Tính vận tốc lúc đi của ô tô... Câu 4 3 điểm Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD.. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F.. Đờng thẳng CF cắt đ-ờng tròn tại điểm thứ hai là
Trang 1Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt 2006 - 2007
Trang 2ĐỂ 19 ( THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT NĂM 2006 - 2007 - HẢI DƠNG - 120
PHÚT - NGÀY 28 / 6 / 2006
Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 4x + 3 = 0 b) 2x - x2 = 0
2) Giải hệ phơng trình : 2 3
x y
Câu 2( 2 điểm )
1) Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4
4
a
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 3 3
1 2 0
x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô đi từ A đến B , nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của ô tô
Trang 3Câu 4 ( 3 điểm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt nhau tại E Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F Đờng thẳng CF cắt đ-ờng tròn tại điểm thứ hai là M Giao điểm của BD và CF là N
Chứng minh :
a) CEFD là tứ giác nội tiếp
b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM
c) BE DN = EN BD
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức 22
1
x m x
bằng 2
ĐỂ 20Câu 1 (3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 5( x - 1 ) = 2 b) x2 - 6 = 0 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ
Câu 2 ( 2 điểm )
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b
Trang 4Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình x2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m là tham số )
Tìm m để : x1 x2 5
3) Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2 ( 0; 0)
Câu 3( 1 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn (B , C là tiếp điểm ) M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M B ; M C ) Gọi D , E , F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB ,
AC , BC ; H là giao điểm của MB và DF ; K là giao điểm của MC và EF
1) Chứng minh :
a) MECF là tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD ME lớn nhất
Trang 5Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và
Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất