document tailieudaihoc

uDaiHoc.com > Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong công xây dựng bảo vệ Tổ quốc, dù hoàn cảnh nào, Đảng Nhà nước ta coi trọng giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nhân tố quan trọng định đến hưng thịnh nước nhà Đặc biệt giai đoạn nay, đất nước ta giai đoạn đổi sâu sắc kinh tế xã hội, cơng đổi địi hỏi cơng dân có tri thức khoa học kỹ thuật có lực chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu đời sống xã hội thay đổi ngày, giờ, nhiệm vụ phát tài năng, bồi dưỡng nhân tài trở lên quan trọng từ yêu cầu thực tiễn sống, mục tiêu giáo dục nói chung mục tiêu Bậc Tiểu học nói riêng cần có thay đổi Những nét đặc trưng đổi mục tiêu giáo dụcTiểu học tạo người động, tự chủ, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với đổi xã hội, phát triển hài hoà với đời sống ngày đa dạng, phức tạp hội nhập xã hội đại Những đổi mục tiêu giáo dục dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung phương pháp dạy học Đổi phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hố q trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, người giáo viên đóng vai trị hướng dẫn, điều khiển giúp học sinh tự tìm tịi kiến thức phát huy trí lực đối tượng học sinh, có học sinh giỏi Trong chương trình tiểu học, Tốn học mơn học chiếm vị trí quan trọng, kiến thức Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng sống hàng ngày Chúng cần thiết cho người lao động chuẩn bị sở để tiếp tục học môn học khác học lên bậc Mơn Tốn có khả trội việc Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động hình thành rèn luyện lực tư trừu tượng hố, khái qt hố, kích thích trí tưởng tượng phát triển khả rèn luyện suy luận phương pháp giải vấn đề để góp phần hình thành phẩm chất người lao động mới: thông minh , sáng tạo, cần cù, vượt khó… Ta cần nhận thức cách đắn mục đích chương trình Tiểu học hành có tốn nâng cao, tập khó để phù hợp với đối tượng học sinh đại trà không cần thiết, không tạo hội cho học sinh làm quen với tốn khó Việc dạy giải tốn khó học sinh Tiểu học cần thiết, khai thác lúc, mức giúp học sinh phát triển tư cách vững Trong trình dạy giải toán nâng cao dễ dàng phát học sinh có khiếu Thực tế việc dạy học Tốn nay, có phận khơng nhỏ học sinh phụ huynh học sinh có nhu cầu học toán nâng cao, nhu cầu đáng, phù hợp với phát triển yêu cầu giáo dục đào tạo người giai đoạn Để đáp ứng yêu cầu xã hội mục tiêu giáo dục nhà trường Tiểu học cần phải ý đào tạo bồi dưỡng lực đội ngũ giáo viên, muốn dạy giỏi, muốn đào tạo học sinh giỏi, người giáo viên tự thoả mãn với giải toán cho đối tượng học sinh đại trà cảm thấy lịng tốn nâng cao mà khơng giải giảm tải mà phải khơng ngừng học hỏi, tìm tịi nghiên cứu… Những tài cần phải phát bồi dưỡng sớm Do bồi dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt học sinh giỏi toán việc làm cần thiết Để cơng việc có hiệu quả, địi hỏi phải có đầu tư tốt nhân lực, phải tiến hành thường xuyên khoa học đặc biệt cần phải có nghiên cứu nơị dung phương pháp dạy toán Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải tốn chuyển động Xuất phát từ lí với trách nhiệm người giáo viên trực tiếp đứng lớp tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi lựa chọn đề tài: “Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyến động đều.” để nghiên cứu hi vọng có ứng dụng thiết thực cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp trường Tiểu học II MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Trong trình bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều giáo viên giới thiệu lẻ tẻ, học sinh giải biết chưa có nhìn khái quát số phương pháp chung với dạng toán Qua trình bồi dưỡng học sinh giỏi trường Tiểu học Thị trấn Vương, tơi thấy có số tình trạng phổ biến học sinh cịn cảm thấy khó khăn khơng nhận diện tốn dẫn đến việc bế tắc khơng tìm cách giải Do việc nhận dạng, phân loại lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm lời giải cho toán chuyển động cho học sinh giỏi lớp cần thiết Nhằm tạo điều kiện cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp cho giáo viên hiểu số vấn đề chung tốn nâng cao có nội dung chuyển động, thấy vị trí tầm quan trọng dạng tốn Có cách nhìn đầy đủ hệ thống kiến thức, nội dung chương trình, dạng kiểu tốn có nội dung chuyển động, sở nắm bắt sâu sắc nội dung, phân dạng toán chuyển động, đề phương pháp giải với dạng cụ thể III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp quan sát - Phương pháp đàm thoại - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Đề tài nghiên cứu học sinh giỏi lớp trường Tiểu học Thị trấn Vương - Tiên Lữ - Hưng Yên PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Vị trí, tầm quan trọng toán chuyển động: Trong chương trình lớp , nội dung mà em học tốn chuyển động Đây loại tốn khó, nhờ có tình chuyển động đa dạng đời sống nên nội dung phong phú Đồng thời tốn chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng sống, chúng cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho học sinh Khi học dạng tốn em cịn củng cố nhiều kiến thức kỹ khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ tính tốn ;… Bài tốn chuyển động tốn có chứa ba đại lượng: Qng đường(s), vận tốc(v), thời gian(t) liên hệ với quan hệ: s = v x t (Hoặc v = s : t hay t = s : v) Với đặc điểm trên, dạng tốn có vai trị tích cực xét nhiều bình diện Về mặt giáo dục toán chuyển động giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức vào sống ( đơn giản tính thời gian, vận tốc hay quãng đường từ nhà tới trường ) Nội dung phương pháp giải toán chuyển động đều: Các toán nâng cao chuyển động có sẵn dạng điển hình chưa nói chung, ta thường gặp đại lượng sau: - Chuyển động thẳng động tử - Chuyển động thẳng có hai động tử ( chiều ngược chiều) - Chuyển động dòng nước Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động - Chuyển động vật có chiều dài đáng kể Về phương pháp, dạng toán người ta thường phải xác định chuyển động, biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng vận dụng công thức để giải Ta biết phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cách tốt, có khả diễn tả cách trực quan điều kiện toán, giúp ta tước bỏ khơng chất, lại dễ dàng nhận mối liên hệ đại lượng Nhưng phương pháp đòi hỏi yêu cầu vẽ sơ đồ phải biểu diễn xác, ghi rõ kiện giải tốn nhanh gọn, xác Chuẩn kiến thức kĩ giải toán chuyển động: Sau học dạng toán chuyển động học sinh cần nắm kiến thức dạng tốn chuyển động sau: Có dạng toán bản: Bài toán 1: Cho biết vận tốc thời gian chuyển động, tìm quãng đường Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian Bài toán 2: Cho biết quãng đường thời gian chuyển động, tìm vận tốc Cơng thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian Bài toán 3: Cho biết vận tốc quãng đường, tìm thời gian Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc * Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp cơng thức tính Chẳng hạn quãng đường chọn đo km, thời gian đo vận tốc phải đo km/giờ Nếu thiếu ý điều học sinh gặp khó khăn sai lầm tính tốn Sau học xong phần phương pháp giải toán chuyển động đều, yêu cầu đạt học sinh sau : Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động - Biết thực bước qui trình giải tốn nói chung giải tốn chuyển động nói riêng, đặc biệt bước tìm hiểu đề, phân tích , lập kế hoạch giải - Học sinh trung bình phải thuộc dạng toán nắm cách giải dạng toán dạng tường minh + Học sinh giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục thao tác, từ vận dụng cách linh hoạt phương pháp giải giải tốn có chất lượng phức tạp Thực trạng việc dạy học toán chuyển động trường Tiểu học Thị trấn Vương – Tiên Lữ - Hưng Yên 4.1 Giáo viên dạy: *) Ưu điểm: Giáo viên cung cấp đầy đủ kiến thức cho học sinh Các toán chuyển động sách giáo khoa giáo viên giải thông qua việc dạy kiến thức, kỹ mà học sinh vừa học qua *) Nhược điểm: Việc khai thác mạnh toán chuyển động chưa ý Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa trọng làm rõ chất toán học, nên học sinh nhớ công thức vận dụng công thức làm bài, chưa có sáng tạo tốn tình chuyển động cụ thể có sống Các toán nâng cao giáo viên giới thiệu cách lẻ tẻ, trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh ưu điểm điểm cần ý dạng toán 4.2 Học sinh: *) Ưu điểm: Học sinh biết vận dụng kiến thức học để giải tập sách giáo khoa *) Nhược điểm: Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động - Học sinh giải biết đó, chưa có nhìn khái quát phương pháp chung để giải toán chuyển động dạng nâng cao Đôi học sinh phải chịu bó tay trước dạng tập này, dẫn đến có ấn tượng tốn nâng cao chuyển động khó Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động học lớp loại toán mới, lần học sinh học Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại tốn nói chung : tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ơn tập cuối năm số tiết có tốn nội dung chuyển động đan xen với nội dung ôn tập khác.Với loại tốn khó, đa dạng, phức tạp loại tốn chuyển động mà thời lượng dành cho vậy, nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ nhiều chắn không tránh khỏi vướng mắc, sai lầm làm - Do thời gian phân bố cho loại tốn chuyển động nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ giải loại toán cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết phát triển khả tư duy, trí thơng minh, óc sáng tạo cho học sinh hạn chế - Học sinh chưa rèn luyện giải theo dạng nên khả nhận dạng bài, vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp loại toán - Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho Hoặc không ý đến tương ứng đơn vị đo đại lượng thay vào cơng thức tính dẫn đến sai Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải giải loại tốn là: -Tính tốn sai - Viết sai đơn vị đo - Nhầm lẫn thời gian thời điểm - Vận dụng sai công thức Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động - Học sinh lúng túng đưa toán chuyển động ngược chiều (hoặc chiều) lệch thời điểm xuất phát dạng toán chuyển động ngược chiều (hoặc chiều) thời điểm xuất phát - Câu trả lời không khớp với phép tính giải Ví dụ 1: Do tính tốn nhầm nên HS tìm vận tốc người 40 km/giờ ( điều có thực tế)… Ví dụ 2: Hai thành phố A B cách 186km Lúc sáng, xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ B Lúc sáng xe khác từ B với vận tốc 35 km/giờ để A Hỏi lúc hai xe gặp nhau? Bài giải: Thời gian hai người gặp là: 186 : ( 30 + 35 ) = 2,86 ( ) Đáp số: 2,86 HS mắc sai lầm quan trọng tốn là: Thứ nhất: cơng thức tìm thời gian gặp hai chuyển động ngược chiều áp dụng hai động tử thời điểm xuất phát Ở đây, xe từ A trước xe từ B giờ, phải tìm độ dài đoạn đường mà xe từ A trước xe từ B tìm khoảng cách hai xe ( lúc giờ) Thứ hai: toán hỏi hai xe gặp lúc phải tìm thời điểm gặp hai xe ( nói đơn giản cho HS dễ hiểu lúc đồng hồ giờ) thời gian hai xe chuyển động đường để gặp Ví dụ 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Với vận tốc đó, đoàn tàu chui qua đường hầm dài 260m hết phút Tính chiều dài vận tốc đồn tàu Hầu hết HS trả lời ( cho phép tính đầu tiên: 1phút – giây = 52 giây) là: Đồn tàu chạy qua đường hầm dài 260m số thời gian là….( câu trả lời đề cho kiện liên quan, khơng với phép tính.) 4.3 Các ngun nhân bản: Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động *) Nguyên nhân khách quan: Trong thời kỳ xã hội phát triển việc đào tạo nhân tài cần thiết thực tế lại khác Xã hội, phụ huynh học sinh cho trách nhiệm nhà trường giáo dục nên quan tâm đến việc học tập nhà em Chương trình sách giáo khoa nhiều phần nặng đại trà học sinh *) Nguyên nhân chủ quan: - Giáo viên chưa tham gia vào lớp bồi dưỡng dạy học sinh giỏi - Giáo viên soạn qua loa chủ yếu dựa vào sách giáo viên soạn, chưa có sáng tạo phát triển thêm soạn - Học sinh tự học nhà kết học tập chưa cao - Học sinh chưa có kỹ đưa dạng toán phức tạp dạng đơn giản để giải - Vốn sống, vốn thực tế HS bị hạn chế nhiều CHƯƠNG II: CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỐI VỚI MỖI DẠNG Với ngữ cảnh chuyển động mà người ta lồng vào yếu tố tốn học khác để tạo nhiều toán khác nhau, nhiên với phạm vi “ Dạy giải toán nâng cao lớp 5” tập trung ý tốn mà yếu tố đặc trưng cho mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian sử dụng tài tình, tạo nên phức tạp, rắc rối cho tốn Với suy nghĩ vậy, tơi phân chia thành loại sau: Dạng 1: Các tốn có chuyển động tham gia Dạng 2: Các tốn có hai chuyển động tham gia: Loại 1: Hai chuyển động chiều Loại 2: Hai chuyển động ngược chiều Dạng 3: Vật chuyển động dịng nước: Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Giải tốn hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp tốn kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ tốn học Vì vậy, q trình hướng dẫn học sinh, dạng tốn tơi theo bước sau: Bước 1: Cho học sinh giải toán có tính chất điển hình chứa đựng tất đặc điểm chung toán dạng mức độ đơn giản, số liệu không lớn, kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho em tập trung suy nghĩ vào mối quan hệ toán học từ chứa đầu đề toán, dễ dàng nhận diện dạng toán Bước 2: Cùng học sinh phân tích đề giải mẫu dạng `Bước 3: Cho học sinh giải số tập tương tự mẫu mức độ cao dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ nhận dạng phương pháp giải kiểu Bước 4: Cho học sinh giải số tốn để tự luyện, xen kẽ số dạng tương tự Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán thay số liệu số giải để tạo nên toán thuộc dạng toán học( u cầu có tính chất mềm dẻo, việc đề toán nâng cao điều khó em học sinh lớp dù học sinh giỏi, yêu cầu đặt dạng toán đơn giản) Việc hướng dẫn học sinh giải tập theo đường lối chung toán hợp: - Nghiên cứu kỹ đầu - Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho cố gắng tóm tắt đầu bài(chủ yếu sơ đồ đoạn thẳng) - Lập kế hoạch giải toán - Thực phép tính theo trình tự thiết lập để viết giải thử lại kết Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Tuy nhiên, đặc điểm tốn chuyển động có gắn bó thống bước đầu tiên, có bước q rõ ràng (chẳng hạn có dạng tốn sau vẽ sơ đồ bước lập kế hoạch giải đơn giản) nên đây, xin trình bày theo hai ý chính: - Phân tích hướng dẫn giải - Lời giải nhận xét Phân tích cụ thể qua dạng bài: DẠNG 1: CÁC BÀI TỐN CĨ MỘT CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA Trước HS luyện giải tập, củng cố cung cấp cho em số kiến thức liên quan sau: - Các đại lượng thường gặp chuyển động là: + Quãng đường: kí hiệu s Đơn vị đo thường dùng m km +Thời gian: kí hiệu t Đơn vị đo thường dùng giờ, phút giây Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải tốn chuyển động + Vận tốc: kí hiệu v Đơn vị đo thường dùng km/giờ, m/phút, km/phút, m/giây( chuyển động nhanh) quan trọng vận tốc quãng đường đơn vị thời gian - Những cơng thức thường dùng tính tốn: s=vxtv=s:tt=s:v - Chú ý: công thức trên, đại lượng phải sử dụng hệ thống đơn vị đo Chẳng hạn: + Nếu đơn vị đo quãng đường km, đơn vị đo thời gian đơn vị đo vận tốc km/giờ + Nếu đơn vị đo quãng đường km, đơn vị đo thời gian phút đơn vị đo vận tốc km/phút + Nếu đơn vị đo quãng đường m, đơn vị đo thời gian phút đơn vị đo vận tốc m/phút… - Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian - Với thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc - Với quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ( chương trình thay sách 2000 – 2010 không đưa khái niệm tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch dạng tường minh so với chương trình cũ nhằm giảm bớt “gánh nặng” kiến thức cho HS, song thông qua toán quan hệ tỉ lệ đầu chương trình lớp tơi cung cấp cho HS mối quan hệ tỉ lệ thuận: đại lượng tăng giảm lần đại lượng tăng giảm nhiêu lần Tỉ lệ nghịch: đại lượng tăng giảm lần đại lượng lại giảm tăng nhiêu lần) Bài tốn 1: Một ơtơ dự kiến từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12 trưa Nhưng trời trở gió nên xe 35km đến B chậm so với dự kiến 40 phút Tính quãng đường AB Phân tích hướng dẫn giải Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Đây chuyên đề nên sau cho hoc sinh nghiên cứu kĩ đề bài, cho em tóm tắt lời: v dự kiến: 45km/giờ v thực tế: 35km/giờ t thực tế t dự kiến 40 phút AB = … km? Trong cần lưu ý với HS: vận tốc quãng đường Cho HS tìm hiểu kĩ đề toán để HS nhận rằng: biết hiệu thời gian thực tế thời gian dự kiến, cần tìm tỉ số chúng Mà chuyển động quãng đường v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tìm t, có v vận dụng cơng thức tìm s Lời giải Tỉ số vận tốc dự kiến vận tốc thực là: 45 : 35 = 9/7 Vì quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian dự kiến thời gian thực 7/9 Ta có sơ đồ: t dự kiến 40 phút t thực tế Thời gian thực tế ôtô từ A đến B là: 40 : ( – 7) x = 180 ( phút) 180 phút = Quãng đường AB là: 35 x = 105 (km) Đáp số: 105km Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Nhận xét: Thực nội dung toán đơn giản, đưa với mục đích giúp học sinh nắm mối quan hệ vận tốc thời gian chuyển động quãng đường Bài toán 2: Một người xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc Đi nửa đường, người phải dừng lại sửa xe nửa Sau người phải với vận tốc 50km/giờ để đến Hà Nội cho kịp định Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội Phân tích hướng dẫn giải Cho học sinh nhận xét so sánh với tập để nhận yêu cầu cao tập Đó là: nửa quãng đường trước người với vận tốc thời gian dự kiến Vậy phải tìm tỉ số vận tốc ( thời gian) dự định với thực tế nửa quãng đường lúc sau, toán trở toán Yêu cầu HS tự giải Lời giải Đổi: nửa = 30 phút Tỉ số vận tốc trước vận tốc sau dừng lại sửa xe là: 40 : 50 = 4/5 Vậy tỉ số thời gian dự định thời gian thực nửa đoạn đường cịn lại 5/4 Ta có sơ đồ sau: t thực đi: t dự định Thời gian người nửa quãng đường lại sau sửa xe là: 30 : ( – 4) x = 120 (phút) 120 phút = Quãng đường người sau sửa xe là: 50 x = 100 (km) Quãng đường từ quê lên Hà Nội là: Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động 100 x = 200 (km) Đáp số : 200 km Đến học sinh quen với loại Về nội dung toán cho biết , hai đại lượng để từ tìm đại lượng thứ ba Để phức tạp hoá toán, kiện cho biết tổng hiệu giấu tỉ số Tơi giúp học sinh tìm cách giải chung là: + Đọc kĩ đề tốn + Tìm hiểu số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt toán cho biết ? Bài tốn u cần phải tìm ? - Tìm cách giải tốn thao tác: + Tóm tắt tốn sơ đồ lời (khuyến khích học sinh tóm tắt sơ đồ) + Cho học sinh diễn đạt tốn thơng qua tóm tắt + Lập kế hoạch giải tốn: xác định trình tự giải tốn, thơng thường xuất phát từ câu hỏi toán đến yếu tố cho Xác lập mối quan hệ điều kiện cho với yêu cầu tốn phải tìm tìm phép tính thích hợp - Thực cách giải trình bày lời giải thao tác: + Thực phép tính xác định (ra ngồi nháp) + Viết câu lời giải + Viết phép tính tương ứng + Viết đáp số - Kiểm tra giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt,kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết qủa cuối xem có với u cầu tốn - Lập toán tương tự (hoặc ngược)với toán giải - Lập toán theo cách giải cho sẵn Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Để củng cố, khắc sâu mở rộng kiểu này, tơi cho học sinh luyện số có tính phức tạp chút Bài tốn 3: Lúc sáng, người từ A B với vận tốc 45 km/giờ Đi thời gian, người nghỉ 40 phút, lại tiếp với vận tốc 35 km/giờ đến B lúc 20 phút chiều ngày Biết quãng đường AB dài 230km Hỏi người dừng lại nghỉ lúc giờ? Phân tích hướng dẫn giải Với phần nhiều học sinh lúng túng xác định tỷ số vận tốc mà khơng có thêm kiện khác đường hay thời gian có liên quan Giáo viên hướng dẫn học sinh nhớ lại dạng toán giải phương pháp “giả thiết tạm”: đoạn đường với vận tốc 45km/giờ 35km/giờ sao? Vì quãng đường sau giả sử lại tăng lên giảm đi? Vậy thời gian sau trước lúc nghỉ có tìm khơng Đây điểm khó tốn này, giải điều học sinh hồn tồn áp dụng kiến thức cũ để giải toán Lời giải: Đổi: 20 phút chiều = 12 40 phút Thời gian người từ A đến B khơng kể thời gian nghỉ là: 12 40 phút – – 40 phút = (giờ) Giả sử người với vận tốc 45 km/giờ đoạn đường là: 45 x = 270 (km) Đoạn đường dài là: 270 – 230 = 40 (km) Đoạn đường tăng lên lúc sau nghỉ ta giả sử cho tăng thêm 45 – 35 = 10 (km) Vậy thời gian người sau nghỉ là: 40 : 10 = ( giờ) Thời điểm người dừng lại nghỉ là: 12 40 phút - – 40 phút = (giờ) Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Đáp số: Bài toán : Một ô tô từ A đến B Nếu ô tô thêm 14 km từ A đến B Tính khoảng cách A B Phân tích hướng dẫn giải Với tốn tơi hướng dẫn học sinh nhận dạng đưa dạng tốn điển sau: - Xác định đại lượng cho : + Thời gian thực tế từ A đến B : + Thời gian giả định từ A đến B : + Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ - Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: + Từ tỉ số thời gian thực tế thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch với quãng đường, ta suy : + Tỉ số vận tốc thực tế vận tốc giả định : - Xác định dạng tốn điển hình giải toán : toán ta biết tỉ số hai vận tốc , hiệu hai vận tốc 14 km/giờ Đây dạng tốn điển hình “Tìm hai số biết hiệu tỉ số số đó” Học sinh dễ dàng giải toán sau: Lời giải: Tỉ số thời gian thực tế thời gian giả định : Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải tốn chuyển động 4:3= Vì quãng đường thời gian vận tốc đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số vận tốc thực tế vận tốc giả định : Vận tốc thực tế : 14 : (4 - 3) x = 42 (km/giờ) Khoảng cách A B là: 42 x = 168 (km) Đáp số: 168 km *) Bài tập ứng dụng Bài 1: Hằng ngày, Hương đến trường xe đạp với vận tốc 12 km/giờ Sáng nay, có việc đột xuất nên Hương xuất phát chậm so với ngày phút Hương nhẩm tính, để đến trường ngày phải với vận tốc km/giờ Tính quãng đường từ nhà Hương tới trường Bài 2: Lúc rưỡi, ô tô từ A với vận tốc 60 km/giờ phải đến B lúc 13 Đến 11 giờ, xe phải dừng lại sửa chữa 20 phút Hỏi để đến B dự định đoạn đường cịn lại, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu? Bài 3: Một ô tô từ A qua B để đến C Thời gian từ A đến B gấp lần thời gian từ B đến C Quãng đường AB dài quãng đường BC 130 km Biết muốn thời gian quy định từ B đến C tơ phải tăng vận tốc thêm km/ Hỏi quãng đường BC dài ki-lô-mét? Bài 4: Một ô tô chạy từ A đến B sau chạy phải giảm vận tốc cịn 3/5 vận tốc ban đầu, tơ đến B chậm giị Nếu từ A, sau chạy ô tô chạy thêm 50 km giảm vận tốc đến B chậm 20 phút Tính quãng đường AB Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Bài 5: Đặt tốn có nội dung chuyển động biết hiệu thời gian 50 phút tỉ số vận tốc 4/5? DẠNG 2: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA: Loại 1: Hai chuyển động chiều Trước vào luyện tập dạng tốn này, tơi cung cấp cho HS số kiến thức sau: - Hai vật chuyển động chiều, cách quãng đường s, xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : ( v1 – v2 ) v1 vận tốc vật thứ v2 vận tốc vật thứ ( v1 > v2) Bài toán 1: Lúc 12 trưa, ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ dự kiến đến B lúc 30 chiều Cùng lúc từ địa điểm C quãng đường AB cách A 40 km, người xe máy với vận tốc 45 km/ B Hỏi lác hai xe gặp chỗ gặp cách A bao xa? Phân tích hướng dẫn giải Do mức độ đơn giản toán, giáo viên gợi ý để học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt tốn để giải 40km Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải tốn chuyển động A Ơ tơ C Xe máy B Nhận xét: Với đối tượng học sinh giỏi, toán đơn giản Tuy nhiên mục đích tơi để em củng cố lại cơng thức tính thời gian gặp hai chuyển động chiều, xuất phát lúc Lưu ý: toán hỏi thời điểm hai xe gặp Giải tốt toán để chuẩn bị sở cho sau Bài toán 2: Lúc sáng, xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ để B Sau 30 phút, xe du lịch khác khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ đuổi theo xe tải Hỏi lúc hai xe gặp chỗ gặp cách A ki-lô-mét? Biết quãng đường AB dài 200km Phân tích hướng dẫn giải: Ta nhận thấy, tốn hai chuyển động khơng lúc, cần phải tìm quãng đường xe tải chạy trước xe du lịch Vì vậy, để giải tốn này, hướng dẫn học sinh sau: Nghiên cứu kỹ đề bài, xác định đại lượng có mối quan hệ chúng Dùng sơ đồ đoạn thẳng, vào giả thiết để tóm tắt biểu thị mối quan hệ đại lượng Trên sở tìm lời giải ACB Lời giải Đổi : 30 phút = 1,5 Quãng đường xe tải trước xe du lịch là: 40 x 1,5 = 60 ( km) Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là: 60 : ( 60 – 40 ) = (giờ) Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Thời điểm hai xe gặp là: + 30 phút + = 10 30 phút Hai xe gặp cách A số ki – lô - mét là: 60 x = 180 (km) Đáp số: 10 30 phút 180 (km) Để học sinh ghi nhớ kiểu phương pháp giải, giáo viên đưa toán Bài toán 3: Lúc sáng, Diệu Hương đạp xe từ nhà đến huyện Một sau, Diệu Hương tăng vận tốc thêm km/giờ Cùng lúc đó, bố xe máy đuổi theo Hương với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc Diệu Hương lúc đầu Khi lên đến huyện hai bố gặp Tính quãng đường từ nhà lên huyện biết tổng vận tốc lúc đầu, vận tốc lúc sau Hương vận tốc bố 60 km/giờ Phân tích hướng dẫn giải: Với cách làm trên, hướng dẫn học sinh đọc kĩ đầu bài, xác định đại lượng có bài, tự tóm tắt đầu bài, biểu diễn quan hệ đại lượng, phát lời giải Trước hết cần biểu diễn vận tốc Diệu Hương lúc đầu phần vận tốc lúc sau Hương phần thêm km/giờ, vận tốc bố phần Biết tổng vận tốc, tốn chuyển dạng tìm số biết tổng tỉ số, biết tổng hiệu Sau thể quan hệ sơ đồ Đến việc khó khăn xây dựng sơ đồ xong, học sinh cần nhìn vào sơ đồ để tìm kết Lời giải Ta có sơ đồ sau: Vận tốc Hương lúc đầu: 5km/h Vận tốc Hương lúc sau: 60km/h Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Vận tốc bố: Vận tốc lúc đầu Diệu Hương là: ( 60 – ) : ( + + ) x = 10 (km/giờ) Vận tốc Hương sau tăng là: 10 + = 15 (km/giờ) Vận tốc bố là: 10 x 3,5 = 35 ( km/giờ) Khi bố xuất phát Hương được: 10 x = 10 (km) Thời gian bố để hai bố gặp là: 10 : ( 35 – 15 ) = 0,5 (giờ) Quãng đường từ nhà lên huyện: 35 x 0,5 = 17,5 (km) Đáp số: 17,5 km Từ ví dụ trên, hướng dẫn học sinh rút kết luận cho dạng tốn này: - Để giúp học sinh nhớ cơng thức tính thời gian để động tử thứ đuổi kịp động tử thứ nhất: t = s : (v -v ) ; (v >v ) Ta có câu thơ sau: " Trên đường kẻ trước với người sau, Hai kẻ chiều muốn gặp nhau, Vận tốc đơi bên tìm hiệu số, Đường dài chia hiệu khó chi đâu !" Bài tập ứng dụng Bài 1: Bác Lan xe đạp quê với vận tốc 10 km/h, 5/6 sau bác Thảo đến nhà tìm bác Lan Biết bác Lan quê nên bác Thảo đuổi theo với vận tốc Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động 12 km/h Bác Thảo đến quê bác Lan trước 10 phút Hỏi từ nhà bác Lan đến quê dài km? Bài 2: Lúc tối, tàu hải quân ta phát tàu địch cách 15km chạy trốn Tàu ta đuổi theo tàu địch với vận tốc 40km/giờ, đến 10 30 phút đuổi kịp bắt tàu địch Tính vận tốc tàu địch quãng đường tàu ta đuổi bắt tàu địch Bài 3: Đặt đề tốn có nội dung hai chuyển động chiều gặp không thời điểm xuất phát Loại 2: Hai chuyển động ngược chiều Trước vào luyện tập dạng tốn này, tơi củng cố lại cho HS số kiến thức sau: - Hai vật chuyển động ngược chiều, cách quãng đường s, xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : ( v1 + v2 ) v1 vận tốc vật thứ v2 vận tốc vật thứ hai Bài toán : Lúc sáng, ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô chở khách từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi sau xe gặp nhau? Biết A cách B 657,5 km Phân tích hướng dẫn giải: * Bước : Tìm hiểu đề Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định biết,những cần tìm - Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng 657,5 km 30 phút AB C 65 km/giờ 75 km/giờ - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề tốn * Bước : Xây dựng chương trình giải Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận câu hỏi gợi ý sau: - Trong tốn em thấy có động tử chuyển động chuyển động với nhau? (Có động tử chuyển động quãng đường, chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không lúc.) - Để giải toán cần chuyển toán dạng nào? (Dạng toán động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát lúc) - Làm cách để chuyển dạng tốn đó? (Tìm xem đến 30 phút xe khách xuất phát xe tải km, quãng đường lại hai xe phải ?) - Để tìm thời gian gặp ta làm ? (Lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc) * Bước : Trình bày giải Học sinh trình bày giải Bài giải Khi tơ khách xuất phát ô tô tải thời gian là: 30 phút – = 30 phút Đổi : 30 phút = 1,5 Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động Khi tơ khách xuất phát tơ tải quãng đường là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đường lại xe phải : 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau xe : 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp : 560 : 140 = (giờ) Đáp số : * Bước : Kiểm tra đánh giá kết qủa Học sinh tự kiểm tra kết đổi để kiểm tra kết Học sinh thử lại kết dựa vào liệu cho toán Chẳng hạn : Quãng đường ô tô tải : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Quãng đường ô tô khách : BC = 75 x = 300 (km) Quãng đường AB : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (Đúng theo đề bài) Bài toán 2: Hai thành phố A B cách 186 km Lúc giờ, người xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ B Lúc giờ, người khác xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ để A Hỏi lúc hai người gặp chỗ gặp cách A bao xa? Phân tích hướng dẫn giải: A 30 km/h C D 35km/h B 186 km Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Trích đoạn CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM PHẦN III: BÀI HỌC KINH NGHIỆM Phạm vi áp dụng TaiLieuDaiHoc.com ... Vương Trích đoạn CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM PHẦN III: BÀI HỌC KINH NGHIỆM Phạm vi áp dụng TaiLieuDaiHoc. com