Giáo án môn Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo - Chương 5: Bài 2 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh thực hiện được các phép toán cộng và hiệu hai vectơ; mô tả tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác bằng vectơ; sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến vật lí;... Mời các bạn cùng tham khảo!
BÀI SOẠN BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: 02 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Thực phép toán cộng và hiệu hai vectơ - Mô tả tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác vectơ - Sử dụng được vectơ và các phép toán vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến vật lí - Vận dụng được tổng và hiệu hai vectơ để giải một số bài toán thực tế Năng lực - Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh thảo luận hoạt động nhóm, sử dụng ngơn ngữ tốn học trình bày kết thảo luận nhóm trước giáo viên tập thể lớp - Năng lực giải vấn đề toán học: Phát sử dụng vectơ để giải vấn đề toán học cần giải toán vectơ, lựa chọn cách thức giải toán phù hợp - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Mơ hình hóa toán thực tế tổng hợp lực thành toán vectơ Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Bảng phụ, viết lơng, nam châm, thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Hoạt động Mở đầu a) Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng hai vec tơ - Giúp học sinh hình thành ý niệm cần vectơ khác đại diện cho tổng hai độ dịch chuyển liên tiếp b) Nội dung: Học sinh tiếp cận ví dụ sau: Giáo viên nêu câu hỏi và nhận xét, đánh giá câu trả lời của học sinh Học sinh vẽ vectơ đại diện cho tổng của hai độ dịch chuyển c) Sản phẩm: - Câu trả lời câu hỏi học sinh - Hình vẽ vectơ đại diện cho tổng hai độ dịch chuyển liên tiếp d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Đặt câu hỏi dẫn dắt học sinh vào kiến thức, chuyển toán thực tế thành vấn đề toán học - Để đại diện cho lực sử dụng đối tượng nào? - Học sinh có ý niệm tạo vectơ thứ để minh họa cho hướng di chuyển của kiện hàng - Giáo viên giao bảng phụ cho học sinh, học sinh vẽ trình bày ý tưởng Thực - Thảo luận theo nhóm - Đưa dự đồn nhóm thuyết trình ý tưởng nhóm Báo cáo thảo luận - Vẽ vectơ chưa có độ xác cao - Chưa có quy tắc chung cho việc vẽ độ xác độ lớn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tổng đại diện cho hai độ dời liên tiếp và là một vectơ Có quy tắc để tìm vectơ tổng với độ xác cao 2 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1: Tổng hai vectơ a) Mục tiêu: Nắm định nghĩa tổng hai vectơ quy tắc điểm b) Nội dung: - GV hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi: - Sau đó GV hướng dẫn học sinh tìm tổng của hai vecto bất kì bằng cách yêu cầu học sinh chọn điểm A bất kì bảng phụ và dựng vecto - GV: Cho học sinh nhận xét hướng độ lớn của vecto ở nhóm c) Sản phẩm - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên - Giáo viên hình thành kiến thức: Tổng hai vec tơ Định nghĩa Cho vectơ Từ một điểm A tùy ý, lấy hai điểm A, B cho Khi đó gọi tổng hai và kí hiệu là: Vậy Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ *Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ: Với điểm M, N, P, ta có: Chú ý: Khi cộng hai vecto theo quy tắc ba điểm, điểm cuối của vecto thứ nhất phải là điểm đầu của vecto thứ hai d) Tổ chức thực Chuyển giao GV mời học sinh trả lời câu hỏi GV: Cho học sinh dựng hình và nêu nhận xét Vectơ giống hướng độ lớn ở nhóm Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ GV giao - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - HS: Nêu nhận xét nhóm - GV nhận xét, góp ý - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tổng hai vectơ, quy tắc điểm Hoạt động 2.2 Quy tắc hình bình hành a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hợi trải nghiệm, khám phá quy tắc hình bình hành của phép cộng vecto suy từ quy tắc ba điểm b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh thực hiện hoạt động: Cho hình bình hành ABCD CH1: Vecto bằng với vecto nào? CH2: Chứng minh rằng c) Sản phẩm: - Câu trả lời học sinh - GV tổng kết kiến thức d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV nêu yêu cầu để học sinh thực hiện - GV Từ kết tốn giáo viên đưa quy tắc hình bình hành - GV Cho học sinh so sánh hai quy tắc vừa học để lưa ý sử dụng hai quy tắc - HS thảo luận cặp đơi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Trên sở trả lời CH1 học sinh chứng minh nội dung ở CH2 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức quy tắc hình bình hành Hoạt động 2.3.Tính chất phép cộng vectơ a) Mục tiêu: Học sinh nắm tính chất phép cộng vectơ áp dụng làm tập b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh thực nhiệm vụ giao hoạt động khám phá SGK trang 90 - Giáo viên kết luận tính chất vectơ cho học sinh làm ví dụ, nêu ý c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh GV tổng kết d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu học học sinh điền kết phép toán cho hoạt động - HS thảo luận theo cặp thực nhiệm vụ giáo viên giao - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS: Sử dụng quy tắc ba điểm để cộng vectơ - HS theo dõi làm theo hướng dẫn GV - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tính chất phép cộng vectơ - GV cho học sinh làm ví dụ Hoạt động 2.4 Hiệu hai vectơ a) Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa hiệu hai vectơ quy tắc trừ b) Nội dung: - GV đặt câu hỏi: - GV dẫn dắt vào định nghĩa hiệu hai vectơ cho học sinh làm ví dụ c) Sản phẩm: - Câu trả lời học sinh - Gv nêu định nghĩa : d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS trả lời câu hỏi tình giáo viên? - GV Đưa định nghĩa hiệu hai vectơ - GV đưa quy tắc trừ hai vectơ - HS thảo luận theo cặp thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm - Các nhóm đưa kết tình - Học sinh giải ví dụ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV nêu định nghĩa hiệu hai vectơ nêu ý quy tắc trừ Hoạt động 2.5 Tính chất vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác a) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh thực nhiệm vụ giao hoạt động khám phá SGK trang 92 - Gv dẫn dắt vào tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Gv cho học sinh làm ví dụ c) Sản phẩm: - Câu trả lời học sinh - Tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác d) Tổ chức thực GV Cho học sinh thảo luận thực hoạt động Chuyển giao Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận rút tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Sử dụng kiến thức để thảo luận làm ví dụ 5: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tổng hiệu hai vectơ vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Cho điểm Đẳng thức sau đúng: A B C D Câu 2: Cho điểm Đẳng thức sau đúng? A B C D Câu 3: Cho hình bình hành có tâm Khẳng định sau đúng: A B C D Câu 4: Cho bốn điểm phân biệt Khi vectơ bằng: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: A B C D Cho điểm Đẳng thức sau đúng: A B C D Cho điểm Tổng véc tơ: A B C D Cho hình vng có cạnh Khi bằng: A B C D Cho tam giác đềucạnh, trọng tâm Phát biểu đúng? A B C D Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? A B C D Cho hình bình hành,với giao điểm hai đường chéo Khi đó: A B C D Cho điểm Đẳng thức sau đúng: A B C D Cho tam giác , trọng tâm Phát biểu đúng? A B C D Cho hình bình hành tâm O Đẳng thức sau đúng? A B C D Cho điểm Đẳng thức sau đúng? A B C D Cho tam giác cạnh Khi A B C D Câu 16: Cho tam giác có cạnh bằng, trung điểm cạnh Vectơ có độ dài là: A B C D Câu 17 Chọn khẳng định sai uur uur r IA + BI = I AB A Nếu B Nếu C Nếu D Nếu trung điểm đoạn I trung điểm đoạn I AB AB trung điểm đoạn I AB trung điểm đoạn uur uur uuu.r AI + IB = AB uur uur r AI + BI = uur uur r IA + IB = r uuur uuur uuur uuur u = AD − CD + CB − DB A, B, C , D Câu 18 Chor bốn điểm uuur A u = AD phân biệt Khi vectơ r r r uuur B u =0 C Câu 19 Chọn khẳng định sai uuur uuur uuur CA + AC = AB A uuur uuur r BA + AB = C Câu 20 Kết tốn tính A uuur CB u = CD uuur uuur D r uuur u = AC uuur CA − CB = BA B uuuur uuur uuu ur MN + NX = MX D uuur uuur uuur AB + CD − AD uuur BD B r C uuur − AD D c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, Thực GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán tổng hợp lực Vật lý b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Cho hai lực , tác động vào vật điểm M Cường độ hai lực , 300N 400N, Tìm cường độ lực tác động lên vật A 0N B 700N C 100N D 500N Vận dụng 2: Cho ba lực , , tác động vào ô tô điểm M ô tô đứng yên Cho biết cường độ hai lực , 25N góc Khi cường độ lực A B C D c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết 53 HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay Báo cáo thảo luận HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng - Ta có tổng lực tác dụng lên vật: (Với C điểm cho AMBC hình bình hành) - Khi cường độ lực tác dụng lên vật: - Ta có: - Mặt khác nên AMCB hình chữ nhật Khi đó: Vậy chọn đáp án: D + Vận dụng - Ta có: (Với D điểm cho AMBD hình bình hành) - Ta có: - Do nên tam giác Khi đó: - Do ô tô đứng yên nên cường độ lực tác dụng lên ô tô hay Suy ra: Vậy cường độ Chọn đáp án: A ĐÁNH GIÁ Mức độ Tiêu chí Mức Mức Lý thuyết áp dụng Trình bày lý thuyết Trình bày lý thuyết, giải thích Kết tập ( điểm) Kết (3 điểm) (2,5 điểm) Kết đúng, có giải thích (3,5 điểm) Kỹ thuyết trình Thuyết trình rõ ràng (2 điểm) Thuyết trình rõ ràng, có nhấn mạnh điểm mấu chốt (2,5 điểm) Mức Trình bày lý thuyết, giải thích minh họa (3 điểm) Kết đúng, có giải thích minh họa hình anh vectơ (4 điểm) Thuyết trình rõ ràng, có nhấn mạnh điểm mấu chốt, có tương tác với nhóm lớp ( điểm) ... thức, chuyển toán thực tế thành vấn đề toán học - Để đại diện cho lực sử dụng đối tượng nào? - Học sinh có ý niệm tạo vectơ thứ để minh họa cho hướng di chuyển của kiện hàng - Giáo viên giao... giao Thực - GV nêu yêu cầu để học sinh thực hiện - GV Từ kết toán giáo viên đưa quy tắc hình bình hành - GV Cho học sinh so sánh hai quy tắc vừa học để lưa ý sử dụng hai quy tắc - HS thảo... giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu học học sinh điền kết phép toán cho hoạt động - HS thảo luận theo cặp thực nhiệm vụ giáo viên giao - GV quan sát, theo dõi nhóm