(SKKN HAY NHẤT) hướng dẫn học sinh phương pháp tự học bồi dưỡng giải toán máy tính chủ đề số học

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC BỒI DƯỠNG GIẢI TỐN MÁY TÍNH CHỦ ĐỀ SỐ HỌC” LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số ( Thường trực HĐ ghi) Tên sáng kiến: “Hướng dẫn học sinh phương pháp tự học giải tốn máy tính chủ đề số học” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến : Quản lý giáo dục Mô tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Bộ Giáo Dục Đào Tạo cho phép sử dụng kì thi: thi học kì, thi tốt nghiệp, thi Đại học đặc biệt nhiều năm gần học sinh tham gia thi giải toán máy tính cầm tay tổ chức từ cấp huyện, tỉnh, khu vực, quốc gia Ban giam hiệu trường quan tâm nâng cao kiến thức cho đối tượng học sinh giỏi, thường xuyên có kế hoạch bồi dưỡng năm học hè, tuần tiết Học sinh thực hành giải tốn máy tính cách máy móc sau thầy hướng dẫn Khi mua máy tính đa số em sử dụng máy tính mà khơng quan tâm đến tài liệu kèm theo máy, sử dụng tính đơn giản máy, tìm hiểu tất cài đặt ứng dụng hữu ích máy tính Học sinh trang bị máy tính cầm tay, trao đổi thông tin với bạn lớp, bạn mạng Internet kiến thức lạ để tự khẳng định thành tích học tập b) Nguyên nhân thực trạng: Trong ngành chưa có tài liệu riêng để bồi dưỡng học sinh giải tốn máy tính mà định hướng nội dung bồi dưỡng Đa số giáo viên phải tự nghiên cứu tài liệu giảng dạy Học sinh phải dành thời gian chuẩn bị môn học nên việc tự học bồi dưỡng bị hạn chế thời gian Học sinh chưa có phương pháp học tập tích cực, phụ thuộc vào hướng dẫn, yêu cầu giáo viên c) Giải pháp khắc phục Đối với giáo viên :  Giáo viên xây dựng kế hoạch giảng dạy cụ thể thể rõ qua giáo án Cần xác định mục tiêu kiến thức trọng tâm đơn vị kiến thức bồi dưỡng Đặc biệt quan tâm trọng dạng toán phù hợp để em tiếp thu kiến thức cách nhanh LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com  Lựa chọn hình thức tổ chức hoạt động học tập phù hợp thi giải tốn nhanh, thi qui trình bấm phím nhất, tìm hiểu tất phương pháp giải lựa chọn phương pháp tối ưu  Chia nhóm học tập theo địa bàn hướng dẫn cụ thể phương pháp học tập mơn, học nhà, học theo nhóm, học lớp từ đầu năm học  Tăng cường kiểm tra học sinh nhiều hình thức khác , tạo cho em có nhiều điều kiện để trình bày cách diễn đạt, tập luyện kỹ  Trong buổi họp chun mơn- kết hợp với dự - thao giảng có đánh giá rút kinh nghiệm, trao đổi vấn đề hỗ trợ cho em học tập thông qua việc xây dựng chuyên đề tổ  Soạn tập tương tự để học sinh thành thạo kỹ giải  Tăng cường kiểm tra học sinh thường xuyên nhiều hình thức khác nhau, đa dạng tạo cho học sinh có ý kiến chuyên cần , nhẫn nại học tập Đối với học sinh :  Muốn sử dụng tốt máy tính giải tốn cần phải rèn luyện cho tính cần cù, nhẫn nại, siêng thêm vào phải có phương pháp kỹ tự học Chính mà từ đầu năm học học sinh cần đọc kĩ cách sử dụng máy tính (sách hướng dẩn sử dụng máy FX loại) nắm được: Cách bảo quản máy tính Trước tính tốn phải biết đặt MODE phù hợp Khả nhập liệu (chỉ thực 79 bước) nên biểu thức dài cần phải tách thành hai hay nhiều biểu thức Biết sửa lỗi nhập liệu Hiện lại biểu thức tính Phương pháp nối kết nhiều biểu thức Sử dụng biết điều chỉnh phần lẻ thập phân dấu nhóm ba chữ số Trở trạng thái ban đầu  Thực tốt yêu cầu giáo viên: đọc lý thuyết trước học , áp dụng kiến thức thực tốt việc học tập theo nhóm qua hoạt động tạo cho em bộc lộ quan điểm ý kiến riêng , đồng thời lắng nghe ý kiến quan điểm bạn, qua trao đổi, bàn bạc tìm kiến thức  Mạnh dạn hỏi giáo viên gặp điều chưa hiểu, chưa biết 2)Noäi dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: a) Mục đích giải pháp: Tư liệu hỗ trợ cho giáo viên giảng dạy nâng cao kiến thức học sinh giỏi cho tập thể giáo viên giảng dạy bồi dưỡng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tạo điều kiện cho em học sinh có phương pháp học tập, tinh thần tự học tự rèn, yêu thích mơn Tốn b) Điểm giải pháp: Giáo viên đầu tư sâu chuyên môn mảng bồi dưỡng học sinh giỏi tốn giải tốn máy tính Đây tài liệu dùng chung cho tổ Toán Tin Học sinh u thích mơn tốn biết phương pháp học tập mơn Rèn luyện tính tự học học sinh Giáo dục học sinh tính cần cù, chịu khó, kiên trì học tập Hỗ trợ tích cực cho đội bồi dưỡng học sinh giỏi trường c) Nội dung nghiên cứu: Tài liệu soạn giảng hỗ trợ học sinh phương pháp tự học bồi dưỡng giải tốn máy tính chủ đề số học: 3.1 CÁC BÀI TOÁN VỀ : “ PHÉP NHÂN TRÀN MÀN HÌNH ” 3.1.1 Bài 1: Tính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! Giải: Vì n n! = (n + – 1).n! = (n + 1)! – n! nên: S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + + (17! – 16!) S = 17! – 1! Khơng thể tính 17 máy tính 17! Là số có nhiều 10 chữ số (tràn hình) Nên ta tính theo cách sau: Ta biểu diễn S dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để thực phép tính, máy khơng bị tràn, cho kết xác Ta có : 17! = 13! 14 15 16 17 = 6227020800 57120 Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 106 + 208 102 nên S = (6227 106 + 208 102) 5712 10 – = 35568624 107 + 1188096 103 – = 355687428096000 – = 355687428095999 3.1.2 Bài 2: Tính kết tích sau: a) M = 2222255555 2222266666 b) N = 20032003 20042004 Giải: a) Đặt A = 22222, B = 55555, C = 666666 Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính máy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630 Tính giấy: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A2.1010 8 0 0 0 0 0 AB.105 0 0 0 AC.10 8 0 0 BC M 4 4 9 b)Đặt X = 2003, Y = 2004 Ta có: N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY Tính XY, 2XY máy, tính N giấy câu a) Kết quả: M = 4938444443209829630 N = 401481484254012 3.1.3 Bài tập tương tự nâng cao Tính xác phép tính sau: a) A = 20! b) B = 5555566666 6666677777 c) C = 20072007 20082008 d) 10384713 e) 201220032 3.2 TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ NGUYÊN 3.2.1 Khi đề cho số bé 10 chữ số: Số bị chia = số chia thương + số dư (a = bq + r) (0 < r < b) Suy r = a – b q Ví dụ : Tìm số dư phép chia sau: a) 9124565217 cho 123456 b) 987896854 cho 698521 3.2.2 Khi đề cho số lớn 10 chữ số: Phương pháp: Tìm số dư A chia cho B ( A số có nhiều 10 chữ số) Cắt thành nhóm , nhóm đầu có chín chữ số (kể từ bên trái) Tìm số dư phần đầu chia cho B Viết liên tiếp sau số dư phần lại (tối đa đủ chữ số) tìm số dư lần hai Nếu cịn tính liên tiếp Ví dụ: Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 Ta tìm số dư phép chia 234567890 cho 4567: Được kết số dư : 2203 Tìm tiếp số dư phép chia 22031234 cho 4567 Kết số dư cuối 26 * Bài tập tương tự: Tìm số dư phép chia: 983637955 cho 9604325 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 903566896235 cho 37869 1234567890987654321 : 123456 3.2.3 Dùng kiến thức đồng dư để tìm số dư * Phép đồng dư: Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a b chia cho c (c khác 0) có số dư ta nói a đồng dư với b theo modun c ký hiệu a  b (mod c ) Một số tính chất: Với a, b, c thuộc Z+ a  a (mod m ) a  b(mod m)  b  a(mod m) a  b (mod m); b  c(mod m )  a  c (mod m) a  b(mod m); c  d (mod m)  a  c  b  d (mod m) a  b(mod m); c  d (mod m)  ac  bd (mod m) a  b(mod m)  a n  b n (mod m) Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia 126 cho 19 Giải: 122  144  11(mod19)   126  122  113  1(mod19) Vậy số dư phép chia 126 cho 19 Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia 2004376 cho 1975 Giải: Biết 376 = 62 + Ta có: 20042  841(mod1975) 20044  8412  231(mod1975) 200412  2313  416(mod1975) 200448  416  536(mod1975) Vậy 200460  416.536  1776(mod1975) 200462  1776.841  516(mod1975) 200462.3  5133  1171(mod1975) 200462.6  11712  591(mod1975) 200462.6  591.231  246(mod1975) Kết quả: Số dư phép chia 2004376 cho 1975 246 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.2.4 Bài tập thực hành: Tìm số dư phép chia : a) 138 cho 27 b) 2514 cho 65 c)197838 cho 3878 d) 20059 cho 2007 e)715 cho 2001 3.3 TÌM CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ, HÀNG CHỤC, HÀNG TRĂM CỦA MỘT LUỸ THỪA: 3.3.1 Bài 1: Tìm chữ số hàng đơn vị số 172002 Giải: 17  9(mod10) 1000 17   172000  91000 (mod10) 92  1(mod10) 91000  1(mod10) 172000  1(mod10) 2000 Vậy 17 17  1.9(mod10) Chữ số tận 172002 3.3.2 Bài 2: Tìm chữ số hàng chục, hàng trăm số 232005 Giải + Tìm chữ số hàng chục số 232005 231  23(m od 100) 23  29(m od 100) 23  67(m od 100) 23  41(m od 100) Do đó:   2320  234  415  01(mod100) 232000  01100  01(mod100)  232005  231.234.232000  23.41.01  43(mod100) Vậy chữ số hàng chục số 232005 (hai chữ số tận số 232005 43) + Tìm chữ số hàng trăm số 232005 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 231  023(mod1000) 234  841(mod1000) 235  343(mod1000) 2320  3434  201(mod1000) 232000  201100 (mod1000) 2015  001(mod1000) 201100  001(mod1000) 232000  001(mod1000) 232005  23.23 232000  023.841.001  343(mod1000) Vậy chữ số hàng trăm số 232005 số (ba chữ số tận số 232005 số 343) 3.4 TÌM BCNN, ƯCLN Máy tính cầm tay cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản A a  B b Ta áp dụng chương trình để tìm ƯCLN, BCNN sau: + ƯCLN (A; B) = A : a + BCNN (A; B) = A b 3.4.1 Ví dụ 1: Tìm ƯCLN BCNN 2419580247 3802197531 HD: Ghi vào hình : 2419580247 ấn =, hình 3802197531 11 ƯCLN: 2419580247 : = 345654321 BCNN: 2419580247 11 = 2.661538272 1010 (tràn hình) Cách tính đúng: Đưa trỏ lên dịng biểu thức xố số để 419580247 11 Kết : BCNN: 4615382717 + 2.109 11 = 26615382717 3.4.2 Ví dụ 2: Tìm ƯCLN 40096920 ; 9474372 51135438 Giải: Ấn 9474372  40096920 = ta : 6987 29570 ƯCLN 9474372 40096920 9474372 : 6987 = 1356 Ta biết ƯCLN(a; b; c) = ƯCLN(ƯCLN(a ; b); c) Do cần tìm ƯCLN(1356 ; 51135438) Thực ta tìm được: ƯCLN 40096920 ; 9474372 51135438 : 678 3.4.3 Bài tập: Cho số 1939938; 68102034; 510510 a) Hãy tìm ƯCLN 1939938; 68102034 b) Hãy tìm BCNN 68102034; 510510 c) Gọi B BCNN 1939938 68102034 Tính giá trị B2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.5 PHÂN SỐ TUẦN HOÀN 3.5.1 Ví dụ 1: Phân số sinh số thập phân tuần hoàn sau: a) 0,(123) b) 7,(37) c) 5,34(12) Giải: Ghi nhớ: 1  0,(1);  0, (01);  0,(001) 99 999 a) Cách 1: Ta có 0,(123) = 0,(001).123 = 123 41 123   999 999 333 Cách 2: Đặt a = 0,(123) Ta có 1000a = 123,(123) Suy 999a = 123 Vậy a = 123 41  999 333 Các câu b,c (tự giải) 3.5.2 Ví dụ 2: Phân số sinh số thập phân tuần hoàn 3,15(321) Giải: Đặt 3,15(321) = a Hay 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta có 999000a = 315006 Vậy a  315006 52501  999000 16650 3.5.3 Bài 3: Tính A  2   0,19981998 0,019981998 0,0019981998 Giải Đặt 0,0019981998 = a Ta có: 1  A       100 a 10a a  2.111 A 100a Trong : 100a = 0,19981998 = 0,(0001) 1998 = Vậy A = 1998 9999 2.111.9999  1111 1998 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.6 TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY 3.6.1 Ví dụ 1: Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 105 phép chia 17 : 13 Giải: Bước 1: + Thực phép chia 17 : 13 = 1.307692308 (thực chất máy thực phép tính làm trịn hiển thị kết hình) Ta lấy chữ số hàng thập phân là: 3076923 + Lấy 1,3076923 13 = 16,9999999 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vậy 17 = 1,3076923 13 + 0.0000001 (tại không ghi số 08)??? Không lấy chữ số thập cuối máy làm trịn Khơng lấy số khơng 17 = 1,30769230 13 + 0,0000001= 1,30769230 13 + 0,0000001 Bước 2: + lấy : 13 = 0,07692307692 11 chữ số hàng thập phân là: 07692307692 Vậy ta tìm 18 chữ số hàng thập phân sau dấu phẩy là: 307692307692307692 Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kỳ gồm chữ số Ta có 105 = 6.17 + ( 105  3(mod 6) ) Vậy chự số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy chữ số thứ ba chu kỳ Đó số 3.6.2 Ví dụ 2: Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19 Giải: Ta có 250000 17 2007 sau dấu phẩy  13157  Vậy cần tìm chữ số thập phân thứ 13 19 19 phép chia 17 : 19 Bước 1: Ấn 17 : 19 = 0,8947368421 Ta chữ số sau dấu phẩy 894736842 + Lấy 17 – 0, 894736842 * 19 = 10-9 Bước 2: Lấy : 19 = 0,1052631579 Chín số hàng thập phân là: 105263157 + Lấy – 0,105263157 * 19 = 1,7 10-8 = 17 10-9 Bước 3: Lấy 17 : 19 = 0,8947368421 Chín số hàng thập phân + Lấy 17 – 0,0894736842 * 19 = 10-9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước 4: Lấy : 19 = 0,1052631579 Chín số hàng thập phân là: 105263157 Vậy 17 : 19 = 0, 894736842105263157894736842105263157 = 0,(894736842105263157) Chu kỳ gồm 18 chữ số Ta có 133  1(mod18)  132007  133  669  1669 (mod18) Kết số dư 1, suy số cần tìm sồ đứng vị trí chu kỳ gồm 18 chữ số thập phân Kết : số 3.6.3 Bài tập: Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy chia: a) chia cho 49 b) 10 chia cho 23 3.7 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LIÊN PHÂN SỐ 3.7.1 Bài 1: Cho A  30  12 10  2003 Viết lại A  ao  a1   an1  an Viết kết theo thứ tự  a0 , a1, , an1, an    , , ,  Giải: 12 Ta có A  30  10   31  2003  3 12.2003 24036 4001  30   30    31  20035 20035 20035 20035 4001 30 5 4001 Tiếp tục tính trên, cuối ta được: A  31  5 133  2 1 2 1 Viết kết theo ký hiệu liên phân số  a0 , a1 , , an 1 , an   31,5,133, 2,1, 2,1, 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.7.2 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau biểu diễn kết dạng phân số: 31 A 2 7 3 10 ; B 4 3 6 ; C 5 2003 5 7 Đáp số: A) 2108/157 ; B) 1300/931 ; C) 783173/1315 Riêng câu C ta làm sau: Khi tính đến 2003: 1315 Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = 391 số thập phân vượt 10 chữ số Vì ta làm sau: 391 x 2003 = (kết 783173) C = 783173/1315 3.7.3 Bài 3: a) Tính A   1 1 11 3 7 5 6 6 5 7 4 8 3 d) D   2 3 c) C   3 1 3 1 3 1 b) B   4 3 8 2 3.7.4Bài 4: a) Viết quy trình tính: A  17  1 1 12 12 17  2002  23  3 7 2003 b) Giá trị tìm A ? LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.7.5 Bài 5: Biết 2003  7 273 2 Tìm số a, b, c, d 1 a b c d 3.7.6 Bài 6: Tìm giá trị x, y Viết dạng phân số từ phương trình sau: x a)  1 x  4 2 3 2 Hướng dẫn: Đặt A = 2 3 3 Ta có + Ax = Bx Suy x  4 4 1 2 , B= 1 Kết x  8 3 y  1 3 y ; b) 1 2 BA 844 12556 24 (Tương tự y = )  1459 1459 29 3.7.7 Bài 7: Tìm x biết:  8 381978 382007 8 8 8 8 8 8 8 8 1 x Lập quy trình ấn liên tục fx – 570MS, 570ES 381978 : 382007 = 0.999924085 Ấn tiếp phím x -1 x – ấn lần dấu = Ta được: Tiếp tục ấn Ans x-1 – = 1 x 17457609083367  Kết : x = -1,11963298    15592260478921  Ans  LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.7.8 Bài 8: Thời gian trái đất quay vòng quanh trái đất viết dạng liên phân số là: 365  Dựa vào liên phân số này, người ta tìm số năm 4 7 3 5 20  năm lại có năm nhuận Cịn dùng liên phân số 365  29 năm (không phải 28 năm)  365 29 4 nhuận Ví dụ dùng phân số 365  có năm nhuận Kết luận số năm nhuận dựa theo phân số vừa nhận 3.7.9 Bài tập Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) liên phân số sau: a) 365  4 7 ; b) 365  4 7 ; c) 365  1 3 4 7 3 5 20 3.8 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 3.8.1 Bài toán: Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a)Hỏi sau 10 năm, người nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước b)Nếu với số tiền trên, người gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước (Kết lấy theo chữ số máy tính tốn) Giải a) Lãi suất theo định kỳ tháng : x 0,65% = 3,90% 10 năm 10 x 12 =20 kỳ hạn Áp dụng cơng thức tính lãi suất kép, với kỳ hạn tháng lãi suất 0,65% tháng, sau 10 năm, số tiền vốn lẫn lãi : LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 20  3,9  Ta =10000000 1+  = 214936885,3 (đồng)  100  b) Lãi suất theo định kỳ tháng : x 063% = 1,89% 10 năm 10 x 12 =40 kỳ hạn Với kỳ hạn tháng lãi suất 0,63% tháng, sau 10 năm số tiền vốn lẫn lãi : 40  1,89  Ta =10000000 1+  = 21147668,2 (đồng)  100  3) Khả áp dụng giải pháp: Thực thành công việc đổi phương pháp giảng dạy thể qua tính tự học học sinh Học sinh vận dụng phương pháp tự học vào tất mơn học khác Vận dụng máy tính để giải toán thường gặp đời sống Sự đầu tư nội dung bồi dưỡng góp sức nâng chất lượng mũi nhọn trường nâng dần số lượng, chất lượng học sinh giỏi cấp trường Giáo viên tích lũy tài liệu kinh nghiệm giảng dạy Chất lượng môn nâng cao, xây dựng môi trường giáo dục xứng tầm với địa phương huyện, tỉnh nhà Áp dụng đề tài cho tất học sinh THCS giáo viên dạy bồi dưỡng 4) Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp Kết học sinh giỏi trương hai năm liền kề: Cấp huyện Năm học 2011-2012 Năm học 2012-2013 Cấp tỉnh 5) Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu: 6) Tài liệu kèm theo: khơng có Tôi cam đoan điều khai đơn thật Tân Thạch, ngày tháng 02 năm 2013 Ngơ Ngơ Thị Phương TTrường Trung học sở Tân Thạch, huyện Châu Thành Giáo viên 8,1đ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số ( Thường trực HĐ ghi) Tên sáng kiến: ? ?Hướng dẫn học sinh phương pháp tự học giải tốn máy tính chủ đề số học? ?? Lĩnh... tượng học sinh giỏi, thường xuyên có kế hoạch bồi dưỡng năm học hè, tuần tiết Học sinh thực hành giải tốn máy tính cách máy móc sau thầy hướng dẫn Khi mua máy tính đa số em sử dụng máy tính mà... tổ Toán Tin Học sinh u thích mơn tốn biết phương pháp học tập mơn Rèn luyện tính tự học học sinh Giáo dục học sinh tính cần cù, chịu khó, kiên trì học tập Hỗ trợ tích cực cho đội bồi dưỡng học