Giáo án môn Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức: Bài 10 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết Tiên đề Euclid về đường thẳng song song; mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song; tìm hiểu về sử dụng tiên đề Euclid để chứng tỏ một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 10: TIÊN ĐỀ EUCLID TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: Nhận biết Tiên đề Euclid đường thẳng song song Mơ tả số tính chất hai đường thẳng song song Năng lực - Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học tìm tòi khám phá Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: Tư lập luận tốn học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học tiên đề Euclid, từ áp dụng kiến thức học để giải tốn tính tốn, toán suy luận mức độ đơn giản Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn: vẽ hình theo yêu cầu học Phẩm chất Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo tình mở đầu học, tạo hứng thú cho HS b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung tiên đề Euclid d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu, quan sát phần trình chiếu GV Qua điểm M nằm đường thẳng a, biết cách vẽ đường thẳng b qua điểm M song song với a Vậy vẽ đường thẳng b vậy? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, hoàn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Tiên đề Euclid Tính chất hai đường thẳng song song” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tiên đề Euclid đường thẳng song song a) Mục tiêu: - Nhận biết tiên đề Euclid - HS tìm hiểu sử dụng tiên đề Euclid để chứng tỏ hai đường thẳng song song cắt đường thẳng lại b) Nội dung: HS quan sát SGK, trả lời câu hỏi, làm HĐ 1, đọc suy luận nội dung đưa ra, làm Luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức Tiên đề Euclid, tính chất đường thẳng có áp dụng tiên đề Euclid d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tiên đề Euclid đường thẳng - GV cho HS làm theo nhóm đơi HĐ1 song song Từ HS rút nhận đinh qua điểm M nằm HĐ 1: đường thẳng a vẽ đường thẳng song song với a? (vẽ đường thẳng) - GV đưa Tiên đề Euclid, HS nhắc lại - GV cho HS nhận xét rút kết luận Hình 3.32 - GV giới thiệu sơ lược gọi Đường thẳng b c trùng tiên đề Tiên đề phát biểu coi Tiên đề Euclid: đúng, để làm tiền đề xuất phát điểm Qua điểm đường cho suy luận Ta thừa nhận thẳng, có đường thẳng song tính chất song với đường thẳng Nhận xét: - GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 1, trình bày chiếu hình ảnh đường thẳng c cắt đường thẳng a M, a // b, yêu cầu HS: + Dự đoán liệu c có cắt đường thẳng b khơng? (c cắt đường thẳng b) Nếu điểm M nằm đường thẳng a đường thẳng b qua M song song với a Ví dụ (SGK -tr51) + Sử dụng tiên đề Euclid c song song với đường thẳng b khơng? (c khơng song song b c song song b, mà c lại qua M a c trùng nhau) - HS đọc lại nội dung Ví dụ SGK, từ Chú ý: rút Chú ý Từ tiên đề Euclid ta suy được: - GV cho HS làm Luyện tập Nếu đường thẳng cắt Bước 2: Thực nhiệm vụ: hai đường thẳng song song - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận cắt đường thẳng cịn lại kiến thức, hồn thành u cầu Luyện tập 1: - HS làm theo cặp thảo luận làm HĐ1 Phát biểu đúng: (1) - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, phần Ví dụ Luyện tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: + tiên đề Euclid + a // b c cắt a c cắt b Hoạt động 2: Tính chất hai đường thẳng song song a) Mục tiêu: - Mơ tả số tính chất hai đường thẳng song song - Tìm hiểu cách trình bày tính góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song - Áp dụng tính chất học làm tập b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, làm HĐ 2, Luyện tập 2, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: HS nêu tính chất hai đường thẳng song song, giải tập tính tốn áp dụng tính chất hai đường thẳng song song d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Tính chất hai đường thẳng song song - GV: Buổi trước ta học dấu hiệu HĐ 2: nhận biết đường thẳng song song, có cặp góc so le đồng vị đường thẳng song song Vậy ngược lại có đường thẳng song song đường thẳng thứ cắt đường tạo góc có tính chất a) Hai góc so le b) Hai góc đồng vị nào? - GV cho HS làm HĐ2 theo nhóm GV có câu hỏi: + áp dụng tính chất vừa học a // b, kẻ đường thẳng c cắt a c có cắt b không? + kết hợp kết HĐ2, rút tính chất hai đường thẳng song song? Sau có tính chất, hỏi thêm: + Vậy hai góc phía có tính chất gì? (hai góc phía bù nhau) Tính chất: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: - Hai góc so le - Hai góc đồng vị - GV cho HS đọc Ví dụ 2, u cầu HS trình bày lại - HS áp dụng tính chất làm Luyện tập theo nhóm Ví dụ (SGK – tr52) Luyện tập Từ khái quát đường thẳng a) Hai góc AMN ABC vị trí hai góc vng góc với hai đường ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 60𝑜 đồng vị, suy 𝐴𝑀𝑁 thẳng song song có vng góc Mà hai góc AMN BMN hai góc kề bù với đường thẳng không ̂ = 180𝑜 − 60𝑜 = 120𝑜 ⇒ 𝐵𝑀𝑁 -> Rút nhận xét b) Làm tương tự câu a Hoặc sử dụng hai - GV yêu cầu HS đọc Nhận xét, viết lại góc phía CNM ACB, dạng kí hiệu ta có: Bước 2: Thực nhiệm vụ: ̂ = 180𝑜 − 150𝑜 = 30𝑜 𝐴𝐶𝐵 - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức - HS làm theo nhóm HĐ 2, Luyện tập - GV: quan sát trợ giúp, hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày kết HĐ 2, Luyện tập - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn ̂ = 90𝑜 (hai ̂ = 𝑥′𝐴𝐵 Vì 𝑥𝑥′ ⊥ 𝑦𝑦′nên 𝐴𝐵𝑦 góc so le với nhau) Suy 𝑧𝑧′ ⊥ 𝑦𝑦′ Nhận xét: 𝑎//𝑏 } ⇒ 𝑏 ⊥ 𝑐 𝑎⊥𝑐 𝑎//𝑏 +) } ⇒ 𝑏//𝑐 𝑎//𝑐 +) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức tiên đề Euclid tính chất hai đường thẳng song song b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học để làm Bài 3.17, 3.18, 3.19 (SGK – tr53) c) Sản phẩm học tập: HS giải tính số đo góc, giải thích đường thẳng song song dựa vào tính chất hai đường thẳng song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm làm Bài 3.17, 3.18, 3.19 (SGK – tr53) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hồn thành tập GV u cầu - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời đại diện nhóm trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án - - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài 3.17: ̂ = 70𝑜 ; 𝑣𝐻𝑛 ̂ = 70𝑜 𝑚𝐻𝐾 Bài 3.18: ̂ = 𝐵𝐴𝐷 ̂ = 70𝑜 , mà hai góc vị trí so le trong, suy Am // By a) Ta có: 𝑥𝐵𝐴 (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) ̂ = 𝑡𝐶𝑦 ̂ = 120𝑜 (hai góc đồng vị) b) Ta có Am // By, suy 𝐶𝐷𝑚 Bài 3.19: ̂ = 𝐴𝐵𝑁 ̂ = 65𝑜 , mà hai góc vị trí đồng vị, suy xx’ // yy’ (dấu a) Ta có 𝑡′𝐴𝑀 hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) ̂ = 70𝑜 (hai góc so le trong) ̂ = 𝑁𝑀𝑥′ b) Ta có xx’ // yy’, suy 𝑀𝑁𝐵 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức về tiên đề Euclid tính chất hai đường thẳng song song b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập Bài 3.21, Bài 3.23 (SGK -tr54) c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức học giải toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành tập Bài 3.21, Bài 3.23 (SGK tr54) - GV giới thiệu nhà toán học Euclid, giao nhà cho HS tìm hiểu thêm + Các nghiên cứu tiếng nhà toán học Euclid + Bộ sách “Cơ bản” nhà toán học Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ý kiến - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài 3.21 ̂ = 𝐴𝐵𝐾 ̂ = 45𝑜 , mà hai góc vị trí so le trong, suy Ax’ // By a) Ta có 𝑥𝐴𝐵 (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) b) Ta có 𝐴𝑥′ ⊥ 𝐻𝐾mà Ax’ // By, suy 𝐵𝑦 ⊥ 𝐻𝐾 Bài 3.23 a) Góc MNE góc NEF hai góc so le nhau, suy MN // EF b) Góc DKH góc DFE hai góc đồng vị nhau, suy HK // EF c) Vì HK // EF MN // EF nên HK // MN Giới thiệu nhà toán học Euclid Euclid, tác giả Elements (“Các yếu tố bản” hay “Cơ sở”), tác phẩm hình học vĩ đại thời đại Educlid tác giả nhiều cơng trình khác, số giữ đến ngày nay, số phần hay hồn tồn Nếu nói cơng trình có tính chất lý thuyết, trước hết ta phải kể Data (Các kiện), tài liệu bổ sung cho Elements bao gồm 94 mệnh đề (bài tập), thí dụ tính chất đại lượng tỉ lệ, gia số tỉ lệ, tức hàm tuyến tính theo ngơn ngữ ngày nay; hình đồng dạng, v.v… Elements bao gồm 13 Quyển (tức Chương) với tổng cộng 465 mệnh đề Quyển I bắt đầu định nghĩa sơ cần thiết, định đề (postulates) tiên đề (axioms) Các định đề tiên đề mệnh đề phải công nhận ngược từ mệnh đề mệnh đề mà từ suy mệnh đề trình ngược lại đến lúc phải dừng lại Những mệnh đề “khái niệm thông thường” (common notions) gọi “tiên đề” – chân lý tự hiển nhiên * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT, lại SGK Tìm hiểu thêm nhà tốn học Euclid Chuẩn bị “Định lí chứng minh định lí” ... chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án - - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài. .. Bài 3.23 (SGK tr54) - GV giới thiệu nhà toán học Euclid, giao nhà cho HS tìm hiểu thêm + Các nghiên cứu tiếng nhà toán học Euclid + Bộ sách “Cơ bản” nhà toán học Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS tự phân... - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài