TÓM tắt TOÁN TIỂU học

TĨM TẮT TỐN TIỂU HỌC – EDUculum.com sưu tầm BIỂU THỨC CHỨA CHỮ ● a + b + c biểu thức có chữa ba chữ, ● Mỗi lần thay chữ số ta tính giá trị biểu thức a + b+ c BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ PHÉP NHÂN PHÉP CHIA a+b=c a–b=c axb=c a:b=c a, b số hạng a số bị trừ a, b thừa số a số bị chia c tổng b số trừ c tích b số chia c hiệu TÍNH CHẤT c thương TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN PHÉP TÍNH CỘNG NHÂN GIAO HOÁN KẾT HỢP ● Nhân số với tổng: ● Nhân số với hiệu: ● Chia số cho tích: ● Chia tích cho số: DẤU HIỆU a+b=b+a axb=bxa (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) a x (b + c) = a x b + a x c a x (b – c ) = a x b – a x c a : (b x c) = (a : b) : c (a x b) : c = (a : c) x b DẤU HIỆU CHIA HẾT CHIA HẾT CHO Các số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; Các số có chữ số tận Các số có tổng chữ số chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, mà có phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, mà có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước cộng, trừ sau EDUculum.com Nếu biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính có dấu ngoặc đơn trước (theo thứ tự quy tắc 1, 2) TÌM SỐ CHƯA BIẾT (tìm x) ● Tìm thừa số tích: xx a = b ● Tìm số hạng tổng: x +a = b a + x = b axx =b x=b-a x=b:a ● Tìm số bị trừ: ● x–a=b Tìm số bị chia: x = b xa x = b +a ● Tìm số trừ: x:a=b ● a–x=b Tìm số chia: x=a-b a:x=b x=a:b BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ DÀI KHỐI LƯỢNG km hm dam m dm cm mm km hm dam 1m dm cm mm = 10 hm = 10 dam = 10 m = 10 dm = 10 cm = 10 mm = cm = km = dam = m = dm = hm Tấn Tạ Yến kg hg dag g tạ yến kg hg dag 1g = 10 tạ = 10 yến = 10 kg = 10 hg = 10 dag = 10 g = dag = = tạ = yến = kg ● Hai đơn vị đo độ dài (hoặc khối lượng) liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé km2 km2 DIỆN TÍCH =100 hm2 hm2 = dam2 hm2 dam2 = hg - Đơn vị bé đơn vị lớn m2 m2 dm2 cm2 mm2 dm2 cm2 mm2 =100dam2 =100 m2 =100 dm2 =100 cm2 =100mm2 = cm2 = km2 = dam2 = m2 = dm2 = hm2 ● Hai đơn vị đo diện tích liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé m3 - Đơn vị bé đơn vị lớn dm3 cm3 m3 = 1000 dm3 THỂ TÍCH dm3 = 1000 cm3 = m3 = 1000000 cm3 ● Hai đơn vị đo thể tích liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé * dm3 = 1l - Đơn vị bé đơn vị lớn NĂM T H Ờ I G I A N TH Ế KỶ cm3 = dm3 Thườn g THÁNG Nhuậ n 8;10;12 12 tháng 100 365 năm ngày 1;3;5;7 ; Thườn g Nhuậ n 28 29 31 ngày 366 ngày Tuần Ngà y Giờ Phú t ngày 24 60 60 phú giây t Giâ y 4;6; 9;11 30 ngà y CƠNG THỨC HÌNH HỌC Hình vẽ - Kí hiệu HÌN H CHỮ NHẬ T b a HÌN H V NG HÌN H BÌN H HÀN H Chu vi Diện tích P = (a +b) x S=axb Chu vi chiều dài cộng Diện tích chiều dài chiều rộng nhân với nhân chiều rộng (cùng (cùng đơn vị đo) đơn vị đo) P=ax4 a Chu vi độ dài Diện tích độ dài cạnh nhân với cạnh nhân với P = (a + b) x h b a S=axa S=axh Chu vi tổng hai cạnh Diện tích độ dài cạnh kề nhân với 2(cùng đáy nhân với chiều cao đơn vị đo) (cùng đơn vị đo) HÌN H THO I a n Chu vi tổng độ dài cạnh (cùng đơn vị đo) h a HÌN H THA NG EDUculum.com b Chu vi tổng độ dài cạnh (cùng đơn vị đo) h a Diện tích độ dài đáy nhân chiều cao chia (cùng đơn vị đo) S= Diện tích tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao chia cho (cùng đơn vị đo) S = r x r x 3,14 Hoặc C = r x x 3,14 Diện tích bán kính nhân với bán kính nhân Chu vi đường kính với 3,14 nhân với số 3,14 O Hình vẽ - Kí hiệu Diện tích xung quanh a Diện tích tồn phần Thể tích Stp = Sm x V=axaxa Diện tích tồn Thể tích phần diện canh nhân cạnh Diện tích xung tích mặt nhân với cạnh quanh diện nhân với tích mặt nhân với Sxp = Sm x a a a cạnh Sm diện tích mặt c HÌN H HỘP CHỮ NHẬ T S= C = d x 3,14 r HÌN H TRỊ N HÌN H LẬP PHƯ ƠNG S= Chu vi độ dài Diện tích tích độ cạnh nhân với dài hai đường chéo chia (cùng đơn vị đo) m HÌN H TAM GIÁ C P=ax4 a b Sxq = (a + b) x x c Diện tích xung a chiều dài, b chiều quanh chu vi rộng, c chiều cao mặt đáy nhân với P chu vi mặt đáy chiều cao (cùng đơn vị đo) Sm diện tích mặt đáy Stp = Sxq + Sd x Diện tích phần diện tích quanh tích hai đáy tồn tổng xung diện V=axbxc Thể tích chiều dài nhân chiều rộng nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP - EDUculum.com DẠNG GHI NHỚ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Số trung bình cộng = Tổng số : Số số hạng TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ Cách Tìm số bé trước HIỆU CỦA HAI SỐ ĐĨ Cách Tìm số lớn trước Số bé = (Tổng – Hiệu) : Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số lớn = Tổng – Số bé Số bé = Tổng – Số lớn Hoặc số lớn = Số bé + Hiệu Hoặc số bé = Số lớn – Hiệu TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ Bước 1: Vẽ sơ đồ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐĨ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần (Tổng hai số chia cho tổng số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn TÌM HAI SỐ BIẾT HIỆU VÀ Bước 1: Vẽ sơ đồ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐĨ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần (Hiệu hai số chia cho hiệu số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT Cách Rút đơn vị VỀ ĐƠN VỊ Cách Tìm tỉ số TỐN VỀ TỈ SỐ PHẦN * Tìm thương hai số TRĂM * Nhân thương số với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên Tìm tỉ số phần trăm hai phải tích tìm số Tìm a% b * Lấy b chia cho 100 nhân với a lấy a nhân b chia cho 100 Tìm số biết m% * Lấy n chia m nhân 100 lấy n nhân 100 chia cho n m TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG v vận tốc; s quãng đường; t thời gian ĐỀU v=s:t Tìm vận tốc Tìm quãng đường s=vxt Tìm thời gian t=s:v 4.TỐN:CHUYỂN CÙNG CHIỀU ĐỘNG S: Khoảng cách ban đầu C C C Xe Nơi gặp Xe Bước 1: Tìm HIỆU vận tốc = vận tốc xe lớn – vận tốc xe bé Bước 2: Thời gian xe gặp (hay thời gian xe đuổi kịp xe 2) = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc 5.TOÁN: CHUYỂN NGƯỢC CHIỀU ĐỘNG S: Khoảng cách ban đầu C C C Nơi gặp Xe Xe Bước 1: Tìm TỔNG vận tốc xe Bước 2: Thời gian xe gặp = khoảng cách ban đầu xe :tổng vận tốc CƠNG THỨC HÌNH HỌC CƠNG THỨC TỐN CHUYỂN ĐỘNG DỄ HỌC THUỘC, DỄ GHI NHỚ NHÂT - EDUculum.com sưu tầm 1/HÌNH VNG Chu vi: P=ax4 Cạnh: a=P:4 Diện tích: S = a x a 2/HÌNH CHỮ NHẬT Chu vi: P= (a + b) x P : chu vi a : cạnh S : Diện tích P : Chu vi Chiều dài: a = 1/2 x P – b a : Chiều dài Chiều rộng: b =1/2 x P – a b : Chiều rộng Diện tích: S = a x b S : Diện tích Chiều dài: a = S : b Chiều rộng b = S: a 3/HÌNH BÌNH HÀNH Chu vi: P = (a + b) x a : Độ dài đáy Diện tích: S = a x h h : Chiều cao Độ dài đáy: a = S : h b : Cạnh bên Chiều cao: h = S : a 4/HÌNH THOI Diện tích: S = (m x n) : m : Đường chéo thứ Tích hai đường chéo: (m x n) = S x n: Đường chéo thứ hai 5/HÌNH TAM GIÁC Chu vi: P=a+b+c a: Cạnh thứ Diện tích: S = (a x h) : a: Cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : a h: Chiều cao Cạnh đáy: a = (S x 2) : h b: Cạnh thứ hai c: Cạnh thứ ba 6/ HÌNH TAM GIÁC VNG Diện tích: S = (b x a) : a&b cạnh góc vng 7/HÌNH THANG Diện tích: S = (a +b) x h : a&b cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) h: Chiều cao 8/HÌNH THANG VNG Có cạnh bên vng góc với hai cạnh đáy, cạnh bên chiều cao hình thang vng Khi tính diện tích hình thang vng ta tính tính diện tích hình thang (Theo cơng thức) 9/HÌNH TRỊN Bán kính hình trịn: r=d:2 r = C : 3,14 : Đường kính hình trịn d=rx2 d = C : 3,14 Diện tích hình trịn: S = r x r x 3,14 Chu vi hình trịn: C = r x x 3,14 C = d x 3,14 Tìm diện tích thành giếng: ● Tìm diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng): S = r x r x 3,14 ● Bán kính hình trịn lớn = Bán kính hình trịn nhỏ + Chiều rộng thành giếng ● Diện tích hình trịn lớn: S = r x r x 3,14 ● Tìm diện tích thành giếng = Diện tích hình trịn lớn – Diện tích hình trịn nhỏ 10/HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ● Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h Chiều cao: h = Sxq : Pđáy Nếu đáy hình hộp chữ hình chữ nhật thì: Pđáy = (a + b) x Nếu đáy hình hộp chữ hình vng thì: Pđáy = a x ● Diện tích tồn phần: Stp = Sxq + S2 đáy Sđáy = a x b ● Thể tích: V =axbxc - Muốn tìm chiều cao hồ nước (Bể nước) hhồ = Vhồ : Sđáy - Muốn tìm diện tích đáy hồ nước (Bể nước) Sđáy= Vhồ : hhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước có hồ ta lấy thể tích nước có hồ (m 3) chia cho diện tích đáy hồ (m2) hnước = Vnước : Sđáyhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (Hay cịn gọi chiều cao phần hồ trống) + Bước 1: ta tìm chiều cao mặt nước có hồ +Bước 2: Lấy chiều cao hồ trừ chiều cao mặt nước có hồ ( hhồ trống = hhồ - hnước) ● Diện tích qt vơi: - Bước 1: Diện tích bốn tường ( Sxq) - Bước 2: Diện tích trần nhà ( S = a x b) - Bước 3: Diện tích bốn tường trần nhà - Bước 4: Diện tích cửa (nếu có) - Bước 5: Diện tích qt vơi = Diện tích bốn tường trần – diện tích cửa 11/HÌNH LẬP PHƯƠNG ● Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x ● Cạnh: (a x a) = Sxq : = Stp : ● Diện tích tồn phần: Stp = (a x a) x ● Thể tích; V=axaxa II/ CƠNG THỨC TỐN CHUYỂN ĐỘNG - EDUculum.com 1/TÍNH VẬN TỐC (km/giờ) : V=S:t 2/TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG (km): S=Vxt 3/TÍNH THỜI GIAN (giờ): t=S:V a) Tính thời gian TG = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có) b) Tính thời gian khởi hành: TG khởi hành = TG đến – TG c) Tính thời gian đến: TG đến = TG khởi hành + TG A - Cùng chiều - Đi lúc – Đuổi kịp - Tìm hiệu vận tốc: V = V1 – V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp = Khoảng cách hai xe : Hiệu vận tốc - Chỗ đuổi kịp cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp B - Cùng chiều - Đi không lúc – Đuổi kịp - Tìm TG xe (người) trước (nếu có) - Tìm quãng đường xe trước: S = V x t - Tìm thời gian đuổi kịp = quãng đường xe (người) trước : hiệu vận tốc - Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành ô tô + TG đuổi kịp * Lưu ý: TG xe trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành C- Ngược chiều - Đi lúc – Đuổi kịp - Tìm tổng vận tốc: V = V1+ V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp = Khoảng cách hai xe :Tổng vận tốc educulum.com - Ơ tơ gặp xe máy lúc: Thời điểm khởi hành ô tô (xe máy) + TG gặp - Chỗ đuổi kịp cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp * Lưu ý: TG xe trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành D–Ngược chiều - Đi trước – Đuổi kịp - Tìm TG xe (người) trước (nếu có) - Tìm quãng đường xe trước: S = V x t - Tìm qng đường cịn lại = qng đường cho (khoảng cách xe) – quãng đường xe trước - Tìm tổng vận tốc: V = V1 + V2 - Tìm TG để gặp = Quãng đường lại : Tổng vận tốc PHẦN NÂNG CAO * ( V1+ V2) = S : tđi gặp * S = ( V1 + V2) x tđi gặp * ( V1- V2) = S : tđi đuổi kịp * Thời gia gặp = thời điểm gặp lúc xe – Thời điểm khởi hành xe * Tính vận tốc xi dịng: Vxi dịng = Vthuyền nước lặng + Vdịng nước * Tính vận tốc ngược dịng Vngượcdịng = Vthuyền nước lặng - Vdịng nước * Tính vận tốc dịng nước Vdịng nước = (Vxi dịng – Vngược dịng) : * Tính vận tốc nước lặng Vthuyền nước lặng = Vxi dịng - Vdịng nước * Tính vận tốc tàu (thuyền ) nước lặng: Vthuyền nước lặng = Vngược dịng + Vdịng nước TỐN TỈ SỐ PHẦN TRĂM * Dạng 1: Tìm tỉ số phần tram a b (hay a chiếm phần tram b): Ta lấy a : b lấy kết nhân 100 viết thêm kí hiệu phần tram (%) bên phải * Dạng 2: Tìm a % b: Ta lấy b x a : 100 (hoặc b : 100 x a) * Dạng 3: Tìm số biết a% b: Ta lấy b x 100 : a (hoặc b : a x 100) ⮚ Tốn trung bình cộng: Muốn tìm trung bình cộng hay nhiều số ta lấy tổng số chia cho số số hạng ⮚ Tốn tổng – hiệu: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = (Tổng - Hiệu) : ⮚ Toán Tổng – Tỉ (Hiệu – Tỉ) - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Tính tổng (hiệu) số phần - Tìm số bé: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số bé (Lấy hiệu hai số :hiệu số phần x Số phần số bé) - Tìm số lớn: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số lớn (Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x Số phần số lớn) ... tốc 5.TOÁN: CHUYỂN NGƯỢC CHIỀU ĐỘNG S: Khoảng cách ban đầu C C C Nơi gặp Xe Xe Bước 1: Tìm TỔNG vận tốc xe Bước 2: Thời gian xe gặp = khoảng cách ban đầu xe :tổng vận tốc CƠNG THỨC HÌNH HỌC CƠNG... Thời gian xe gặp = khoảng cách ban đầu xe :tổng vận tốc CƠNG THỨC HÌNH HỌC CƠNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DỄ HỌC THUỘC, DỄ GHI NHỚ NHÂT - EDUculum.com sưu tầm 1/HÌNH VNG Chu vi: P=ax4 Cạnh: a=P:4... số phần Bước 3: Tìm giá trị phần (Hiệu hai số chia cho hiệu số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT Cách Rút đơn vị VỀ ĐƠN VỊ Cách Tìm tỉ số TỐN VỀ TỈ SỐ PHẦN * Tìm thương hai