HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM ƯỚC TÍNH SỐ CÁ THỂ TRONG MỘT QUẦN THỂ Thời gian thực hiện 01 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Thực hiện được phép đo đạc trực tiếp và dùng các kết quả đo đạc đó, kiểm tra tí.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM ƯỚC TÍNH SỐ CÁ THỂ TRONG MỘT QUẦN THỂ Thời gian thực hiện: 01 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Thực phép đo đạc trực tiếp dùng kết đo đạc đó, kiểm tra - tính đắn số kết hình học học Vận dụng hệ thức lượng tam giác việc xác định khoảng - cách hai vị trí Thực việc gấp giấy, đo đạc tính tốn để xác định yếu tố - đường conic Biết cách vẽ đường tròn, đường thẳng tìm quỹ tích giao điểm phần mềm vẽ hình GeoGebra phịng máy Năng lực: - Kiểm tra tính đắn kết hình học thơng qua ví dụ cụ thể - (GQVĐ, GTTH, TD) Xác định đo góc, khoảng cách tình thực tế (GQVĐ, - MHH, TD) Xác định đo yếu tố ba đường conic cho trước (GTTH, MHH, - TD) Vẽ đường trịn, đường thẳng tìm quỹ tích giao điểm phần - mềm vẽ hình GeoGebra phịng máy (GQVĐ, TD, CC, PTTH) Vận dụng kiến thức học giải số toán liên quan đến thực tiễn (GQVĐ, TD, CC) Phẩm chất: Bồi dưỡng phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (trong suốt trình học tập báo cáo kết quả), yêu đất nước ( thông qua hoạt động đo đạc thực tế), ý thức làm việc nhóm, phát triển khả tìm tịi, khám phá, sáng tạo, u thích môn học cho HS II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: - Máy chiếu (TV); SGK, giáo án Các phụ lục: - + Phiếu học tập 1: phiếu (tương ứng với nhóm) + Phụ lục 2: phiếu; + Phụ lục 3: 20 phiếu; Học sinh: - Sách giáo khoa, ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay, thước đo độ dài, thước đo góc, … - Mỗi nhóm (8 - 10 HS) chuẩn bị cọc tiêu, thước dây dài, đèn chiếu tia laser III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Khởi động ( phút) a) Mục tiêu: - Thông qua việc quan sát hình ảnh minh họa thực tế để học sinh biết hệ thức lượng tam giác ba đường conic có ứng dụng nhiều sống b) Tổ chức thực hiện: - GV trình chiếu hình ảnh (Ngọn hải đăng Alex a n d ri a, Ai Cập) (Tượng phật Bồ Tát Chùa Linh Ứng Bãi Bụt Sơn Trà) Có cách để đo chiều cao tượng phật? Vì phải xây hai hải đăng bờ biển? Làm để tính khoảng cách từ Tính bán kính đường trịn để phục địa điểm bờ sơng đến gốc chế đĩa cổ bị vỡ cù lao sông ? Từ quỹ đạo hành tinh Quỹ đạo tàu vũ trụ phóng khỏi hành tinh lùn, chổi, nhà mặt đất với vận tốc khác khoa học tìm quỹ đạo hành tinh thứ Hoạt động 2: Ôn lại kiến thức hệ thức lượng tam giác ba đường conic ( 38 phút) 2.1 Các hệ thức lượng tam giác (16 phút) a) Mục tiêu: - Nhớ lại hệ thức lượng tam giác, vận dụng vào toán đo đạc thực tế b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: Ôn lại hệ thức lượng tam giác (3 phút) - GV yêu cầu HS (cá nhân) nhắc lại hệ thức lượng tam giác HS thực yêu cầu báo cáo kết GV định GV chốt, kết luận Định lí cơsin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c ta có: a = b + c − 2bc.cos A b = a + c − 2ac.cos B c = a + b − 2ab.cos C Định lí sin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c R bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta có: a b c = = = 2R sin A sin B sin C Diện tích S tam giác ABC tính theo cơng thức sau: • S= 1 a.ha = b.hb = c.hc 2 • S= 1 ab sin C = bc sin A = ca sin B 2 • S= abc R ( R bán kính đường trịn ngoại tiếp) • S = pr ( p nửa chu vi, r bán kính đường trịn nội tiếp) • S= p ( p − a) ( p − b) ( p − c) (công thức Hê-rông) Nội dung 2: Luyện tập (5 phút) - GV chia lớp làm nhóm (mỗi nhóm – 10 HS) GV yêu cầu HS (nhóm) thực nhiệm vụ Phiếu học tập số 1, - nhóm đo hình HS thực yêu cầu đại diện báo cáo GV định GV kết luận Sản phẩm: Hình ………… Độ dài cạnh Số đo góc AB = µA = = AC = µ = B R= Chiều cao h a bán kính R µ = C BC = ĐL sin Kết thay số vào ĐL cosin đẳng thức a.ha = p ( p − a )( p − b)( p − c ) Nội dung 3: Vận dụng đo khoảng cách (8 phút) - GV xác định vị trí đo cho nhóm: HS đặt cọc tiêu vào vị trí cố định cho trước tính khoảng cách từ vị trí đến tiêu điểm bảng (2 nhóm phía - trên) đến tiêu điểm cuối lớp (2 nhóm phía dưới) Các nhóm tiến hành đo khoảng cách cọc tiêu thước dây, đo góc thước đo góc đèn chiếu tia laser, điền vào phiếu học tập HS đại - diện nhóm báo cáo kết với GV GV chốt, kết luận Sản phẩm: AB = ……… µA = ……… µ = B ……… Áp dụng công thức: ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … Vậy AC = ……… , BC = ………… 2.2 Ba đường conic (22 phút) a) Mục tiêu: - Ôn lại yếu tố ba đường conic, biết tìm yếu tố đường conic - cho trước Biết vẽ đường trịn, đường thẳng tìm quỹ tích giao điểm hai đường thẳng đường conic phần mềm vẽ hình GeoGebra phịng máy b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: Ôn lại ba đường conic (5 phút) - GV yêu cầu HS (cá nhân) nhắc lại phương trình tắc ba đường cônic - yếu tố chúng HS thực yêu cầu báo cáo kết GV định GV chốt, kết luận - Elip: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, elip (E) có hai tiêu điểm thuộc trục hoành cho O trung điểm đoạn nối hai tiêu điểm đó, có phương trình tắc: x2 y2 + = ( b = a − c , a > b > 0) a b (E) có trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng O Tiêu điểm F1 (− a − b ;0) Các đỉnh 2 2 , F2 ( a − b ; 0) Tiêu cự 2c = a − b A1 ( − a;0 ) , A2 ( a;0 ) , B1 ( 0; −b ) , B2 ( 0; b ) A1 A2 = 2a : trục lớn, B1 B2 = 2b : trục nhỏ - Hypebol: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hypebol (H) có hai tiêu điểm thuộc trục hoành cho O trung điểm đoạn nối hai tiêu điểm, có phương x2 y − =1 trình tắc a b 2 với a, b > 0, b = c − a (H) có trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng O Tiêu điểm ( F1 − a + b ;0 ), F( a + b2 ;0 ) Tiêu cự 2c = a + b2 - Parabol: Xét (P) parabol với tiêu điểm F, đường chuẩn ∆ H hính chiếu vng góc F ∆ Khi hệ trục toạ độ Oxy với gốc O trung điểm HF, tia Ox trùng tia OF, (P) có phương trình tắc y = px với p > p p F ;0 ÷ ∆: x = − đường chuẩn (P) có tiêu điểm Nội dung 2: Luyện tập (5 phút) - GV yêu cầu HS (cặp đôi) thực nhiệm vụ Phiếu học tập số Hướng dẫn: Bước 1: Gấp giấy để xác định trục đối xứng đường conic Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ để với hệ trục đó, đường conic xét có phương trình tắc (chọn đơn vị đo, chẳng hạn cm) Bước 3: Gọi phương trình tắc đường conic (theo đơn vị đo chọn) Bước 4: Lấy điểm thuộc đường conic đo khoảng cách từ điểm tới trục toạ độ (đối với elip, hypebol cần lấy điểm, parabol cần lấy điểm) Từ xác định toạ độ điểm vừa lấy Bước 5: Thay toạ độ điểm vừa lấy vào phương trình đường conic để tính a, b (đối với elip, hypebol) p (đối với parabol) Bước 6: Xác định phương trình tắc đường conic, từ xác định vị trí tiêu điểm, tiêu cự (đối với elip, hypebol), tiêu điểm, đường chuẩn (đối với parabol) - HS thực yêu cầu đại diện báo cáo GV định GV kết luận Sản phẩm: Phiếu học tập số sau HS đánh dấu Nội dung 3: Vận dụng vẽ đường trịn, đường thẳng, tìm quỹ tích với phần mềm vẽ hình GeoGebra phịng máy (12 phút) - GV chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ ( nhóm HS) Tại phịng máy, GV hướng dẫn HS bước tiến hành để vẽ đường tròn, đường thẳng, tìm quỹ tích với phần mềm vẽ hình GeoGebra + Vẽ đường tròn (A R) điểm B nằm đường trịn Lấy điểm C đường tròn ( A ; R ) vẽ M giao điểm AC đường trung trực đoạn thẳng BC Cho điểm C thay đổi dùng lệnh để tìm quỹ tích điểm M + Vẽ số đường trịn ω1; ω2 ; ω3 … có tâm O1 tương ứng có bán kính R1 , R1 + a, R1 + 2a, sổ đường tròn ( Ω1 ) , ( Ω ) , ( Ω3 ) , có tâm O2 , tương ứng có bán kính R2 , R2 + a, R2 + 2a , … ( R1 ≠ R2 ) Khi đó, em quan sát tìm quỹ tích cặp giao điểm A1 , B1; A , B2 ; A , B3 ; tương ứng ( ω1 ) ( Ω1 ) ; ( ω2 ) ( Ω2 ) ; ( ω3 ) ( Ω3 ) - Mỗi nhóm thực theo yêu cầu báo cáo kết GV định GV chốt, kết luận + Cho điểm C thay đổi dùng lệnh tìm quỹ tích ta thấy M thay đổi elip + Các cặp giao điểm A1 , B1; A , B2 ; A , B3 ; tương ứng ( ω1 ) ( Ω1 ) ; ( ω2 ) ( Ω2 ) ; ( ω3 ) ( Ω3 ) thuộc nhánh hypebol Kết tương ứng với tượng vật lí mà em quan sát được: Ném hai sỏi (bằng nhau) xuống mặt hồ lặng sóng, em thấy hai họ đường trịn sóng nước nói chung giao chúng tạo nên đường hypebol Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Tìm hiểu thêm ứng dụng thực tế hệ thức lượng tam giác ba đường conic PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhóm … Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Nhiệm vụ 1: Đo bán kính đường trịn ngoại tiếp; cạnh, góc chiều cao tam giác ABC Hình 1, Hình thay vào ĐL cosin, ĐL sin, đẳng thức a.h a = p(p − a)(p − b)(p − c) để kiểm tra tính đắn chúng (làm trịn đến phần chục) Hình Hình Hình ………… Độ dài cạnh Số đo góc Chiều cao h a bán kính R (cm) AB = µ A = = AC = µ B = R= BC = µ C = ĐL sin Kết thay số vào ĐL cosin đẳng thức a.h a = p(p − a)(p − b)(p − c) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhóm … Họ tên thành viên :………………………………………………… ………………………………………………………………………… Nhiệm vụ 2: Thực hành điền vào hình vẽ: Bước 1: Đo khoảng cách cọc tiêu A, B Bước 2: Dùng đèn chiếu tia laser chiếu từ cọc tiêu A, B đến tiêu điểm C, cố định vị trí cho đèn Bước 3: Dùng thước đo góc để xác định góc A, B AB = ……… µ A = ……… µ B =……… Áp dụng cơng thức: ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … ……………………………………………… … Vậy AC = ……… , BC = ………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Nhiệm vụ 3: Với đường conic vẽ giấy (không kèm theo yếu tố tiêu điểm, tiêu cự, tham số tiêu, đường chuẩn), em tìm cách xác định vị trí tiêu điểm, tiêu cự (đối với elip, hypebol), tiêu điểm, tham số tiêu, đường chuẩn (đối với parabol) đánh dấu chúng hình vẽ Hình Hình Hình HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM ƯỚC TÍNH SỐ CÁ THỂ TRONG MỘT QUẦN THỂ Thời gian thực hiện: 01 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Thực hoạt động mô phương pháp lấy mẫu bắt lại Biết vai trò cỡ mẫu lớn với sai số ước lượng số phần tử quần thể Biết áp dụng xác suất toán thực tiễn Năng lực: - Xác định bước phương pháp đánh dấu bắt lại (GQVĐ, TD) Sử dụng cơng thức ước tính số cá thể quần thể toán thực tiễn biết số cá thể đánh dấu, số cá thể chọn ngẫu nhiên sau thời - gian số cá thể đánh dấu số chọn (GQVĐ, TD, CC) Vận dụng kiến thức học giải số toán liên quan đến thực tiễn, đánh giá sai số ước tính.(GQVĐ, TD, CC) Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, phát triển khả tìm tịi, khám phá, sáng tạo, liên mơn, u thích mơn học cho HS II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: - Máy chiếu (TV); SGK, giáo án Các phụ lục: + Phụ lục 1: Hình ảnh sơ đồ bước phương pháp đánh dấu bắt lại + Phụ lục 2: 20 phiếu; + Phụ lục 3: phiếu; + Phụ lục 4: phiếu Học sinh: - Sách giáo khoa, ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay, … - Mỗi nhóm (8 HS) chuẩn bị cốc 300ml, túi lạc 700g III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Khởi động ( phút) a) Mục tiêu: - Thơng qua việc quan sát hình ảnh minh họa thực tế để học sinh hiểu phương pháp đánh dấu bắt lại b) Tổ chức thực hiện: - GV giới thiệu bước phương pháp đánh dấu bắt lại Xác định đại lượng M , n, k Hoạt động 2: Hình thành kiến thức cơng thức ước tính số cá thể quần thể ( phút) 2.1 Các bước phương pháp đánh dấu bắt lại ( phút) a) Mục tiêu: - Nhận biết bước phương pháp b) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS (cá nhân) trình bày bước phương pháp (theo cách hiểu - HS) HS thực yêu cầu báo cáo kết GV định GV chốt, kết luận Bước 1: Chọn M cá thể từ quần thể, đánh dấu thả chúng trở lại quần thể Bước 2: Sau thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể quần thể Gọi k số cá thể đánh dấu n cá thể Nội dung 2: Luyện tập, củng cố (3 phút) - GV yêu cầu HS (cặp đôi) thực nhiệm vụ Phiếu học tập số HS thực yêu cầu đại diện báo cáo GV định GV kết luận Sản phẩm: M = 1500 (con), n = 1700 (con), k = 160 (con) 2.2 Công thức ước tính số cá thể quần thể (12 phút) a) Mục tiêu: - Vận dụng cơng thức tính xác suất cá thể có đánh dấu từ ước tính số cá thể quần thể b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: Tìm hiểu cơng thức ước tính số cá thể quần thể (7 phút) - GV u cầu HS (cá nhân) nhắc lại cơng thức tính số lần xuất biến cố A thực phép thử n lần (Bài đọc tính xác suất theo định nghĩa cổ điển) - GV yêu cầu HS (cặp đơi) xác định cơng thức ước tính số cá thể quần - thể GV yêu cầu nhóm kiểm tra làm (theo bàn) đưa nhận xét Ở bước 2, xét phép thử: Chọn ngẫu nhiên cá thể từ quần thể xét biến cố A A “Cá thể có đánh dấu” Gọi N số cá thể quần thể Xác suất P ( A) = M N Trong n cá thể chọn số cá thể đánh dấu k ≈ n.P ( A ) n N ≈ M k Do Nội dung 2: Luyện tập, củng cố (5 phút) - GV u cầu HS (cặp đơi) thực tính ước số cá hồ Phiếu học tập số - HS thực yêu cầu đại diện báo cáo GV định - GV đánh giá, nhận xét Sản phẩm: Ước tính số cá hồ 1500 1700 ≈ 15938 160 (con) Hoạt động 3: Vận dụng ( 20 phút) 3.1 Thực hành trải nghiệm phương pháp đánh dấu bắt lại (10 phút) a) Mục tiêu: - Ước tính số hạt lạc túi lạc b) Tổ chức thực hiện: - GV chia lớp thành nhóm ( nhóm HS) Mỗi nhóm chuẩn bị sẵn (ở nhà) cốc 300ml, túi lạc 700g GV hướng dẫn HS bước tiến hành để ước tính số hạt lạc túi Mỗi nhóm hoàn thiện Phụ lục báo cáo kết GV định GV chốt, kết luận Bước 1: Lấy cốc lạc từ túi, đếm số lượng đánh dấu hạt lạc Bước 2: Đổ lạc đánh dấu vào lại túi xáo trộn Bước 3: Lấy nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc số lạc có đánh dấu cốc Gọi N tổng số hạt lạc túi ban đầu Hãy dùng kết đếm bước để ước tính N 3.2 Đánh giá sai số ước tính (10 phút) a) Mục tiêu: - Tính sai số ước tính b) Tổ chức thực hiện: - GV thực chia lớp thành nhóm GV hướng dẫn HS thực bước thêm hai lần: Lần hai lấy cốc lạc, lần ba - lấy 1,5 cốc lạc Mỗi nhóm hồn thiện Phụ lục báo cáo kết GV định GV chốt, kết luận Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Tìm hiểu phương pháp đánh dấu bắt lại nghiên cứu quần thể động vật, vấn đề sức khỏe người số lĩnh vực khác (mỗi học sinh sản phẩm) PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài 1: Để ước tính số cá chưa biết hồ nuôi cá, người ta đánh bắt 1500 con, đánh dấu chúng thả lại xuống hồ Đánh bắt lần thứ hai 1700 con, thấy có 160 có đánh dấu Chỉ M , n, k Bài làm ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài 2: Thực hành điền vào chỗ … sau: Bước 1: Lấy cốc lạc từ túi, đánh dấu hạt lạc, đếm số lượng … Bước 2: Đổ lạc đánh dấu vào lại túi xáo trộn Bước 3: Lấy nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc là… số lạc có đánh dấu là… Gọi N tổng số hạt lạc túi ban đầu Ta có N ≈ PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài 3: Thực hành, điền vào bảng trả lời câu hỏi sau: n M µN k Kí hiệu số quy tròn đến hàng đơn vị đại lượng Lần N M n k µ N Sai số Sai số tuyệt tương đối đối Em có nhận xét sai số việc tính xấp xỉ số hạt lạc túi n lớn? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… ... chu vi, r bán kính đường trịn nội tiếp) • S= p ( p − a) ( p − b) ( p − c) (công thức Hê-rông) Nội dung 2: Luyện tập (5 phút) - GV chia lớp làm nhóm (mỗi nhóm – 10 HS) GV yêu cầu HS (nhóm) thực... thức a.ha = p ( p − a )( p − b)( p − c ) Nội dung 3: Vận dụng đo khoảng cách (8 phút) - GV xác định vị trí đo cho nhóm: HS đặt cọc tiêu vào vị trí cố định cho trước tính khoảng cách từ vị trí đến... yếu tố đường conic - cho trước Biết vẽ đường trịn, đường thẳng tìm quỹ tích giao điểm hai đường thẳng đường conic phần mềm vẽ hình GeoGebra phịng máy b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: Ôn lại ba