Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập tài chính ngân hàng
Bài 1: Gia s bây gi la ngay 01/1/2006. Vao ngay01/01/2007, ban g i 10 triêu đông vao tai khoan tiêt kiêm sinh lai 8%/năm a. Nêu ngân hang ghep lai hang năm, ban se co đ c khoan tiên la bao nhiêu trong tai khoan vao ngay 01/01/2010? b. Sô d vao ngay 2010 se la bao nhiêu nêu ngân hang s dung ghep lai theo quy thay vi ghep lai theo năm? c. Gia s ban g i 10 triêu đông nh ng chia thanh bôn khoan 2,5 triêu đông va g i vao ngay 01 thang 1 cac năm 2007, 2008, 2009 va 2010. Ban se co bao nhiêu tiên trong tai khoan vao ngay 01/01/2010, lai suât 8%/năm, ghep lai theo năm? d. Gia s ban g i 4 khoan tiên đêu nhau vao tai khoan vao ngay 01/01 cac năm 2007, 2008, 2009 va 2010. Gia s lai suât 8%/năm, môi khoan tiên đo se la bao nhiêu đê ban o đ c môt sô d cuôi ky băng v i sô d ma ban đa tinh đ c câu a? TL: a) N u ngân hàng ghép lãi hàng năm thì s ti n có đu c trong tài kho n là: Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s ta có: P n = 10*(1+0,08) 3 = 12,59 tri u. b) N u ngân hàng ghép lãi theo quý, ta có lãi su t th c t : r = ( 1 + m i ) m – 1 = (1+ 4 08,0 ) 4 – 1 = 0,0824 = 8,24%. Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s : P n = (1+0,0824) 3 = 12,68 tri u. S d là: 12,68 – 10 = 2,68 tri u. c) Áp d ng công th c ti n t ng lai ta có: FV = A* r r n 1)1( −+ * (1+r) Thay s : FV = 12,17 tri u. d) S d cu i kì câu a) là: 12,59 – 10 = 2,59 tri u. Theo đ bài thì s d cu i kì là 2,59 tri u. G i X là s ti n g i thêm, ta có: X * r r n 1)1( −+ * (1+r) - 4*X = 2,59 <=> X=3 tri u. Bài 2 : Gia s bây gi la ngay 01/01/2006 va sau 4 năm n a, vao ngay 01/01/2010, ban se cân 10 triêu đông. Ngân hang huy đông tiêt kiêm v i lai suât 8%/năm. a. Ban phai g i bao nhiêu vao ngay 01/01/2007 đê co đ c khoan tiên 10 triêu đông ây? b. Nêu ban muôn g i nh ng khoan tiên đêu nhau vao đâu môi năm trong th i gian t 2007 đên 2010 đê co đ c 10 triêu đông, khoan tiên g i hang năm đo la bao nhiêu? c. Nêu gia đinh ban cho ban chon môt trong hai hinh th c, nhân 4 khoan tiên đêu nhau nh trong câu b hoăc la nhân 7,5 triêu đông vao ngay 01/01/2007, ban se chon ph ng an nao? d. Nêu ban chi co 7,5 triêu đông vao ngay 01/01/2007, ban se phai tim đ c m c lai suât la bao nhiêu v i ghep lai theo năm đê co đ c khoan tiên cân thiêt 10 triêu đông vao ngay 01/01/2010? e. Gia s ban chi co 1.862.900 đông vao ngay 01/01 t năm 2007 va g i vao ngân hang đên năm 2010 nh ng ban cân co đ c 10 triêu đông vao ngay 01/01/2010. Ban phai tim đên ngân hang huy đông m c lai suât bao nhiêu đê đat đ c muc tiêu trên? f. Đê giup ban đat đ c muc tiêu 10 triêu đông, gia đinh ban h a se cho ban 4 triêu đông vao ngay 01/01/2007. Đông th i ban se co môt công viêc ban th i gian va phai tra them sau khoan tiên đêu nhau vao cuôi môi thang sau đo. Nêu toan bô khoan tiên nay đ c g i ngân hang v i lai suât 8%/năm, ghep lai 6 thang, môi khoan tra đêu đo la bao nhiêu? g. Lai suât th c hang năm ma ngân hang tra trong câu f la bao nhiêu? TL : a) Đ đ c kho n ti n 10 tri u: Áp d ng công th c : P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s ta có: 10 = P o * ( 1 + 0,08 ) 3 <=> P o = 7,94 tri u. b) Đ n 01/01/2010 có 10 tri u đ ng: Gi s s ti n hàng năm g i là X. Áp d ng công th c: FV = A* r r n 1)1( −+ * (1+r) Có FV = 10 nên: <=> X = 2,05 tri u. c) N u nh n 7,5 tri u vào ngày 01/01/2007 thì đ n năm 2010 s là: P n = P o * ( 1 + r ) n = 7,5 * ( 1 + 0,08) 3 = 9,45 tri u. V y em ch n cách nh n 4 kho n ti n nh câu b). d) Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s : 10 = 7,5 * ( 1 + r ) 3 <=> 3 4 = ( 1 + r ) 3 <=> r = 1 3 4 3 − = 0,1 = 10%. e) M c huy đ ng lãi xu t c a ngân hàng: Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s ta có: 10.000.000 = 1862900 * ( 1 + r) 3 <=> r = 0,75 = 75%. f) Lãi xu t th c t : r = ( 1 + m i ) m – 1 Thay s : r = ( 1 + 2 08,0 ) 2 – 1 = 0,0816 = 8,16%. Kho n ti n 4 tri u thì: P n = P o * ( 1 + r ) n <=> 4 * ( 1 + 0,0816 ) 3 = 5,06 tri u. S ti n c n thêm là: 10 – 5,06 = 4,94 tri u. Nên P = 3,9 tri u Trong 3 năm có 3 * 12 = 36 tháng. s ti n trong kho n tr 1 tháng 108.000 đ. g) Lãi xu t th c t : r = ( 1 + m i ) m – 1 Thay s : r = ( 1 + 2 08,0 ) 2 – 1 = 0,0816 = 8,16%. Bài 3: Ngân hang A tra lai suât 8%/năm, ghep lai theo quy cho cac tai khoan. Cac nha quan tri ngân hang B muôn tai khoan thi tr ng tiên tê cua ho băng v i lai suât th c cua ngân hang A nh ng lai suât đ c ghep lai theo thang. Lai suât danh nghia va lai suât th c tê cua ngân hang B phai la bao nhiêu? TL: Lãi xu t th c công ty A: Áp d ng công th c: r A = ( 1 + m i ) m – 1 Thay s : r A = (1+ 4 08,0 ) 4 – 1 = 0,0824 = 8,24%/năm. Lãi xu t th c c a ngân hàng A = lãi xu t th c c a ngân hàng B Có: r B = (1+ 4 i ) 4 – 1 = 0,0824 <=> i = 0,0794 = 7,94 %. Bài 4: Nêu ban g i 100 triêu đông vao môt tai khoan ngân hang v i lai suât băng tông cac ch sô trong ma sô sinh viên cua ban (lai suât % tinh theo năm). Sau 5 năm n a ban se co bao nhiêu tiên trong tai khoan? TL: i = 14%/năm. Sau 5 năm thì s ti n có trong tài kho n là: Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s ta có: P n = 100 * ( 1 + 0,14 ) 5 = 192,5 tri u. Bài 5: Môt ch ng khoan cam kêt tra 50 triêu đông sau 20 năm, hiên tai ch ng khoan đo đ c ban v i gia bao nhiêu v i ty suât sinh l i băng 7%? TL: i = 7% /năm = 0,07. Giá bán hi n t o c a ch ng khoán: Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s ta có: 50 = P o * ( 1 + 0,07 ) 20 <=> P 0 = 12,92 tri u. Bài 6: Nêu hôm nay ban g i tiên vao môt tai khoan ngân hang co m c lai suât băng tông cac ch sô trong ma sô sinh viên cua ban, ban phai ch bao lâu đê sô tiên đo tăng lên gâp đôi? TL: i = 14%/năm = 0,14. G i s ti n g i là a ( tri u). Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Theo đ thì ta có: 2*a = a* ( 1 + 0,14 ) n <=> 2 = ( 1 + 0,14 ) n <=> lg2 = n * lg1,14 <=> n = 5,29 năm. Bài 7: Gia s ban đang co 42 triêu đông trong tai khoan ngân hang va ban đinh g i them 5 triêu đông n a vao cuôi môi năm. Tai khoan nay co m c sinh l i ky vong băng tông cac ch sô trong ma sô sinh viên cua ban. Nêu muc tiêu cua ban la đat đ c 250 triêu đông, ban phai mât bao lâu đê đat đ c muc tiêu nay? TL: G i s năm g i ti n là n (năm). i = 14%/năm = 0,14. V i s ti n 42 tri u thì sau n (năm) thì s ti n s là: Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s ta có: P n = 42 * ( 1 + 0,14) n G i thêm 5 tri u đ ng n a vào cu i m i năm: ! Áp d ng công th c ti n t ng lai ta có: 0 1 2 3 4 10 8,52 6,82 1,48 1,7 1,96 10*0,15=1,5 8,52*0,15=1,3 6,82*0,15=1,02 Bài 18: Gia s bô ban hiên 50 tuôi va ông d đinh vê h u sau 10 năm n a, ông d đoan se sông thêm 25 năm n a sau khi vê h u, nghia la sông cho đên khi ông 85 tuôi. Ông muôn co đ c môt khoan l ng h u cô đinh co cung s c mua tai th i điêm vê h u, 40 triêu môi năm (vi ông biêt răng gia tri th c cua khoan thu nhâp h u se giam dân sau khi ông vê h u). L ng h u se đ c tra băt đâu t ngay ông vê h u, 10 năm n a kê t th i điêm nay va ông se nhân them 24 khoan tra hang năm n a. Lam phat d kiên la 5%/năm t nay vê sau, hiên tai ông co 100 triêu đông tiên tiêt kiêm va ông ky vong khoan tiên se sinh l i v i ty suât 8%/năm. Ông phai tiêt kiêm thêm bao nhiêu tiên môi năm trong suôt 10 năm (g i cuôi môi năm) đê đat đ c muc tiêu cua minh TL: Lãi su t th c t trong tr ng h p có l m phát 5% là: Áp d ng công th c: r = i ir d + − 1 = 05,01 05,008,0 + − = 0,0286 = 2,86% S ti n mà ông kì v ng: Áp d ng công th c: PV = n n r r r A )1( 1)1( * + −+ Thay s : PV = 25 25 )0286,01( 1)0286,01( * 0286,0 40 + −+ = 707,52 tri u. S ti n ti t ki m c a ông là 100 tri u , sau 10 năm thì: Áp d ng công th c: P n = P o * ( 1 + r ) n Thay s : P n = 100*(1+0,0286) 10 = 132,58 tri u. V y ông ph i ti t ki m thêm s ti n trong 10 năm là: 707,52 - 132,58 = 574,94 tri u. Đ có đ c s ti n trên thì m i năm c n ti t ki m s ti n là: ! Áp d ng công th c: PV = n n r r r A )1( 1)1( * + −+ Thay s : 574,94 = 10 10 )0286,01( 1)0286,01( * 0286,0 + −+A = 66,92 tri u.