ĐỀ75
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
3 5
2 2
x
y
x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình :
3
log 2
2
1 1
4 2
8log 5log 3 0
x x
2) Tính tích phân sau:
2
0
cos . 3sin 1.
x x dx
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
24 1
y x
trên đoạn [
0;1
].
âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp
S.ABC theo a ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và
đường thẳng d có phương trình tham số
: 1 2
1 2
x t
d y t
z t
1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O
2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác
định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun của số phức z với z =
36 2
2 3
i
i
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và
đường thẳng
1 1
:
1 2 2
x y z
d
1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 0
2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
Câu 5b (1 điểm) Gọi z
1
và z
2
là nghiệm của phương trình z
2
+ z + 1=0.
Hãy xác định A =
1 2
1 1
z z
. ĐỀ 75
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
3 5
2 2
x
y
x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. x
trên đoạn [
0;1
].
âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 60
0
. Tính thể tích