Hệ phương trình ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHÍNH THỨC ***** B02: 3 2 x y x y x y x y − = − + = + + Đáp số: 1, 1x y= = và 3 1 , 2 2 x y= = D02: 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y + = − + = + Đáp số: 0, 1x y= = và 2, 4x y= = A03: 3 1 1 2 1 − = − = + x y x y y x Đáp số: (x ; y) = (1;1), 1 5 1 5 ( ; ) ; 2 2 x y − ± − ± = ÷ ÷ B03: 2 2 2 2 2 3 2 3 + = + = y y x x x y Đáp số: 1, 1x y= = A04: ( ) 1 4 4 2 2 1 log log 1 25 − − = + = y x y x y Đáp số: 3, 4x y= = D04: Tìm m để hệ 1 1 3 x y x x y y m + = + = − có nghiệm. Đáp số: 1 0 4 m≤ ≤ B05: ( ) 2 3 9 3 3log 9 log 3 1 2 1 x y x y − = − + − = Đáp số: 1, 1x y= = và 2, 2x y= = A06: 3 1 1 4 x y xy x y + − = + + + = Đáp số: 3, 3x y= = D07: Tìm m để hệ 3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y + + + = + + + = − có nghiệm. Đáp số: 7 2 4 m≤ ≤ hoặc 22m ≥ A08: ( ) 2 3 2 4 2 5 4 5 1 2 4 x y x y xy xy x y xy x + + + + = − + + + = − Đáp số: 3 3 5 25 ( ; ) ; 4 16 x y = − ÷ ÷ ; 3 ( ; ) 1; 2 x y = − ÷ B08: 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6 x x y x y x x xy x + + = + + = + Đáp số: 17 ( ; ) 4; 4 x y = − ÷ D08: 2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y + + = − − − = − Đáp số: 5, 2x y= = A09: ( ) 2 2 2 2 2 2 log 1 log 3 81 − + + = + = x xy y x y xy Đáp số: ( ) ( ) 2;2 , 2; 2− − B09: 2 2 2 1 13 1 7 xy x y y x xy y + + = + + = Đáp số: 3, 1x y= = và 1 1, 3 x y= = D09: ( ) 2 2 ( 1) 3 0 5 1 0 x x y x y x + + − = + − + = Đáp số: 1, 1x y= = và 3 2, 2 x y= = − A10: 2 2 2 4( 1) ( 3) 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x + + − − = + + − = Đáp số: 1 , 2 2 x y= = nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình B10: ( ) 2 2 log 3 1 4 2 3 − = + = x x y x y Đáp số: 1 1, 2 x y= − = D10: ( ) 2 2 2 2log 2 log 0 4 2 0 − − = − + + = x y x x y Đáp số: 3, 1x y= = A11: ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 2 5 4 3 2 0 2 x y xy y x y xy x y x y − + − + = + + = + Đáp số: ( ) 1; 1± ± , 2 10 10 ; 5 5 ÷ ÷ , 2 10 10 ; 5 5 − − ÷ ÷ A12: 3 2 3 2 2 2 3 9 22 3 9 1 2 x x x y y y x y x y − − + = + − + − + = Đáp số: 3 1 1 3 ; , ; 2 2 2 2 − − ÷ ÷ D12: 3 2 2 2 2 2 0 2 0 x x y x y xy y xy x − + + − − = + − = Đáp số: ( ) 1 5 1;1 , ; 5 2 − ± ± ÷ ÷ nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình ĐỀ THI ĐẠI HỌC DỰ BỊ ***** A02: Tìm k để hệ ( ) 3 3 2 2 2 1 3 0 1 1 log log 1 1 2 3 x x k x x − − − < + − ≤ có nghiệm. Đáp số: 5k > − B02: 4 2 4 3 0 log log 0 x y x y − + = − = Đáp số: 1, 1x y= = và 9, 3x y= = D02: ( ) ( ) 3 2 3 2 log 2 3 5 3 log 2 3 5 3 + − − = + − − = x y x x x y y y y x Đáp số: 4, 4x y= = A03: log log 2 2 3 y x x y xy y = + = Đáp số: 2 3 log 2 x y= = D04: 2 2 1 2 2 + − + = + − = − x y x x y y x x y Đáp số: 1, 0x y= = và 1x y= = − A05: 3 2 4 2 1 1 x y x y x y + = + + − + = Đáp số: 2, 1x y= = − A05: Tìm m để hệ sau có nghiệm: ( ) 2 1 2 1 2 7 7 2005 2005 2 2 3 0 x x x x x m x m + + + + − + ≤ − + + + ≥ Đáp số: 2m ≥ − B05: ( ) ( ) 2 2 4 1 1 2 x y x y x x y y y + + + = + + + + = Đáp số: ( ) 1; 2− ; ( ) 2;1− ; ( ) 2; 2− ; ( ) 2; 2− A06: ( ) ( ) ( ) 2 2 1 4 2 1 x y x y y x y x y + + + = + − + = Đáp số: ( ) 1;2 và ( ) 2;5− A06: ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y − = + − = + Đáp số: ( ) 3; 1± ± , 6 6 4 ; 13 13 ± ÷ ÷ m B06: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 13 25 x y x y x y x y + − = − + = Đáp số: 3, 2x y= = và 2, 3x y= − = − D06: ( ) ( ) 2 2 3 2 2 3 7 x xy y x y x xy y x y − + = − + + = − Đáp số: ( ) 0;0 , ( ) 2;1 , ( ) 1; 2− − D06: ( ) ( ) 2 2 ln 1 ln 1 12 20 0 x y x y x xy y + − + = − − + = Đáp số: ( ) 0;0 A07: 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − − + − + = + + − + = + Đáp số: 1, 1x y= = D07: Tìm m để hệ 2 0 1 x y m x xy − − = + = có nghiệm duy nhất. Đáp số: 2m > B07: 2 3 2 2 2 3 2 2 9 2 2 9 xy x x y x x xy y y x y y + = + − + + = + − + Đáp số: ( ) 0;0 , ( ) 1;1 A07: 4 3 2 2 3 2 1 1 x x y x y x y x xy − + = − + = Đáp số: 1, 1x y= = và 1, 1x y= − = − B08: ( ) 3 4 1 8 1 x y x x y − − = − − = Đáp số: ( ) 2;1 nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 ***** Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: 2 2 3 3 2 1 2 2 y x x y y x − = − = − Đáp số: 1, 1x y= = và 1, 1x y= − = − Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất 2 1 y x m y xy − = + = Đáp số: m > 2 Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: ( ) 2 2 3 3 9 3 4 x y x y xy = − = Đáp số: 3 3 2 31, 2 31x y= − = − + Đoàn Thượng - Hải Dương: 3 3 log log 3 3 2. 27 log log 1 y x x y y x + = − = Đáp số: ( ) 1 1 3;9 , ; 9 3 ÷ Lương Thế Vinh - Hà Nội: ( ) ( ) 2 3 4 6 2 2 2 2 1 1 x y y x x x y x + = + + + = + Đáp số: ( ) ( ) 3;3 , 3;3− Thạch Thành I - Thanh Hóa: ( ) 1 2 1 5 1 0 2 2 log 0 1 x y x y y x y − − + + = − + = − Đáp số: ( ) ( ) 2; 1 , 3; 2− − Đặng Thúc Hứa - Nghệ An: 2 5 3 x y x y y x y + + − = + = Đáp số: 4 1; 5 ÷ ĐH Sư phạm Hà Nội: 2 6 2 2 3 2 x y x y y x x y x y + = − − + − = + − Đáp số: ( ) 8 4 12; 2 , ; 3 9 − ÷ Chu Văn An - Hà Nội: 2 2 2 2 2 3 5 2 3 2 x y x y x y x y + + + + + = + + + − − = Đáp số: 17 13 1 ; , ;1 20 20 2 ÷ ÷ nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ***** ĐH Vinh: 2 2 3 3 3 3 10 1 log log 0 2 x y x y + + = − = Đáp số: 2, 2x y= − = Chuyên Vĩnh Phúc: ( ) 2 2 2 2 2 8 1 3 log 3log 2 x y x y x y x y + + − − = + = − + Đáp số: 2, 2x y= = Đặng Thúc Hứa - Nghệ An: 2 4 16 2 3 x y x y x y x y x + − − = − − = + − Đáp số: 5, 16x y= = Cầu Xe: 2 2 2 3 2 2 2 1 2 1 1 y y x x x y x + − = − + + − = Đáp số: 1 ;0 2 ÷ Đồng Quan - Hà Nội: ( ) ( ) 2 2 3 2011 5 ( 2) 3 3 x y y y y y x x − = + − + − + = + Đáp số: 4, 5x y= = Đức Thọ - Hà Tĩnh: ( ) 3 2 4 3 1 1 2 9 9 x y x y y x y y + + − = − + = + − Đáp số: ( ) 0;0 , 11 6 3x y= = − ± Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa: 2 2 3 2 8 12 2 12 0 x y x xy y + = + + = Đáp số: ( ) ( ) 2; 1 , 2;1− − Nga Sơn - Thanh Hóa: 6 2 2 2 2 6 0 x y x y x y x y + + + = + + − + = Đáp số: 1, 6x y= − = Phước Bình - Bình Phước: 3 3 2 2 5 2 2 8 3 5 4 3 x y x x y y y x + + + = − − = − + Đáp số: 0, 1x y= = − Phước Bình - Bình Phước: Tìm m để 2 2 3 3 5 x y x y m + = + + + = có nghiệm 2x ≥ Đáp số: 6 7m ≥ + Tam Dương - Vĩnh Phúc: Tìm m để hệ 2 3 3 3 2 1 log log 0 2 0 x y x y my − = + − = có nghiệm thực Đáp số: m > 0 Tam Dương - Vĩnh Phúc: 2 2 2 2 2 2 4 3 3 2 4 2 0 x y xy x y x y xy y + + + + = + + + = Đáp số: 1 11 3 11 ; 4 4 − ± ÷ ÷ m Tam Dương - Vĩnh Phúc: 2 2 2 1 2 2 2 2 x x y y xy y + − = − − = − Đáp số: ( ) 1; 1± ± , 3 7 2 ; 2 7 1 + ÷ ÷ + , 3 7 2 ; 2 7 1 − ÷ ÷ − Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên: ( ) ( ) 2 3 3 1 4 2 1 log 1 log 3 1 log 1 2 2 x x y x y y − + − = − + = Đáp số: Hệ vô nghiệm. Trung Giã - Hà Nội: 3 2 3 5 2 3 2 3 4 2 x y x y x y x y + + − − = − − − + + = Đáp số: ( ) 3;2− Lê Hữu Trác 2 - Hà Tĩnh: 2 log 2 2 2 2 2 2. log 2 log ( ) 2log x x y y xy x y x + = ÷ − + = Đáp số: ( ) 2;2 Hàm Rồng - Thanh Hóa: Trung Giã - Hà Nội: nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình ( ) 2 2 2 2 1 4 2 7 2 x y xy y y x y x y + + + = + = + + Đáp số: ( ) ( ) 1;2 , 2;5− ( ) 2 log 2 2 1 2 9.2 4.3 2 .3 36 x x y x y y xy − − = + = + Đáp số: 2; 1/ 2x y= = Trần Phú - Hà Tĩnh: 6 2 3 3 2 3 3 6 3 4 x x y y y x x y x y − = − + + − = + − Đáp số: 4; 4x y= = − Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa: ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 5 1 2 2 2 y x x y x y x y x + + − = + − − = Đáp số: ( ) ( ) ( ) ( ) 2; 1 , 1; 1 , 10;3 , 13;5− − Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa: ( ) 3 3 log ( ) log ( ) 2 2 4 4 4 4 2 2 1 log 4 4 log log ( 3 ) 2 xy xy x y x x y − = + = + + + Đáp số: ( ) ( ) 3; 3 , 6; 6 / 2 Huỳnh Thúc Kháng: ( ) ( ) 2 2 4 2 2 1 4 5 8 6 x x y y y x y + = + + + + = Đáp số: ( ) 1; 1± Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 4 4 2 3.2 112 x x y y y x y − + − + + − + = + = Đáp số: ( ) ( ) 2 2 2;1 , 0,5 2 log 6;log 7 1± ± − Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: 2 2 2 5 0 2 5 1 0 x y xy x y xy y y + + − = + − + = Đáp số: 5 5 1 5 5 5 1 5 ; , ; 2 2 2 2 − ± + + ± − ÷ ÷ ÷ ÷ Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: 2 2 2 3 3 3 3 27 9 log ( 1) log ( 1) 1 x y x y x y x y + + + + + = + + + + = Đáp số: ( ) ( ) 2;0 , 1;0,5 Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y + + = + + = − Đáp số: ( ) ( ) 1;0 , -2;3 Tứ Kỳ - Hải Dương: ( ) 2 2 1 3 3 1 3 4 4 2 x x x y x x y y xy x y x − + − + = + − + = + + Đáp số: ( ) ( ) 1;1 , 4 / 3;4 / 3 Trần Phú Nga Sơn: ( ) 3 2 2 3 2 2 (1 ) (2 ) 30 0 1 11 0 x y y x y y xy x y x y y y + + + + − = + + + + − = Đáp số: ( ) (5 21) / 2;(5 21) / 2± m Thanh Chương I - Nghệ An: 2 2 2 2 2 2 4 3 xy y x x y x y x + − = − + = Đáp số: ( ) ( ) 1; 1 , 2;2− − Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An: 2 2 2 4 4 2 1 log .log (1 ) 1 y xy x y x y − − + = − + = − Đáp số: ( ) 1/ 2;1 Chu Văn An - Hà Nội: 2 2 8 9 9 10 x y x y + = + + + = Đáp số: ( ) 4;4 Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc: 2 2 2 2 6 1 7 x x y x y xy + + = + + + = Đáp số: ( ) ( ) 1;2 , 3;2− Lê Lợi - Quảng Trị: Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình 2 2 ln 2 ln 6 ln 2 ln 6 ln ln 3 2 5 x y x x y y x y + + − + + = − + = Đáp số: ( ) 1;1 2 2 5 2 4 3 2 2 x x y y y x − = − − = − Đáp số: ( ) ( ) 0;2 , 3; 1− Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : 2 2 2 7 1 10 1 xy x y x y y = + + = − Đáp số: ( ) ( ) 1; 1/ 3 , 3; 1− − Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : 4 4 2 2 2 3 2 3 x y x y xy + = + = Đáp số: ( ) ( ) 1; 1 , 1;1− − Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : 3 2 2 1 ( 1) 7 x y x y x y − = + + − = Đáp số: ( ) 2;1 Đào Duy Từ - Thanh Hóa: 1 2 2 1 1 1 1 x x x e y y y e e + + + = − + + + = − Đáp số: Hệ vô nghiệm. Yển Khê - Phú Thọ: 2 2 2 2 3 4 1 3 2 9 8 3 x y x y x y x y + − + = − − − = Đáp số: ( ) ( ) (3 13) / 2;0 , (3 13) / 2; 4± ± − Minh Châu - Hưng Yên: 2 8 2 .3 2.3 log ( 2 8) 6 x x y x y y x + + = − + = Đáp số: ( ) 0;0 Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An: 2 2 2 2 2 ( 1) 3 3 2 x x y y y x xy y x y − − + = + − = − Đáp số: ( ) 0;0 , ( ) ( ) ( ) 1;1 , 1;1 , 7 / 43;3 / 43− Chuyên Hà Tĩnh: 2 2 2 2 8 18 36 5(2 3 ) 6 0 2 3 30 x y xy x y xy x y + + − + = + = Đáp số: ( ) 3;2 Chuyên Vĩnh Phúc: 3 3 6 3 16 3 16 10 x y x y + = + + + = Đáp số: ( ) 3;3 Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa: 2 2 2 2 2 4 x y x y x y x y + − − = + + − = Đáp số: ( ) 5/ 2; 6 Trần Quang Khải - Hưng Yên: Tìm m để hệ sau có 4 nghiệm thực phân biệt: 3 2 3 2 2 6 3 3 4 ( 4) 2 3 5 8 32 x x x y y m x y y x y + = + + + + + + = + + Đáp số: 4 13/ 3m< < ĐH Hồng Đức: 1 2 2 log log ( 3) 0 2 3 x y x x y + + = + + = Đáp số: ( ) 3;6 ĐH Vinh: 4 2 2 2 2 4 4 2 2 6 23 x x y y x y x y + + − = + + = Đáp số: ( ) ( ) 1;3 , 1;3− Hạ Hòa - Phú Thọ: ( ) 2 2 2 3 3 3 x y x x y x y x x + + + = − + + = + Đáp số: ( ) 1;8 Chu Văn An - Hà Nội: ĐH Vinh: nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình 3 3 2 2 log 8 2 1 ( 0; 0) 1 0 4 x x x y y y x y y xy + + = + + > > − + = Đáp số: ( ) 1;1/ 2 Tìm a để hệ 2 3 1 2 2 1 3 3 2 x y xy x x x xy a + − − = − − = + có nghiệm. Đáp số: 1 2 a < − hoặc 4a ≥ Liên Hà - Hà Nội: 2 2 2 2 2 2 2 4 7 0 6 2 3 0 x y y xy x y y xy + + − = + + − = Đáp số: ( ) ( ) ( ) 1; 1 , 2;2 , 1 5;(1 5) / 2− − ± ± Vũng Tàu - Châu Đức: ( ) 2 1 1 2 1 8 1 11 x y x y y x x + − + + = − + + + = Đáp số: ( ) ( ) 3;2 , (27 3 61) /8;(3 61) / 4− + Chuyên Lê Hồng Phong - TP Hồ Chí Minh: ln 2 ln ln ln (ln ln )(1 ) 2 3.4 4.2 x y x y x y e e y x xy + − = − + − = Đáp số: 2 x y e= = Chuyên Lê Hồng Phong - TP Hồ Chí Minh: 2 2 2 2 4 1 0 7 ( ) 2( 1) x y xy y y x y x + − + + = − − = + Đáp số: ( ) ( ) 1; 2 , 2; 5− − − Đề số 1 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 3 3 2 2 9 2 4 x y x y x y − = + = − Đáp số: ( ) ( ) 2; 1 , 1; 2− − Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 2 2 18 12 9 3 xy x y xy − = − = + Đáp số: ( ) ( ) 2 3;3 3 , 2 3; 3 3− − Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 2 2 2 6 3 1 1 x xy x y x y − + + = + = Đáp số: ( ) ( ) ( ) 0;1 , 1/ 3; 2 2 / 3 , 4 / 5; 3/ 5± − − Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 1 2 1 4 4 3.4 2 3 2 log 3 x y y x y + − − + = + = − Đáp số: 4 4 1 1 1 1 log 3; log 3 2 2 2 2 x y= + = − Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 1 1 1 3 xy xy x y y y x x x + + = + = + Đáp số: ( ) 1;0 Đề số 5 - Toán học tuổi trẻ - 2011: Tìm m để hệ 1 3 1 3 x y m y x m + + − = + + − = có nghiệm. Đáp số: 2 2 2m≤ ≤ Đề số 6 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 14 2 x y x y xy x y y x + = + − − + − = − Đáp số: ( ) 1 2;1 2± ± Đề số 7 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 3 5 5 3 3 5 log 5 log 3 log 1 log 1 y x x y − = − − = − Đáp số: ( ) 25;81 Đề số 8 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 10 1 11 1 10 11 x y x y + + − = − + + = Đáp số: 26x y= = Đề số 9 - Toán học tuổi trẻ - 2011: ( ) 2 19 3 4 5 2 2 3 8 log 1 y x x x x y x + − − = − + ÷ + = Đáp số: ( ) 4; 1− Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2005: Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2005: nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình 2 2 2 log 3log 2 0 x y x y e e x y − = − − + = Đáp số: ( ) ( ) 2;2 , 4;4 Tìm m để hệ 2 2 2 2 3 2 1 x xy y m x xy y − + = − + = có nghiệm. Đáp số: 3 2 2 3 2 2 3 3 m − + ≤ ≤ Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2006: Tìm m để hệ 2 2 2 2 1 1 x y m m x y + = + + = có đúng hai nghiệm. Đáp số: 2 2m− < < Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2006: 2 2 1 1 1 3 x y y x + − = + − = Đáp số: 1 3 ; 2 2 ÷ ÷ Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2008: ( ) ( ) 3 2 3 2 1 2 1 2 x x x y y y y x + = − + + = − + Đáp số: 1 5 1; 2 x y x y ± = = = = Đề số 1 - Toán học tuổi trẻ - 2009: 2 2 2 3 3 3 log 3 log log log 12 log log x y y x x x y y + = + + = + Đáp số: 4 4 3 3 log 2;2log 2 ÷ ÷ Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2009: 2 1 2 1 2 2 log ( 2 2) log ( 1) 6 log ( 5) log ( 4) 1 x y x y xy x y x y x − + − + − − + + + − = + − + = Đáp số: ( ) 2;1− Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2010: 8 5 x x y x y y x y − = + − = Đáp số: ( ) ( ) 3;2 , 3; 2− − ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình ***** Đề số 1 - Toán học tuổi trẻ - 2012: 2 ( ) 2 1 2 1 2 ( )( 2 ) 3 2 4 x y x y x y x y x y − + + + = + + + + = Đáp số: ( ) ( ) 1/ 2;3 / 2 , 3/ 2; 1/ 2− − Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2012: 2 3 3 4 x y x y + = + + + = Đáp số: ( ) 1;1 Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2012: 2 2 (3 )( 3 ) 14 ( )( 14 ) 36 x y x y xy x y x xy y + + = + + + = Đáp số: 2 2 2 2 1 ; 1 2 2 x y = ± = ÷ ÷ ÷ ÷ m Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2012: 2 2 2 2 2 2 2 log log 9 10 1 log 1 log 9 (1 log 2.log 2) log 2 x y x y x y xy + = + + + = Đáp số: ( ) ( ) ( ) ( ) 2;4 , 4;2 , 2; 2 , 2;4 Đề số 5 - Toán học tuổi trẻ - 2012: 2 2 2 2 1 2 ( 1) ( 1) 3 1 x y y x xy x y + = + + = + + Đáp số: ( ) ( ) 1;1 , 1/ 3; 1/ 3− − Đề số 7 - Toán học tuổi trẻ - 2012: Tìm m để hệ ( ) ( ) 3 19 3 21 x y x m y x y m + + = − + + = + có nghiệm. Đáp số: Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh: 4 2 2 5 6 5 6 x y x y x + = + = Đáp số: ( ) ( ) 1;1 , -2;-2 Lê Xoay: 3 5 4 5 12 5 4 2 35 x y x y x y x y + + + = + + − = Đáp số: ( ) ( ) 1;1 , -25/7;75/7 Chuyên Hạ Long: 2 4 2 2 2 3 0 3 5 0 x xy x y x x y x y + − + = + − + = Đáp số: ( ) ( ) 1;1 , 0;0 THPT Đồng Lộc: 4 2 2 2 2 4 6 9 0 2 22 0 x x y y x y x y − + − + = + + − = Đáp số: ( ) ( ) 2;3 , 2;5± ± Nguyễn Khuyến - TP Hồ Chí Minh: ( ) 2 2 2 2 ( 5 ) 0 1 log 16 4 log log 2 xy x x x y y x y y + + − = + = − Đáp số: ( ) 2;2 Chuyên Vĩnh Phúc: 2 2 2 5 8( ) 4 13 ( ) 1 2 1 x y xy x y x x y + + + = + + = + Đáp số: ( ) 0;1 Đô Lương 4 - Nghệ An: 2 2 3 8 5 ( 8) ( 3) 13 x y y x x x y y + + + = + + + = Đáp số: ( ) ( ) ( ) 1;1 , 5; 7 , 3 6;2 6 2− − − ± m THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa: 2 2 2 4 5( 2 ) x y x y x y xy + = + = − Đáp số: ( ) ( ) 1;1 , (22 8 6 ) / 25;(22 8 6) / 25+ − THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa: 2 2 2 2 log ( ) 1 log (7 ) log log (3 2) 2 2 4 x y x y y x y x y + + = + + − − = − + Đáp số: ( ) ( ) 9;9 , 5/ 2;5 Chuyên Vĩnh Phúc: 3 4 2 1 27 ( 2) 1 x y x x y − − − = − − + = Đáp số: ( ) 3;2 Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp: Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh: nghia_metal@yahoo.com [...].. .Hệ phương trình log3 (2 x + y) − log2 (2 x − y) = 1 2 2 4 x − y = 3 2 x − 2 y + 2 = 3 4 y + 8( x − 2) x + 2 = −7 Đáp số: ( 2; −7 / 4 ) Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh: 1 6y x + y = x x 3... 0;1) , ( −13;27 ) Quỳnh Lưu 2 - Nghệ An: x 3 − y3 + 3y2 − 3x − 2 = 0 2 2 2 x + 1 − x − 2 2y − y = 0 Đáp số: x = ± 2 2 − 2, y = x + 1 Đào Duy Từ - Thanh Hóa: 3 x − y x2 − x − y = y 2 2 x + 2 y 2 − 3 2 x − 1 = 11 Đáp số: ( 5 / 2;3 / 2 ) Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị: x3 − xy = 216 y Đáp số: ( 9;3) , ( −9; −3) 3 y xy − x = 24 Nguyễn Đức Mậu - Nghệ An: log3 x = 5 − 3y +2 . = Đáp số: ( ) 4; 1− Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2005: Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2005: nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình 2 2 2 log 3log 2 0 x y x. Vinh: nghia_metal@yahoo.com Hệ phương trình 3 3 2 2 log 8 2 1 ( 0; 0) 1 0 4 x x x y y y x y y xy + + = + + > > − + = Đáp số: ( ) 1;1/ 2 Tìm a để hệ 2 3 1