YOPOVN COM PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO

Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo Phơng pháp Phơng pháp đờng chéo I C S CA PHNG PHP Nguyên tắc - Bài toán liên quan đến hỗn hợp chất toán phổ biến chương trình Hố học phổ thơng, hầu hết tốn thường gặp nhiều có kiện liên quan đến hỗn hợp chất đó, hỗn hợp kim loại, hỗn hợp khí, hỗn hợp chất đồng đẳng, hỗn hợp dung dịch, Đa toán vận dụng phương pháp đường chéo giải toán - Phương pháp thường áp dụng cho toán hỗn hợp chứa thành phần mà yêu cầu toán xác định tỉ lệ thành phần - Phương pháp đường chéo tự khơng phải giải pháp định tốn (hồn tồn giải phương pháp đặt ẩn - giải hệ) áp dụng đường chéo hợp lí, cách, nhiều trường hợp giúp tốc độ làm tăng lên đáng kể, điều đặc biệt quan trọng làm thi trắc nghiệm Phân loại dạng toán số ý giải tốn Phương pháp đường chéo cơng cụ phổ biến hữu hiệu giải toán hố học chương trình phổ thơng Có thê áp dụng linh hoạt phương pháp cho nhiều dạng khác Một số dạng tiêu biểu tổng kết liệt kê : Dạng : Tính tốn hàm lượng đồng vị - Đồng vị (cùng vị trí) ngun tử có số proton khác số khối (do khác số nơtron) nên thuộc nguyên tố hố học có vị trí tuần hồn nguyên tố hoá học - Khác với số khối đồng vị, khối lượng nguyên tử trung bình giá trị trung bình số khối đồng vị tạo nên nguyên tố Trong trường hợp nguyên tố tạo nên đồng vi chủ yếu, ta dễ dàng tính hàm lượng chất đồng vị phương pháp đường chéo Dạng : Tính tỉ lệ thành phần hỗn hợp khí qua tỷ khối - Hỗn hợp khí, hỗn hợp khí kiện dễ dàng bắt gặp nhiều tốn hố học mà thơng thường ta phải tính số mol tỷ lệ số mol thể tích tỉ lệ thể tích để tìm giá trị cuối tốn Dạng : Tính tốn pha chế dung dịch có chất tan - Trong trường hợp tốn có thay đổi nồng độ dung dịch bị pha loãng bị trộn lẫn với dung dịch có nồng độ khác, ta áp dụng đường chéo để tìm tỉ lệ dung dịch Các công thức thường sử dụng dạng toán : Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo - Khi pha loãng VA lít dung dịch A nồng độ C MA với VB lít dung dịch B nồng độ C MB có chất tan, ta thu dung dịch có nồng độ tỉ lệ thể tích dung dịch ban đầu : CMA CMB - CM ( C MA < CM < CMB ) CM CM CMB CM - CM A VA CMB − CM = VB C M − C MA → Chú ý : cơng thức chi trưởng hợp thể tích dung dịch tổng thể tích dung dịch ban đầu (nói cách khác, hao hụt thể tích pha chế dung dịch không đáng kể) - Khi pha mA gam dung dịch A nồng độ A% với m B gam dung dịch B nồng độ B % chất tan, ta thu dung dịch có nồng độ C% ( A% < C% < B%) tỉ lệ khối lượng dung dịch ban đầu là: A% B% - C% C% C% B% - A% m A B% − C% = m B C% − A% → Chú ý : Vì m = d.V với d khối lượng riêng hay tỉ khối chất lỏng nên tỉ khối dung dịch ban đầu với tỉ khối dung dịch sinh (tỉ khối dung dịch thay đổi khơng đáng kể) tỉ lệ khối lượng lại lệ thể tích dung dịch : m A d × VA VA = = m B d × VB VB - Trong trường hợp tỉ khối dung dịch bị thay đổi sau pha trộn : Khi pha VA lít dung dịch A có tỉ khối d1 với VB lít dung dịch B có tỉ khối d2 có chất Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo tan, ta thu dung dịch có tỉ khối dung dịch ban đầu là: d1 d (d1 < d2 - d < d2) tỉ lệ thể tích d d d2 d VA d − d = VB d − d1 - d1 → Ngoài ra, làm dạng này, ta phải ý số nguyên tắc mang tính giả định : + Chất rắn khan coi dung dịch có nồng độ C% = 100% + Chất rắn ngậm nước coi dung dịch có C% % khối lượng chất tan + Oxit hay quặng thường coi dung dịch kim loại có C% % khối lượng kim loại oxit hay quặng (hoặc coi dung dịch oxi có C% % khối lượng oxi oxit quặng đó) + H2O (dung mơi) coi dung dịch có nồng độ 0% hay 0M + Oxit tan nước (tác dụng với nước) coi dung dịch axit bazơ tương ứng có nồng độ C% > 100% + Khối lượng riêng hay tỉ khối H2O D = 1g/ml Dạng : Tính thành phần hỗn hợp muối phản ứng đơn bazơ với đa axit - Tỉ lệ : phương trình - số mol Dạng : Tính tỉ lệ chất hỗn hợp chất hữu - Bài toán hỗn hợp chất hữu cơ, đặc biệt, chất đồng đẳng kiện hay gặp tốn hóa hữu phổ thơng Trong tốn này, có u cầu tính tỷ lệ % chất hỗn hợp ban đầu (về khối lượng thể tích số mol) ta nên áp dụng phương pháp đường chéo - Chú ý kiện đồng đẳng liên tiếp phục vụ việc biện luận giá trị rời rạc, không liên quan đến việc sử dụng đường chéo để tính tỷ lệ, đó, trường hợp biết giá trị đại lượng đặc trưng chất (X A XB tốn tổng qt) ta hồn tồn tính tỉ lệ này, dù hai chất khơng phải đồng đẳng liên tiếp, chí khơng phải đẳng Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo - Đại lượng trung bình dùng làm để tính tốn đường chéo trường hợp thường là: Số nguyên tử C trung bình, khối lượng phân tử trung bình, số nguyên tử H trung bình, số liên kết pi trung bình, số nhóm chức trung bình… tỷ lệ thu tỷ lệ số mol chất Dạng : Tính tỉ lệ chất hỗn hợp chất vô - Bài tốn chất vơ thường gặp số tốn hóa học Thơng thường hỗn hợp kim loại, muối,… mà khả phản ứng hóa trị chúng phản ứng hóa học tương đương nhau, trường hợp này, ta thường dùng giá trị khối lượng phân tử trung bình sở để tính toán đường chéo - Trong số trường hợp khác, hóa trị khả phản ứng chất hỗn hợp khơng tương đương ta dung hóa trị trung bình làm sở để áp dụng phương pháp đường chéo Dạng :Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp nhiều chất - Về nguyên tắc, phương pháp đường chéo áp dụng cho hỗn hợp thành phần, điều thay đổi Tuy nhiên khái niệm “2 thành phần” khơng có nghĩa “2 chất”, hai hỗn hợp, hỗn hợp với chất,… ta đại lượng đặc trưng giúp chia tất chất ban đầu thành nhóm, “2 thành phần” áp dụng đường chéo - Ngồi ra, hỗn hợp có nhiều thành phần, ta biết tỷ lệ vài thành phần so với thành phần lại hỗn hợp hồn tồn giải phương pháp đường chéo Dạng :Áp dụng phương pháp đường chéo để đánh giá khả phản ứng chất II CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Tính tốn hàm lượng đồng vị 79 35 Ví dụ : Nguyên tử khối trung bình Brom 79,91 Brom có hai đồng vị bền 81 35 phần % số nguyên tử Br Thành Br : A 54,5% B 55,4% C 45,5% D 44,6% Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 79 81 35 Br Br(M = 79) 79,91 1,09 0,545 54,5% Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo 81 Br(M = 81) 0,91 0,455 45,5% ⇒ Đáp án C 10 Ví dụ : Khối lượng nguyên tử trung bình Bo 10,812 Hỏi có 94 nguyên tử 11 nhiêu nguyên tử B có bao B ? A l88 B 406 C 812 D 94 Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 10 B(M = 10) 0,184 10,812 11 94 B(M = 11) 0,812 406 ⇒ Đáp án B Ví dụ : Trong tự nhiên đồng có đồng vị 63Cu 65Cu Nguyên tử khối trung bình đồng 63,54 Thành phần % khối lượng 63Cu CuSO4 (cho S = 32, O = 16) A 39,83% B 11% C 73% Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 63 Cu(M = 63) 63,54 65 1,46 73% 0,54 27% Cu(M = 65) Xét mol CuSO4 , ta dễ dàng có: D 28,83% Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo %m63Cu = 0,73.63 100% = 28,83% 63,54 + 96 ⇒ Đáp án D Dạng 2: Tính tỉ lệ thành phần hỗn hợp khí qua tỉ khối Ví dụ : Một hỗn hợp gồm O2 , O3 điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối với hiđro 18 Thành phần % thể tích O3 hỗn hợp A 15% B 25% C 35% D 45% Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: O (M = 32) 18.2=36 12 75% O3 (M = 48) 25% ⇒ Đáp án B Dạng 3: Tính tốn pha chế dung dịch Ví dụ : Thể tích dung dịch HCl 10M thể tích H 2O cần dùng để pha thành 400ml dung dịch 2M : A 20ml 380ml B 40ml 360ml C 80ml 320ml D 100ml 300ml Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: HCl (10M) 2M 80 Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo H O (0M) 320 ⇒ Đáp án C m1 Ví dụ : Trộn gam dung dịch NaOH 10% với m2 gam dung dịch NaOH 40% thu 60 gam dung dịch 20% Giá trị m1, m2 tương ứng : A 10 gam 50 gam B 45 gam 15 gam C 40 gam 20 gam D 35 gam 25 gam Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: NaCl (10%) 20% 20 40 10 20 NaCl (40%) ⇒ Đáp án C Ví dụ : Cần lấy gam tinh thể CuSO4.5H2O gam dung dịch CuSO4 8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO4 16% ? A 180 gam 100 gam B 330 gam 250 gam C 60 gam 220 gam D 40 gam 240 gam Giải: CuSO4.5H2O → Coi CuSO4.5H2O dung dịch CuSO4 có: 160 250 C% = 160 100% = 64% 250 Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: CuSO 5H O (64%) 40 48 240 16% CuSO 8% ⇒ Đáp án D Ví dụ : Hoà tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta dung dịch H2SO4 78,4% Giá trị m A 133,3 gam B 300 gam C 150 gam D 272,2 gam Giải: Do có phản ứng hóa học: SO3 H2SO4 C% = 98 100% = 122,5% 80 → Coi SO3 “Dung dịch H2SO4 ” có Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: SO (122,5%) 78,4% 29,4 200 44,1 300 H 2SO 49% ⇒ Đáp án B Ví dụ : Hoà tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu dung dịch NaOH 51% Giá trị m m là: A 10 gam B 20 gam C 30 gam Giải: Do có phản ứng hóa học Na2O 2NaOH D 40 gam Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo C% = 80 100% = 129% 62 → Coi Na2O “Dung dịch NaOH” có Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: Na O (129 %) 51% 39 20 78 40 NaOH 12% ⇒ Đáp án B Ví dụ 10 : Cần lít axit H2SO4 (d = 1,84) lít nước cất (d = 1) để pha thành lít dung dịch H2SO4 có d = 1,28 ? A lít lít B lít lít C lít lít D lít lít Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: H O (d = 1) d=1,28 0,56 0,28 H 2SO (d = 1,84) ⇒ Đáp án B Ví dụ 11 : Một loại rượu có tỉ khối d = 0,95 độ rượu ? Biết tỉ khối H 2O rượu nguyên chất 0,8 A 25,5 B 12,5 C 50 D 25 Giải: Độ rượu số ml rượu nguyên chất 100ml dung dịch rượu Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: H O (d = 1) d=0,95 0,15 75 Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo C H 5OH(d = 0,8) 0,05 25 ⇒ Đáp án D Dạng 4: Tính thành phần hỗn hợp muối phản ứng đơn bazơ với đa axit Ví dụ 12: Thêm 250ml dung dịch NaOH 2M vào 200ml dung dịch H3PO4 1,5M Muối tạo thành khối lượng tương ứng là: A 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4 B 28,4 gam Na2HPO4; 16,4 gam Na3PO4 C 12 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4 D 24 gam NaH2PO4; 14,2 gam Na2HPO4 Giải: n= Số mol bazơ Số mol axit Xét tỉ lệ Ta có: 1< n = n NaOH 0,25.2 0,5 = = =