LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH Ts Nguyễn H Nam Email: nam.nguyenhoai@hust.edu.vn Office: 312-C9 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam Đánh giá Phương pháp đánh giá cụ Tỷ Mô tả thể trọng Đánh giá trình 50% A1.1 Project Thuyết 20% trình A1.2 Bài tập nhà Tự luận 10% A1.3 Kiểm tra lớp (15 Thi viết 20% phút, 3-5 bài)/ thi kỳ A2 Điểm cuối A2.1 Thi cuối kỳ Thi viết 50% kỳ Điểm thành phần A1 Điểm trình 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam Tài liệu [1] Nguyễn Doãn Phước (2002), Lý thuyết điều khiển tuyến tính Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [2] Katsuhiko Ogata (2010), Modern Control Engineering, Prentice Hall [3] Franklin, Gene, J David Powell, and Abbas EmamiNaeini (2009) Feedback Control of Dynamic Systems 6th ed Prentice Hall [4] Muhammet ĩnal, Ayỗa Ak, Vedat Topuz, and Hasan Erdal (2013) Optimization of PID Controllers Using Ant Colony and Genetic Algorithms 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam Chương I Giới thiệu • 1.1 Khái niệm điều khiển • 1.2 Các phần tử hệ thống điều khiển • 1.3 Ví dụ hệ thống điều khiển cơng nghiệp • 1.4 Phân loại tốn điều khiển 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 1.1 Khái niệm điều khiển • Điều khiển q trình tác động vào đối tượng để hiệu chỉnh, biến đổi cho đầu có chất lượng mong muốn ❑Bước 1: Xác định loại tín hiệu Tiền định hay ngẫu nhiên, liên tục hay không liên tục ❑Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn học Quan hệ đầu vào, trạng thái đầu ❑Bước 3: Phân tích hệ thống Ổn định hay khơng? Có trễ hay khơng có trễ, qn tính nhanh hay chậm, có dao động hay khơng? Phi tuyến hay tuyến tính ❑Bước 4: Thiết kế điều khiển ❑Bước 5: Đánh giá chất lượng 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 1.2 Các phần tử hệ thống điều khiển • Đối tượng điều khiển • Cảm biến • Cơ cấu chấp hành • Bộ điều khiển • Nhiễu 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 1.2 Các phần tử hệ thống điều khiển 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 1.3 Ví dụ hệ thống điều khiển công nghiệp 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 1.3 Ví dụ hệ thống điều khiển công nghiệp 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 10 2.1 Mơ hình hệ thống vào (SISO) 𝑌 𝑠 , điều kiện đầu không 𝑋 𝑠 𝑑𝑦 𝑑𝑛 𝑦 𝑑𝑢 𝑑𝑚 𝑢 + 𝑎1 + ⋯ + 𝑎𝑛 𝑛 = 𝑏0 𝑢 + 𝑏1 + ⋯ + 𝑏𝑚 𝑚 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑌 𝑠 𝑏0 +𝑏1 𝑠+⋯+𝑏𝑚 𝑠 𝑚 = = 𝑎0 +𝑎1 𝑠+⋯+𝑎𝑛 𝑠 𝑛 𝑋 𝑠 • Hàm truyền đạt: 𝐺 𝑠 = • 𝑎0 𝑦 • 𝐺 𝑠 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 18 2.1 Mơ hình hệ thống vào (SISO) • Q trình tự do: • 𝑎0 𝑦 + 𝑑𝑦 𝑎1 𝑑𝑡 + 𝑑𝑛 𝑦 ⋯ + 𝑎𝑛 𝑛 𝑑𝑡 = 𝑏0 𝑢 + 𝑑𝑢 𝑏1 𝑑𝑡 + ⋯+ 𝑑𝑚 𝑢 𝑏𝑚 𝑚 𝑑𝑡 • Khi u(t) = 0, nghiệm phương trình vi phân gọi q trình tự • Ví dụ: 𝑑𝑦 𝑑𝑡 • y t = 2𝑒 3/6/2019 + 𝑦 = với y = −2𝑡 Ts Nguyen H Nam 19 2.1 Mơ hình hệ thống vào (SISO) • Q trình cưỡng bức: • 𝑎0 𝑦 + 𝑑𝑦 𝑎1 𝑑𝑡 • Ví dụ: 𝑑𝑦 𝑑𝑡 + 𝑑𝑛 𝑦 ⋯ + 𝑎𝑛 𝑛 𝑑𝑡 = 𝑏0 𝑢 + 𝑑𝑢 𝑏1 𝑑𝑡 + ⋯+ 𝑑𝑚 𝑢 𝑏𝑚 𝑚 𝑑𝑡 • Khi u(t) ≠ điều kiện đầu không, nghiệm phương trình vi phân gọi trình cưỡng + 𝑦 = 𝑢 với y = 𝑣à 𝑢 = 1(𝑡) • y t =1−𝑒 3/6/2019 −2𝑡 Ts Nguyen H Nam 20 2.2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 21 2.3 Hàm độ • Hàm độ: Đáp ứng đầu hệ thống tác động đầu vào hàm bước nhảy •ℎ 𝑡 = −1 𝐺 𝑠 𝐿 𝑠 , G(s) hàm truyền hệ thống • Hàm trọng lượng: Đáp ứng đầu hệ thống tác động đầu vào hàm xung đơn vị • 𝑔 𝑡 = 𝐿−1 𝐺(𝑠) 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 22 2.3 Hàm độ • Khâu qn tính bậc nhất: • 𝐺 𝑠 = 𝑘 1+𝑇𝑠 • Hàm độ: ℎ 𝑡 = • 𝑑ℎ(0) 𝑑𝑡 −1 𝐺 𝑠 𝐿 𝑠 = lim 𝑠 𝑠𝐻 𝑠 − ℎ 𝑠→∞ = 𝑘(1 − 𝑒 = • Cách xác định 𝑘 𝑣à 𝑇: ❑Tác động 1(𝑡) vào đối tượng ❑𝑘 đầu xác lập 𝑘 𝑇 𝑡 −𝑇 = tan(𝜑) ) ❑T hoành độ điểm A 3/6/2019 Ts Nguyen H Nam 23 2.3 Hàm q độ • Khâu tích phân – qn tính bậc •𝐺 𝑠 = •H s = • • • • 3/6/2019 𝑘 ; 𝑠(1+𝑇𝑠) 𝐺 𝑠 𝑘 = 𝑠 𝑠 (1+𝑇𝑠) 𝑡 −𝑇 ℎ(𝑡) = 𝑘[𝑡 − 𝑇(1 − 𝑒 )] Ở trạng thái xác lập, ℎ 𝑡 = 𝑘 𝑡 − 𝑇 = ℎ𝑡𝑐 (𝑡) k = tan(𝜑) Kẻ đường tiệm cận với ℎ(𝑡) ∞ Xác định giao điểm đường tiệm cận trục thời gian (T) Xác định góc nghiêng đường tiệm cận với trục thời gian (𝜑) Ts Nguyen H Nam 24 2.3 Hàm q độ • Khâu qn tính bậc • 𝐺 𝑠 = • 𝐺 𝑠 = 𝑘 ,𝑇 (1+𝑠𝑇1 )(1+𝑠𝑇2 ) 𝑘 𝑠(1+𝑠𝑇1 )(1+𝑠𝑇2 ) • ℎ(𝑡) = 𝑘[1 − • • 𝑑ℎ 𝑡 dt 𝑑2 ℎ 𝑡 𝑑𝑡 3/6/2019 =𝑘 = 𝑇1 𝑒 − 𝑡 𝑡 − 𝑇1 −𝑇 𝑒 𝑇2 𝑇1 −𝑇2 𝑡 𝑡 −𝑇 −𝑇 𝑒 −𝑒 𝑇1 −𝑇2 − 𝑡 𝑇1 < 𝑇1 , 𝑥 = − 𝑇2 𝑇1 ] 𝑡 𝑇2 𝑒 𝑒 𝑘[ + ] 𝑇1 (𝑇2 −𝑇1 ) 𝑇2 (𝑇1 −𝑇2 ) Ts Nguyen H Nam 25 2.3 Hàm độ • 𝑇𝑢 = ∗ • 𝑣 = 𝑇1 𝑇2 𝑇2 𝑙𝑛 𝑇2 −𝑇1 𝑇1 𝑑ℎ 𝑇𝑢 dt • Đặt x = ∗ 𝑇2 ∗ ,𝑣 𝑇1 • Mà 𝑣 = • 𝑎= • 𝑥= 3/6/2019 = 𝑘 b , 𝑏 𝑇1 𝑇2 𝑇2 𝑇1 −𝑇2 𝑘 𝑇1 𝑇1 = 𝑥 𝑘 𝑥 1−𝑥 𝑇1 =𝑥 𝑥 𝑥−1 ℎ 𝑇 𝑎 𝑇𝑢 − ∗𝑢 ; = 𝑣 𝑏 𝑎 𝑎 ;0< 𝑔−1 𝑏 𝑏 𝑥 𝑥 1−𝑥 𝑥𝑙𝑛𝑥+𝑥 −1 𝑥−1 < 0,103 −1=𝑔 𝑥 Ts Nguyen H Nam 26 2.3 Hàm độ • Khâu dao động bậc • 𝐺 𝑠 • 𝐻 𝑠 𝑘 = , 1+2𝐷𝑇𝑠+𝑇 𝑠 𝐺 𝑠 = 𝑠 • ℎ 𝑡 =𝑘 1− 3/6/2019 𝑒 𝐷 −𝑇𝑡 1−𝐷 0