Cầu bê tông_Lesson 12 doc

4- Thiết kế chống cắt sử dụng lý thuyết trường nén sửa đổi: Trở lại công thức cơ bản của sức kháng cắt danh đònh ở phương trình (4.32), có (4.58) Thay sức kháng cắt của bêtông và cốt thép đai từ phương trình (4.47), được (4.59) Nếu giả thiết rằng ở trạng thái giới hạn f v = f y , phương trình (4.52) và (4.53) sẽ trở thành biên trên của ứng suất kéo chủ trung bình : (4.60) Phương trình (4.59) có thể biểu diễn thành : n p c s V V V V − = + 1 cot cot v v v n p v v f f d V V f b d s − = θ + θ 1 0 18 24 0 3 16 max , tan tan , ( ) c ci f f v w a ′ ≤ θ ≤ θ + + cot v v v n p c v v f f d V V f b d s ′ − = β + θ trong đó : (4.62) Khi đó bề rộng vết nứt ω có thể biểu diễn dưới dạng tích của biến dạng chính trung bình 1 và khoảng cách trung bình giữa các vết nứt s m : (4.63) Để đơn giản hoá, Collins và Mitchell (1991) giả thiết rằng cự ly vết nứt s m = 300mm và kích thước lớn nhất của cốt liệu là 20mm. Từ đó có cận trên của b : (4.64) Cùng với giới hạn của f 1 bởi ứng suất cắt xiên ở phương trình (4.60), f 1 được giả thiết là tuân theo mối quan hệ trên hình 4.16b : (4.65) θ ε θ 0 18 24 0 3 16 max , , w a β ≤ + + 1 m w s θ = ε 1 0 18 0 3 200 , , β ≤ + ε 1 2 1 0 33 1 500 , c f f ′ α α = + ε 1 với : α 1 là hệ số xét tới điều kiện liên kết của cốt thép trong bêtông : α 1 = 1,0 cho cốt thép có gờ α 1 = 0,7 cho cốt thép trơn, sợi hay tao thép cường độ cao α 1 = 0 cho cốt thép không liên kết với bêtông và α 2 là hệ số xét tới điều kiện tải trọng : α 2 = 1,0 cho tải trọng ngắn hạn, không lặp α 2 = 0,7 cho tải trọng lâu dài, tải trọng lặp Nếu thay vào, được : Giả thiết hệ số liên kết α 1 α 2 bằng đơn vò, có mối quan hệ thứ hai với ß phụ thuộc và biến dạng kéo chính trung bình 1 : (4.66) α α θ β = + ε 1 2 1 0 33 1 500 . cot ε θ β = + ε 1 0 33 1 500 . cot Theo công thức tính cường độ chòu cắt trước đây trong AASHTO-1996, cường độ chòu cắt danh đònh của dầm BTCT thường là ( đơn vò inch-pound ) : (4.67) So sánh với phương trình (4.61) và biết rằng b w = b v và d gần bằng d v , hai công thức sẽ cho cùng một kết quả nếu = 45 o và ß = 2 ( chú ý b ở đơn vò inch-pound phải chia cho 12 để chuyển sang đơn vò SI ). Như vậy sự cải tiến của lý thuyết trường nén sửa đổi là nó có thể xét tới sự thay đổi phương và độ lớn của ứng suất kéo chủ ở sườn dầm. Phương và độ lớn không cố đònh nhưng thay đổi theo độ lớn tương đối của ứng suất cắt cục bộ và biến dạng dọc. Từ phân tích quan hệ của ứng suất và biến dạng, có lượng cốt thép dọc cần để chòu cắt là : (4.81) 2 v y n c w A f d V f b d s ′ = + θ 0 5, cot c s y ps ps s p v V A f A f V V   + ≥ − − θ   Φ   • Sau quá trình biến đổi các phương trình cân bằng trên, yêu cầu về khả năng chòu lực cắt được thể hiện ở phương trình (4.81). Hiện tượng này đã quan sát được từ trước đây trong nghiên cứu sức kháng cắt bằng mô hình dàn trong đó lực cắt được thể hiện bằng thêm lực kéo vào trong thanh kéo của dàn và bớt lực nén trong thanh nén. Tuy nhiên điều này không được xét tới trong trình tự thiết kế chống cắt thực tế. Sự thiếu sót này có thể dẫn tới một sai sót nghiêm trọng, đặc biệt ở các vùng chòu lực cắt lớn, và chắc chắn sẽ được sửa trong các ấn bản mới của các qui trình thiết kế. • Cùng với việc đảm bảo chống cắt như trong phương trình (4.81), cốt thép dọc còn phải đảm bảo đủ để chòu lực kéo do mômen M u và lực dọc N u (hình 4.18). Điều này dẫn đến qui đònh cốt thép dọc chòu kéo trong AASHTO [A5.8.3.5] : (4.82) với Ф f , Ф a và Ф v lần lượt là các hệ số kháng uốn, lực dọc, cắt lấy theo AASHTO [5.5.4.2] : 0 5 0 5, , cot u u c s y ps ps s p v f v M N V A f A f V V d α   + ≥ + + − − θ   Φ Φ φ   Trạng thái giới hạn cường độ Hệ số Ф • Uốn và kéo bêtông cốt thép 0,90 • Bêtông dự ứng lực 1,00 • Cắt và xoắn : - Bêtông trọng lượng thông thường 0,90 - Bêtông nặng 0,70 Hình 4.18 Lực và biến vò dọc do mômen và lực cắt a) Mặt cắt ngang; b) Ứng suất và biến vò do mômen; c) Ứng suất và biến vò do lực kéo Trở lại với tham số x dùng để xác đònh độ cứng của tiết diện khi nó chòu mômen, lực dọc trục và lực cắt. Nếu x nhỏ thì biến dạng của sườn nhỏ và cường độ kháng cắt của bêtông V c cao. Nếu x càng lớn thì biến dạng càng lớn và V c càng nhỏ. Nếu gọi x là biến dạng dọc trong sườn ở phía chòu kéo uốn của cấu kiện thì nó có thể được xác đònh một cách đơn giản bằng cách tính giá trò tại vò trí cốt thép dọc chòu kéo như trong hình 4.18. Chia lực kéo dọc trong phương trình (4.82) cho (E s A s + E p A ps ) và xét tới lực nén trước A ps f po , được phương trình trong AASHTO [5.8.3.4.2] : (4.83) trong đó f po là ứng suất trong cáp dự ứng lực khi ứng suất của bêtông xung quanh bằng 0. Chú ý rằng, phương trình có V u đã được đơn giản hoá, các hệ số f i chưa được xét đến và giá trò lớn nhất của x là 0.002. ε ε ε ε ε 0 5 0 5 0 002 , , cot , u u u ps po v x s s p ps M N V A f d E A E A + + θ − ε = ≤ + • Nếu phương trình (4.83) cho x một giá trò âm do lực nén trước tương đối lớn thì diện tích bêtông A c ở phía chòu kéo do uốn sẽ tham gia chòu lực và làm tăng độ cứng dọc. Trong trường hợp đó, mẫu số của phương trình (4.83) phải đổi thành (E c A c + E s A s + E p A ps ). • Khi tính các đường bao lực cắt và mômen của các tổ hợp tải trọng, giá trò lớn nhất của mômen và lực cắt tại một mặt cắt thường không ứng với cùng một vò trí của hoạt tải. Trong phần giải thích của AASHTO [C5.8.3.4.2] chỉ ra rằng có thể dùng giá trò bao mômen M u và lực cắt V u khi tính x . Nói cách khác, không cần tính M u ứng với vò trí hoạt tải đã dùng để xác đònh V u . • Với v tính được từ phương trình (4.72), dự đoán, x tính từ phương trình (4.83); có thể xác đònh 1 từ phương trình (4.73). Với 1 đã biết có thể tính được ß theo phương trình (4.64) và (4.66). ε ε ε ε ε θ Sau đó, cường độ kháng cắt của bêtông được tính từ phương trình (4.78), cường độ kháng cắt yêu cầu của cốt thép sườn được tính từ phương trình (4.58) và khoảng cách yêu cầu của cốt đai s xác đònh từ phương trình (4.79). Như vậy, với giá trò giả thiết trước của , có thể tính trực tiếp lượng cốt thép sườn cần thiết để chòu lực cắt tính toán. Để xác đònh giá trò nào cho lượng cốt thép sườn nhỏ nhất cần phải thử một số giá trò của cho tới khi tìm được giá trò tối ưu. Trình tự phức tạp này đã được rút ngắn bằng cách xác đònh và ß từ các bảng và biểu đồ lập sẵn. Ban đầu, các bảng này do Collins và Mitchell (1991) lập ra. Sau đó được phát triển cho cả giá trò âm của x và biểu diễn dưới dạng đồ thò trong AASHTO 94. Họ các đường cong cho các cấu kiện có cốt thép sườn lấy trong AASHTO [5.8.3.4.2] được thể hiện ở hình 4.19. θ θ θ θ ε Hình 4.19 Giá trò của và ß cho các mặt cắt có cốt thép sườn (AASHTO 98 hình 5.8.3.4.2-1) θ [...]... theo Điều 3.6.1.3.2 Các quy đònh của Điều 3.6.1.1.2 cần được áp dụng ; và + Đối với cầu chéo có thể dùng mặt cắt ngang thẳng góc, + Đối với cầu cong và vừa cong vừa chéo có thể dùng mặt cắt ngang xuyên tâm Trong khi thiếu các tiêu chuẩn khác, các giới hạn về độ võng cho phép có thể xem xét cho kết cấu thép, nhôm và bêtông Các giá trò độ võng cho phép đã được trình bày trong chương 1 như sau : + Tải... phần bêtông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toánphải lấy chiều dày tònh của A - diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa, chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm2); nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều dày tònh của lớp bêtông... ra Nếu chiều dày hữu hiệu, dc, của các cấu kiện bêtông cốt thép hoặc bêtông dự ứng lực một phần lớn hơn 900mm, thì phải bố trí cốt thép dọc tạo vỏ phân bố đều theo dọc cả hai mặt của cấu kiện trong một khoảng d/2 Diện tích của cốt thép vỏ Ask tính bằng mm2/ mm theo chiều cao trên mỗi mặt không nhỏ hơn : As + Aps 0, 001(de − 760) ≥ Ash ≤ (Điều 5.7.3.4-4) 120 0 trong đó : Aps - diện tích của thép dự ứng... hộp bêtông cốt thép đúc tại chỗ quy đònh dưới đây, đại lượng Z trong phương trình trên không được lấy vượt quá 30000 N/mm đối với các cấu kiện trong điều kiện môi trường thông thường, 23000N/mm đối với các cấu kiện trong điều kiện môi trường khắc nghiệt và 17500N/mm đối với các kết cấu vùi dưới đất Đại lượng Z không được lấy vượt quá 23000 N/mm khi thiết kế theo phương ngang đối với các dầm hộp bêtông... ở phần hẫng L/375 4.5.7 Tính duyệt dầm theo TTGH sử dụng ( kiểm toán về nứt ) : Khống chế nứt bằng phân bố cốt thép Các quy đònh ở đây được áp dụng cho tất cả cốt thép của các cấu kiện bêtông cốt thép trừ bản mặt cầu được thiết kế theo Điều 9.7.2, trong đó ứng suất của mặt cắt ngang vượt quá 80% cường độ chòu kéo do uốn như quy đònh ở Điều 5.4.2.6, ở tổ hợp tải trọng trạng thái giới hạn sử dụng được... chung cần áp dụng các nguyên tắc sau : - Để tính độ võng tuyệt đối lớn nhất, tất cả các làn xe thiết kế phải được đặt tải và tất cả các cấu kiện chòu lực cần coi là võng lớn như nhau ; - Trong thiết kế cầu có mặt cắt liên hợp, mặt cắt ngang thiết kế phải bao gồm toàn bộ chiều rộng của đường và những bộ phận liên tục về kết cấu của lan can, đường người đi và rào chắn ở giữa ; - Khi tính chuyển vò tương... lượng Z không được lấy vượt quá 23000 N/mm khi thiết kế theo phương ngang đối với các dầm hộp bêtông phân đoạn khi chòu tải bất kỳ trước khi đạt tới toàn bộ sức kháng danh đònh của Đối với các cống hộp bêtông cốt thép đúc tại chỗ, đại lượng Z trong phương trình trên không được vượt quá : 27500 (Điều 5.7.3.4-2) Z= β trong đó : dc   β = 1 + 0, 47d    (Điều 5.7.3.4-3) d - khoảng cách từ mặt chòu nén... trạng thái giảm nén trước được tính trên cơ sở mặt cắt bò nứt hoặc phân tích sự tương đồng biến dạng không được vượt quá giá trò fsa xác đònh từ phương trình (5.7.3.4-1) Tại các vò trí bản cánh của dầm bêtông cốt thép mặt cắt T hoặc hộp chòu kéo, ở trạng thái giới hạn sử dụng, cốt thép chòu kéo khi uốn phải phân bố trên một phạm vi, lấy theo trò số nhỏ hơn trong các trò số sau đây : Bề rộng hữu hiệu...Khi phát triển các đường cong trong hình 4.19, Collins và Mitchell (1991) đã hướng dẫn rằng giới hạn của ứng suất nén chủ trong bêtông f2 không vượt quá f2max và biến dạng trong cốt thép sườn ε v tối thiểu bằng 0,002 tức là fv = fy Fayyaz (1994) đã thực hiện một phân tích các bảng của Collins và Mitchell (1991) và kết luận có . thái giới hạn cường độ Hệ số Ф • Uốn và kéo b tông cốt thép 0,90 • B tông dự ứng lực 1,00 • Cắt và xoắn : - B tông trọng lượng thông thường 0,90 - B tông nặng 0,70 Hình 4.18 Lực và biến vò dọc. phương ngang đối với các dầm hộp b tông phân đoạn khi chòu tải bất kỳ trước khi đạt tới toàn bộ sức kháng danh đònh của b tông. Đối với các cống hộp b tông cốt thép đúc tại chỗ, đại lượng. đó, cường độ kháng cắt của b tông được tính từ phương trình (4.78), cường độ kháng cắt yêu cầu của cốt thép sườn được tính từ phương trình (4.58) và khoảng cách yêu cầu của cốt đai s xác đònh