Trong nghiên cứu này, mô hình truyền nhiệt và truyền chất kết hợp lần đầu tiên được sử dụng để mô tả các tính chất vật lý nhiệt của fillet cá tra dưới dạng ba chiều (3D) bằng cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.
Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh HNKH-03 MƠ PHỎNG Q TRÌNH CẤP ĐƠNG FILLET CÁ TRA VIỆT NAM: BÀI TOÁN KẾT HỢP TRUYỀN NHIỆT VÀ TRUYỀN CHẤT Nguyễn Thị Tâm Thanh, Phạm Quang Phú Trường Đại học Cơng nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh (IUH) nguyenthitamthanh@iuh.edu.vn, phamquangphu@iuh.edu.vn Tóm tắt Cơng nghệ bảo quản thực phẩm đóng vai trò quan trọng việc cải thiện chất lượng thời gian bảo quản Đối với sản phẩm cá cấp đơng, việc tính tốn xác thơng số cấp đơng cho hệ thống lạnh làm giảm thiểu tiêu thụ điện quy mơ cơng nghiệp Do thay đổi tính chất nhiệt vật lý nước có thực phẩm trình cấp đơng mà q trình trở nên phức tạp giai đoạn chuyển pha nước giải phóng nhiệt ẩn Trong nghiên cứu này, mơ hình truyền nhiệt truyền chất kết hợp lần sử dụng để mơ tả tính chất vật lý nhiệt fillet cá tra dạng ba chiều (3D) cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Kết mơ tốn kết hợp từ giải COMSOL Multiphysics chứng minh lợi ích cách tiếp cận đề xuất Từ khóa cấp đơng, fillet cá tra, chế biến thực phẩm, mô không ổn định, phương pháp phần tử hữu hạn, COMSOL Multiphysics SIMULATION OF THE FREEZING PROCESS FOR VIETNAMESE PANGASIUS: A SPECIAL APPLICATION OF COUPLED HEAT AND MASS TRANSFER Abstract Food preservation technology plays a vital role in quality extension and shelf-life preservation In the case of frozen fish products, the precise calculation of freezing parameters for the refrigeration systems can relieve the power-consuming on the industrial scale Due to the variation of thermophysical properties of water contained in food during freezing process, this process become more complicated in phase-change period when water releases the latent heat In this study, the coupled heat and mass transfer modeling is firstly employed to describe thermophysical properties of a three-dimensional Pangasius fillet using the Finite Element procedure The numerical results of transient coupled problem are obtained from output of the COMSOL solver to demonstrate the benefits of the proposed approach Keywords freezing, Pangasius fillet, food processing, transient simulation, Finite Element Method, COMSOL -32- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh Ký hiệu CF Ci Cp C D DF F h H HF H Km k K mF M N S T T t X nồng độ ẩm (kg m-3) nhiệt dung riêng thành phần (J kg-1 K-1) nhiệt dung riêng (J kg-1 K-1) ma trận nhiệt dung toàn phần hệ số khuếch tán ẩm (m2 s-1) hệ số khuếch tán ẩm hiệu dụng (m2 s-1) vectơ lực toàn phần hệ số truyền nhiệt đối lưu (W m-2 K-1) enthalpy (J kg-1) enthalpy chất khuếch tán (J kg-1) ma trận enthalpy hệ số truyền chất đối lưu (m s-1) hệ số dẫn nhiệt (W m-1 K-1) ma trận dẫn nhiệt toàn phần lưu lượng khối lượng (kg m-2 s-1) khối lượng phân tử (kg kmol-1) vectơ hàm sở cho phần tử hữu hạn Nguồ nhiệt bên (J m-3) nhiệt độ (K) vectơ nhiệt độ điểm nút thời gian (s) vectơ vị trí (m) hệ số giãn nở nhiệt (K-1) khối lượng riêng (kg m-3) phần trăm nước thực phẩm (%) GIỚI THIỆU Cấp đơng q trình bảo quản thực phẩm phổ biến áp dụng để trì dinh dưỡng độ tươi sản phẩm cá sản phẩm từ cá Trong trình này, nhiệt độ thực phẩm giảm xuống mức thích hợp điểm kết đơng, nước kết tinh từ trạng thái lỏng sang trạng thái [1] Nhờ trình này, phát triển vi sinh vật, vi khuẩn virus thịt, cá, rau bị ức chế [2] Tốc độ kết đông liên quan đến chất lượng độ tươi thực phẩm phụ thuộc thực phẩm vào nước q trình cấp đơng Trước đây, việc kết đơng chậm truyền thống thường gây biến tính protein nhược điểm không mong muốn thực tế [3] Tốc độ cấp đông nhanh thật cần thiết để giảm thiểu kích thước tinh thể băng, bảo tồn thành phần dinh dưỡng giảm thiệt hại cấu trúc cho tế bào thực phẩm [4] Tuy nhiên, cấp đông cá q trình phức tạp bao gồm nhiều tính chất nhiệt vật lý chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố [5] Do đó, kết cấu hệ thống lạnh cần thiết kế cẩn thận để đạt hiệu cấp đơng tối ưu hóa chi phí điện Sự phát triển cấp đơng thực phẩm mô tả từ vấn đề giá trị ban đầu tốn học Mơ hình vật lý thể dạng làm lạnh đối lưu với biến thiên phi tuyến tính chất nhiệt trạng thái khơng ổn [6] Đối với tốn đa giai đoạn kỹ thuật thực phẩm, trình truyền nhiệt dự đoán chứng minh nhiều tốn mơ [7] Mặt khác, co rút thực phẩm q trình cấp đơng vấn đề phổ biến quan trọng tốn mơ cấp đơng Do bay nước qua bề mặt thực phẩm, nhiều tính chất nhiệt vật lý vật liệu mơ hình toán học bị ảnh hưởng dẫn đến thay đổi thơng số kiểm sốt mơ Do đó, cần phải thêm tượng truyền chất kết hợp với truyền nhiệt mơ hình tốn để cải thiện kết mô -33- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh Trong kết hợp này, giải phóng nhiệt ẩn nước nên đưa vào điều kiện biên bề mặt bên ngồi thực phẩm [8] Các mơ hình tốn học phổ biến áp dụng việc xem xét trình kết đơng xây dựng từ phương trình khuếch tán trình truyền nhiệt đối lưu bề mặt [910] Người ta chứng minh có mối quan hệ phi tuyến nhiệt độ với tính chất nhiệt giới thiệu mơ hình kết hợp truyền chất truyền nhiệt [11,12] Vấn đề thiết kế trở nên phức tạp giai đoạn thay đổi pha nước giải phóng nhiệt ẩn điểm bắt đầu kết đông Trong lịch sử phương pháp tính tốn cấp đơng thực phẩm, có bốn cách tiếp cận khác để mơ hình hóa vấn đề dự đốn thời gian cấp đơng cần thiết bao gồm: phương pháp giải tích, phương pháp thực nghiệm, phương pháp gần phương pháp số Trong phương pháp giải tích, tốn kiểm tra trạng thái đơn giản cách loại bỏ vài ràng buộc hình học điều kiện biên Có số phương pháp giải tích sử dụng để xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu dự đoán mối quan hệ nhiệt độ thời gian cấp đơng [13,14] mơ hình tốn phải đơn giản hóa để có lời giải xác Kết giải tích sử dụng để đối chứng với phương pháp khác Phương pháp phần tử hữu hạn đáp ứng trường hợp có truyền nhiệt truyền chất [1516] Phương pháp phần tử hữu hạn thực để nghiên cứu truyền nhiệt thực phẩm điều kiện tỏa nhiệt đối lưu thực phẩm có dạng hình học đơn giản phẳng, hình trụ, hình cầu [1718] Về bản, hệ số truyền nhiệt yếu tố tác động lớn vấn đề tính tốn thời gian cấp đơng chúng thay đổi phi tuyến trình khơng ổn định thực tế Bên cạnh đó, đại lượng đo tính tốn từ thực nghiệm [19] kê Q trình cấp đơng mơ hình tốn học 2.1 Q trình cấp đơng Q trình cấp đơng thực phẩm điển hình theo thời gian mơ tả trongHình Ở áp suất khí quyển, chế cấp đơng nước phân tách thành ba giai đoạn theo đường cong cấp đông mẫu (Hình 1.1) Trong giai đoạn đầu tiên, mẫu nước làm lạnh tốc độ định Thông thường, điểm bắt đầu kết đông nước tinh khiết 0°C Tuy nhiên, làm lạnh nhanh làm cho nhiệt độ nước giảm xuống điểm kết đông mà không bị chuyển sang trạng thái rắn Ở giai đoạn này, nước vào vùng siêu lạnh loại bỏ nhiệt hiện, khiến nhiệt độ giảm xuống Chênh lệch nhiệt độ so với với điểm kết đông gọi độ siêu lạnh [7] Hình Đường cong nhiệt độ thời gian giai đoạn kết đông 2.2 Mô hình tốn học Mơ hình tốn học sử dụng để chứng minh phụ thuộc tính chất nhiệt vật lý thực phẩm vào nhiệt độ Chẳng hạn, trình truyền nhiệt túy mơi trường rắn, phương trình Fourier cho dẫn nhiệt biểu thị [20]: -34- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh ( C pT ) t = ( k T ) + S (1) Phương trình gọi tốn Stefan cho trường hợp bao gồm chuyển pha giải phóng nhiệt ẩn Trong cấp đơng thực phẩm, truyền chất thường bị thúc đẩy truyền nhiệt, dẫn đến thay đổi chất giảm khối lượng thực phẩm Do ảnh hưởng việc truyền chất, cần phải thêm thuật ngữ khuếch tán ẩm phương trình truyền nhiệt: (H ) t = ( k T ) + ( H F mF ) (2) H enthalpy riêng, HF enthalpy chất khuếch tán, mF lưu lượng khối lượng tuân theo định luật Fick: mF = DF CF (3) Phương trình điều chỉnh truyền chất biểu diễn dạng nồng độ ẩm biểu thức sau: ( CF ) t = ( DF CF ) (4) 2.3 Phương pháp số để giải phương trình dẫn nhiệt Để giải phương trình (1), miền tính tốn trước tiên rời rạc thành tập hợp phần tử hữu hạn Các phương trình vi phân thơng thường (ODE) sử dụng để biểu thị phân bố nhiệt độ thông qua giá trị nút như, C dT + KT = f dt (5) C ma trận nhiệt dung riêng, T vectơ nhiệt độ, K gọi ma trận dẫn nhiệt toàn phần thu từ hệ số dẫn nhiệt lực toàn phần f thu từ điều kiện biên nguồn nhiệt từ bên Trong Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), nhiệt độ vị trí x nội suy thơng qua xấp xỉ: T ( x, t ) = N T ( x ) T ( t ) (6) N(x) hàm cho phần tử hữu hạn tính x, T(t) vectơ nút nhiệt độ Trong phiên Galerkin FEM, hàm sử dụng làm hàm trọng số: N C p T − ( k T ) − S d = t (7) Phương trình (6) Phương trình (7) minh họa ảnh hưởng nút phần tử Các ma trận tồn phần sau tập hợp từ thông tin nguyên tố cho bước giải phương trình tuyến tính Nhiệt ẩn tính chất nhiệt vật lý thay đổi trình kết đông Một trở ngại việc thực phương pháp số đặc tính nhiệt, đặc biệt nước mức nhiệt độ quan trọng Trên thực tế, thực phẩm có xu hướng giải phóng lượng nhiệt ẩn lớn khoảng nhiệt độ hẹp gần điểm kết đông Các kỹ thuật đại phổ biến phán đoán vấn đề bao gồm phương pháp lưới di chuyển phương pháp lưới [21] Về bản, phương pháp lưới di chuyển đưa dự đốn tốt cho vị trí phía trước kết đơng trường nhiệt độ linh hoạt điều chỉnh khó khăn cho dạng hình học phức tạp nhược điểm phương pháp Do đó, phương pháp lưới cố định ưu tiên sử dụng phân loại thành phương pháp nhiệt dung riêng phương pháp enthalpy nghiên cứu 3.1 Phương pháp nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng thực phẩm định nghĩa lượng nhiệt cần thiết để thay đổi nhiệt độ đơn vị khối lượng thực phẩm độ Xác định nhiệt dung riêng từng thành phần hỗn hợp -35- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh điều kiện đủ để ước tính nhiệt dung riêng hiệu dụng thực phẩm Bảng Nhiệt dung riêng thường ước tính dựa phương pháp đo từng thành phần Tuy nhiên, kỹ thuật cho thấy kết đáng tin cậy trình chuyển pha xảy nhiệt độ định điểm chuyển pha không vượt phạm vi nhiệt độ cho phép Phân tích nhiệt vi sai (DTA) sử dụng để tính tốn nhiệt dung riêng hiệu dụng thực phẩm tươi sống từ liệu thực nghiệm enthalpy nhiệt độ Bảng Nhiệt dung riêng phần thành phần thực phẩm thành phần biểu thức a Carbohydrate a C = 1.5488 + 1.9625 10 −3 T − 5.9399 10 −6 T Cellulose C = 1.8459 + 1.8306 10 −3 T − 4.6509 10 −6 T Proteina C = 2.0082 + 1.2089 10 −3 T − 1.2139 10 −6 T Lipita C = 1.9842 + 1.4733 10 −3 T − 4.8008 10 −6 T Troa C = 1.0926 + 1.8896 10 −3 T − 3.6817 10 −6 T Nước b C = 4.0817 − 5.3062 10−3 T + 9.9516 10−6 T Nước c C = 4.0817 − 5.3062 10−3 T + 9.9516 10−6 T Băng C = 2.0623 + 6.0769 10−3 T A T: -400C -1500C b T: -400C -00C c T: 00C -1500C Các thành phần thực phẩm (nước, protein, chất béo, hydrocarbon, cellulose, v.v.) phụ thuộc vào loại thực phẩm nhiệt độ Cơng thức chung để tính tốn nhiệt dung riêng thực phẩm theo nhiệt dung riêng thành phần là: C = Cii , (8) Ci nhiệt dung riêng thành phần, φi tỷ lệ khối lượng thành phần thực phẩm Với mục đích nghiên cứu này, giá trị nhiệt dung riêng đo từ thí nghiệm so với công thức áp dụng từ nghiên cứu trước Chen Schwartzberg [22-24] Hình Mối quan hệ nhiệt dung riêng nhiệt độ fillet cá tra Trong phương pháp nhiệt dung riêng, người ta cho nhiệt ẩn hợp với nhiệt để đại diện cho đường cong nhiệt dung riêng Do đó, bước nhảy vọt ghi lại hàm Cp nhiệt độ hướng điểm kết đơng ban đầu mơ tả Hình Do nảy lên đột ngột đó, dung dịch khó hội tụ gần điểm chuyển pha, dẫn đến lỗi xảy tính tốn nhiệt ẩn Vì lý này, tính tốn gần đỉnh đường cong Cp phải thực bước thời gian nhỏ để hạn chế bất ổn định cục ma trận C Ngồi ra, dung sai cịn lại vịng lặp giải nên điều chỉnh hợp lý để đảm bảo tốc độ hội tụ toán Một loạt phương pháp khuyến -36- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh nghị để dự đoán nhiệt dung riêng hiệu dụng xung quanh đỉnh [25-28 nhược [29] Vì lý này, độ xác phép giải giải phương pháp nhiệt dung riêng khơng đảm bảo độ xác số trường hợp 3.2 Phương pháp Enthalpy Phương pháp enthalpy sử dụng để đánh giá trao đổi lượng tương ứng với biến đổi nhiệt độ Enthalpy bao gồm nhiệt nhiệt ẩn điểm kết đông ban đầu Thông thường, enthalpy xác định từ định nghĩa nhiệt dung riêng sau: H C = T p (9) Từ định nghĩa này, phương trình dẫn nhiệt viết lại dạng: (H ) t = ( k T ) + S (10) Các ODE tương ứng trở thành: M dH + KT = f dt (11) M ma trận khối lượng H đại diện cho vectơ nút enthalpy Các lời giải phi tuyến cho Phương trình ((11)có thể đạt phương pháp lặp bước Phương pháp Newton-Raphson thường sử dụng để giải phương trình khả hội tụ nhanh Ngoài ra, phương pháp GaussSeidel phương pháp giải tốt cho phương trình địi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp thời gian dài để đạt độ xác cao [30] Hình Sự thay đổi enthalpy trình cấp đơng 3.3 Sự thay đổi tính chất nhiệt vật lý khác Hệ số dẫn nhiệt thể mối quan hệ tốc độ truyền nhiệt gradient nhiệt độ Đối với thực phẩm, hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào thành phần, tính chất nhiệt vật lý nhiệt độ thực phẩm Thông thương việc xác định hệ số dẫn nhiệt cho thực phẩm thường khó thành phần chúng phức tạp Đối với trường hợp fillet cá tra Việt Nam, giá trị hệ số dẫn nhiệt thay đổi theo nhiệt độ biểu diễn Hình -37- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Cơng nghệ Nhiệt Lạnh Hình Mối quan hệ hệ số dẫn nhiệt nhiệt độ Hệ số khuếch tán nhiệt mô tả phương trình Fourier thơng số quan trọng q trình truyền nhiệt Đây thơng số phụ thuộc vào nhiệt độ mô tả Hình Hình Biến thiên hệ số khuếch tán nhiệt q trình cấp đơng Kết thảo luận 4.1 Dữ liệu thực nghiệm Sơ đồ thí nghiệm cấp đơng nghiên cứu thiết lập Error! Reference source not found.(a) Môi chất lạnh tuần hoàn hệ thống nhờ cụm máy nén – dàn ngưng (1) Khơng khí thổi đến thiết bị bay (2) để hạ nhiệt độ trước đưa vào buồng kết đông (3) Trong buồng cấp đông, fillet cá tra giữ song song với dịng khơng khí khay (5) Nhiệt độ khơng khí lạnh giữ 30⁰C vận tốc m s-1 Toàn mơ hình vận hành tủ điện điều khiển (6) Error! Reference source not found.(b) trình bày ảnh chụp thực tế hệ thống thí nghiệm Để đo thời gian kết đông, cảm biến nhiệt độ gắn tâm fillet cá tra Hình 7(a) Điểm tham chiếu A chọn để so sánh lý thuyết thực nghiệm nhiệt độ đạt đến -18⁰C (b) (a) Hình (a) Bố cục mơ hình thử nghiệm (b) thiết kế thực tế -38- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Cơng nghệ Nhiệt Lạnh Hình 6thể thay đổi nhiệt độ điểm đo trình thí nghiệm Có thể thấy rõ liệu nhiệt độ theo xu hướng mơ tả Hình Phải khoảng 2400 giây để hoàn thành ba bước giảm nhiệt đạt mức nhiệt độ mong muốn Thông tin sử dụng để xác thực kết mô thực mục Hình Thời gian cấp đơng từ liệu thực nghiệm đo điểm A 4.2 Kết mô Trong phần này, kết truyền nhiệt khối lượng mẫu q trình cấp đơng nghiên cứu với mẫu fillet cá tra có kích thước thực tế Bài tốn cấp đơng thiết lập miền 3D giới hạn kích thước 210 x 110 x 15 mm biểu diễn Hình 7(a) Một phần tồn miền tính tốn ẩn với hai điểm quan sát Lưới sử dụng Hình 7(b) chứa 808.569 số bậc tự (DOF), tạo dựa giả thiết truyền chất xảy lớp mỏng gần bề mặt, vị trí mà nước thăng hoa [2] Trên thực tế, khó để thu thập liệu điểm B thực nghiệm tín hiệu đo bị ảnh hưởng dịng khơng khí lạnh bề mặt miếng cá Hệ số truyền nhiệt lấy giá trị 26,3 Wm -2K-1 tương ứng với vận tốc khơng khí m s-1 -30 ⁰C Ban đầu, hàm lượng nước fillet cá tra 67,3% nhiệt độ ban đầu 12⁰C Nhiệt độ bắt đầu kết đông cá -2,2 ⁰C tính chất nhiệt đề cập mục (a) (b) Hình Miền hình học (a) mơ hình CAD (b) Phần tử hữu hạn Đường cong nhiệt độ điểm quan sát trình bày Hình Mặc dù hai đường cong theo xu hướng đường cong cấp đông thực phẩm có khác biệt tốc độ cấp đông (độ giảm nhiệt độ đơn vị thời gian) hai điểm A B Điều có nghĩa ảnh hưởng nhiệt ẩn trở nên rõ ràng bên mẫu cá thời gian cần thiết cho giai đoạn chuyển pha phần bên dài phần bên Tuy nhiên, kết cho thấy thời gian cấp đơng cần thiết từ thí nghiệm mơ số tương thích với -39- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh Hình Thời gian cấp đơng mơ hai điểm quan sát Với mục đích xem xét thay đổi liệu đầu cách chi tiết, số lát cắt dọc theo chiều dài miếng cá tạo Một số kết mô trường nhiệt độ chụp sau 500 s trình bày Hình Có thể nhận thấy nhiệt độ toàn fillet cá tra giảm xuống -18⁰C sau 2500 s Điều có nghĩa khu vực giảm nhiệt độ chậm không nằm điểm A dự đoán ban đầu Thực tế thể rõ ràng Hình 10 Ở 2400s, khu vực gần điểm A trong phạm vi nhiệt độ lớn -18 ⁰C Thời gian cấp đơng cần thiết tính từ bắt đầu q trình vị trí cuối miếng cá đạt nhiệt độ mong muốn Do đó, phương pháp số nên áp dụng cho tốn cấp đơng quy mơ cơng nghiệp, thời gian cấp đơng thơng số khơng thể thiếu để tối ưu hóa chi phí lượng cho tồn hệ thống Hình Phân bố nhiệt độ fillet cá tra q trình mơ -40- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh (b) (a) Hình 10 Phân bố nhiệt độ fillet cá tra (a) 2400 s (b) 2500 s Bằng trình truyền chất cục gần bề mặt đề cập, độ ẩm thực phẩm thay đổi theo thời gian điều tránh khỏi Trên thực tế, nồng độ ẩm bề mặt giảm xuống đến giá trị nhỏ đạt đến mức nhiệt độ mông muốn 11 Từ liệu này, hệ thống lạnh thiết kế lại để đáp ứng số tiêu chí trì chất lượng thực phẩm tốt 11 Nồng độ ẩm q trình kết đơng Kết luận Các thông số nhiệt độ nồng độ ẩm fillet cá tra Việt Nam q trình cấp đơng nghiên cứu dựa mơ hình kết hợp truyền nhiệt truyền chất theo phương pháp số Kết cho thấy, thời gian cấp đông cần thiết theo mơ tương thích với liệu từ thực nghiệm Mặc dù liệu thực nghiệm cần thiết chưa đáp ứng đủ để so sánh với trình mơ xác, phương pháp mơ kết hợp truyền nhiệt truyền chất cung cấp nhiều liệu quan trọng liên quan đến trình cấp đơng fillet cá tra Do đó, phương pháp số sử dụng để cải thiện việc thiết kế hệ thống cấp đông thực phẩm có hình học phức tạp Điều giúp tạo hệ thống quy trình bảo quản -41- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh thực phẩm tốt với tỷ lệ sản phẩm hư hỏng thấp Ngồi ra, chi phí đầu tư thiết bị chi phí thử nghiệm giảm tối thiểu nhờ hỗ trợ cơng cụ tốn học, phương pháp thực nghiệm đòi hỏi nguồn kinh phí thời gian nhiều Hơn nữa, nghiên cứu khởi đầu cho nghiên cứu tiên tiến khác liên quan đến việc ứng dụng trường điện từ q trình cấp đơng để cải thiện khơng chất lượng thực phẩm mà cịn hiệu lượng cho trình sản xuất quy mô công nghiệp tương lai TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P.J Fellows, Food Processing Technology: Principles and Practices, second ed (2000) Woodhead Publishing Ltd., London, pp 418–439 [2] Q.T Pham, Modeling heat and mass transfer in frozen foods: a review, International Journal of Refrigeration, 29 (2006), 876-888 [3] W.A Johnston, F.J Nicholson, A Roge, and G D Stroud, Freezing and refrigerated storage in fisheries, FAO Fisheries Technical Paper 340 (1994), p 143 [4] G Petzold and J.M Aguilera, Ice morphology: Fundamentals and technological applications in foods, Food Biophysics (4) (2009) 378–396 [5] Q.T Pham, Food Freezing and Thawing Calculations, New York: Springer, (2014) [6] D.J Cleland, A.C Cleland, R L Earle, S.J Byrne, Prediction of freezing and thawing times for multidimensional shapes by numerical methods, International Journal of Refrigeration, 10 (1987c) 32–39 [7] Q.T Pham, Effect of supercooling on freezing times due to dendritic growth of ice crystals, International Journal of Refrigeration, 12 (1989) 295–300 [8] A Delgado, D.W Sun, One-dimensional finite difference modeling of heat and mass transfer during thawing of cooked cured meat, J Food Eng 57 (2003) 383-389 [9] A.C Cleland, R.L Earle, The third kind of boundary condition in numerical freezing calculations, International Journal of Heat and Mass Transfer 20 (1997) 1029-1034 [10] S Thorne, Mathematical Modeling of Food Processing Operations, Elsevier (1992), Essex [11] M.A Rao, S.S.H Rizvi, Engineering Properties of Food, Marcel Decker (1995), New York [12] R.C Hsieh, L.E Lerew, D.R Heldman, Prediction of freezing times for foods as influenced by product properties, Journal of Food Process Engineering (1997) 183-197 [13] Y.C Hung, D.R Thompson, Freezing time prediction for slab shape foods stuffs by an improved analytical method, Journal of Food Science 48 (1983) 555-560 [14] H.A Wilson, R.P Singh, Numerical simulation of individual quick freezing of spherical foods, International Journal of Refrigeration 10 (1987) 149-155 [15] A.C Cleland, R.L Earle, Assessment of freezing time prediction methods J Food Sci 49 (1984) 1034-1042 [16] A.C Rubiolo, Average and center time temperature vs time calculation for freezing and thawing rectangular foods, Journal of Food Engineering 30 (1996) 299-311 [17] V.M Puri, R.C Anantheswaran, The finite element method in food processing: a review, Journal of Food Engineering 19 (1993) 242-274 [18] D.D Wang, E Kolbe, Analysis of food block freezing using a PC-based finite element package, Journal of Food Engineering 21 (1994) 521-530 [19] V.M Chavarria, D.R Heldman, Measurement of convective heat transfer coefficients during food freezing processes, Journal of Food Science 49 (1984) 810-814 [20] L Segerlind, Applied Finite Element Analysis, second ed John Wiley and Sons, New York, 1984 [21] V.R Voller, An overview of numerical methods for solving phase change problems, in: W.J Minkowycz, E.M Sparrow (Eds.), Advances in Numerical Heat Transfer (1996) 341-375, Taylor & Francis, London [22] C.S Chen, Thermodynamic analysis of freezing and thawing of foods: enthalpy and apparent specific heat, Journal of Food Science 50 (1985) 1158-1162 [23] H.G Schwartzberg, Effective heat capacities for the freezing and thawing of foods, Journal of Food Science 41 (1976) 152-156 -42- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh [24] H.G Schwartzberg, Mathematical analysis of the freezing and thawing of foods, Tutorial presented at the AIChE Summer Meeting (1981), Detroit, Michigan [25] G Comini, S Del Giudice, Thermal aspects of cryosurgery, Journal of Heat Transfer 98 (1976) 543549 [26] E.C Lemmon, Phase change technique for finite element conduction code, in: R.W Lewis, K Morgan (Eds.), Numerical Methods in Thermal Problems, Pineridge Press, Swansea, (1979) 149-158 [27] D.J Cleland, A.C Cleland, R.W Earle, S.J Byrne, Prediction of rates of freezing, thawing and cooling in solids of arbitrary shape using the finite element method, International Journal of Refrigeration (1984) 6-13 [28] K Morgan, R.W Lewis, O.C Zienkiewicz, An improved algorithm for heat conduction problems with phase change, International Journal of Numerical Methods in Engineering 12 (1978) 1191-1195 [29] Q.T Pham, Comparison of general purpose finite element methods for the Stefan problem, Numerical Heat Transfer Part B - Fundamentals 27 (1995) 417-435 [30] V.R Voller, C.R Swaminathan, B.G Thomas, Fixed grid techniques for phase change problems: a review, International Journal of Numerical Methods in Engineering 30 (1990) 875-898 -43- ... nồng độ ẩm fillet cá tra Việt Nam q trình cấp đơng nghiên cứu dựa mơ hình kết hợp truyền nhiệt truyền chất theo phương pháp số Kết cho thấy, thời gian cấp đông cần thiết theo mô tương thích với... chất kết hợp với truyền nhiệt mơ hình tốn để cải thiện kết mô -33- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh Trong kết hợp này, giải phóng nhiệt. .. chưa đáp ứng đủ để so sánh với q trình mơ xác, phương pháp mơ kết hợp truyền nhiệt truyền chất cung cấp nhiều liệu quan trọng liên quan đến trình cấp đơng fillet cá tra Do đó, phương pháp số sử dụng