phương pháp điều khiển theo mô hình dự báo mpc

Các đối tợng điều khiển trong công nghệ cao thờng có yêu cầu điều khiển phức tạp cần có độ chính xác cao.Ngời ta thấy rằng các hệ điều khiển phản hồi tuyến tính với hệ số khuếch đaị khôn

Lời nói đầu:

Ngày nay do sự bùng nổ của tiến bộ kỹ thuật trong lĩnh vực điện ,điện tử và tin học,trong những năm gần đây đã dẫn đến sự thay đổi sâu sắc cả về lý thuyết và thực

tế của lĩnh vực điều khiển chuyển động

Các đối tợng điều khiển trong công nghệ cao thờng có yêu cầu điều khiển phức tạp cần có độ chính xác cao.Ngời ta thấy rằng các hệ điều khiển phản hồi tuyến tính với hệ số khuếch đaị không đổi thông thờng có thể hoạt động tốt trong một điều kiện làm việc ổn định , nhng khi có nhiều tác động nên hệ thống hoặc tham số của

hệ thay đổi thì chất lợng của hệ thống điều khiển sẽ bị ảnh hởng Do vậy hiện nay chất lợng của hệ điều khiển luôn là yêu cầu đợc quan tâm hàng đầu , nên các phơng pháp nâng cao độ chính xác trong hệ điều khiển vẫn là mục tiêu quan trọng trong nghiên cứu phát triển kỹ thuật điêù khiển

Hiện nay có một số phơng pháp nâng cao độ chính xác của hệ thống điều khiển chuyển động ,nh điều khiển thích nghi ,tự chỉnh ,điều khiển theo mô hình dự báo Thiết kế này nghiên cứu tổng quan về phơng pháp điều khiển theo mô hình dự báo

Do hạn chế về năng lực nên trong đồ án còn nhiều thiếu sót, em rất mong đợc

sự góp ý ,nhận xét của các thầy cô.Em xin chân thành cảm ơn

định đợc gọi là khoảng dự báo Về mặt tổng quát, chúng ta có thể sự dụng bất kỳ một mục tiêu mong muốn nào Về mặt nguyên tắc, qúa trình của đối tợng có thể đ-

ợc mô tả theo một mô hình cụ thể Mô hình này có thể biểu diễn dới dạng toán học theo yêu cầu Các điều kiện đầu vào và đầu ra của quá trình đợc trực tiếp đa vào việc hình thành bài toán, vì vậy trong tơng lai việc vi phạm các điều kiện ràng buộc

là có thể dự báo đợc và cho phép tránh đợc việ vi phạm các điều kiện ràng buộc đó

Đầu vào đầu tiên của của dãy các đầu vào tối u đợc đa vào đối tợng và bài toán đợc giải lại tại khoảng thời giantiếp theo bằng cách sử dụng các đại lợng đã đựơc cập nhật của quá trình Bên cạnh sự phát triển của công nghệ điều khiển linh hoạt, công nghệ mới về nhận dạng quá trình cũng đợc phát triển cho phép ớc tính nhanh các mô hình động học từ dữ liệu kiểm tra, do đó làm giảm đáng kể các chi phí páht triển mô hình Chính phơng pháp mô hình hoá và điều khiển quá trình công nghiệp này

đợc gọi là công nghệ phát triển theo mô hình dự báo

1.1.2 Khái niệm phơng pháp điều khiển theo mô hình dự báo:

Phơng pháp điều khiển theo mô hình dự báo là một quá trình thiết kế điều khiển mạch vòng hở, ở đó tại mỗi chu kỳ cắt mẫu k, thông số đo đợc của đối tợng

và mô hình của quá trình đợc dùng để dự báo tín hiệu đầu ra tơng lai của hệ thống Với việc dự báo này, m tín hiệu điều khiển của u(k+ i/k), i = 0, 1, 2….m-1 đợc tính toán bằng việc cực tiểu hàm

MinJp (k)

u(k+i /k),i = 0,1,2…, m-1

Jp(p) trong khoảng thời gian dự báo p

Hàm Jp(k) phụ thuộc vào các điêu kiện ràng buộc cảu đầu vào điều khiển u(k+ i/k), i = 0, 1, 2….m-1, trạng thái x(k+ i/k), i = 0, 1, 2….p, và đầu ra y(k+ i/k), i

= 0, 1, 2….p

Trong đó:

- x(k+ i/k), y(k+ i/k): Là trạng thái và đầu ra tại thời điểm k+i Chúng đợc dự báo dựa trên trạng thái và đầu ra đo đợc tại thời điểm k, đó là x(k/k) và y(k/k)

-u(k+i/k)tin hiệu điều khiển tại thời điểm k+i, đợc tính toán bằng việc tối u hàm Jp(k) tại thời điểm k;u(k/k) là tín hiệu điều khiển đơc thực hiện tại thời điểm kp: là miền dự báo

m: là miền điều khiển

Giả thiết không có hoạt động điều khiển sau thời điểm k+m-1, có nghĩa là u(k+i/k) =0 với i ≥ m Trong bớc thực hiện tiếp theo, chỉ có tien shiệu điều khiển đ-

ợc tính toán đầu tiên u(k/k) là đợc thực hiện ở chu kỳ cắt mẫu tiếp theo, hàm J lại

đợc tối u hoá vơí các thông số mới đo đợc từ đối tợng Mục tiêu của việc đa các thông số mới đo đợc vào hệ thống tại mỗi bớc là để bù vào các nhiễu không đo đợc

và độ không chính xác cảu mô hình Chính hai yếu tố này làm cho đầu ra thực tế của quá trình khác so với đầu ra dự báo của mô hình

1.1.3 ứng dụng của phơng pháp điều khiểnt theo mô hình dựbáo trong công nghiệp:

Phơng pháp điều khiên theo mô hình dự báo MPC đã đợc các ngành công nghiệp khác nhaunghiên cứu và ứng dụng rộng rãi [ TLTK-1] Các ứng dụng của phơng pháp này có thể kể đến là: điềy khiển theo mô hình dự báo tự học (MPHC);

điều khiển ma trận

a.Điều khiển theomô hình dự báo tự học (MPHC)

ứng dụng đầu tiên của công nghệ MPC là MPHC ( Model Predictive

Heuristic Control), điều khiển theomô hình dự báo tự học, dới dạng một phần mềm

có tên gọi IDCOm (Identification and Command), hay là nhận dạng và ra lệnh, đặc tính tiêubiểu của phần mềm IDCOM là:

-Mô hình đáp ứng xung của đối tợng, tuyến tính đầu vào hoặc các biến bên trong

-Đối tợng có đặc tính bậc hai trong một khoảng dự báo có giới hạn

-Đáp ứng đầu ra tơng lai của đối tợng là một quỹ đạo chuẩn

-Các điều kiện ràng buộc đầu vào và đầu ra đợc đa vào bài toán

-Đầu vào tối u đợc tính toán bằng phơng pháp nhận dạng tự học qua lại, đợc hiểu là nhận dạng kép

Hình 1.1:các biến đầu vào và đầu ra của một quá trình

Trong hình 2.12 ở trên, các đầuvào quá trình trựctiếp tác dộng tới các đầu ra của quá trình Các đầu vào của quá t rình đợc chia thành hai loại biến, biến MV- biến

điều khiển, những biến mà độ diểu khiển có thể điều chỉnh đợc, biến DV- biến nhiễu, những biến không điều khiển đợc Đầu ra của quá trình đợc gọi là CV- biến

điều khiển

Mối quan hệ giữa biến đầu vào và biến đầu ra của quá trình đợc biểu hiện thông qua mô hình đáp ứng xung giới hạn rời rạc FIR ( Finite Impulse Répóne)

Đối với hệ SISO, mô hình FIR đợc biểu diễn nh sau:

ra , điều nảy chỉ có thể xảy ra ở các đối tợng ổn định

Đáp ứng xung giới hạn đợc các định từ các dữ liệu kiểm tra của dối tợng bằng cách dùng một thuật toán đợc thiết kế nhằm tối thiểu hoá sai lệch về cấu trúc giữa đáp ứng của đối tợng và các đáp ứng xung mô hình dự báo Thuật toán tơng tác thu đợc tiến hành điều chỉnh các hệ số đáp ứng xung tại mỗi bớc theo nguyên tắc sai lệch liên tục giảm dần Thuật toán này đợc dùng để đa các giá trị ớc tính tham

số không lệch theo đại lợng nhiễu đầu ra Bài toán điều khiển đợc giải bằng chính thuật toán này va flu ý thêm quá trình điều khiển là một bớc nhận dạng qualại Trong bài toán nhận dạng, chúng ta biết các đầu ra, đầu vào và yêu cầu là ớc tính các hệ số Trong bài toán điều khiển, chúng ta biết quỹ dậi đầu ra mong muốn và hệ

số mô hình với yêu cầu là ớc tính các đầu vào cần thiết Bởi vì việc dự báo đầu ra là giao điểm giữa các vector hệ số, nên một thuật toán tơng tự cũng có thể áp dụng để tìm ra một trong hai kết quả đó Bản chất tơng tác của thuật toán điều khiển là cho phép kiểm tra các điều kiện ràng buộc đầu vào và đầu ra khi tìm ra đáp án của bài toán Do luật điều khiển không phải là tuyến tính và không thể biểu diễn nh dạng một hàm truyền, nên phơng pháp này đợc đề cập tới là phơng pháp’tự học’’ Ngày nay thuật toán này còn đợc biết đến nh là bộ điều khiển MPC phi tuyến tính

Thuật toán MPC dự báo đợc một quỹ đạođầu ra tơng lai bám sát với quỹ đạo chuẩn Toạ độ của đáp ứng mạch kín mong muốn đợc đặt theo hằng số thời gian của quỹ đạo chuẩn

Bốn cấp điều khiển của MPHC đó là:

• Cấp 3: Kế hoạch về thời gian và không gian của quá trình sản xuất

• Cấp 2: Tối u hoá các điểm đặt nhằm tối thiểu hoá chi phí và đảm bảo chất lợng, số lợng của quá trình

• Cấp 1: Điều khiển đa biến động học của đối tợng

• Cấp 0: Điều khiển các hệ thống lệ thuộc : điều khiển PID

Lợi ích cơ bản không phải là việc đơn giản giảm các lao động của một biến

điều khiển thông qua bộ điều khiển động học ở cấp 1 mà lợi ích thực tế có đợc từ cấp 2, tại đó bộ điều khiển động học cho phép điểm đặt củabiến điều khiển chuyển

động bám theo một điều kiện ràng buộc và không vi phạm điều kiện ràng buộc đó

Vấn đề này đã mang lại một lợi ích lớn hơn trong kinh tế khi sử dụng công nghệ MPC

ứng dụng của thuật toán MPHC đợc dùng trong các nhàmáyPVC, nhà máy phát điện bằng hơi nớc Các ví dụ này chính là các quá trình đa biến có điều kiện ràng buộc Ví dụ, bài toán bài toán về nhà máy phát điện hơi nớc là việc điều khiển nhiệt độ và áp xsuất của hơi nớc chuyển tới turbine Thời gian đáp ứng quá trình củắng dụng này lại có quan hệ nghịch đối với sức tải của hệ thống Vấn đề phi tuyến tính đợc xử lý bằng cách sử dụng một bộ điều khiển có thời gian mẫu dao

động Những ứng dụng này đã tiết kiệm ở các nhà máy hàng trăm nghìn Dollar Mỹ

b.Điều khiển ma trận động học DMC ( Dynamic Matrix Control)

ứng dụng thứ hai của MPC đợc biết đến khi các kỹ s của nhà máy Sheel Oil phát triển công nghệ MPC độclập vào đầu những năm 70 Thuật toán mà họ sử dụng đợc gọi là điều khiển ma trận động học

DMC có khả năng giải quyết đợc vấn đề phi tuyến tính và các điều khiển ràng buộc

Đặc điểm cơ bản của thuật toán điều khiển DMC là:

• Mô hình đáp ứng bớc tuyến tính áp dụng cho đối tợng

• Đối tợng có đặc tính bậc hai trong một khoảng dự báo có giới hạn

• Đáp ứng đầu vào tơng lai của đối tợng đợc xác định bằng cách bám theo

yk+j = ∑−

=

1 1

N i

Mục tiêu của bộ điều khiển DMC là đa ra kết quả đầu ra bám theo các điểm

đặt theo phơng pháp bình phơng cựctiểu Việc này tơng tự nh việc tăng kích thớc của thành phần chéo trong ma trận vuông kết quả trớc khi nghịch đảo Điều này

tính toán đợc các bớc chuyển đầu vào và đáp ứng đầu ra Cùng với quỹ đạo chuẩn IDCOM, phơng pháp này tạo nên độ bền vững của sai số của mô hình.

Thuật toán DMC có tác dụng chuyển hệ thống từ trạng thái xác lập tối u này sang trạngt hái xác lập tối u khác Mậc dù phơng pháp giải hệ thống tuyến tính đa

ra các đầu vào và đầu ra tối u của quá trình, thì thuật toán DMC, do ảnh hởng của nhiễu động học,làm cho các đầu vào chuyển dịch lệch so với đầu vào tối u để có đ-

ợc các đầu ra tại trạng thái xác lập tối u Vì dịch chuyển đầu vào sai lệch so với đầu vào tối u có thể khó khăn hơn nhiều so với dịch chuyển các giá trị khác, nên hệ thống điều khiển có thể đa ra một lựa chọn khác hợp lý hơn Thuật toán DMC sẽ đa vào một phơng trình cho mỗi đầu vào trong mô hình của quá trình Phơng trình mới này yêu cầu tổng các bớc dịch chuyển của một đầu vào nhất định sẽ bằng tổng các bớc điều chỉnh đầu vào cần thiết để nó đạt tới kết quả tại trạng thái xác lập tối u

Điều này cho phép các dầu vào đợc chuyển động tự do trong một bớc nhất định nào

đó nhng nó yêu cầu kết quả đầu vào ở trạng tháicác lập tối u phải thoả mãn theo một bình phơng cực tiểu

Hai thuật toá IDCOM và DCM chính ka thế hệ dầu tiên của công nghệ

MPC,chúng có một tác động to lớn đối với điều kgiển quá trình công nghiệp và đợc dùng để tìm ra những bớc chuyển thần kì của công nghệ MPC trong công nghiệp

c.điều khiển theo mô hình dự báo tự học đa biến(IDCOM-M).

Khi công nghệ MPC đã đợc ứng dụng một cách rộng rãi hơn,các bài toán áp dụng công nghệ MPC lại càng trở nên phức tạp bvới quy mô rộng lớn hơn,các kỹ s điều kgiển đã ứng dụng công nghệ MPC thú hai vào các ván đề thực tế.thuật toán QDMC cung cấp một cách tiếp cận hệ thống khi các điều kiện ràng buộc cứng của đầu vào

và đầu ra nhng không mang lại một giải pháp có tính khả thi Ví dụ một nhiễu tiền

định hoàn toàn có thể dẫn đến một hệ bậc hai không khả thi và quá trình điều khiển

sẽ phải xử lý thế nào đối với trờng hợp này? Việc tạo lập điều kiện ràng buộc mềm không thể giải quyết đợc bởi vì nó cho phép tất cả các điều kiện ràng buộc có thể bị

vi phạm ở một chừng mực nào đó Tuy nhiên rõ ràng có một số điều kiện ràng buộc

đầu ra quan trọng hơn những điều kiện ràng buộc khác và do vậy những điều kiện ràng buộc quan trọng này không đợc phép vi phạm

Trên thc tế, các đầu vào và đầu ra của quá trình có thể bị mất đi trong bớc điều khỉên thực tế do tín hiệu phâqnf cứng bị sai lệch, hay điều kiện bão hoà do có sự can thiệp trực tiếp của ngời vận hành Và chúng có thể quay trở lại bài toán điều khiển vào bất kỳ khoảng thời gian cắt mẫu nào Điều này có nghĩa là cấu trúc cảu bài toán và bậc tự do điều khiển có thể thay đổi Hình vữ dới đây mô tả dạng ma trận của hàm truyền quá trình trong ba trờng hợp tổng quát

Hình1.2:Cấu trúc của quá trình quyết định bậc tự do của bộ điều khiển

Trờng hợp ma trận vuông xuất hiện, khi đối tợng có số lợng biến đầu vào MV bằng

số lợng biến đầu ra CV, do đó bậc tự do bằng 0, bài toán điều khiển này có một giải pháp duy nhất

Trờng hợp phổ biến hơn là ma trận ngang khi đối tợng có nhiều biến đầu vào MV hơn biến đầu ra CV Lúc này bậc tự do d thừa sử dụng cho mục tiêu khác ví dụ nh

điều khiển đối tọng bám chặt hơn điểm vận hành tối u

Trong trờng hợp điều khiển bị bão hoà hoặc bớc điều khiển ở cấp thấp hơn bị mất, đối tợng rơi vaò tình trạng có nhiều biến đầu ra CV hơn biến đầu vào MV Đât

là trờng hợp ma trận dọc Trong trờng hợp này, việc thoả mãn mọi mục tiêu điều khiển không thể thực hiện đợc, các yêu cầu diều khiển cần phải đợc nới lỏng ở một chừng mực nào đó, ví dụ nh tối thiểu hoá việc vi phạm đầu ra theo phơng pháp bình phơng cực tiểu

Ngoài ra, việc chuyển các yêu cầu điều khiển thàn các hệ số liên quan của hàm mục tiêu đơn là rất khó khăn Việc đa tất cả các thành phần bù cần thiết vào một hàm mục tiêu đơn có nghĩa là các hệ số liên quan phải đợc gắn với giá trị của các vi phạm điểm đặt đầu ra, vi phạm điều kiện ràng buộc mềm đầu ra, các bớc đầu vào và vi phạm mục tiêu đầu vào tối u Đối với bài toán phức tạp hơn thì không dễ gì chuyển đợc các yêu cầu điều khiển thành một hệ gồm các hệ số liên quan Nói tóm lại việc kết hợp các mục tiêu khác nhau vào một hàm mục tiêu sẽ không cho phép ngời điều khiển phản ánh đợc yêu cầu vận hành thực tế Để giải quyết những vớng mắc trên, điều khiển theo mô hình dự báo tự học đa bíên ( IDCOM-M) đã đợc phát triển với những đặc điểm cơ bản sau:

+ Mô hình đáp ứng xung tuyến tính của đối tợng

+ Có bộ kiểm tra khả năng điều khiển nhằm phát hiện hệ thống đối tợng con

ở điều kiện xấu

+ Tạo lập một hàm đa mục tiêu, mục tiêu đầu vào bậc hai đa ra mục tiêu đầu

ra bậc hai

+ Cho phép điều khiển một điểm đơn lẻ trong tơng lai đối với mỗi đầu ra, gọi

là điểm ngẫu nhiên trên quỹ đạo chuẩn

+ Tính toán một bớc chuyển đơn lẻ cho mỗi đầu vào

+ Các điều kiện tàng buộc có thể là điều kiện ràng buộc cứng, mềm với điều kiện ràng buộc cứng đợc u tiên hơn

Bộ điều khiển IDCOM-M duy trì mô hình đáp ứng xung tuyến tính của đôí ợng có dùng thuật toán IDCOM Tuy nhiên, bộ điều khiển IDCOM-M bao gồm một

t-bộ kiẻm tra khả năng điều khiển Dựa trên tập hợp các đầu vàp và đầu ra hiện taị, t-bộ kiểm tra này sẽ lựa chọn đầu ra nào đợc điều khiển một cách độc lập

Một đặc điểm quan trọng của thuật toán IDCOM-M là nó sử dụng hai hàm mục tieu riêng biệt , một hàm cho đầu vào và một hàm cho đầu ra Hàm mục tiêu

đầu ra bậc hai đợc tối thiểu hoá trớc phụ thuộc theo các điều kiện ràng buộc cứng

đầu vào Thời điểm mà đầu ra bám theo giá trị mong muốn thị gọi là điểm ngẫu

nhiên Cái tên này xuất phát từ thực tế các giá trị dự báo và giá trị mong muốn nằm trong quỹ đạo chuẩn bậc một, mà quỹ đạo này bắt đầu tại giá trị hiện tqại đo đợc và dần dần bám theo điểm đặt Mỗi đầu ra có hai tham số hiệu chỉnh cơ bản điểm ngẫu nhiên và thời gian đáp ứng mạch kín để xác định quỹ đạo chuẩn.

Khi giải pháp cho bài toán tối u đầu ra không phải là duy nhất và bậc tự do của ma trận > 0 thì cần giải thêm baì toán tối u đầu vào Tối thiểu hoá hàm mục tiêu

đầu vào bậc hai yêu cầu phải phụ thuộc vào các điều kiện ràng buộc duy trì giá trị

đầu ra ở trạng thái tối u hoá đầu ra

Phơng pháp IDCOM-M bao gồm hai loại điều kiện ràng buộc cứng và mềm

Điều kiện ràng buộc cứng đợc u tiên hơn mềm Khi tính toán khả thi, điều kiện ràng buộc cứng có mức độ u tiên thấp nhất sẽ bị loại bỏ và bài toán đợc lặp lại

Quá trình tính toán tiêu biểu nh sau:

• Xác định các đầu vào và đầu ra của quá trình

• Xác định dãy các đầu ra điều khiển bằng bộ kiểm tra khả năng điều khiển

• Tối u hoá đầu ra

• Tối u hoá đầu vào

Thuật toán IDCOM-M đợc coi là thế hệ thứ ba của công nghệ MPC Phơng pháp này cho phép phân biệt các loại điều kiện ràng buộc ( cứng, mềm và xếp loại)

đa ra một cơ cấu giải quyết tính bất khả thi của bài toán, chỉ ra đợc các vấn đề khi cơ cấu điều khiển thay đổi thực sự và cho phép khả năng dao động của quá trình rộng hơn cùng với các yêu cầu của bộ điều khiển

Tóm lại, chơng này đã giới thiệu tổng quan về các phơng pháp điều khiển theo mô hình dự báo MPC qua đó có thể đánh giá hệ thống điều khiển theo mô hình

xây dựng hệ thống điều khiển theo mô hình dự báo

2.1 Đặt vấn đề:

Nh đã trình bày ở chơng I, ta có sơ đồ khối hệ thống điều khiển theo mô hình

dự báo ở hình 2.1 MPC là một phơng pháp điều khiển các hệ thống động học, trong

đó sử dụng một mô hình tờng minh của đối tợng để dự đoán tín hiệu đầu ra tơng lai của hệ thống tại các chu kỳ cắt mẫu nhất định Tại mỗi thời điểm lấy mẫu, dựa trên những thông tin đầu ra đợc dự báo, hệ thống điều khiển sẽ giải một bài toán tối u để

đa ra các tín hiệu điều khiển tối u, đảm bảo cho tín hiệu ra luôn luôn bám theo tín hiệu chuẩn mong muốn

Hình 2.1:Sơ đồ khối hệ thống điều khiển theo mô hình dự báo

Kết quả thu đợc của bài toán tối u là một số giá trị tín hiệu điều khiển ứng với một số thời diểm lấy mẫu trong tơng lai nhng chỉ có giá trị tín hiệu điều khiển đầu tiên là đợc sử dụng và tác động vào đối tợng điều khiển Tại kỳ lấy mẫu tiếp theo bài toán đợc lặp lại bằng cách sử dụng các đại lọng đã đợc cập nhật của quá trình

Nh vậy, để xây dựng bộ điều khiển theo mô hình dự báo ta thực hiện các bớc sau:

+ Xây dựng mô hình dự báo tờng minh biểu điễn động học của đối tợng thực.+ Tính toán đầu ra chuẩn mong muốn

+ Tính toán đầu ra của mô hình dự báo ở một số thời điểm trong tơng lai y^(k+j/k) Từ đó xác đinh đợc sai số e(k+j/k) = yr(k+j/k)-y^ (k+j/k)

+ Tối thiểu hoá hàm mục tiêu J, sẽ tính toán đợc các vector tín hiệu điều khiển tơng ứng

+ Giá trị điều khiển đầu tiên sẽ đợc đặt vào đối tợng

Trong chơng này sẽ xây dựng thuật toán của bộ điều khiển theo mô hình dự báo tổng quát cho một hệ thống tuyến tính tham số không đổi

2.2 Đối tợng điều khiển.

Xét một đối tợng điều khiển tuyến tính tham số không biến đổi nh hình vẽ 2.2

Hình 2.2:Sơ đồ khối mô tả đối tợng điều khiển

Trong đó:

u là vector tín hiệu điều khiển

W là vector nhiễu không đo đợc

D là vector nhiễu đo đợc

Y là vector đầu ra của đối tợng

Giả sử đối tợng điều khiển bậc n, tức là có n trạng thái đầu vào ru và m đầu

ra Đối tợng điều khiển đợc mô tả bằng hệ phơng trình trạng thái gián đoạn dạng tổng quát nh sau:

Về nguyên tắc có thể xây dựng mô hình toán học tờng minh biểu diễn một

đối tợng Sụ phát triển của công nghệ điều khiển linh hoạt, công nghệ mới về nhận dạng quá trình cũng đợc phát triển cho phép xây dựng các mô hình rất nhanh từ dữ liệu thu đợc từ đối tợng thực

Mô hình dự báo là một bộ phận rất quan trọng trong hệ thống điều khiển dự báo mô hình Nhiệm vụ của mô hình dự báo là tại mỗi thời điểm lấy mẫu k sẽ dự

đoán đợc tín hiệu đầu ra ở một số thời điểm tơng lai cảu hệ thống

Trong phần này ta sẽ đa ra cấu trúc của mô hình dự báo.Mô hình dự báo có thể là mô hình hở hoặc kín Dựa trên phơng trình trạng thái mô tả đối tợng điều khiển (2-1) ta có phơng trình trạng thái của mô hình dự báo tại thời điểm k+j nh sau:

y(k+j/k)= Cx(k+j/k)

Trong đó:

• j = 1-p Với p là miền dự báo tơng lai

• x(k+i/k), y(k+i/k): là các vector trạng thái và đầu ra tại thời điểm k+i Chúng đợc dự đoán dựa trên trạng thái đầu ra đo đợc tại thời điểm k, x(k/k) và y(k/k)

X(k+j/k)=[ x1(k+j/k), x2(k+j/k), , xn(k+j/k)]T

Y(k+j/k)=[ y1(k+j/k), y2(k+j/k), , yn(k+j/k)]T

U(k+j/k) : Là tín hiệu điều khiển tại thời điểm k+j đợc tính toán bằng việc tối u hoá hàm mục tiêu Jp(k) tại thời điểm k; u(k/k) là tín hiệu điều khiển đợc thực hiện tại thời điểm k

u(k+j/k)=[ u1(k+j/k), u2(k+j/k), , uru(k+j/k)]T

Để xây dựng mô hình dự báo, sử dụng phơng pháp truy hồi nh sau:

- Tại thời điểm k+1, tín hiệu ra của mô hình đợc viết ở dạng sau:

u(k/k)= ∆u(k/k)+u(k-1/k)

Trong trờng hợp tổng quát do k biến thien từ 1 đến N nên có thể coi 1/k)= 0 do đó phơng trình (2-3) có thể viết thành:

Từ phơng trình (2-4) cho thấy tín hiệu đầu ra của mô hình dự báo tại thời điểm k+1

có thể đợc tính dựa trên trạng thái của nó tại thời điểm k và độ thay đổi tín hiệu điều khiển giữa thời điểm k-1 và k

∆u (k/k) là độ thay đổi tín hiệu điều khiển khiển từ điểm lấy mẫu k đến k+1

Bằng phơng pháp truy hồi ta có thể tính đợc đầu ra của mô hình tai thời điểm

k+p,tức là sau p bớc tính kể từ thời diểm lấy mẫu hiện tại k

Y(k+p/k)=CApx(k/k)+C(∑

=

p j

A

1 j-1)B∆u(k/k)+

+ C(∑−

=

1 1

p j

Aj-1)B ∆u(k+1/k)+ +CA0B∆u(k+p-1/k) (2-6)

Từ các phơng trình (2-4),(2-5),(2-6)ở trên ta xxây dựg đợc phơng trình ở dậng ma trân nh sau:























+

+

+

)

/

(

) / 2 ( ) / 1 ( k p k y k k y k k y =               ) / (

) / ( ) / ( 2 k k x CA k k x CA k k CAx p +                 + ∑ ∑ − = − = − B C A B CA B A c B A A C B CA p j j p j 0 1 1 1 1 1 ạ 0 1 0

) (

) (

0

0

) ( 0

0

            + ∆ + ∆ ∆ ) / (

) / 1 ( ) / ( k p k u k k u k k u Đặt các véctor sau: -Y=[y(k+1/k),y(k+2/k), ,y(k+p/k)]T trong đó vector y(k+j/k),j=1-p là vector đầu ra tại thời điểm k=j có dạng nh sau y(k+j/k)= [y1(k+j/k),y2(k+j/k), ,ym(k+j/k)]T Với m là số đầu ra của đối tợng.Bậc của ma trận Y là[ (p x m) x1] ∆U=[∆u(k/k), ∆u(k+1/k), , ∆u(k+p-1/k)]T] Trong đó ∆u(,j=1-p là một vector tín hiệu tại thời điểm k+j có dạng nh sau: ∆u(k+j/k)=[ ∆u1(k+j/k), uΔ 2(k+j/k) , ∆uru(k+j/k)]T Bậc của ma trận là [(pxru) x 1] +H=[CA,CA2, ,CAp] Bậc của ma trận H là [(pxm) x 1] G=               − − 1 1 0 1

0

0

0

0

p p p G G G G G Trong đó: GP-1=CA0B GP-1=C(A1+A0)B











∑−

=

−

1 1

1

ạ

p j

Bậc của ma trận G là [(pxm) x (pxru)]

Nh vậy ta có hệ phơng trình ma trận của mô hình dự báo:

2.4.xây dựng luật điều khiển theo mô hình dự báo.

2.4.1.Hàm mục tiêu:

Nh đã phân tích ở trên,dựa vào các tín hiệu đầu ra dự báo của mô hình sẽ tính toán đợc vector tín hiệu điều khiển trong khoảng dự báo u(k+j/k),j=0-(p-1) bằng Δ tối thiểu hoá hàm mục tiêu:

min u(k+j/k)J(k)Δ