LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP SÓNG DỪNG

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT SÓNG DỪNG Phản xạ sóng: - Khi phản xạ vật cản cố định, sóng phản xạ tần số, bước sóng ln ln ngược pha với sóng tới - Khi phản xạ vật cản tự do, sóng phản xạ tần số, bước sóng ln ln pha với sóng tới Hiện tượng tạo sóng dừng Sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương, giao thoa với nhau, tạo hệ sóng dừng Trong sóng dừng có số điểm luôn đứng yên gọi nút, số điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi bụng sóng Đặc điểm sóng dừng: - Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng Đầu tự bụng sóng - Khoảng cách hai điểm nút hai  điểm bụng gần là: - Khoảng cách điểm bụng điểm  nút gần là: - Nếu sóng tới sóng phản xạ có biên độ A (bằng biên độ nguồn) biên độ dao động điểm bụng 2A, bề rộng bụng sóng 4A - Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) T - Vị trí điểm dao động pha, ngược pha: + Các điểm đối xứng qua bụng pha (đối xứng với qua đường thẳng qua bụng sóng vng góc với phương truyền sóng) Các điểm đối xứng với qua nút dao động ngược pha + Các điểm thuộc bó sóng (khoảng hai nút liên tiếp) dao động pha phương trình biên độ khơng đổi dấu Các điểm nằm hai phía nút dao động ngược pha phương trình biên độ đổi dấu qua nút → Các điểm sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định ngược pha Hình vẽ - M, P đối xứng qua bụng B nên pha dao động Dễ thấy phương trình biên độ M P dấu Suy ra, M P dao động pha - M, Q đối xứng qua nút N nên ngược pha dao động Dễ thấy phương trình biên độ M Q ngược dấu Suy ra, M Q dao động ngược pha Trang Điều kiện để có sóng dừng: a) Trường hợp hai đầu dây cố định (nút):  L  k  k  N * ; * số bó sóng = số bụng sóng = k * số nút sóng = k    2.L v   f k  k  v 2.L f   f k  k.f  f  f k 1  f k 2.L  Trường hợp tần số dây đàn phát (hai đầu cố định): f k  k v 2.L Ứng với: k   phát âm có tần số f1  f k  v 2 k  2,3, có họa âm bậc (tần số 2f1 ), bậc (tần số 3f1 ) Vậy: Tần số dây hai đầu cố định tỉ lệ với số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3,… b) Trường hợp đầu nút, đầu bụng:    2k  1  k  N * số bó sóng = k * số bụng sóng = số nút sóng = k    4.L v   f k   2k  1  f f v 4.L f   f k   2k  1 f  f  k 1 k 4.L  Trường hợp tần số ống sáo phát (một đầu kín, đầu hở): f k   2k  1 v 4.L Ứng với: k   âm phát âm có tần số f1  v 4.L k  1, 2,3 có họa âm bậc (tần số 3f1 ), bậc (tần số 5f1 )… Vậy: Tần số dây đầu cố định tỉ lệ với số nguyên lẻ liên tiếp: 1, 3, 5,… Biên độ điểm sóng dừng * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ:  x A M  2.A sin  2    * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: Trang  x A M  2.A cos  2    * Các điểm có biên độ (không kể điểm bụng điển nút) cách khoảng  Nếu A biên độ sóng nguồn biên độ dao động điểm A1  A Vận tốc truyền sóng dây: Phụ thuộc vào lực căng dây F mật độ khối lượng đơn vị chiều dài  Ta có: V F m với    L CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Thực thí nghiệm sóng dừng sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 90cm Tần số nguồn sóng 10Hz thấy dây có bụng sóng Xác định vận tốc truyền sóng dây: A 9m/s B 8m/s C 4,5m/s D 90cm/s Giải Sóng dừng sợi dây hai đầu cố định:   k       90cm 2  v  .f  90.10  900cm  9m / s => Chọn đáp án A Ví dụ 2: Một sợi dây có hai đầu cố định Sóng dừng dây có bước sóng dài L Chiều dài dây là: A L B 2L C L D 4L Giải  2. L Ta có:   k    Vậy  max  2.  L    k => Chọn đáp án A Ví dụ 3: Một sợi dây hai đầu cố định, tần số kích thích 48 Hz dây có bụng Để dây có bụng dây phải có tần số bao nhiêu? A 48 Hz B Hz C 30 Hz D 18 Hz Giải Ta có: f  k.f  f  f 48  6 k Trang f  3.f  3.6  18Hz => Chọn đáp án D Ví dụ 4: Tạo sóng dừng sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 1m, vận tốc truyền sóng dây 30 m/s Hỏi kích thích với tần số sau tần số có khả gây tượng sóng dừng dây A 20Hz B 40 Hz C 35 Hz D 45 Hz Giải Ta có: f  k.f f  v 30   15Hz Kiểm tra với giá trị tần số kết thỏa mãn 45 Hz 2.L => Chọn đáp án D Ví dụ 5: Tạo sóng dừng sợi dây đàn hồi đầu thả tự đầu gắn với máy rung Khi dây có bụng tần số kích thích 50Hz Để dây có bụng tần số kích thích phải A 30Hz B 100 Hz C 70 Hz D 45 Hz Giải Đây sợi dây đầu cố định đầu tự  f  mf với m  1,3,5,  Trên dây có bụng m5  f  10Hz Trên dây có bụng  m   f  30Hz => Chọn đáp án A Ví dụ 6: Thực thí nghiệm sóng dừng sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy đầu dây cố định cịn có hai điểm khác dây không dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,05s Tốc độ truyền sóng dây A 12 m/s B m/s C 16 m/s D m/s Giải v  .f  v T + Tìm  : Ngồi hai đầu cố định dây cịn hai đầu không dao động (đứng yên), tức tổng cộng có nút   bụng     1,    0,8m + Tìm T: Cứ 0,05s sợi dây duỗi thẳng  T  0, 05.2  0,1s v  0,8   8m / s T 0,1 => Chọn đáp án B Ví dụ 7: Phương trình sóng dừng sợi dây đàn hồi có dạng u  3cos  25x  sin  50t  cm , x tính mét (m), t tính giây (s) Tốc độ truyền sóng dây A 200cm/s B 2cm/s C 4cm/s D 4m/s Trang Giải Ta có: f 2.x 2.x  25x     0, 08m  25.x  50   25Hz  v  25.0, 08  2m / s 2 2 => Chọn đáp án A Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi, hai tần số liên tiếp có sóng dừng dây 50Hz 70Hz Hãy xác định tần số nhỏ có sóng dừng dây A 20 B 10 C 30 D 40 Giải Giả sử sợi dây hai đầu cố định hai tần số liên tiếp để có sóng dừng là: f  k.f  50Hz f    k  1 f  70Hz  f  20 (Không thỏa mãn) - Sợi dây cố định, tự do: f  m.f  50 f    m   f  70  f  10Hz => Chọn đáp án B II BÀI TẬP A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn câu sai nói sóng dừng xảy sợi dây: A Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng nửa chu kỳ B Khoảng cách điểm nút bụng liền kề phần tư bước sóng C Khi xảy sóng dừng khơng có truyền lượng D Hai điểm đối xứng với qua điểm nút dao động pha Bài 2: Khi có sóng dừng sợi dây đàn hồi thì: A Khoảng thời gian ngắn hai lần sợi dây duỗi thẳng nửa chu kỳ sóng B Khoảng cách điểm nút điểm bụng liền kề một nửa bước sóng C Tất phần tử dây đứng yên D Hai điểm đối xứng với qua điểm nút dao động pha Bài 3: Hai sóng dạng sin bước sóng, biên độ truyền ngược chiều sợi dây đàn hồi với tốc độ 10 cm/s tạo sóng dừng Biết khoảng thời gian thời điểm gần mà dây duỗi thẳng 0,5s Bước sóng là: A cm B 10 cm C 20 cm D 25 cm Bài 4: Phát biểu sau tượng sóng dừng đúng? A Hiện tượng sóng dừng tượng giao thoa sóng phương xác định B Khi xảy sóng dừng tất phần tử môi trường truyền qua không dao động C Sóng dừng xảy dây nguồn dao động nối vào đầu sợi D Sóng dừng dây xảy sợi dây hai đầu dây cố định Trang Bài 5: Trên sợi dây dài 2m có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngồi hai đầu dây cố định cịn có điểm khác ln đứng n Vận tốc truyền sóng dây là: A 60 m/s B 80m/s C 40m/s D 100m/s Bài 6: Một sợi dây chiều dài căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng dây v Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là: v n.v L L A B C D n.L L 2nv nv Bài 7: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, có sóng dừng M bụng thứ (kể từ B), biết BM= 14 cm Tổng số bụng dây AB là: A 14 B 10 C 12 D Bài 8: Trên sợi dây hai đầu cố định có sóng dừng với tần số 100Hz Người ta thấy có điểm dao động với biên độ cực đại tổng chiều dài sợi dây chứa phần tử dao động đồng pha 0,5 m Tốc độ truyền sóng dây là: A 50 m/s B 100 m/s C 25 m/s D 200 m/s Bài 9: Tìm phát biểu tượng sóng dừng: A Khoảng cách hai bụng sóng  / B Khi có sóng dừng dây có đầu giới hạn tự do, điểm nguồn bụng sóng C Để có sóng dừng sợi dây đàn hồi với hai đầu nút sóng chiều dài dây phải ngun lần nửa bước sóng D Khi có sóng dừng sợi dây, hai điểm cách  / dao động vng pha với Bài 10: Để có sóng dừng sợi dây đàn hồi với hai đầu dây có đầu cố định đầu tự chiều dài dây phải bằng: A Một số nguyên lần bước sóng B Một số nguyên lần phần tư bước sóng C Một số nguyên lần nửa bước sóng D Một số lẻ lần phần tư bước sóng Bài 11: Sóng dừng xảy sợi dây đàn hồi căng ngang có hai đầu cố định dài 2m với tần số 100 Hz Để có sóng dừng dây phải thay đổi chiều dài sợi dây lượng tối thiểu 20 cm Tốc độ truyền sóng dây bằng: A 40 m/s B 20 m/s C 50 m/s D 100 m/s Bài 12: Khi có sóng dừng dây AB thấy dây có nút (A B nút) Tần số sóng 42 Hz Với dây AB vận tốc truyền sóng trên, muốn dây có nút (A B nút) tần số phải là: Trang A 58,8 Hz B 28 Hz C 30 Hz D 63 Hz Bài 13: Một sợi dây dài   2m , hai đầu cố định Người ta kích thích để có sóng dừng xuất dây Bước sóng dài bằng: A 1m B 2m C 4m D Không đủ điều kiện để định Bài 14: Một sợi dây căng ngang hai điểm cố định cách 60cm Hai sóng có tần số gần liên tiếp tạo sóng dừng dây 84 Hz 98 Hz Biết tốc độ truyền sóng sóng dây Tốc độ truyền sóng dây là: A 1,44 m/s B 1,68 m/s C 16,8 m/s D 14,4 m/s Bài 15: Một sợi dây thép dài 75 cm, hai đầu gắn cố định Sợi dây kích thích cho dao động nam châm điện nuôi dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz Trên dây có sóng dừng với bụng sóng Tốc độ truyền sóng dây là: A 60 m/s B 20 m/s C 15 m/s D 30 m/s Bài 16: Trong thí nghiệm sóng dừng sợi dây có chiều dài L với hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với ba bụng sóng Biết tốc độ truyền sóng dây v Thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng liên tiếp L 2L v 2v A B C D 3v 3v 3L 3L Bài 17: Quan sát sóng dừng sợi dây L có đầu cố định đầu tự ta thấy dây có nút sóng khơng kể đầu cố định Bước sóng dây bằng: 2L 3L L A B C D Lớn chiều dài sợi dây 4 Bài 18: Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định Khi tần số sóng dây 30 Hz dây có bụng sóng Muốn dây có bụng sóng phải: A tăng tần số thêm 10 Hz B tăng tần số thêm 30 Hz 20 C giảm tần số 10 Hz D giảm tần số Hz Bài 19: Trên sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Biết sóng truyền dây có tần số 100Hz Tốc độ truyền sóng dây là: A 60 m/s B 600 m/s C 10 m/s D 20 m/s Bài 20: Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát ngồi hai đầu dây cố định cịn có hai điểm khác dây không dao động Biết khoảng thời gian hai lần sợi dây liên tiếp duỗi thẳng 0,05s Vận tốc truyền sóng dây là: A 12 m/s B 16 m/s C m/s D m/s Bài 21: Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào điểm cố định Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé f1 Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f Tỉ số A B C D Bài 22: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 80 cm Hai sóng có tần số gần liên tiếp tạo sóng dừng dây f1  70Hz f  84Hz Tìm tốc độ truyền sóng dây Biết tốc độ truyền sóng dây khơng đổi A 11,2 m/s B 22,4 m/s C 26,9 m/s D 18,7 m/s Trang Bài 23: Trong thí nghiệm tạo sóng dừng dây dài 0,4 m, đầu dây dao động với tần số 60 Hz dây rung với múi Để dây rung với múi tốc độ truyền sóng dây khơng đổi tần số phải: A Tăng lần B Giảm lần C Giảm lần D Tăng lần Bài 24: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m treo lơ lửng cần rung, cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 125Hz Tốc độ truyền sóng dây 6m/s Trong q trình thay đổi tần số mang cần, tạo lần sóng dừng dây? (biết có sóng dừng đầu nối với cần rung nút sóng) A 10 lần B lần C lần D 12 lần Bài 25: Sóng dừng dây AB có chiều dài 1,8m với A nút B bụng, A B nút khác Điểm M trung điểm AB Biên độ dao động M so với biên độ dao động điểm thuộc vị trí bụng sóng nhận tỉ số là: A 0,71 B 0,87 C 0,50 D 2,00 Bài 26: Quan sát sóng dừng đoạn dây đàn hồi AB Đầu A giữ cố định Với đầu B tự đo tần số sóng 22 Hz dây có nút (tính nút sóng hai đầu dây) Nếu đầu B cố định coi tốc độ truyền sóng dây cũ, để có nút tần số sóng phải bằng: A 20 Hz B 18 Hz C 25 Hz D 23 Hz Bài 27: Người ta tạo sóng dừng dây AB dài 0,8m Đầu B cố định, đầu A gắn với cần rung với tần số f  35 Hz  f  Biết tốc độ truyền sóng dây 8m/s Tần số sóng bao nhiêu? A 38 Hz B 40 Hz C 42 Hz D 36 Hz Bài 28: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m hai đầu cố định rung với tần số f Tốc độ truyền sóng dây v  60m / s Trên dây có sóng dừng Tần số f số nút (không kể hai đầu dây) là: A 100 Hz; nút B Hz; nút C 75 Hz; nút D 100 Hz; nút Bài 29: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, Tốc tốc độ truyền sóng dây 8m/s, treo lơ lửng cần rung, cần dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80 Hz đến 120 Hz Trong trình thay đổi tần số, có giá trị tần số tạo sóng dừng dây? A B C 15 D Bài 30: Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu để tự Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé f1 Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỷ số f2/f1 bằng: A B C D B TĂNG TỐC: THƠNG HIỂU Bài 1: Một sóng nước lan truyền bề mặt nước tới vách chắn cố định, thẳng đứng phản xạ trở lại Sóng tới sóng phản xạ: A Khác tần số, ngược pha B Khác tần số, pha C Cùng tần số, pha D Cùng tần số, ngược pha Bài 2: Khảo sát tượng giao thoa dây đàn hồi AB có đầu A nối với nguồn có chu kỳ T, biên  2t  độ a, đầu B bị buộc chặt Phương trình sóng tới B u TB  acos   Phương trình sóng tới, sóng  T  phản xạ điểm M cách B khoảng x là:  t x  t x A U TM  A.cos2    ; U PM  A.cos2    T  T  Trang  t x  t x B U TM  A.cos2    ; U PM  A.cos2    T  T   t x  t x C U TM  A.cos2    ; U PM  A.cos2    T  T   t x  t x D U TM  A.cos2    ; U PM  A.cos2    T  T  Bài 3: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm dao thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B, dây có: A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Bài 4: Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB  80cm , đầu B giữ cố định, đầu A gắn cần rung dao động điều hòa với tần số 50 Hz theo phương vng góc với AB Trên dây có sóng dừng với bụng sóng, coi A,B hai nút sóng Tốc độ truyền sóng dây là: A 20 m/s B 10 m/s C m/s D 40 m/s Bài 5: Một dây AB dài 1,8 m căng thẳng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào rung tần số 100Hz Khi rung hoạt động, người ta thấy dây có sóng dừng gồm bó sóng, với A xem nút Tính bước sóng vận tốc truyền sóng dây AB: A   0,3m; v  60m / s B   0, 6m; v  60m / s C   0,3m; v  30m / s D   0, 6m; v  120m / s Bài 6: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động với tần số f  50Hz Khi âm thoa rung, dây có sóng dừng với bụng sóng Vận tốc truyền sóng dây là: A v  15m / s B v  28m / s C v  20m / s D v  25m / s Bài 7: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi nút sóng), đầu B cố định Tìm tần số dao động nguồn, biết vận tốc sóng dây 200m/s A 25 Hz B 200 Hz C 50 Hz D 100 Hz Bài 8: Thực sóng dừng dây AB có chiều dài l với đầu B cố định, đầu A dao động theo phương trình u  acos2ft Goi M điểm cách B đoạn d, bước sóng  , k số nguyên Khẳng định sau sai?  A Vị trí nút sóng xác định cơng thức d  k  B Vị trí bụng sóng xác định cơng thức d   2k  1  C Khoảng cách hai bụng sóng liên tiếp d   D Khoảng cách nút sóng bụng sóng liên tiếp d  Bài 9: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi nút sóng), đầu B cố định Tìm tần số dao động nguồn, biết vận tốc sóng dây 200m/s A 200(Hz) B 50(Hz) C 100(Hz) D 25(Hz) Bài 10: Một dây cao su đầu cố định, đầu gắn với âm thoa dao động với tần số f Dây dài 2m vận tốc sóng truyền dây 20m/s Muốn dây rung thành bó sóng f có giá trị là: Trang A 100 Hz B 20 Hz C 25 Hz D Hz Bài 11: Một sợi dây đàn hồi dài 0,7m có đầu tự do, đầu nối với nhánh âm thoa rung với tần số 80Hz Vận tốc truyền sóng dây 32m/s Trên dây có sóng dừng Tính số bó sóng ngun hình thành dây: A B C D Bài 12: Phát biểu sau sai nói phản xạ sóng: A Sóng phản xạ ln ln có chu kỳ với sóng tới B Sóng phản xạ ln ln có pha với sóng tới C Sự phản xạ đầu tự không làm đổi dấu phương trình sóng D Sự phản xạ ln ln có vận tốc truyền với sóng tới ngược hướng Bài 13: Sóng dừng là: A Sóng khơng lan truyền bị vật cản chặn lại B Sóng tạo thành hai điểm cố định mơi trường C Sóng tạo thành giao thoa sóng tới sóng phản xạ D Sóng tạo thành sợi dây mà hai đầu giữ cố định Bài 14: Phát biểu sau đúng? A Khi có sóng dừng dây đàn hồi nguồn phát sóng ngừng dao động điểm dây dao động B Khi có sóng dừng dây đàn hồi dây có điểm dao động mạnh xen kẽ với điểm đứng yên C Khi có sóng dừng dây đàn hồi dây cịn sóng phản xạ, cịn sóng tới bị triệt tiêu D Khi có sóng dừng dây đàn hồi tất điểm dây dừng lại không dao động Bài 15: Một dây AB dài 90 cm có đầu B thả tự Tạo đầu A dao động điều hòa ngang có tần số 100 Hz ta có sóng dừng, dây có múi nguyên Vận tốc truyền sóng dây có giá trị bao nhiêu? A 40 m/s B 20 m/s C 30 m/s D 60 m/s C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25 cm có sóng dừng, ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? A 10 B C D Bài 2: Cho A, B, C, D, E theo thứ tự nút liên tiếp sợi dây có sóng dừng, M, N, P điểm dây khoảng AB, BC, DE rút kết luận A N dao động pha P, ngược pha với M B M dao động pha N, ngược pha với P C M dao động pha P, ngược pha với N D Khơng thể kết luận khơng biết xác vị trí điểm M, N, P Trang 10 Bài 3: Phương trình sóng dừng sợi dây có dạng u  2cos  5x  cos  20t  Trong x tính mét (m), t tính giây (s) Tốc độ truyền sóng dây là: A cm/s B 100 cm/s C m/s D 25 cm/s Bài 4: Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz, người ta thấy hai điểm A, B sơi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây A v  400m / s B v  1000m / s C v  500m / s D v  250m / s   .x    Bài 5: Một sóng dừng dây mơ tả phương trình: u  4cos    cos  20t   (x có đơn 2  2  vị cm, t có đơn vị s) Vận tốc truyền sóng là: A v  40 cm / s B v  60 cm / s C v  20 cm / s D v  80 cm / s Bài 6: Sóng dừng dây dài 1m với vật cản cố định, tần số 80 Hz Vận tốc truyền sóng 40 m/s Cho điểm dây vật cản cố định 20cm, 30cm, 70 cm, 75 cm Điều sau mô tả không trạng thái dao động điểm A M không dao động B M M dao động pha C M1 M dao động ngược pha D M M1 dao động pha Bài 7: Một sợi dây AB  50cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 50Hz dây có 12 bó sóng nguyên Khi điểm N cách A đoạn 20cm bụng hay nút sóng thứ kể từ A vận tốc truyền sóng dây lúc là: A nút thứ 6, v  4m / s B bụng sóng thứ 6, v  4m / s C bụng sóng thứ 5, v  4m / s D nút sóng thứ 5, v  4m / s Bài 8: Một sợi dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động Khi âm thoa rung, dây có sóng dừng với bụng sóng Một điểm M gần cách đầu A cm có sóng có biên độ cm nơi rung mạnh có sóng với biên độ bao nhiêu? A cm B 2 cm C cm D cm Bài 9: Đầu lò xo gắn vào âm thoa dao động với tần số 240 (Hz) Trên lị xo suất hệ thống sóng dừng, khoảng cách từ nút thứ đến nút thứ 30(cm) Tính vận tốc truyền sóng: A 12(cm/s) B 24(cm/s) C 36(cm/s) D 48(cm/s) Bài 10: Trên dây AB dài 68 cm có sóng dừng Biết khoảng cách bụng sóng liên tiếp 16 cm, đầu dây gắn với âm thoa dao động, đầu tự do, số bụng sóng số nút sóng dây là: A B 10 C D Bài 11: Trên sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M bụng sóng cịn N nút sóng Biết khoảng MN có bụng sóng khác, MN  63cm , tần số sóng f  20Hz Bước sóng vận tốc truyền sóng dây là: A   3, 6cm; v  7, 2m / s B   3, 6cm; v  72cm / s C   36cm; v  72cm / s D   36cm; v  7, 2m / s D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Trang 11 Bài 1: Một sợi dây CD dài 1m, đầu C cố định, đầu D gắn với cần rung với tần số thay đổi D coi nút sóng Ban đầu dây có sóng dừng Khi tần số tăng thêm 20Hz số nút dây tăng thêm nút Sau khoảng thời gian sóng phản xạ từ C truyền hết lần chiều dài sợi dây A 0,175s B 0,07s C 0,5s D 1,2s Bài 2: Một sợi dây đàn hồi AB  120 cm , có đầu B cố định, đầu A gắn với rung với tần số f Trên dây có sóng dừng với bụng sóng Biên độ bụng 5cm Tại điểm C dây gần B có biên độ dao động 2,5 cm Hỏi CB có giá trị bao nhiêu? A 7,5 cm B cm C 35 cm D 25 cm Bài 3: Một sợi dây mảnh đàn hồi AB dài 2,5 cm căng theo phương ngang, đầu B cố định, đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo sóng dừng dây Tần số rung f thay đổi giá trị khoảng từ 93Hz đến 100Hz Biết tốc độ truyền sóng dây v  24m / s Hỏi tần số f phải nhận giá trị để dây có sóng dừng? A 94 Hz B 96 Hz C 98 Hz D 100 Hz Bài 4: Một sóng truyền sợi dây dài điểm M sợi có vận tốc dao động biến thiên theo phương trình v M  20cos 10    cm / s Giữ chặt điểm dây cho dây hình thành sóng dừng, bề rộng bụng sóng có độ lớn A cm B cm C 10 cm D cm Bài 5: Một sợi dây đàn hồi căng thẳng đứng đầu cố định đầu gắn với nhánh âm thoa dao động với tần số 12 Hz thấy dây xảy sóng dừng với nút sóng Thả cho đầu dây tự để dây xảy sóng dừng với nút sóng tần số âm thoa phải: A tăng lên 1,0Hz B giảm xuống 1,0Hz C giảm xuống 1,5Hz D tăng lên 1,5Hz Bài 6: Trên dây AB xảy sóng dừng Đầu A gắn vào âm thoa, đầu B để tự Chiều dài dây L Quan sát dây thấy có bụng sóng Tổng độ dài phần tử dây dao động ngược pha với điểm B là: 5L 4,5L 4L A B C D Không xác định 9 Bài 7: Một sợi dây đàn hồi dài 1m treo lơ lửng cần rung, cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Vận tốc truyền sóng dây 8m/s Trong trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây với số bụng khác nhau? A B C D Bài 8: Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Xét điểm A, B, C với B trung điểm đoạn AC Biết điểm bụng A cách nút C gần 10cm Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để A có li độ biên độ dao động điểm B 0,2s Tốc độ truyền sóng dây là: A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,0 m/s Bài 9: Một sóng dừng sợi dây có dạng u  40sin  2,5x  cost  mm  , u li độ thời điểm t phần tử M sợi dây mà vị trí cân cách gốc tọa độ O đoạn x (x đo mét, t đo giây) Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để điểm bụng sóng có độ lớn li độ biên độ điểm N cách nút sóng 10 cm 0,125s Tốc độ truyền sóng sợi dây là: A 100 cm/s B 160 cm/s C 80 cm/s D 320 cm/s Trang 12 Bài 10: Sóng dừng xuất sợi dây với tần số f  5Hz Có điểm dây O, M, N, P với O điểm nút, P bụng sóng gần O nhất, hai điểm M N thuộc đoạn OP Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M, N 1/20 s 1/15 s Biết khoảng cách MN=0,2cm, bước sóng dây A 5,6 cm B 4,8 cm C 1,2 cm D 2,4 cm Bài 11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1s tốc độ truyền sóng dây 3m/s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ biên độ bụng sóng là: A 10cm B cm C 20 cm D 30 cm Bài 12: Trên sợi dây có sóng dừng, ba điểm kề M, N, P dao động biên độ 4mm Biết NP dao động N ngược pha với dao động M khoảng cách MN   1cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây lại có dạng đoạn thẳng Lấy   3,14 tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân A 375 mm/s B 363 mm/s C 314 mm/s D 628 mm/s Bài 13: Trên sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần N đoạn 10 cm, khoảng thời gian hai lần liên tiếp trung điểm P đoạn MN có li độ với điểm M 0,1 giây Tốc độ truyền sóng dây là: A 400 cm/s B 200 cm/s C 100 cm/s D 300 cm/s Bài 14: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB  18cm , M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Bài 15: Một sóng dừng dây có dạng u  acos 10x  cos  t  mm , u li độ điểm cách gốc tọa độ đoạn x (x tính đơn vị m) Một điểm M cách nút khoảng 10 cm có biên độ 5mm Tính a? A 10 mm B mm C mm D mm Bài 16: Trên sợi dây dài 16cm tạo sóng dừng nhờ nguồn có biên độ mm Biên độ khơng đổi q trình truyền sóng Người ta đếm sợi dây có 22 điểm dao động với biên độ mm Biết hai đầu sợi dây nút Số nút bụng sóng dây là: A 22 bụng, 23 nút B bụng, nút C 11 bụng, 12 nút D 23 bụng, 22 nút Bài 17: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB  14cm , gọi C điểm khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC Trang 13 A 14/3 B C 3,5 D 1,75 Bài 18: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AB  10cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ phần tử C 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A B 1(m/s) C (m/s) D 2(m/s) III HƯỚNG DẪN GIẢI A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án A Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án D Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án D Trang 14 Bài 18: Chọn đáp án A Bài 19: Chọn đáp án A Bài 20: Chọn đáp án C Bài 21: Chọn đáp án C Bài 22: Chọn đáp án B Bài 23: Chọn đáp án A Bài 24: Chọn đáp án A Bài 25: Chọn đáp án A Bài 26: Chọn đáp án A Bài 27: Chọn đáp án B Bài 28: Chọn đáp án D Bài 29: Chọn đáp án B Bài 30: Chọn đáp án D B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án B C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án D Từ hình ảnh sóng dừng ta thấy có điểm dao động biên độ, pha với M Bài 2: Chọn đáp án A Từ hình vẽ ta thấy M, N dao động ngược pha N, P dao động pha M, P dao động ngược pha Bài 3: Chọn đáp án C 2.x    0,  m  Ta có 5.x     10Hz Tần số f  2 Trang 15 Vận tốc truyền sóng vs  .f  4m / s Bài 4: Chọn đáp án C Vì A, B dao động pha AB  n. Giữa A B có điểm dao động ngược pha với A  n   bước sóng   100cm  Tốc độ truyền sóng dây v  .f  500m / s Bài 5: Chọn đáp án D .x 2.x Ta có      cm      10Hz Tần số f  2 Tốc độ truyền sóng vs  .f  80cm / s Bài 6: Chọn đáp án B v Ta có bước sóng    0,5m  50cm f Đối với vật cản cố định điều kiện để có sóng dừng  2.L L  k  k    Có bụng sóng  Từ hình vẽ Đáp án A: Đúng M4 nút sóng Đáp án B: Sai M2, M3 đối xứng qua nút phải dao động ngược pha Đáp án C: Đúng M1, M2 đối xứng qua nút sóng Đáp án D: Đúng M3 M1 dao động pha đối xứng qua bụng sóng Bài 7: Chọn đáp án A Trường hợp đầu cố định, đầu tự  L  AB   2k  1 với dây có 12 bó sóng nguyên  k  12 4.0,5  Bước sóng    0, 08  m    cm  2.12   Vận tốc truyền sóng vs   m / s  Biên độ sóng N: A N  2.A.sin 2.20   N nút sóng  AN  20  k  k   nút sóng thứ Bài 8: Chọn đáp án C  Trường hợp đầu cố định: L  AB  k Trên dây có sóng dừng với bụng sóng  k   Bước sóng   40cm Trang 16 Biên độ sóng M A M    2.A sin 2.5  A bung  2.A  2cm 40 Bài 9: Chọn đáp án D 3 Ta có L  30     20cm Vận tốc truyền sóng vs  .f  240.20  4800cm / s  48m / s Bài 10: Chọn đáp án A Khoảng cách bụng sóng liên tiếp 16 cm  L  16    1   Bước sóng   16 Trường hợp đầu cố định, đầu tự do: L   2k  1   68  k   có nút bụng Bài 11: Chọn đáp án D Từ hình ảnh sóng dừng   63      36cm Vận tốc truyền sóng vs  .f  20.36  7, 2m / s D VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A  v v 2f  k  k  Ta có lúc đầu f  k (1) 2.L v Lúc sau f   f  20 k '  k  Trường hợp đầu cố định L  CD  k f  20   k   v (2) 40  2f  v Thay (1) vào (2) ta có f  20      v   m / s   v  Khoảng thời gian sóng phản xạ từ C truyền hết lần chiều dài sợi dây CD t   0,175  s  40 v Bài 2: Chọn đáp án B  Trường hợp đầu cố định L  AB  k Trên dây có sóng dừng với bụng sóng  k   Bước sóng   60cm Biên độ sóng C A C  2,5  5sin 2.BC 2.BC    60 60  BC  5cm Trang 17 Bài 3: Chọn đáp án B  2.L Trường hợp đầu cố định: L  AB  k  Bước sóng   k v 24 Tần số sóng f  k  k  4,8k 2.L 2.2,5 Mà 93  f  100  19,37  k  20,83  k  20 nguyên  Tần số sóng f  96Hz Bài 4: Chọn đáp án A Phương trình dao động phần tử vật chất u  A.cos  .t    cm Phương trình vận tốc dao động v  u   .As in  t    20  2cm 10 Bề rộng bụng sóng x  4.A  8cm Bài 5: Chọn đáp án A  Ta có A   2.L Trường hợp đầu cố định: L  AB  k  Bước sóng   k v Tần số sóng f  k với nút sóng  k  2.L v  f1  12  (1) 2L v Trường hợp đầu cố định, đầu tự  f   2k  1 Với nút sóng  k  4L v  f  13 (2) 4L Từ (1) (2)  f  13Hz Bài 6: Chọn đáp án C Trường hợp đầu cố định, đầu tự do:  L   2k  1 Trên dây thấy có bụng sóng  k  4.L Từ hình vẽ ta thấy phần tử dao động ngược 4.L pha với B x    Bài 7: Chọn đáp án C  v Ta có L    2k  1  f   2k  1 4L  Bước sóng   Trang 18  Tần số sóng f   2k  1 Mà 100  f  120Hz  24,5  k  29,5  tạo lần sóng dừng dây với số bụng khác Bài 8: Chọn đáp án A  Ta có:  10cm    40cm Biết AB  5cm Biên độ sóng B là:  2.5  A B  2.A.cos  A  40  Biên độ sóng bụng sóng A bụng  2.A Dùng đường M M  tròn lượng giác   .0,2    2,5  rad / s   Tần số sóng f  1,25  Hz   Vận tốc truyền sóng vs  .f  50cm / s  0,5m / s Bài 9: Chọn đáp án B Phương trình sóng sợi dây u  40sin  2,5x  cost  mm  2.x    0,8  m   Biên độ dao động N là: 2.10 A N  2.A.sin A 80  2,5..x  Ta có góc quét M M  M M    .0,125  Tần số góc   4  rad / s  Tần số f   Hz  Vận tốc truyền sóng vs  .f  0,8.2  1, 6m / s  160cm / s Bài 10: Chọn đáp án B Vì thời gian hai lần liên tiếp li độ P biên độ 1 s ; s  20 15 Từ đường tròn lượng giác thời gian từ vị trí M1M2: M, N s 20 Từ đường tròn lượng giác thời gian từ vị trí N1N2: tM M  tN N  s 15 Trang 19 Thời gian sóng truyền từ M → N là: 1  15 20  s t  120 Vận tốc truyền sóng vs  MN 0,2   24cm / s t 120 v  4,8cm f Bài 11: Chọn đáp án C Khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi  Bước sóng:   T  0,1  T  0,2  Bước sóng   v.T  0,6m  60cm thẳng M1; M2; M3 điểm có biên độ pha Nhưng M1 gần M2 Ta có  2..M1B  A M  A  2.Acos    M1B  10cm  60  M1M  20cm Bài 12: Chọn đáp án D   1,5cm    6cm Khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng Từ hình vẽ ta có  T  0,04  T  0,08 A M   A buïng sin mà 2.0,5  Biên độ bụng A buïng  8mm Vận tốc cực đại điểm bụng vmax buïng   .A  2  628mm / s 0,08 Bài 13: Chọn đáp án B Ta có MN    10cm    40cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp trung điểm P đoạn MN có li độ T  0,1  T  0,2  s  Trang 20  Vận tốc truyền sóng v    200cm / s T Bài 14: Chọn đáp án D   18cm    72cm Biên độ dao động M Từ hình vẽ AB  A M  2.A.cos Vận tốc 2.12 A 72 cực đại điểm M: 2 mà vmax M  .A M  .A  v  .A vB  vmax M   B  vB  .A Góc quét     M M  M M  2 20  .0,1     rad / s  3 Chu kỳ dao động T  2.3   0,3  s  20. 10 Vận tốc truyền sóng vs    2,4m / s T Bài 15: Chọn đáp án A Ta có 10.x  2.x    0,2  m   20  cm   10  A  A  10 mm Biên độ sóng M A M   A buïng sin   20 2 Bài 16: Chọn đáp án C Biên độ sóng A  4mm  A bụng  8mm bó sóng có điểm dao động biên độ mm  k  11 bó  11 bụng  có 12 nút Bài 17: Chọn đáp án A Từ hình vẽ ta thấy AB    14cm    56cm Biên độ sóng C A C  A  2A.sin 2.AC  14 cm Bài 18: Chọn đáp án B Từ hình vẽ ta có  AC  Trang 21 AB    10cm    40cm Biên độ sóng C là: A C  2.A.sin 2.5 A 40   .0,1    5  rad / s   Tần số góc f  2,5Hz Góc M M  M M  v  .f  2,5.0,4  1 m / s  Trang 22