Bài toán 7 tìm điểm hình chiếu, đối xứng

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn Tìm điểm hình chiếu, đối xứng • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh hoạ) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oz A M ' 1; 2;3 Câu B M ' 1; 2; 3 C M '  1; 2;3 D M '  1; 2; 3 Phát triểu câu tương tự Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc mặt phẳng  P  ? A P  0;0; 5  Câu C N  5;0;0  D Q  2; 1;5  Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;1;   Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxz  A A  4;  1;   Câu B M 1;1;6  B A  4;  1;  C A  4;1;  D A  4;  1;  Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;5  Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A  2; 3; 5  B A  2; 3; 5 C A  2; 3;5  D A  2;3;5  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;  1 Gọi A điểm đối xứng với điểm A qua trục hồnh Tìm tọa độ điểm A A A  2;0;0  B A  2;  3;1 C A  0;  3;1 D A  2;  3;1 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  Oyz  A B  1; 2; 3 Câu C B 1; 2;3 D B 1; 2; 3 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2;  1 Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm: A M  0;0;  1 Câu B B 1; 2;3 B M  3; 2;0  C M  3;0;0  D M  0; 2;0  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3;  , B  8; 5;6  Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng  Oyz  điểm A M  0; 1;5 Câu B Q  0;0;5 C P  3;0;0  D N  3; 1;5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A 1;  1;0  , B  1;0;1 Hình chiếu vng góc đoạn thẳng AB mặt phẳng  P  có độ dài bao nhiêu? 255 237 137 155 A B C D 61 41 41 61 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ điểm M  hình chiếu vng góc điểm M  2;3;1 lên mặt phẳng   : x  y  z  A M   3;1;    B M   2; ;3    C M  1;3;5  5 3 D M   ; 2;  2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Lời giải tham khảo Câu (Đề minh hoạ) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oz A M ' 1; 2;3 B M ' 1; 2; 3 C M '  1; 2;3 D M '  1; 2; 3 Lời giải Chọn C Ta có M ' điểm đối xứng với M 1; 2;3 qua trục Oz suy M '  1; 2;3 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc mặt phẳng  P ? A P  0;0; 5  B M 1;1;6  C N  5;0;0  D Q  2; 1;5  Lời giải Thay tọa độ điểm Q , P , M , N vào phương trình mặt phẳng  P  ta thấy M   P  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;1;   Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxz  A A  4;  1;   B A  4;  1;  C A  4;1;  D A  4;  1;  Lời giải Chọn A Hình chiếu A lên mặt phẳng  Oxz  H  4; 0; 2   tọa độ điểm đối xứng A  4; 1; 2  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;5 Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A  2; 3; 5 B A  2; 3; 5 C A  2; 3;5 D A  2;3;5 Lời giải Chọn A Gọi H hình chiếu vng góc A  2; 3;5 lên Oy Suy H  0; 3;0  Khi H trung điểm đoạn AA  x A  xH  x A  2   y A  yH  y A  3  A  2; 3; 5  z  z  z  5 H A  A Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;  1 Gọi A điểm đối xứng với điểm A qua trục hồnh Tìm tọa độ điểm A A A  2;0;0  B A  2;  3;1 C A  0;  3;1 D A  2;  3;1 Lời giải Chọn D Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  Oyz  A B  1; 2; 3 B B 1; 2;3 C B 1; 2;3 D B 1; 2; 3 Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Hình chiếu điểm A xuống mặt phẳng  Oyz  I  0; 2;3 Khi I trung điểm AB nên tọa độ điểm B 1; 2;3 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2;  1 Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm: A M1  0;0;  1 B M  3; 2;0  C M  3;0;  D M  0; 2;0  Lời giải Chọn A M  x; y; z  hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz x  y    z  1  M1  0;0;  1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 4 , B  8; 5; 6 Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng  Oyz  điểm A M  0; 1;5 B Q  0;0;5 C P  3;0;0  D N  3; 1;5 Lời giải Chọn A I  3; 1;5 Tọa độ trung điểm AB Vậy hình chiếu I mặt phẳng  Oyz  M  0; 1;5  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  6z 1  hai điểm A 1;  1;0  , B  1;0;1 Hình chiếu vng góc đoạn thẳng AB mặt phẳng  P  có độ dài bao nhiêu? 255 237 137 155 A B C D 61 41 41 61 Lời giải Chọn B  Ta có AB  2;1;1  AB  d  A;  P    d  A;  P    2.1   6.0  22  12  62   A  P 2. 1  1.0  6.1  1  2  41 Vậy AB  AH  AB  d  B,  P     237  41 41 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ điểm M  hình chiếu vng góc điểm M  2;3;1 lên mặt phẳng   : x  y  z  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A M   3;1;    B M   2; ;3    C M  1;3;5  5 3 D M   ; 2;  2 2 Lời giải Chọn D Gọi  đường thẳng qua M vng góc với   x   t   Phương trình tham số  là:  y   2t Ta có M       z  1 t  Xét phương trình:  t    2t    t   t  5 3 Vậy M   ; 2;  2 2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oz A M ' 1; 2;3 B M ' 1; 2; 3 C M '  1; 2;3 D M '  1; 2; 3 Lời giải Chọn C Ta có M ' điểm đối xứng với... mặt phẳng  Oxz  H  4; 0; 2   tọa độ điểm đối xứng A  4; 1; 2  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;5 Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A  2; 3; 5... z  z  z  5 H A  A Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;  1 Gọi A điểm đối xứng với điểm A qua trục hồnh Tìm tọa độ điểm A A A  2;0;0  B A  2;  3;1 C A  0;  3;1