Mô hình số tích hợp mô phỏng sạt lở đất ngầm tạo sóng thần: Ứng dụng cho bài toán một chiều

Bài viết Mô hình số tích hợp mô phỏng sạt lở đất ngầm tạo sóng thần: Ứng dụng cho bài toán một chiều này dùng mô hình số tích hợp sạt lở đất ngầm tạo sóng thần một chiều để mô phỏng cho miền tính toán thực tế. Kết quả mô phỏng số cho thấy sóng thần hình thành và lan truyền về vùng nước sâu và vùng nước nông với hình dạng và chiều cao sóng khác nhau.

TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY MƠ HÌNH SỐ TÍCH HỢP MƠ PHỎNG SẠT LỞ ĐẤT NGẦM TẠO SĨNG THẦN: ỨNG DỤNG CHO BÀI TỐN MỘT CHIỀU INTEGRATED NUMERICAL MODEL OF SUBMARINE LANDSLIDEINDUCED TSUNAMI: APPLICATION TO ONE - DIMENSIONAL DOMAIN PHẠM VĂN KHƠI Khoa Cơng trình, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Email liên hệ: khoipv.ctt@vimaru.edu.vn Tóm tắt Sóng thần sạt lở đất ngầm ngày xảy phổ biến thềm lục địa quốc gia có biển hịn đảo nơi có biến động địa chấn Bài báo dùng mơ hình số tích hợp sạt lở đất ngầm tạo sóng thần chiều để mơ cho miền tính tốn thực tế Kết mơ số cho thấy sóng thần hình thành lan truyền vùng nước sâu vùng nước nông với hình dạng chiều cao sóng khác Thành phần lực cản ma sát đất lực cản ma sát bề mặt sạt trượt phân tích để thấy rõ ảnh hưởng chúng tới đặc tính sóng hình thành Tonga nằm Thái Bình Dương phun trào gây sóng thần quốc gia này, nước gần Fiji, New Zealand [3] chí đất nước cách xa 10.000km bên Thái Bình Dương Chile [4] Các núi lửa [2, 3] phun trào làm cho đất ngầm đáy biển sạt lở dẫn tới hình thành sóng thần có chiều cao lượng lớn gây thảm họa khủng khiếp vùng gần xa nơi núi lửa phun trào Từ khóa: Mơ hình số, mơ hình tích hợp chiều, sạt lở đất ngầm, sóng thần, miền tính tốn thực tế Abstract Tsunami due to the submarine landslide occur more usual in the coastal areas and islands in the seismic zones This paper uses the onedimensional integrated numerical model of submarine landslide - induced tsunami to simulate the real domain The numerical results show that the tsunami waves are generated and propagated to the shallow water area and the deep water area with the different wave forms and heights The internal friction component and the surface friction component of the soil source are investigated to understand their effects on the properties of waves generated Keywords: Numerical model, one-dimensional integrated model, submarine landslide, tsunami, real domain Hình Sóng thần núi lửa phun trào quốc đảo Tonga [5] Trong nghiên cứu này, mơ hình số tích hợp sạt lở đất ngầm tạo sóng thần chiều thiết lập kiểm chuẩn nghiên cứu [6] ứng dụng để mơ cho miền tính tốn thực tế Các thành phần nguồn ma sát đất ma sát bề mặt sạt trượt phân tích ngun nhân hình thành phát triển sóng thần Mơ hình số tích hợp mơ sạt lở đất ngầm tạo sóng thần Theo nghiên cứu [6], mơ hình số tích hợp thiết lập từ mơ hình số mơ sạt lở đất ngầm mơ hình số mơ sóng thần với mối liên hệ bề mặt đất sạt trượt chiều sâu nước Giới thiệu 2.1 Hệ phương trình mơ sạt lở đất ngầm Sạt lở đất ngầm tạo sóng thần ngày phổ biến hoạt động địa chấn động đất [1] hay núi lửa phun trào [2] Gần đây, từ ngày 14 tháng năm 2022, núi lửa Hunga Tonga-Hunga Ha'apai quốc đảo Hệ phương trình chủ đạo mô sạt lở đất ngầm sử dụng dạng hệ phương trình phi tuyến nước nơng chiều [7], [8]: 68 SỐ 71 (8-2022) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY s ( s − b)u + =0 t x ( 1)  ( s − b)u    + ( s − b)u + g ( s − b)  t x   ( 2) = g ( s − b) ( S − S f ) Trong đó, hai ẩn số s u tương ứng chiều cao bề mặt sạt lở đất ngầm lưu tốc trung bình theo phương đứng đất bị sạt lở theo phương ngang Ox, b chiều cao đáy khơng xói, g gia tốc trọng trường Hai thành phần nguồn S S f tương ứng độ dốc đáy khơng xói độ dốc thành phần lực cản ma sát S ( = −b x = tan  ) xác định theo góc dốc  đáy khơng xói, S f xác định từ góc ma sát  ( tan  =  hệ số ma sát trong) hệ số nhám Manning n (ma sát bề mặt sạt trượt) sau: S f = S f + S f = tan  cos + nuu ( s − b) 4/3 ( 3) Để mô sạt lở đất ngầm, hệ phương trình vi phân chủ đạo (1) (2) giải theo không gian thời gian Vi phân theo thời gian sử dụng phương pháp tường minh Runge-Kutta bước bậc [9] Vi phân theo không gian sử dụng phương pháp hỗn hợp thể tích hữu hạn - sai phân hữu hạn [10] nước sâu h( x, t ) độ sâu nước thay đổi theo không gian thời gian Các đại lượng thích thể Hình Hai thành phần cuối phương trình (4) (5) coi thành phần nguồn sạt lở đất ngầm gây sóng có liên hệ với cao độ bề mặt sạt lở đất ngầm hệ phương trình (1), (2) sau: h s =− x x ( 6) h s =− t t ( 7) Hệ phương trình vi phân chủ đạo (4) (5) giải theo thời gian không gian phương pháp sai phân hữu hạn bậc cao để đảm bảo ổn định mơ hình Boussinesq [8], [12], [13] Mơ hình số tích hợp kết hợp hệ bốn phương trình (1), (2), (4), (5) với bốn ẩn số s, u,  , u (Hình 2) Mơ hình kiểm chuẩn với số liệu thí nghiệm mơ hình vật lý mơ khối cát sạt lở mặt nước tạo sóng nghiên cứu [14] Chi tiết kết kiểm chuẩn thể nghiên cứu [6] tác giả Ứng dụng mơ tốn sạt lở đất ngầm tạo sóng thần chiều thực tế 2.2 Hệ phương trình mơ sóng thần Hệ phương trình chủ đạo mơ sóng thần sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng chiều với điều kiện biên đáy thay đổi theo thời gian [8], [11]:   h + ( h +  ) u  + = t x t ( 4) u  u +g +u t x x h  3u     u  + − +  h h     x t   x  t  − gh Hình Miền tính tốn áp dụng cho mơ hình sạt lở đất ngầm tạo sóng thần (5)     h  h =0 h − x  x  xt Trong đó, hai ẩn số  u tương ứng tung độ mặt nước lưu tốc dòng chảy trung bình theo chiều sâu theo phương Ox  (=1/15) hệ số điều chỉnh giúp mơ hình tính toán mở rộng vùng SỐ 71 (8-2022) Trong thực tế, sạt lở đất ngầm thường xảy mái dốc có độ dốc lớn, khối đất sạt hướng phía vùng nước sâu Miền tính tốn tham số thể Hình Trong đó, hU = 50m độ sâu nước vùng nước nông hL = 300m độ sâu nước vùng nước sâu Hình dạng khối đất ngầm thực tế khác nhau, nghiên cứu tác giả dựa theo hình dạng khối đất thực thí nghiệm vật lý [14] 69 TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY a) t = 1s c) t = 20s b) t = 10s d) t = 40s Hình Tung độ bề mặt sạt lở đất sóng thần kiểm chuẩn nghiên cứu [6] để đảm bảo độ tin cậy mơ hình số Khối đất ngầm có góc U = 20º, góc L= 70º chiều dài hai cạnh góc vng theo phương ngang phương đứng tương ứng 210m 76,4m Khối đất ngầm hình tam giác vuông sạt xuống mái dốc nghiêng  = 20º Góc ma sát đất = 24º hệ số nhám Manning n= 0,12 m-1/3s tiếp tục sử dụng từ kết kiểm chuẩn mơ hình nghiên cứu [6] Kết mô sạt lở đất ngầm tạo sóng thần thể Hình (a, b, c, d) tương ứng thời điểm t= 1s, 10s, 20s, 40s Trong hình, sóng thần thể phía bên sạt lở đất ngầm thể phía bên Đường nét liền thể bề mặt sóng bề mặt sạt lở đất, đường nét đứt đường nét chấm - gạch tương ứng thể đáy khơng xói bề mặt khối đất ngầm ban đầu (t= 0s) Để thể rõ miền sóng thần miền sạt lở đất ngầm hình vẽ, riêng biên độ sóng báo tăng lên lần so với kết mô thực tế Ngay bề mặt khối đất ngầm sạt xuống (t= 1s), mặt nước dao động nhanh hình thành sóng có biên độ khoảng 15m (Hình 3(a)) Sau đó, khối đất ngầm sạt xuống nửa mái dốc thời điểm t= 10s (Hình 3(b)), sóng chia tách thành hai thành phần Thành phần sóng thứ lan truyền phía bên phải (nước sâu) với hai bụng sóng, thành 70 phần sóng thứ hai lan truyền phía bên trái (nước nơng) với bụng sóng Sóng lan truyền vùng nước sâu có biên độ lớn sóng lan truyền vùng nước nơng Đó khối đất ngầm sạt lở mái dốc hướng vùng nước sâu, lượng khối đất ngầm sạt xuống truyền nguyên vẹn cho thành phần sóng lan truyền vùng nước sâu Ngược lại, thành phần sóng lan truyền vùng nước nơng có biên độ sóng nhỏ số bụng sóng tăng lên thể Hình 3(c) Hình 3(d) Phân tích độ nhạy thành phần lực cản ma sát sạt lở đất ngầm tới đặc điểm sóng thần Hai thành phần lực cản ma sát đặc trưng góc ma sát  hệ số nhám Manning n Hai giá trị lấy theo thí nghiệm kiểm chuẩn với số liệu từ mơ hình vật lý sạt lở cát ngầm tạo sóng nghiên cứu [6] Trong thực tế, tùy theo tính chất loại đất sạt lở bề mặt đáy khơng xói địa hình đáy biển, giá trị thay đổi Trong nghiên cứu này, khảo sát độ nhạy thành phần lực cản ma sát này, giá trị góc ma sát hệ số nhám giả sử giảm đến mức dễ dàng quan sát tăng tung độ mặt sóng (do biên độ sóng mục tăng lần để dễ quan sát miền với sạt lở đất ngầm) Từ đó, hai kịch phân tích đưa Bảng SỐ 71 (8-2022) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Bảng Các kịch phân tích độ nhạy thành phần lực cản ma sát sạt lở đất tới sóng thần Kịch KB1 KB2  (o) TH1 24 TH2 12 TH1 TH3 24 n (m-1/3s) 0,12 0,12 0,06 Kịch giữ nguyên giá trị hệ số nhám Manning n= 0,12m-1/3s, khảo sát giá trị góc ma sát = 24º (TH1) giá trị góc ma sát giảm lần  = 12º (TH2) Tương tự, kịch giữ nguyên giá trị góc ma sát  = 24º, khảo sát giá trị hệ số nhám Manning n= 0,12m-1/3s (TH1) n= 0,06m-1/3s (TH3) chiều cao sóng trường hợp hệ số nhám nhỏ (TH3) không thay đổi nhiều so với trường hợp hệ số nhám lớn (TH1) Điều lý giải ảnh hưởng thành phần ma sát bề mặt sạt trượt ( Sf2) nhỏ so với ảnh hưởng ma sát ( Sf1) đất ngầm đáy biển tổng lực cản chuyển động đất ngầm (Sf) thể phương trình (3) (2) Hình thể mức độ ảnh hưởng hai thành phần lực cản kịch cho hai trường hợp n= 0,1 m -1/3s (TH1) n= 0,06m -1/3s (TH3) thời điểm t= 40s Để hiển thị giá trị hình vẽ, giá trị thành phần lực cản ma sát bề mặt nhỏ, giá trị Sf2-TH1 Sf2-TH3 nhân lên 10 lần Hình Tung độ bề mặt sạt lở đất ngầm sóng thần Hình Tung độ bề mặt sạt lở đất ngầm sóng thần hai trường hợp góc ma sát  = 24º (nét hai trường hợp hệ số Manning n = 0,12 m-1/3s (nét liền) n = 0,06 m-1/3s (nét đứt) thời điểm t = 40s liền)  = 12º (nét đứt) thời điểm t = 40s Hình thể tung độ bề mặt sạt lở đất ngầm tung độ mặt sóng cho kịch thời điểm t= 40s Đường nét liền thể cho kết TH1 đường nét đứt thể cho kết TH2 Về tung độ sạt lở đất ngầm, trường hợp góc ma sát đất lớn (TH1), khối đất tiếp tục sạt mái dốc Nhưng với trường hợp góc ma sát nhỏ lần (TH2), dẫn đến thành phần lực cản ma sát giảm làm tăng vận tốc sạt, khối đất sạt gần nằm hoàn toàn mặt phẳng ngang vùng nước sâu Do đó, vận tốc sạt lở đất nhanh truyền lượng lớn đến sóng, làm cho chiều cao sóng lớn tăng gấp 1,6 lần vùng nước nơng 1,3 lần vùng nước sâu Hình thể tung độ bề mặt sạt lở đất ngầm tung độ mặt sóng cho kịch thời điểm t= 40s Giá trị hệ số nhám giả sử giảm lần TH3 (giả sử bề mặt mái dốc sạt nhẵn hơn), thấy tung độ bề mặt sạt lở đất (nét đứt) không thay đổi nhiều so với trường hợp chưa thay đổi hệ số nhám (nét liền) Do đó, lượng sạt lở đất truyền đến lượng sóng gần nhau, dẫn tới kết SỐ 71 (8-2022) Hình Ảnh hưởng thành phần lực cản ma sát hai trường hợp hệ số Manning n = 0,12 m-1/3s n = 0,06 m-1/3s thời điểm t = 40s Trong trường hợp n= 0,12m-1/3s, giá trị tích luỹ thành phần lực cản ma sát (Sf1-TH1) lớn 186 lần so với giá trị tích luỹ thành phần lực cản ma sát bề mặt (Sf2-TH1) Đặc biệt giá trị n= 0,06m-1/3s (độ nhám giảm lần), giá trị tích luỹ lượng thành phần lực cản ma sát (Sf1-TH3) lớn 350 lần so với giá trị tích luỹ thành phần lực cản ma sát bề mặt (Sf2 -TH3) Do đó, giá trị độ nhám bề mặt thay đổi tung độ bề mặt sạt lở đất ngầm chiều cao sóng hình thành thay đổi khơng đáng kể phân tích Hình 71 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ Kết luận Trong báo này, mơ hình số tích hợp sạt lở đất ngầm tạo sóng thần chiều ứng dụng mơ miền tính tốn thực tế giới thiệu Mơ hình kết hợp mơ hình sạt lở đất ngầm sử dụng hệ phương trình phi tuyến nước nơng mơ hình sóng sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng Mơ hình sạt lở đất ngầm xét tới lực cản ma sát đất ngầm lực cản ma sát bề mặt trượt đất ngầm phương trình động lượng Kết mơ cho miền tính tốn thực tế thể tung độ bề mặt sạt lở đất ngầm tung độ bề mặt sóng thần hình thành lan truyền theo thời gian vùng nước nông vùng nước sâu khác Ảnh hưởng động lực học thành phần lực cản ma sát đất ngầm lực cản ma sát bề mặt sạt trượt tới tung độ mặt sóng phân tích báo Trong đó, thành phần lực cản ma sát bề mặt ảnh hưởng không lớn tới kết mô sạt lở đất ngầm chiều cao sóng thần Mơ hình hai chiều phát triển tương lai để mơ dự báo xác cho địa hình phức tạp thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D R Tappin et al (2014), Did a submarine landslide contribute to the 2011 Tohoku tsunami?, Mar Geol.,Vol.357, pp.344-361 doi: 10.1016/j.margeo.2014.09.043 [2] A Paris et al (2019), Numerical modeling of the December 22, 2018 Anak Krakatau landslide and the following tsunami in Sunda Strait, Indonesia, in OCEANS 2019 - Marseille, Marseille, France, pp.1-6 doi: 10.1109/OCEANSE.2019.8867270 [3] Nguyệt Anh (2022), Núi lửa Tonga phun trào gây sóng thần quốc gia Nam Thái Bình Dương-baodantoc.vn,[Online] Available:https://baodantoc.vn/nui-lua-tongaphun-trao-gay-ra-song-than-tai-cac-quoc-gia-onam-thai-binh-duong-1642321006886.htm [4] Văn Khoa (2022), Sóng thần cao 15 m núi lửa phun trào tàn phá đảo Tonga, thanhnien.vn, [Online] Available: https://thanhnien.vn/song-than-cao-15m-do-nui-lua-phun-trao-tan-pha-3-dao-o-tongapost1422954.html [5] Hồng Anh (2022), Vụ phun trào núi lửa ‘nghìn năm có một’ Tonga kéo theo nhiều thảm họa, vov.vn, [Online] Available: https://vov.vn/the-gioi/quan-sat/vu- 72 ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY phun-trao-nui-lua-nghin-nam-co-mot-o-tonga-cothe-keo-theo-nhieu-tham-hoa-post919075.vov [6] P Văn Khôi (2022), Mơ hình số tích hợp mơ sạt lở đất ngầm tạo sóng thần: Kiểm chuẩn cho tốn chiều, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải, Số 69 (01/2022), tr.62-66 [7] V K Pham, C Lee, and V N Vu (2019), Numerical Simulation of Subaerial and Submarine Landslides Using the Finite Volume Method in the Shallow Water Equations with (b, s) Coordinate, J Korean Soc Coast Ocean Eng., Vol.31, No.4, pp 229-239 doi: 10.9765/KSCOE.2019.31.4.229 [8] V K Pham, V N Vu, and C Lee (2019, 2020), Numerical simulation of tsunami due to submarine landslide using extended Boussinesq equations, Proc 10th Int Conf Asian Pac Coasts APAC 2019 Hanoi Vietnam Sept [9] S Gottlieb, C.-W Shu, and E Tadmor (2001), Strong Stability-Preserving High-Order Time Discretization Methods, SIAM Rev., Vol.43, No.1, pp.89-112 doi: 10.1137/S003614450036757X [10] D Dutykh, T Katsaounis, and D Mitsotakis (2011), Finite volume schemes for dispersive wave propagation and runup, J Comput Phys., Vol.230, No.8, pp.3035-3061 doi: 10.1016/j.jcp.2011.01.003 [11] C Lee and V N Vu (2015), Development of extended Boussinesq equations to simulate tsunami generation and propagation, Proc Coast Ocean Eng Korea South Korea, pp.1-3 [12] G Wei and J T Kirby (1995), Time-Dependent Numerical Code for Extended Boussinesq Equations, J Waterw Port Coast Ocean Eng., Vol.121, No.5, pp.251-261 doi: 10.1061/(ASCE)0733-950X(1995)121:5(251) [13] V N Vu, C Lee, and T.-H Jung (2018), Extended Boussinesq equations for waves in porous media, Coast Eng., Vol.139, pp.85-97 doi: 10.1016/j.coastaleng.2018.04.023 [14] S A Rzadkiewicz (1997), C Mariotti, and P Heinrich, Numerical Simulation of Submarine Landslides and Their Hydraulic Effects, J Waterw Port Coast Ocean Eng., Vol.123, No.4, pp.149-157 doi: 10.1061/(ASCE)0733-950X(1997)123:4(149) Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa lần 01: Ngày nhận sửa lần 02: Ngày duyệt đăng: 04/3/2022 14/3/2022 12/4/2022 08/5/2022 SỐ 71 (8-2022) ... lở đất ngầm chiều cao sóng hình thành thay đổi khơng đáng kể phân tích Hình 71 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ Kết luận Trong báo này, mơ hình số tích hợp sạt lở đất ngầm tạo sóng thần chiều ứng dụng. .. Mơ hình kết hợp mơ hình sạt lở đất ngầm sử dụng hệ phương trình phi tuyến nước nơng mơ hình sóng sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng Mơ hình sạt lở đất ngầm xét tới lực cản ma sát đất ngầm. .. Kết mơ sạt lở đất ngầm tạo sóng thần thể Hình (a, b, c, d) tương ứng thời điểm t= 1s, 10s, 20s, 40s Trong hình, sóng thần thể phía bên sạt lở đất ngầm thể phía bên Đường nét liền thể bề mặt sóng