Bai tap toan 10 ôn tập hè 2022

TL ôn tập môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 dành cho các bạn ôn tập để thi đề khá là bao quát kiến thức lớp 10...............................................................................................................................

TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022 Trang BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN 10 Bài Tìm tập xác định hàm số: x +1 a) y   x  x  2x   x  4 x  x Bài Giải phương trình sau: c) y  b) y  x +1 x3   x +1 x  x  d) y   4x x a) 2x 1  b) 3x  x   x  c) 2x 1  2x  d) x  x    3x e) x  x  10   x f) x2  x   2x  g) 3x  x   x   h) x   x  x  3  Bài Giải phương trình sau: a) x    x  b) 3x   x   c) d) x    x  x  14  x   x   x  3  x    x   x  1  Bài Tìm m để phương trình  m –1 x 2  m –1 x  m –  có hai nghiệm phân biệt Bài Cho phương trình  m  1 x  2mx  m   Với giá trị m phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức  x1  x2  – x1 x2   Bài Cho phương trình x   m  1 x  m2  m  Với giá trị m phương trình có e) x2 x   2x   2 hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x1  x2  40 Bài Cho phương trình: mx  2(m  1) x  4m   a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài Cho hàm số y  x  mx  (1) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox thại điểm có hồnh độ b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) hàm số (1) m  3 c) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng  d  : y  x  Bài Cho hàm số y  x  x  có đồ thị Parabol  P  a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số b) Tìm m để (P) cắt  d  : y  x  m2 hai điểm phân biệt Bài Cho hàm số y   x  x  có đồ thị Parabol  P  a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số b) Tìm GTLN , GTNN có hàm số c) Dựa vào đồ thị tìm giá trị tham số m để phương trình x  x  m   có nghiệm phân biệt Bài 10 Tìm giá trị m để phương trình ( m  2) x  2(2m  3) x  5m   có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  Bài 11 Xét dấu biểu thức a) f  x     3x   x   3  b) f  x    3 x  3  x   2  Giáo viên Phan Đình Công; ĐT 0985 485 557 c) f  x   2 x 2 3x  Facebook: Công Phan Đình TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022  3x 2x 1 Trang 2 x 3x  11x  i) f  x   x  5x  1  3 x 3 x x7 g) f  x   x  x  h) f  x   x  19 x  12 Bài 12 Giải bất phương trình sau: d) f  x   a) e) f  x     x  3x   x  3x  c) 0 d) x 1 Bài 13 Giải bất phương trình sau: a) b) x  x  2 x f) f  x     3  2x    e) x   x  x3 x2  2x   2x  x  3x  10  x  b) c)  x   x  3  x d) x  18 x  12  3x  10 – x ² e)  x –  x   x ² – f) x    x    3x  x h) 2x 1  x  2x  g) x   x  1  x  x  Bài 14 Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với x : a) x  mx  m   b) mx  mx   c)  m  1 x   m  1 x  3m   d)  m   x   m   x   e)  m  3 x   m  3 x   f)  m  1 x   m  1 x  4m  Bài 15 Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: a)  m  1 x   m  1 x  3m   b)  m   x   m   x  m   c)  m  3 x   m  3 x  m   d)  m   x   m   x  3m  Bài 16 Tìm giá trị tham số m hàm số y  2023 x  m  2 x  m  có tập xác định  Bài 17 Chứng minh đẳng thức sau: 2 a)  cot x  tanx    cot x  tanx   b)  tan x  tan x  tan x  cot x  cot x s inx  cosx e)    cosx s inx s inx  sin x g)   tan x  s in x  tan x  tan x tan x  cot x d) sin x  cos x   3sin x cos x c) f) cot x  cos x  cot x.cos x h) 1  cosx  1  cot x   1  cosx Bài 18 Tính giá trị lượng giác cịn lại biết:  3 a) sin x   x  b) cosx     x   3 c) tan x   x  d) cotx    x  2 2     3    Bài 19 Cho tan x  4  x  , tan   x   x   Tính cos  x   , sin  4    4  Bài 20 Cho cot x  Tính giá trị biểu thức sau: a) A  sin x  co s x s inx  3cos x b) B  sin x  3co s x 2cos x  sin x Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557 c) C  sin x  3sin x  sin x.cosx  Facebook: Cơng Phan Đình TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022 Trang Bài 21 Rút gọn biểu thức: 9    5  a) A  sin 13  x   cos  x   x   cot 12  x   tan               b) B  co s 15  x  +sin  x   x  co t   x   tan  2         7       c) C  sin  7  x   cos  x   x   tan  x    cot  3  x   tan            5   x   cos  3  x  sin  x    2   d) D  sin(21  x )cos  Bài 22 Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB, CD I trung điểm EF CMR         a) AC  BD  EF b) IA  IB  IC  ID  Bài 23 Cho tam giác ABC Gọi I, J, K trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi O trung điểm AI     a) Chứng minh AI  BJ  CK          b) Chứng minh 2OA  OB  OC  EA  EB  EC  EO với E điểm Bài 24 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M trung điểm BC, I trung điểm AG     a) Chứng minh IA  IB  IC      b) Chứng minh Với điểm O ta có 4OA  OB  OC  6OI       Bài 25 Cho tứ giác ABCD Dựng điểm M, N, P thoả AM  AB , AN  AC , AP  AD Phân     tích MN theo BC , NP theo CD Bài 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3) a) Tìm tọa độ điểm M cho A trung điểm BM    b) Tìm toạ độ điểm N cho NA  NB  c) Cho P  x  1; x   Tìm x để điểm A, B, P thẳng hàng d) Chứng tỏ A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành f) Tìm tọa độ điểm Q cho B trọng tâm tam giác ABQ  3 Bài 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A 1;  , B  3;  Tìm toạ độ điểm C đối xứng với A qua B  2 Bài 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2)    a) Tìm toạ độ điểm M biết CM  AB  AC     b) Tìm toạ độ điểm N biết AN  BN  4CN  Bài 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp I, trực tâm H tam giác ABC c) Chứng minh I, G, H thẳng hàng IH = 3IG Bài 30 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;2), B(0;3), C(-1;1) a) Chứng tỏ A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành c) Tìm điểm M Oy cho A, B, M thẳng hàng Bài 31 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;1), B(2;4), C(10;-2) a) CMR tam giác ABC vuông A b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tìm M thuộc trục Ox cách A, B d) Tính cosB cosC Bài 32 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x  y  4x  6y   Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm M(2; 1) Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557 Facebook: Cơng Phan Đình TL ôn tập môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 Trang Bài 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC với A 1;  , B  2; – 3 , C  3; 5 a) Viết phương trình đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC  góc hai đường thẳng AB, AC c) Tính góc BAC Bài 34 Lập phương trình đường thẳng  biết  a)  qua điểm M(2; -1) có véctơ phương u  (3; 4) ; b)  qua điểm A( -1; 3) B(5; -1) Bài 35 Xác định tâm bán kính đường trịn có phương trình sau 2 a)  x  1   y    36 ; b) x  y  x  y   Bài 36 Cho ABC có A 1; 1 , B  – 1; 3 C  – 3; –1 a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực  đọan thẳng AC Bài 37 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn có phương trình: x  y  x  y   a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: x  y   Bài 38 Cho đường tròn (C): x ²  y ² – x  y   a) Xác định tâm bán kính đường trịn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A  –1;  c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y   d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : 3x – y   Bài 39 Cho elip có phương trình ( E ) : x  y  Xác định độ dài trục, tiêu cự, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip Bài 40 Viết phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 10 tiêu điểm F2 (3;0) Bài 41 Cho tam giác ABC có a  90, b  70, c  40 Hãy tính góc A, B, C Bài 42 Cho hình bình hành có hai cạnh 30 cm 70 cm có góc 65o Hãy tính hai đường chéo hình bình hành Bài 43 Một cọc cao 40m đóng triền dốc thẳng nghiêng với chiều ngang góc 17o Người ta nối dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc Tìm chiều dài dây cáp cho biết đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc 72m   57o , b  47 Tính cạnh góc cịn lại tam giác Bài 44 Cho tam giác ABC có A  48o , C ABC Bài 45 Cho tam giác ABC có A  67o , a  100, c  125 Tính cạnh góc cịn lại tam giác Bài 46 Cho tam giác ABC có a=5 cm, b=3 cm A  37o Tính diện tích tam giác ABC Tính góc C Bài 47 Chứng minh tam giác ABC ta có: a) sin A  sin B cos C  sin C cos B b)  R sin B sin C c) S  R sin A sin B sin C Bài 48 Cho hình vng ABCD có cạnh cm, E trung điểm CD Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ACE góc tam giác Bài 49 Giải hệ phương trình 2 x  y   x  y  xy  3 a)  ; 2  x  y   xy ĐS: 2;1 2; 1  x  x y  xy  xy  y   b)  ;  x  y  xy (2 x  1)  ĐS: (1; 1);(0;  1);(1; 0);( 1; 0);( 1; 3) Bài 50 3x   x   3x  x  ; Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557 ĐS: x  0; x  Facebook: Công Phan Đình TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022 Trang BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ TỌA ĐỘ OXY Bài 51 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ΔABC biết đỉnh A 3;9 phương trình đường trung tuyến BM, CN : 3x  4y   y   Viết phương trình đường trung tuyến AD ĐS: AD : 3x  2y  27  Bài 52 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ΔABC có A 1; 3 hai đường trung tuyến xuất phát từ B C có phương trình: x  2y   y   Hãy lập phương trình cạnh ΔABC ĐS: AB : x  y   0, BC : x  4y   0, CA : x  2y   Bài 53 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ΔABC có điểm A 1;2 , đường trung tuyến BM đường phân giác CD tương ứng có phương trình 2x  y   , x  y   Hãy viết phương trình đường thẳng BC ĐS: BC : 4x  3y   Bài 54 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình cạnh ΔABC biết đỉnh A 4; 1, phương trình đường cao đường trung tuyến vẽ đỉnh d1 : 2x  3y  12  d2 : 2x  3y  ĐS: AB : 3x  7y   0, AC : 3x  2y  10  0, BC : 9x  11y   Bài 55 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ΔABC có đỉnh A 1; 3, phương trình đường cao BH : 2x  3y  10  phương trình đường thẳng BC : 5x  3y  34  Xác định tọa độ đỉnh B C ĐS: B 8;2, C 5; 3 Bài 56 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho ΔABC có điểm A 2; 1 hai đường phân giác hai góc B, C có phương trình B  : x  2y   0,   : x  y   Viết phương trình cạnh BC C ĐS: BC : 4x  y   Bài 57 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho ΔABC vng A Biết tọa độ A 3;5, B 7;1 đường thẳng BC qua điểm M 2; 0 Tìm tọa độ đỉnh C ĐS: C 3; 1 Bài 58 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho ΔABC có A 2; 4, B 0;2 điểm C thuộc đường thẳng: 3x  y   0, diện tích ΔABC (đơn vị diện tích) Hãy tìm tọa độ điểm C  1 ĐS: C  ;    C 1; 2  2  Bài 59 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho tam giác có đỉnh A 4; 3, đường cao đường trung tuyến qua hai đỉnh khác có phương trình 3x  y  11  x  y   Hãy viết phương trình cạnh tam giác ĐS: AC : x  3y  13  0, AB : x  2y   0, BC : 7x  y  29  Bài 60 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh đường chéo AB : 7x  11y  83  0, CD : 7x  11y  53  0, BD : 5x  3y   Tìm tọa độ B D Viết phương trình đường chéo AC, suy tọa độ A C ĐS: AC : 3x  5y  13   A 4;5, C 6; 1 Bài 61 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho ΔABC biết C 2; 4, tâm G 0;4 M 2; 0 trung điểm cạnh BC Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB ĐS: AB : 4x  5y  44  Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557 Facebook: Cơng Phan Đình TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022 Trang Bài 62 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : x  3y   0, BC : 4x  5y   0, CA : 3x  2y   Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Bài 63 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho A 1;2, B 5;4    đường thẳng  : x  3y   Tìm điểm M đường thẳng  cho MA  MB ngắn  3 ĐS: M  ;   2  Bài 64 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy, cho hai điểm A 1;1, B 2;1 đường thẳng d : x  2y   1/ Chứng tỏ hai điểm A, B phía d 2/ Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho tổng khoảng cách MA  MB bé  23 16  ĐS: M  ;   15 13  Bài 65 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 0 hai đường thẳng chứa đường cao vẽ từ B C có phương trình tương ứng là: x  2y   0, 3x  y   Tính diện tích tam giác ABC ĐS: B 5; 2, C 1; 4  SABC  14 Bài 66 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M 2; 0 trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình 7x  2y   0, 6x  y   Viết phương trình đường thẳng AC ĐS: AC : 3x  4y   Bài 67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, có đỉnh C 4;1, phân giác góc A có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương ĐS: BC : 3x  4y  16  Bài 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B 4;1, trọng tâm G 1;1 đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh A C ĐS: A 4; 3, C 3; 1 Bài 69 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh  11  BC, N điểm cạnh CD cho CN  2ND Giả sử M  ;  đường thẳng AN có phương  2  trình 2x  y   Tìm tọa độ điểm A ĐS: A 1; 1  A 4;5 Bài 70 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác góc A điểm D (1; -1) Đường thẳng AB có phương trình 3x + 2y – = 0, tiếp tuyến A đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – = Viết phương trình đường thẳng BC ĐS: x + 2y + = 19x + 22y + = Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557 Facebook: Cơng Phan Đình ... viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557 ĐS: x  0; x  Facebook: Công Phan Đình TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022 Trang BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ TỌA ĐỘ OXY Bài 51 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa... 0985 485 557 c) C  sin x  3sin x  sin x.cosx  Facebook: Cơng Phan Đình TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022 Trang Bài 21 Rút gọn biểu thức: 9    5  a) A  sin 13  x   cos ... M(2; 1) Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557 Facebook: Cơng Phan Đình TL ơn tập mơn Tốn 10 năm học 2021 – 2022 Trang Bài 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC với A 1;  , B  2; – 3 , C 