Giáo án môn Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức: Bài 8 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh); nhận biết được tia phân giác của một góc; mô tả được tính chất hai góc đối đỉnh; nhận biết được hai đường thẳng vuông góc;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI 8: GĨC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIẾT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC (2 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: Nhận biết góc vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh) Nhận biết tia phân giác góc Mơ tả tính chất hai góc đối đỉnh Nhận biết hai đường thẳng vng góc Năng lực - Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: Tư lập luận toán học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học hai góc vị trí đặc biệt, tia phân giác góc từ áp dụng kiến thức học để giải tốn Mơ hình hóa tốn học: Mơ tả liệu liên quan đến yêu cầu thực tiễn để lựa chọn đối tượng cần giải liên quan đến kiến thức toán học học, thiết lập mối liên hệ đối tượng Đưa thành tốn thuộc dạng biết Sử dụng công cụ, phương tiện học tốn: vẽ tia phân giác góc dụng cụ học tập Phẩm chất Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, thước đo góc Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước thẳng, thước đo góc ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, mảnh giấy màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS thông qua hoạt động mở đầu b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Khi đặt dây lạt để cắt bánh chưng, dây lạt tạo mặt bánh chưng cặp góc đặc biệt Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Những cặp góc có mối quan hệ với nào, tìm hiểu học này.” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Góc vị trí đặc biệt a) Mục tiêu: - Học sinh nhận biết nêu tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vng góc - Học sinh tập suy luận cách hai góc đối đỉnh - Học sinh áp dụng tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh dẫn đến tính chất hai đường thẳng vng góc b) Nội dung: - HS quan sát SGK, trả lời câu hỏi để tìm hiểu nội dung góc vị trí đặc biệt, làm HĐ 1,2, 3, Luyện tập 1, c) Sản phẩm: HS nhận xét đặc điểm, tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, tập suy luận tính chất hai góc đối đỉnh d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Góc vị trí đặc biệt Nhiệm vụ 1: a) Hai góc kề bù - GV cho HS thực HĐ 1, HĐ HĐ1: theo nhóm đơi Nhận xét: - Đỉnh hai góc: chung đỉnh - Cạnh: Hai góc chung cạnh, hai cạnh lại hai tia đối HĐ2: a) Hai góc chung đỉnh Hai góc chung cạnh Oz Hai tia Ox Oy hai tia đối ̂ = 135𝑜 b) 𝑥𝑂𝑧 ̂ = 45𝑜 𝑦𝑂𝑧 - GV giới thiệu hai góc kề bù Cho ̂ + 𝑦𝑂𝑧 ̂ = 180𝑜 ⇒ 𝑥𝑂𝑧 HS nhắc lại định nghĩa tính chất Định nghĩa: - Hai góc có cạnh chung, hai cạnh - GV cho HS trả lời phần Câu hỏi, nhận hai góc kề bù + Tại hình b khơng phải góc kề cịn lại hai tia đối gọi hai góc kề bù Tính chất: bù? Giải thích? (Vì có cạnh - Hai góc kề bù có tổng số đo 180o chung, cạnh cịn lại khơng Câu hỏi: hai tia đối) ̂1 𝑂 ̂2 hai góc kề bù a) Góc 𝑂 - GV giới thiệu dẫn dắt: ̂1 𝑀 ̂2 hai góc kề bù c) Góc 𝑀 + Hai góc kề bù cịn hiểu hai Chú ý: góc vừa kề, vừa bù - Hai góc kề bù cịn hiểu hai góc + Nếu có điểm M nằm góc xOy vừa kề nhau, vừa bù mối quan hệ góc yOM, MOx - Nếu điểm M nằm góc xOy ta xOy gì? nói OM nằm hai cạnh (hai tia) Ox Oy góc xOy Khi đó: ̂ + 𝑀𝑂𝑦 ̂ = 𝑥𝑂𝑦 ̂ 𝑥𝑂𝑀 - GV cho HS làm Luyện tập 1, gợi mở: + viết tên góc kề bù? Luyện tập 1: + tổng hai góc mOt tOn bao nhiêu? Từ tính góc mOt Hai góc kề bù là: góc mOt tOn ̂ = 180𝑜 − 𝑛𝑂𝑡 ̂ 𝑚𝑂𝑡 Nhiệm vụ 2: - GV cho HS làm HĐ3, HĐ4 theo nhóm đơi = 180𝑜 − 60𝑜 = 120𝑜 b) Hai góc đối đỉnh: HĐ3: Nhận xét: - Đỉnh: chung đỉnh - Cạnh: cạnh góc tia đối cảu cạnh góc HĐ 4: - Từ GV giới thiệu định nghĩa hai góc đối đỉnh tính chất Đo số đo: ̂ = 31𝑜 ̂ = 𝑥′𝑂𝑦′ 𝑥𝑂𝑦 - GV cho HS trả lời Câu hỏi, tìm hai Định nghĩa: góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh + giải thích hình a khơng phải góc tia đối cạnh hai góc đối đỉnh? (Vì có cặp cạnh góc khơng hai tia đối nhau? Tính chất: + câu hỏi thêm: hai đường thẳng cắt tạo cặp góc đối đỉnh? (2 cặp góc đối đỉnh) - GV cho HS đọc phần Tập suy luận, - Hai góc đối đỉnh Câu hỏi: ̂1 𝑁 ̂2 Hai góc đối đỉnh là: 𝑁 hướng dẫn: Tập suy luận (SGK – tr42) ̂1 𝑂 ̂3 hai + Trong HĐ 4, hai góc 𝑂 góc có tính chất gì, từ tổng hai góc bao nhiêu? Tương tự với hai góc ̂2 𝑂 ̂3 ? (Hai góc kề bù) 𝑂 + Từ suy mối quan hệ giữa: ̂1 + 𝑂 ̂3 𝑂 ̂2 + 𝑂 ̂3 , 𝑂 ̂1 𝑂 ̂2 ? 𝑂 - GV cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS cách suy luận trình bày - GV cho HS làm theo nhóm đơi Luyện tập 2, hướng dẫn: + góc xOy xOy’ hai góc có tính chất gì? Ví dụ (SGK – tr43) Luyện tập 2: + góc xOy x’Oy’ hai góc gì, tính chất gì? Từ tính độ lớn góc ̂ = 180𝑜 ̂ + 𝑥𝑂𝑦′ 𝑥𝑂𝑦 ⇒ 𝑥𝑂𝑦′ = 180𝑜 − 90𝑜 = 90𝑜 (hai góc kề bù) Tương tự có góc yOx’ góc vuông - GV: hai đường thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc Ta có: góc xOy x’Oy’ hai góc đối ̂ = 90𝑜 ̂ = 𝑥′𝑂𝑦′ ⇒ 𝑥𝑂𝑦 vng góc cịn lại có số đo nào? Vậy góc yOx’, x’Oy’, xOy’ → GV giới thiệu hai đường thẳng góc vng vng góc Bước 2: Thực nhiệm vụ: Chú ý: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp góc tạo thành có góc nhận kiến thức, hồn thành u cầu, vuông gọi hai đường thẳng - HS hoạt động nhóm trả lời HĐ 1, 2, 3, vng góc Kí hiệu: 𝑥𝑥′ ⊥ 𝑦𝑦′ Luyện tập - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, phần Luyện tập - GV hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trả lời - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét GV khái quát, tổng hợp lại kiến thức Hoạt động 2: Tia phân giác góc a) Mục tiêu: - Nhận biết nêu tính chất tia phân giác góc - Vẽ tia phân giác sử dụng dụng cụ b) Nội dung: HS quan sát SGK, trả lời câu hỏi xây dựng kiến thức tia phân giac, làm HĐ 5, Luyện tập Thực hành vẽ c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi tia phân giác góc, tính số đo góc vẽ tia phân giác d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐ (SGK – tr 43) (HS chuẩn bị sẵn giấy màu) - GV giới thiệu định nghĩa tính chất tia phân giác góc SẢN PHẨM DỰ KIẾN Tia phân giác góc HĐ 5: a) Tia Oz nằm hai cạnh góc xOy ̂ = 𝑧𝑂𝑦 ̂ b) 𝑥𝑂𝑧 Định nghĩa: Tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc gọi tia phân giác góc Đường thẳng chứa tia phân giác góc đường phân giác góc Tính chất tia phân giác: Khi Oz tia phân giác góc xOy ̂ = 𝑦𝑂𝑧 ̂ = 𝑥𝑂𝑦 ̂ 𝑥𝑂𝑧 Ví dụ (SGK – tr44) - GV cho HS đọc Ví dụ Luyện tập 3: - GV cho HS làm Luyện tập 3, hướng dẫn: + Am tia phân giác góc xAy, ta có tính chất góc xAy xAm? Am tia phân giác góc xAy ̂ = 𝑥𝐴𝑚 ̂ = 2.65𝑜 = 130𝑜 ⇒ 𝑥𝐴𝑦 Thực hành: Vẽ tia phân giác Oz góc - GV hướng dẫn HS làm Thực hành, vẽ xOy có số đo 68o tia phân giác theo bước Vận dụng: - GV cho HS làm Vận dụng, Để cân thăng khối lượng hai + để cân thẳng khối lượng hai bên đĩa cân phải đĩa cân phải nào? + HS nhận xét vị trí kim mặt Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 đồng hồ với góc AOB? (Kim mặt = kg đồng hồ tia phân giác cảu góc AOB) Suy khối lượng đĩa cân bên trái Bước 2: Thực nhiệm vụ: kg - HS đọc SGK, nghe giảng thực nhiệm vụ Vậy khối lượng cân để cân thăng là: -1 = kg - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ làm Luyện tập 3, vẽ hình, làm Vận dụng - HS thảo luận nhóm đơi HĐ5 - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức góc vị trí đặc biệt tia phân giác góc b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Bài 3.1, 3.2, 3.3 (SGK – tr45) c) Sản phẩm học tập: HS giải nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, vẽ tính góc d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đối làm Bài 3.1, 3.2, 3.3 (SGK – tr45) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm trình bày tập Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài 3.1 Hình a: Hai góc kể bù góc 𝑚𝑂𝑥 góc 𝑥𝑂𝑛 Hình b: Hai góc kể bù góc 𝐴𝑀𝐵 góc 𝐵𝑀𝐶 Bài 3.2 Hình a: Hai cặp góc đối đỉnh góc 𝑥𝐻𝑦 góc 𝑚𝐻𝑡; góc 𝑥𝐻𝑡 góc 𝑚𝐻𝑦 Hình b: Hai cặp góc đối đỉnh góc 𝐴𝑂𝐵 góc 𝐶𝑂𝐷; góc 𝐴𝑂𝐷 góc 𝐶𝑂𝐵 Bài 3.3 a) Hai góc kể bù góc 𝑚𝑂𝑦 góc 𝑦𝑂𝑥 ̂ = 180𝑜 − 𝑥𝑂𝑦 ̂ = 180𝑜 − 60𝑜 = 120𝑜 b) Ta có: 𝑦𝑂𝑚 (Hai góc xOy yOm hai góc kề bù) ̂ = 𝑡𝑂𝑥 ̂ = 𝑥𝑂𝑦 ̂ = 60𝑜 = 30𝑜 (Do Ot tia phân giác góc c) +) Ta có: 𝑡𝑂𝑦 2 xOy) +) Hai góc kề bù tOm tOx ̂ = 180𝑜 − 𝑡𝑂𝑥 ̂ = 180𝑜 − 30𝑜 = 150𝑜 ⇒ 𝑡𝑂𝑚 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức góc vị trí đặc biệt tia phân giác góc b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm Bài 3.4, 3.5 (SGK -tr45) c) Sản phẩm: HS vận dụng nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh sử dụng tính chất hai góc đặc biệt để tính góc d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập Bài 3.4, 3.5 (SGK -tr45) Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ làm tập - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Với tập GV gọi HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài 3.4 ̂ = 135∘ (Hai góc AMD DMB hai góc kề bù) 𝐷𝑀𝐵 Bài 3.5 ̂ = 180𝑜 − 𝑚𝐵𝑥 ̂ = 180𝑜 − 36𝑜 = 144𝑜 (hai góc kề bù) +) ta có: 𝑚𝐵𝑦 ̂ = 𝑛𝐵𝑥 ̂ = 144∘ (hai góc đối đỉnh) +) 𝑚𝐵𝑦 ̂ = 36∘ (đối đỉnh với góc mBx) +) 𝑛𝐵𝑦 ̂ = 𝑥𝐵𝑦 ̂ = 180∘ +) 𝑚𝐵𝑛 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị “Hai đường thẳng song song dấu hiệu nhận biết” ... Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài 3.4 ̂ = 135∘ (Hai góc AMD DMB hai góc kề bù)