Phần I: Cơ sở lý thuyết
Mô hình Hedonic
Mô hình Hedonic, dựa trên lý thuyết người tiêu dùng của Lancaster (1966), đã được mở rộng ra thị trường nhà ở bởi Rosen (1974) Kể từ đó, mô hình này đã trở thành một công cụ quan trọng trong việc đánh giá thị trường bất động sản và phân tích đô thị.
Năm 1974, lý thuyết giá ẩn được giới thiệu như một phương pháp toàn diện để xử lý giá thụ hưởng, tạo ra một vấn đề quan trọng trong kinh tế học cân bằng không gian Lý thuyết này không chỉ giúp định hướng quyết định của người tiêu dùng mà còn hướng dẫn các nhà sản xuất trong việc lựa chọn vị trí dựa trên các đặc điểm không gian.
Phương pháp định giá Hedonic là kỹ thuật phân tích hồi quy nhằm xác định giá trị các thuộc tính liên quan đến hàng hóa trên thị trường tại những thời điểm cụ thể Những thuộc tính đo lường được như kích cỡ, tốc độ và trọng lượng có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị hàng hóa Theo Griliches (1971), phương pháp này dựa trên nguyên tắc rằng giá của một hàng hóa không đồng nhất có thể được xác định thông qua các thuộc tính liên quan đến nó.
Vì thế, hàm hồi quy Hedonic có dạng: pi = h(ci),
• Pi là giá của hàng hóa
• Ci là vector của các đặc tính liên quan đến hàng hóa
Mô hình Hedonic, dựa trên lý thuyết người tiêu dùng của Lancaster (1966), đã được mở rộng ra thị trường nhà ở bởi Rosen (1974) Kể từ đó, mô hình này đã trở thành công cụ phổ biến trong việc đánh giá thị trường bất động sản và phân tích đô thị.
Năm 1974, lý thuyết giá ẩn hay giá thụ hưởng đã được giới thiệu như một phương pháp xử lý toàn diện, tạo ra những thách thức trong kinh tế học cân bằng không gian Lý thuyết này không chỉ giúp định hướng người tiêu dùng mà còn hỗ trợ người sản xuất trong việc đưa ra quyết định về vị trí dựa trên các đặc điểm không gian.
Cả hai phương pháp đều nhằm mục tiêu ước tính giá trị và số lượng thuộc tính dựa trên các sản phẩm quan sát được Lancaster đã phát triển lý thuyết cho mô hình Hedonic, nhấn mạnh rằng sự thỏa dụng của người tiêu dùng đến từ các đặc tính sản phẩm, không phải từ sản phẩm trực tiếp Hiện nay, phương pháp định giá Hedonic được áp dụng phổ biến ở các quốc gia phát triển Theo Malpezzi (2003), thị trường nhà ở là một trong những ứng dụng nổi bật của mô hình này, do tính không đồng nhất của hàng hóa và nhu cầu đa dạng của người tiêu dùng.
Căn hộ có nhiều đặc điểm riêng biệt như diện tích, chất lượng và vị trí, ảnh hưởng đến mức giá và sự thỏa dụng của người mua Mỗi căn hộ có thời gian xây dựng và diện tích khác nhau, dẫn đến việc định giá trở nên khó khăn Phương pháp định giá Hedonic được ưa chuộng vì nó ước tính giá trị của các đặc điểm riêng lẻ tạo nên giá trị tổng thể của căn hộ Nghiên cứu của Thibodeau và Malpezzi (1980) chỉ ra rằng mô hình Hedonic là một mô hình hồi quy giá trị hoặc giá thuê căn hộ, với từng biến độc lập đại diện cho các đặc điểm riêng biệt và hệ số trong mô hình phản ánh giá trị tiềm ẩn của chúng.
Giá thuê hoặc giá trị căn hộ (R) được xác định dựa trên các yếu tố như cấu trúc (S), môi trường xung quanh (N), vị trí (L), đặc điểm hợp đồng giao dịch (C) và thời hạn quan sát căn hộ (T).
Mô hình Hodenic mang lại lợi thế nổi bật nhờ tính linh hoạt, cho phép sử dụng dữ liệu giao dịch hiện tại và thông tin về đặc tính bất động sản từ nhiều nguồn khác nhau Phương pháp này giúp xác định giá trị bất động sản một cách đáng tin cậy và dự đoán bong bóng cục bộ trên thị trường khi giá trị giao dịch vượt xa giá trị tính toán Hơn nữa, trong quá trình xây dựng và đánh giá sai số của mô hình, chúng ta có thể lựa chọn các đặc trưng ảnh hưởng lớn đến giá đất, từ đó tối ưu hóa số lượng đặc tính và giảm thiểu sai số.
Mô hình nghiên cứu
Nội dung của bài tiểu luận sẽ đi nghiên cứu sự ảnh hưởng giá nhà theo các yếu tố sau:
- Những đặc điểm thuộc cấu trúc:
Ln(Sqft): Diện tích của ngôi nhà lấy theo logarit Bedrms: Số phòng ngủ
Baths: Số phòng tắm Garage: Số chỗ để xe ô tô Age: Tuổi của nhà
- Những đặc điểm thuộc môi trường xung quanh ngôi nhà:
City: Vị trí nhà ở thành phố nào
Trong mô hình hồi quy kinh tế lượng, biến SalePric được xác định là biến phụ thuộc, trong khi các biến độc lập bao gồm Sqft, Bedrms, Baths, Garage, Age và City Chúng ta sẽ tiến hành phân tích mô hình hồi quy kinh tế để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến này.
SalePr= β1 + β2 Sqft + β3 Bedrms + β4 Baths + β5 Garage + 6Age + 7City + Ui
Dựa vào lý thuyết và kinh nghiệm thực tế, diện tích nhà có ảnh hưởng tích cực đến giá nhà, với β2 mang dấu (+) Tương tự, số lượng phòng ngủ, phòng tắm và chỗ để ô tô cũng có xu hướng tăng giá nhà, do đó β3, β4, β5 đều mang dấu (+) Ngược lại, tuổi của nhà và tuổi của thành phố khi tăng sẽ làm giảm chất lượng cảm nhận của người mua, khiến β6 và β7 mang dấu (-).
Số liệu và đo lường các biến
- Số liệu lấy từ phần mềm Gretl, ở bộ Ramanathan, data 7-24 Sale price and characteristics of homes
- Salepric: Giá nhà ở (Nghìn đô la ( $) )
- Sqft: Diện tích của ngôi nhà (feet vuông)
- Bedrms: Số phòng ngủ (phòng)
- Baths: Số phòng tắm (phòng)
- Garage: Số chỗ để xe ô tô (chỗ)
- Age: Tuổi của nhà (tuổi)
- City: = 0: Nhà ở Dove Canyon, = 1: Nhà ở Coto de Caza.
PHẦN II: NỘI DUNG
Mô hình nghiên cứu
* Mô hình toán kinh tế:
Salepric = β 1 + β 2 sqft + β 3 bedrms + β 4 baths + β 5 garage + β 6 age + β 7 city + u i
*Mô hình kinh tế lượng: salepriĉ = β̂ 1 + β̂ 2 sqft + β̂ 3 bedrms + β̂ 4 baths + β̂ 5 garage + β̂ 6 age + β̂ 7 city
Dữ liệu nghiên cứu
BẢNG 1: Bảng mô tả thống kê
Nguồn: Nhóm tác giả tự nghiên cứu tổng hợp với sự hỗ trợ của phần mềm Gretl Nhận xét:
Hai thành phố Coto de Caza và Dove Canyon thuộc bang California, USA, nổi bật với nền kinh tế phát triển và dân số đông đúc Giá nhà tại đây biến động mạnh, dao động từ 349.000 đến 2.900.000 USD.
Diện tích nhà ở tại hai thành phố này rất phong phú, với căn nhỏ nhất có diện tích 2,583 feet vuông và căn lớn nhất lên tới 11,000 feet vuông, trong khi diện tích trung bình được ghi nhận là
Về tiện ích bên trong: số phòng tắm từ 2,5 đến 8 phòng/ 1 căn, số phòng ngủ từ 2-
7 phòng/ căn, khả năng chứa của gara từ 2-7 chiếc ô tô
Nhà ở của hai thành phố này tương đối mới, độ tuổi trung bình của nhà ở là 5,4732 năm, trong đó cũng có những ngôi nhà khá lâu như 19 năm
Nhà ở phân bố khá đều giữa hai thành phố Coto de Cara và Dove Canyon ( trung bình giữa hai thành phố là 0,52679)
BẢNG 2: Bảng mô tả tương quan
Correlation coefficients, using the observations 1 - 224 5% critical value (two-tailed) = 0.1311 for n = 224
Salepric sqft Bedrms Baths garage Age City 1,0000 0,9193 0,5234 0,6982 0,6536 0,0900 0,5033 salepric
1,0000 city Nguồn: : Nhóm tác giả tự nghiên cứu tổng hợp với sự hỗ trợ của phần mềm Gretl
Tương quan giữa các biến sqft, bedrms, baths, garage, age, city và biến salepric:
r(salepric,sqft) = 0,9193 : mức độ tương quan rất cao, tương quan cùng chiều
r(salepric,bedrms) = 0,5234 : Mức độ tương quan trung bình, tương quan cùng chiều
r(salepric,baths) = 0,6982 : Mức độ tương quan cao, tương quan cùng chiều
r(salepric,garage) = 0,6536 : Mức độ tương quan cao, tương quan cùng chiều
r(salepric,age) = 0,0900 : mức độ tương quan rất thấp, tương quan cùng chiều
r(salepric,city) = 0,5033 : mức độ tương quan trung bình, tương quan cùng chiều
Kết quả cho thấy rằng diện tích (sqft) có ảnh hưởng tích cực và mạnh mẽ nhất đến giá nhà, trong khi yếu tố tuổi của nhà (age) không có tác động đáng kể đến giá trị này.
Tương quan giữa các biến sqft, bedrms, baths, garage, age, city với nhau:
r(sqft, bedrms) = 0,5972 : Mức độ tương quan trung bình, tương quan cùng chiều
r(sqft, baths) = 0,7397 : Mức độ tương quan cao, tương quan cùng chiều
r(bedrms, garage) = 0,4268 : Mức độ tương quan trung bình, tương quan cùng chiều
r(bedrms, age) = -0,2126 : Mức độ tương quan thấp, tương quan ngược chiều
r(baths,age) = -0,2144: Mức độ tương quan thấp, tương quan ngược chiều
r(baths, city) = 0,2660 : Mức độ tương quan thấp, tương quan cùng chiều
Kết quả cho thấy diện tích (sqft) có tác động lớn đến số lượng phòng tắm (baths) và phòng ngủ (bedrms), trong khi yếu tố tuổi của nhà (age) và số phòng ngủ (bedrms) lại có ảnh hưởng ít hơn và theo chiều ngược lại.
Kết quả ước lượng OLS
BẢNG 3: Kết quả ước lượng
Model 1: OLS, using observations 1-224 Dependent variable: salepric
Coefficient Std Error t-ratio p-value Const -698,069 75,242 -9,2777 α = 5% thì không bác bỏ giả thiết H0
Bảng kiểm định hệ số hồi quy
Biến độc lập β i p-value Kết quả Kết luận
Diện tích nhà ở β 2 1,82e-048 < α Có ý nghĩa thống kê
Diện tích nhà có ảnh hưởng đến giá nhà
Số phòng ngủ β 3 0,1562 > α Không có ý nghĩa thống kê
Số phòng ngủ của ngôi nhà không ảnh hưởng đến giá nhà
Số phòng tắm β 4 0,6603 > α Không có ý nghĩa thống kê
Số phòng tắm của ngôi nhà không ảnh hưởng đến giá nhà
Số chỗ để xe ô tô β 5 1,46e-09 < α Có ý nghĩa thông kê
Số chỗ để xe oto có ảnh hưởng đến giá nhà
Tuổi của ngôi nhà β 6 1,9045 > α Không có ý nghĩa thống kê
Tuổi của ngôi nhà không ảnh hưởng đến giá nhà
Thành phố β 7 1,60e-05 < α Có ý nghĩa thống kê
Có sự chênh lệch giá giữa giá nhà ở thành phố Coto de Caza và giá nhà ở thành phố Dove Canyon
Dựa trên giá trị thống kê, chúng ta có thể kết luận rằng các hệ số hồi quy của biến diện tích nhà ở, số chỗ để xe ô tô và thành phố đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa α = 5% Điều này cho thấy các biến này ảnh hưởng đến giá nhà.
3.3.2 Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Kiểm định này nhằm xem xét trường hợp các tham số của biến độc lập β i đồng thời xảy ra bằng 0 có xảy ra không
- Mức độ phù hợp ( biến độc lập giải thích được bao nhiêu % biến phụ thuộc)
Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy là 88,5372% (mô hình lý thuyết phản ánh được 88,5372% thực tế)
- Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình ( kiểm định hệ số góc bằng 0)
- Kiểm định F: kiểm định cặp giả thuyết sau
H 1 : Có ít nhất một trong các hệ số khác 0
(1−0,885372)(7−1))7,3467 > F(6;217) Kết luận: Bác bỏ H0, Mô hình phù hợp
3.3.3 Kiểm định vi phạm giả thiết
3.3.3.1 Kiểm định Bỏ sót biến
Xét mô hình hồi quy gốc Salepric = β 1 + β 2 sqft + β 3 bedrms + β 4 baths + β 5 garage + β 6 age + β 7 city + u i Xét mô hình hồi quy phụ:
Salepric = α 1 + α 2 sqft + α 3 bedrms + α 4 baths + α 5 garage + α 6 age + α 7 city + α 8 Ŷ 2 + α 9 Ŷ 3 + u i Kiểm định cặp gải thuyết sau:
{H 0 : Mô hình không bỏ sót biến: α 8 = α 9 = 0
H 1 : Mô hình bỏ sót biến: α 8 2 + α 9 2 > 0Ramsey’s RESET Test
Vì p-value = 1,45e-005 173.556870) = 0.000000
Kết luận: Phương sai sai số có thay đổi
Khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
Chạy Robust trên Gretl ta có bảng
Model 7: OLS, using observations 1-224 Dependent variable: salepric Heteroskedasticity-robust standard errors, variant HC1
Coefficient Std Error t-ratio p-value Const -698,069 127,021 -5,4957
