Bài viết Đề xuất phương pháp tính bài toán cốt đai chịu cắt của dầm chịu tải trọng tập trung theo TCVN 5574:2018 giới thiệu lý thuyết cơ bản của bài toán tính cốt đai dầm chịu cắt, phương pháp thực hành tính khả năng chịu cắt, tính mật độ cốt đai theo Pocobie, đồng thời cũng chỉ ra những bất hợp lý của phương pháp thực hành này.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, ĐHXDHN, 2022, 16 (3V): 60–73 ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP TÍNH BÀI TỐN CỐT ĐAI CHỊU CẮT CỦA DẦM CHỊU TẢI TRỌNG TẬP TRUNG THEO TCVN 5574:2018 Lê Bá Huếa,∗, Phan Minh Tuấna a Khoa Xây dựng Dân dụng Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 30/5/2022, Sửa xong 28/6/2022, Chấp nhận đăng 29/6/2022 Tóm tắt Năm 2012 Cộng hòa liên bang Nga ban hành tiêu chuẩn SP 63.13330.2012 kèm dẫn - Pocobie cho SP 63.13330.2012 Việt Nam dựa tiêu chuẩn ban hành TCVN 5574:2018, chưa có kèm dẫn nên khó sử dụng thực tế Bài báo giới thiệu lý thuyết tốn tính cốt đai dầm chịu cắt, phương pháp thực hành tính khả chịu cắt, tính mật độ cốt đai theo Pocobie, đồng thời bất hợp lý phương pháp thực hành Khắc phục bất hợp lý đó, tác giả đề xuất phương pháp để tính tốn cốt đai cho dầm chịu tải trọng tập trung theo TCVN 5574:2018 (SP 63.13330.2012 Nga) Ưu việt phương pháp đề xuất tường minh, bám sát sở lý thuyết xác so với dẫn Nga Từ khoá: cốt đai; dầm bê tông cốt thép; lực tập trung; Pocobie; TCVN 5574:2018 A NEW METHOD TO DESIGN STIRRUPS OF REINFORCED CONCRETE BEAMS SUBJECTED TO CONCENTRATED LOADS ACCORDING TO TCVN 5574:2018 Abstract In 2012, the Russian Federation issued the standard SP 63.13330.2012 with the design guide - Pocobie for SP 63.13330.2012 Based on this standard, Viet Nam issued TCVN 5574:2018, but without any design guide Therefore, it is difficult to apply in practice This paper introduces the basic theory of the problem to calculate stirrups in the reinforced concrete (RC) beams, the practical method to calculate the beam shear resistance, the stirrup spacing according to the Pocobie’s guideline It also points out the irrationalities of this practical method To resolve this issue, the authors proposed a new method to calculate the stirrups of RC beams subjected to concentrated loads according to TCVN 5574:2018 (SP 63.13330.2012 of Russia) The advantage of the proposed method is that it is clear, following closely the theoretical basis and is more accurate than the Russian design guide Keywords: stirrups; reinforced concrete beams; concentrated loads; Pocobie; TCVN 5574:2018 https://doi.org/10.31814/stce.huce(nuce)2022-16(3V)-05 © 2022 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (ĐHXDHN) Đặt vấn đề Bài toán cường độ tiết diện nghiêng chịu cắt nói chung hay tính tốn cốt đai chịu cắt dầm bê tông cốt thép tốn phức tạp phụ thuộc vào nhiều yếu tố kích thước, hình học mặt cắt, tác động tải trọng, vật liệu đặc điểm cấu kiện, nên giới có nhiều trường phái tính tốn khác Sự phát triển hồn thiện tốn theo trường phái Liên Xô cũ (của Nga sau để đơn giản gọi chung trường phái Nga), xét biến đổi chia làm giai đoạn sau: ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: huelb@huce.edu.vn (Huế, L B.) 60 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng - Giai đoạn - Khoảng trước năm 1940: Dùng phương pháp ứng suất cho phép để tính toán toán cường độ tiết diện nghiêng Đây phương pháp sơ khai, gần với tính toán sức bền vật liệu phù hợp với vật liệu đàn hồi lý tưởng - Giai đoạn – Từ năm 1940 đến năm 1980: Tính theo nội lực phá hoại, sau trạng thái giới hạn xây dựng sở hàng trăm thí nghiệm dầm đưa vào tiêu chuẩn thiết kế Nga NiTU 55; SNiP II.B.I-62, SNiP II.21-75 TCVN 5574:1991 Việt Nam Việc chuyển sang tính tốn theo nội lực phá hoại trạng thái giới hạn dựa thí nghiệm giúp việc tính tốn cường độ tiết diện nghiêng hồn thiện cho vật liệu bê tơng cốt thép - Giai đoạn - Từ 1980 đến nay: Trường phái Nga tiếp tục nghiên cứu, trung thành với nguyên tắc chung từ đầu có phát mới, hoàn thiện hơn, đưa vào tiêu chuẩn: SNiP 2.03.01-84; SNiP 2.03.01-84* (TCXDVN 356:2005 sau đổi thành TCVN 5574:2012 Việt Nam), SNiP 52-01-2003 SP 63.13330.2012 (TCVN 5574:2018 Việt Nam) Năm 2012 Cộng hòa liên bang Nga ban hành tiêu chuẩn SP 63.13330.2012 [1] kèm dẫn Pocobie cho SP 63.13330 [2], Việt Nam dựa tiêu chuẩn ban hành TCVN 5574:2018 [3], chưa có kèm dẫn nên khó sử dụng Trong tài liệu hướng dẫn tính tốn theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 [4–8], tác giả trình bày việc tính tốn cốt đai chịu cắt theo cách khác sở trình bày đọng tiêu chuẩn Một số kết thực hành mang tính gần sai khác nhau, xuất phát từ tiêu chuẩn Trong dẫn - Pocobie cho SP 63.13330 [2] trình bày cơng thức tốn dẫn tính toán thực hành cho trường hợp dầm chịu tải trọng phân bố chịu tải trọng tập trung Với trường hợp chịu tải trọng phân bố đều, xuất phát từTạp thức cơnghệ bản,Xây đã2022 làm rõ, chícơng Khoa học Cơng dựng [9] HUCE chứng minh tính phù hợp cơng thức thực hành tính tốn kiểm tra khả chịu lực toán thiết kế cốt đai Mặt khác [9] đề xuất cách trình bày đường lối tính tốn khác, tường vậy, để giúpvới cho việc thiết kế, báo dạy học mộtđề cách gic,bài xác theo nguyên lý minh cho kết hoàn toàn trùng khớp [2] Trong khơng cậplơđến tốn bản, chúng tơi kiến nghị phương pháp trình bày, phương pháp tính Với tốn chịu tải trọng tập trung, đầy đủ Pocobie trình bày mang tính thực dụng, khơngtốn dễ h hơntồn, hợp hơnlại sokhơng với Vì dẫnvậy, củađể Nga Bàicho báoviệc giới tường minh, nhiều chỗ tính tốn q an đơilýchỗ giúp thiếthạn kế,cho dạytrường hợp d tải trọng trung, chi tiết mở nghị rộng có thểpháp thamtrình khảobày, [9] Tính to học cách lơ gic, xác theo chịu ngun lý cơtậpbản, chúng tôivà kiến phương cốt đai cho dầm bê tông cốt thép chịu đồng thời lực phân bố lực tập trung có phương pháp tính tốn dễ hiểu hợp lý so với dẫn Nga Bài báo giới hạn hiểu chi cho trường hợp dầm chịu tải trọng tậptìm trung, tiết[10] mở rộng tham khảo [9] Tính Nội đồng dung thời toán theo Chỉ dẫn-Pocobie SP 63.13330.2012 tốn cốt đai cho dầm bê tơng cốt thép2.chịu lực phân bố lực tậpcho trung tìm hiểu [10] 2.1 Các cơng thức bản: Sơ đồ tính tốn tiết diện nghiêng theo Hình1: Nội dung toán theo Chỉ dẫn-Pocobie cho SP 63.13330.2012 2.1 Các cơng thức Sơ đồ tính tốn tiết diện nghiêng theo Hình Tính tốn cấu kiện chịu uốn tiết diện nghiêng tiến hành theo điều kiện: Q ≤ Qb + Q sw (1) Hình diện nghiêng Hình 1 SơSơ đồđồ lựclực tiếttiết diện nghiêng Tính tốn cấu61 kiện chịu uốn tiết diện nghiêng tiến hành theo điều kiện: Q Qb + Qsw Q – Lực cắt tiết diện nghiêng có chiều dài hình chiếu c ; Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Q lực cắt tiết diện nghiêng có chiều dài hình chiếu c; Qb , Q sw lực cắt bê tông, cốt đai chịu tiết diện nghiêng Mb Qb = (2) c (3) Mb = 1,5Rbt bh20 Giá trị Qb khống chế khoảng: Qb,min = 0,5Rbt bh0 ≤ Qb ≤ Qb,max = 2,5Rbt bh0 DochíđóKhoa c khống chế khoảng: c ≤ 3h0 Tạp học Công nghệ Xây dựng0,6h HUCE ≤2022 Q sw = R sw A sw = 0,75q sw c0 (4) R sw A sw (5) (5) sw c chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng lên trục dọc cấu kiện; c0 chiều dài hình hình tiếtlêndiện trục c - chiều dài chiếu vết chiếu nứt nghiêng trụcnghiêng dọc cấu lên kiện, c0 dọc ≤ c cấu h0kiện; ≤ c0 c≤0 –2h0 ; Rbt cường độ chịu kéo tính tơng; Rlên cường chịu kéo ctính tốn A sw diện tích tiết diện sw làtrục c h0 cốt c0 thép 2hngang; i hình chiếutốn vếtcủa nứtbê nghiêng dọcđộcấu kiện, 0; lớp cốt đai; sw khoảng cách lớp cốt đai Rsw ng độ chịu kéoCốt tínhđaitốn - cường độ chịu tính tốn coibêlà tơng; tính tốn tn theo điềukéo kiện: qsw = Rsw Asw sw q sw = ngang; Asw - diện tích tiết diện lớp cốtqđai;≥ sqw - khoảng cáchbcác lớp = 0,25R sw sw,min (6) bt 2.2 Bài toán kiểm tra khả chịu lực coi tínhKhi tốn nếutra tn theo kiểm điều kiệnđiều (1),kiện: trường hợp chung cần tiến hành tính tốn số tiết diện nghiêng với chiều c khác không vượt khoảng cách(6) từ gối tựa đến tiết diện có mô qsw dài qsw,min = 0, 25Rbtnhưng b men uốn lớn 3h0 Khi cấu kiện toán kiểm tra khả chịuchịu lực:lực tập trung, giá trị c lấy khoảng cách a từ mép gối tựa đến lực tập trung M b Khi kiểm tra- điều kiện(2) (1), trong2,trường hợpbằng chung toán tiết diện Hình c1 =cần tiến hành≥ tính h0 giátrên trị nhỏ khoảng cách từ 0,75q sw iết diện nghiêng với chiều dài c khác không vượt khoảng cách mép gối tựa đến lực tập trung gần - tiết diện (1) Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng HUCE 2022 a đến tiết diện có mơ men uốn lớn 3h0 (1) (1) (2) (2) (2') Hình Các tiết diện nghiêng tính tốn chịu nhiều lực tập trung Hình Các tiết2 diện nghiêng tính tốn chịu lực tập Hình trung Hình Các tiết diện nghiêng tính tốn Các tínhdiện tốnnghiêng chịuvới nhiều (1) Tiết diện nghiêng với tiết lực diện cắt Qnghiêng ; (2) Tiết lực cắt Q2 chịu lực trung; Tiết1 diện nghiêng với lực cắt Q1 ; Khi cấu kiện chịu lực tập trung, giátậptrịtrung c lấy khoảng cách alựctừtập mép gối(1) tựa Qi M 1,5(2) Tiết diện nghiêng với lực cắt Qpi2 + 0,1875 qsw(i ) = 0, 25R bt b b pi = h0i giá trị0i ập trung - tiết diện (2) Hình 2, c1 = Rbt bh0 i - Nếu i = 62 qsw 0,75 − 1,5 / i 0,75 0i i khoảng cách từ mép gối tựa đến lực tập-trung diện Nếu gần qs-w(tiết i pi i) = R bt b (1) tốn thiết kế cốt đai: 0i = min( i ;2) (7) (8) Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 2.3 Bài toán thiết kế cốt đai Mật độ cốt đai yêu cầu, biểu diễn qua q sw (5), xác định theo Pocobie sau: Khi tác dụng cấu kiện lực tập trung, đặt khoảng cách ci từ gối tựa (Hình 3), tiết diện nghiêng i có chiều dài hình chiếu ci khơng vượt q khoảng cách đến tiết diện có mơ men uốn lớn nhất, giá trị q sw(i) xác định theo dẫn sau, phụ thuộc vào hệ số αi = ci /h0 , lấy không lớn 3: ε pi Qi 1,5 - Nếu εi = ≤ ε pi = + 0,1875α0i q sw(i) = 0,25Rbt b (7) Rbt bh0 αi εi εi − 1,5/αi - Nếu εi > ε pi q sw(i) = Rbt b (8) 0,75α0i α0i = min(αi ; 2); Qi lực cắt tiết diện thẳng góc i, cách gối tựa đoạn ci ; cuối lấy giá trị lớn q sw Với trường hợp thường gặp thực tế có lực tập trung đặt cách mép gối khoảng a (Hình 2), cơng thức thay cơng thức sau: Q 1,5 0,25Rbt bεr ≤ εr = + 0,1875K0 q sw = Rbt bh0 K ε1 1,5 ε1 − K - Nếu ε1 > εr q sw = Rbt b 0,75K0 - Nếu ε1 = (9) (10) với K = a/h0 ; K0 = min(K; 2) 2.4 Nhận xét sơ hai tốn Pocobie • Bài toán kiểm tra: a Trong trường hợp tải trọng tập trung P nhỏ, khoảng cách a ngắn nhiều so với c - tiết diện (2’) Hình 2, tiết diện nghiêng (2’) nguy hiểm tiết diện c = a Điều chứng minh cách so sánh phải hai tiết diện nghiêng (2) (2’) Hình - Khi a < c < 2h0 : + Với tiết diện nghiêng (2): c = c0 = a ≤ 2h0 , Q = Q1 , điều kiện cường độ: Q1 = Mb /a + 0,75q sw a (11) + Với tiết diện nghiêng (2’): Khi c ≤ 2h0 : Q = Q1 − P; c0 = c = c1 = Mb ≤ 2h0 0,75q sw (12) Điều kiện cường độ tiết diện nghiêng (2’): Q1 − P = Mb /c + 0,75q sw c (13) Cân Q1 từ (11) (13), có điều kiện: P = Mb /a − Mb /c + 0,75q sw (a − c) (14) Thay 0,75q sw = Mb /c2 biến đổi đại số, rút được: P= Mb a 1− a c 63 (15) Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Mb a Mb (1 − ) lấy c = cho dù c > a a c 0,75q sw + Ví dụ số: Dầm có b = 200 mm; h0 = 500 mm; B20 có Rbt = 0,9 MPa; a = 600 mm; Q = 155 kN; P = 15 kN; q sw = 95 N/mm; Nghĩa là, P < Mb = 1,5Rbt bh20 = 67500000 Nmm Khả chịu cắt tiết diện (2) với c = a: Mb + 0,75q sw a = 155250 N = 155,25 kN > Q = 155 kN a Qu = Mb = 973 mm < 2h0 = 1000 mm 0,75q sw Với tiết diện (2’), c = c1 = 973 mm > a = 600 mm, có khả chịu cắt: Tính: c1 = Qu = 3Mb q sw = 138700 N = 138,7 kN < Q = 155 − 15 = 140 kN Kiểm định: P = 15 kN < Mb a (1 − ) = 16532 N = 16,5 kN a c Kết luận: - Tiết diện (1) tính theo tiêu chẩn đủ khả chịu lực, tiết diện (2) không đủ - Khi a < 2h0 c > 2h0 : lực P có khả cịn lớn + Ví dụ số: Dầm khung bê tông cốt thép, b = 250 mm; h = 600 mm; h0 = 550 mm; B25; thép đai CB240-T, q sw = 86 N/mm, Qmax = 200 kN, P = 50 kN, a = 800 mm Tính mặt cắt (2): c = c0 = a = 800 mm, có khả chịu cắt Qu theo (16) có: Qu = Mb + 0,75q sw a = 200487 N = 200,5 kN > Q = 200 kN a c1 = Mb = 1359 mm > 2h0 = 1100 mm 0,75q sw Nên tính theo mặt cắt (2’) lấy Q = Qmax − P = 150 kN, c = 3h0 = 1650 mm, c0 = 2h0 = 1100 mm, theo (16): Q = 150 kN > Qu = Mb + 0,75q sw c0 = 143138 N = 143,14 kN c Như vậy, tính theo Pocobie mặt cắt (1) an tồn tính mặt cắt (2’) lại khơng an tồn Kết luận: Pocobie xét mặt cắt (1) có c = a có trường hợp khơng an tồn Mb ≥ h0 c1 < a Pocobie: 0,75q sw Đối chiếu với biểu đồ Hình điều kiện chọn c với đoạn 1: c ≤ 2h0 Khi tính c > 2h0 (đoạn 2) giá trị c không Tuân theo mục 2.2 phải chọn c = min(a, 3h0 ) Như vậy, viết theo [3] không tường minh b Điều kiện lựa chọn c = c1 = 64 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Tuy nhiên để chuẩn hóa so sánh với phương án đề xuất, chỉnh lại nội dung mục b là, tính c1 > 2h0 chọn c = min(a, 3h0 ) Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng HUCE 2022 • Bài tốn thiết kế: Pocobie trình bày khơng tường minh, khơng bám sát sở tốn kiểm tra nên độ 1,0h0 tác c0 thiết 2h0 , trongvụ giới hạncông để đồng nhấtgiảng với cận c tin cậy lý thuyết không cao Với lý ctrên, đểnằm phục cho kế c 0,6h0sát c0nguyên 2h0 trên, sửminh dụng giới hạnbám dạy, đề xuất phương pháp trình bày ởtường hơn, lý kể đề xuất để khắc phục nhược điểm Do khoảng chặn khác mà Qu biến đổi theo c công thức phải chia đoạn sau: Đề xuất trình bày phương pháp tính tốn c từ đến 0,6h0 : Qb = + Đoạn 0: Qbmax ; Qsw nhỏ Qb nhiều nên người ta thường chọn tiết diện theo điều kiện: Qmax Qbmax , cốt đai đặt cấu tạo Do khơng Từ cơng thức (mục 2), viếtđềtriển khai điều kiện cường độ (1) cho trường hợp chịu cập đến đoạn tải trọng tập trung đặt cách gối đoạn a (Hình 2): + Đoạn 1: c từ 0,6h0 đến 2h0 : có c = c0 Q≤ Mb + Đoạn 2: c từ 2h0 đến 3h0 : có c0 = 2h0 ; c = 3h0 Qb = Qbmin = 0,5Rbt bh0 + 0,75q sw c0 = Qu (16) c Biểu đồ quan hệ Q thành phần với chiều dài c thể Hình u c nằm giới hạn: 0,6h0 ≤ c ≤ 3h0 ; c0 ≤ c nằm giới hạn 1,0h0 ≤ c0 ≤ 2h0 , để đồng với cận c trên, sử dụng giới hạn 0,6h0 ≤ c0 ≤ 2h0 Do khoảng chặn khác mà Qu biến đổi theo c công thức phải chia đoạn sau: + Đoạn 0: c từ đến 0,6h0 : Qb = Qb max ; Q sw nhỏ Qb nhiều nên người ta thường chọn tiết diện theo điều kiện: Qmax ≤ Qb max , cốt đai đặt cấu tạo Do không đề cập đến đoạn + Đoạn 1: c từ 0,6h0 đến 2h0 : có c = c0 Hình Quan hệ Qu với chiều dài c dầm chịu tải tập trung + Đoạn 2: c từ 2h0 đến 3h0 : có c0 = 2h0 ; Hình Quan hệ Qu với chiều dài c dầm chịu c = 3h0 Qb = Qb = 0,5Rbt bh0 3.1 Bài toán kiểm tra khả chịutải cắt: tập trung Biểu đồ quan hệ Qu thành phầnĐãvới bố trí cốt đai nên tính qsw theo (5), tính M b theo (3) chiều dài c thể Hình - Đoạn 1: Giả thiết c 2h0 → c0 = c , phương trình (17) viết thành Q 3.1 Bài toán kiểm tra khả chịu cắt Mb + 0,75qsw c = Qu c (18) Để Qu nhỏ ta có c1 : Đã bố trí cốt đai nên tính q sw theo (5), tính Mb theo (3) Mb c1 = - Đoạn 1: Giả thiết c ≤ 2h0 → c0 = c, phương trình (16) viết thành 0,75q Q≤ Mb + 0,75q sw c = Qu c (19) sw (17) Để Qu nhỏ ta có c1 : c1 = Mb 0,75q sw Theo mục 2.2 nhận xét mục 2.4 trên, tiết diện nghiêng c cần xét sau: + c ≤ cmax = 3h0 ; + c = a; 65 (18) Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng + c = c1 h0 ≤ c1 ≤ 2h0 c1 < a Ngun tắc tính tốn: + Khi h0 ≤ c1 ≤ 2h0 đoạn có điểm cực trị, lúc cần tìm điểm nguy hiểm đoạn 1, ngồi cịn phải tìm điểm nguy hiểm đoạn So sánh trị số nguy hiểm để xác định trị số nguy hiểm nhất; + Khi c1 > 2h0 đoạn khơng có cực trị, lúc tiết diện nguy hiểm c = a c = 3h0 Dựa nguyên tắc xét trường hợp sau theo quan hệ c1 a: a Kiểm tra điều kiện cường độ (ĐKCĐ) đoạn h0 ≤ c1 ≤ 2h0 : - Nếu c1 ≤ a, lấy c = c1 , thay vào (17) có ĐKCĐ: Q1 ≤ Qu = Mb 0,75q sw = 3Mb q sw (19) - Nếu a < c1 , xét mặt cắt Hình 2: + Mặt cắt (1) lấy c = c1 , Q = Q1 − P thay vào (17) biến đổi có ĐKCĐ: Q1 ≤ Qu = P + 3Mb q sw (20) Mb + 0,75q sw a a (21) + Mặt cắt (2), với c = a, thay vào (17) có ĐKCĐ: Q1 ≤ Qu = b Kiểm tra điều kiện cường độ đoạn 2: c > 2h0 : - Nếu a ≤ 3h0 , xét mặt cắt: + Mặt cắt (2) với c = a, tùy theo giá trị a mà chọn c0 thay vào cơng thức (17) để có ĐKCĐ: a < 2h0 , c0 = a: Q1 ≤ Qu = Mb + 0,75q sw a a a > 2h0 , c0 = 2h0 : Q1 ≤ Qu = Mb + 1,5q sw h0 a (22) (23) + Mặt cắt (2’) với c = 3h0 ; c0 = 2h0 ; Q = Q1 − P, thay vào (17) có: Q1 ≤ Qu = P + Qb + 1,5q sw h0 (24) - Nếu a > 3h0 , xét mặt cắt (2’): với c = 3h0 ; c0 = 2h0 ; Q = Q1 Q1 ≤ Qu = Qb + 1,5q sw h0 (25) Trong tính tốn, tính Qu cho đoạn, so sánh chọn Qu bé để so sánh với Q1 Ghi chú: Trong trường hợp tn theo Pocobie khơng xét mặt cắt mà vế trái Q1 − P Phần thường gặp trị số Q bị giảm đơn giản nên sử dụng thực tế thông thường 66 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 3.2 Bài tốn thiết kế cốt đai Chọn trước đường kính cốt đai, số nhánh đai n, tìm khoảng cách stt thông qua q sw Kết hợp (17) (18) có: 2Mb c1 = Q (26) Tương tự toán kiểm tra, xét trường hợp sau theo quan hệ c1 a: a Tìm q sw nhỏ đoạn h0 ≤ c1 ≤ 2h0 : - Nếu c1 ≤ a, lấy c = c1 , thay vào (19) có: q sw = Q21 3Mb (27) - Nếu a < c1 , xét mặt cắt: + Mặt cắt (1) lấy c = c1 , Q = Q1 − P thay vào (20) có: (Q1 − P)2 3Mb q sw = (28) + Mặt cắt (2), với c = a, thay vào (21) có: q sw = Mb a 0,75a Q1 − (29) b Tìm q sw nhỏ đoạn 2: c > 2h0 : - Nếu a ≤ 3h0 , xét mặt cắt: + Mặt cắt (2) với c = a, tùy theo giá trị a mà chọn c0 thay vào cơng thức (22), (23) để có q sw : Mb a a < 2h0 , c0 = a: q sw = 0,75a Mb Q1 − a a > 2h0 , c0 = 2h0 : q sw = 1,5h0 Q1 − (30) (31) + Mặt cắt (2’) với c = 3h0 ; c0 = 2h0 ; Q = Q1 − P, thay vào (24) có: q sw = Q1 − P − Qb 1,5h0 (32) - Nếu a > 3h0 , xét mặt cắt (2’): c = 3h0 ; c0 = 2h0 ; Q = Q1 , theo (25): q sw = Q1 − Qb 1,5h0 (33) Sau tính trị số q sw mặt cắt trường hợp xét đoạn, chọn trị số q sw lớn đoạn Sau so sánh với với q sw , chọn trị số lớn để tính khoảng cách tính tốn stt 67 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Đối chiếu Pocobie phương pháp đề xuất 4.1 Đánh giá công thức (10) Pocobie Công thức (10) Pocobie sau: Nếu ε1 > εr q sw 1,5 K = Rbt b 0,75K0 ε1 − (34) Để so sánh cách lý thuyết hai phương pháp tính, tiến hành triển khai cơng thức (34) cho trường hợp ε1 > εr Xét trường hợp a sau: + Khi K = a/h0 > K = K0 = Thay thông số biến đổi công thức (34) dạng tường minh có: Q0 − Qb q sw = (35) 1,5h0 + Khi < K < 3: K = K; K0 = Tương tự có: Q − Mab 1,5h0 (36) Q − Mab = 0, 75a (37) q sw = + Khi K < 2: K = K0 Tương tự có: q sw Kết so sánh công thức đề xuất với công thức triển khai Pocobie trình bày Bảng So sánh công thức đề xuất với công thức triển khai Pocobie, thấy: - Pocobie sử dụng công thức với c = a c = 3h0 a > 3h0 mà không sử dụng công thức khác đề xuất - Pocobie không xét tiết diện nghiêng c > a với Q = Q1 − P cho trị số q sw nhỏ (khơng an tồn), vấn đề đề cập 4.2 Đánh giá công thức (9) Pocobie Công thức (9) Pocobie biểu diễn sau: Nếu ε1 = Q 1,5 0,25Rbt bεr ≤ εr = + 0,1875K0 q sw = Rbt bh0 K ε1 (38) Trường hợp ε1 < εr xảy Q bé, a nhỏ, q sw nhỏ theo (38) thấy: - Khơng xảy q sw < q sw,min = 0,25Rbt b; - Khi a giảm, K giảm, εr tăng, q sw theo (38) tăng Nhưng chất a giảm Qb = Mb /a tăng, q sw giảm, chí có cịn nhỏ q sw,min Như vậy, công thức (38) trái ngược với chất 68 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Bảng So sánh công thức đề xuất với công thức triển khai Pocobie a q sw theo Pocobie a > 3h0 K = 3; K0 = Q1 − Qb q sw = 1,5h0 2h0 < a < 3h0 a < 2h0 K = K; K0 = Q2 q sw = 3Mb K0 = K q sw = Mb a 0,75a Q1 − q sw theo đề xuất Q21 3Mb Q1 − Qb • c1 > 2h0 ; c = 3h0 : q sw = 1,5h0 Mb Q1 − a • c1 < 2h0 ; c = c1 : (1) q sw = 1,5h0 • c1 > 2h0 : Mb Q1 − a + c = a: (2) q sw = 1,5h0 Q1 − P − Qb + c = 3h0 : q sw = 1,5h0 • c1 < 2h0 ; c = c1 : (1) q sw = Q2 • c1 < a; c = c1 : (1) q sw = 3Mb • c1 > a: Mb Q1 − a + c = a: (2) q sw = 0,75a (QXây P)2HUCE 2022 Tạp chí Khoa học Công nghệ −dựng + c1 < 2h0 ; c = c1 (1) : q sw = 3Mb Q1 − P − Qb + c1 >bao 2hgiờ = 3h q sw == 0, 25Rbt b - Không 0qsw2 :qswmin ; cxảy 1,5h0 - Khi a giảm, K giảm, r tăng, qsw theo (39) tăng Nhưng chất kh 4.3 Đối chiếu ví dụ a Ví dụ giảm Qb =M b / a tăng, qsw giảm, chí có cịn nhỏ qsw,min N vậy, cơng thức (39) trái ngược với chất 4.3 Đối chiếu ví dụ: Dầm khung bê tơng cốt thép (Hình 5) có tiết diện b= 300 mm, h = 700 mm, h0 = 650 mm Bê tông cấp độ bền B15 có Rbt = 0,75 MPa, Rb = 8,5 MPa Dầm có lực cắt gối Q1 chịu tải trọng tập trung P = 30 kN đặt cách mép gối tựa đoạn a Yêu cầu tính q sw theo hai phương pháp Nếu kết hai phương pháp trùng khớp khơng cần kiểm tra lại tốn thuận Nếu kết Hình Sơ đồ tính dầm khung cho ví dụ khác dùng tốn thuận để kiểm tra Hình Sơ đồ tính dầm khung cho ví dụ a Ví dụ đánh giá Dầm khung bê tơng cốt thép (Hình 5) có tiết diện b = 300mm, h = 700mm, Xét trường hợp a Q1 khác đây: 650mm tơng cấp độ bền B15 có Rbt = 0,75MPa, Rb = 8,5MPa Dầm có lực cắ • Trường hợp Q1 = 250 kN (tương ứng ε1 > εBê r) Với a bằng: 2,5 m; 1,5 m; 1,0gối m.Q1 chịu tải trọng tập trung P =30kN đặt cách mép gối tựa đoạn a Yêu tínhhaiqswphương theo haipháp phương kết hai phương trùng khớp Trường hợp a = 2,5 m a = 1,5 m: tínhpháp cho Nếu kết trùng khớp nhau.pháp Riêng trường hợp a = 1,0 m khác nênkhông cần kiểm tra tra lại lại theo hợp nàysẽđược cần kiểm bài toán toán thuận.thuận, Nếu kếttrường khác dùng tốn thuậ trình bày chi tiết đây: kiểm tra đánh giá Xét trường hợp a Q1 khác đây: 69 hợp Q =250kN (tương ứng ) • Trường 1 r Với a bằng: 2,5m; 1,5m; 1,0m Trường hợp a = 2,5m a = 1,5m: hai phương pháp tính cho kết tr khớp Riêng trường hợp a = 1,0m khác nên cần kiểm tra lại theo Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Khi a = 1,0 m Tính q sw theo Pocobie: K = εr = 1,5 + 0,1875K0 = 1,2635 K a Q = 1,5345 nên lấy K = K0 = 1,5345; ε1 = = 1,71; h0 Rbt bh0 ε1 − 1,5 K = 143,2 N/mm Do ε1 > εr nên q sw tính theo cơng thức (34): q sw = Rbt b 0,75K0 2Mb Tính theo phương pháp đề xuất: Mb = 1,5Rbt bh20 = 142593750 Nmm; c1 = = 1140,75 mm; Q a = 1000 mm < c1 = 1140,75 mm < 2h0 = 1300 mm Xét ba mặt cắt: Q − Mab - Mặt cắt (2), với c = c0 = a = 1000 mm, tính theo cơng thức (30) có: q sw = = 0,75a 143,208 N/mm (Q1 − P)2 - Mặt cắt (1), c = c1 < 2h0 , Q = Q1 − P, tính theo cơng thức (28) có: q sw = = 3Mb 113,14 N/mm Q1 − P − Qb = - Mặt cắt (2’) với c = 3h0 ; c0 = 2h0 ; Q = Q1 − P, thay vào (32) có: q sw = 1,5h0 150,64 N/mm Chọn so sánh: q sw = 150,64 N/mm > 143,2 N/mm (theo Pocobie) → Như tính theo Pocobie, không xét trường hợp c > a khơng an tồn Do có khác nên kiểm tra lại toán thuận theo phương pháp đề xuất: Kiểm tra Pocobie: q sw = 143,2 N/mm Mb = 1152,25 mm 0,75q sw Như a = 1000 mm ≤ c1 = 1152,25 mm ≤ 2h0 = 1300 mm Xét ba mặt cắt: Mb + 0,75q sw a = 250000 N - Mặt cắt (2), với c = a, tính theo (22) có: Qu = a - Mặt cắt (1), c = c1 < 2h0 , Q = Q1 − P, tính theo (20) có: Qu = P + 3Mb q sw = 277504 N - Mặt cắt (2’) với c = 3h0 ; c0 = 2h0 ; Q = Q1 − P, tính theo (24) có: Qu = P + Qb + 1,5q sw h0 = 242745 N So sánh Qu = 242745 N < Q1 = 250000 N: Không đủ khả chịu lực Kiểm tra phương pháp đề xuất: q sw = 150,64 N/mm Tính c1 = Mb = 1123,44 mm 0,75q sw Như a = 1000 mm < c1 = 1123,44 < 2h0 = 1300 mm Xét ba mặt cắt: Mb + 0,75q sw a = 255573,75 N - Mặt cắt (2), với c = a, tính theo (22) có: Qu = a - Mặt cắt (1), c = c1 < 2h0 , Q = Q1 − P, tính theo (20) có: Qu = P + 3Mb q sw = 283852 N - Mặt cắt (2’) với c = 3h0 ; c0 = 2h0 ; Q = Q1 − P, tính theo (24) có: Qu = P + Qb + 1,5q sw h0 = 250000 N So sánh Qu = 250000 N = Q1 = 250000 N → Vừa khớp khả chịu lực Kết luận: Tính theo Pocobie khơng an tồn, tính theo phương pháp đề xuất trùng khớp toán thuận toán ngược Tính c1 = 70 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng • Trường hợp Q1 = 125 kN (tương ứng ε1 < εr ) Với a bằng: 2,5 m; 1,5 m; 1,0 m Cả trường hợp a nêu cho kết không giống nhau, tập hợp Bảng Dưới tính chi tiết cho trường hợp a = 2,5 m a Q Tính q sw theo Pocobie: K = = 3,85 > nên lấy K = 3; K0 = 2; ε1 = = 0,855; h0 Rbt bh0 1,5 εr = + 0,1875K0 = 0,875 K εr Do ε1 < εr nên q sw tính theo cơng thức: q sw = 0,25Rbt b = 57,566 N/mm > q sw = ε1 56,25 N/mm Tính theo phương pháp đề xuất: Với trường hợp a = 2500 mm > 3h0 = 3.650 = 1950 mm; 2Mb Mb = 1,5Rbt bh20 = 142593750 Nmm c1 = = 2281,5 mm Q Do a = 2500 mm > c1 = 2281,5 mm > 3h0 = 1950 mm nên xét mặt cắt: c = 3h0 = Q − Qb 1950 mm; c0 = 2h0 = 1350 mm tính q sw theo cơng thức: q sw = = 53,205 N/mm < 1,5h0 q sw = 56,25 N/mm Tuy nhiên để so sánh hai phương pháp ta dùng trị số q sw = 53,205 N/mm Do Pocobie đề xuất khác nên kiểm tra lại theo toán thuận Mb = 1817,34 mm > 2h0 = 1300 mm 0,75q sw Theo tiêu chuẩn lấy c = min(a; 3h0 ) = 1950 mm, tính Qu theo công thức: Qu = Qbmin +1,5q sw h0 = 129251,85 N Tuy Qu = 129251,85 N > Q = 125000 N không với mục tiêu toán thiết kế Q = Qu Mb + Kiểm tra đề xuất với q sw = 53,205 N/mm; c = = 1890 mm > 2h0 = 1300 mm 0,75q sw Do c > 2h0 , a > 3h0 , nên chọn c = 3h0 ; c0 = 2h0 tính Qu theo cơng thức: Qu = Qb + 1,5q sw h0 = 124999,9 N = Q = 125000 N Như vậy, tính theo tiêu chuẩn chưa hợp lý, tính theo phương pháp đề xuất hồn tồn trùng khớp toán thuận toán ngược, kinh tế + Kiểm tra Pocobie vớiq sw = 57,566 N/mm: c = b So sánh kết theo bảng Bảng So sánh kết q sw Qu trường hợp Q1 = 250 kN, (ε1 > εr ) Theo đề xuất (mặt cắt nguy hiểm kết quả) Chênh (%) a (m) Bài toán 2,5 Thiết kế K = 3; K0 = q sw = 181,5 N/mm c1 = 1140,7 mm < 2h0 < a c = a; q sw = 181,5 N/mm 1,5 Thiết kế K = 2,3077; K0 = q sw = 159 N/mm c1 = 1140,7 mm < 2h0 < a c = a; q sw = 159 N/mm Theo Pocobie 71 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng a (m) Bài tốn Thiết kế 1,0 Kiểm tra Theo đề xuất (mặt cắt nguy hiểm kết quả) Theo Pocobie Chênh (%) K0 = K = 1,5345 +c = a; q sw = 143,2 N/mm +c = 3h0 ; không xét 2h0 > c1 = 1140,75 mm > a +c = a; q sw = 143,2 N/mm +c = 3h0 ; q sw = 150,6 N/mm +c = c0 = a = 1000 mm Qu = 250 kN = Q +c = 3h0 ; Qu = 242,75 kN < Q +c = c0 = a = 1000 mm Qu = 255,73 kN > Q +c = 3h0 ; Qu = 250 kN = Q 2,3 3,0 Nhận xét: - Kết tính trường hợp ε1 > εr cho kết trùng khớp hai phương pháp không xét mặt cắt (2’) - Khi xét mặt cắt (2’) cho trường hợp a bé Pocobie cho kết chưa an toàn Bảng So sánh q sw Qu trường hợp Q1 = 125 kN, (ε1 < εr ) a (m) Bài toán Theo Pocobie Theo đề xuất Thiết kế K = 3; K0 = 2; εr /ε1 = 1,0234; q sw = 57,566 N/mm c = 2281,5 mm > 3h0 ; c = 3h0 < a; q sw = 53,025 N/mm Kiểm tra c = 1817,34 mm Qu = 156,93 kN > Q c = 1890 mm Qu = 125 kN = Q 25,54 Thiết kế K = 2,3077; K0 = q sw = 67,434 N/mm c = 2281,75 > a; c = a q sw = 30,705 N/mm 119,6 Kiểm tra c = 1679,1 mm Qu = 160,8 kN > Q c = 2488,4 mm > a; c = a Qu = 125 kN = Q 28,64 Thiết kế K0 = K = 1, 5345 q sw = 83,12 N/mm c = 2281,75 mm > a; c = 3h0 q sw = 22,44 N/mm 270,4 Kiểm tra c = c0 = a = 1000 mm Qu = 205 kN > Q +c = c0 = a = 1000 mm Qb = Mb /a = 142,6 kN > Q +c = 3h0 ; Qu = 125 kN = Q 64,0 2,5 1,5 1,0 Chênh (%) 8,6 Nhận xét: - Tính theo Pocobie cho kết hồn tồn khác chênh lệch lớn với phương pháp đề xuất Nghịch lý a nhỏ q sw tăng - Tính theo phương pháp đề xuất cho kết ln trùng khớp tốn thiết kế tốn kiểm tra, Qu ln Q, cho trường hợp không cần cốt đai Kết luận Đối chiếu hai phương pháp trình bày tính tốn rút kết luận: 72 Huế, L B., Tuấn, P M / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Chỉ dẫn Pocobie cho SP 63.13330.2012 có điểm chưa hợp lý sau: - Trình bày không bám sát công thức nên khơng tường minh, khơng thuyết phục, khó khăn cho cơng tác giảng dạy; - Kết so sánh lý thuyết ví dụ số cho thấy tính theo [2] trùng khớp với phương pháp đề xuất ε1 > εr , ε1 < εr cho độ an toàn cao, không tiết kiệm; - Pocobie không xét tiết diện nghiêng c > a cho trị số q sw nhỏ (khơng an tồn) Về phương pháp tính đề xuất: - Phương pháp tính tốn tác giả đề xuất bám sát sở lý thuyết, công thức tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 Phương pháp trình bày tường minh, logic, dễ hiểu dễ cho việc giảng dạy; - Điểm ưu việt phương pháp đề xuất cho kết trùng khớp toán thiết kế với toán kiểm tra, đảm bảo vừa đủ an toàn vừa tiết kiệm; - Do ưu điểm nên cần nghiên cứu để đưa vào giảng dạy áp dụng rộng rãi cho công tác thiết kế Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (HUCE) đề tài mã số 56-2021/KHXD Tài liệu tham khảo [1] SP 63.13330.2012 (2012) Concrete and reinforced concrete structures Principal rules Ministry of regional development of the Russian federation [2] Manual for SP 63.1330 (2015) Calculation of reinforced concrete structures without prestressed reinforcements Ministry of construction and housing and utilities of the Russian federation [3] TCVN 5574:2018 Thiết kế bê tông bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế Bộ Khoa học Công nghệ, Việt Nam [4] Kodysh, E N., Trekin, N N., Nikitin, I K., Sosedov, K E (2017) Practical methods and examples of calculation of reinforced concrete structures made of heavy concrete according to SP 63.13330 Moscow [5] Minh, P Q., Phong, N T., Thắng, N T., Tùng, V M (2021) Kết cấu bê tông cốt thép (phần cấu kiện bản) TCVN 5574:2018 Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [6] Bộ mơn Cơng trình Bê tơng cốt thép, Trường Đại học Xây Dựng (2021) Hướng dẫn tính tốn cấu kiện bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [7] Bảo, B Q (2020) Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2018 Nhà xuất Xây dựng [8] Huế, L B (2018) Kiến nghị tính tốn cốt đai chịu cắt dầm bê tông cốt thép chịu lực tập trung theo SP 63.13330.2012 Tạp chí khoa học công nghệ Xây dựng IBST [9] Hue, L B., Phuong, P M., Tuan, P M Tìm hiểu tốn cường độ chịu cắt dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Nga Đại học Xây dựng Hà Nội, mã số 56-2021/KHXD [10] Thắng, N T (2019) Tính tốn cốt đai cho dầm bê tơng cốt thép chịu đồng thời lực phân bố lực tập trung Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXDHN, 13(1V):25–34 73 ... [2] trình bày cơng thức tốn dẫn tính tốn thực hành cho trường hợp dầm chịu tải trọng phân bố chịu tải trọng tập trung Với trường hợp chịu tải trọng phân bố đều, xuất phát từTạp thức cơnghệ bản,Xây... d tải trọng trung, chi tiết mở nghị rộng có th? ?pháp thamtrình khảobày, [9] Tính to học cách lơ gic, xác theo chịu ngun lý cơtậpbản, chúng tôivà kiến phương cốt đai cho dầm bê tông cốt thép chịu. .. chiều dài c dầm chịu c = 3h0 Qb = Qb = 0,5Rbt bh0 3.1 Bài toán kiểm tra khả chịutải cắt: tập trung Biểu đồ quan hệ Qu thành phầnĐãvới bố trí cốt đai nên tính qsw theo (5), tính M b theo (3) chiều