MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH

Microsoft PowerPoint chuong7 pptx 11122011 desinger HDF 1 CHƯƠNG 7 KIỂM ĐỊNH ThS NGUYỄN THỊ KIM DUNG 1 I MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH 2 1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH ? Các đặc trưng của mẫu. Các đặc trưng của mẫu ngoài việc sử dụng để ước lượng các đặc trưng của tổng thể còn được dùng để đánh giá xem một giả thuyết nào đó của tổng thể là đúng hay sai. Việc tìm ra kết luận để bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết được gọi là kiểm định giả thuyết. Ví dụ 1. Một nhà sản xuất cho rằng khối lượng trung bình của 1 gói mì là 75 gam. để kiểm tra điều này đúng hay sai, chọn ngẫu nhiên một số gói mì để kiểm tra và tính toán.

11/12/2011 I MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH ? Các đặc trưng mẫu việc sử dụng để ước lượng đặc trưng tổng thể dùng để đánh giá xem giả thuyết tổng thể hay sai Việc tìm kết luận để bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết gọi kiểm định giả thuyết Ví dụ Một nhà sản xuất cho khối lượng trung bình gói mì 75 gam để kiểm tra điều hay sai, chọn ngẫu nhiên số gói mì để kiểm tra tính tốn CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH ThS NGUYỄN THỊ KIM DUNG 2 ĐẶT GIẢ THUYẾT ĐẶT GIẢ THUYẾT Phân biệt: Giả sử tổng thể có đặc trưng  chưa biết Với giá trị cụ thể 0 cho trước đó, ta cần kiểm định giả thuyết H0: =0 (kiểm định hai bên) H0: 0 hay H0: 0 (kiểm định bên) Kiểm định hai bên Kiểm định bên trái H0: 0 H1: 0 - - /2 /2 - Z/2 -   -Z Z/2 Z ĐẶT GIẢ THUYẾT SAI LẦM LOẠI VÀ SAI LẦM LOẠI Quy tắc đặt H0 H1: 1) H0 : khơng có bất thường H1 : ngược lại với H0, nghi ngờ, giả định 2) Trong H0 ln có dấu “=” (=,  , ) H1 khơng có dấu “=” (, < , > ) Vì dựa mẫu để kết luận giá trị tổng thể nên ta phạm sai lầm đưa kết luận giả thuyết H0 Sai lầm loại 1: H0 ta bác bỏ nó, xsuất  Sai lầm loại 2: H0 sai ta chấp nhận , xsuất  H0 H1 0 desinger HDF  1 H1 H0  0 1 11/12/2011 SAI LẦM LOẠI VÀ SAI LẦM LOẠI SAI LẦM LOẠI VÀ SAI LẦM LOẠI Bảng tóm tắt Giả thuyết H0 Không bác Quyết định đúng, bỏ xác suất 1- Bác bỏ Sai lầm loại một, xác suất  Giả thuyết H0 sai Sai lầm loại hai, xác suất  Quyết định đúng, xác suất 1- Trong toán kiểm định, khả phạm sai lầm loại giảm khả phạm sai lầm loại hai lại tăng lên Do người ta thường chọn  khoảng từ 1% đến 10% : mức ý nghĩa 0   1 0 1 GIÁ TRỊ P-VALUE GIÁ TRỊ P-VALUE Ví dụ: Nếu Ztt=1,5 P-value = P(|Ztt|1,5) P-value P-value   = 0,05 Z Ztt Ztt = 1,5 Z =1,645 10 GIÁ TRỊ P-VALUE NHẮC LẠI VỀ HÀM LAPLACE P  value  0,5  0, 4332  0.0668 0,5  0,05  0,45  (1,5)  0,4332   (1,645)  0,45 P-value   0,05  = 0,05 1,645 Ztt = 1,5 11 desinger HDF Z =1,645 12 11/12/2011 GIÁ TRỊ P-VALUE GIÁ TRỊ P-VALUE Ví dụ: P  value   0,5  0,4332   0.1336  (1,5)  0,4332 P-value/2 P-value/2 P-value/2 /2 /2 - Z/2 -Ztt Ztt P-value/2 /2 = 0,025 /2 =0,025 Z/2 - 1,96 -1,5 1,5 1,96 13 14 II KIỂM ĐỊNH THAM SỐ GIÁ TRỊ P-VALUE 1.1 KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH MẪU Quy tắc dùng P-value để bác bỏ hay không bác bỏ Ho Đã biết phương sai 2 n  30, Chưa biết n < 30, Chưa biết phương sai 2 phương sai 2 H :   0   H1 :   0 P-value <   Bác bỏ Ho P-value    Chấp nhận Ho Z X  0 n  Z X  0 X  0 n T n S S Bác bỏ Ho |Z|>Z/2 Bác bỏ Ho |T|>T (n-1); /2 16 15 1.1 KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH MẪU H :   0   H1 :    H :   0   H1 :    H :   0   H1 :    - - - /2 - Z/2 Z/2 Bác bỏ Ho |Z|>Z/2 desinger HDF 1.1 KIỂM ĐỊNHTRUNG BÌNH MẪU   -Z Bác bỏ Ho ZZ 11/12/2011 1.2 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT TRUNG BÌNH MẪU 1.1 KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH MẪU Giải:  H :   65   H1 :   65 T Trường hợp 1: hai mẫu độc lập Đã biết phương sai 12 ,22 X  0 62,5  65 n 21  3,82 S Z -  n1 n2 < 30, Chưa biết phương sai 2 Biết 12 = 22 Chưa biết 12 = 22 T T 2 2 S S  n1 n2 Bác bỏ Ho khi|T|> T/2 (df) 1  n1 n2 Sp 2 Sp   n1  1 S   n2 1 S2 n1  n2  Bác bỏ Ho |T|> T/2 (n1+n2-2)  S12 S 22     n n2  df   12  S12   S 22       n1    n  n1  n2  X  X2  2 S S  n1 n2 20 Quy tắc định  H : 1  2  Bác bỏ Ho |Z|>Z/2  H1 : 1  2  H : 1  2   H1 : 1  2  H : 1  2   H1 : 1  2 Bác bỏ Ho |Z|>Z 21 1.2 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT TRUNG BÌNH MẪU 22 1.2 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT TRUNG BÌNH MẪU Bài tập 1: Một trại chăn nuôi chọn giống gà để tiến hành nghiên cứu hiệu hai loại thức ăn A B Sau thời gian nuôi thử nghiệm người ta chọn 50 gà ni thức ăn A thấy khối lượng trung bình 2,2 kg, độ lệch mẫu hiệu chỉnh 1,25 kg Chọn 40 gà nuôi thức ăn B thấy khối lượng trung bình 1,2 kg, độ lệch mẫu hiệu chỉnh 1,02 kg Hãy đánh giá hiệu hai loại thức ăn với mức ý nghĩa 1% Hướng dẫn: mẫu độc lập; chưa biết phương sai tổng thể; n1,n2 > 30 Bài tập 2: Ban lãnh đạo công ty cho doanh số bán hàng tăng lên sau thực biện pháp khuyến Chọn ngẫu nhiên 13 tuần trước đợt khuyến 14 tuần sau đợt khuyến Doanh số trung bình độ lệch mẫu hiệu chỉnh trước đợt khuyến 1234 324 triệu đồng Còn sau đợt khuyến mãi, số 1864 289 triệu đồng Hãy kiểm định ý kiến với  = 0,05 Hướng dẫn: mẫu độc lập; chưa biết phương sai tổng thể; n1,n2 < 30 23 desinger HDF 2 Z 1.2 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT TRUNG BÌNH MẪU X  X  2 Bác bỏ Ho |Z|>Z/2 -Tn-1; X  X     n1 n2 Tn1;  T20;0,01  2,528 TT/2 25 26 2.1 KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ MẪU  H : p  p0   H1 : p  p0  H : p  p0   H1 : p  p0 Z Bác bỏ Ho |Z|>Z/2 2.1 KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ MẪU  H : p  p0   H : p  p0 Ví dụ: Một nhà máy sản xuất sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm loại lúc đầu 20% Sau áp dụng phương pháp sản xuất mới, kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm thấy có 150 sản phẩm loại Cho kết luận tác dụng phương pháp sản xuất với mức ý nghĩa 1% f  po p0 1  p0  n Bác bỏ Ho |Z|>Z 2.2 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT TỈ LỆ MẪU 2.1 KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ MẪU Giải:  H : p  0,2   H1 : p  0,2 n  500; f  Z 150  0,3; Z  2,33 500 f  po p0 1  p0  n  0,3  0,2  5,59 0,3.0,7 500 |Z|>Z Bác bỏ Ho Vậy phương pháp sản xuất làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại desinger HDF Số lần bị khách hàng phàn nàn Trước học Sau học 20 0 Nhân viên n 1  H : p1  p2   H1 : p1  p2  H : p1  p2   H1 : p1  p2  H : p1  p2   H1 : p1  p2 f1  f2 Z 1 1 f 1 f     n1 n2   Bác bỏ Ho |Z|>Z/2  Bác bỏ Ho ZZ 30 11/12/2011 3.1 KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI MẪU  H :    02  2  H1 :     H :    02  2  H1 :    3.1 KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI MẪU  H :    02  2  H1 :    -    Bác bỏ Ho 2> 2n-1;/2 2< 2n1;1-/2  n  1 S -  02 /2 Bác bỏ Ho 2 2n-1; 2  2n-1;1-  - /2 n-1;1-/2 Bác bỏ Ho |2|> 2n-1;/2 2 n-1;/2 Bác bỏ Ho 2 2n-1; 31 3.2 KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI MẪU  H :  12   22  2  H1 :     H :  12   22  2  H1 :    F  H :  12   22  2  H1 :    S12 S22 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho |F|> Fn1-1;n2-1;/2 F Fn1-1;n2-1; Fn 21;n11; / 33 ... H0 Khơng bác Quyết định đúng, bỏ xác suất 1- Bác bỏ Sai lầm loại một, xác suất  Giả thuyết H0 sai Sai lầm loại hai, xác suất  Quyết định đúng, xác suất 1- Trong toán kiểm định, khả phạm sai... -Ztt Ztt P-value/2 /2 = 0,025 /2 =0,025 Z/2 - 1,96 -1,5 1,5 1,96 13 14 II KIỂM ĐỊNH THAM SỐ GIÁ TRỊ P-VALUE 1.1 KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH MẪU Quy tắc dùng P-value để bác bỏ hay không bác bỏ Ho Đã... sau đợt khuyến mãi, số 1864 289 triệu đồng Hãy kiểm định ý kiến với  = 0,05 Hướng dẫn: mẫu độc lập; chưa biết phương sai tổng thể; n1,n2 < 30 23 desinger HDF 2 Z 1.2 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT TRUNG