Toán 7 HH7 cđ2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

CHUYÊN ĐỀ: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT A Lý thuyết Góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng + Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng + Có hai cặp góc so le + Có bốn cặp góc đồng vị là: và + Có hai cặp góc phía + Có hai cặp góc so le ngồi ; ; hai điểm và ; ; ; và ; hình vẽ bên Nhắc lại + Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung + Hai đường thẳng phân biệt cắt song song Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song *) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) song song với B CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía, cặp góc so le ngồi hình vẽ cho trước Vẽ hai đường thẳng song song kiểm tra xem hai đường thẳng có song song với khơng? Tính số đo góc I) Phương pháp giải: +) Dựa vào vị trí cặp góc xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía, cặp góc so le ngồi hình vẽ cho trước +) Dùng góc nhọn ê-ke (Áp dụng thực hành thực hành 2) để vẽ hai góc so le hai góc đồng vị +) Dùng thước đo góc để kiểm tra xem hai góc so le hai góc đồng vị (các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng cần kiểm tra có song song hay khơng) có hay khơng II) Bài tốn: Bài 1: Cho hình sau: a) Kể tên góc so le b) Kể tên góc đồng vị c) Kể tên góc phía Lời giải + Các góc so le là: + Các góc đồng vị là: và ; ; + Các góc phía là: và ; ; ; Bài 2: Chỉ cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía, cặp góc so le ngồi hình vẽ sau: Lời giải Hình 2a: - Cặp góc so le trong: - Cặp góc so le ngoài: và ; ; - Cặp góc đồng vị: ; - Cặp góc phía: ; ; và , Hình 2b: - Cặp góc so le trong: , - Cặp góc so le ngồi: , - Cặp góc đồng vị: , - Cặp góc phía: và , , Bài 3: Vẽ hai đường thẳng song , cho song Hình vẽ tham khảo Lời giải Sử dụng eke thước vẽ bước thực hành ta hình vẽ Bài 4: Cho hai điểm thẳng đường thẳng cho qua song song với Hãy vẽ đường qua Hình tham khảo Lời giải Sử dụng eke thước vẽ bước thực hành ta hình vẽ Bài 5: vẽ Chỉ cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị hình vẽ bên Lời giải ta có: - Cặp góc so le trong: - Cặp góc đồng vị: và , và , , , Bài 6: Xem hình bên điền vào chỗ trống ( ) câu sau: cặp góc cặp góc cặp góc cặp góc Lời giải cặp góc so le cặp góc đồng vị cặp góc đồng vị cặp góc so le Bài 7: Cho hình sau: a, Đặt tên cho góc hình b, Kể tên góc có hình Lời giải Vì góc kề bù nên Vì góc đối đỉnh nên Vì góc đối đỉnh nên Ta tính Tương tự ta có góc đỉnh ; Vậy góc có hình là: Bài 8: Cho hình sau a) Viết tên hai góc phía b) Viết tên góc so le c) Hai góc hai góc gì? d) Hai góc hai góc gì? Lời giải a) Hai góc phía b) Các góc so le B C: c) Hai góc d) Hai góc và : và , hai góc đồng vị hai góc phía Bài 9: Vẽ lại hình sau tính số đo góc cịn lại Lời giải Ta có: (2 góc kề bù) Thay số Suy Ta có: ( góc đối đỉnh) , - Tương tự: (2 góc đối đỉnh) (2 góc đối đỉnh) (2 góc kề bù) Thay số: Suy Suy Bài 10: Cho hình vẽ bên: Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía 2.Tính số đo cặp góc cịn lại, biết: , Lời giải Các cặp góc so le trong: Các cặp góc đồng vị: và ; và Các cặp góc phía: Từ và ; ; , suy ra: Từ suy và và và , suy ra: Từ và Bài 11: Cho hình vẽ bên , và , và ; ; a) Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía b) Tính số đo cặp góc cịn lại, biết: Lời giải a) - Cặp góc so le trong: - Cặp góc đồng vị: ; - Cặp góc phía: b) - Ta có: ; và , ; , và (2 góc đối đỉnh) (2 góc kề bù) Thay số Suy Suy (2 góc đối đỉnh) - Tương tự: (2 góc đối đỉnh) (2 góc kề bù) Thay số: Suy Suy Bài 12: Cho hình vẽ bên a) Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía b) Ghi tiếp số đo ứng với góc cịn lại c) Tính ; Lời giải a) Cặp góc so le trong: Cặp góc đồng vị: ; Cặp góc phía: b) ; và , , , (2 góc đối đỉnh) ; (2 góc kề bù) Suy Suy (2 góc đối đỉnh) - Tương tự: (2 góc đối đỉnh) ; (2 góc kề bù) Suy Suy (2 góc đối đỉnh) c) Từ kết tính ý b), ta có ; BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tìm cặp góc so le (ngồi), đồng vị, góc (ngồi) phía hình (H1) Lời giải - Các cặp góc so le trong: ; - Các cặp góc so le ngồi: ; - Các cặp góc đồng vị: ; ; ; - Các cặp góc phía: ; - Các cặp góc ngồi phía: ; Bài 2: Tính giá trị hình sau (H2 ) Lời giải + Tính giá trị ( hình (H2) đối đỉnh với góc ( ( ) kề bù với góc kề bù với góc ) ) Bài 3: Vẽ lại hình tính góc cịn lại Lời giải Hình 3a kề bù với nên tìm (đối đỉnh) (đối đỉnh) Tương tự ta tìm được: Hình 3b Tương tự ý a ) ta tìm được: Bài 4: Cho hình vẽ bên: Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía Tính số đo cặp góc cịn lại, biết Lời giải Các cặp góc so le trong: Các cặp góc đồng vị: và Các cặp góc phía: kề bù với và và nên tìm (đối đỉnh); Vì (đối đỉnh) nên mà hai góc vị trí so le nên theo tính chất ta có hai góc đồng vị Từ đó, Dạng 2: Nhận biết hai đường thẳng song song Vận dụng tính số đo góc I Phương pháp giải: +) Dựa vào tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để hai góc so le hai góc đồng vị hai góc phía bù +) Áp dụng tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để lý luận biến đổi tính góc II Bài tốn Bài 1: Cho hình vẽ bên (Hình 1) Hai đường thẳng có song song với 10 khơng? Vì sao? Lời giải Từ hình 1, ta có: Mà hai góc vị trí đồng vị nên hai đường thẳng song song với (dhnb) Bài 2: Cho hình vẽ bên (Hình 2) Đường thẳng , khơng? Tại sao? có song song với Lời giải Ta có: (2 góc đối đỉnh) Suy Mà hai góc vị trí hai góc phía nên Bài 3: Cho hình vẽ bên (Hình 3) Đường thẳng , khơng? Tại sao? có song song với Lời giải Ta có: (2 góc kề bù) Mà hai góc vị trí đồng vị nên (dhnb) Bài 4: Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng 11 (dhnb) song song với Tính số đo góc Lời giải Ta có Lại có (hai góc đồng vị) kề bù với (đối đỉnh) (đối đỉnh) Bài 5: Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng song song với Tính số đo góc Lời giải Ta có Lại có (hai góc so le trong) kề bù với (đối đỉnh) (đối đỉnh) Bài 6: Cho hình vẽ, biết đường thẳng ; với khơng? Muốn hai có song song góc hay phải thay đổi nào? 12 Lời giải Có , hai góc đồng vị Và (do ) Vậy hai đường thẳng Muốn không song song với góc Bài 7: Cho hình vẽ Hãy chứng tỏ cách nhiều Lời giải Có (2 góc kề bù) Hay Tương tự ta có (2 góc kề bù) Hay Cách 1: Có Cách 2: Có Và Và ; vị trí so le Vậy ; Cách 3: Có vị trí đồng vị Vậy Và ; vị trí phía Vậy Bài 8: Cho hình vẽ bên Đường thẳng có song song với khơng? Tại sao? Lời giải 13 Kẻ tia tia đối tia Ta có : ( góc kề bù) Thay số : Suy Lại có : Suy Khi : Mà hai góc vị trí phía nên // Bài 9: Cho hình vẽ Hãy chứng tỏ Lời giải Có Lại có Và Vậy ; hai góc phía (dhnb) Bài 10: Cho , Vẽ đường thẳng điểm nằm tia vng góc với Lời giải Ta có Mà A Suy 14 hay // (dhnb) Suy Mà hai góc vị trí đồng vị nên (dhnb) Bài 11: Cho hình vẽ Tìm hình đường thẳng song song với Vì sao? Lời giải Có Và Suy ; hai góc so le (dhnb) Vẽ Ta có ; hai góc kề bù nên Lại có Hay Nên Mà Nên ; hai góc phía (dhnb) Suy Vậy 15 Bài 12: Cho hình vẽ Chứng tỏ Lời giải Có Hay Do Và ; hai góc so le Vậy BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho điểm nằm đường thẳng đường thẳng với qua cho Vẽ song song Lời giải Bài 2: Kể tên đoạn thẳng song song hình vẽ sau: Lời giải a) 16 b) Bài 3: Cho hình vẽ Tìm hình đường thẳng song song Vì sao? Lời giải Có (đối đỉnh) Có Và ; góc đồng vị Suy Có Và ; góc đồng vị Suy Có Và ; góc đồng vị Suy Bài 4: Cho hình vẽ Chứng minh: Lời giải Có Và ; hai góc so le Vậy Lại có Hay Do Và Vậy ; hai góc so le (2) Từ (1) (2) suy 17 (1) Bài 5: Cho hình vẽ Biết ; ; Chứng minh: Lời giải Có ; hai góc kề bù Nên Suy Và ; hai góc so le Suy Lại có Hay Do Và Suy ; hai góc so le (2) Từ (1) (2) suy 18 (1) ... Bài 3: Vẽ hai đường thẳng song , cho song Hình vẽ tham khảo Lời giải Sử dụng eke thước vẽ bước thực hành ta hình vẽ Bài 4: Cho hai điểm thẳng đường thẳng cho qua song song với Hãy vẽ đường qua... hành 2) để vẽ hai góc so le hai góc đồng vị +) Dùng thước đo góc để kiểm tra xem hai góc so le hai góc đồng vị (các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng cần kiểm tra có song song hay khơng)... có: Mà hai góc vị trí đồng vị nên hai đường thẳng song song với (dhnb) Bài 2: Cho hình vẽ bên (Hình 2) Đường thẳng , khơng? Tại sao? có song song với Lời giải Ta có: (2 góc đối đỉnh) Suy Mà hai