PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ TRUY VẤN ĐỐI VỚI CHƯƠNG TRÌNH LOGIC DIỂN GIẢI CÓ RÀNG BUỘC pot

TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Tập 74A, Số 5, (2012), 185-195 185 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ TRUY VẤN ĐỐI VỚI CHƯƠNG TRÌNH LOGIC DIỂN GIẢI CÓ RÀNG BUỘC Trương Công Tuấn 1 , Trần Thị Thùy Hương 2 1 Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế 2 Trường Đại học Nông Lâm, Đại học Huế Tóm tắt. Sự diễn giải được tìm thấy trong nhiều ứng dụng rộng rãi như một công cụ mạnh mẽ cho lập luận giả thuyết với tri thức không đầy đủ. Chương trình logic diễn giải có ràng buộc là sự mở rộng của chương trình logic diễn giải, việc nghiên cứu phương pháp định giá truy vấn đối với lớp chương trình này đang được nhiều người quan tâm. Bài báo này trình bày một phương pháp để định giá truy vấn đối với chương trình logic diễn giải có các ràng buộc. 1. Mở đầu Diễn giải (abduction) là một dạng suy luận dựa vào một số quy tắc logic và một quan sát cho trước nhằm mục đích tìm một giải thích cho quan sát đó bằng cách sử dụng các quy tắc logic đã cho. Chương trình logic diễn giải kết hợp giữa diễn giải và chương trình logic, trong đó tri thức về thế giới thực được mô hình hóa như là một chương trình logic và diễn giải là các nguyên tố không được định nghĩa trong chương trình logic. Việc nghiên cứu các phương pháp định giá truy vấn là một vấn đề quan trọng trong cả chương trình logic cũng như đối với chương trình logic diễn giải có ràng buộc. Đã có nhiều phương pháp định giá truy vấn được đề xuất như trong [1] [2] [7], các phương pháp này cho phép sử dụng các ràng buộc toàn vẹn để hạn chế miền của các giả thiết. Trong bài báo này chúng tôi trình bày một phương pháp định giá truy vấn cho chương trình logic diễn giải kết hợp với giải quyết các ràng buộc. Phương pháp này được mở rộng từ phương pháp của Fung [7]. Ngoài ra chúng tôi cũng trình bày sự mở rộng của nó trong việc giải quyết các ràng buộc toàn vẹn có chứa dạng phủ định xem như thất bại và chỉ ra ứng dụng của phương pháp định giá truy vấn này cho hành vi của một tác tử trong hệ thống đa tác tử. 2. Chương trình logic diễn giải có ràng buộc Định nghĩa 2.1 (Chương trình logic diễn giải có ràng buộc) Một chương trình logic diễn giải có ràng buộc là một bộ ba P, A, IC. Trong đó: P là một chương trình logic có ràng buộc [2], A là một tập các vị từ được gọi là các vị từ diễn giải và các vị từ này khác với 186 Phương pháp định giá truy vấn đối với… các vị từ ràng buộc và bất kỳ ký hiệu vị từ được định nghĩa trong P, IC là các suy diễn (hay một tập hữu hạn các công thức logic) còn được gọi là các ràng buộc toàn vẹn, có dạng sau: 1 1       m n L L A A , 0  m n trong đó mỗi i L là một literal (literal âm L được viết lại theo dạng L (ký hiệu  có nghĩa là false), 1   m L L được gọi là phần đầu của ràng buộc toàn vẹn hay còn được gọi là điều kiện của suy diễn. Mỗi i A là một nguyên tố n  0, 1   n A A được gọi là phần thân của ràng buộc toàn vẹn hay còn được gọi là kết luận của suy diễn. Các ràng buộc toàn vẹn với phần thân là rỗng (n = 0) thì phép tuyển tương đương với false. Các ràng buộc toàn vẹn với phần đầu là rỗng (m = 0) thì phép hội tương đương với true. Phương pháp định giá truy vấn được trình bày trong bài báo này được thực hiện trên chương trình logic diễn giải có ràng buộc. Theo đó ta định nghĩa một chương trình logic diễn giải có ràng buộc theo lý thuyết Th là một tập của tất cả các định nghĩa khi và chỉ khi của mỗi vị từ không diễn giải, không ràng buộc trong P, A, IC. Định nghĩa 2.2 (Chương trình logic diễn giải có ràng buộc theo dạng khi và chỉ khi) Một chương trình logic diễn giải có ràng buộc theo dạng khi và chỉ khi là một bộ ba Th, A, IC. Trong đó: Th là một tập các định nghĩa vị từ theo dạng khi và chỉ khi có dạng   1 1 , ,     k n p X X D D , (k, n  0), với p là một ký hiệu vị từ k biến được định nghĩa khác với =, true, false và bất kỳ các vị từ khác trong A, 1 , , k X X là các biến phân biệt, mỗi i D ( 1,  i n ) là một hội của các literal. Ví dụ 2.1 Cho chương trình logic diễn giải có ràng buộc P, A, IC như sau: P:      p T s T   8   p W W A:   s IC:         r T s T p T Viết lại chương trình trên theo định nghĩa khi và chỉ khi của lý thuyết Th:       8            p X X T s T X W W    r Y false Hoặc ta có thể viết như sau: X           8                  p X T X T s T W X W W Y      r Y false Vì r chỉ xuất hiện trong các ràng buộc toàn vẹn IC nhưng Th cũng tính đến định TRƯƠNG CÔNG TUẤN, TRẦN THỊ THÙY HƯƠNG 187 nghĩa khi và chỉ khi cho r. Ngoài ra không có định nghĩa khi và chỉ khi cho vị từ diễn giải s. Định nghĩa 2.3 (Truy vấn cho chương trình logic diễn giải) Một truy vấn Q đối với chương trình logic diễn giải là hội của các literal. Phương pháp định giá truy vấn đối với chương trình logic diễn giải sẽ tính các trả lời diễn giải cho một truy vấn Q, có nghĩa là cung cấp các giải thích cho truy vấn Q này. Câu trả lời chỉ ra với các diễn giải được giả định là đúng cho Q cũng phải thỏa mãn với các ràng buộc toàn vẹn. Như vậy, một câu trả lời đúng cho truy vấn Q đối với chương trình logic diễn giải có ràng buộc P, A, IC có thể hình thức hóa là một cặp   ,   trong đó  là một tập hữu hạn các nguyên tố diễn giải nền và  là một phép thay thế cho tất cả các biến trong truy vấn Q mà       P IC Q (ký hiệu  có nghĩa là phép suy diễn để có câu trả lời   ,   từ P đối với truy vấn Q là đúng). 3. Phương pháp định giá truy vấn đối với chương trình logic diễn giải có ràng buộc Phương pháp định giá truy vấn đối với chương trình logic diễn giải có ràng buộc là một thủ tục bao gồm một số quy tắc suy luận, mỗi quy tắc sẽ thay thế một công thức bởi một công thức khác. Phương pháp này là sự mở rộng từ phương pháp IFF của Fung [7], phương pháp IFF yêu cầu đầu vào của thủ tục định giá truy vấn phải thông qua một số điều kiện được gọi là điều kiện cho phép để đảm bảo việc tính toán đúng và các điều kiện này phải được kiểm tra. IFF không thể đưa ra câu trả lời đúng cho một số đầu vào không cho phép. Trong khi đó phương pháp được trình bày dưới đây có thể xử lý các điều kiện cho phép của đầu vào một cách tự động. Đầu vào của thủ tục bao gồm một lý thuyết Th, các ràng buộc toàn vẹn IC và một truy vấn Q. Đầu ra của phương pháp là: thủ tục thành công và đưa ra câu trả lời cho một truy vấn, hoặc thủ tục thất bại và không có câu trả lời nào, hoặc các báo cáo của thủ tục cho biết rằng việc tính toán một câu trả lời là không thể có bởi vì một phần quan trọng của đầu vào là không cho phép. Trong phương pháp này việc tìm kiếm câu trả lời cho truy vấn Q sẽ được thực hiện bằng cách xây dựng một cây truy vấn. Nút gốc của cây được khởi tạo là một công thức bao gồm các ràng buộc toàn vẹn IC và các literal của truy vấn Q, nghĩa là QIC là nút gốc. Mỗi nút khác trong cây được biểu diễn bởi phép hội của các biểu thức (còn gọi là đích) được tạo ra bởi quy tắc suy luận. Phương pháp định giá truy vấn sẽ lặp lại thao tác nhiều lần trên nút hiện tại bằng cách áp dụng các quy tắc suy luận, các quy tắc này được áp dụng vào nút và thay đổi nút bằng cách viết lại các đích của nút, thêm đích mới hay xóa các đích không cần thiết. Ta có định nghĩa hình thức sau: Định nghĩa 3.1 Một công thức F của cây truy vấn là một biểu thức có dạng tuyển: N 1   N n (n  0) 188 Phương pháp định giá truy vấn đối với… Nếu n = 0, tuyển tương đương với false. Mỗi N i được gọi là một nút của cây truy vấn và có dạng: C 1   C m (m  0). Nếu m = 0, hội là tương đương với true. Mỗi C i là hội của các biểu thức có dạng: - Nguyên tố, - Phép suy diễn có dạng L 1   L t  A 1   A s (s, t  1), trong đó mỗi L i là một literal, mỗi A i là một nguyên tố, - Tuyển của hội các literal. Các quy tắc suy luận trong phương pháp định giá truy vấn đối với chương trình logic diễn giải có ràng buộc: Triển khai: Thay thế bất kỳ đích nguyên tố    p t cho một định nghĩa   1      n p X L L trong Th bởi   1          n L L X t . Phân tách: Viết lại bất kỳ nút chứa một đích tuyển như một tuyển của các nút và áp dụng phương pháp này cho mỗi nút trong các nút. Truyền đi: Cho trước một đích có dạng      p t A B và    p s , lúc đó ta thêm vào đích      t s A B Viết lại đẳng thức: Đơn giản các đẳng thức và biểu diễn chúng theo dạng thông thường (ví dụ: viết lại  t X thành  X t ) Thay thế: Cho một đích có dạng  X t , ta áp dụng thay thế   X t cho toàn bộ nút. Phân tích trường hợp cho các ràng buộc: Thay thế bất kỳ đích có dạng   Con A B trong đó Con là một ràng buộc không chứa bất kỳ các biến lượng từ với mọi nào bởi      Con A B Con , lúc đó có một quy tắc phân tích trường hợp tương tự cho các đẳng thức. Giải quyết ràng buộc: Thay thế bất kỳ nút nào chứa một tập các ràng buộc không thỏa mãn (như các nguyên tố) bởi  (false). Quy tắc cho phép tự động: Đối với đích có dạng A  B, trong đó A = true hoặc A chỉ chứa các nguyên tố ràng buộc và không còn quy tắc nào có thể áp dụng đối với đích này thì gán nhãn cho nút là không xác định (undefined). Các quy tắc đơn giản logic: A  false  false, A  false  A, A  true  A, A  true  true, [A  true]  A, [A  false]  true,  A  [ false A]. Trong một cây truy vấn, một nút chứa false được gọi là một nút thất bại. Nếu tất cả các nút lá đều là nút thất bại thì việc tìm kiếm câu trả lời cho truy vấn được hiểu thất bại theo nghĩa không tồn tại câu trả lời nào cho truy vấn. Một nút không có một quy tắc chứng minh nào có thể được áp dụng cho nó nữa thì được gọi là nút cuối cùng. Một nút TRƯƠNG CÔNG TUẤN, TRẦN THỊ THÙY HƯƠNG 189 cuối cùng mà không phải là nút thất bại và nó cũng không được gán nhãn là không xác định thì được gọi là một nút thành công. Nếu trong cây truy vấn tồn tại một nút thành công thì việc tìm kiếm câu trả lời cho truy vấn được gọi là thành công. Việc trích xuất câu trả lời cho một nút thành công cuối cùng N là một bộ ba , ,    trong đó  là tập của các nguyên tố diễn giải,  là tập của các đẳng thức và bất đẳng thức và  là tập của các nguyên tố ràng buộc trong N. Trong phương pháp định giá truy vấn này rút ra câu trả lời đúng, ý tưởng cơ bản là đầu tiên định nghĩa một thay thế  phù hợp với cả các đẳng thức hay bất đẳng thức trong  và cả các ràng buộc trong , sau đó đưa vào tập các diễn giải  bằng cách áp dụng  cho nó. Kết quả tập của các nguyên tố diễn giải nền cùng với thay thế con  sẽ tạo thành một câu trả lời đúng cho một truy vấn. Ví dụ 3.1 Cho Th, A, IC như sau: Th:     1 2 1 8        ,p T T X q T T T X X     1 2 1 , , q X Y X X Y X s X a      A:   , r s IC:     r Z p Z  Truy vấn Q:   r Y Dẫn xuất của phương pháp định giá này cho truy vấn Q theo Th, A, IC     1   F r Y IC [Khởi tạo]       2          F r Y Z Y p Z IC [Truyền đi]       3         F r Y true p Y IC [Thay thế]       4    F r Y p Y IC [Đơn giản logic]       5 1 2 1 , 8         F r Y Y X q T T T X X IC [Triển khai các nguyên tố]       6 1 2 1 , 8         F r X Y X q T T T X X IC [Thay thế]       7 1 2 1 , 8             F r X Y X T V T W s V A T X X IC [Triển khai các nguyên tố]       8 1 2 , 8             F r X Y X T V T W s V A V X X IC [Thay thế] Không có quy tắc mới nào được áp dụng cho chỉ một nút trong F8 và đây cũng không là một nút thất bại hay cũng không là một nút không xác định. Do đó, đó là một nút thành công và rút ra câu trả lời , ,    Trong đó: :       , , r X s V a 190 Phương pháp định giá truy vấn đối với… :   2 T W  :   1 , , , 8     Y X T V V X X Tính đúng đắn của phương pháp định giá truy vấn này là khi thủ tục chấm dứt thành công, sau đó nó trả về một câu trả lời là đúng (nút cuối cùng thành công trong một dẫn xuất) theo ngữ nghĩa của chương trình logic diễn giải có ràng buộc và khi thủ tục thất bại (tất cả các nhánh trong dẫn xuất đều thất bại) dẫn đến không tồn tại câu trả lời nào. Vì vậy ta có thể phân biệt hai loại của kết quả đúng đắn đó là: tính đúng đắn thành công và tính đúng đắn thất bại. Định lý 3.1 (Tính đúng đắn thành công) Nếu tồn tại một dẫn xuất thành công cho đầu vào Th,IC,Q thì khi đó tồn tại một câu trả lời đúng cho đầu vào đó. Chứng minh: Một dẫn xuất là thành công khi và chỉ khi nó đem lại một (tối thiểu một) nút thành công N. Cho , ,    là câu trả lời được trích xuất từ nút đó. Lúc đó sẽ tồn tại một thay thế  mà Comp(  )  N  , điều này dẫn đến ThComp(  )  IC  Q  . (bởi vì IC không chứa biến tự do). Gọi  ’ là một thu hẹp của  cho các biến xuất hiện trong Q và viết  ’ thay cho tập  có nghĩa là  ’ là một (hữu hạn) tập của các nguyên tố diễn giải nền thì lúc đó ta cũng có ThComp(  ’)  IC  Q  ’. Do đó tồn tại thật sự một câu trả lời   ’,  ’ cho truy vấn Q cho trước của chương trình logic diễn giải Th,A,IC. Định lý 3.2 (Tính đúng đắn thất bại) Nếu tồn tại một dẫn xuất cho đầu vào Th,IC,Q mà dẫn xuất đó kết thúc và tất cả các nút cuối cùng đều là nút thất bại thì khi đó không tồn tại một câu trả lời đúng cho đầu vào đó. Chứng minh: Cho N là tuyển của tất cả các nút lá trong dẫn xuất. Lúc đó bằng sự suy diễn của các bước chứng minh trong một dẫn xuất thì Th  (ICQ) N. Ta xem rằng một nút được gọi là thất bại khi và chỉ khi nó tương đương logic với , theo đó thì ta có Th  (ICQ)  do đó ThIC  Q. Điều này có nghĩa là không tồn tại câu trả lời nào cho truy vấn Q cho trước của chương trình logic diễn giải Th,A,IC. 4. Mở rộng của phương pháp định giá truy vấn cho phủ định xem như là thất bại trong hệ thống đa tác tử Trong ngữ cảnh của lập luận đa tác tử, các tác tử đều có một phần tri thức về môi trường của chúng, về thế giới cùng với các ràng buộc toàn cục hoặc cục bộ và hợp những tri thức như vậy vẫn chưa đủ để mô tả toàn bộ thế giới. Do đó, nếu ta cho một câu truy vấn toàn cục thì các tác tử phải cộng tác với nhau để đưa ra một kết luận và giả thuyết đúng trong khi vẫn đảm bảo các ràng buộc toàn cục. Hệ đa tác tử (Multiagent System) là hệ thống trong đó có nhiều tác tử tự chủ tương tác với nhau để thực hiện một số nhiệm vụ nào đó. Yêu cầu quan trọng đối với hệ đa tác tử là tác tử phải có khả năng phối hợp hành động với nhau sao cho toàn hệ thống hoạt động có hiệu quả. TRƯƠNG CÔNG TUẤN, TRẦN THỊ THÙY HƯƠNG 191 Chương trình logic diễn giải có ràng buộc có thể được mô hình hóa trong hệ thống đa tác tử như sau: - Chương trình logic biểu diễn các hành vi. - Sự diễn giải có thể được sử dụng để mô tả các hoạt động hiện hữu cho một tác tử và các quan sát. - Các ràng buộc có thể được sử dụng để đặc tả thói quen của một tác tử bằng các quy tắc tác động lẫn nhau. Chương trình logic diễn giải được sử dụng để lập kế hoạch, chuẩn bị kế hoạch, dàn xếp,… trong hệ thống đa tác tử. Đối với phương pháp định giá truy vấn này và với chương trình logic diễn giải có ràng buộc sẽ có ích cho việc hình thức hóa các mô hình các tác tử thông minh. Ví dụ 4.1 Cho lý thuyết Th, A, IC sau để mô hình hệ thống lập kế hoạch cho các tác tử: Th:         co X mua X muon X A: mua, muon, dang_ky IC:   _  mua X khong tien     _ mua X dang ky X Truy vấn Q:   co Y Dẫn xuất của phương pháp định giá này cho truy vấn Q theo Th, A, IC     1   F co Y IC             2                             F X Y mua Y muon Y mua Y khong tien mua Y dang ky Y IC _ _                   3 F mua Y mua Y khong tien mua Y dang ky Y muon Y mua Y khong tien mua Y dang ky Y IC                                          _ _ _ _                   4 F mua Y mua Y khong tien mua Y dang ky Y muon Y mua Y khong tien mua Y dang ky Y IC                                           _ _ _ _                       5 F mua Y mua Y khong tien mua Y mua Y mua Y khong tien dang ky Y muon Y mua Y khong tien mua Y dang ky Y IC                                                     _ _ _ _ _         6                _ F false mua Y dang ky Y muon Y IC 192 Phương pháp định giá truy vấn đối với… Đến đây, không có quy tắc suy luận nào có thể được áp dụng nữa nên ta có 2 kế hoạch để có được yêu cầu theo như truy vấn đó là       , _ mua Y dang ky Y hoặc   muon Y nhưng chỉ có 1 kế hoạch được chọn để thỏa mãn ràng buộc toàn vẹn là   muon Y . Đối với ví dụ trên, ta thấy chỉ sử dụng các ràng buộc toàn vẹn với nguyên tố đặc biệt  (false) ở phần đầu. Đối với phương pháp định giá truy vấn của Fung [7] thì chỉ giải quyết được các phủ định cổ điển chứ không phải là phủ định như là thất bại. Tuy nhiên, trong một số trường hợp việc giải quyết các phủ định ở phần thân của các ràng buộc toàn vẹn mà các nguyên tố của các ràng buộc toàn vẹn cũng có thể là diễn giải hoặc các nguyên tố được định nghĩa thông qua diễn giải theo phương pháp định giá truy vấn đã trình bày ở mục 3 có thể dẫn đến một câu trả lời không hợp lý. Khi đó ta xem phủ định của nguyên tố trong ràng buộc toàn vẹn là phủ định như là thất bại. Ta xét ví dụ trên với ràng buộc sau trong các ràng buộc toàn vẹn: Th:  A: mua, muon, co IC:          muon X co X mua X Quy tắc này để mô tả rằng nếu yêu cầu mượn được thực hiện đến một tác tử cho một đối tượng và tác tử không có đối tượng đó thì tác tử đưa ra yêu cầu nên mua đối tượng đó. Nếu ta cho một quan sát muon(Y) thì:     1   F muon Y IC         2            F muon Y X Y co X mua X IC           3           F muon Y muon Y co Y mua Y IC             4                F muon Y muon Y co Y muon Y mua Y IC           5                  F muon Y co Y muon Y mua Y IC phương pháp định giá truy vấn này đầu tiên sẽ sử dụng quy tắc truyền đi cho quan sát với ràng buộc toàn vẹn để có     co X mua X   và sau đó viết lại như sau       co Y mua Y . Phương pháp này sẽ đưa ra câu trả lời đúng là       , muon Y mua Y và cũng có thể là câu trả lời không trực quan là       , muon Y co Y có nghĩa là nó không đúng đối với sự giải thích trong hệ thống đa tác tử. Hướng giải quyết: Các suy diễn trong các đích cũng được đánh dấu (bởi ký hiệu *) hoặc không được đánh dấu. Ban đầu ta khởi tạo tất cả các ràng buộc toàn vẹn đều được đánh dấu nhưng đối với literal âm A  trong truy vấn ta sẽ mô tả là A  sẽ không được đánh dấu. Lúc đó ta sẽ định nghĩa một quy tắc mới để xử lý phủ định trong TRƯƠNG CÔNG TUẤN, TRẦN THỊ THÙY HƯƠNG 193 phần điều kiện của các suy diễn được đánh dấu: Viết lại phủ định: Thay thế bất kỳ suy diễn được đánh dấu nào có dạng   1 *      n A A B bởi tuyển của         1 1 * *               n n pt A pt A A A B Trong đó pt(A) thay thế cho ý nghĩa là “A là có thể đúng”, có nghĩa là: cho một phần tử âm A trong phần thân ở một suy diễn (ràng buộc toàn vẹn) được đánh dấu, viết lại phủ định có thể cũng được xem như là chứng minh rằng A là đúng, hoặc nếu không A là sai và xét phần còn lại của suy diễn. Đối với ví dụ trên, ta cũng sẽ sử dụng quy tắc lan truyền cho quan sát mượn với ràng buộc toàn vẹn nhưng ở bước chứng minh thứ ba ta sẽ thay thế bằng cách viết lại phủ định như sau:           *        pt co X co X mua X Khi đó:           1          F muon Y muon X co X mua X Sẽ là           1         *F muon Y muon X co X mua X                     2 *                       F muon Y X Y pt co X co X mua X muon X co X mua X                       3 * *                       F muon Y muon Y pt co Y co Y mua Y muon Y co Y mua Y                       4 * *                           F muon Y pt co Y muon Y co Y mua Y muon Y co Y mua Y                             5 * * *                                             F muon Y pt co Y muon Y co Y mua Y muon Y co Y mua Y muon Y co Y mua Y Tới đây không còn quy tắc nào có thể áp dụng được nữa. Ví dụ trên có nghĩa rằng một trong hai tác tử đã có đối tượng trong câu hỏi và do đó có thể chấp nhận mượn để cho nó đi hoặc tác tử không có đối tượng và tác tử kia phải mua. Sau khi tách các tuyển khi áp dụng công thức mới sẽ cố gắng chứng minh pt(co) và thất bại (có nghĩa là nút tương ứng không thể được sử dụng để trích xuất câu 194 Phương pháp định giá truy vấn đối với… trả lời). Do đó, chỉ có câu trả lời là       , muon Y mua Y sẽ được tạo ra ở phép tuyển thứ hai được chấp nhận. 5. Kết luận Bài báo đã giới thiệu một phương pháp để định giá truy vấn đối với chương trình logic diễn giải có ràng buộc. Phương pháp này là sự kết hợp giữa việc lập luận diễn giải và giải quyết ràng buộc. Với việc ứng dụng của chương trình logic diễn giải có ràng buộc để hình thức hóa mô hình và thi hành của các tác tử trong hệ thống của nó thì phương pháp định giá truy vấn này sẽ đưa ra một câu trả lời đúng. Nhưng đối với các ràng buộc toàn vẹn có phủ định xem như thất bại thì câu trả lời cho một quan sát trong hệ thống của tác tử có thể theo trực quan là không đúng và bài báo cũng đã nêu ra cách khắc phục vấn đề này. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Kakas A.C., Kowalski R.A., and Toni F., Abductive Logic Programming, Journal of Logic and Computation, (1993), 719 – 770. [2]. Kakas A.C., Michael A., and Mourlas C., ACLP: Abductive constraint logic programming, Journal of Logic Programming, (2000), 129–177. [3]. Kowalski R.A., Sadri F., From Logic programming to Multiagent Systems, Annals of Mathematics and Artificial Intelligence (Forthcomming), 1999. [4]. Marc Denecker and Antonis Kakas, Abduction in Logic Programming, LNAI 2407, (2002), 402–436. [5]. Mancarella M., and Terreni G.: The CIFF Proof Procedure for Abductive LogicProgramming with Constraints, Theory, Implementation and Experiments, 2009. [6]. Paolo Mancarella, Francesca Toni, Fariba Sadri, Francesca Toni, Ulle Endriss., A semantics for positive abductive logic programs with implicative integrity constraints, Association for the Advancement of Artificial Intelligence, 2010. [7]. Tze Ho Fung, Robert Kowalski, The IFF proof procedure for Abductive Logic Programming, The Journal of Logic Programming, (1997), 151-165. [...]... METHOD FOR CONSTRAINT ABDUCTIVE LOGIC PROGRAM Truong Cong Tuan1, Tran Thi Thuy Huong2 1 2 College of Sciences, Hue University College of Agiculture and Forestry, Hue University Abstract Abduction has been found in many broad applications as a powerful tool for hypothetical reasoning with incomplete knowledge Constraint abduction logic programs are an extension of abduction logic programs The study of query... abduction logic programs The study of query evaluation methods for the class of this program has called attraction from many people This paper presents a query evaluation method for constraint abduction logic program . P đối với truy vấn Q là đúng). 3. Phương pháp định giá truy vấn đối với chương trình logic diễn giải có ràng buộc Phương pháp định giá truy vấn đối với. 2. Chương trình logic diễn giải có ràng buộc Định nghĩa 2.1 (Chương trình logic diễn giải có ràng buộc) Một chương trình logic diễn giải có ràng buộc