Kinh kế học vi mô 2 - Chương 2: Phân tích cầu docx

2/5/2009 Ch KINH T H C VI Mú Phân tích c u ( (Microeconomics ) N ̈ N C u cá nhân ̌ ̌ ̌ ̌ ̌ ̌ ng ̈ Tr ng thái cân b ng tiêu dùng S thay i c a giá c ng c u cá nhân S thay i thu nh p ng Engel nh h ng thu nh p nh h ng thay th Ph ng pháp xây d ng ng c u cá nhân Ph ng pháp tính nh h ng thay th nh h nh p ̈ C u cá nhân C u th tr ng ̌ ̌ T c u cá nhân n c u th tr Ngo i ng m ng l i ng ng thu N ̈ ̈ ̈ C u cá nhân C u th tr ng Ph n ng c a c u d ̌ ̌ ̈ S thích ng ̌ ̈ ốn c u ̈ Phân tí h Phâ tích co dãn c a c u dã c l ng d oán c u ̈ ̌ i tiêu dùng ng bàng quan Các gi thi t c b n S thích hồn ch nh S thích có tính ch t b c c u Ng i tiêu dùng khơng bao gi th a mãn (thích nhi u h n thích ít) Khái ni m ̈ ng bàng quan T p h p t t c nh ng i m mơ t lơ hàng hóa khác nh ng mang l i l i ích nh i v i ng i tiêu dùng C u cá nhân 2/5/2009 ng bàng quan ln có ̈ C u cá nhân ̈ Các d c âm C u cá nhân ng bàng quan không bao gi c t ̈ m c ng bàng quan xa g c t a th hi n cho l i ích l n ng c l i M ̈ i t xu ng d i, d c ng bàng quan gi m d n ( ng bàng quan có d ng l i v phía g ct a ) ̈ Hàm Cobb-Douglas Trong ó: > >0 2/5/2009 M ̈ M Hai hàng hóa thay th hồn h o Trong ó: > ̈ Hai hàng hóa b sung hồn h o Trong ó: > >0 T >0 T ̈ ̈ Công th c tính: ̈ Khái ni m: T l thay th c n biên tiêu dùng c a hàng hóa X cho hàng hóa Y (MRSX,Y) ph n ánh s l ng hàng hóa Y mà ng i tiêu dùng s n sàng t b có thêm m t n v hàng hóa X mà l i ích g tiêu dùng khơng i T Hàm l i ích U = U(x,y) ̌ ̈ T p h p i m mô t lô hàng mà ng i tiêu dùng có th mua c v i h t m c ngân sách tr ng h p giá c c a lo i hàng hóa cho tr c Ph ng trình ng ngân sách: 2/5/2009 i ̈ Bài tốn t i a hóa l i ích v i m c ngân sách cho tr c: ̌ ̌ ̌ T u Ng i tiêu dùng có m c ngân sách I Giá hai lo i hàng hóa PX, PY Xác nh t p h p hàng hóa mang l i l i ích l n nh t cho ng i tiêu dùng T c c ̈ ̈ Ng i tiêu dùng t i a hóa l i ích t i i m bàng quan ti p xúc v i ng ngân sách Khi ó, d c ng bàng quan = d c ngân sách ng ng L i ích c n biên m t n v ti n t c a hàng hóa ph i b ng v i l i ích c n biên m t n v ti n t c a hàng hóa T T c ̈ i u ki n c n t i a hóa l i ích tiêu dùng hai lo i hàng hóa c ̈ i u ki n c n dùng n lo i hàng hóa t i a hóa l i ích tiêu 2/5/2009 T c ̈ Ph ̌ ̌ Hàm l i ích U = U(x1,x2, …, xn) Ràng bu c ngân sách i u ki n: ̈ ng pháp nhân t Lagrange t max n I= x i pi i =1 ̈ Hàm l i ích U(x1,x2,…,xn) ph thu c vào I Ta có: dU ∂U dx ∂U dx ∂U dx dI ̈ = ∂x1 dI + ∂x dI + + n ∂x n dI ̈ T ph ̈ ̈ Thay vào ph (2.1) M t khác: i u ng trình (2.2) ta c: ph n ánh m c l i ích t ng thêm thu nh p t ng thêm m t n v ti n t (l i ích c n biên c a thu nh p) (2.2) ̈ ng trình ràng bu c ngân sách T Bài tốn t i thi u hóa chi tiêu v i m t m c l i ích nh t nh (Bài toán i ng u) ̌ ̌ ̌ Ng i tiêu dùng tiêu dùng hai lo i hàng hóa X, Y v i giá l n l t PX, PY Ng i tiêu dùng mu n t m c l i ích U = U1 Yêu c u: Tìm t p h p hàng hóa t m c l i ích U1 v i chi phí th p nh t 2/5/2009 T ̈ ̈ T Ng i tiêu dùng t i t i thi u hóa chi tiêu t i i m ng bàng quan ti p xúc v i ng ngân sách Khi ó, d c ng bàng quan = d c ng ngân sách ̈ i u ki n c n ng i tiêu dùng t i thi u hóa chi tiêu v i m t m c l i ích nh t nh tiêu dùng n lo i hàng hóa L i ích c n biên m t n v ti n t c a hàng hóa ph i b ng v i l i ích c n biên m t n v ti n t c a hàng hóa T ̈ T Ph ̌ ̌ ng pháp nhân t Lagrange ̈ i u ki n t i thi u hóa chi tiêu: Hàm chi tiêu E = p1x1 + p2x2 + … + pnxn t V i ràng bu c L i ích = U1 = U(x1,x2,…,xn) Xây d ng hàm Lagrange S ̈ ng tiêu dùng - giá c (Price - Consumption Curve) ̌ ng tiêu dùng - giá c i v i hàng hóa X cho bi t l ng hàng hóa X c mua t ng ng v i t ng m c giá thu nh p giá c a hàng hóa Y khơng i 2/5/2009 S ̈ ̈ ̈ Ng i tiêu dùng t i a hóa l i ích t i m i i m ng c u T l thay th c n biên c a hàng hóa X cho hàng hóa Y gi m d n d c theo ng c u giá c a X gi m Khi giá c a hàng hóa X gi m (các y u t khác không i), l i ích t ng lên d c theo ng c u p ̈ ng tiêu dùng-thu nh p (Income-Consumption Curve) ̌ ng tiêu dùng – thu nh p i v i hàng hóa X cho bi t l ng hàng hóa X c mua t ng ng v i t ng m c thu nh p giá c lo i hàng hóa khơng i p 2/5/2009 ng Engel ph n ánh m i quan h gi a l ng c u c a m t hàng hóa v i thu nh p c a ng i tiêu dùng c nh giá c a lo i hàng hóa khác ̈ th ̈ ng Engel có ng ng Engel có d cd ng: hàng hóa thơng d c âm: hàng hóa th c p p nh h ̈ ̌ ̌ ̌ p nh h ̈ ̌ ̌ p ̈ X hàng hóa thơng th ng giá c a X gi m Khi giá hàng hóa thay i làm thu nh p th c t thay i $ l ng hàng hóa c mua thay i Phân bi t hàng hóa thơng th ng hàng hóa th c p: ̈ ̈ ̌ ng thu nh p: ng thay th : S thay th hàng hóa b ng hàng hóa khác s thay i m c giá t ng i gi a hai hàng hóa hó Khi giá hàng hóa X gi m $ mua nhi u hàng hóa X h n ng c l i nh h ng thay th ng c chi u v i s bi n ng giá c Hàng hóa thơng th ng: thu nh p t ng $ l ng mua t ng ng c l i Hàng hóa th c p: thu nh p t ng $ l ng mua gi m ng c l i nh h ng thu nh p i v i hàng hóa thơng th ng ng c chi u v i s bi n ng giá c i v i hàng hóa th c p chi u v i s bi n ng giá c 2/5/2009 p p ̈ X hàng hóa thơng th ng giá c a X t ng ̈ X hàng hóa th c p giá hàng hóa X gi m p ̈ ̈ ̈ X hàng hóa Giffen giá c a X gi m ng c u Marshall ng c u Hicks p ̈ ̈ ̈ X Y hàng hóa b sung hồn h o X Y hàng hóa thay th hồn h o ng c u Marshall cho bi t m i quan h gi a giá l ng c u c a ng i tiêu dùng v i gi nh r ng t t c y u t tác ng n c u c gi nh c ̌ ̌ Giá c a hàng hóa khác Thu nh p c a ng i tiêu dùng 2/5/2009 ̈ ̈ Bài toán: ̌ ̌ ̈ Xác nh t p h p hàng hóa t i u hàm l i ích U(x1,x2,…,xn) t giá tr max V i ràng bu c p1x1 + p2x2 + … + pnxn = I g ̈ i u ki n Gi i tốn tìm c xi* xi* = xi(p1,p2,…pn,I) Ph ng trình ng c u Marshall ( ng c u thông th ng) xi* = Di(p1,p2,…,pn,I) = Di(p,I) ̌ ̈ Quantity of y Khi giá c a X gi m… px ̈ … l ng c u hàng X t ng lên ̈ px’ px’’ ̈ px’’’ U1 U2 U3 Di ̈ x1 I = px’x + pyy x2 x3 I = px’’x + pyy Quantity of x x’ I = px’’’x + pyy x’’ x’’’ Cho hàm l i ích Cobb-Douglas U = x1α x 2−α Ph ng trình ng ngân sách p1x1 + p2x2 = I Vi t hàm c u Marshall (hàm c u thơng th i v i hàng hóa x1 x2 áp s : αI (1 − α ) I x1* = Quantity of x ̈ ̈ p1 x 2* = ng) p2 57 p ̈ Trong ó p = (p1,p2,…,pn) Hàm c u Marshall hàm thu n nh t b c không theo thu nh p giá c Di(kp1,kp2,…,kpn,kI) = k0Di(p1,p2,…,pn,I) = Di(p,I) T p h p hàng hóa mang l i l i ích l n nh t cho ng i tiêu dùng i u ki n ràng bu c ngân sách I xi* = xi(p1,p2,…,pn,I) Thay giá tr xi* vào hàm l i ích U(x1,x2,…xn), ta có max U = U(x1*,x2*,…,xn*) m t hàm ph thu c vào giá thu nh p p ̈ ̈ Hàm l i ích gián ti p max U = v(p1,p2,…,pn,I) M c l i ích t i u ph thu c gián ti p vào giá c c a hàng hóa thu nh p c a ng i tiêu dùng ̌ Khi giá ho c thu nh p thay i l i ích t i u c a ng i tiêu dùng c ng thay i 10 2/5/2009 M M ̈ ̈ ̈ Hàm l i ích gián ti p v = u(x1*,x2*,…,xn*) L y o hàm theo pi ̈ * ∂U ∂x n ∂v ∂U ∂x1* ∂U ∂x 2* + + = + = ∂x n ∂pi ∂pi ∂x1 ∂pi ∂x ∂pi Mà ̈ ∂U = λpi ∂x i ∂v =λ ∂pi pk ∂U ∂x k* ∂x k ∂pi ∂x k* ∂pi ng c u Hicks cho bi t m i quan h gi a giá l ng c u c a ng i tiêu dùng v i gi nh r ng t t c giá c a hàng hóa khác l i g ích khơng i ̈ Gi i tốn tìm c xi* xi* = xi(p1,p2,…pn,U) Ph ng trình ng c u Hicks ( ng c u b i hoàn) xi* = Hi(p1,p2,…,pn,U) = Hi(p,U) ̌ ng trình ràng bu c ngân sách p 1x 1* + p 2x 2* + … + p nx n* = I L y o hàm hai v theo pi ∂x * ∂x * ∂x * ∂x * p1 + p2 + + pi i + x i* + + pn n = ∂pi ∂pi ∂pi ∂pi pk ̈ V y ̈ M nh Roy ̌ ̌ ∂v ∂v = − xi* ∂pi ∂I ∂v = −λx i* ∂pi Xác nh t p h p hàng hóa t i u m c chi tiêu p1x1 + p2x2 + … + pnxn th p nh t V i ràng bu c l i ích U(x1,x2,…,xn) = U1 g ( i u ki n Gi l i ích c nh, giá gi m… Quantity of y px slope = − px ' py slope = − …l px ' ' py Trong ó p = (p1,p2,…,pn) Hàm c u Hicks hàm thu n nh t b c không theo giá c Hi(kp1,kp2,…,kpn,U) = k0Hi(p1,p2,…,pn,U) = Hi(p,U) ∂x k* + x i* = ∂pi Bài toán: ̈ ̈ T ph px’ slope = − ̈ ng c u x t ng px ' ' ' py px’ ’ px’’’ Hi U2 x’ x’’ x’’’ Quantity of x x’ x’’ x’’’ Quantity of x 11 2/5/2009 M ̈ ̈ ̈ Cho hàm l i ích U = x1α x 2−α Vi t hàm c u Hicks (hàm c u b i hồn) v i m c l i ích U = U(x1,x2) áp s x1* = U 1−α α M 1−α p1 p2 1−α x 2* = ̈ α p2 p1 i v i hàng hóa thơng th ng, ng c u Hicks co dãn h n so v i ng c u Marshall ̌ U α 1−α ̌ α u ng c u Marshall ph n ánh c nh h ng thu nh p nh h ng thay th ng c u Hicks ch ph n ánh nh h ng thay th u ̈ ̈ Hàm chi tiêu cho bi t m c chi tiêu th p nh t có th t t i m t m c l i ích nh t nh Theo k t qu tốn t i thi u hóa chi tiêu v i m c l i ích nh t nh Hàm chi tiêu n i =1 p ̈ ̈ ̈ Hàm l i ích gián ti p cho bi t m c l i ích có th t c bi t thu nh p giá c c a hàng hóa Hàm chi tiêu cho bi t m c thu nh p c n ph i có có th t c m t m c l i ích nh t nh ] Hàm l i ích gián ti p hàm ng c c a hàm chi tiêu ng c l i pi x i = pi x i* = pi H i ( p , U ) = m ( p , U ) B ̈ Hàm chi tiêu m ( p, U ) = ̈ L y o hàm c hai v theo pi ∂m = x i* + ∂pi ̈ pi x i* n j =1 pj ∂x *j ∂pi Mà ta có pi = µ ∂U ∂x i * n ∂U ∂x ∂m j = x i* + µ j =1 ∂x ∂p ∂pi i j 12 2/5/2009 B ̈ ̈ T i u ki n ràng bu c U = U(x1*,x2*,…,xn*) L y o hàm hai v theo pi * ∂U ∂x j =0 j =1 ∂x ∂p j i * ∂U ∂x1* ∂U ∂x 2* ∂U ∂x n + + + =0 ∂x1 ∂pi ∂x ∂pi ∂x n ∂pi ̈ V y n ∂m = x i* = H i ( p, U ) ∂pi B p ̈ ̈ ̈ Hàm c u Marshall Di(p,I) Hàm c u Hicks Hi(p,U) N u I = m(p,U) Hi(p,U) = Di(p,I) Shephard p ̈ L y p ∂Di ∂pi ∂D ∂D ∂m ∂H i ∂Di ∂Di ∂m = i+ i + = ∂p j ∂I ∂p j ∂p j ∂p j ∂m ∂p j ∂D ∂Di ∂H i − xj i = ∂I ∂p j ∂p j t i = j, ta có ̈ Ph ng trình Slutsky s t U ( x1 , x ) = U Solve Solve ̈ ̈ Equivalent if Hicksian Demand Marshallian Demand D1(p I) and D2(p I) (p,I) (p,I) I = m ( p, U ) H ( p, U ) H ( p, U ) Substitute into u(x,y) Indirect Utility v(p,I) Shephard’s Lemma Invert ∂Di ∂I nh h ng thu nh p { p1 x1 + p x } Duality s t p1 x1 + p2 x = I Roy’s Identity nh h ng thay th h h h d cc a ng c u Hicks − xi ∂Di ∂H i ∂Di = − xi ∂pi ∂p i ∂I max U ( x1 , x ) T ng nh h ng d cc a ng c u Marshall ∂H i ∂pi o hàm c hai v theo pj, ta có Substitute into cost equation Expenditure Function m ( p, U ) ̈ Cho hàm l i ích U = x0,5y0,5 V i m c ngân sách tiêu dùng I, vi t ph ng trình ng c u Marshall Gi i tốn tìm max U v i ràng bu c ngân sách I, ta tìm c ph ng trình ng c u Marshall i v i hàng hóa x hàng hóa y x= I px y= I py 13 2/5/2009 ̈ ̈ ̈ Xác Xác Xác nh hàm l i ích gián ti p ̈ nh hàm c u Hicks p 0,5 ∂m y = U 0,5 ∂p x px Tính nh h ̌ nh h ̈ ̈ ̈ ̈ Thay U =v= p0 ,5 ∂m = U x ,5 p0 ∂p y y I px ,5 p ,5 y ∂H x I = −0,25 ∂p x px ̈ Ta có ̈ Hy = T ng nh h ̈ T ng nh h ng = nh h h ng thu nh p ∂x −x ∂I I I ∂x =− = −0,25 2 px px px ∂I ng ∂x 0,5 I =− ∂p x px ng thay th + nh C C u th tr ng t ng c u c a cá nhân Ví d : Th hi n th : ̌ ng thay th : i v i hàng hóa x y T ̈ Tính nh h p ,5 ∂H x y = −0,5U 1, ∂p x px ng thu nh p: ng thu nh p = −x I p x ,5 p ,5 y m = 2Up x , p , y nh hàm chi tiêu Hx = v= ng c u th tr ng s c ng theo chi u ngang ng c u c a cá nhân P QA QB QTT 10 6 10 12 2 14 16 0 + = D 14 2/5/2009 t ̈ ̈ Th ng d tiêu dùng: ̌ ̌ ̌ ̌ t Giá tr mà ng i tiêu dùng thu l i t vi c tham gia trao i hàng hóa d ch v th tr ng c o b ng s chênh l ch gi a m c giá cao nh t mà ng i mua ch p nh n mua v i giá bán th tr ng Ví d : T ng th ng d tiêu dùng: Di n tích d i ng c u ng giá Th ng d s n xu t: ̌ ̌ CS ̌ ̌ Giá tr mà ng i s n xu t thu l i t vi c tham gia trao i hàng hóa d ch v th tr ng c o b ng s chênh l ch gi a m c giá th p nh t h i iá h mà ng i bán ch p nh n bán v i giá bán th tr ng Ví d : T ng th ng d s n xu t: di n tích d i ng giá ng cung PS i ̈ ̈ ̈ Tr c ây, nghiên c u c u, gi nh r ng c u c a cá nhân c l p v i Tuy nhiên th c t , c u c a cá nhân có th tác ng n c u c a cá nhân khác å xu t hi n ngo i ng m ng l i Có hai tr ng h p: ̌ ̌ Ngo i ng m ng l Ngo i ng mang l ̈ ̈ Ngo i ng m ng l i thu n x y l ng mua m t m t hàng c a m i cá nhân s t ng lên s c mua th tr ng v hàng hóa ó t ng Ngo i ng m ng l i ngh ch: ng c l i i thu n i ngh ch n ̈ Hi u ng trào l u: ̌ ̌ Mong mu n c h p m t, phù h p v i trào l u, làm cho ng i tiêu dùng mu n s h u hàng hóa b i nh ng ng i khác c ng có ây m c tiêu c a chi n d ch marketing qu ng cáo (ví d ch i, qu n áo…) n Price ($ per unit) D20 D40 D60 D80 D100 Demand 20 40 60 80 100 Quantity (thousands per month) 15 2/5/2009 n Price ($ per unit) D20 D40 D60 D80 n Price D100 ($ per unit) $30 D20 D40 D60 D80 D100 $30 $20 Demand Demand Pure Price Effect 20 40 60 Quantity 100 80 Bandwagon Effect 40 48 60 20 (thousands per month) 80 Quantity 100 (thousands per month) Price ̈ ($ per unit) Hi u ng thích ch i tr i ̌ ̌ ̌ Demand $30,000 Khi ngo i ng m ng l i ngh ch hi u ng ch i tr i xu t hi n Hi u ng ch i tr i: mong mu n g g c s h u lo i hàng g hóa c bi t ho c c nh t vô nh : Tác ph m ngh thu t hi m, ôtô th thao thi t k c bi t, qu n áo may theo n t hàng L ng c u v hàng hóa s cao có ng i s h u hàng hóa ó $15,000 D2 D4 D8 D6 Quantity 14 (thousands per month) Pure Price Effect u Price ($ per unit) ̈ Demand ̈ $30,000 ̈ $15,000 co dãn c a c u theo giá co dãn c a c u theo thu nh p co dãn c a c u theo giá chéo Snob Effect Net Effect D2 D4 D8 D6 Quantity 14 (thousands per month) Pure Price Effect 16 2/5/2009 ̌ ̌ E PD = ̈ d o l ng ph n ng c a l ng c u c a m t m t hàng giá c a m t hàng ó thay i Cho bi t giá thay i 1% l ng c u c a hàng g y g g hóa ó thay i % E PD = ̈ ̈ co dãn c a c u theo giá E PD ̈ ̌ ̈ Ngo i tr tr Các giá tr c a ng h p hàng hóa Giffen co dãn %ΔQ %ΔP ΔQ / Q ∂Q P = ΔP / P ∂P Q T ng chi tiêu TE = t ng doanh thu TR TE = TR = P × Q S d ng co dãn bi t c t ng chi tiêu s thay i nh th giá c a hàng hóa thay i ̌ co dãn c a c u theo giá m t s không ng ∂TE = Q( E PD + 1) ∂P ̈ Ta có ∂Q ∂TE ∂( P × Q ) +Q =P = ∂P ∂P ∂P ∂TE ∂Q P = Q( + 1) = Q( E PD + 1) ∂P ∂P Q p ̈ ̈ ̈ o l ng ph n ng c a l ng c u tr c s thay i thu nh p Cho bi t thu nh p thay i 1% l ng c u thay i % Công th c tính %ΔQ E ID = E ID = %ΔI p ̈ ̈ ̈ N u EDI > 1, hàng hóa ang xét có th hàng hóa xa x , hàng hóa cao c p N u < EDI < 1, hàng hóa ang xét có th hàng hóa thơng th ng ng D < hàng hóa ang xét có th N uE I hàng hóa th c p ΔQ / Q ∂Q I = ΔI / I ∂I Q 17 2/5/2009 p ̈ ̈ o l ng ph n ng c a l ng c u c a m t m t hàng giá c a m t hàng khác liên quan n thay i Cho bi t giá c a m t hàng liên quan thay i 1% l ng c u c a hàng hóa thay i ph n tr m E PD = X Y %ΔQ X %ΔPY E PD = X Y ΔQ X / Q X ∂Q X PY = ΔPY / PY ∂PY Q X u cl ̈ ̌ ̈ Các ph ̌ ̌ ̌ ng c u: Quá trình l ng hóa m i quan h gi a l y u t tác ng n l ng c u ng pháp cl ng c u ng c u: Ph ng pháp nghiên c u ng i tiêu dùng Ph ng pháp quan sát S d ng mơ hình kinh t l ng u ̈ D ̌ ̌ oán c u: D D oán theo chu i th i gian ốn b ng mơ hình kinh t l ng 18 ... Cobb-Douglas U = x1α x 2? ??α Ph ng trình ng ngân sách p1x1 + p2x2 = I Vi t hàm c u Marshall (hàm c u thông th i v i hàng hóa x1 x2 áp s : αI (1 − α ) I x1* = Quantity of x ̈ ̈ p1 x 2* = ng) p2 57... Quantity of x 11 2/ 5 /20 09 M ̈ ̈ ̈ Cho hàm l i ích U = x1α x 2? ??α Vi t hàm c u Hicks (hàm c u b i hoàn) v i m c l i ích U = U(x1,x2) áp s x1* = U 1−α α M 1−α p1 p2 1−α x 2* = ̈ α p2 p1 i v i hàng... unit) D20 D40 D60 D80 D100 Demand 20 40 60 80 100 Quantity (thousands per month) 15 2/ 5 /20 09 n Price ($ per unit) D20 D40 D60 D80 n Price D100 ($ per unit) $30 D20 D40 D60 D80 D100 $30 $20 Demand