D08 bài toán quỹ tích, dựng hình dùng p đx trục muc do 3

Câu 1120 [1H1-3.8-3] Cho x  y   Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  x  3   y  5 A 2   x  5   y   2 B C D Lời giải Chọn A B A d M A' Xét M  x; y   M  d : x  y   A  3;  , B  5;  , ta có T  MA  MB Do   2.5    2.7    nên A, B nằm phía d Gọi A ' đối xứng với A qua d A '  5;1 Phương trình A ' B : x   Ta có MA  MB  MA ' MB  A ' B   7 Đẳng thức xảy M  A ' B  d  M  5;   2 Câu 1121 [1H1-3.8-3] Cho A  2;1 Tìm điểm B trục hoành điểm C đường phân giác góc phần tư thứ để chu vi tam giác ABC nhỏ 5  5 5 5 5 A B '  1;  C '  ;  B B '  ;  C '  ;  3  4 4 4 4 5  C B '  ;  C '  1;1 D B '  1;  C '  1;1 3  Lời giải Chọn B y C' O y=x A C B x B' Gọi B ', C ' ảnh A qua phép đối xứng trục có trục Ox, Oy , ta có B '  2; 1 , C '  1;  Ta có AB  BB ', AC  AC ' nên chu vi tam giác ABC 2p  AB  BC  CA  AB ' BC  CC '  B ' C '  10 Đẳng thức xảy B C giao điểm B ' C ' với Ox đường phân giác góc phần tư 5  5 5 thứ nhất, từ khơng khó khăn ta tìm B '  ;  C '  ;  3  4 4 ... đường phân giác góc phần tư 5  5 5 thứ nhất, từ khơng khó khăn ta tìm B '  ;  C '  ;  ? ?3  4 4