Chương 2 mô hình hóa hệ thống

22/10/2020 HoHoChi and Education Education ChiMinh MinhCity CityUniversity University of of Technology Technology and FacultyofofElectrical Electricaland andElectronics Electronics Engineering Engineering Faculty Departmentof ofAutomation Automation control Department control Robotics and intelligent control Lab Chương Mơ hình hóa hệ thống Presenter: Dr Tran, Duc Thien Email: thientd@hcmute.edu.vn 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 1 Reference [1] Bài giảng Mơ hình hóa nhận dạng hệ thống, PGS TS Huỳnh Thái Hoàng, ĐHQG TPHCM [2] D L Smith, Introduction to Dynamic Systems Modeling for Design, PrenticeHall, 1994 [3] D K Chaturvedi, Modeling and Simulation of Systems Using MATLAB and Simulink 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 2 22/10/2020 Nội dung • 2.1 Giới thiệu • 2.2 Phân tích chức • 2.3 Phân tích vật lý • 2.3.1 Phương pháp phân tích vật lý • 2.3.2 Phân tích vật lý hệ thống điện • 2.3.3 Phân tích vật lý hệ thống • 2.3.4 Phân tích vật lý hệ lưu chất lỏng • 2.4 Phân tích tốn học • 2.5 Các ví dụ mơ hình hóa hệ thống cơ, điện, lưu chất 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 3 2.1 Giới thiệu • Mơ hình hóa phương pháp xây dựng mơ hình tốn hệ thống cách dựa vào qui luật vật lý chi phối hoạt động hệ thống • Phương pháp mơ hình hóa áp dụng ta biết rõ cấu trúc hệ thống qui luật vật lý chi phối hoạt động hệ thống Các định luật vật lý • • • • • Điện Cơ học Nhiệt Lưu chất lỏng Lưu chất khí 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 4 22/10/2020 Các bước giải tốn mơ hình hóa • Phân tích chức năng: phân tích hệ thống thành khối chức năng, mơ hình tốn khối chức biết rút dựa vào qui luật vật lý • Phân tích vật lý: rút mơ hình tốn khối chức dựa vào qui luật vật lý • Phân tích tốn học: khối chức kết nối tốn học để mơ hình hệ thống 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 5 2.2 Phân tích chức • Phân tích chức phân tích hệ thống cần mơ hình hóa thành nhiều hệ thống con, hệ thống gồm nhiều phận chức (functional component) • Khi phân tích chức cần để ý: • Liên kết vật lý (connectivity): phận hệ thống kết nối với nhau? • Quan hệ nhân (causality) phận liên kết với nào? Ba bước phân tích chức năng: • Cơ lập hệ thống • Phân tích hệ thống • Xác định quan hệ nhân 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 6 22/10/2020 Cơ lập hệ thống • Xác định giới hạn hệ thống cần mơ hình hóa • Cắt kết nối hệ thống khảo sát với mơi trường ngồi • Mỗi kết nối bị cắt thay cổng để mô tả tương tác hệ thống môi trường 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 7 Cổng • Cổng (port) : cặp đầu cuối (terminal) mà qua lượng truyền vào khỏi hệ thống Một hệ thống có nhiều cổng (multiport system) • Mỗi cổng có hai ngõ vào (ký hiệu U) hai ngõ (ký hiệu Y) Bốn loại cổng thường gặp: • • • • Cơ khí (Structural) Điện (Electrical) Nhiệt (Thermal) Lưu chất (Fluid) 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 8 22/10/2020 Cổng khí 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab Robotics and intelligent control Lab 10 Cổng điện 22/10/2020 10 22/10/2020 Cổng nhiệt 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 11 Robotics and intelligent control Lab 12 11 Cổng lưu chất 22/10/2020 12 22/10/2020 Ví dụ: Cơ lập hệ cánh tay máy 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 13 13 Ví dụ: Cơ lập hệ cánh tay máy 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 14 14 22/10/2020 Ví dụ: Cô lập hệ thống làm mát 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 15 15 Ví dụ: Co lập hệ thống làm mát 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 16 16 22/10/2020 Ví dụ: Cơ lập phận trao đổi nhiệt hệ thống làm mát 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 17 17 Ví dụ: Cơ lập phận trao đổi nhiệt hệ thống làm mát 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 18 18 22/10/2020 Thí dụ: Cô lập hệ thống cách nhiệt 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 19 19 Ví dụ: Cơ lập hệ thống giảm sóc 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 20 20 10 22/10/2020 Ví dụ: Hệ thơng chuyển động xoay 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 63 63 Ví dụ: Hệ thống chuyển động xoay • Cơng thức cân moment đĩa − − ̈ + − − − − ̇ − =0 − ̇ + = − = • Công thức cân moment đĩa − 22/10/2020 − − ̈ − − − ̇ + ̇ − − − + =0 = = Robotics and intelligent control Lab 64 64 32 22/10/2020 Chuyển động xoay với hệ bánh • Mối quan hệ góc quay bán kính bánh rang = = • Mối quan hệ số bánh bán kính = = • Các phương trình vi phân hệ: = 22/10/2020 = − Robotics and intelligent control Lab 65 65 Chuyển động xoay với hệ bánh • Cân lượng hệ bánh rang è è Bởi 22/10/2020 = = = = − + = ̇ ̇ = − , nên ta có = Robotics and intelligent control Lab 66 66 33 22/10/2020 Ví dụ: Chuyển động xoay với hệ bánh 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 67 67 Ví dụ: Chuyển động xoay với hệ bánh Trình bày mơ hình hệ thống: + + + + = = − Cân lượng hệ bánh răng: Ta có + 22/10/2020 = + + + ̇ ̇ + = = + − + = Robotics and intelligent control Lab 68 68 34 22/10/2020 Ví dụ: Mơ hình hóa hệ điện • Moment tạo từ động tỉ lệ với dòng điện cung cấp = Trong đó: T moment động cơ, số moment, dòng điện động • Điện áp cảm ứng động tỉ lệ thuận với tốc độ động = Ta áp dụng định luật Kirchhoff áp ta có phương trình − = + Giả sử khơng có tải liên kết với động cơ, công thức moment động cơ: = hay = 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 69 69 Mơ hình hóa hệ điện • Ta có = Thay cơng thức Kirchhoff ta có + + = Đối với động có giá trị điện cảm nhỏ Mơ hình trình bày sau: + 22/10/2020 = Robotics and intelligent control Lab 70 70 35 22/10/2020 Ví dụ: Mơ hình hóa hệ điện • Mơ hình động phức tạp • Áp dụng định luật Kirchhoff điện áp ta có: − = + Cơng thức viết lại = + + Công thức moment + − = 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 71 71 Ví dụ: Mơ hình hóa hệ điện Hay + − Phương trình trạng thái ̇ 22/10/2020 ̇ = − = − Robotics and intelligent control Lab 72 72 36 22/10/2020 Mơ hình hóa hệ lưu chất • Hệ thống thủy lực: • Thủy trở (Hydraulic resistance) − = Trong đó: áp suất hai đầu điện trở thủy lực, điện trở thủy lực, = = lưu lượng lưu chất • Thủy dung (Hydraulic capacitane) ℎ − = = Sự sai lệch áp suất: − = ℎ = hay ℎ = 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 73 73 Mơ hình hóa hệ lưu chất − = Thủy dung định nghĩa sau = : ết diện ngang : khối lượng lưu chất : gia tốc trọng trường Ta có cơng thức: = 22/10/2020 − Robotics and intelligent control Lab 74 74 37 22/10/2020 Mơ hình hóa hệ lưu chất Thủy quán tính: Áp dụng định luật Newton: = − tiết diện mặt cắt, khối lượng lưu chất vận tốc lưu chất Nếu chiều dài đường ống ta có khối lượng lưu chất tính sau = − = − = Nếu lưu lượng tính công thức: = Đặt = 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 75 75 Ví dụ: Hệ thống bồn nước • Trình bày mơ hình tốn hệ thống bồn nước đơn Vì − =ℎ Ta có è 22/10/2020 − = = = = + = ℎ − ℎ + = ℎ Robotics and intelligent control Lab 76 76 38 22/10/2020 Ví dụ: Hệ bồn nước đơi • Trình bày mơ hình tốn học hệ bồn nước đơi Bồn nước 1: Vì − =ℎ = ℎ = Bởi − Hay = = = Bây có ℎ = 22/10/2020 + + ℎ −ℎ Robotics and intelligent control Lab 77 77 Ví dụ: Hệ bồn nước đơi • Bồn nước 2: Ta có = Do ta có = − ℎ − = , = −ℎ − − = − ℎ Ta có phương trình tổng qt: ℎ ℎ − + + 22/10/2020 − ℎ =0 Robotics and intelligent control Lab 78 78 39 22/10/2020 Ví dụ: Hệ bồn nước đơi ℎ ℎ = − − − + 22/10/2020 ℎ ℎ Robotics and intelligent control Lab 79 79 Phân tích vật lý hệ thống nhiệt • Nhiệt trở: = − Trong đó: nhiệt độ, lưu lượng nhiệt • Nhiệt dung (Thermal capacitance) − = Trong = khối lượng nhiệt dung vật thể 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 80 80 40 22/10/2020 Ví dụ: Phân tích lị nhiệt • Dịng nhiệt từ phịng đến tường: = Trong đó, nhiệt trở phịng, dịng nhiệt, nhiệt dộng phịng, nhiệt độ tường, nhiệt độ bên ngồi • Dịng nhiệt từ tường mơi trường bên ngồi − = Trong đó, nhiệt trở tường 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 81 81 Ví dụ: Phân tích lị nhiệt • Cơng thức cân nhiệt − • Phương trình trạng thái = Trong đó, tốc độ dòng nhiệt từ đâu nhiệt − − = = − −1 −1 + Công thức cân nhiệt è 22/10/2020 – − − = = Robotics and intelligent control Lab 82 82 41 22/10/2020 Ví dụ khác: 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 83 Robotics and intelligent control Lab 84 83 Ví dụ khác: 22/10/2020 84 42 22/10/2020 Ví dụ khác: 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 85 Robotics and intelligent control Lab 86 85 Ví dụ khác: 22/10/2020 86 43 22/10/2020 Phân ch tốn học • Kết hợp tất hệ phương trình mơ tả đặc tính động phận chức để hệ phương trình mơ tả hệ thống • Tuyến tính hóa quan hệ phi tuyến để mơ tả tốn học tuyến tính • Đại số sơ đồ khối – Phương pháp sơ đồ dịng tín hiệu cơng thức Mason để tìm hàm truyền tương đương hệ tuyến tính • Đánh giá phù hợp mơ hình • Dùng mơ hình để dự báo đáp ứng hệ thống tín hiệu vào cho trước 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 87 87 Mơ hình tuyến nh hóa hệ phi tuyến • Xét hệ phi tuyến bậc n có p ngõ vào, q ngõ mô tả PTTT phi tuyến: = , ̇ =ℎ , • Điểm trạng thái ̅ gọi điểm dừng hệ phi tuyến hệ trạng thái ̅ với tác động điều khiển cố định, khơng đổi cho trước hệ nằm ngun trạng thái • Nếu ( ̅ , ) điểm dừng hệ phi tuyến thì: , =0 ̅, • Điểm dừng cịn gọi điểm làm việc tĩnh hệ phi tuyến 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 88 88 44 22/10/2020 Chapter Non-parameter System Identification • 3.1 Giới thiệu • 3.2 Các q trình ngẫu nhiên • 3.3 Phân tích đáp ứng độ đáp ứng tương quan • 3.3.1 Phân tích đáp ứng xung • 3.3.2 Phân tích đáp ứng nấc • 3.4 Phân tích đặc tính tần số • 3.4.1 Phương pháp kiểm tra sóng sin • 3.4.2 Phương pháp tương quan 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 89 89 Chapter Parameter Estimation System Identification • 4.1 • 4.2 • 4.3 • 4.4 22/10/2020 Phương pháp sai số dự báo Cấu trúc mơ hình hệ tuyến tính bất biến Nhận dạng mơ hình có tham số dùng Ident Toolbox Matlab Đánh giá mơ hình Robotics and intelligent control Lab 90 90 45 22/10/2020 Thank you for your attention 22/10/2020 Robotics and intelligent control Lab 91 91 46 ... Lab 22 22 11 22 /10 /20 20 Ví dụ: Cơ lập hệ cánh tay máy 22 /10 /20 20 Robotics and intelligent control Lab 23 23 Ví dụ: Cơ lập hệ cánh tay máy 22 /10 /20 20 Robotics and intelligent control Lab 24 24 ... Ví dụ khác: 22 /10 /20 20 84 42 22/ 10 /20 20 Ví dụ khác: 22 /10 /20 20 Robotics and intelligent control Lab 85 Robotics and intelligent control Lab 86 85 Ví dụ khác: 22 /10 /20 20 86 43 22 /10 /20 20 Phân ch... 22 /10 /20 20 Cổng nhiệt 22 /10 /20 20 Robotics and intelligent control Lab 11 Robotics and intelligent control Lab 12 11 Cổng lưu chất 22 /10 /20 20 12 22/ 10 /20 20 Ví dụ: Cơ lập hệ cánh tay máy 22 /10 /20 20