Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án môn Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo - Chương 5: Bài 4 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng; nhận biết được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng; xác định được góc của hai vectơ; tính được tích vô hướng của hai vectơ theo định nghĩa;... Mời các bạn cùng tham khảo!
BÀI 4: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nhận biết định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ tính chất tích vô hướng - HS nhận biết biểu thức tọa độ tích vơ hướng ứng dụng tích vơ hướng - HS xác định góc hai vectơ; tính tích vơ hướng hai véctơ theo định nghĩa - HS biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tính độ dài véctơ, tính khoảng cách hai điểm, kiểm tra hai véctơ vng góc - Vận dụng tính chất tích vơ hướng hai véctơ để giải tập Năng lực - Năng lực tư lập luận Tốn học: So sánh, phân tích, lập luận để tìm góc vectơ, tính tích vơ hướng vectơ, áp dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để giải số toán - Năng lực giải vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán: Học sinh sử dụng dụng cụ như: thước thẳng, thước đo góc,… để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức vectơ - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức phép toán vectơ để giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết Học sinh biết: Công sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức Với góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động H1- Hãy nêu đại lượng vectơ công thức trên? H2- Viết lại công thức theo vectơ ra? H3- Hãy biểu diễn theo góc hai vectơ viết lại công thức trên? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS H1: 1) 2) (đoạn thẳng có hướng tác dụng lực ) H2: H3: d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào GV: (cho hs xem hình ảnh sau ) – Người đàn ơng dùng lực kéo xe tải phía trước Đây ứng dụng phép tính tích vơ hướng hai véctơ HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 Góc hai vectơ a) Mục tiêu: Xác định góc hai vectơ b) Nội dung: H1: GV diễn giải cho học sinh tốn: Cơng sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức Khi góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động góc hai vectơ H2: Ví dụ 1: Cho ABC đều, cạnh a Tính góc hai vectơ : a) b) c) Sản phẩm: 2.1 Góc hai vectơ Cho hai vectơ khác vectơ Từ điểm tùy ý, vẽ , Khi số đo góc gọi số đo góc , ký hiệu Ví dụ : a) b) d) Tổ chức thực - GV diễn giải tốn vật lý góc hai vectơ Chuyển giao - HS ý lắng nghe thực ví dụ theo cơng thức định nghĩa - HS thảo luận cặp đôi thực ví dụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm a) Báo cáo thảo b) luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức ghi ý cho học sinh 2.2 Tích vơ hướng hai vectơ a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa tích vô hướng hai vectơ b) Nội dung: H1: GV diễn giải cho học sinh tốn: Cơng sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức Với góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động H2: Ví dụ 2: Cho ABC đều, cạnh a Tính: c) Sản phẩm: 2.2 Tích vơ hướng hai vectơ Cho hai vectơ khác vectơ Tích vơ hướng số, kí hiệu , xác định cơng thức sau: • Nếu vectơ vectơ vectơ ta quy ước =0 Ví dụ 2: Cho ABC đều, cạnh a Tính: Chú ý Với vectơ khác vectơ ta có Khi tích vơ hướng kí hiệu số gọi bình phương vơ hướngcủa vectơ Ta có d) Tổ chức thực - GV diễn giải tốn vật lý hình thành biểu thức gọi tích vơ hướng hai vectơ Chuyển giao - HS ý lắng nghe thực ví dụ theo cơng thức định nghĩa - HS thảo luận cặp đơi thực ví dụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức ghi ý cho học sinh 2.3 Tính chất tích vơ hướng a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm tính chất tích vơ hướng số đẳng thức b) Nội dung: H1: Sử dụng định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, so sánh H2: Sử dụng tính chất tích vơ hướng, khai triển phép tính: ? c) Sản phẩm: 2.3 Các tính chất tích vơ hướng Với ba vectơ số thực k ta có: 1)(Tính chất giao hốn) 2)(Tính chất phân phối) 3) Nhận xét: d) Tổ chức thực Giáo viên yêu cầu học sinh thực H1, H2 Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực H1, H2 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Thực H1 Suy H2 Báo cáo thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Dẫn dắt học sinh đến tính chất nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập SGK, cụ thể: - Tính tích vơ hướng hai vec tơ định nghĩa thơng qua Ví dụ - Tính góc hai vectơ thơng qua Luyện tập b) Nội dung: - ND1: Các tập Ví dụ Bài tập 1, trang 101/ SGK CTST - ND2: PHIẾU HỌC TẬP SỐ c) Sản phẩm: * Lời giải tập đáp án nhóm * Lời giải, đáp án HS Ví dụ 4: a) Vì nên b) Bài 1: Bài 2: ND2: Các tập phiếu học tập số Câu 1 Cho hai vectơ khác Khẳng định sau đúng? A B C D Câu 2: Cho cạnh Tích vơ hướng hai véctơvà A B C Câu 3 Cho vng cân , Tính A C.r r r B Câu 4 Câu 5 Câu 6 a b D D Cho hai vectơ và cùng hướng và đều khác Câu nào sao đây là đúng: rr r r a.b = a b rr r r a.b = − a b rr a.b = A B Cho cạnh Góc hai véctơvà A r r B .r rr C Cho hai vectơ và khác thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng: a r a b r b r a C a.b = r b D D r b A vng góc với B ngược hướng với r a rr a.b = r a r b C cùng hướng với D có cùng độ dài với Câu 7 Cho tam giácvng có, trung tuyến Tính tích vơ hướng A B C D Câu 8 Tam giác ABC cân tại đỉnh A, có . Tích bằng: A B C D Câu 9 Cho tam giác cạnh bằng, trọng tâm Tích vơ hướng hai vectơ A B C D Câu 10 Cho hình vng, tâm, cạnh Tìm mệnh đề sai: A B C D Câu 11 Cho hình vng ABCD. Giá trị của bằng: A B Câu 12 Cho ba vectơ,, thỏa mãn,, Tính A B Câu 13 Cho, có vng góc với vectơ Khi đó: A B Câu 14 Cho vng tại, biết, Khi đó,, có độ dài A.;; B.;; Câu 15 Cho tam giác đều ABC. Giá trị của bằng: A. B C D C D C D C.;; D.;; C D Câu 16 Cho hình thang vng có đáy lớn, đáy nhỏ , đường cao; trung điểm Khi A B C D Câu 17 Cho tam giác cạnh Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức A Tập rỗng B Đường trịn cố định có bán kính C Đường trịn cố định có bán kính D Một đường thẳng Câu 18 Cho tam giác cạnh Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức nằm đường trịn có bán kính Tính A B C D Câu 19 Cho ba véc-tơ,, thỏa mãn:,, Khi biểu thức có giá trị A B C D Câu 20 Cho hình vng có cạnh Hai điểm, thay đổi cạnh, cho, Tìm mối liên hệ cho A B C D d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao Ví dụ 3, Luyện tập phiếu học tập số Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn nhóm, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập ; HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm Báo cáo thảo luận HS đại diện nhóm báo cáo, HS cịn lại theo dõi, nhận xét bổ sung Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG TIÊU CHÍ XÁC NHẬN Có Khơng Thiết lập cơng thức Áp dụng cơng thức Phẩm chất Phẩm chất Đúng cơng thức Áp dụng cơng thức tính đúng được kết quả Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm Nộp đúng thời hạn giao viên u cầu HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học giải tốn Vật lí giải phương trình, hệ phương trình Tốn học - Tìm hiểu nhà Tốn học liên quan đến tích vô hướng hai vectơ b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán Hai người kéo vật nặng cách sau Mỗi người cần vào sợi dây buộc vào vật nặng đó, hai sợi dây hợp với góc Người thứ kéo lực 100N, người thứ hai kéo lực 120N Hỏi hợp lực tạo bao nhiêu? Bài tốn ⮚ Tình đặt ● Giáo viên cho học sinh quan sát xe cân nặng dịch chuyển từ A đến B tác động lực F (cùng độ lớn) theo hai phương khác Vì xe chuyển động chậm xe ? c) Sản phẩm: Các nhóm trình bày kết toán 1, toán 2, đưa nhận xét xe xe toán d) Tổ chức thực GV: tổ chức, giao nhiệm vụ, phát phiếu học tập số Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HS đại diện nhóm báo cáo kết làm nhóm mình, nhóm khác theo dõi, nhận xét đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG U CẦU Tinh thần hoạt động Các thành viên tham gia tích cực nhóm Sản phẩm hoạt động Hồn thành sản phẩm đúng thời gian quy định nhóm Sản phẩm đúng đạt u cầu XÁC NHẬN Có Khơng ... luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả... a) b) d) Tổ chức thực - GV diễn giải toán vật lý góc hai vectơ Chuyển giao - HS ý lắng nghe thực ví dụ theo cơng thức định nghĩa - HS thảo luận cặp đơi thực ví dụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ ,... SGK, cụ thể: - Tính tích vơ hướng hai vec tơ định nghĩa thơng qua Ví dụ - Tính góc hai vectơ thông qua Luyện tập b) Nội dung: - ND1: Các tập Ví dụ Bài tập 1, trang 101 / SGK CTST - ND2: PHIẾU