lý thuyết mạch điện tử

CHƯƠNG 1 CÁC MẠCH TÍNH TOÁN, ĐIỀU KHIỂN VÀ TẠO HÀM DÙNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Chương này nhằm giới thiệu việc ứng dụng mạch khuếch đại thuật toán KĐTT trong các mạch khuếch đại, tính

"Don't study, don't know - Studying you will know!"

NGUYEN TRUNG HOA

CHƯƠNG 1

CÁC MẠCH TÍNH TOÁN, ĐIỀU KHIỂN VÀ TẠO HÀM

DÙNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

Chương này nhằm giới thiệu việc ứng dụng mạch khuếch đại thuật toán (KĐTT) trong các mạch khuếch đại, tính toán, điều khiển, tạo hàm Khảo sát các mạch cộng, trừ, nhân chia, khai căn, mạch khuếch đại loga và đối loga, mạch vi, tích phân, PD,PID, mạch chỉnh lưu chính xác, mạch so sánh tương tự

1.1 Khái niệm chung

Hiện nay, các bộ khuếch đại thuật toán (KĐTT) đóng vai trò quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật khuếch đại, tính toán, điều khiển, tạo hàm, tạo tín hiệu hình sine và xung, sử dụng trong ổn áp và các bộ lọc tích cực Trong kỹ thuật mạch tương tự, các mạch tính toán và điều khiển được xây dựng chủ yếu dựa trên bộ KĐTT Khi thay đổi các linh kiện mắc trong mạch hồi tiếp ta sẽ có được các mạch tính toán và điều khiển khác nhau

Có 2 dạng mạch tính toán và điều khiển : tuyến tính và phi tuyến

Tuyến tính : có trong mạch hồi tiếp các linh kiện có hàm truyền đạt tuyến tính Phi tuyến : có trong mạch hồi tiếp các linh kiện có hàm truyền phi tuyến tính Về mặt kỹ thuật, để tạo hàm phi tuyến có thể dựa vào một trong các nguyên tắc sau đây :

1 Quan hệ phi tuyến Volt - Ampe của mặt ghép pn của diode hoặc BJT khi phân cực thuận (mạch khuếch đại loga)

2 Quan hệ phi tuyến giữa độ dốc của đặc tuyến BJT lưỡng cực và dòng Emitơ (mạch nhân tương tự)

3 Làm gần đúng đặc tuyến phi tuyến bằng những đoạn thẳng gấp khúc (các mạch tạo hàm dùng diode)

4 Thay đổi cực tính của điện áp đặt vào phân tử tích cực làm cho dòng điện ra thay đổi (khoá diode, khoá transistor)

1.2 Các mạch tính toán và điều khiển

v

R

vR

v

N out n inn 2

2 in 1

in 1

N 1 in 1

N

R

R

v R

R v R

R v

1.2.2 Mạch khuếch đại đảo với trở kháng vào lớn

Viết phương trình dòng điện cho nút N:

0R

vR

v

N 3 1

in + =

Mà

3 2

3 out 3

RR

Rv

N

R

R 1 ( R

NR

R1(R

Trường hợp yêu cầu hệ số khuếch đại lớn thì phải chọn R1 nhỏ Lúc đó trở kháng vào của mạch ZV = R1 nhỏ Có thể khắc phục nhược điểm đó bằng cách chọn R1 = RNlớn Do đó K’ chỉ còn phụ thuộc vào

3

2R

R , có thể tăng tỷ số này tùy ý mà vẫn không

ảnh hưởng đến trở kháng vào ZV = R1 = RN của mạch Với các cấu tạo như vậy có thể tăng thêm số đầu vào để thực hiện các mạch cộng hoặc mạch trừ có trở kháng vào lớn

1.2.3 Mạch trừ

Điện áp ở cửa vào thuận :

a

RR

Rv

v

P P

P 2

in P

N out

1 in

a

RR

Rv

RP P

P+

=

a

RR

RN N

N+ ( vin1-vout) + vout

⇒ vout = a (vin2-vin1) (Nếu RN = RP)

1.2.4 Mạch trừ với trở kháng vào lớn

R/nKRR

Viết phương trình dòng điện nút cho nút N1 và N2 ta có :

0KR

vvnR

vR

v

vin1 − N − N + out − N = Mà vN = vin2

⇒ vin1-vin2 = nvin2 +

K

v

vout − in2 = 0

⇒ Kvin1 - (n + 1) Kvin2 + vout - vin2 = 0

⇒ vout = vin2 + K(n + 1) vin2 -Kvin1

⇒ vout = (1 + K + nK) vin2 -Kvin1Hệ số của Vin2 luôn luôn lớn hơn hệ số của Vin1 ⇒ mạch không tạo được điện áp

ra có dạng : K (Vin2 -Vin1) Trở kháng vào của cửa P lớn (Zv = rd), nên không yêu cầu nguồn vin2 có công suất lớn

Hình 1.4.b trình bày mạch điện có trở kháng vào của cả hai cửa (cửa vin1 và vin2) đều lớn

Viết phương trình dòng điện nút cho N1 và N2 ta có :

−+

−

=

−+

−+

−

0R

vvR

vvR

vv

0R

vR

vvR

vv

1

2 in 1 in 2

2 in out 3

2 in 3

2

1 in 1

1 in 2 in 3

1 in 3

RR

R2

Ta thấy trở kháng vào của cả hai cửa đều lớn và bằng rd của KĐTT Có thể thay đổi được hệ số khuếch đại K’ = 1 + R2

3 1

3 1RR

R2

R + khi thay đổi R1

K = Kmin khi R1 = ∞

3

2R

Khi q = 1/2 ⇒ vout = 0 mặc dù vin1 ≠ 0 Khi q > 1/2 ⇒ vout và vin1 cùng pha Khi q < 1/2 ⇒ vout và vin1 ngược pha

1.2.6 Mạch tích phân đảo

Phương trình dòng điện nút tại N:

dt

dvCR

vin1 out

=+

RC

1 dt ).

t ( v RC

1 v

t

0

out 1

in 1

in

⇒ điện áp ra tỉ lệ với tích phân điện áp vào

Thường chọn hằng số thời gian = RC = 1s

vout (t = 0) là điều kiện đầu, không phụ thuộc vào điện áp vào vin1

Nếu vin1 là điện áp xoay chiều hình sin: vin1 = Vin1 sinωt thì:

RC

Vdt.sin.VRC

⇒ biên độ điện áp ra tỷ lệ nghịch với tần số

Đặc tuyến biên độ - tần số của mạch tích phân :

1 in

out

V

V

= f (ω) có độ dốc - 20dB/decade

Mạch được gọi là mạch tích phân trong một phạm vi tần số nào đó nếu trong phạm vi tần số đó đặc tuyến biên - tần của nó giảm với độ dốc 20dB/decade

Để giảm ảnh hưởng của dòng tĩnh It và điện áp lệch không có thể gây sai số đáng kể cho mạch tích phân, ở cửa thuận của bộ KĐTT người ta mắc thêm một điện trở thay đổi được R1 và nối xuống masse

Điều chỉnh R1 sao cho R1 ≅ R thì giảm được tác dụng của dòng điện lệch không Io = IP

- IN và điện áp lệch không vo = vP - vN (khi vout = 0)

vR

vC

1v

n

inn 2

2 in 1

1 in

−

=

1.2.8 Mạch tích phân hiệu

Viết phương trình đối với nút N :

0 dt

) v v ( d C R

v

N 1

N 1

dt

dv C R

v

P 2

P 2

N 1 out +

⇒ vout = ∫(v −v )dt

RC

1

1 in 2 in

1.2.9 Mạch vi phân

N

out 1 in

R

v dt

giả thiết: vin1 = Vin1 sinωt

⇒ vout = -RNC1ωVin1cosωt = -Voutcosωt Hệ số khuếch đại của mạch: K’ =

1 in

out

V

V = ωRNC1

K’ tăng theo tần số và đồ thị bode có độ dốc 20dB/decade

Vậy : Mạch được gọi là mạch vi phân trong một phạm vi tần số nào đó nếu trong phạm vi tần số đó đặc tuyến biên - tần của nó tăng với độ dốc 20dB/decade

1.2.10 Mạch PI (Proportional Integrated)

Mạch thường được sử dụng trong các mạch điều khiển

Mạch có điện áp ra được biểu diễn theo dạng: vout = Avin + B∫vindt

Áp dụng phương trình cân bằng dòng tại N: i1 + iN = 0 ⇒ iN = -i1 = - vin/R1 (1)

in 1Giả sử vin = Vincosωt

CR

VtcosVR

R

1

in in

1

N

ωω

⇒ Đặc tuyến biên tần:

2

o 1 2

2

2 2 N 2

1 2 2

2 N 1 in

out '

C

1

R

1C

1CRR

1C

1R

R

1V

VK

ωωωω

ωω

=

=

Đặt:

CR

1K

R

R

với khu vực P) Khu vực trung gian là khu vực chuyển tiếp

1.2.11 Mạch PID (Proportional Integrated Differential)

'

Klog

1

N

R

R log

CR

PID cũng là mạch hay được sử dụng trong kỹ thuật điều khiển để mở rộng phạm

vi tần số điều khiển của mạch và trong nhiều trường hợp tăng tính ổn định của hệ thống điều khiển trong một dải tần số rộng

dt

dvCdtvBAv

in in

out

dt

dv C R

v

N in 1 1

C

1Ri

N N N

−

dt

dv C R

v C

1 R dt

dv C R

v

1 1 in N N in 1 1

in out

Suy ra:

dt

dv C R dt v C R

1 v

C

C R

R

N N in N 1 1

−

* Ở tần số thấp

N N N

CR

1

=ω

<<

* Ở tần số cao

1 1 N

CR

1

=ω

>>

• Trong dải: ωN <ω<ω1 thì thành phần khuếch đại in

N 1 1

C

C R

Do đó đặc tuyến biên tần của mạch có dạng như hình vẽ:

1.3 Các mạch khuếch đại và tính toán phi tuyến liên tục

1.3.1 Mạch khuếch đại Loga

K log

ωlog

Hình 1.11.b Đặc tính biên tần mạch PID

Để tạo mạch khuếch đại loga, mắc diode hoặc BJI ở mạch hồi tiếp của bộ KĐTT Mạch điện dùng diode (1.12.a.) có thể làm việc tốt với dòng điện I nằm trong khoảng nA → mA

Dòng điện qua diode và điện áp đặt lên diode có quan hệ :

Trong đó :

iD, vD : dòng điện qua diode và điệp áp đặt lên diode

Io: dòng điện ban đầu, có trị số bằng dòng qua diode ứng với điện áp ngược cho phép

vT : điện áp nhiệt Ơí nhiệt độ bình thường thì vT= 26mV

Mạch (1.12.b.) làm việc tốt với dòng điện trong khoảng pA → mA

Dòng Colectơ iC phụ thuộc vào điện áp Bazơ - emitơ theo quan hệ :

IEbh: là dòng điện emitơ ở trạng thái bão hòa

e

Mà vout = - vBE và iC=vin/R

⇒ vout = - vT

RIA

vln.vI

Mạch chỉ làm việc với điện áp vào dương (do mối nối p-n)

Muốn làm việc với điện áp âm → thay BJT npn bằng BJT pnp

1.3.2 Mạch khuếch đại đối Loga

vout = - IDR = - RIo T

D

V V

e

Vì: vD = vin nên vout = - RIo T

in

V V

e

iC = ANIEbh T

BE

v v

e = ANIEbh T

in

v v

e

−

( Do vBE =-vin) ⇒ vout = iCR = RANIEbh T

in

v v

Các mạch khuếch đại loga và đối loga có thể dùng mạch như đã xét ở mục trên Coi mạch tổng có thể dùng một khuếch đại tổng KĐTT Mạch nhân này có sai số khoảng 0,25% đến 1% so với giá trị cực đại của tín hiệu vào

Mạch chỉ làm việc được với các tín hiệu vX, vY > 0 (do tính chất hàm loga) Mạch nhân 4200 là một trong những mạch tiêu biểu được chế tạo theo nguyên tắc này

1.3.4 Mạch luỹ thừa bậc hai

Đấu hai đầu vào của mạch nhân với nhau ta sẽ có mạch lũy thừa:

Lúc này vX = vY ⇒ vZ = K 2

X

v

Giả sử điện áp vào có dạng sin: vX = Vcosωt

Thì điện áp ra: vout = K(Vcosωt)2 =

⇒ có thể dùng mạch lũy thừa bậc hai để nhân tần số

1.3.5 Mạch chia theo nguyên tắc nhân đảo

a Mạch chia thuận

vx

Hình 1.15 Sơ đồ mạch lũy thừa bậc hai

Mạch nhân K>0

Hình 1.16 Sơ đồ mạch chia thận

b Mạch chia đảo

PTCB dòng tại N :

R

vR

v

X

Z Y

Kv

v

Trong các biểu thức trên vZ có thể lấy dấu tùy ý, còn vX luôn luôn dương

Nếu vX < 0thì hồi tiếp qua bộ nhân về đầu vào bộ KĐTT là hồi tiếp dương, làm cho mạch chuyển sang trạng thái bão hòa gây méo lớn

vX > 0 chỉ đúng với mạch nhân thuận (K > 0)

vX < 0 chỉ đúng với mạch nhân đổi dấu (K < 0)

1.3.6 Chia mạch dùng khuếch đại loga và đối loga

A = K1

x

z 1 2

x 1 2

z

v

vlnKK

vlnKK

v

vY = K3

x z x

z 3 v

v ln

v

vKv

vK

Mạch khai căn được thực hiện bằng cách mắc vào mạch hồi tiếp của bộ KĐTT một mạch lũy thừa

vP = 0; vN =

2

Kv2

vZ + 2x (dùng phương pháp xếp chồng)

2

Kv2

v

out 2 Y 2 X

Y 2

v

out Z

1.4 Các mạch phi tuyến không liên tục

1.4.1 Nguyên tắc thực hiện các mạch phi tuyến không liên tục và các phần tử cơ bản của nó

Các phần tử cơ bản dùng để tạo hàm phi tuyến không liên tục là các bộ so sánh tương tự và diode lý tưởng Diode lý tưởng được cấu tạo bằng cách mắc vào mạch hồi tiếp của bộ KĐTT một diode thực Ta so sánh nguyên lý làm việc và sai số trong trường hợp dùng diode thực và diode lý tưởng

⇒ điện áp ngưỡng: v’ng =

o

ng

K v

Với Ko cỡ 104 ÷ 105 và Vng ≈ 0,6V thì mạch điện này có thể chỉnh lưu được điện áp cỡ mV

1.4.2 Mạch chỉnh lưu chính xác

Được dùng chủ yếu trong các bộ nguồn cung cấp, trong các máy đo

Phân loại mạch chỉnh lưu:

- Mạch chỉnh lưu nửa sóng

- Mạch chỉnh lưu toàn sóng : gồm chỉnh lưu cân bằng và chỉnh lưu cầu

1.4.2.1 Mạch chỉnh lưu nửa sóng

vout = vt (trên cơ cấu đo) = vin (lấy N làm mốc)

1.4.2.3 Mạch chỉnh lưu giá trị hiệu dụng

Khi mắc thêm vào cửa đảo mạch nối tiếp R2, C2 thì ta có một mạch chỉnh lưu giá trị hiệu dụng

0

dttsinIT1

ISh =

π

=ω

T

I

2 2 T

0

Ihd = ∫T ω

0

2dt)tsinIT

2

I 2 / T T

Ihd =

2 2

I 2 2

1

Shπ

Lúc đo điện áp một chiều thì R2, C2 không có tác dụng

Lúc đo điện áp xoay chiều thì R2, C2 tham gia vào điện trở R1 dưới dạng R1 // R2 Để đồng hồ chỉ giá trị hiệu dụng thì ta phải có :

22

22R

22RRR

RR

2 1

2 1

2 1

32,0π

1.4.2.4 Mạch chỉnh lưu giá trị đỉnh

Khi vin > 0 và vin > vc thì diode thông và dòng ra của bộ KĐTT A1 nạp điện cho tụ C cho tới khi bằng điện áp cực đại của tín hiệu vào (điện áp đỉnh): vc ≈ Vinmax

Nếu sau đó vin giảm thì D ngắt, tụ C phóng điện qua điện trở ngược của diode và tạo dòng tải it Nếu điện trở ngược của diode và điện trở vào A1 lớn ⇒ điện áp trên tụ

C là điện áp đỉnh có giá trị ổn định

Nếu đổi chiều diode D thì điện áp trên tụ C là điện áp đỉnh âm A2 là mạch lặp điện áp làm tầng đệm để tăng trở kháng tải cho mạch chỉnh lưu

Khóa K tạo đường xã cho tụ khi cần đo giá trị mới

1.4.2.5 Mạch so sánh tương tự

Mạch so sánh tương tự có nhiệm vụ so sánh một điện áp vào vin với một điện áp chuẩn Vch Tín hiệu vào dạng tương tự sẽ được biến thành tín hiệu ra dưới dạng mã nhị phân Nghĩa là đầu ra hoặc ở mức thấp (L) hoặc ở mức cao (H) Nó là mạch ghép nối giữa ANALOG và DIGITAL

Đặc điểm: Phân biệt giữa bộ KĐTT thông thường với bộ so sánh chuyên dụng (mà thực chất cũng là một bộ KĐTT)

- Bộ so sánh có tốc độ đáp ứng cao hơn để thời gian xác lập và phục hồi nhỏ

- Là KĐTT làm việc ở trạng thái bão hòa nên mức ra thấp (L) và mức ra cao (H) của nó là mức dương và mức âm của nguồn Các mức này phải tương ứng với mức logic

1.4.2.5.1 Đặc tuyến truyền đạt tĩnh của bộ so sánh

vP - vN > 0 ⇒ vout = vRH : điện áp ra ứng với mức cao

vP - vN < 0 ⇒ vout = vRL : điện áp ra ứng với mức thấp

1.4.2.5.2 Đặc tuyến truyền đạt thực

∆v: đặc trưng cho bộ nhạy của bộ so sánh vo: điện áp lệch không

1.4.2.5.3 Đặc tính động của bộ so sánh

tc ≈ 10ns : gọi là thời gian chết

Sườn dốc của đặc tuyến ra tỷ lệ thuận với biên độ vin

Bộ so sánh yêu cầu phải có độ nhạy cao : đáp ứng nhanh

tc nhỏ và phải có độ dốc lớn : vùng khuếch đại bé

O in

R

VVR

CHƯƠNG 2

CÁC MẠCH TẠO DAO ĐỘNG

Chương này nhằm trình bày các vấn đề về tạo dao động, điều kiện và đặc điểm mạch tạo dao động, ổn định biên độ và tần số dao động, phương pháp tính toán các mạch dao động 3 điểm điện cảm, 3 điểm điện dung, mạch clapp, mạch dao động ghép biến áp, mạch dao động thạch anh, mạch dao động RC

2.1 Các vấn đề chung về tạo dao động

Mạch dao động có thể tạo ra các dạng dao động :

- hình Sine (điều hòa) - xung chữ nhật

Ơí đây ta xét tạo dao động hình Sine (điều hoà) vì đây là dạng dao động cơ bản Các mạch dao động hình Sine thường được dùng trong các hệ thống thông tin, trong các máy đo, máy kiểm tra, trong các thiết bị y tế Các phần tử tích cực dùng để tạo dao động như đèn điện tử, transistor lưỡng cực, FET, KĐTT, hoặc như diode tunel, diode gun

- Đèn dùng khi cần công suất ra lớn, tần số từ thấp đến rất cao

- KĐTT khi tần số yêu cầu thấp và trung bình

- Transistor khi tần số yêu cầu cao

• Tham số cơ bản của mạch dao động

- Tần số dao động

- Biên độ điện áp ra

- Độ ổn định tần số dao động (nằm trong khoảng 10- 2 ÷ 10- 6)

- Công suất ra

- Hiệu suất của mạch

• Nguyên tắc cơ bản để tạo mạch điều hòa

- Tạo dao động bằng hồi tiếp dương

- Tạo dao động bằng phương pháp tổng hợp mạch

Chương này khảo sát mạch dao động theo nguyên tắc mạch dao động bằng hồi tiếp dương

2.2 Điều kiện dao động và đặc điểm của mạch dao động

2.2.1 Điều kiện để mạch dao động

(A): Khối khuếch đại có hệ số khuếch đại : K = K.ej ϕ k

(B): Khối hồi tiếp có hệ số truyền đạt : Kht = K.ej ϕ ht

Vậy điều kiện để mạch dao động là :

X’r = Xv ⇒ K Kht = 1 Hay là : K Kht ej ( ϕ k + ϕ ht) = 1 (*)

Trong đó :

K : module hệ số khuếch đại ϕk : góc pha của bộ khuếch đại

Kht : module hệ số hồi tiếp ϕht : góc pha của mạch hồi tiếp

=ϕ

=

)2(n2

)1(1

K.K

ht k ht

ϕ : tổng dịch pha của bộ khuếh đại và của mạch hồi tiếp, biểu thị sự dịch pha giữa X’r và Xv

Biểu thức (1) : điều kiện cân bằng biên độ, cho biết mạch chỉ có thể dao động khi hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại bù được tổn hao do mạch hồi tiếp gây ra

Biểu thức (2) : điều kiện cân bằng pha cho thấy dao động chỉ có thể phát sinh khi tín hiệu hồi tiếp về đồng pha với tín hiệu vào

2.2.2 Đặc điểm của mạch dao động

1 Mạch dao động cũng là một mạch khuếch đại, nhưng là mạch khuếch đại tự điều khiển bằng hồi tiếp dương từ đầu ra về đầu vào Năng lượng tự dao động lấy từ nguồn cung cấp một chiều

2 Mạch phải thỏa mãn điều kiện cân bằng biên độ và pha

3 Mạch phải chứa ít nhất một phần tử tích cực làm nhiệm vụ biến đổi năng lượng một chiều thành xoay chiều

4 Mạch phải chứa một phần tử phi tuyến hay một khâu điều chỉnh để đảm bảo cho biên độ dao động không đổi ở trạng thái xác lập

2.3 Ổn định biên độ dao động và tần số dao động

2.3.1 Ổn định biên độ dao động

Khi mới đóng mạch, nếu điều kiện cân bằng pha được thỏa mãn tại một tần số nào đó, đồng thời KKht > 1 thì mạch phát sinh dao động ở tần số đó Ta nói mạch ở trạng thái quá độ Ơí trạng thái xác lập biên độ dao động không đổi ứng với K.Kht = 1

Để đảm bảo biên độ ở trạng thái xác lập, có thể thực hiện các biện pháp sau đây :

- Hạn chế biên độ điện áp ra bằng cách chọn trị số điện áp nguồn cung cấp một chiều thích hợp

- Dịch chuyển điểm làm việc trên đặc tuyến phi tuyến của phần tử tích cực nhờ thay đổi điện áp phân cực đặt lên cực điều khiển của phần tử khuếch đại

- Dùng mạch hồi tiếp phi tuyến hoặc dùng phần tử hiệu chỉnh Ví dụ điện trở nhiệt, điện trở thông của diode

Tùy thuộc vào mạch điện cụ thể có thể áp dụng một trong các biện pháp trên

2.3.2 Ổn định tần số dao động

Vấn đề ổn định tân số dao động liên quan chặt chẽ đến điều kiện cân bằng pha Khi dịch pha giữa điện áp hồi tiếp đưa về và điện áp ban đầu thay đổi sẽ dẫn đến thay đổi của tần số dao động

Điều kiện cân bằng pha : ϕ = ϕK + ϕht = 2πn

∂

ϕ

∂

ht K

ht K

dnn

dm

Từ biểu thức (3) ta suy ra các biện pháp nâng cao độ ổn định tần số :

1 Thực hiện các biện pháp nhằm giảm sự thay đổi tham số của mạch hồi tiếp (dn) và mạch khuếch đại (dm)

- Dùng nguồn ổn áp

- Dùng các phần tử có hệ số nhiệt nhỏ

- Giảm ảnh hưởng của tải đến mạch dao động bằng cách mắc thêm tầng đệm ở đầu

ra của tầng dao động

- Dùng các linh kiện có sai số nhỏ

- Dùng các phần tử ổn định nhiệt

2 Dùng các biện pháp nhằm giảm tốc độ thay đổi góc pha theo tham số của mạch, nghĩa là giảm

ht

∂

ϕ

∂bằng cách chọn mạch dao động thích hợp

3 Thực hiện các biện pháp làm tăng tốc độ thay đổi góc pha theo tần số, tức là bằng ω

∂ ht xung quanh tần số dao động bằng cách sử dụng các phần tử có phẩm chất cao,

ví dụ thạch anh

2.4 Các pháp tính toán mạch dao động

2 4.1 Các mạch tương đương của mạch dao động dùng transistor

z1 = r1 + jx1 ≅ jx1 (r1 ≅ 0)

z2 = r2 + jx2 ≅ jx2 (r2 ≅ 0)

z3 = r3 + jx3 ≅ jx3 (r3 ≅ 0) Điều kiện dao động :

x1 + x2 + x3 = 0

x1, x2 cùng dấu

x1, x2 khác dấu |x3| > |x2|

Hình 2.2 Sơ đồ mạch tạo dao động dùng Transitor

L3

C2

C1

Hình 2.3 Mạch dao động ba điểm

điện dung (Colpits)

L1 L2

C2

Hình 2.4 Mạch dao động ba điểm

điện cảm (Hartley)

Thông thường dùng ba mạch điện động ba điểm điện dung vì sự ổn định tốt hơn nhưng ba điểm điện cảm dễ thực hiện

* Mạch biến thể :

2.4.2.Phương pháp tính toán

Có nhiều phương pháp, nhưng ở đây ta xét phương pháp thông dụng nhất, đó là tính toán mạch dao động theo phương pháp bộ khuếch đại có hồi tiếp

Xem điều kiện pha đã bảo đảm (do kết cấu mạch đảm nhiệm)

Ta chỉ cần căn cứ vào mạch điện cụ thể để xác định hệ số khuếch đại K và hệ số hồi tiếp Kht Sau đó dựa vào điều kiện cân bằng biên độ K.Kht = 1 để suy ra các thông số cần thiết của mạch, ví dụ :

Tính điều kiện tự dao động của mạch ba điểm điện dung dùng BJT

RE, CE : thành phần ổn định nhiệt

Hình 2.6 Mạch dao động Clapp

C

B E

Lc

C2C1

Vcc

Ct

R2R1

CeRe

L

Hình 2.7 Sơ đồ mạch dao động ba điểm điện dung dùng Transitor

LC : cuộc cản cao tần để giảm ảnh hưởng tần số dao động về nguồn

Ct : tụ liên lạc cao tần (thoát cao tần)

+ Bước 1 : Tính hệ số khuếch đại k :

K = - S.Zc = -

11

21h

hn

Z =Trong đó : n là hệ số phản ảnh 0<n << 1

n = -

2 1 1 2

CE

BE

C

CCj

I:Cj

IV

V

=

=

ωω

&

&

0<n << 1 ⇒ C1 << C2Rtd là trở kháng của khung cộng hưởng tại tần số cộng hưởng

r

CL

L : điện cảm của khung cộng hưởng

C : điện dung của khung cộng hưởng

r : điện trở tổn hao của khung cộng hưởng

P : hệ số ghép của Transistor với khung cộng hưởng

I

CC

CCjCjIC

C

CCj

I:

Cj

IV

2 1

1 2

1

2 1 1

td

×

=+

=

ωω

ωω

&

&

=

n1

11CC

1C

C

CC

)CC(

CC

1 2 1 2 1

2 1

2 1

+

=+

=+

=+

⇒ Zc =

2 11 2

2 11 2

VPa 2

VPa 2

n

h)n1(Rtd

n

h.)n1(RtdZ

RtdP

Z.Rtd.P

++

+

=+

11 2

11)n1(hRtdn

h.Rtd

++

11 2

11 11

21

)n1(hRtdn

h.Rtd

h

h

++

11 2

21)n1(hRtdn

h.Rtd

++

+ Bước 2 : Xác định hệ số hồi tiếp :

Kht =

2 1 1

2 CE

BE

C

CC

j

I:Cj

IV

ωω

&

&

= - n + Bước 3 : Tính tích K.Kht :

11 2

21)n1(hRtdn

h.Rtd

++

+ Bước 4 : Xác định điều kiện dao động của mạch :

⇒ (1 + n)2 + n2

11 21

11 h

hh

Dấu “ = ” ứng với trường hợp dao động xác lập

Dấu “ < ” ứng với trường hợp quá độ lúc đóng mạch

+ Bước 5 : Xác định hệ số hồi tiếp cần thiết để mạch tự dao động được Thường n << 1 nên biểu thức trên có thể viết :

n2

11 21

hn2h

⇔ n2 - 2n

Rtd

h2

Giải phương trình bậc hai này ta nhận được :

n1,2 =

Rtd

h2

h2

2 21

2

hRtd

h2

Từ giá trị n = n2 vừa tìm được ta có :

2 1 CH

dd

2 2 1

CC

CCL2

1f

f

nC

Cn

⇒ tìm được L, C1, C2

2.5 Mạch điện các bộ dao động LC

2.5.1 Vấn đề ổn định biên độ

2.5.1.1 Chế độ dao động mềm và dao động cứng

Để ổn định biên độ trong các mạch dao động LC, thường dùng phương pháp di chuyển điểm làm việc của phần tử tích cực Điện trở RE trong mạch điện tính toán ở trên làm nhiệm vụ đó

Khi mới đóng mạch, nhờ có phân áp R1, R2 nên tiếp giáp BE của Transistor được định thiên và làm việc với góc cắt θ = 180o tương ứng với chế độ dao động mềm Hỗ dẫn

S của Transistor tại điểm làm việc ban đầu khá lớn, do đó KKht > 1 và mạch ở vào chế độ quá độ Biên độ dao động tăng dần làm cho hạ áp trên RE tăng dần đến phân cực BE giảm, mạch chuyển sang chế độ C ứng với góc cắt θ < 90o Tương ứng với chế độ dao động cứng Đồng thời hỗ dẫn trung bình giảm làm cho hệ số khuếch đại K = -

11

21h

h giảm và tích

KKht tiến tới bằng 1 ở chế độ xác lập

Trong mạch ta đã dùng hồi tiếp âm trên RE để chuyển dịch làm việc từ khu vực có hỗ dẫn lớn sang khu vực có hỗ dẫn bé

2.5.2 Mạch điện dao động ghép biến áp

C

j

V SZ j

j

MIjV

vCE

Điểm làm việc tĩnh

Hình 2.8 Đặc tuyến VBE- ICcủa Transitor

B

E

C

E E

C B

Vcc

L2Cb

R2R1

Re

CVcc

Hình 2.9 Sơ đồ mạch tạo dao động ghép biến áp mắc E chung

M j I V

V ht = B ≅ L ω

Lj

M

jω

BC

V

VV

V

−

Từ (1) ta thấy để V Bvà V ht đồng pha thì M < 0

Nghĩa là cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp phải cuốn ngược cực tính Điều kiện biên độ :

Trong đó :

L e 11

2 td

1h

nR

1Z

e 11

e 21hh

Kht = +

L

MU

UC

B

hR.n

R.h.n1hR.n

h.R.h

h

e 11 td 2

td e 21 e

11 td 2

e 11 td e

BEV

VV

td

e 11R

Giải ra ta được kết quả :

n1,2 =

td

e 11 2 e 21 e

21

R

h2

h2

Kết quả cũng giống như mạch ở phần trên đã tính toán

Tần số dao động của mạch :

f =

LC2

1πĐể tạo dao động có tần số cao, dùng sơ đồ bazơ chung vì điện áp vào và ra cùng pha nên điều kiện cân bằng pha thỏa mãn khi M > 0 (2 cuộn dây quấn cùng cực tính)

Điều kiện biên độ cũng giống sơ đồ emitơ chung nếu thay h21e, h11e bởi h21b và h11b

L

MLIj

M

IjV

VCB

Vcc

*

*M

Hình 2.10 Sơ đồ mạch tạo dao động ghép biến áp mắc B chung

Ta thấy : X1 = XBE = ωL2 > o, X2 = XCE = ωL1 > o, X3 = XCB =

c

1ω

− < o Thỏa mãn điều kiện cân bằng về pha

Điều kiện cân bằng biên độ : (tính cho mạch hình 2.11)

Kht = +

1

2 1

2 CE

BE

L

LL

Ij

L

IjV

e 21h

CeR2

L2

Ur

R1R2

Re

Vtđ

Hình 2.12 Sơ đồ mạch tạo dao động Hartley mắc B chung

P =

n V

V V

V U

V

V V

V L L

L V

V V V

EB CE EB

CE EB

CE CE CB

CE CB

CE td

= +

=

⇒ +

=

=

1

1 1

1 1

1

2 1 1

(điều kiện L1 và L2 ghép lỏng)

Thực hiện tương tự như các mạc trước ta tìm được bất phương trình :

(1 + n)2 h11e + n2 Rtd - n Rtdh21e ≤ 0 Tần số dao động : fdd ≅ fCH =

C)LL(2

12

1 +π

Nếu ghép chặt : LΣ = L1 + L2 + 2M

• Mạch Clapp :

Đây là biến dạng của mạch ba điểm điện dung Nhánh điện cần được thay bởi một mạch cộng hưởng gồm L, C nối tiếp mà trị số của chúng được chọn sao cho mạch có trở kháng tương đương với một điện cảm tại f = fdđ, nghĩa là

C

1L

dd dd

CE

BE

C

C C j

I : C j

I V

V

ω ω

=

−

n V

V K

td

CE

C

CCj

I:Cj

IV

V

ωω

C2Re

Trong đó :

C

1 C

1 C

1 C

1

2 1 td

+ +

=Thường chọn C << C1, C2 => C ≈ Ctd

=> 1

C

C C

C P

1 1

td = <<

=

Nghĩa là khung cộng hưởng ghép rất lỏng với BJT nhằm giảm ảnh hưởng của các điện dung phân bố của phân tử tích cực (BJT) (điện dung ra, điện dung vào) đến tần số dao động của mạch

Tần số dao động của mạch :

LC2

1LC

2

1f

f

td ch

dd

π

≈π

=

Vì vậy C1, C2 và các điện dung vào ra của transistor hầu như không tham gia quyết định tần số dao động của mạch Do đó sở đồ Clapp cho phép tạo dao động có tần số ổn định hơn các loại sơ đồ ba điểm khác

Theo điều kiện cân bằng biên độ ta xác định được B phương trình:

0)C

C(hRnhR

e 11 td e 21 td

.1C.hnRC

C.Rhn

nC

hR

h.C

RC)

h

h).(

n

1 e 11

2 td 2

2 td e 21 2

2 2 e 11 td 2

2 e 11 2 td 2

e 11

e 11

2 e 21 e

21 2 ,

CR

h2

h2

0C

ChR.h.nR.n

0)C

C(hR.n

h

1 e 11 td e 21 td

2 2

1 e 11 td 2

−

⇒

≥+

→

2.5.4 Các mạch tạo dao động dùng thạch anh

Tinh thể thạch anh (quartz crystal) là loaüi đá trong mờ trong thiên nhiên có cấu tạo sáu mặt và hai tháp ở hai đầu (hình 2.14) có nhiều ở nước ta Thạch anh chính là dioxid silicium SiO2 cùng chất làm lớp cách điện ở transitor MOSFET Ở tinh thể thạch anh có các trục mang tên Z, X, Y Trục Z xuyên qua hai đỉnh tháp, trục X qua hai cạch đối và thẳng góc với trục Z (có 3 trục X), trục Y thẳng góc với hai mặt đối (có 3 trục Y)

Tinh thể thạch anh dùng trong mạch dao động là một lát mỏng đựơc cắt ra từ tinh thể Tùy theo mặt cắt thẳng góc với trục nào mà lát thạch anh có dặc tính khác nhau Thường trục cắt là AT (thẳng góc với trục Y, song song với trục X và tạo với trục Z một góc

35o15’) Lát thạch anh có diện tích mặt khoảng một đến vài cm2 được mài mỏng đến vài

mm sao cho hai mặt thật phẳng và thật song song Hai mặt này được mạ kim loại (vàng hay bạc) và hàn với hai điện cực làm chân ra Kế đến lớp thạch anh được bọc trong một lớp bột cách điện và được đóng trong hộp thiết kín có hai chân ló ra, bên trong có thể được hút haut không khí

Đặc tính của tinh thể thạch anh là hiêu ứng áp điện (piezoelectric) theo đó khi ta áp hai mặt của lát thạch anh thì một hiệu điện thế xuất hiện giữa hai mặt, còn khi ta kéo dãn hai mặt thì hiệu điện thế có chiều ngược lại Ngược lại, dưới tác dung của hiệu thế xoay chiều lát thạch anh sẽ rung ở tần số không đổi và như vậy tạo tín hiệu xoay chiều ở tần số không đổi Tần số dao động của thạch anh tuỳ thuộc vào kích thước của nó (đặc biệt là chiều dày) và mặt cắt Tần số dao động thay đổi theo thời gian và nhiệt độ môi trường nhưng nói chung rất ổn định Ảnh hưởng quan trọng nhất lên thạch anh là nhiệt độ Khi nhiệt độ thay đổi, kích thước của lát thạch anh thay đổi dẫn đến tần số dao động thay đổi theo, nhưng dù sao cũng tram ngàn lần ổn định hơn các mạch không dùng thạch anh Do đó trong những ứng dung cần ổn định tần số rất cao người ta phải ổn định nhiệt độ thạch anh Các đồng hồ chỉ giờ (đeo tay, treo tường) đều dùng dao động thạch anh

Hình 2.14 Tinh thể, cấu tạo và hình dạng linh kiện thạch anh

thạch anh

bạc

điện cực (chân ra)

(trục quang)

Z

Y (trục cơ)

X (trục điện)

2.5.4.1 Tính chất và mạch tương đương của thạch anh

Lq, Cq, rq : phụ thuộc kích thước khối thạch anh và cách cắt khối thạch anh

Cq: Điện dung tạo bởi 2 má ghép với đầu ra

Thông thường rq rất nhỏ có thể bỏ qua

+ Thạch anh được cấu tạo từ SiO2, được sử dụng khi yêu cầu mạch dao động có tần số ổn định cao vì hệ số phẩm chất Q của nó rất lớn

+ Thạch anh có tính chất áp điện : Điện trường - sinh dao động cơ học và dao động

cơ học - sinh ra điện tích

Do đó có thểdùng thạch anh như một khung cộng hưởng

Bỏ qua rq (rq = 0) thì trở kháng tương đương của thạch anh được xác định :

)C.C.LC

C(

1cLj

cj

1L

jLj1

cj

1.cj

1LjXZ

q p q 2 p p

q 2

q q

q

q q

q q

−ω

=ω+ω+ω

Gọi fdđ là tần số dao động của 1 mạch

Từ (*) thạch anh có 2 tần số cộng hưởng:

- Tần số cộng hưởng nối tiếp fq ứng với Zq = 0

q q

q

C L 2

1 f

π

Nếu fdđ < fq - TA ⇔ C Nếu fq < fdđ < fq - TA ⇔ L Nếu fdđ > fp ⇔ TA ⇔ C

- Tần số cộng hưởng song song : fp ứng với Zq = ∞

Hình 2.15 Ký hiệu và mạch tương

Đương của thạch anh

q q

td p

q q

q q

C

C 1 f LC 2

1 C

C L

C C 2

=

Trong đó :

p q

p q td

CC

CCC

q q

q td

r C

L

5 4 q

q q

q

q

r C L

L

C R

Độ ổn định tần số :

8 6

0

1010

q q

/ q

C C

C 1 f f

+ +

=Lượng thay đổi tần số do mắc thêm Cs vào:

q q

q / q

C C

C 2

1 1 C C

C 1 f

f f f

f

+

=

− + +