bài giảng cơ học lưu chất

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA CÔNG NGHỆ BÀI GIẢNG CƠ HỌC LƯU CHẤT CBGD TS HUỲNH THỊ CẨM HỒNG CẦN THƠ 2021 LỜI NÓI ĐẦU Bài giảng biên soạn sở tổng hợp nhiều tài liệu tác giả nhằm phục vụ việc giảng dạy sinh viên ngành kỹ thuật như: Xây dựng, Thủy cơng, Cơng thơn, Kỹ thuật Mơi trường, Cơ khí v.v Nội dung Bài giảng bao gồm chương: CHƯƠNG 1: MỞ ÐẦU CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC CHƯƠNG 3: ÐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG TRONG KHÔNG GIAN CHIỀU CHƯƠNG 4: TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI DÒNG TIA CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ỔN ÐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP Ngồi ngành trên, Bài giảng dùng làm Tài liệu tham khảo cho ngành học có liên quan Trong q trình biên soạn, có nhiều cố gắng, chỉnh sửa, song tránh khỏi sai sót; mong nhận góp ý quý đọc giả tham khảo Bài giảng MỤC LỤC CHƯƠNG I MỞ ÐẦU I CHẤT LƯU II KHOA HỌC THỦY LỰC III PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT IV HAI LOẠI LỰC TÁC DỤNG LÊN MỘT THỂ TÍCH CHẤT LỎNG CHƯƠNG II THỦY TĨNH HỌC I ÐỊNH NGHĨA ÁP SUẤT II CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG IV TÍCH PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG V MẶT ÐẲNG ÁP VI SỰ CÂN BẰNG CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC VII SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRONG NHỮNG BÌNH CHỨA CHUYỂN ÐỘNG 15 VIII ÁP LỰC LÊN THÀNH PHẲNG 17 IX TÍNH ÁP LỰC THỦY TĨNH LÊN THÀNH CONG 21 X ÐỊNH LUẬT ARCHIMEDES 24 XI SỰ CÂN BẰNG VẬT RẮN NGẬP HOÀN TOÀN TRONG NƯỚC 24 XII SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN NỔI TRÊN MẶT TỰ DO CỦA CHẤT LỎNG 25 CHƯƠNG III ÐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG TRONG KHÔNG GIAN MỘT CHIỀU 28 I CHUYỂN ÐỘNG KHÔNG ỔN ÐỊNH VÀ ỔN ÐỊNH 28 II CÁC ÐỊNH NGHĨA CĂN BẢN 28 III NHỮNG YẾU TỐ THỦY LỰC DÒNG CHẢY 29 IV PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA DÒNG CHẢY ỔN ÐỊNH 30 V PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CỦA DỊNG NGUN TỐ CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG CHẢY ỔN ÐỊNH 31 VI PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CỦA DỊNG NGUN TỐ CHẤT LỎNG THỰC CHẢY ỔN ÐỊNH 32 VII Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI VIẾT CHO DỊNG NGUN TỐ CHẢY ỔN ÐỊNH 33 VIII ÐỘ DỐC THỦY LỰC VÀ ÐỘ DỐC ÐO ÁP CỦA DỊNG NGUN TỐ 34 IX PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CỦA TỒN DỊNG (CĨ KÍCH THƯỚC HỮU HẠN) CHẤT LỎNG THỰC CHẢY ỔN ÐỊNH 35 X ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI TRONG VIỆC ÐO LƯU TỐC VÀ LƯU LƯỢNG 38 XI PHƯƠNG TRÌNH ÐỘNG LƯỢNG CỦA TỒN DỊNG CHẢY ỔN ÐỊNH 40 XII PHÂN LOẠI DÒNG CHẢY 43 CHƯƠNG IV TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG 44 I CÁC DẠNG TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG 44 II PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DỊNG CHẤT LỎNG CHẢY ÐỀU 44 III HAI TRẠNG THÁI CHUYỂN ÐỘNG CỦA CHẤT LỎNG 46 IV TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG 48 V TRẠNG THÁI CHẢY RỐI TRONG ỐNG 51 VI TÍNH TỔN THẤT DỌC ÐƯỜNG 54 VII CÁC CÔNG THỨC XÁC ÐỊNH TỔN THẤT 58 VIII TỔN THẤT CỤC BỘ 62 CHƯƠNG V DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI - DÒNG TIA 64 I KHÁI NIỆM CHUNG 65 II DÒNG CHẢY TỰ DO ỔN ÐỊNH QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG 65 III DÒNG CHẢY NGẬP, ỔN ÐỊNH, QUA LỖ THÀNH MỎNG 68 IV DÒNG CHẢY TỰ DO ỔN ÐỊNH QUA LỖ TO THÀNH MỎNG 70 V DÒNG CHẢY NỬA NGẬP, ỔN ÐỊNH QUA LỖ TO THÀNH MỎNG 72 VI DÒNG CHẢY KHÔNG ỔN ÐỊNH QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG 73 VII DÒNG CHẢY QUA VÒI 76 VIII PHÂN LOẠI, TÍNH CHẤT DỊNG TIA 79 IX NHỮNG ÐẶC TÍNH ÐỘNG LỰC HỌC CỦA DÒNG TIA 82 CHƯƠNG VI DỊNG CHẢY ỔN ÐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP 85 I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ÐƯỜNG ỐNG 85 II TÍNH TỐN THỦY LỰC VỀ ỐNG DÀI 87 III ĐƯỜNG ỐNG PHỨC TSẠP 93 IV TÍNH TỐN THỦY LỰC VỀ ỐNG NGẮN TÍNH TỐN THỦY LỰC VỀ ÐƯỜNG ỐNG CỦA MÁY BƠM LY TÂM 95 BÀI TẬP CHƯƠNG I 99 BÀI TẬP CHƯƠNG II 99 BÀI TẬP CHƯƠNG III: 103 BÀI TẬP CHƯƠNG IV: 105 TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG 105 BÀI TẬP CHƯƠNG V: 109 DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI 109 BÀI TẬP CHƯƠNG VI: 111 DỊNG CHẢY ỔN ÐỊNH, ÐỀU, CĨ ÁP TRONG ỐNG DÀI 111 ÐỀ THI TRẮC NGHIỆM 115 Phụ lục: 119 CHƯƠNG I MỞ ÐẦU I CHẤT LƯU I.1 Ðịnh nghĩa Chất lưu môi trường liên tục mà lực liên kết phần tử tạo thành yếu nên chất lưu có tính di động cao (chảy), nghĩa biến dạng lực tương đối yếu Có hai loại chất lưu: lỏng khí - Chất lỏng có tính chống nén lớn - Chất khí nén I.2 Các tính chất vật lý I.2.1 Khối lượng riêng = M V M_ Khối lượng thể tích V, kg V_ Thể tích có khối lượng M, m³ Nước cất 4°C có ρ = 1000 kg/m³ I.2.2 Trọng lượng riêng M.g G = , N/m3 V V G_ Trọng lượng khối chất lỏng, N Nước nguyên chất  = 9810 N/m³ = 1000 kgf/m3 Gia tốc trọng trường g = 9,81m/s² (1N = 0,102 kgf hay 1kgf = 9,81 N) = I.2.3 Tính giãn nở áp lực dV -1 , at , m /kgf V dp V: Thể tích ban đầu, m³ dV lượng thay đổi thể tích V, m³ dp lượng thay đổi áp suất, N/m², kgf/m2, at Mơđun đàn hồi thể tích: E = , N/m², kgf/m2 P p = − I.2.4 Tính giãn nở nhiệt độ t = dV , °C -1 V dt dt _ lượng thay đổi nhiệt độ, °C t_ Hệ số nhiệt thay đổi áp suất thay đổi Hệ số giãn nở nước tăng áp suất tăng, phần lớn chất lỏng khác t giảm áp suất tăng I.2.5 Có sức căng mặt ngồi Sinh tượng mao dẫn ống có đường kính nhỏ Sức căng mặt phụ thuộc nhiệt độ Sức căng mặt nhỏ so với lực khác, phần lớn tượng thủy lực ta không xét đến I.2.6 Tính nhớt (ma sát trong) Khi chất lỏng chuyển động, chúng có chuyển động tương đối, làm sinh lực ma sát Ðây nguyên nhân sinh tổn thất lượng chất lỏng chuyển động Ðặc tính gọi tính nhớt Công lực nhớt sinh biến thành nhiệt không thu hồi lại Các lực nhớt sinh có liên quan đến lực hút phân tử chất lỏng du Ðịnh luật Newton: T =   S , N dn T _ lực nhớt diện tích S hai lớp chất lỏng, N S _ diện tích tiếp xúc hai lớp chất lỏng, m2 du _ gradient vận tốc theo phương n vng góc hướng dòng chảy, m/(s.m) dn _ hệ số đặc trưng cho tính nhớt gọi hệ số nhớt động lực học, N.s.m-2, Pa.s I.2.7 Chất lỏng lý tưởng chất lỏng thực Chất lỏng thực có tất tính chất Chất lỏng lý tưởng: bao gồm tính chất sau: - Khơng có tính nhớt: =0 - Di động tuyệt đối - Không chống lực kéo cắt - Không nén Chất lỏng trạng thái tĩnh gần với chất lỏng lý tưởng Ðể có kết chất lỏng lý tưởng phù hợp chất lỏng thực, người ta dùng thực nghiệm để rút hệ số hiệu chỉnh Ngoài số vấn đề thủy lực, chưa có phương pháp lý luận giải được, mà phải dùng phương pháp thực nghiệm II KHOA HỌC THỦY LỰC II.1 Ðịnh nghĩa Thủy lực học môn khoa học sở, nghiên cứu quy luật cân chuyển động chất lỏng Nghiên cứu vận dụng quy luật để giải vấn đề kỹ thuật thực tiễn sản xuất II.2 Các lĩnh vực nghiên cứu Cơ sở lý luận thủy lực vật lý, học lý thuyết, học chất lỏng Bản thân thủy lực học lại sở để nghiên cứu môn chuyên môn: - Xây dựng cơng trình thủy lợi: Thủy điện, Thủy cơng, Trạm Bơm, Kênh dẫn - Xây dựng dân dụng: Cầu cảng, Cấp thoát nước, Cầu đường - Chế tạo máy thủy lực: Bơm, Turbine, Động thủy, Truyền động Thủy lực III PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT Trong nghiên cứu thủy lực phải kết hợp chặt chẽ lý thuyết thực nghiệm ❖ Các nguyên lý để giải tốn thủy lực - Bảo tồn khối lượng (bảo toàn liên tục) - Bảo toàn động lượng moment động lượng (nguyên lý cơ học) - Bảo toàn lượng (nguyên lý vật lý) ❖ Phương pháp tiến hành sau: - Tách riêng tưởng tượng thể tích chứa chất lỏng xét Gọi thể tích kiểm tra Mặt bao quanh thể tích kiểm tra gọi mặt kiểm tra - Nghiên cứu tác dụng lực lên phần tử - Áp dụng nguyên lý học vật lý học toàn khối chất lỏng thể tích kiểm tra, coi tồn khối chất lỏng hệ thống vật chất phần tử chất lỏng tạo nên Nhờ phương pháp giúp ta lập phương trình vi phân phần tử chất lỏng Nhưng thường thủy lực ta khơng u cầu biết thật xác trạng thái chuyển động hạt chất lỏng (lưu hạt) mà biết trị số trung bình đại lượng thể tích hay mặt cắt Sự phân tích thứ nguyên nhiều giúp ta tìm dạng gần định luật Trong thủy lực, thực nghiệm đóng vai trị quan trọng Thí nghiệm làm vật nhỏ gọi mơ hình Có hai cách khảo sát chuyển động: - Theo Euler: có vơ số quan sát viên vô số điểm đặt dịng chảy Như ta có u, p, phụ thuộc vào vị trí điểm cố định thời gian t: u = f1(x, y, z, t) ; p = f2(x, y, z, t) - Theo Lagrange: có vơ số quan sát viên di chuyển vận tốc với phần tử chất lỏng + Ở thời điểm t0: phần tử chất lỏng A có tọa độ (a, b, c) + Tại thời điểm t: phần tử có tọa độ (x, y, z) Ta có: x = f1(a, b, c, t) ; y = f2(a, b, c, t); z = f3(a, b, c, t) Ðây dạng chuyển động dòng chảy IV HAI LOẠI LỰC TÁC DỤNG LÊN MỘT THỂ TÍCH CHẤT LỎNG Xét thể tích chất lỏng, chứa mặt cong S, lực tác dụng lên thể tích chất lỏng chia làm hai loại: ❖ Lực khối: lực tỷ lệ với khối lượng chất lỏng tác dụng lên phân tử chất lỏng như: lực quán tính, trọng lực, lực điện từ Thông thường lực khối trọng lực, trừ số trường hợp đặc biệt phải xét thêm lực qn tính ❖ Lực bề mặt: lực từ ngồi tác dụng lên phần tử chất lỏng qua mặt tiếp xúc, tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp lực khí tác dụng lên mặt tự chất lỏng, áp lực piston lên chất lỏng chứa xy lanh CHƯƠNG II I THỦY TĨNH HỌC ÐỊNH NGHĨA ÁP SUẤT Do tác dụng lực (lực bề mặt lực khối) nên nội chất lỏng xuất ứng suất Ta gọi ứng suất áp suất thủy tĩnh Xét mặt phẳng có diện tích A chịu lực P tác dụng P A Áp suất thủy tĩnh trung bình: p tb = (2_1) Xét phân tố diện tích A, chịu tác dụng lực P , áp suất điểm bằng:  → P p = lim (2_2) A→0 A Ðơn vị áp suất: N/m2 (Pa), kg , at m  s2 P P A A 1at = 1kgf/cm2 = 9,81.104 N/m2 (kgf: kilogram lực, 1kgf = 9,81 N) II CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH II.1 Tính chất Áp suất thủy tĩnh ln ln tác dụng thẳng góc hướng vào mặt tiếp xúc Chứng minh: Bằng phản chứng     Ta có: p = p n + p t , p t = z (do chất lỏng cân bằng)   C Nên: p = p n II.2 Py Tính chất Áp suất thủy tĩnh điểm theo phương Gọi X, Y, Z hình chiếu gia tốc lực khối F lên trục Ox, Oy, Oz O Viết phương trình cân trục Ox y Px − (Pn )x + Fx = Pn Px B A Pz dydz dxdydz    − ( pn AABC )cos n, x  +  X =0   Do dxdydz vô bé bậc cao vơ bé dydz nên bỏ qua px Ta có: AABC.cos(n, x) = AOBC Khi dxdydz tiến ta có: Chứng minh tương tự ta có: px = pn px = py = pz= pn x III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG z Gọi X thành phần trục Ox lực thể tích F tác dụng lên đơn vị khối lượng chất lỏng C G D M H p z F B A O y x E x Ta viết phương trình cân hình hộp theo phương x: y p x  p x    p − yz −  p + yz + Xxyz = x  x    p p − + X =  X − =0 x  x Tương tự cho y, z ta có:  p x −  =0   x  p  =0 y −   y   p =0 z −    z (2_3)  Hoặc: F − gradp = (2_3’)  Phương trình gọi phương trình Euler (1755) Phương trình biểu thị quy luật chung phụ thuộc áp suất thủy tĩnh tọa độ: p = f(x, y, z) IV TÍCH PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG Hệ phương trình (2_3) viết dạng vi phân tồn phần p sau: Nhân phương trình hệ (2_3) riêng biệt với dx, dy, dz cộng vế đối vế, ta có:  p p p  Xdx + Ydy + Zdz −  dx + dy + dz  =   x y z  Vì p = f(x, y, z) hàm số tọa độ, nên ta đặt:  p p p  dp =  dx + dy + dz  y z   x Ta được: (Xdx + Ydy + Zdz ) − dp =  Hay (2_4) dp = (Xdx + Ydy + Zdz ) Ðó phương trình vi phân chất lỏng Tích phân phương trình (2-4), ta được: p =  ( X x + Y y + Z z ) + C (2_4a) Để tìm số C phương trình (2-4a), ta cần tìm chất lỏng, biết trước áp suất; thí dụ điểm A (x0, y0) mặt thống có áp suất p0 Vì điểm A lấy chất lỏng xét nên tọa độ áp suất A thỏa phương trình (2-4’): p =  ( X x + Y y + Z z ) + C C = p −  ( X x + Y y + Z z ) => Thế giá trị C vừa tìm vào phương trình (2-4a), ta quy luật phân bố áp suất chất lỏng p = p +  ( X ( x − x ) + Y ( y − y + Z ( z − z ) (2_4b) V MẶT ÐẲNG ÁP Mặt đẳng áp mặt có áp suất thủy tĩnh điểm nhau, tức mặt có p= const, dp = Ta phương trình vi phân mặt đẳng áp: Xdx + Ydy +Zdz = (2_5) V.1 Tính chất Hai mặt đẳng áp khác cắt nhau, chúng cắt giao điểm, áp suất thủy tĩnh có trị số khác nhau, điều trái với tính chất áp suất thủy tĩnh V.2 Tính chất Lực thể tích tác dụng lên mặt đẳng áp thẳng góc với mặt đẳng áp Mặt đẳng áp đồng thời mặt đẳng VI SỰ CÂN BẰNG CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC VI.1 Phương trình chất lỏng trạng thái cân Khi lực thể tích tác dụng vào chất lỏng trọng lực chất lỏng gọi chất lỏng trọng lực Trong hệ tọa độ vuông góc mà trục Oz đặt theo phương thẳng đứng hướng lên trên, lực thể tích F tác dụng lên đơn vị khối lượng chất lỏng trọng lực, ta có: X = ; Y= ; Z=-g Trong đó: g gia tốc trọng trường Từ phương trình vi phân chất lỏng (2_4), thay giá trị vào ta được: Tích phân: Khi z h H z0 z dp = - gdz p = - gz + C z = z0 p = p0 (p0 = pa thường áp suất khí quyển) Nên p0 = - gz0 + C Vậy p = g(z0 - z) + p0 suy C = gz0 + p0 z x máy bơm ha= 28m; độ dài ống hút Lhút = 12m, độ dài ống đẩy Lđẩy= 3600m; đường ống hút ống đẩy có hệ số ma sát = 0,028 Tính đường kính ống hút đẩy; tính cơng suất máy bơm, biết hiệu suất là: hiệu suất máy bơm bơm= 0,8, hiệu suất động động cơ= 0,85; chân không cho phép máy bơm: 6m (Hình 4.6) ĐS: dh=dđ= 250mm N= 24146,3 W hb Hình 4.6 108 BÀI TẬP CHƯƠNG V: DỊNG CHẢY QUA LỖ, VÒI pa H Bài 5.1 Nước từ bình hở chảy qua lỗ trịn thành mỏng (Hình 5.1) Xác định lưu lượng Q vận tốc v cột áp trọng tâm lỗ H = 2,5m, mặt cắt lỗ  = cm2 Lưu lượng nước thay đổi nối vào lỗ ống hình trụ bên ngồi dài cm sau thay vịi dài 14 cm ĐS: Q= Q1= 3,4 liter/s v= v1= 4,2 m/s Q2= 4,6 liter/s v2= 5,7 m/s pa Hình 5.1  H Bài 5.2 Nghiên cứu phịng thí nghiệm chảy qua lỗ trịn thành mỏng, có đường kính d = 10 mm, cột áp H = 1,5 m Sau thời gian t = 30 giây, lượng nước chảy đo V = 7,85 lít Xác định hệ số lưu lượng  ĐS: = 0,614 p0t Bài 5.3 Trong bình kín (Hình 5.3), giữ mực dầu không đổi H=2 m, trọng tâm lỗ tròn, áp suất tuyệt đối p0t = 1,4 at Ðường kính lỗ d = cm, chiều dày thành lỗ  = cm Trọng lượng riêng dầu  = 6,9 kN/m3 Xác định lưu lượng dầu chảy qua lỗ Phải tăng áp suất p0 lên để lưu lượng tăng 20% Hình 5.3 ĐS: Q= 3,2 liter/s p0= 0,238 at d p2 z p1 H Bài 5.4 Nước từ bình chảy lên bình 2, theo ống thép dài L= 20 m, đường kính d= 10 cm Ðường ống có khuỷu (= 0,29) khóa nước K= 4, hệ số cản chỗ vào ống v= 0,5 (Hình 5.4) Ðộ nhám tuyệt đối thành ống = 0,1 mm Xác định lưu lượng Q chảy qua ống H1= 1,5 m Z = m, áp suất dư p1= 1,2 at p2= 0,1 at Mực nước hai bình giữ khơng đổi ĐS: Q= 24,6 liter/s d Hình 5.4 Bài 5.5 Nước từ bể chứa có áp trạm thủy điện chảy qua lỗ hình chữ nhật vào máng dẫn nước (Hình 5.5) 109 a H Xác định lưu lượng nước cột áp H = 4,2m, chiều cao lỗ a = 1,2 m, chiều rộng lỗ b = 1,1 m Co hẹp dịng chảy phía lỗ Vận tốc mặt bể chứa có áp khơng Lưu lượng đóng nửa lỗ? ĐS: Q= 8,87 m3/s Q= 4,44 m3/s nước Hình 5.6 v= 5,94 m/s v= 6,26 m/s Bài 5.7 Xác định thời gian nước chảy hết bể chứa lăng trụ, độ sâu nước bể H=4m; có diện tích đáy =5m2, qua hai lỗ tròn, lỗ nằm thành bên cách đáy e=2m lỗ đáy Kích thước hai lỗ giống d=10 cm (Hình 5.7) Cho hệ số lưu lượng =0,6 ĐS: dầu h ĐS: Hình 5.5 h Bài 5.6 Lỗ tháo bình chứa hai lớp chất lỏng khác (Hình 5.6) Một bình chứa nước dầu (đã lắng thành hai lớp, lớp cao h = m) có lỗ thành mỏng đáy: Tính vận tốc ban đầu dịng chất lỏng qua lỗ, bỏ qua tổn thất Tỷ trọng dầu  = 0,8 So sánh kết với vận tốc ban đầu dịng chảy bình chứa loại chất lỏng, nước dầu, với chiều cao lớp chất lỏng 2h H e d Hình 5.7 14 25 s B Bài 5.8 Tính thời gian tháo cạn bể chứa nước hình lăng trụ hình thang dài L = 4m, chiều rộng mặt thoáng B=5m, chiều rộng H đáy b=3m, lỗ trịn đáy có đường kính d=10cm; chiều cao bể H=5m Cho hệ số lưu lượng μ= 0,6 (Hình 5.8) d ĐS: 52 23 s b Bài 5.9 Tính thời gian tháo bể chứa hình trụ trịn Hình 5.8 có đường kính d= 2,4m, cao H= 6m hai trường hợp a/ bể chứa dựng đứng, đáy có khoét lỗ, diện tích A=1,76 dm2 b/ bể chứa nằm ngang, đáy có khoét lỗ, có diện tích = 1,76 dm2 Cho biết hai trường hợp, mặt thống bể thơng với khí trời ĐS: a/ 54 s b/ 11min 36 s 110 BÀI TẬP CHƯƠNG VI: DÒNG CHẢY ỔN ÐỊNH, ÐỀU, CÓ ÁP TRONG ỐNG DÀI BÀI 6.1 Xác định lưu lượng nước chảy từ bể chứa A qua bể chứa B Ống gang điều kiện bình thường (Hình 6.1) ĐS: Q= 23,3 liter/s +20 m +15 m H d = 200 mm L = 1000 m Hình 6.1 BÀI 6.2 Xác định cột nước H cần thiết để dẫn từ bể A qua bể B lưu lượng Q=50L/s Kích thước đường ống xem ĐS: H= 21,5 m BÀI 6.3 Xác định đường kính d ống thép để dẫn lưu lượng Q = 200L/s cột nước tác dụng H = 10m Chiều dài ống L = 500 m ĐS: d= 350 mm BÀI 6.4 Một lưới phân phối nước có sơ đồ số liệu cho hình Cột nước tự cuối đường ống h5m Ống gang bình thường Các số hình tam giác cao trình mặt đất điểm (Hình 6.4) L/s M O 15 L/s 10 300 m 250 m L/s 10 500 m B C 600 m 300 m 12 A D 12 20 L/s 400 m 700 m 10 N 500 m E 10 L/s P Hình 6.4 111 10 L/s u cầu: 1./ Tính đường kính cho tất mạng phụ 2./ Tính chiều cao tháp chứa nước 3./ Vẽ đường đo áp cho đường ống ABCDE ĐS: 1/ Đọan AB BC CD DE BM d (mm) 500 600 300 500 100 2/ Htháp= 16,8 m BN 125 CO 125 DP 125 BÀI 6.5 Xác định đường kính đoạn ống lưới dẫn nước đóng kín, có sơ đồ hình vẽ Cột nước điểm đầu A: A’ = 35m Các điểm lấy nước phải bảo đảm có cột nước tự h6m Ống bình thường Các chữ số ghi hình chữ nhật cao trình chỗ đặt ống (m) (Hình 6.5) ĐS: Đọan AB BC CD AF FE ED d (mm) 250 250 100 200 150 125 Q (L/s) 31,77 31,77 6,97 28,53 11,53 7,03 35.00 q = 16 L/s q C = 16 L/s 8.0 650 m A 10.0 B 820 m 7.0 480 m C 8.5 300 m 8.0 500 m q D = 14 L/s D6.3 750 m E F q F = 4.5 L/s q E = 17 L/s Hình 6.5 BÀI 6.6 Từ tháp chứa A, nước dẫn đến nhà B, C, D, E với lưu lượng nơi q = 8L/s Ống bình thường (Hình 6.6) q A q q q 12.00 0.00 d1 = 200 mm L1 = 470 m B L2 = 230 m d4 = 100 mm d3 = 150 mm d2 = 200 mm C L3 = 280 m Hình 6.6 Xác định: 112 D L4 = 275 m E 1./Cao trình mực nước (A’) tháp chứa, cao trình đường đo áp điểm B, C, D 2./Nếu nhà D lưu lượng tăng lên đến 10L/s (mực nước tháp chứa A điểm cuối E không thay đổi), nhà C, E lưu lượng L/s nơi, lưu lượng mà nhà B nhận bao nhiêu? Lúc cao trình đường đo áp điểm B, C, D thay đổi nào? ĐS: 1/ Điểm Z (m) 2/ qB= 1,87 L/s Điểm Z (m) A 26,72 B 22,47 C 21,25 D 18,27 E 12 A 26,72 B 23,40 C 21,99 D 18,27 E 12 BÀI 6.7 Hai bể chứa A bể chứa B nối với ống bình thường (n= 0,0125s.m1/3 ) Xác định đường kính d ống, để dẫn lưu lượng q=300 L/s Biết: chênh lệch cột nước tác dụng H = 10m, chiều dài ống L = 2000m a/ Chọn đường kính ống thiên an tồn b/ Chọn đường kính ống cho dẫn 300 L/s Xem dòng chảy ống khu sức cản bình phương ĐS: a/ d= 600 mm b/ d1= 500 mm d2= 600 mm L1= 1539 m L2= 461 m BÀI 6.8 Cho hệ thống nối tiếp gồm hai đoạn ống có đường kính chiều dài d1= 400mm, L1= 500m, d2= 450m, L2= 1000m cần tải lưu lượng 250L/s Tính cột nước cần thiết hệ thống Xem dòng chảy ống khu sức cản bình phương ĐS: H= 13,8 m BÀI 6.9 Cho hệ thống hình vẽ sau, đường ống gang bình thường: +20 m H +15 m d = 200 mm L = 1000 m Hình a/ Xác định lưu lượng cho hệ thống b/ Xác định lưu lượng phân phối hệ thống, trường hợp ống, người ta lấy lưu lượng q= 5L/s Xem dòng chảy ống khu sức cản bình phương ĐS: a/ Q= 24,12 liter/s 113 b/ Q1= 26,5 liter/s Q2= 21,5 liter/s BÀI 6.10 Cho hệ thống đường ống song song gồm đoạn ống gang bình thường với đường kính chiều dài là: 200mm, 500m; 300mm, 600m 350mm, 700m Lưu lượng hệ thống là: 500L/s Xác định lưu lượng chảy đoạn ống Xem dòng chảy ống khu sức cản bình phương ĐS: Q1= 67,1 liter/s Q2= 108,6 liter/s Q3= 252,3 liter/s H= 19,4 m 114 ÐỀ THI TRẮC NGHIỆM Câu Những lực sau thuộc lực khối: A Trọng lực, lực áp suất, lực quán tính li tâm B Trọng lực, lực nhớt, lực quán tính li tâm C Trọng lực, lực quán tính, lực quán tính li tâm D Lực quán tính, lực áp suất, lực quán tính li tâm Câu Phương trình áp suất chân khơng điểm: A pck = pa – pt B pck = pa + pt C pck = pd + pa D pck = pd – pa Câu Tâm Áp suất thủy tĩnh tác dụng lên phẳng đặt nằm nghiêng nước: A Luôn cao trọng tâm phẳng B Có thể thấp cao trọng tâm phẳng C Luôn thấp trọng tâm phẳng D Trùng trọng tâm phẳng Chuyển động ổn định chất lỏng ống, vận tốc tăng dần trạng thái chảy thay đổi từ: A tầng → độ → rối thành nhám → rối độ → rối thành trơn B tầng → rối độ → rối thành trơn → độ → rối thành nhám C tầng → độ → rối độ → rối thành trơn → rối thành nhám D tầng → độ → rối thành trơn → rối độ → rối thành nhám Câu Câu Cơng thức tính hệ số tổn thất mở rộng đột ngột, biết tổn thất cục tính theo vận tốc mặt cắt nhỏ, d, D đường kính mặt cắt nhỏ mặt cắt lớn:   d 2  A  = 0.51 −      D    D   C  =   − 1   d  Câu A B C D   d 2  B  = 1 −      D   D  d  = 1 −     D     2 Từ Hình 1, biết L1=2m, b1= 0,5m, b2 = 0,6m Co hẹp là: Co hẹp khơng tồn khơng hồn thiện Co hẹp tồn khơng hồn thiện Co hẹp khơng tồn hồn thiện Co hẹp tồn hồn thiện L1 b1 b2 Hình Câu Cơng thức tính hệ số Chézy: 115 1 A C = Câu R n B C = R n C= C 1 R n D C = R n Một xe chở nước, thùng xe hình trụ trịn nằm ngang, chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 50 cm/s2 Chiều dài đường kính thùng xe L = 4,5m, D = 5m, nước chứa nửa thùng xe Áp suất dư pAdư điểm A (sau đáy thùng xe) bằng: A 25538 N/m2 B 25200 N/m2 C 25650 N/m2 D 25463 N/m2 Bài tốn 1: Một ống chứa đầy dầu (oil) có tỉ trọng lượng riêng γ = 8338 nối bình A, B hình vẽ (Hình 2) Biết h1 = 0,6m; h2 = 2m (air: khơng khí) Áp suất chân khơng điểm C là: A 0,416 at B 0,221 at C 0,323 at D 0,320 at C h2 D h1 Câu oil A B Câu 10 Áp suất chân không điểm D là: A 0,051 at B 0,068 at C 0,076 at air Hình D 0,065 at Bài tốn 2: Một van hình trụ nằm ngang có bán kính R = 2,5m, dài L = 4m (phương y) (Hình 3) chắn nước Mực nước thượng lưu H = 2,5m, hạ lưu khơng có nước z pa O H x R Câu 11 Độ lớn thành phần nằm ngang áp lực nước (Px) lên van hình trụ: A 122,63 kN B 220,73 kN C 360,52 kN D 234,63 kN Hình Câu 12 Độ lớn thành phần thẳng đứng áp lực nước (Pz) lên van hình trụ: A 346,73 kN B 368,55 kN C 192,63 kN D 566,29 kN Câu 13 Độ lớn áp lực thủy tĩnh nước (P) lên van hình trụ: A 228,35 kN B 411,03 kN C 436,90 kN 116 y D 671,31 kN Bài toán 3: Hệ thống đường ống có d=200mm, dài L=200m, lưu lượng nước chảy ống Q = 50 L/s, có mố nhám  = 0,1 mm, biết Red=316726, [Red]trơn= 20000 [Red]nhám= 1000000 Câu 14 Trạng thái chảy ống là: A Trạng thái chảy tầng B Trạng thái chảy rối thành trơn thủy lực C Trạng thái chảy rối khu sức cản bình phương (thành nhám thủy lực) D Trạng thái chảy rối trước khu sức cản bình phương (rối độ) Câu 15 Cơng thức tính hệ số tổn thất dọc đường  là: 64 A  = Re   1,46  100  + B  = 0,114 C  = 0,1  Re  d  d Câu 16 Hệ số tổn thất dọc đường là: A  = 0,0105 B  = 0,0133 C  = 0,0182 Câu 17 Tổn thất dọc đường hd bằng: A 1,36 m B 1,72 m C 2,35 m D  = 0,316 Re D  = 0,0180 D 2,32 m Bài tốn 4: Đường ống có đường kính nhỏ d = 100mm mở rộng đột ngột sang đường kính D = 200mm Lưu lượng chảy ống, Q=20 L/s, tổn thất cục mở rộng đột ngột tính theo vận tốc mặt cắt nhỏ Khi đó: Câu 18 Hệ số tổn thất cục  bằng: A 0,4269 B 0,3086 C 0,5625 D 0,4096 Câu 19 Tổn thất cục hC bằng: A 0,186 m B 0,135 m C 0,141 m D 0,102 m Bài tốn 5: Nước chảy từ bình cao xuống bình thấp qua ống có đường kính d = 50mm, chiều dài L = 30m (Hình 4) Xác định độ chân không mặt cắt x-x, độ chênh mực nước hai bình H = 5m, chiều cao xi phông z = 2,5m, hệ số cản dọc đường  = 0,028, hệ số tổn thất cục chỗ uốn cong  = 0,29, khoảng cách từ đầu ống đến mặt cắt x-x L1= 10m 117 x Câu 20 Vận tốc trung bình ống bằng: A 2,19 m/s B 2,35 m/s z x C 2,25 m/s D 1,97 m/s Câu 21 Tổn thất cục chỗ uốn cong bằng: A 0,057 m B 0,082 m C 0,071 m D 0,075 m H R d Hình Câu 22 Độ chân khơng mặt cắt x-x bằng: A 4,37 m B 4,41 m C 4,55 m D 4,88 m Bài tốn 6: Trong bình kín (Hình 5), giữ mực dầu khơng đổi H=2,2 m, trọng tâm lỗ trịn, áp suất tuyệt đối bình p0t = 1,2 at Ðường kính lỗ d = cm, chiều dày thành lỗ  = cm Trọng lượng riêng dầu  = 6,9 kN/m3 Câu 23 Lưu lượng Q qua lỗ A 2,99 L/s B 2,56 L/s C 3,32 L/s D 3,08 L/s Để lưu lượng tăng thêm 25%, áp suất bình cần phải tăng thêm (p0): A 0,200 at B 0,274 at C 0,336 at D 0,287 at p0t  H d Hình Bài tốn 7: Nước chảy đường ống đơn giản từ bể A sang bể B có chiều dài ống L=1000m, có lưu lượng 50 L/s, mực nước bể A, zA = 8m, mực nước bể B, zB = 2m Biết ống gang (n = 0,011), bỏ qua tổn thất cục Xem dòng chảy ống khu sức cản bình phương Câu 24 Đường kính ống (chọn đường kính (đơn vị mm) theo bội số 50): A 400 mm B 350 mm C 300 mm D 250 mm 118 Phụ lục: Phụ lục - Trọng lượng riêng số chất lỏng Tên chất lỏng Trọng lượng riêng, N/m3 Nước cất 9810 Nước biển 10000-10100 Dầu hỏa 7750-8040 Xăng máy bay 6380 Xăng thường 6870-7360 Dầu nhờn 8730-9030 Diesel 8730-9220 Thủy ngân 132890 Cồn nguyên chất 7750-7850 Nhiệt độ, oC 4 15 15 15 15 15 20 15 Lưu ý: Khối lượng chất lỏng đại lượng khơng đổi, cịn trọng lượng chúng phụ thuộc vào vị trí Phụ lục - Khối lượng đơn vị  nước t (oC)  (kg/m3) t (oC) 44 53  (kg/m3) 986.69 t (oC) 62  (kg/m3) 982.20 t (oC) 71  (kg/m3) 977.23 t (oC) 80  (kg/m3) 971.83 t (oC) 89  (kg/m3) 966.01 t (oC) 10 20 30 40 999.87 1000.00 999.73 998.23 995.67 992.24  (kg/m3) 991.07 t (oC) 98  (kg/m3) 959.81 45 46 47 48 49 990.66 990.25 989.82 989.40 988.96 54 55 56 57 58 986.21 985.73 985.25 984.75 984.25 63 64 65 66 67 981.67 981.13 980.59 980.05 979.50 72 73 74 75 76 976.66 976.07 975.48 974.89 974.29 81 82 83 84 85 971.23 970.57 969.94 969.30 986.65 90 91 92 93 94 956.34 964.67 963.99 963.30 962.61 41 50 59 52 60 61 983.75 983.24 982.72 68 69 70 978.94 977.81 977.23 77 78 79 973.68 973.07 972.45 86 87 88 968.00 967.24 966.68 95 96 97 961.92 961.22 960.51 Từ 4oC trở đi, KLR nước giảm nhiệt độ tăng Tại nhiệt độ 4oC, =1000 kg/m3 119 51 988.52 988.07 987.62 959.09 Hệ số nhớt  (tính Poise) Hệ số nhớt  (tính Stock) số chất lỏng 43 991.86 991.47 991.47 99 Phụ lục - 42 Loại chất lỏng toC 10 20 30 40 50 15 20 15 16 15 20 20 20 20 20 20 50 Nước Ét xăng Rượu Etilen Thuỷ ngân Spikiđo Dầu hoả Glixêrin (50% dung dịch nước) Mỡ biến Mỡ tuốc bin Glixêrin (86% dung dịch nước) Mỡ vadơlin Glixêrin (không nước) Mỡ máy C  0.01792 0.01306 0.01004 0.00802 0.00654 0.00549 0.0065 0.0119 0.0154 0.016 0.0217 0.0603 0.275 0.860 1.297 1.38 14.99 47  0.01792 0.01306 0.01006 0.00805 0.00659 0.00556 0.0093 0.0154 0.0011 0.0183 0.0276 0.0598 0.310 0.960 1.059 1.57 11.89 52.2 Chú thích: poise = 0.1 Pa.s stock = cm2/s Nguồn: Nguyễn Tài-1998-Thuỷ lực Tập 1- Phụ lục 1, tr 166 Phụ lục - Cách đọc Alpha Beta Gamma Delta Epsilo n Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mu Gõ A B G D E Cách đọc Nu Xi Omicron Pi Rho Thường      Hoa                    Z H Q I K L M Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega Thường      Hoa      Gõ N X O P R               S T U F C Y W Phụ lục - Ðộ nhám tương đương tđ ống kênh Số thứ tự Ðặc tính mặt ống kênh I Ống nguyên khối tđ (mm) 120 Ống đồng thau, đồng, kẽm Ống thép Ống thép sử dụng 0.0015 - 0.010 0.020 - 0.100 1.2 - II Ống thép hàn nguyên khối Ống cũ tốt Ống tráng bitum Ống sử dụng rồi, có chỗ bị rỉ Ống sử dụng rồi, bị rỉ Ống tình trạng xấu, chỗ nối không phủ 0.04 - 0.10 ~ 0.05 ~ 0.10 ~ 0.15  5.0 III Ống gang 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Ống Ống tráng bitum Ống tráng átsphan Ống dùng Ống dùng bị rỉ IV Ống bê tơng xi măng Ống bê tơng có mặt tốt Ống bê tơng điều kiện trung bình Ống bê tơng có mặt nhám Ống xi măng chịu nóng Ống xi măng chịu nóng sử dụng 0.25 - 1.0 0.10 - 0.15 0.12 - 0.30 1.4 1.0 - 1.5 0.3 - 0.8 2.5 3.0 - 4.0 0.05 - 0.10 ~ 0.60 V Ống gỗ thủy tinh 19 20 21 22 Ống gỗ bào kỹ Ống gỗ bào tốt Ống gỗ chưa bào ghép tốt Ống thủy tinh 0.15 0.30 0.70 0.0015 - 0.0100 VI Kênh phủ Kênh trát tốt xi măng túy 23 0.05 - 0.22 Kênh trát dung dịch xi măng 24 0.5 Kênh trát theo lưới kim loại 25 10 - 15 Tấm bê tông sỉ 26 1.5 Những số liệu ghi lại từ giáo trình Thủy lực giáo sư Sugáep (1975) từ Sổ tay Thủy lực Iđensich (1975) 121 Phụ lục -3 Bảng trị số hệ số nhám n công thức Pavlopski trị số hệ số k cơng thức Agroskin Số loại Tính chất thành bờ I Mặt ngồi trơn, mặt có tráng men đánh véc ni II Bản bào kỹ đặt cẩn thận Mặt trát xi măng nguyên chất III Mặt tráng xi măng tốt (1/3 cát) ống sứ, ống sắt, ống gang (mới) đặt nối cẩn thận Mặt bào kỹ IV Mặt chua bào, đặt cẩn thận Ống dẫn nước làm việc điều kiện tiêu chuẩn, khơng có dấu vết rõ ràng khớp; ống tháo nước sạch; cơng trình bê tơng tốt V Bản xây tốt, cơng trình xây gạch tốt Ống tháo nước làm việc điều kiện tiêu chuẩn; ống dẫn nước bị bẩn VI Ống bị bẩn (ống dẫn ống tháo), kênh máng bê tông điều kiện trung bình VII Bản xây gạch loại trung bình, mặt lát đá, điều kiện trung bình Ðường tháo nước bị bẩn, vải buồm đặt theo gỗ VIII Bản xây đá hộc tốt, cũ xây gạch (đã bị hư rồi) Cơng trình bê tơng tương đối thơ Nham thạch trơn, thi công cẩn thận IX Kênh máng phủ tầng đất bùn lầy, ổn định; kênh máng hồng thổ cuội nhỏ chắc, có phủ lên tầng bùn mỏng liên tục (tất trạng thái không chê trách được) X XI XII XIII XIV XV XVI n 0.009 k 6.26 1/n 111 0.01 5.64 100 0.011 5.12 90.9 0.012 4.70 83.3 0.013 4.33 76.9 0.014 4.02 71.4 0.015 3.76 66.7 0.017 3.32 58.8 0.018 3.13 55.6 2.82 50.0 2.50 44.4 2.25 40.0 2.05 36.4 1.88 33.3 1.61 28.6 1.41 25.0 Bản xây đá hộc trung bình; mặt phủ cuội trịn Kênh máng hoàng thổ, đá cuội chắc, đất phủ tầng bùn mỏng (ở trạng thái tiêu chuẩn) 0.020 Kênh máng đất sét chặt, kênh máng hoàng thổ, đá cuội; đất phủ tầng bùn mỏng khơng chặt (có nơi bị nứt vỡ); kênh máng đất tình trạng giữ gìn sửa chữa tình trạng trung bình 0.0225 Bản xây khơ tốt Kênh máng lớn đất điều kiện giữ gìn, sửa chữa trung bình, kênh máng nhỏ điều kiện tốt Lịng sơng tình trạng (lịng sơng nhỏ sạch, thẳng, chảy tự do, khơng có lỡ bờ hố sâu) 0.025 Kênh máng đất: loại to, điều kiện giữ gìn, sửa chữa điều kiện trung bình, kênh nhỏ điều kiện trung bình 0.0275 kênh máng đất điều kiện tương đối (thí dụ có đơi chỗ đáy kênh có cỏ rêu, đá cuội) có cỏ mọc hiều kéo dài, bờ lở Dịng sơng tình hình 0.030 Kênh máng tình trạng xấu (có mặt cắt méo mó, có nhiều đá, cỏ làm chướng ngại vật) Dịng sơng tình trạng tương đối có số đá cỏ 0.035 Kênh máng tình trạng vơ xấu (có nhiều hố sâu, bờ cỏ, có nhiều rễ cây, nhiều đá tảng đá dọc đáy kênh) Dịng sơng điều kiện khó khăn (so sánh với mục trên); số đá cỏ tăng lên, lịng sơng quanh co, có bãi hố sâu không nhiều  0.04 122