI ⊥ CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) Xét △ODB △OCA có: OB = OA (theo giả thiết); ⇒ △ODB=△OCA; (g.c.g) Suy ra: b) Theo câu a) OD = OC (hai cạnh tương ứng) ⇒ AD = BC (hiệu cặp đoạn thẳng có độ dài) c) - Chứng minh OI tia phân giác góc DOC: Dễ thấy △OAI=△OBI có: OA = OB; OI chung; AI = BI ( AI = AC – IC; IB = BD – ID mà ID = IC; AC = BD) Suy ra: (hai góc tương ứng nhau) hay OI tia phân giác góc DOC - Chứng minh: OI ⊥ CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn + Gọi H giao điểm OI với CD (hình vẽ) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 3: (trang 128 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Trong cặp tam giác (h.91), có cặp tam giác nhau? Vì sao? Lời giải: - Ở hình 91a), △ABC △DEF khơng khơng có cặp cạnh tương ứng góc tương ứng - Ở hình 91b), △HIG △LKM khơng chúng có hai góc cạnh xen hai góc khơng - Ở hình 91c) △NPR = △RQN theo trường hợp góc – cạnh – góc Câu 4: (trang 128 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Trên hình 92 có cặp tam giác vng nhau? Vì sao? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Ở hình 92a) △AHB=△AHC có AH chung; ; HB = HB - Ở hình 92b) △DEH=△DFH có DH chung; - Ở hình 92c: + △KAM=△KAN AK chung; + △AMI=△ANI AI chung; + △MKI=△NKI KI chung; nhau: △AMI=△ANI) (hai góc tương ứng hai tam giác (trang 128 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Cho tam giác ABC (AB ≠ AC), tia Ax qua trung điểm M BC Kẻ BE CF vng góc với Ax (E thuộc Ax, F thuộc Ax) a) So sánh độ dài BE CF; b) Chứng minh EC // BF Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Dễ thấy: △BEM=△CFM BM = CM; Vậy BE = CF (hai cạnh tương ứng) b) Theo câu a, (hai góc tương ứng) Hai đường thẳng EC BF có hai góc vị trí so le nên: EC // BF D.E Hoạt động vận dụng & Tìm tịi mở rộng Câu 1: (trang 129 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Vẽ ID vng góc với AB (D thuộc AB), IE vng góc với BC (E thuộc BC), IF vng góc với AC (F thuộc AC) Chứng minh ID = IE = IF Lời giải: Xét △BDI △BEI có: BI chung; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ △BDI=△BEI; (g.c.g) Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1) Chứng minh tương tự: △IEC=△IFC Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng); (2) Từ (1) (2): ID = IE = IF Câu 2: (trang 129 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Các tam giác AHC BAC có AC cạnh chung; góc chung, khơng Hãy giải thích sao? , hai tam giác Lời giải: Hai tam giác AHC BAC khơng vì: có hai cạnh tương ứng AH BA không Câu 3: (trang 129 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Cho tam giác ABC, M trung điểm AB, kẻ đường thẳng qua M song song với BC cắt AC N Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC P Chứng minh rằng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) △BMN=△NPB AM = NP b) △AMN=△NPC AN = NC Lời giải: a) Xét △BMN △NPB có: NB chung; ⇒ △BMN=△NPB (g.c.g) Tương tự: △ANP=△PMA (g.c.g) Suy ra: AM = NP (hai cạnh tương ứng) b) Xét △AMN △NPC có: AM = NP (theo câu a); ⇒ △AMN=△NPC (g.c.g) Suy ra: AN = NC (hai cạnh tương ứng) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 4: (trang 129 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Cho tam giác ABC, M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N Lấy E đường thẳng MN cho N trung điểm ME Chứng minh rằng: a) △AMN = △CEN CE = MB b) △BMC = △ECM MN // BC; MN = BC Lời giải: a) Do MN // BC mà M trung điểm AB nên N trung điểm AC (theo tính chất đường thẳng song song) Xét △AMN △CEN có: NM = NE (giả thiết); AN = NC (chứng minh trên); ⇒ △AMN=△CEN (c.g.c) (đpcm); ⇒ AM = CE Lại có: AM = MB (giả thiết) nên CE = BM (đpcm); b) - Chứng minh: △BMC=△ECM Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét △BMC △ECM có: CM chung; CE = MB (chứng minh trên); ⇒ △BMC=△ECM (c.g.c) (đpcm); - Chứng minh: MN // BC; MN = BC + Theo giả thiết: MN // BC (đpcm); + Ta có: EM = CB (hai cạnh tương ứng) mà MN = NE = Suy ra: MN = ME (theo cách vẽ); BC (đpcm) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... - Ở hình 91c) △NPR = △RQN theo trường hợp góc – cạnh – góc Câu 4: (trang 128 SGK Tốn lớp VNEN tập chương 2) Trên hình 92 có cặp tam giác vng nhau? Vì sao? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/... …………………… Lời giải: ii) Ở hình 88b), △OGH=△OFE đồng thời có: iv) Ở hình 88d), △A′B′C′=△ABC đồng thời có: , OG = OF (cùng phụ với hai góc nhau) , B’C’ = BC Câu 2: (trang 1 27 SGK Toán lớp VNEN tập chương... học tập, tham khảo online lớn Câu 3: (trang 128 SGK Toán lớp VNEN tập chương 2) Trong cặp tam giác (h.91), có cặp tam giác nhau? Vì sao? Lời giải: - Ở hình 91a), △ABC △DEF khơng khơng có cặp cạnh