Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 11 pot

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Kh ối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 2 2 4     y x mx m ( ) m C . (m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1.  m 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số ( ) m C có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có góc ở đỉnh của tam giác đó bằng  với 22 1 2 tan   . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 2cos 2 3sin cos 1 3(sin 3cos ) x x x x x     . 2. Giải hệ phương trình 2 2 5 3 6 7 4 0 ( 2) 3 3 x y y x y y x x                ( , ) x y R  . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân     1 0 1 1)1( dx e xex I x x . Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có · 0 , 2 , 60 AB a BC a ABC   , hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp A’.ABC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (A’BC). Câu V (1,0 điểm) Cho bất phương trình 2 ( 2 2 1) (2 ) 0 m x x x x       Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 0;1 3 x       . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2 5 0 x y     và đường tròn 2 2 ( ): 2 4 5 0 C x y x y      có tâm I. Qua điểm M thuộc , kẻ tiếp tuyến MA đến (C) (A là tiếp điểm) sao cho 10 AM  . Tìm tọa độ điểm M và lập phương trình đường tròn ngoại tiếp MAI  . 2. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng     1 2 x 1 y 1 z x 1 y 2 z d : ; d : 2 1 1 1 2 1         và mặt phẳng   P : x y 2z 3 0     . Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) cắt     1 2 d , d lần lượt tại BA, sao cho 33AB . Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn 2 2 6 z z   và 1 2 z i z i     B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, ,072:    yxBC đường thẳng AC đi qua điểm ),1;1(  M điểm A nằm trên đường thẳng . 0 6 4 :     y x Lập phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(13; 1; 0), B(2; 1; 2), C(1; 2; 2) và mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 4 6 67 0 S x y z x y z        . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với BC và tiếp xúc mặt cầu (S). Câu VII.b (1.0 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện iziz 242  . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Kh ối: D Thời gian làm. đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) cắt     1 2 d , d lần lượt tại BA, sao cho 33 AB . Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm mô đun của số phức z thỏa