THIẾT KẾ MÔN HỌC MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

THIẾT KẾ MÔN HỌC MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG    Mục đích: Tìm hiểu hoạt động hệ thống điều khiển Khảo sát thết kế điều khiển PI, PD, PID so sánh kết Mơ hình hệ thống Mơ hình hệ thống dao động đồn xe tơ cho hình vẽ với giả thiết phần tử dao động theo phương thẳng đứng  sr Zs c s Is, ms Ks1 Cs1 mu1 Ct1 Z1 Kt1 q1 a K C Ks2 mu2 mu3 Ct2 b Kt2 Ct3 Z2 q3 L1 Cs3 Ks3 mu4 mu5 Kt4 Kt3 q3 Isr, msr br ar Cs2 Zsr Ct4 q4 Z1 Kt5 Ct5 q5 L1r Mơ hình dao động đồn tơ mặt phẳng thẳng đứng Một số thông số hệ thống: Stt Thông số Ký hiệu Giá trị Độ cứng nhíp trước đầu kéo Cs1 40900 Độ cứng nhíp sau đầu kéo Cs2 Độ cứng nhíp thùng kéo Cs3 Độ cứng lốp trước đầu kéo Ct1 970000 Độ cứng lốp sau đầu kéo Ct2, Ct3 Độ cứng lốp thùng bị kéo Ct4, Ct5 Hệ số giảm chấn trước đầu kéo Ks1 19800 Hệ số giảm chấn sau đầu kéo Ks2 Hệ số giảm chấn thùng bị kéo Ks3 10 Hệ số cản lốp Kt1,…, Kt5 155000  Đơnsrvị N/m N/m N/m N/m N/m N/m N.s/m N.s/m N.s/m N.s/m Khối lượng mu1 = 500 kg Yêu cầu: a Xây dựng phương trình vi phân dao động hệ thống mặt phẳng thẳng đứng b Khảo sát viết phương trình trạng thái hàm truyền đạt c Vẽ quỹ đạo nghiệm số khảo sát tình ổn định hệ thống d Vẽ đặc tính Bode biên độ pha e Tìm hiểu tính tốn thơng số cho điều khiển PID f Khảo sát độ hệ thống chưa có điều khiển điều khiển thiết kế (e) 1 Xây dựng phương trình vi phân dao động hệ thống mặt phẳng thẳng đứng  sr Zs c s Is, ms Ks1 Cs1 mu1 Ct1 K C Z1 mu2 Kt1 Ct2 q1 Kt2 Z2 mu3 q3 q3 mu1 Ct1 mu4 mu5 Ct5 q4 Z1 FKs1 Z1 mu1 FCt1 Ta có: FCt1  Ct1.(z1  q1 ) FCs1  Cs1.(z1  x ) FKt1  K t1.(z&1  q&1 ) FKs1  K s1.(z&1  x&) FKt1 Z1 Kt5 L1r FCs1 Kt1 q1 Với Ks3 Ks1 Cs1 x  zs  a. s Ct4 L1 x Cs3 Kt4 Kt3 b a Ct3 Isr , msr br ar Ks2 Cs2 Zsr q5 mu1.& z&   FCs1  FKs1  FCt  FKt & &s  a.&s )  Ct1.( z1  q1 )  K t1.( z&  Cs1.( z1  zs  a. s )  K s1.( z& 1z  q1 ) Chuyển vế viết lại phương trình, ta có: & &s  K s1.a.&s  (Cs1  Ct1 ).z1  Cs1.zs  Cs1.a. s  Ct1.q1  K t1.q& mu1.& z&  ( K s1  K t ).z  K s1 z zsr   sr ar Is, ms s Zs Ks1 Cs1 z1 c C K Fk + Fc Fcs1+Fks1 Ks2 Cs2 Zs s Fcs2+Fks2 a b z2 FCs1  Cs1.(z s  z1  a. s ) FC  C.( z s  z sr  ar  sr  c. s ) FCs  Cs (z s  z2  b. s ) FKs1  K s1.(z&s  z&1  a.&s ) FK  K ( z&s  z&sr  ar &sr  c.&s ) FKs  K s (z&s  z&2  b.&s ) ms & z& s   FCs1  FKs1  FCs  FKs  FK  FC (*) & I s & s   FCs  FKs  b   FK  FC  c   FCs1  FKs1  a (**) Thay FCs1 , FKs1 , FCs , FKs , FK , FC vào (*) (**), chuyển vế ta có: & & &s  K s1.z& & & & ms z&   K s1  K s  K  z s   K s1.a  K s b  K c   s  K s z  K z sr  K a r  sr Cs1.z1   Cs1  Cs  C  z s   Cs1.a  Cs b  C.c  s  Cs z2  C.zsr  C.ar sr  2 & & & & & & & I s & s  K s1 a.z1   K s1.a  K s b  K c  z s    K s1.a  K s b  K c   s  K s b.z  K c.z sr  K c.a r  sr Cs1.a.z1   Cs1.a  Cs b  C.c  z s   Cs1.a  Cs b  C.c   s  Cs b.z  C c.z sr  C ar c.sr  zs  b. s FCs  FKs 2 FCt  FKt FCt  FKt L   FCt  Ct  z2    q3    L   & FKt  K t  z&2  &  q3    L   FCt  Ct  z2    q3    L   & FKt  K t  z&2  &  q3    &2    FCt  FKt  FCt  FKt  FCs  FKs  (mu  mu ).z& &  F  F  L1   F  F  L1 I & Ct Kt Ct Kt 2 FCs  Cs (z  zs  b.s ) FKs  K s2 (z&2  z&s  b.&s ) (3*) (4*) Thay FCt , FKt , FCt , FKt , FCs2 , FKs vào (3*) (4*) , chuyển vế ta được: L L   & &2  K s2 z&s  K s b.&s   Kt  Kt  K s2  z&2    Kt  Kt .& (mu  mu3 ).z  Cs2 zs 2  L L   Cs2 b.s  (Ct  Ct  Cs2 ).z   Ct  Ct .   K t  K t  q&3   Ct  Ct  q3 2  2 &  K L1  K L1  z&   K L1  K L1 I & t3 t3  t2   t2 2 4     K t  K t  q&3   Ct  Ct  q3  &   L1 L1  L12 L12    C  C z  C  C   t2 . t3 t3   t2 2 4      sr  sr FK  FC FCs3  FKs3 zs  c. s z3 FC  C.( z sr  zs  ar  sr  c.s ) FCs3  Cs3  zsr  br  sr  z3  FK  K ( z&sr  z&s  ar &sr  c.&s ) FKs3  K s3  z&sr  br &sr  z&3  msr zsr    FC  FK  FCs3  FKs3  (5*) I sr  sr   FCs3  FKs  br   FK  FC  ar (6*) Thay FC , FK , FCs3 , FKs3 vào (5*) (6*), chuyển vế ta được: & & & & & msr & z& sr  K z s  K c.s   K s  K  z sr   K s br  K ar   sr  K s z3  C z s  C.c. s   Cs3  C  zsr   Cs3 br  C.a r  sr  Cs3 z3  2 & & & & & & I sr & sr  K ar z s  K ar c. s   K s3 br  K ar  z sr   K s3 br  K ar   sr  K s3 br z  C.a r zs  C.ar c. s   Cs3 br  C.ar  zsr   Cs3 br  C.ar   sr  Cs3 br z3  zsr  br  sr FCs  FKs3 3 FCt  FKt FCt  FKt L   FCt  Ct  z3  1r 3  q4    L   & FKt  K t  z&3  1r &  q4    L   FCt  Ct  z3  3  q5    L   & FKt  K t  z&3  &  q5    &3    FCt  FKt  FCt  FKt  FCs3  FKs  (mu4  mu5 ).z& &  F  F  L1r   F  F  L1r I & Ct Kt4 Ct Kt5 2 FCs3  Cs3 (z3  zsr  br sr ) FKs3  K s3 (z&3  z&sr  br &sr ) (7*) (8*) Thay FCt , FKt , FCt , FKt , FCs3 , FKs3 vào (7*) (8*) , chuyển vế ta được: L L   & &3  K s3 z&sr  K s3 br &sr   K t  K t  K s3  z&3    K t 1r  Kt 1r .& (mu  mu5 ).z  Cs3 z sr 2   L L   Cs3 br  sr  (Ct  Ct  Cs3 ).z   Ct 1r  Ct 1r .  K t q&4  Kt q&5  Ct q3  Ct q5 2   2 2 &  K L1r  K L1r  z&   K L1r  K L1r  &   C L1r  C L1r  z   C L1r  C L1r I &   t4 t5 t5 t5 t5  t4   t4   t4 2  4  2  4       K t q&4  K t q&5  Ct q4  Ct q5 Phương trình vi phân chuyển động hệ có bậc tự viết dạng ma trận: r r r ur x&  K  x&  C  x  F  M  & Véc tơ toạ độ suy rộng: r T x   z1 zs s z2  zsr  sr z3   Ma trận quán tính [M]:  mu1      M          ms 0 0 0 0 Is 0 0 0 0 mu  mu3 0 0 0 0 I3 0 0 0 0 msr 0 0 0 0 I sr 0 0 0 0 mu  mu5 0  0  0 0  0 0  0 I   .3  Ma trận độ cứng [C]: Cs1  Ct1  C s1   C a  s1       C            Cs1  Cs1  Cs2  C   Cs1.a  Cs2 b  C.c  Cs1 a  Cs1 a  Cs2 b  C.c   C a s1  Cs2 b  C.c  0 0 Cs2 C C.ar Cs2 b C.c C ar c (Ct  Ct3  Cs2 ) L1 L1    Ct  Ct3  2  0  L12 L12  C  C  t2  t3 4   0  Cs3  C    Cs3 br  C.a r  Cs2 Cs2 b 0 C C.c L  L   Ct  Ct3  2  C.a r C.ar c 0   Cs3 br  C.ar  0 0 Cs3 Cs3 br 0 0 0 C b  C.ar  s3 r   0   0   0     0   Cs3   Cs3 br  L1r L1r    (Ct4  Ct5  Cs3 )  Ct4  Ct5  2   L   L L   L   Ct4 1r  Ct5 1r   Ct4 1r  Ct5 1r  2   4   0 Ma trận cản nhớt [K]:  K s1 ( K s1  Kt1 )  K  K s1  K s2  K  s1    K a    K a  K b  K c  s1 s1 s2    K s2     0  K    K    K ar       0   K s1 a  Ks1 a  K s2 b  K c  K s1  K s2 0 K  K ar K s2 b K c K c.ar  Kt  Kt3  K s2  L1 L1     Kt  Kt3  2  0  L12 L12  K  K  t2  t3 4   0 K c L  L   K t2  K t3  2   K s3  K  K ar c 0   K s3 br  K ar    K s3 br  K ar  0  K s3 K s3 br 0 0 a  K s2 b  K c  K s2 b K b  K ar  s3 r     0   0     0    K s3   K s3 br  L L   K t4  Kt5  K s3   Kt4 1r  Kt5 1r  2   L   L L   L   K t4 1r  K t5 1r   K t4 1r  K t5 1r  2   4    0 0 ur F véc tơ lực kích thích độ nhấp nhơ mặt đường: K t1 q&1  Ct1 q1           & K  K q  C  C q     t t 3 t t 3  ur   F    K t  K t  q&3   Ct  Ct  q3         K q&  K q&  C q  C q  t5 t4 t5   t4  K t q&4  K t q&5  Ct q4  Ct q5  Ma trận độ cứng [C]: Ma trận cản nhớt [K]: ur F véc tơ lực kích thích độ nhấp nhô mặt đường: Ma trận cản nhớt [K]: ... [K] :  K s1 ( K s1  Kt1 )  ? ?K  K s1  K s2  K  s1    K a    K a  K b  K c  s1 s1 s2    K s2     0  K? ??    ? ?K    K ar       0   K s1 a  Ks1 a  K s2 b  K. .. c  ? ?K s1  K s2 0 ? ?K  K ar K s2 b K c K c.ar  Kt  Kt3  K s2  L1 L1     Kt  Kt3  2  0  L12 L12  K  K  t2  t3 4   0 K c L  L   K t2  K t3  2   K s3  K  K ar...  K s3 br  K ar    K s3 br  K ar  0  K s3 K s3 br 0 0 a  K s2 b  K c  K s2 b ? ?K b  K ar  s3 r     0   0     0    K s3   K s3 br  L L   K t4  Kt5  K s3   Kt4