Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6 theo chuyên đề

ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 11-DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1: PHÂN TÍCH SỐ LIỆU VỚI BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Khi phân tích biểu đồ: dựa vào số liệu bảng thống kê biểu đồ vẽ Nhận xét phải có số liệu để dẫn chứng Lưu ý nhận xét, phân tích biểu đồ: Đọc kỹ câu hỏi để nắm yêu cầu phạm vi cần nhận xét, phân tích Cần tìm mối liên hệ (hay tính qui luật đó) số liệu Khơng bỏ sót kiện cần phục vụ cho nhận xét, phân tích Trước tiên cần nhận xét, phân tích số liệu có tầm khái qt chung, sau phân tích số liệu thành phần; Tìm mối quan hệ so sánh số theo hàng ngang; Tìm mối quan hệ so sánh số theo hàng dọc; Tìm giá trị nhỏ (thấp nhất), lớn trung bình PHẦN II CÁC BÀI TẬP Dạng 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu I Phương pháp giải a) Phân tích xử lí số liệu theo cột dọc, hàng ngang Bảng số liệu có đơn vị tuyệt đối (tấn, tạ, triệu, ha, tỉ kwh, tỉ đồng,…) đơn vị tương đối (%) Trong trường hợp đơn vị tuyệt đối cần tính tốn đại lượng tương đối để nhận xét phân tích sâu b) Một số lưu ý làm việc với bảng số liệu Cần xử lí tính tốn số liệu (nếu số liệu tuyệt đối) trước nhận xét, phân tích Tránh trường hợp vừa nhận xét vừa tính tốn, điều làm thời gian làm Tránh trường hợp dừng mức đọc bảng số liệu có nhiều mối quan hệ đối tượng địa lí gắn với nội dung II Bài toán Bài 1: Sau điều tra tuổi nghề xí nghiệp thu kết sau: Có Có Có 5% cơng nhân có tuổi nghề năm 25% 50% cơng nhân có tuổi nghề từ năm đến năm công nhân có tuổi nghề từ năm đến 10 năm 20% Có cơng nhân có tuổi nghề từ 10 năm trở lên Biết tổng số công nhân xí nghiệp 1000 người Hãy lập biểu đồ cột từ số liệu điều tra Lời giải Có 5% cơng nhân có tuổi nghề năm 1000.5% = 50 người 25% Có người 50% Có người cơng nhân có tuổi nghề từ năm đến năm cơng nhân có tuổi nghề từ năm đến 10 năm 20% Có cơng nhân có tuổi nghề từ 10 năm trở lên Vẽ biểu đồ 1000.25% = 250 1000.50% = 500 1000.20% = 200 người Bài 2: Cho bảng số liệu sau: DIỆN TÍCH CÀ PHÊ CỦA CÁC NƯỚC ĐƠNG NAM Á (Đơn vị: Triệu ha) Năm 1985 1995 2005 2013 3, 4,9 6, 9, Đông Nam Á Căn vào bảng số liệu: a) Nhận xét thay đổi diện tích cà phê nước Đơng Nam Á b) Lập biểu đồ cột số liệu Dựa vào biểu đồ nhận xét Lời giải a) Nhận xét Diện tích Cà phê Đơng Nam Á (Đơng Nam Á tăng thêm Tỉ trọng cà phê Đơng Nam Á lên tới 75% (2013) 5,6 nghìn ha;) b) Giải thích Diện tích cà phê ngày tăng nhu cầu thị trường sản phẩm cà phê ngày lớn Các nước Đông Nam Á có nhiều điều kiện tự nhiên (đất badan, khí hậu nhiệt đới nóng ẩm,…) dân cư, xã hội thuận lợi để đẩy mạnh phát triển cà phê Bài 3: Cho bảng số liệu sau: NỢ NƯỚC NGOÀI CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA MĨ LA TINH, NĂM 2017 (Đơn vị: Tỉ USD) Nợ nước Nợ nước Quốc gia Quốc gia ngoài Ac – hen – ti – Mê – hi - cô 236,5 441,6 na 543, 15,9 Bra – xin Pa -ra – goay Ê – cua – đo 41,1 Pê – ru 67, Ha – mai – ca 14, Vê – nê – xu – ê – la 148,9 a) Vẽ biểu đồ thể tình hình nợ nước ngồi số quốc gia Mĩ Latinh, năm 2017 b) Nhận xét giải thích Lời giải a) b) Nhận xét giải thích * Nhận xét Nhìn chung, quốc gia khu vực Mĩ Latinh nợ nước nhiều Bra-xin có nợ nước ngồi lớn (543 tỉ USD), tiếp đến Mê-hi-cô ( Ac-hen-ti-na, Vê-nê-xu-ê-la,… Ha-mai-ca nợ nước thấp ( Chênh lệch quốc gia nợ nước ngồi nhiều 441, 14, 36,9 tỉ USD), tỉ USD) lần; nước 1, nhiều nhiều thứ lần * Giải thích Các quốc gia thuộc khu vực Mĩ Latinh nước phát triển nên nợ nước nhiều để phát triển kinh tế, hội nhập quốc tế - Các nước lớn có nợ nước ngồi lớn quốc gia có diện tích, dân số thấp nhu cầu phát triển kinh tế, chi phí xã hội - mơi trường,… lớn nhiều Ngồi cịn sách quốc gia, nguồn tài nguyên thiên nhiên nước Bài 4: Diện tích trồng rừng tập trung số địa phương từ năm 2015 đến năm 2020 (tính theo nghìn hecta) cho bảng sau: Năm Diện tích rừng trồng tập trung 2015 2016 2017 10 2018 2019 12 15 2020 18 a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu bảng b) Vào năm nào, địa phương trồng nhiều rừng nhất? c) Em có nhận xét diện tích rừng trồng thêm địa phương từ năm 2015 đến năm 2018? Lời giải a) Biểu đồ cột biểu diễn số liệu bảng b) Vào năm 2020 địa phương trồng nhiều rừng 18 nghìn hecta c) Từ năm 2015 đến năm 2018, năm địa phương trồng thêm nghìn hecta rừng Bài 5: Để chuẩn bị cho hoạt động chào mừng ngày 20/11, lớp trưởng làm bảng hỏi mơn thể thao u thích bạn lớp kết sau: Môn thể thao Số bạn Bóng đá 18 Cầu lơng Bóng chuyền Chạy 13 a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói b) Nhận xét mơn u thích c) Số bạn u mơn bóng đá chiếm phần trăm lớp Lời giải a) b) Nhiều bạn u thích mơn bóng đá mơn khác c) Tỉ lệ phần trăm HS thích mơn bóng đá với mơn khác 18.100 % = 40% 45 Bài 6: Để khảo sát số học sinh nghỉ học buổi học tháng, bạn lớp trưởng ghi lại bảng sau: 2 0 0 1 a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói b) Dựa vào biểu đồ, số học sinh nghỉ học nhiều buổi học sinh? Trung bình buổi học, số học sinh nghỉ bao nhiêu? Lời giải a) Biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói b) Dựa vào biểu đồ, số học sinh nghỉ học nhiều buổi học sinh? Trung bình buổi học, số học sinh nghỉ bao nhiêu? Số học sinh nghỉ học nhiều buổi học sinh Trung bình buổi học, số học sinh nghỉ đến học sinh Bài 7: Thống kê điểm toán 40 học sinh lớp người ta thu mẫu số liệu ban đầu sau: 7 5 6 8 10 4 5 5 9 a) Hãy lập bảng thống kê điểm toán 40 học sinh theo khoảng điểm sau [ 1; 2] [ 3; 4] [ 5;6] [ 7;8] [ 9;10] ; ; ; ; b) Vẽ biểu đồ hình cột? Lời giải a) Hãy lập bảng thống kê điểm toán 40 học sinh theo khoảng điểm sau: [ 1; 2] [ 3; 4] [ 5;6] [ 7;8] [ 9;10] ; ; ; ; Số điểm [ 1; 2] Số lần xuất [ 3; 4] [ 5;6] [ 7;8] [ 9;10] 17 b) Biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói Bài 8: Khi điều tra cân nặng 100 trứng gà ngẫu nhiêu, kết sau: Khoảng từ 10gr đến 20gr chiếm 13% 30% Khoảng từ 20gr đến 30gr chiếm 40% Khoảng từ 30gr đến 40gr chiếm Khoảng từ 40gr đến 50gr chiếm 17% tổng số tổng số tổng số tổng số a) Hãy lập bảng thống kê số cân nặng 100 trứng sau: [ 10; 20 ) [ 20;30 ) ; [ 30;40 ) [ 40;50 ) ; ; b) Vẽ biểu đồ hình cột liệu trên? Dựa vào biểu đồ nhận xét; Lời giải a) Khoảng từ 10gr đến 20gr chiếm 13% Khoảng từ 20gr đến 30gr chiếm Khoảng từ 30gr đến 40gr chiếm Khoảng từ 40gr đến 50gr chiếm 17% tổng số 30% 40% tổng số tổng số tổng số Số gr trứng 100.13% = 13 100.30% = 30 13 [ 20;30 ) 30 [ 30; 40 ) 40 [ 40;50 ) 17 100.17% = 17 b) Vẽ biểu đồ hình cột liệu trên? Dựa vào biểu đồ nhận xét; Đa số trứng gà nặng khoảng 30gr đến 40gr DẠNG 2: Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê, biểu đồ cột I Phương pháp giải Khi phân tích bảng số liệu, biểu đồ cần theo bước sau: Nắm yêu cầu câu hỏi, tập Đọc tên, tiêu đề bảng, đơn vị tính, hiểu rõ tiêu chí cần nhận xét So sánh số liệu theo hàng, cột (quả) 100.40% = 40 Số trứng [ 10;20 ) (quả) (quả) (quả) ; Trong số trường hợp cần phải tính tốn bảng số liệu trước nhận xét Để tránh sót ý phân tích cần lưu ý: Nắm rõ yêu cầu, phạm vi phân tích nhận xét, phát yêu cầu chủ đạo Tái kiến thức liên quan Việc phân tích, thơng thường theo bước sau: + Từ khái quát đến cụ thể, từ chung đến riêng, từ cao xuống thấp; tổng quát trước sâu phân tích thành phần yếu tố cụ thể Mỗi nhận xét có dẫn chứng để tăng sức thuyết phục + Phát mối liên hệ cột hàng, ý giá trị bật (lớn nhất, nhỏ nhất, đột biến) So sánh giá trị tuyệt đối lẫn tương đối II Bài toán Bài Cho bảng số liệu sau : GDP CỦA MA-LAI-XI-A GIAI ĐOẠN 2010 − 2016 (Đơn vị: Tỷ đô la Mỹ) Năm 2010 2013 2016 Ma-lai-xi-a 255 323 * (Nguồn: Tổng cục thống kê) a) Điền vào dấu * số liệu thích hợp biết tổng GDP Ma –lai –si –a giai 2010 − 2016 875 đoạn tỷ đô la Mỹ ? b) Vẽ biểu đồ thích hợp thể tình hình GDP Ma-lai-xi-a giai đoạn 2010 − 2016 ? c) Từ năm 2013 đến năm 2016 phát triển GDP Ma-lai-xi-a giai tăng hay giảm tỷ đô la Mỹ? Lời giải a) Tổng GDP Ma –lai –si –a giai đoạn Nên GDP Ma –lai –si –a năm 2016 là: 2010 − 2016 875 tỷ đô la Mỹ 875 – ( 255 + 323 ) = 297 (Tỷ đô la Mỹ) * = 297 Vậy tỷ đô la Mỹ b) Vẽ biểu đồ c) Từ năm 297 2013 đến năm 2016 GDP Ma – lai- si – a giảm từ tỷ la Mỹ, giảm 323 – 297 = 26 ( tỷ đô la Mỹ ) 323 tỷ đô la Mỹ xuống Bài Mẹ Lan làm nghề bán bún chả,do dịch Cơ vít xảy ngày trầm trọng địa phương yêu cầu bán hàng đem Số lượng bát bún bán tuần ghi lại bảng sau: Thứ Chủ Hai Ba Tư Năm Sáu Bảy nhật Số lượng 30 35 28 40 37 48 50 bát a) Tính tổng số lượng bát bún mẹ Lan bán tuần? Ngày mẹ bán nhiều bát bún ngày nào, bát? b) Vẽ biểu đồ thể số lượng bát bún mẹ Lan bán tuần c) Tính số tiền mẹ thu tuần nhờ việc bán bún biết bát có giá đ? Lời giải a) Tổng số bát bún mẹ Lan bán tuần là: 30 + 35 + 32 + 40 + 37 + 42 + 50 = 266 25000 (bát) Quan sát bảng số liệu ta thấy ngày chủ nhật mẹ Lan bán nhiều nhất: b) Vẽ biểu đồ : 50 bát c) Số tiền mẹ thu tuần : 266.25000 = 6650000 (đồng) 2020 – 2021 6A Bài Kết thúc năm học bạn học sinh lớp chia thành loại giỏi, khá, trung bình, yếu Được giáo chủ nhiệm biểu diễn biểu đồ sau: 6A a) Lớp có học sinh? Trong có học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình, yếu? b) Số học sinh giỏi chiếm phần tổng số học sinh lớp ? c) Số học sinh trung bình chiếm phần trăm so với số học sinh khá? Lời giải a) Lớp 6A có 44 Trong : Giỏi: Khá: 25 học sinh 12 học sinh học sinh Trung bình: học sinh Yếu: học sinh 12 : 44 = b) Ta có: 11 Vậy số học sinh giỏi 11 số học sinh lớp 5.100 % = 20% 25 c) Số học sinh trung bình chiếm số phần trăm học sinh là: Bài Đại hội thể thao Đông Nam Á - SEA Games 30 diễn Philippines tháng 12 / 2019  xem kỳ Đại hội thành công Việt Nam từ trước đến Việt 98 85 150 Nam xếp thứ toàn đoàn với huy chương vàng, huy chương bạc huy chương đồng a) Lập bảng số liệu loại huy chương vận động viên nước ta dành SEA Games 30 Trong đại hội thể thao Đông Nam Á - SEA Games 30 Việt Nam gặt hái tất huy chương? b) Vẽ biểu đồ cột thể số loại huy chương vận động viên nước ta dành SEA Games 30 c) Trong loại huy chương vàng, bạc, đồng loại chiếm số lượng nhiều ? d) Trong loại huy chương vàng, bạc, đồng số huy chương vàng chiếm phần trăm tổng số loại huy chương ? Lời giải a) Bảng số liệu loại huy chương: Tên huy chương Huy chương vàng Huy chương bạc Huy chương đồng Số lượng 98 85 105 Trong đại hội thể thao Đông Nam Á - SEA Games 30 Việt Nam gặt hái tất số huy chương là: b) Vẽ biểu đồ : 98 + 85 + 105 = 288 (huy chương ) c) Quan sát vào bảng số liệu ta thấy loại huy chương vàng, bạc, đồng, huy chương đồng chiếm số lượng cao : 105 huy chương d) Trong loại huy chương vàng, bạc, đồng, số huy chương vàng chiếm số phần trăm tổng số loại huy chương là: 98.100 % = 34, 02% 288 Bài 5: Đo ngẫu nhiên chiều cao em học sinh nam lớp Sơn ghi lại sau: (đơn vị: cm) 10 6A trường THCS Thái b) Nếu gieo xúc xắc 14 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm xác suất 14 thực nghiệm xuất mặt chấm bằng: Dạng 2: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào bảng thống kê I.Phương pháp giải Bước 1: Từ bảng thống kê tính tổng số lần thực hoạt động Bước 2: Từ bảng thống kê xác định số lần kiện A xảy ( n) ( k) k n Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm kiện theo cơng thức: II.Bài tốn Bài Số lượng khách hàng đến cửa hàng ngày quý IV năm 2020 ghi lại bảng sau: Số khách hàng -10 11-20 21 -30 31 - 40 41 - 50 51 -60 27 28 17 10 Số ngày Chọn ngẫu nhiên ngày quý IV Tính xác suất thực nghiệm kiện “Trong ngày chọn có khơng q 30 khách hàng” Lời giải Số ngày mà ngày có khơng q hàng là: + + 27 = 37 30 khách hàng (số khách hàng ≤ 30 ) đến cửa (ngày) + + 27 + 28 + 17 + 10 = 92 Tổng số ngày quý IV là: (ngày) Xác suất thực nghiệm kiện “Trong ngày chọn có khơng q 30 khách 37 92 hàng” là: Bài Số điện thoại người nhận ngày tháng ghi lại bảng sau: Số điện thoại Số ngày 12 Tính xác suất thực nghiệm kiện “Một ngày tháng có Lời giải 5 gọi” Một ngày tháng có gọi nghĩa ngày có gọi gọi Vậy số ngày tháng có gọi là: 64 +1 = (ngày) Tổng số ngày tháng là: + + 12 + + + = 30 (ngày) Xác suất thực nghiệm kiện “Một ngày tháng có = 30 gọi” là: Bài Minh gieo xúc xắc kết sau: Số chấm xuất Số lần 100 lần ghi lại số chấm xuất lần gieo 15 20 18 22 10 15 Xác suất thực nghiệm kiện “Số chấm xuất chia cho Lời giải Số chấm xuất chia cho 3 dư ” dư số , Nên số lần gieo mặt có số chấm chia cho dư là: 20 + 10 = 30 (lần) 30 = 100 10 Xác suất thực nghiệm kiện “Số chấm xuất chia cho dư ” là: Bài Một vận động viên nhảy xa thực lượt nhảy có kết sau (đơn vị tính mét): 2,3 2, Số mét Số lần nhảy a) Vận động viên thực nhảy lần? b) Có lần nhảy 2,3 mét, lần nhảy 2, mét? c) Tính xác xuất thực nghiệm kiện thực lần nhảy Lời giải a b Số mét 2,3 2, Số lần nhảy Vận động viên thực Có lần nhảy 2, 10 mét, có mét lần nhảy lần nhảy 2, mét 2, c 2,3 = 0, 10 Xác suất thực nghiệm kiện thực lần nhảy mét là: Bài Sau đợt kiểm tra sức khỏe miệng em lớp Thống kê số lần đánh ngày em ghi lại bảng sau: 65 Số lần đánh Số học sinh 21 11 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện: a) Thực đánh lần; b) Thực đánh từ hai lần trở lên Lời giải Số lần đánh 21 Số học sinh a Tổng số học sinh: 11 40 Xác suất thực nghiệm kiện đánh lần là: b Số học sinh thực đánh từ hai lần trở lên là: = 0, 40 21 + 11 = 32 (Học sinh) 32 = 0,8 40 Xác suất thực nghiệm kiện đánh lần là: Bài Thống kê số học sinh học trễ tuần lớp 6A ghi lại bảng sau: Thứ Số học sinh 3 1 a) Có học sinh học trễ tuần b) Tính xác suất thực nghiệm kiện số buổi có học sinh trễ Lời giải + + + + + = 10 a Số học sinh trễ tuần: b Tổng số học sinh buổi trễ (Học sinh) là: 1+1+ = (Học sinh) số buổi có học sinh trễ 2 = 0, 10 là: Xác suất thực nghiệm kiện Bài Hàng ngày Sơn xe buýt đến trường, Sơn ghi lại thời gian chờ xe 20 lần liên tiếp sau: Thời gian Dưới Từ phút đến Từ phút trở chờ phút phút lên 10 Số lần Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện Sơn phải chờ xe từ 66 phút trở lên? Lời giải = 0,3 20 Xác suất thực nghiệm kiện Sơn phải chờ xe từ phút trở lên là: Bài Minh gieo xúc xắc 100 lần ghi lại số chấm xuất lần gieo kết sau: Số chấm xuất Số lần 15 20 18 22 10 15 Tính xác suất thực nghiệm kiện sau: a Số chấm xuất số chẵn b Số chấm xuất lớn Lời giải a Số chấm xuất số chẵn là: 20 + 22 + 15 = 57 Xác suất thực nghiệm số chấm xuất số chẵn là: b Số chấm xuất lớn là: 57 = 57% 100 18 + 10 + 22 + 15 = 65 65 = 65% 100 Xác suất thực nghiệm số chấm xuất lớn là: Bài Trong túi có số viên bi màu đen số viên bi màu đỏ Thực lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi, xem viên bi màu trả lại viên bi vào túi Khoa thực thí nghiệm 30 lần Số lần lấy viên bi màu đỏ 13 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện Khoa lấy viên bi màu đỏ Lời giải 13 = 43,33% 30 Xác suất thực nghiệm kiện Khoa lấy viên bi màu đỏ là: Bài 10: Một thùng kín có số bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng Trong trị chơi, người chơi 100 lần kết bảng sau: Màu Số lần Xanh 43 Đỏ 22 Tím 18 Vàng 17 Tính xác suất thực nghiệm kiện: a Bính lấy bóng màu xanh b Qủa bóng lấy khơng màu đỏ Lời giải 67 Xác suất thực nghiệm kiện: a Bính lấy bóng màu xanh là: 43 = 43% 100 22 = 22% 100 b Qủa bóng lấy khơng màu đỏ là: Bài 11 Một người ném xúc xắc ba lần có kết tương ứng sau Xác định xác suất thực nghiệm để ném mặt số Lần thử Kết Lời giải = 0% Xác suất thực nghiệm cho việc xuất mặt số Bài 12: Một người tung đồng xu ba lần có kết tương ứng sau Xác định xác suất thực nghiệm để xuất mặt ngửa Lần thử Kết Ngử Ngử Xấ a a p Lời giải = 67% Xác suất thực nghiệm cho việc xuất mặt ngửa Bài 13: Gieo xúc sắc mặt 50 lần quan số ghi đỉnh xúc xắc, ta kết sau: Số xuất Số lần 12 14 15 Hãy tính xác suất thực nghiệm để: a) Gieo đỉnh số b) Gieo đỉnh có số chẵn Lời giải a) Xác suất thực nghiệm để gieo đỉnh số là: b) Số lần gieo đỉnh có số chẵn là: = 18% 50 14 + = 23 Xác suất thực nghiệm để gieo đỉnh có số chẵn: 68 23 = 46% 50 Bài 14: Trong hộp có số bút xanh số bút đỏ Lấy ngẫu nhiên bút từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 50 lần, ta kết sau: Loại bút Bút xanh Bút đen Số lần 42 a) Tính xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em dự đốn xem hộp loại bút có nhiều Lời giải 42 = 84% 50 a) Xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh là: b) Dự đốn: Trong hộp loại bút xanh có nhiều Bài 15: Tổng hợp kết xét nghiệm bệnh viêm gan phòng khám năm, ta bảng sau: Quý Số ca xét Số ca dương nghiệm tính I 150 15 II 200 21 III 180 17 IV 220 24 Hãy tính xác suất thực kiện ca xét nghiệm có kết dương tính a) Theo quý năm b) Sau quý tính từ đầu năm Lời giải a) Xác suất thực ca xét nghiệm có kết dương tính theo q là: Q I: 15 = 10% 150 21 = 10,5% 200 Quý II: Quý III: 17 = 9, 4% 180 24 = 10, 9% 220 Quý IV: b) Tổng số ca xét nghiệm năm là: 150 + 200 + 180 + 220 = 750 (ca) Xác suất thực ca xét nghiệm có kết dương tính từ đầu năm là: Quý I: 15 = 2% 750 69 Quý II: 21 = 2,8% 750 Quý III: 17 = 2,3% 750 24 = 3, 2% 750 Quý IV: BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Bạn Toàn gieo xúc sắc gieo sau: Số chấm xuất Số lần 38 lần ghi lại số chấm xuất lần 6 a Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện sau: Số chấm xuất chẵn b Số chấm xuất lớn Lời giải a b 19 = 0,5 38 13 = 0,34 38 Bài Một vận động viên nhảy cao thực lượt nhảy có kết sau (đơn vị tính mét): 1, 1,8 1,85 1,9 1,95 2, 02 2,1 Số mét Số lần a b 1 2 Vận động viên thực lần nhảy? Tính xác suất thực nghiệm kiện số mét đạt cao Lời giải a 12 lần = 0, 25 12 Bài Trong hộp có số bóng xanh số bóng đỏ loại Lấy ngẫu nhiên b bóng hộp, xem màu bỏ lại vào hộp Lặp lại hoạt động sau: Bóng Bóng xanh Bóng đỏ 70 40 lần kết 14 26 Số lần Tính xác suất thực nghiệm kiện bóng lấy có màu: ( 1) ( 2) Xanh; Đỏ Lời giải 26 = 0, 65 40 14 = 0,35 40 Bài Điều tra việc tiêu thụ điện (tính theo kwh) dân phố có kết sau: 65 73 90 Lượng điện tiêu 50 thụ 14 10 Số hộ 50 100 hộ gia đình tổ 105 110 a Có hộ gia gia đình có lượng tiêu thụ điện lớn b Tính xác suất thực nghiệm kiện lượng tiêu thụ điện lớn Lời giải Có a 14 kwh? 100 kwh hộ 14 = 0, 28 50 Bài Một hộp kín có chứa số bi có màu xanh, đỏ, vàng kích cỡ Lấy ngẫu nhiên bi hộp, xem màu bỏ lại vào hộp Nam thực lặp lại hoạt động b 60 lần ta kết sau: Bi Bi đỏ Số lần 27 Bi xanh Bi vàng 14 19 a) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện sau: ( 1) ( 2) Nam lấy bi đỏ; Viên bi lấy màu xanh; b) Em dự đoán xem hộp loại bi nhiều hơn? Lời giải ( 1) 27 = 0, 45 60 a) b) Trong hộp bi đỏ nhiều ( 2) 46 = 0, 77 60 71 Dạng 3: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào dãy số liệu cho trước I.Phương pháp giải: Bước 1: Từ dãy số liệu cho trước, lập bảng thống kê Bước 2: Dựa vào bảng thống kê tính tổng số lần thực hoạt động định số lần kiện A xảy ( n) xác ( k) k n Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm kiện theo cơng thức: II.Bài toán: Bài Cho dãy số liệu số lượng đạt tuần học tốt lớp năm học trường THCS sau: 7 a) Em lập bảng thống kê theo mẫu sau: Số tuần học tốt Số lớp đạt ? ? ? ? a b b) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện lớp đạt Lời giải Bảng thống kê: Số tuần học tốt Số lớp đạt Tổng số lớp là: tuần học tốt 2 + + + = 12 = 0, 25 12 Xác suất thực nghiệm kiện lớp đạt tuần học tốt là: Bài Số tuổi cơng nhân xí nghiệp ghi lại sau: 28 27 35 41 35 43 28 35 35 28 27 35 28 41 a 41 35 a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn liệu thu thập; b) Dựa vào bảng cho biết cơng nhân tuổi có số lượng nhiều nhất; c) Tính xác suất thực nghiệm kiện cơng nhân có tuổi trẻ Lời giải Bảng thống kê: Số tuổi 27 28 35 72 41 43 35 27 Số nhân b c công Công nhân độ tuổi 35 có số lượng nhiều = 0,17 18 Xác suất thực nghiệm kiện cơng nhân có tuổi trẻ là: Bài Trong đợt phát động “Trường học Xanh” Số lớp trồng ghi lại sau: 35 46 46 46 35 38 46 38 46 38 35 46 46 35 a) Em lập bảng thống kê theo mẫu sau: 35 38 46 Số Số lớp ? ? ? b) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện lớp trồng nhiều xanh Lời giải a) 35 38 46 Số Số lớp 7 = 0, 14 b) Xác suất thực nghiệm kiện lớp trồng nhiều xanh là: Bài Một cửa hàng bán phụ kiện máy tính thống kê số sản phẩm bán hàng tháng họ năm sau: 60 70 60 60 70 60 60 60 80 95 95 110 a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn liệu thu thập; b) Dựa vào bảng cho biết có tháng bán nhiều nhất, có tháng bán nhất? c) Tính xác suất thực nghiệm kiện sản phẩm bán Lời giải a) Bảng thống kê 60 70 80 95 110 Sản phẩm bán Số tháng đạt b) Có tháng bán nhiều nhất, có c) 6 tháng bán = 0,5 12 73 55 40 15 Bài Một hộp có chứa bút bi loại Trong có bút bi đỏ bút bi xanh Mỗi lần Nam lấy ngẫu nhiên bút, xem bút có màu lại bỏ vào hộp 70 42 Nam thực lần thấy có lần lấy bút bi đỏ a) Em cho biết số lần Nam lấy bút bi xanh; b) Lập bảng thống kê biểu diễn liệu trên; c) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện bút lấy có màu: ( 1) a) b) 28 ( 2) đỏ; xanh Lời giải lần Màu bút Số lần c) ( 1) 42 = 0, 70 ( 2) Đỏ Xanh 42 28 28 = 0, 70 Bài Trong trò chơi bánh xe quay số Bánh xe số có 20 10 15 20 nấc điểm: ; ; ; ; …; 100 với vạch chia giả sử khả chuyển từ nấc điểm có tới nấc điểm cịn lại Trong lượt chơi có hai người tham gia, người quay lần điểm người chơi điểm quay Người có số điểm cao thắng cuộc, hịa chơi lại lượt khác Nam Bình tham gia lượt chơi Nam chơi trước Bình thắng lượt chơi 80 điểm Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện Lời giải Để Bình thắng lượt chơi Bình phải quay vào nấc điểm Xác suất thực nghiệm kiện Bình thắng lượt chơi là: Bài Có 85 90 95 100 = 0, 20 ; ; ; sinh viên phòng trọ họ tặng ba vé xem phim Khi họ làm thăm thăm đánh dấu “X” Mỗi người rút thăm Nếu rút “X” Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện xem phim người Lời giải 74 Xác suất thực nghiệm kiện xem phim người là: Dạng 4: Bài tốn tổng hợp có tính xác suất thực nghiệm 15 Bài 1: Có sách có sách Lý Tính xác suất để lấy được: = 0, 25 sách Toán, sách Vän Hai a sách Toán Hai b 1 sách có Văn L ý Hai c sách có Văn Lời giải a) Có 15 sách, lần lấy Vậy tổng số lần lấy là: n =15.14:2 =105 Xác suất để lấy hai sách Toán là: 7.6 : = 105 b) Xác suất để lấy hai sách có Văn Lý là: 5.3 = 105 c) Số cách chọn hai Văn : 5.4 : = 10 Số cách chọn Văn toán Lý : Xác suất để lấy hai sách có Văn là: Bài Tung hai đồng xu cân đối Sự kiện Số lần 50 Hai đồng sấp lần ta kết qủa sau: Một đồng sấp, đồng ngửa 12 24 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện: a Có mơt đồng xu sấp, đồng xu ngửa; b Hai đồng xu ngửa Lời giải 75 ( + 3) = 50 10 + 50 = 105 Hai đồng ngửa 14 a) Xác suất thực nghiệm kiện có đồng xu sấp, đồng xu ngửa lần tung là: 50 24 = 0, 48 50 b) Xác suất thực nghiệm kiện hai đồng xu ngửa 50 lần tung là: 14 = 0, 28 50 Bài 3: An gieo xúc xắc kết qủa sau: 100 Số chấm xuất lần ghi lại số chấm xuất lần gieo 20 15 Số lần Tính xác suất thực nghiệm kiện sau: a) Số chấm xuất số lẻ; 22 18 15 10 b) Số chấm xuất lớn Lời giải a) Xác suấtt thực nghiệm kiện số chấm xuất số lẻ là: 20 + 22 + 15 = 0,57 100 b) Xác suất thực nghiệm kiện số chấm xuất lớn là: 18 + 10 + 15 = 0, 43 100 Bài Trong hộp có số bút xanh số bút đỏ Lấy ngẫu nhiên xem màu rôi trả lại Lặp lại hoạt động Loại bút Bút xanh 42 Số lần 50 lần, ta kết qủa sau: Bút đỏ a) Tính xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em dự đoán xem hộp lọai bút có nhiều Lời giải 42 = 0,84 50 a) Xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh là: b) Khơng dự đốn hộp bút lọai bút nhiều 76 bút từ hộp, Bài Bảng sau tổng hợp kết xét nghiệm người nhiễm Covíd 19 bệnh viện năm: Quý Số ca xét nghiệm Số ca dương tính 120 10 I II 180 12 III 250 18 IV 100 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính: a Theo q năm b Theo năm Lời giải a) Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính 10 = 120 12 quý I là: + Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính quý 12 = 180 15 II là: + Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính q 18 = 250 125 III là: + Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính quý 100 IV là: b) Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính 10 + 12 + 18 + 49 = 120 + 180 + 250 + 100 650 năm là: Bài Kết qủa kiểm tra mơn Tốn Ngữ văn số học sinh lựa chọn ngẫu nhiên cho bảng sau: Ngữ văn Giỏi Khá Trung bình Tốn 40 20 15 Giỏi Khá 15 30 10 Trung bình 15 20 77 (Ví dụ: Số học sinh có kêt Tốn — giỏi, Ngữ văn — 20) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện học sinh chọn cách ngẫu nhiên có kết quả: a) Mơn Tốn đạt lọai giỏi b) Loại trở lên hai mơn c) Loại trung bình môn Lời giải Tổng số học sinh lựa chọn ngẫu nhiên là: n = 40 + 20 +15 +15 + 30 + 10 + + 15 + 20 = 170 a) Xác suất thực nghiệm kiện học sinh Mơn Tốn đạt lọai giỏi là: 40+20+15 75 15 = = 170 170 34 b) Xác suất thực nghiệm cůa kiện học sinh đạt loại trở lên hai môn là:: 40 + 20 + 15 + 30 105 21 = = 170 170 34 c) Xác suất thực nghiệm cůa kiện học sinh đạt loại trung bình môn là: 15 + 10 + 20 + + 15 65 13 = = 170 170 34 78 ... điểm là: 166 67 + 2 868 + 1931 = 64 66 b) Lượng mưa Huế cao Hà Nội là: c) Cân ẩm Hà Nội là: Cân ẩm Huế là: 2 868 – 166 7 = 1201 166 7 – 989 = 67 8 2 868 –1000 = 1 868 (mm) (mm) (mm) (mm) 1931– 168 6 = 245... Trung bình buổi học, số học sinh nghỉ bao nhiêu? Số học sinh nghỉ học nhiều buổi học sinh Trung bình buổi học, số học sinh nghỉ đến học sinh Bài 7: Thống kê điểm toán 40 học sinh lớp người ta... học sinh giỏi chiếm phần tổng số học sinh lớp ? c) Số học sinh trung bình chiếm phần trăm so với số học sinh khá? Lời giải a) Lớp 6A có 44 Trong : Giỏi: Khá: 25 học sinh 12 học sinh học sinh Trung