Cầu bê tông_Lesson 7 pdf

Vì vậy, mặc dù Luật giao thông đường bộ có quy định về làn xe và trên mặt đường có sơn kẻ vạch làn xe, nhưng trong khi tính toán kết cấu cầu vẫn phải đề ra các tình huống xếp xe bất lợi

3.3 Sự phân phối tải trọng :

Có thể tính nội lực trong các bộ phận kết cấu dưới các tác động tĩnh học và động học

Ngày nay, có đủ mọi công cụ để có thể tính toán các kết cấu từ đơn giản đến phức tạp Những phương pháp đơn giản để có thể tính tay với mức độ chính xác đủ thực tế, vẫn có giá trị và được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp Chúng dựa trên các giả thiết khác nhau về

sơ đồ tính toán, đôi khi có những chỗ chưa chặt chẽ

Tuy nhiên, phương pháp nào cũng đều dựa vào các nguyên tắc chung của cơ học, vì vậy trong Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 cho phép áp dụng mọi phương pháp tính toán cơ học hợp lý

Kỹ sư thiết kế cần phải tự xem xét mà quyết định chọn cách tính toán nào cho phù hợp thực tế, đảm bảo an toàn và chất lượng công trình, chịu trách nhiệm pháp lý về kết quả tinh toán của mình.

3.3.1 SỰ DI ĐỘNG CỦA LỰC THEO HAI PHƯƠNG :

• Hoạt tải xe trên cầu ôtô có thể di động theo cả hai phương ngang và dọc cầu một cách khá tùy thuộc người lái xe Vì vậy, mặc dù Luật giao thông đường bộ có quy định về làn xe và trên mặt đường có sơn kẻ vạch làn xe, nhưng trong khi tính toán kết cấu cầu vẫn phải đề ra các tình huống xếp xe bất lợi nhất theo cả hai phương dọc và ngang cầu, kể cả tình huống vi phạm luật giao thông

• Môn “Cơ kết cấu” đã trình bày phương pháp xếp xe theo dọc cầu và dựa trên các đường ảnh hưởng nội lực ( mômen, lực cắt, lực dọc, phản lực gối ) và các đường ảnh hưởng chuyển vị để tính toán các trị số bất lợi nhất ( nhỏ nhất hoặc lớn nhất ) của mỗi nội lực và chuyển

• Khái niệm hệ số phân bố ngang (HSPBN) tải trọng ( không đơn vị ), giá trị của nó thể hiện phần của trị số đại lượng đang cần tính toán tương ứng với một dầm chủ trong mặt cắt ngang nhịp cầu

• Như vậy, mỗi dầm chủ sẽ có các hệ số phân bố ngang riêng cho từng loại tải trọng xe và người, và riêng cho từng đại lượng nội lực ( mômen, lực cắt ) và chuyển vị đang được xét Ví dụ dầm biên và mỗi dầm bên trong đều có riêng các hệ số phân bố theo mômen và hệ số phân bố theo lực cắt đối với mỗi loại hoạt tải

• Khi thực hành tính toán, đầu tiên cần tính HSPBN do hoạt tải, Sau đó, vẽ các đường ảnh hưởng nội lực rồi xếp tải theo hướng dọc cầu nhằm tìm ra tổng nội lực và chuyển vị đối với cả mặt cắt ngang cầu gồm nhiều dầm chủ

• Tiếp theo, nhân kết quả này với các HSPBN hoạt tải tương ứng với mỗi dầm chủ để tìm ra trị số nội lực mà dầm chủ đó phải chịu tại vị trí mặt cắt đang xét

• Trước đây, thường dùng các phương pháp tính toán tham khảo từ các tác giả của Nga nhất là phương pháp đòn bẩy, phương pháp nén lệch tâm, phương pháp dầm liên tục trên các gối đàn hồi

• Theo tiêu chuẩn mới về thiết kế cầu 22 TCN 272-05, các kỹ sư có thể dùng bất cứ phương pháp cơ học hợp lý nào để tính toán sự phân bố tải trọng, nhưng có gợi ý một số phương pháp chủ yếu : Phương pháp chuyển vị và phương pháp lực cổ điển; sai phân hữu hạn; phần tử hữu hạn; dải băng hữu hạn; phương pháp bản gập; phương pháp đường chảy dẻo; phương pháp tương tự mạng dầm; phương pháp chuỗi hay các phương pháp điều hoà khác…

• Người thiết kế có trách nhiệm sử dụng các chương trình máy tính để phân tích kết cấu và giải trình, sử dụng các kết quả Tài liệu tính toán và báo cáo thiết kế cần chỉ rõ tên, phiên bản và ngày phần mềm được đưa vào sử dụng

3.3.2 CÁCH XÉT HOẠT TẢI HL-93, CÁC TỔ HỢP

Khi thiết kế cần chọn trị số lớn nhất trong các tổ hợp sau :

1- Với tổ hợp tải trọng để tính theo các trạng thái giới hạn I, III, đặc biệt ( va xe ) và trạng thái giới hạn sử dụng ( nhưng không kể duyệt võng ) :

a) Hiệu ứng của xe hai trục ( có xung kích 25% ) tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế, hoặc

b) Hiệu ứng của xe tải thiết kế ( có xung kích 25% ) tổ hợp với tải trọng làn thiết kế

Tuy nhiên, trị số của các thành phần lực trong tổ hợp này lại thay đổi như sau :

b1 Thông thường ( trừ trường hợp b2 dưới đây ) chỉ dùng

một xe tải 33.24T đặt tại vị trí bất lợi nhất với cự ly giữa

hai trục sau thay đổi 4,3 ÷ 9,0m sao cho tạo được ứng lực

cực trị kết hợp với tải trọng làn

b2 Riêng khi tính mômen và phản lực cho trụ một gối ( trụ của dầm liên tục ) dùng hai xe tải thiết kế đặt

cách nhau 15m, bỏ qua những trục không gây hiệu ứng

cực đại ( trục chiếm sang phần ĐAH ngược dấu ) Lấy 90% hiệu ứng của hai xe nêu trên kết hợp với 90% tải trọng làn

So sánh a, b1 và b2 để tìm giá trị cực đại

2- Với tổ hợp tải trọng tính theo các trạng thái giới hạn sử dụng về độ võng :

c) Hiệu ứng của một xe tải thiết kế ( xung kích 25% - theo Điều 2.5.2.6.2 ), hoặc

d) Kết quả tính toán của hiệu ứng của 25% xe tải thiết kế ( có xét xung kích 25% ) tổ hợp với tải trọng làn thiết kế

3- Đối với tổ hợp tải trọng để tính theo các trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy :

e) Hiệu ứng của một xe tải thiết kế ( có xung kích 15% )

nhưng với khoảng cách các trục nặng là 9,0m Không xét

tải trọng làn.

4- Đối với tổ hợp tải trọng để tính theo các trạng thái giới hạn cường độ II : không xét hoạt tải HL-93

Như vậy, hoạt tải HL-93 được biểu diễn dưới 6 dạng

a, b1, b2, c, d, e có mức độ tác động khác nhau

Khác với QT–1979 khi tính toán mỏi lại có xu thế giảm cường độ tải trọng.

5- Cách xếp hoạt tải HL-93 trên đường ảnh hưởng :

• Trong Điều 3.6.1.3.1 qui định: “Chiều dài của làn xe

thiết kế hoặc một phần của nó gây ra áp lực làn lớn nhất phải được chất tải trọng làn thiết kế” Có thể hiểu

tải trọng làn thiết kế sẽ được xếp trên đường ảnh hưởng giống như bố trí tải trọng rải đều tương đương của QT-79 Khi xếp tải để xây dựng các đường bao nội lực, tải trọng làn phải được bố trí trên tất cả các phần đường ảnh hưởng cùng dấu với phần đường ảnh hưởng có đặt xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế để tạo ra hiệu ứng cực đại

• Ngoài các trường hợp đặt một xe tải thiết kế hoặc xe hai trục, trường hợp riêng dùng hai xe tải thiết kế, cũng được bố trí bất lợi trên đường ảnh hưởng như nguyên tắc xếp hoạt tải xe trực tiếp của QT-1979 và cũng được kết hợp với tải trọng làn

Hình 3.38 Xếp tải trọng HL-93 trên đường ảnh hưởng

6- Bố trí hoạt tải HL-93 theo phương ngang cầu :

* Số làn xe thiết kế :

• Số làn xe thiết kế được coi là phần nguyên của tỷ số W/ 3500mm Trong đó W là khổ cầu tính bằng mm ( điều 3.6.1.1.1 ) Như vậy khổ cầu 10m tương đương với hai làn xe và 10,5m tương đương với ba làn xe

• Tuy vậy trị số chiều rộng 3500mm chỉ để xác định số

làn xe chuẩn trên mặt cắt ngang mà chiều rộng mỗi

làn xe không nhất thiết là 3500mm.

Cũng trong Điều 3.6.1.1.1 còn qui định thêm lòng

đường rộng từ 6000mm ( 6,0m ) đến 7200mm ( 7,20m )

phải bố trí hai làn xe, mỗi làn bằng một nửa lòng đường

Như vậy chiều rộng làn xe biến thiên từ 3000mm (3,0m) đến 3600mm (3,6m).

e) Các trường hợp cụ thể đặt tải lệch tâm trên mặt cắt ngang cầu :

Hình 3.40 Xếp tải lệch tâm trên mặt cắt ngang cầu

Phân tích cho cầu hai làn xe thông dụng ở nước ta

với các khổ cầu 6,7 ; 8,9 ; 10m, các tải trọng xếp lệch

tâm tối đa trên mặt cắt ngang với :

1- Khoảng cách xa nhất từ mép tải trọng làn tới mép làn xe 2- Khoảng cách gần nhất giữa hai trục sát nhau của các xe tải đầu kéo hoặc xe hai trục

3- Khoảng cách trống còn lại của mặt cắt ngang ( phần dư của mặt cắt ngang )

Kết quả ghi trong bảng sau :

Khi chiều rộng cầu lớn hơn 10,5m phải xếp xe ba làn

với trình tự, ý nghĩa tương tự

3,3 2,8

1,8 0,9

0 0

0

W - 3,6 c

2,1 2,1

2,1 2,1

2,1 2,0

1,5 -

b

0,6 0,6

0,6 0,6

0,6 0,5

0 0,6

a

< 10.5 10

9 8

7,2 7

g) Xét các trường hợp cụ thể đặt tải đúng tâm trên mặt cắt ngang cầu :

Hình 3.41

Trường hợp W < 6.0m Trường hợp W = 6-7.2m

Trường hợp W = 7.2m Trường hợp W > 7.2m

Trường hợp tính toán bản mặt cầu của cầu có nhiều dầm cũng cần bố trí xe theo phương ngang cầu để tạo ra ứng lực lớn nhất như trên hình 3.42.

Hình 3.42

* Hệ số làn xe :

Hệ số làn xe có ý nghĩa xét đến xác suất xảy ra không đồng thời của các làn xe trên cầu được qui định trong bảng 3.3 Ứng lực cực hạn của hoạt tải phải được xác định bằng cách xét mỗi tổ hợp có thể của số làn chịu tải nhân với hệ số tương ứng ở bảng 3.3

Hệ số làn không được áp dụng kết hợp với hệ số tải trọng gần đúng qui định trong các điều 4.6.2.2 và 4.6.2.3

3.3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN :

a) Phương pháp đòn bảy b) Phương pháp nén lệch tâm c) Phương pháp dầm liên tục trên gối đàn hồi

1- Phương pháp đòn bảy :

a) Giả thiết và sơ đồ tính toán :

Nếu kết cấu nhịp chỉ có hai hay ba dầm dọc hoặc có nhiều dầm chủ nhưng độ cứng của liên kết nói chung với nhau là nhỏ so với độ cứng dầm dọc chủ, có thể giả thiết kết cấu ngang là dầm đơn giản hoặc dầm hẫng gối chốt lên các dầm dọc chủ, bị cắt rời trên các dầm dọc chủ đó (trừ ở dầm biên)

b) Nguyên tắc tính toán :

• Như vậy, khi đặt tải lên đoạn kết cấu ngang gối lên hai dầm dọc chủ nào thì chỉ hai dầm dọc chủ đó tham gia chịu lực theo ngyên tắc đòn bẩy, nghĩa là theo nguyên tắc tính phản lực gối của dầm giản đơn ( là dầm ngang ).

• Cụ thể là tải trọng từ dầm ngang sẽ phân bố xuống cho hai dầm chủ theo giá trị tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đặt tải trọng đến các dầm chủ theo đúng nguyên tắc phản lực gối của dầm giản đơn ( đối với dầm chủ ở phía trong ) hay dầm mút thừa ( đối với dầm chủ ở biên ) Vì vậy, để xác định hệ số phân bố ngang của dầm chủ nào, cần vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối của dầm ngang tựa trên dầm chủ đó.

Hình 3.44 Sơ đồ tính toán theo phương pháp đòn bảy

• Đối với dầm chủ ở phía trong ( như dầm số 2 trên hình vẽ 3.44 ) đường ảnh hưởng là hình tam giác có tung độ là 1 dưới dầm chủ đang xét, là 0 dưới hai dầm chủ sát bên.

• Đối với dầm chủ ở biên đường ảnh hưởng có tung độ bằng 1 ở vị trí bên dưới dầm đang xét, tung độ bằng 0 ở vị trí bên dưới dầm chủ bên cạnh và kéo dài cho phần mút thừa, như vậy tương ứng dưới đầu mút thừa tung độ sẽ lớn hơn 1 (H.3.44)

• Sau khi đã vẽ được đường ảnh hưởng phản lực cho từng dầm sẽ xếp tải theo chiều ngang sao cho bất lợi nhất, từ đó tính được hệ số phân bố ngang cho dầm đang xét

Trên hình 3.44a, phản lực gối A của dầm ngang, tức là lực tác dụng lên dầm chủ A có đường ảnh hưởng R A Khi

đặt các lực Pi lên đường ảnh hưởng đó được trị số của R A :

R A = ∑P i y i (3.1)

Các lực Pi này chính là áp lực của các bánh xe của cùng một trục xe nên có thể coi chúng bằng nhau và

P1 = P2 = = Pi = P

Vậy : R A = P.∑y i (3.2)

y i - toạ độ đường ảnh hưởng phản lực R A tại các vị trí đặt tải

Quy ước gọi ∑y i = K là hệ số phân bố ngang nghĩa là hệ số phân phối của các lực Pi theo hướng ngang cho dầm

A phải chịu.

Công thức tính toán nội lực lớn nhất tại mặt cắt nào đó của dầm dọc chủ, khi xét đến hệ số phân bố ngang của các hoạt tải đối với dầm đó sẽ là :

S = q.ω .K(1+µ ).n (3.3)

trong đó : q - tải trọng rải đều tương đương của đường ảnh hưởng

nội lực S đang được xét tại mặt cắt nào đó.

w - diện tích đường ảnh hưởng nội lực S tại mặt cắt đó (l + m) - hệ số xung kích của tải trọng ; n - hệ số tải trọng.

Trong công thức (3.3), xét q là tải trọng tương đương của một đoàn xe, nhưng trong công thức (3.2) lại xét P là lực của một hàng bánh xe Do đó, hoặc phải thay q bằng

q/2 trong công thức (3.3) hoặc là phải thêm hệ số 1/2 vào

vế phải của công thức (3.2)

Để thuận tiện tính toán, có thể giữ nguyên công thức

(3.3) nhưng thay công thức (3.2) bằng công thức :

Nếu tải trọng theo chiều ngang cầu là tải trọng phân bố đều thì hệ số phân bố ngang tính theo công thức :

trong đó w là diện tích phần đường ảnh hưởng tương ứng

bên dưới tải trọng phân bố đều đang xét

∑

1

2 y i

2- Phương pháp nén lệch tâm :

a) Giả thiết và sơ đồ tính toán :

Giả sử kết cấu nhịp có độ cứng ngang khá lớn, chẳng hạn, có ít nhất là ba dầm ngang trong một nhịp, các dầm ngang đều cao ít nhất bằng 0,6 chiều cao dầm chủ, tỷ số giữa chiều rộng kết cấu nhịp với chiều dài nhịp không lớn hơn 0,5

Giả sử hệ liên kết ngang vô cùng cứng, tức là xem

như có độ cứng EJ ngang = ∞ thì có thể coi là kết cấu nhịp không bị biến dạng ở mặt cắt giữa nhịp mà khi chịu tải thì mặt cắt đó chỉ bị hạ thấp xuống và quay đi một góc nào đó, nghĩa là khi có tải trọng tác dụng thì mặt cắt ngang kết cấu nhịp chỉ có chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay mà không có biến dạng

Sơ đồ chuyển vị như thế sẽ tương tự như biểu đồ ứng suất trong mặt cắt của cấu kiện chịu nén lệch tâm (H.3.45)

Vì thế, phương pháp tính toán này mang tên gọi là phương pháp nén lệch tâm

b) Nguyên lý phân bố tải trọng :

• Tải trọng sẽ truyền phân bố cho mỗi dầm chủ tỷ lệ thuận với độ võng của dầm chủ đó

• Đường ảnh hưởng áp lực lên dầm chủ ở biên sẽ là đường thẳng xiên (H.3.45)

• Dầm ngoài cùng về phía tải trọng lệch tâm chịu lực nhiều nhất, dầm ngoài cùng phía đối diện, tức là trái ngược với phía lệch tâm, chịu lực ít nhất

Hình 3.45 Giả thiết và sơ đồ của phương pháp nén lệch tâm

Giả sử các dầm chủ có mômen quán tính J như nhau, trên kết cấu nhịp có một tải trọng P = 1 đặt lệch tâm theo chiều ngang một đoạn là e (H.3.45a)

Vì ở trên đã giả thiết dầm ngang có độ cứng vô cùng lớn, nên có thể áp dụng nguyên tắc của môn “Cơ học

lý thuyết” để chuyển tải trọng P = 1 về vị trí tim mặt

cắt ngang nhịp cầu và thêm vào một ngẫu lực có mômen

bằng P.e = e

Bây giờ, có thể tách sơ đồ ban đầu thành hai sơ đồ tương đương với nó, mà trên sơ đồ thứ nhất chỉ có tải

trọng P = 1 đặt đúng tâm, sơ đồ thứ hai chỉ có M tác dụng.

Dưới tác dụng của tải trọng P = 1 (H.3.45) các dầm

chủ có chuyển vị thẳng đứng như nhau do đó phản lực ở các dầm bằng nhau :

trong đó n là số dầm chủ, ở đây n = 6

• Dưới tác dụng của ngẫu lực M = e (H.3.45c) dầm ngang

• Thay ở (c) vào (a), rút ra được : (d)

a

M i

i

e a A

a

Do kết cấu nhịp đồng thời chịu tác dụng của P = 1 và

M = e, nên có công thức tính hệ số phân bố ngang cho

dầm thứ j là :

( Trong công thức (3.5a) trước số hạng thứ hai lấy dấu (+) hay (–) tùy theo dầm chủ nằm về phía đặt lực lệch tâm hay ngược lại ).

Công thức (3.5a) chỉ được áp dụng khi các dầm chủ

có mômen quán tính J như nhau Với các kết cấu nhịp

dầm chủ có mômen quán tính khác nhau phải dùng công thức (3.5b) :

i i i

e a J

J K

c) Trình tự tính toán :

*Trước hết cần xét các điều kiện áp dụng của phương

pháp, đó là :

Trong đó : B - bề rộng đường xe chạy.

l - khẩu độ tính toán.

d - khoảng cách giữa hai dầm chủ.

J - mômen quán tính của dầm chủ

J n - mômen quán tính của kết cấu ngang

tính chia đều cho trên 1m dài dọc nhịp dầm chủ.

* Nếu thoả mãn 2 điều kiện trên thì dùng phương pháp nén lệch tâm là chấp nhận được về độ chính xác so với thực tế

* Đặt tải trọng lệch tâm tối đa để xác định độ lệch tâm e của tải trọng

* Dùng công thức (3.5a) hay (3.5b) để tính hệ số phân bố ngang.