Nâng cao khả năng ổn định dao động của dây cáp văng bằng thiết bị cản mô hình đàn nhớt có xét đến độ cứng chống uốn của dây cáp văng

Bài viết Nâng cao khả năng ổn định dao động của dây cáp văng bằng thiết bị cản mô hình đàn nhớt có xét đến độ cứng chống uốn của dây cáp văng trình bày cơ sở lý thuyết và phân tích số cho giải pháp nâng cao khả năng ổn định dao động của dây cáp văng bằng thiết bị cản mô hình đàn nhớt có xét đến độ cứng của dây cáp văng; xây dựng chương trình CableBKĐN để tự động hóa công tác thiết kế giảm chấn đối với dây cáp văng trên môi trường MATLAB.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 10(71).2013 NÂNG CAO KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH DAO ĐỘNG CỦA DÂY CÁP VĂNG BẰNG THIẾT BỊ CẢN MƠ HÌNH ĐÀN-NHỚT CĨ XÉT ĐẾN ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN CỦA DÂY CÁP VĂNG ENHANCING THE VIBRATING STABILITY OF CABLE-STAYED BY A DAMPER DEVICE WITH VISCO-ELASTIC MODEL IN CONSIDERATION OF BENDING STIFFNESS Nguyễn Duy Thảo Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng Email: ngduythao1978@yahoo.com; ndthao@dut.udn.vn TÓM TẮT Cầu dây văng thuộc loại cầu có nhịp lớn, độ cứng nhỏ dễ bị ảnh hưởng với tải trọng có tính chất chu kỳ Dây cáp văng kết cấu mềm theo phương ngang có tỷ số cản dao động thấp Khi chịu kích động có tính chất chu kỳ điều kiện định, dây cáp văng tích lũy lượng dao động với biên độ lớn Dây cáp văng thường xuyên dao động với biên độ lớn bị phá hoại tượng mỏi gây Bài báo trình bày sở lý thuyết phân tích số cho giải pháp nâng cao khả ổn định dao động dây cáp văng thiết bị cản mô hình đàn nhớt có xét đến độ cứng dây cáp văng; xây dựng chương trình CableBKĐN để tự động hóa cơng tác thiết kế giảm chấn dây cáp văng môi trường MATLAB Kết nghiên cứu cho phép xác định thông số tối ưu thiết bị cản vị trí gắn thiết bị cản hợp lý dây cáp văng Từ khóa: dây cáp văng; thiết bị cản; tỷ số cản; tần số dao động; mơ hình đàn-nhớt ABSTRACT Cable-stayed bridge is a long span bridge It has small stiffness and is influenced easily by some cycle load Cable-stayed is flexible horizontal structure and has very small damping factor When cable-stayed is excited by some cycle load in specific condition, it can accumulate the energy and vibrate with larger amplitude Cable-stayed usually vibrate with larger amplitude, it will be destroyed by fatigue phenomenon This paper presents the theory and numerical analyze for enhancing the vibrating stability of cable-stayed by damper device with visco-elastic model in consideration of the bending stiffness of cable-stayed Making the program CableBKDN to design automatically the damping damper for cable-stayed in Matlab environment From the study results, it is possible to determine optimal parameters of damping device and the best suitable location attached damper device on cable-stayed Key words: Cable-stayed; damper device; damping ratio; vibration frequency; visco-elastic model Đặt vấn đề Kết cấu cầu dây văng sử dụng rộng rãi giới tính thẩm mỹ khả vượt nhịp Cầu dây văng độ lớn xây dựng Việt Nam cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long-năm 2000) với chiều dài nhịp 350m, tiếp hàng loạt dự án xây dựng cầu dây văng khác như: cầu Kiền (Hải Phịng) nhịp 200m, cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh) mặt phẳng dây với nhịp 435m, cầu Cần Thơ (Cần Thơ) nhịp 550m, cầu Trần Thị Lý (Đà Nẵng) ba mặt phẳng dây với nhịp 230m…Với địa hình có nhiều hệ thống sơng lớn nước, nhu cầu xây dựng 32 cầu dây văng nước ta lớn thời gian tới Dây cáp văng phận quan trọng đặc trưng loại hình kết cấu cầu dây văng Các dây cáp văng thường dài, có đường kính nhỏ xem kết cấu mềm dẻo theo phương ngang có tỷ số cản thấp Nhịp cầu dây văng lớn dây cáp văng dài, tỷ số cản thấp, dây dễ dao động với biên độ lớn tác dụng tải trọng có tính chu kỳ Dây cáp văng thường xuyên dao động với biên độ lớn gây tượng mỏi bên dây cáp văng Để khắc phục tượng ta có nhiều phương pháp, phương pháp sử dụng thiết bị giảm chấn gắn vào dây cáp văng gần vị trí đầu neo sử dụng TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 10(71).2013 phổ biến Việc gắn thiết bị giảm chấn làm giảm biên độ dao động cáp nhờ lực cản sinh thiết bị giảm chấn Các thiết bị giảm chấn như: Viscous Damper [1][2], Friction Damper [3], High damping Rubber Damper [4][5]… sử dụng nhằm giảm dao động dây cáp văng cách hiệu bị cản Hình l L-l S S c m, L, EJ k Hình Mơ hình dây cáp văng – thiết bị cản Trong đó: m-khới lượng cáp văng đơn vị chiều dài; EJ-độ cứng chống uốn dây Từ [6] [7], phương trình vi phân dao động hệ có dạng: m u t EJ u x S u x2 f xl , t x l (1) Trong đó: u(x,t)-hàm chuyển vị cáp; δ-hàm delta dirac; f(xl,t)-lực cản thiết cản Hình Thiết bị giảm chấn Viscous damper bớ trí Arthur Ravenel Jr Bridge (USA) f xl , t c u l, t k u l, t (2) t Áp dụng phương pháp tách biến Fourier kết hợp với điều kiện biên vị trí neo cáp điều kiện cân lực vị trí gắn thiết bị cản, ta thiết lập phương trình tần số dây cáp văng phương trình (3): Hình Thiết bị giảm chấn cao su (High damping Rubber Damper) bố trí bên ống dẫn hướng Nội dung báo trình bày sở lý thuyết phương pháp phân tích số khảo sát dao động dây cáp văng có gắn thiết bị giảm chấn nhớt có xét đến độ cứng thiết bị cản (ViscoElastic model) độ cứng chống uốn EJ dây cáp văng Xây dựng chương trình Cable-BKĐN để tự động hóa cơng tác thiết kế thiết bị giảm chấn cho dây cáp văng mơi trường Matlab Phương trình vi phân dao động hệ dây cáp văng - thiết bị cản Dây cáp văng gắn cố định hai đầu dây chịu lực căng “S”, có chiều dài “L”, thiết bị giảm chấn gắn vị trí cách đầu cố định dây cáp đoạn “l” Lực cản phát sinh thiết bị giảm chấn mô thông qua hệ số cản nhớt “c” độ cứng “k” thiết bị cản Mô hình phân tích hệ cáp văng-thiết  l m   ] cot g[(1  ).L L S   EJ m      1    S  m l   (3)   cot g ( L S L   c k  i  m.S  m.S Trong đó: ηi -tần số dao động dây mode dao động thứ i Đặt k trị riêng có dạng phức: ki j i i i j i i / (4) Với ω10-tần số dao động dây cáp văng chưa gắn thiết bị cản; σi,øi -là phần thực phần ảo trị riêng thứ i; ξi-tỷ số cản mode thứ i dây cáp văng i i i (5) Thay (4),(5) vào phương trình (3) tách riêng phần thực phần ảo ta hệ gồm hai phương trình (6),(7): 33 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 10(71).2013 l    sin[2 (1  L ). ]    M1   .(   )  1      l  sin(2  )  L   M2   l l    sinh[2 (1  L ). ] sin(2 L  )  2..     M1 M2     2.   2 0 Bàõt õỏửu Nhỏỷp EJ,m,S,n,l,L i=1 Nghióỷm=a Giaới hóỷ phổồng trỗnh     2.  Ð i