[r]
(1)Cơ sở phương pháp đường chéo tốn mở rộng
Trích từ “Phân tích áp dụng phương pháp giải nhanh tập trắc nghiệm hóa học” Lưu Trung Hiếu
Cao học Hóa - K20 - ĐHQGHN
“Đường chéo” tự chứng minh công cụ giải tốn hóa trắc nghiệm hữu hiệu Theo thời gian, cơng cụ tính tốn ứng dụng để giải quyết nhiều dạng tốn hóa Đó “cảm hứng” để tơi nghiên cứu chất cơ sở công cụ Dưới phần kết nghiên cứu tập áp dụng kèm
Để tạo nhìn mới, tơi khơng đưa dạng hình thức giải cũ Thay vào
đó, tơi sẽđưa dạng ứng dụng cơng thức tính nhanh đính kèm
Cơ sở lý thuyết:
Chúng ta khảo sát từ toán cụ thể sẽđưa thành công thức tổng quát
Trộn lẫn dung dịch có khối lượng m1 m2, có nồng độ % C1 C2 (giả sử C1 < C2) Dung dịch thu có khối lượng m = m1 + m2 có nồng độ C với C1 < C < C2 Theo công thức tính nồng độ %:
1
dd1
.100% C %
m ct m
= ;
2
dd
.100% C %
m ct m
=
Nồng độ % dung dịch tạo thành là:
(C) 1 dd 1 2 dd 2 dd1 2
dd1 dd2 dd2 dd(C)
C C
C% 100%
m m C
ct
m m C m m C
m m C
+ −
= = → =
+ −
Theo cơng thức thấy thực chất phần phương pháp giá trị trung bình phát triển Cụ thể C% đại lượng đặc trưng dung dịch mdd đại lượng số lượng dung dịch Ta có cơng thức tổng quát sau
ax
min
m
X X
a
b X X
− =
− (H1)
Trong
- a,b đại lượng :
Số mol , % số mol, thể tích , % thể tích,khối lượng dung dịch ,thể tích dung dịch nói chung đại lượng nói tới số lượng đối tượng
(2)- X đại lượng :
Nồng độ % (C%) , nồng độ mol (CM), khối lượng mol phân tử, số nguyên tố, tỉ khối, phần trăm khối lượng hỗn hợp, … nói chung đại lượng nói tới chất đối tượng
Bài tập minh họa
1)Hỗn hợp A gồm O
2 O3 có tỉ khối so với hiđro 19,2 Hỗn hợp B gồm H2 CO Tính thể tích khí A (đktc) cần dùng đểđốt cháy hồn tồn mol khí B
A 28 lit B 22,4 lit C 16,8 lít D 9,318 lit
Hướng dẫn giải
MA = 19,2 = 38,4 (gam)
Áp dụng công thứH1 cho hỗn hợp A ta có :
2
3
O
O
n 48 38, 4 9, 6 3
n 38, 32 6,
−
= = =
−
⇒ mol A có: 3.2 + 2.3 = 12 mol oxi nguyên tử PTPƯ: H2 + O ⇒ H2O CO + O ⇒ CO2
⇒
2
( & ) 3( )
O CO H
n = n = mol
∑ ∑
⇒ nA 5.3 1, 25( ) 1, 25.22, 28( )
12 mol VA lit
= = ⇒ = = ⇒Đáp án A
2) Crackinh C4H10 thu hỗn hợp gồm hiđrocacbon có tỷ khối so với H2 16,325 Hiệu suất phản ứng crackinh là:
A 77,64% B 38,82% C 17,76% D 16,325%
Hướng dẫn giải:
1
2
1
29
TB
C H H
M
C H CH M
C H C H
M
⇒ +
→ ⇒ + ⇒ = =
→ ⇒ +
⇒
4 10
4 10
C H cracking
4 10 10
cracking 10
4 10
4 10
4 10
C H C H C H C H
C H C H (dö)
coi hỗn hợp SPƯ có M =32,65 gồm
(3)Áp dụng cơng thức H1ta có :
58 32, 65 25,35 32, 65 29 3, 65
M = − =
−
4 10
C H (dö)
n
n
4
1
(2 )
2 nCH nM
= +
4 (dö)
CH (ban đầu)
n = 0,5( 2.3,65+25,35)=16,325
⇒ H= , 100 77, 64%
, =
25 35
2.16 325 ⇒Đáp A
3) Hấp thụ 4,48 lít CO2 (đktc) vào 0,5 lít NaOH 0,4M KOH 0,2M Sau phản ứng dd X Lấy 1/2 X tác dụng với Ba(OH)2 dư, tạo m gam kết tủa m tổng khối lượng muối khan sau cô cạn X
A 19,7g 20,6g B 19,7gvà 13,6g C 39,4g 20,6g D 1,97g 2,06g
Hướng dẫn giải
Theo
( )
2
CO
n = 0, mol ;
-OH ( & )
n =0,3(mol)
KOH NaOH
∑
0,
1 < h= =1,5 < n = h =1,5
0,2 →
Vậy có loại muối sau phản ứng Áp dụng cơng thức H1ta có :
2
HCO
CO
2 1, 0,5 1, 0,5 n
n
−
−
−
= = =
−
Áp dụng bảo toàn nguyên tố Canxi dạng nguyên tử ta có
3
HCO
n −+
3
CO
n − =
2
CO n ⇒
3
HCO
n −+
3
CO
n −= 0,2 (mol)
⇒
HCO
n − =0,1 (mol)
⇒
3
CO
n − = 0,1 (mol)
Khối lượng muối khan cô cạn X tổng khổi lượng cation anion
⇒ mmuối =
3
Na K HCO CO
m + +m + +m − +m −
(4)Lấy 1/2 X tác dụng với Ba(OH)2 dư
⇒ ( )
3
BaCO CO
1
n 0,1 mol
2n
= =
⇒mBaCO3 =0,1.197=19, 7(gam) ⇒Đáp án A
4) Trộn dung dịch chứa a mol AlCl3 với dung dịch chứa b mol NaOH Để thu kết tủa cần có tỉ lệ
A a : b = : B a : b < : C a : b = : D a : b > :
Hướng dẫn giải:
n= h =
3
Al
n n
OH−
+
= b a
Để thu kết tủa n= h =
3
Al
n n
OH−
+
= b
a< ⇒Đáp án D
5)Một cốc thuỷ tinh chứa 200ml dung dịch AlCl3 0,2M Cho từ từ vào cốc V ml dung dịch NaOH 0,5M Tính khối lượng kết tủa nhỏ V biến thiên đoạn
200ml≤V≤280ml
A.1,56g B 3,12g C.2,6g D 3,0g
Hướng dẫn giải:
3
3
4
Al 3OH ( ) (1) Al 4OH [ ( ) ] (2)
Al OH Al OH
+ −
+ − −
+ →
+ →
Theo ta có:
3+
Al
n 0, 04( )
0,1 OH 0,14
mol
n −
=
≤ ≤
Giá trị kết tủa lớn thu khi: nOH−(↓max ) =3nAl3+= 0,12 (mol)
TH1: OH
n − ≤ nOH−(↓max ) ⇒
0,1
n ( )
3 mol
↓ =
TH2: 4nAl3+>nOH− ≥ nOH−(↓max )
⇒3 ≤ h =
3
Al
n n
OH−
+
= 0,14
(5)Áp dụng cơng thức H1ta có : ( ) [ ( ) ] 2
7 1
3 2 Al OH Al OH n n − − = = = −
Áp dụng bảo tồn ngun tố nhơm :
3
( )
Al OH
n +
4
[Al OH( ) ]
n − = 0,04 (mol)
⇒
4
( )
[ ( ) ]
0, 02 ( ) 0, 02 ( ) Al OH
Al OH
n mol
n − mol
=
=
⇒ khối lượng kết tủa : 78 0,02= 1,56 (g) ⇒Đáp án A
6) Cho từ 500ml hỗn hợp dung dịch HCl 1M H2SO4 1M vào 200ml hỗn hợp dung dịch X gồm NaAlO2 2,5M Ba(AlO2)2 1M Sau phản ứng thu m gam chất rắn A, nung chất rắn A thu tới khối lượng không đổi thu x gam chất rắn B tính x ?
A.35,7 gam B.82,3 gam C.46,6 gam D.101,2 gam
Hướng dẫn giải:
2
2
3
- + 3+
2
AlO H Al(OH) (1) AlO + 4H Al + 2H O (2)
− + + →
→
2
1, 5( ) 0, 9( ) H AlO n mol n mol + − = = ∑ ∑
≤ h =
-2
AlO
n n
H+ = 1, 0, =
5
3≤ n =
Áp dụng cơng thức H1ta có :
3
( )
5
4
4 3 3
5 2
1 1
3
Al OH
Al
n n
n + n
− −
= = = =
− −
Áp dụng bảo toàn nguyên tố nhôm :
3
( )
Al OH
n + 3+
Al
n = -2
AlO
n = 0,9 (mol)
⇒
4
( )
[ ( ) ]
0, ( ) 0, ( ) Al OH
Al OH
n mol
n − mol
=
=
Theo ra:
2
4
4
0, 2( )
0, 2( ) 0, 5( )
(6)4
3
S S
( )
o
t
Ba O Ba O
A B
Al OH Al O
→
⇒ x = 0,2.233 + 0,35.102 = 82,3 (g) ⇒Đáp án B
7) Thêm 250ml dung dịch A gồm NaOH 1,3M Ba(OH)2 1M vào 200ml dung dịch H3PO4 1,5M Sau phản ứng thu chất rắn A tính khối lượng chất rắn A
A.45gam B.35gam C 50,083gam D 33,225gam
Hướng dẫn giải:
3
2
0,825( ) 0,3( ) 0, 25( ) OH
H PO
Ba
n mol
n mol
n mol
−
+
= = =
0,825
1< h= =2, 75 < n = h =2,75
0,3 →
Vậy có muối hidrophophat phophat tạo sau phản ứng: Áp dụng công thức H1ta có :
HPO4 PO4
3 2, 75 0, 25 2, 75 0, 75 n
n
−
−
−
= = =
−
Áp dụng bảo toàn nguyên tố cho phốt :
3
4 H PO
HPO PO
n − +n − =n = 0,3
2
3
= 0,075 (mol) = 0,225 (mol) HPO
PO n n
−
−
⇒
Phản ứng tạo chất rắn A:
2
4
3Ba ++2PO −→Ba PO( ) ⇒
3( 2)
1 0, 25
( )
3
Ba PO Ba
n = n + = mol
⇒
3( 2)
0, 25
.601 50, 083( )
Ba PO
m = = gam ⇒Đáp án C
8) Thêm 250ml dung dịch A gồm NaOH 1M KOH 1M vào 200ml dung dịch H3PO4 1,5M Tổng khối lượng muối tạo thành gam
A.18,2 B.20,7 C 20,23 D 20,31
(7)3
0, 05( ) 0, 03( ) OH
H PO
n mol
n mol
− =
=
0,05 5
1< h= = < n = h =
0,03 →
Vậy có muối hidrophophat dihidrophophat tạo sau phản ứng:
Áp dụng công thức H1ta có :
H PO2
HPO4
5
1
5
1 n
n
−
−
−
= =
−
Áp dụng bảo toàn nguyên tố cho phốt :
3
4 H PO
HPO H PO
n − +n − =n = 0,05
2
2
= 0,01 (mol) = 0,04 (mol) H PO
HPO n n
−
−
⇒
⇒
2 4
ôi +m
mu H PO HPO Na K
m =m − − +m + +m +
∑