Bài giảng mô phỏng thiết kế hệ thống tự động chương 2 đh giao thông vận tải

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy &&O&& - MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG CHƯƠNG II KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 1/2/2012 1/92 Khái niệm ổn định  Định nghĩa: Ổn định BIBO Hệ thống gọi ổn định BIBO (BIBO - Bounded Input Bounded Output) tín hiệu bị chặn kích thích tín hiệu vào bị chặn r(t) 1/2/2012 y(t) Hệ thống 2/92 Thí dụ minh họa khái niệm ổn định 1/2/2012 3/92 Cực Zero 1/2/2012 4/92 Giản đồ Cực - Zero Giản đồ Cực – Zero đồ thị biểu diễn vị trí cực zero mặt phẳng phức 1/2/2012 5/92 Điều kiện ổn định  Tính ổn định hệ thống phụ thuộc vào vị trí cực  Hệ thống có tất cực có phần thực âm (tất cực nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định  Hệ thống có cực có phần thực (nằm trục ảo), cực cịn lại có phần thực âm: hệ thống biên giới ổn định  Hệ thống có cực có phần thực dương (có cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định 1/2/2012 6/92 Phương trình đặc trưng (PTĐT) 1/2/2012 7/92 Tiêu chuẩn ổn định đại số 1/2/2012 8/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 9/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 10/92 Tiêu chuẩn Routh Phát biểu tiêu chuẩn Điều kiện cần đủ để hệ ổn định tất phần tử cột bảng Routh dương Hệ quả: Số lần đổi dấu phần tử cột bảng Routh số nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức phương trình đặc trưng 1/2/2012 11/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 12/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 13/92 Tiêu chuẩn Routh Lập bảng Routh Kết luận: Hệ thống không ổn định phần tử cột bảng Routh đổi dấu lần 1/2/2012 14/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 15/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 16/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 17/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 18/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 19/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 20/92 ... chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 15/ 92 Tiêu chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 16/ 92 Tiêu chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 17/ 92 Tiêu chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 18/ 92 Tiêu chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 19/ 92 Tiêu chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 20/ 92 ... 1 /2/ 20 12 11/ 92 Tiêu chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 12/ 92 Tiêu chuẩn Routh 1 /2/ 20 12 13/ 92 Tiêu chuẩn Routh Lập bảng Routh Kết luận: Hệ thống không ổn định phần tử cột bảng Routh đổi dấu lần 1 /2/ 20 12 14/ 92. ..  Hệ thống có cực có phần thực dương (có cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống khơng ổn định 1 /2/ 20 12 6/ 92 Phương trình đặc trưng (PTĐT) 1 /2/ 20 12 7/ 92 Tiêu chuẩn ổn định đại số 1 /2/ 2012