250 CAU TRAC NGHIEM CHUONG 1 GIAI TICH 12

thuvienhoclieu.com 250 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu 1: Cho hàm số y  ax3  bx  cx   a   có bảng biến thiên sau Xác định dấu hệ số a, b, c ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C a  0.b  0, c  Lời giải f '  x   3ax  2bx  c Ta có:  1 1  f '  3 a  b  c  a        b  2  f '  1   a  b  c   1  1 85 c   f    85  a b c3 27  27    27 Vậy a  0, b  0, c  Cách 2: Dựa vào bảng biến thiên: lim y    a  x  Hàm số có hai điểm cực trị y '  3ax  2bx  c c xCĐ xCT  0c0 3a xCĐ  xCT  Câu 2: Cho hàm số Hàm số 2b 0b0 3a y  f  x   ax3  bx  cx  d  a   y  f  3x    0;   4;  C A xCĐ , xCT có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng nào? 4   ;2 B   D  ;0  thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải y  f  3x    y '  f '  3x   y '   f '  3x      3x    x2 4   ;2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng   y  f  x  ;   2;   bảng biến thiên sau: Câu 3: Cho hàm số liên tục khoảng y  f  3x   Số nghiệm thực phương trình A B f  x   : C Lời giải D f  x     f  x    1  1 phương trình hồnh độ giao điểm Ta có: Phương trình f  x đường thẳng y  f  x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Đường thẳng y  cắt đồ thị điểm phân biệt Nên f  x   số nghiệm thực phương trình Câu 4: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2mx  m  có giá trị cực tiểu 1 Tổng phần tử thuộc S A 2 B C.1 Lời giải D 1 Tập xác định D  ¡ Ta có y '  x  4mx x  y '   x  4mx   x  x  m     x  m Cho Trường hợp 1: m  Phương trình y '  có nghiệm x  Bảng biến thiên: Suy m   1  m  2 Trường hợp 2: m  thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com x   m , x2  0, x3  m Phương trình y '  có nghiệm phân biệt Bảng biến thiên: (N) m   m  m   1  m  m     (L)  m  1 Suy S   2; 2 Do Tổng T    f   x   x  x  1  x   y  f  x Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x A B C D Lời giải x  x  x    f   x     x     x  2    x  1  x 1   x  1 Ta có f  x Bảng xét dấu f  x y  f  x Dựa vào bảng xét dấu , suy hàm số đạt cực tiểu x  2 x  y  f  x Vậy hàm số có hai điểm cực tiểu y  f  x Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số y  Câu 7: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A y  x  3x  B y 2x 1 x 1 C y x 1 x 1 D y  x  x  Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy:  Hàm số có có tiệm cận đứng tiệm cận ngang lần lược là: y  x   Hàm số nghịch biến tập xác định f  x Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  1;0   1;    0;   A B C Lời giải D  0;1 FB : Thuy Tong  ; 1  0;1 nên chọn D đúng, Hàm số cho nghịch biến khoảng A  1; 2;0  B  2;0;  C  2; 1;3 D 1;1;3  Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm , ,  Đường ABD  thẳng qua C vng góc với mặt phẳng  có phương trình  x   2t  x  2  4t  x  2  4t  x   4t     y  3t  y  2  3t  y  4  3t  y  1  3t  z   3t z   t z   t z   t A  B  C  D  Lời giải uuu r uuur uuur uuu r AB  1; 2;  AD  0; 1;3  AB, AD    4; 3;1 Ta có: , , thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ABD  Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng  nên có véctơ phương uuu r uuur  AB, AD    4; 3;1    x   4t   y  1  3t z   t Do phương trình đường thẳng là:  z  1 i z  2i z  z2 Câu 10: Cho hai số phức Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức có tọa độ  3;5  2;5  5;3  5;  A B C D Lời giải Ta có z1  z2   i    i    3i z  z2  5;3 Vậy điểm biểu diễn số phức có tọa độ 2021 2020 f  x f  x  x  x  1  x    x   x  ¡ Số điểm cực trị Câu 11: Cho hàm số có đạo hàm   hàm số cho A B C D Lời giải Phương trình f  x  có nghiệm x  0; x  1; x  2; x  Vậy hàm số có cực trị y  f  x Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng A B C Lời giải Ta có D lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y  5, lim y  3,  y  3, y  x  Ta có x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do có tiệm cận f  x   x3  x  x   1;3 Câu 13: Tìm giá trị lớn hàm số đoạn 67 max f  x   2 max f  x   4 max f  x   7 max f  x   27 A  1;3 B  1;3 C  1;3 D  1;3 x 1 Lời giải Ta có f   x   3x  x  thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com  x     1;3  f   x    3x  x      x    1;3 f  1  4; f    7; f  3  2 max f  x   2 Vậy  1;3 Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? A y x x B y  x  3x  C y   x  2x  D Lời giải x x y Đồ thị có đường tiệm cận  loại B, C lim y  lim xx 22    đường thẳng x  tiệm cận đứng x x Ta có: 2 x lim y  lim  1 x x x  đường thẳng y 1là tiệm cận ngang y  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ đồ thị hàm số 3x  y x   0; 2 là: Câu 15: Giá trị lớn hàm số 1 A B C D 5 Lời giải y  f  x  TXĐ: 3x 1 x 3 D  ¡ \  3 f  x  8  x  3  x    maxf  x   f     0;2 Hàm số nghịch biến  ;3  3;   2x  x  Câu 16: Tổng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B.1 C y D Lời giải thuvienhoclieu.com Trang x x thuvienhoclieu.com Vì lim x  2x  2 x 1 nên hàm số có đường tiệm cận ngang y   C  C y  x  3x  Câu 17: Cho hàm số A M  0;9  có đồ thị M  9;0  B Điểm cực tiểu đồ thị M  5;  C Lời giải D M  2;5  x  y  x  x    x  Ta có: Ta có bảng biến thiên  C  M  2;5 Điểm cực tiểu đồ thị Câu 18: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B  C Lời giải D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số y  Câu 19: Hàm số có đồ thị hình bên ? A y   x  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải Nhìn vào hình ta thấy đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên hàm trùng phương loại đáp án Nhìn dáng đồ thị ta nhận thấy a  nên loại đáp án thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Kết luận chọn đáp án Câu 20: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng A   ;1 B  ;   C Lời giải  1;3  1;3 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 2x  y x  có tất đường tiệm cận? Câu 21: Đồ thị hàm số A B C Lời giải D  2;2  D  2  2x  x 2  lim  xlim  x  x   1  x  y2   2  lim x   lim x 2  x  x  x  1  x Ta có  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x 1  lim    x   x 3  x3  x   lim   x 3 x    Ta có đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu 22: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B 2x  x  C D Lời giải TXĐ:    D   ;   3;   2x  2x  x  2 lim y  lim  lim  lim x  x  x  x  3 x 3 x   1 x x Ta có 2 2x  2x  x 2 lim y  lim  lim  lim x  x x x  3 x 3 x 1 1 x x 2 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com  y  2 TCN đồ thị hàm số 2x  2x  lim  y  lim    lim y  lim   2 x  x  x x x  x  Mặt khác  x   TCĐ đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận y  f  x Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên f  x   Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f  x    f  x  Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình cho có nghiệm y Câu 24: Cho hàm số x2  x  4  2x   cho A B Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Lời giải D  x  x   x      x     x  2   x 2 x       x   Điều kiện xác định:  x2 x x lim f  x   lim  lim 0 x  x  x  x  7      2x  7 1  2   x  x  Ta có y  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng lim f  x   lim x 2 x 2 x2  lim    x    x   x 2   x   x   x   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com lim  f  x   lim  7 x    2 7 x   2 x2 x2  ; lim  f  x   lim    7 7  x  4  2x   x   x    x    x    2  2 x Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận y  f  x f   x y  f  x Câu 25: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A C B D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số suy đổi đấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị  1;1 Câu 26: Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn A 2 C 3 Lời giải B D y '  3x  x  x    1;1 y'     x    1;1 y ( )  2; y(  1)  2; y (1)  y  y (  1)  2 Vậy  1;1    f '( x)  x  x  x  y  f ( x ) Câu 27: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải  x2   f '( x)      x  3x    x  1 x    x  Ta thấy x  ngiệm bội 2, x  1; x  nghiệm đơn Vậy f '( x) đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com O  0;0  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên loại A, B  1; 1 nên loại C Đồ thị hàm số qua điểm f  x Câu 211: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f  x   Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D  f  x   2 f  x    f  x     f  x    Ta có Dựa vào bảng biến thiên f  x  có nghiệm phân biệt khác với nghiệm phương trình Phương trình f  x   Vậy phương trình Câu 212: Cho hàm số f  x f  x   có nghiệm phân biệt f   x    x  1  x   , x  ¡ có đạo hàm cho A B C Số điểm cực trị hàm số D Lời giải f  x Ta có bảng xét dấu Ta có đạo hàm đổi dấu bốn lần qua điểm x  2; x  1; x  1; x  Suy hàm số cho có bốn điểm cực trị f  x   x  3a x  a; a  ,  a   Câu 213: Giá trị lớn hàm số đoạn  bằng: 3  2a 2a A B C D 2a Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 84 thuvienhoclieu.com f  x a; a  Hàm số liên tục đoạn  ' 2 f  x   x  3a Ta có:  x  a    a; a  f '  x    x2  a2    x  a   a; a  Cho f   a   a f  a   2 a Tính : ; Ma x f  x   Max  f   a  ; f  a    f  a   2a   a ;a  với a > Câu 214: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải y x  x2 1 x 1 D x  x2  lim   x 1  x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x  x 1  lim x  x 1 lim x  x  x 1  lim x  x 1 lim x  1 1 1 x 1 1 1 x x2   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x2   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 215: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A f  x   B C D Lời giải Ta có f  x    f  x  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y y  f  x đường thẳng thuvienhoclieu.com Trang 85 thuvienhoclieu.com y cắt đồ thị y  f  x  điểm, phương Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng trình có nghiệm Câu 216: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải lim y    a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;c  có tung độ dương nên Có x  c  x   x2 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị b x x  0b 2 3a Do y   3ax  b  có hai nghiệm phân biệt x1   x2 Do x  3x  y x  Câu 217: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải TXĐ: D  ¡ \  1 x2  x 1 lim y    x 1 TCĐ: x  lim y  1; lim y   x  x  TCN: y  lim y  lim x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y  Ta chọn đáp án C Câu 218: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y x 1 x  là: D Lời giải x 1   x  1  x  1    x 4   x  2  x  Điều kiện:  x 1 lim y  lim 0 x  x  x   y  đường tiệm cận ngang Ta có: thuvienhoclieu.com Trang 86 thuvienhoclieu.com x 1   x  đường tiệm cận đứng x 4 x 1 y x  có hai đường tiệm cận Vậy đồ thị hàm số lim y  lim x2 x2 Câu 219: Sau phát dịch bệnh, chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày f  t    18t  t ,  t  0,1, 2,3, ,30  xuất bệnh nhân đến ngày thứ t Nếu f  t 0;30 f ' t  coi hàm số xác định đoạn  xem tốc độ truyền bệnh t thời điểm Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn A Ngày thứ 30 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ 20 D Ngày thứ 15 Lời giải Chọn B f '  t   36t  t  324   t  18   324, t   0;30  Tốc độ truyền bệnh Vậy tốc độ truyền bênh lớn 324 người/ngày ngày thứ 18 Câu 220: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Đồ thị qua gốc tọa độ nên c  lim y   Vì x  nên a  Đồ thị có ba điểm cực trị nên ab   b  Vậy ta chọn đáp án C Câu 221: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên hình vẽ sau: thuvienhoclieu.com Trang 87 thuvienhoclieu.com f  x   Số nghiệm phương trình A B D C Lời giải Ta có f  x    f  x  3 y , phương trình có nghiệm đường thẳng cắt đồ f  x thị hàm số điểm phân biệt Vậy ta chọn đáp án C f  x   x  x  1 Câu 222: Hàm số có cực trị? A B C Lời giải Ta có f   x   3x  x D x  f   x    3x  x    x    Vậy hàm số có cực trị Câu 223: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C f  x  x 1 x  x D Lời giải Ta có tập xác định hàm số x 1 lim x 0 x2  x x 1 x x x  x 1 x   lim x 1  lim x 1 x  x 1 x2  x x 1 x   lim 1 x  1  1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 lim  lim  lim  lim x  x  x  x  1 x x x 1 x 1  1 x x x y  1; y   Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim x   lim x 1 D   ; 1   0;   x  Suy x  tiệm cận đứng thuvienhoclieu.com Trang 88 thuvienhoclieu.com Do tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x f  x ¡ \  0 Câu 224: Cho hàm số xác định có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A C B x 1 f  x   x  1  x    x x  x , x  ¡ \  0 D Lời giải  x  1 f  x     x  2 f   x  không xác định x  , Ta có f  x đổi dấu qua x  0; x  1 mặt khác số có điểm cực trị x  Ta có f  x xác định ¡ \  0 nên hàm Câu 225: Số dân thị trấn sau t năm kể từ đầu năm 2020 tính cơng thức f  t  t  , f  t f  t t 1 tính vạn người Xem hàm số xác định nửa  0;   đạo hàm hàm số f  t  biểu thị tốc độ tăng dân số thị trấn Trong khoảng khoảng thời gian dân số thị trấn giảm? A Từ đầu năm 2020 đến hết năm 2021 B từ năm 2022 trở C từ đầu năm 2020 đến hết năm 2020 D từ năm 2021 trở Lời giải f  t   1 Tốc độ tăng dân số thị trấn Ta cần tìm t  cho Ta có f  t   1  t  1  t  1 0 f   t    t  2t    4  t  Kết hợp với điều kiện t  ta có  t  Do dân số thị trấn giảm khoảng thời gian từ đầu năm 2020 đến hết năm 2021 Câu 226: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax   a, b  ¡  xb Mệnh đề đúng? thuvienhoclieu.com Trang 89 thuvienhoclieu.com A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  Lời giải D a  0, b  Tiệm cận ngang nằm phía trục hoành, suy a  Tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung, suy : b   b  x4 f  x  x  m đồng biến khoảng xác định? Câu 227: Có số nguyên m để hàm số A B C D.vô số Lời giải D  ¡ \  m2  Tập xác định Hàm số đồng biến khoảng xác định f  x  m   0, x  D   m    2  m   xm  2 Vậy có giá trị m thuộc số nguyên thỏa mãn Câu 228: Giá trị nhỏ hàm số 10 B A Hàm số Xét f  x  x  f  x  x   2;3 f  x  1 x  đoạn  2;3 C Lời giải D x  xác định liên tục đoạn  2;3 :  x  1 f  x   1  x  1 x 1  x     x  1       x   2  x  3 Do hàm số đơn điệu  2;3 thuvienhoclieu.com Trang 90 thuvienhoclieu.com 10 10 f    , f  3   f  x   2;3   3 f  x  m2 x  mx  ,  m  ¡   C  Có số thực m để  C  có có đồ thị A  1;1 đường tiệm cận ngang qua điểm ? A B C D Lời giải Câu 229: Cho hàm số lim f  x    y  m   f  x  Nếu Ta có x  đường tiệm cận ngang ln qua điểm A  1;1 lim f  x   m  y  m A  1;1 Nếu m  Ta có x  đường tiệm cận ngang qua điểm  m 1 m   0;1 Vậy Câu 230: Cho hàm số f  x   ax3  bx  c ,  a, b, c  ¡  có đồ thị hình vẽ sau Trong số a, b c có số dương? A B D C Lời giải Đồ thị qua gốc tọa độ nên c  Vì lim f  x     a  x  Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên  f   x    3ax  b  có hai nghiệm trái dấu b a 0   b0 3a Vậy ba số a, b c có số dương a f  x   x  10 x   1;3 Câu 231: Giá trị lớn hàm số đoạn A 9 B C 8 D 16 Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 91 thuvienhoclieu.com x   f '  x     x     1;3  f '  x   x3  20 x x  Ta có , f  1  8 f  3  8 f    f  24 Xét , , , max f  x   f    Do  1;3 f  x Câu 232: Cho hàm số có bảng biến thiên sau   Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có lim f  x     x 1 đường tiệm cận đứng x  lim f  x    đường tiệm cận ngan y  Vậy tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho x  x  f  x   x  cos     đoạn  2; 2 Câu 233: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B -2 C D -4 Lời giải Ta có:  x  sin    0, x   2; 2    hàm số f  x  đồng biến ¡ m  f  x   f  2   5  2;2   f  x   f  2   M  max  2;2  Vậy M  m  2 f  x   Câu 234: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên thuvienhoclieu.com Trang 92 thuvienhoclieu.com Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Hàm số y  f  x Câu 235: Cho hàm số f  x C Lời giải y  f  3  đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu CT có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ; 1  0;1  1;0  A B C Lời giải Câu 236: Cho hàm số f  x D D  ;0  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm lần nên hàm số cho có điểm cực đại Câu 237: Giá trị lớn hàm số f ( x )  x  x  đoạn [2; 2] A 59 B - C - Lời giải D 79 x  f ( x)  12 x  12 x    x  Ta có: Ta lại có: f (0)  1; f (2)  15; f ( 2)  79; f (1)  2 Vậy max f ( x)  f (2)  79 [ 2;2] thuvienhoclieu.com Trang 93 thuvienhoclieu.com Câu 238: Cho hàm số A  0;  y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? ad  0, bc  B ad  0, bc  Đồ thị có tiệm cận ngang Đồ thị có tiệm cận đưng C ad  0, bc  Lời giải y a   ac  c x d   cd  c Đồ thị cắt trục hồnh điềm có hồnh độ y x D ad  0, bc  b   ab  a b   bd  d Đồ thị cất trục tung điểm có tung độ Vậy ac  0, cd  0, ab  0, bd  Chọn đáp án A Suy  adc   ad    bcd  bc  Câu 239: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 1 x 1 B y x 1 x 1 C Lời giải y x 1 x 1 D y x 1 x 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung tiệm cận ngang nằm trục hoành nên ta chọn hàm số Câu 240: Cho hàm số f  x y x 1 x 1 có bảng biến thiên sau thuvienhoclieu.com Trang 94 thuvienhoclieu.com Số nghiệm phương trình A f  x 1  D C B Lời giải Ta có f  x     f  x   1 phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  C y  f  x đường thẳng d : y  1  C  điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên, ta có d cắt f  x 1  Vậy phương trình có nghiệm phân biệt hàm số f  x   x4  x3  x   2; 2 Câu 241: Giá trị lớn hàm số đoạn A 21 B 25 C D Lời giải Hàm số liên tục đoạn  2; 2 Ta có y  x3  x2  y    x  1 Ta có Suy y  2   9; y  1  6; y    21 max y  21  2;2 Câu 242: Cho hàm số A f  x   x  x    x  3 B , x  ¡ Số điểm cực trị hàm số cho C D Lời giải f   x    x    x  3  x  x    x  x    x      x  3  x  x  3  Ta có f  x Do đổi dấu qua môi điểm ba điểm x  điểm cực trị Câu 243: Cho hàm số bậc ba f  x  y  f  x x 3 , hay hàm số có có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phân biệt phương trình thuvienhoclieu.com Trang 95 thuvienhoclieu.com A C Lời giải B D  f  x    1 f  x     f  x   2   Ta có: y  f  x Xét : Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số hai điểm Suy có hai nghiệm y  f  x Xét : Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số hai điểm Suy có hai nghiệm Như phương trình f  x  có nghiệm phân biệt Câu 244: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y  x  3x  trục hoành :   13  0 L x   x  3x      13 x2    Vậy, Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  với trục hoành Câu 245: Giá trị lớn hàm số A f  x   x3  x  x  B 2 đoạn C  0; 2 D  50 27 Lời giải Hàm số cho xác định liên tục đoạn  0; 2 thuvienhoclieu.com Trang 96 thuvienhoclieu.com  x  1  0; 2 f   x    3x  x      x    0;   f  x   3x  x   ; 50 1 f    f    2 f  1  2 f    27 ; ; ; 3 Vậy max f  x   f     0;2 Câu 246: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên f  x sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải f  x f  x bị đổi dấu qua điểm 2, Nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 247: Cho hàm số f  x 0; 4 đoạn  f  0 A f   x  x  x  2 có đạo hàm B f  4 , x  ¡ Giá trị nhỏ hàm số C f  2 D f  3 Lời giải Ta có f  x  f  0 f   x   x  x    x   0; 4 ,  0;4 Câu 248: Số giao điểm đồ thị hàm số f  x   x  10 x  với trục hoành A B C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f  x   x  10 x  với trục hoành  x    23  x   23 x  10 x       x    23  x   23  Vậy số giao điểm thuvienhoclieu.com Trang 97 thuvienhoclieu.com thuvienhoclieu.com Trang 98 ... đoạn  ? ?1; 34 Tính tổng S  3m  M 13 63 11 25 S S S S A B C D Lời giải y'  Ta có 1   y '   x    x  ? ?1 2 x2 13 m  y  ? ?1? ??   ; M  y  34   11  S  3m  M    11  2... ( x)  11 C  ? ?1; 2 Lời giải D max f ( x)  10  ? ?1; 2  ? ?1; 2 Dễ thấy hàm số f ( x ) xác định liên tục đoạn  f (? ?1)  15   f (1)  5  max f ( x)  f  ? ?1? ??  15  f (2)   ? ?1; 2 Lại... x1 ; x1  1? ?? , B  x2 ; x2  1? ?? AB   x2  x1 ; x2  x1  Khi , Gọi x1 , x2 AB   x2  x1   x1  x2  2 Δ   a  x1  x2   x x   Cách 3: Dùng Viet  Độ dài đoạn AB là: 2 AB   x1