Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2013 - Phần 1 - Đề 3 docx

ĐỀ I (Học sinh giỏi lớp 12) 1, Cho hàm số: 2 2 1 y mx x    a. Tìm cực trị của hàm số với m = 1 b. Tìm m để hàm số có cực tiểu. 2, Tìm điểm A trên trục tung sao cho qua A kẻ được đúng 3 tiếp tuyến tới : 4 2 1 y x x    3, Tìm m để giá trị lớn nhất của   2 3 6 2 1 / 2;3 y x x m     nhỏ nhất? 4, Cho x + y + z 3  và x, y, z >0 CMR: 1 1 1 15 2 x y z x y z       5, Cho (2;1), (0;1), (3;5), ( 3; 1) A B C D   a. Tính ABCD S =? b. Viết phương trình các cạnh của hình vuông biết hai cạnh song song đi qua A, C và hai cạnh song song đi qua B, D. . ĐỀ I (Học sinh giỏi lớp 12 ) 1, Cho hàm số: 2 2 1 y mx x    a. Tìm cực trị của hàm số với m = 1 b. Tìm m để hàm số có. x + y + z 3  và x, y, z >0 CMR: 1 1 1 15 2 x y z x y z       5, Cho (2 ;1) , (0 ;1) , (3; 5), ( 3; 1) A B C D   a. Tính ABCD S =? b.