Bài viết Nghiên cứu tính toán độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt hỗn hợp thép và polyme cốt sợi thủy tinh theo TCVN 5574:2018 trình bày khảo sát độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP với các thông số thay đổi, đã so sánh độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP với độ võng dầm bê tông cốt thép và dầm bê tông cốt sợi thủy tinh thuần túy.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, ĐHXDHN, 2022, 16 (3V): 74–85 NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG NGẮN HẠN DẦM BÊ TÔNG CỐT HỖN HỢP THÉP VÀ POLYME CỐT SỢI THỦY TINH THEO TCVN 5574:2018 Phan Minh Tuấna,∗, Trần Việt Tâma a Khoa Xây dựng Dân dụng Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 04/5/2022, Sửa xong 28/6/2022, Chấp nhận đăng 29/6/2022 Tóm tắt Thanh cốt sợi thủy tinh (GFRP) có cường độ cao mô đun đàn hồi thấp, khiến dầm bê tơng cốt GFRP túy thường có độ võng lớn Việc sử dụng kết hợp cốt thép cốt GFRP giúp cải thiện vấn đề Tuy nhiên, việc xác định độ võng dầm bê tông cốt hỗn hợp thép GFRP (cốt SGFRP) chưa có tiêu chuẩn hướng dẫn Dựa theo quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2018, báo trình bày phương pháp xác định độ võng ngắn hạn nghiên cứu lý thuyết Qua nghiên cứu khảo sát độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP với thông số thay đổi, so sánh độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP với độ võng dầm bê tông cốt thép dầm bê tông cốt sợi thủy tinh túy Từ khoá: cốt GFRP; cốt thép; cốt hỗn hợp thép GFRP; độ võng ngắn hạn; TCVN 5574:2018 RESEARCH ON CALCULATION SHORT-TERM DEFLECTION OF REINFORCED CONCRETE BEAM USING HYBRID (STEEL AND GFRP) BARS CONFORMING TO TCVN 5574:2018 Abstract The glass fiber reinforcement polymer (GFRP) has a high yield strength but a low elastic modulus, causing the pure GFRP reinforced concrete (RC) beams to have a large deflection Using a combination of steel and GFRP bars will help to improve this However, prediction of the deflection of RC beams using hybrid (steel and GFRP) bars (denoted as SGFRP bars) has not been implemented in any common design codes Based on a theoretical study using the stress-strain relationship of materials proposed in TCVN 5574:2018, this paper presents a method to predict the short-term deflection of the SGFRP RC beams The authors then conduct a parametric study to investigate the short-term deflection of SGFRP RC beams with different parameters The results of the short-term deflection of three types of beams (SGFRP RC beam, normal RC beams, and pure GFRP RC beam) are then compared Keywords: GFRP bar; steel bar; hybrid (steel and GFRP) bars; short-term deflection; TCVN 5574:2018 https://doi.org/10.31814/stce.huce(nuce)2022-16(3V)-06 © 2022 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (ĐHXDHN) Giới thiệu Thanh polyme cốt sợi thủy tinh GFRP (Glass fiber reinforcement polymer) với cường độ cao, trọng lượng nhẹ, không bị ăn mịn có giá thành thấp hứa hẹn vật liệu thay cho cốt thép truyền thống [1, 2] Tuy nhiên thực tế, cốt GFRP có mơ đun đàn hồi thấp (chỉ khoảng 1/4 cốt thép), dầm bê tông cốt GFRP túy thường bị võng lớn, vượt giới hạn sử dụng ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: tuanpm@huce.edu.vn (Tuấn, P M.) 74 Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng làm hạn chế khả ứng dụng loại vật liệu [3] Để khắc phục vấn đề thường phải tăng kích thước dầm bố trí thêm nhiều cốt GFRP, điều làm tăng giá thành khiến cốt GFRP khó đưa vào áp dụng thực tế Một giải pháp giúp cải thiện vấn đề đề xuất sử dụng cốt GFRP kết hợp với cốt thép tạo vật liệu mới, vật liệu cốt hỗn hợp thép GFRP (cốt SGFRP) [4] Các nghiên cứu dầm bê tông cốt SGFRP quan tâm năm gần thực nghiệm lẫn lý thuyết Từ công bố nghiên cứu thực nghiệm Tan [4] , Aiello Ombres [5], Lau Pam [6], , nhà khoa học tiến tới tổng quát hóa nghiên cứu lý thuyết Có thể kể đến nghiên cứu lý thuyết Leung [7] vào năm 2004, Jia cs [8] năm 2014, Ge cs [9] năm 2015, Pang cs [10] năm 2015 Kheyrodin & Maleki [11] năm 2017 Các nghiên cứu dựa công thức đề xuất tiêu chuẩn ACI 440.1R-06 [2] Branson để xác hóa cơng thức tính độ võng dầm bê tông cốt hỗn hợp qua giá trị mơ men qn tính hiệu Ie theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ Đây cách làm từ thực nghiệm hồn thiện cơng thức tính tốn có sẵn nên khả ứng dụng cơng thức cịn hạn chế, phù hợp với phạm vi hẹp Ở Việt Nam, nghiên cứu tính tốn lý thuyết độ võng loại dầm hạn chế Trong TCVN 5574:2018, trình bày tính tốn độ võng dầm bê tông cốt thép sở xác định độ cong dầm (giá trị nghịch đảo độ cứng) Độ cứng dầm theo công thức sức bền vật liệu EI thay độ cứng chống uốn D có kể đến thay đổi độ cứng vùng dầm bị không nứt nứt, thường xác hóa qua hệ số thực nghiệm ψ s Tiêu chuẩn Việt Nam chưa đề cập đến tính tốn độ võng dầm bê tơng cốt SGFRP Trong nghiên cứu Tuấn [12] trình bày tính tốn khả chịu mô men uốn dầm bê tông cốt SGFRP theo TCVN 5574:2018 [13] Nghiên cứu kế thừa hồn thiện nghiên cứu trước đó, đề xuất cách tính tốn độ võng ngắn hạn dầm bê tơng cốt SGFRP theo TCVN 5574:2018 có bổ sung thêm ảnh hưởng biến dạng bê tông vùng kéo cốt dọc chịu nén A s Qua khảo sát độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP với thông số thay đổi So sánh độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP với độ võng dầm bê tông cốt thép dầm bê tông cốt sợi thủy tinh GFRP túy Lý thuyết tính tốn độ võng ngắn hạn dầm bê tơng cốt SGFRP Như biết, việc tính tốn độ võng dầm bê tông cốt thép ngắn hạn công việc phức tạp bị ảnh hưởng nhiều yếu tố kích thước tiết diện, ảnh hưởng việc bố trí cốt dọc, ảnh hưởng vật liệu, làm việc chung cốt thép cốt GFRP, ảnh hưởng vết nứt làm thay đổi độ cứng Bài báo đề xuất một phương pháp tính tốn thực hành đơn giản để tính tốn độ võng dầm với giả thiết: tiết diện sau biến dạng phẳng, ứng suất bê tông, cốt thép cốt GFRP xác định từ đường cong ứng suất biến dạng, giả thiết độ cứng dầm không thay đổi suốt chiều dài dầm độ cứng dầm lấy độ cứng nhỏ dầm Quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu theo TCVN 5574:2018 [13, 14] tiêu chuẩn SP 295.1325800.2017 [15] biễu diễn Hình Trong σb εb ứng suất nén biến dạng nén bê tông; Rb cường độ chịu nén tính tốn bê tơng trạng thái giới hạn thứ (MPa); Eb mô đun đàn hồi ban đầu bê tông nén (MPa); εb1 biến dạng nén tương đối σb1 0,6Rb bê tông, εb1 = = ; εb0 biến dạng tương đối giới hạn bê tông nén ứng Eb Eb với ứng suất bê tông đạt tới cường độ tính tốn Rb , εb0 = 0,002 có tác dụng ngắn hạn tải trọng; εb2 biến dạng nén tương đối giới hạn bê tông bị phá hoại, lấy 0,0035 bê tông nặng; σ s ứng suất kéo cốt thép; ε s biến dạng kéo cốt thép; R s cường độ chịu kéo tính tốn cốt thép trạng thái giới hạn thứ (MPa); E s mô đun đàn hồi cốt thép 75 định đường cong ứng suất biến dạng, thiết cứng dầm không thay xác định từ đường cong ứng suất biến dạng, giả thiết độ cứng dầm không thay đổi xác định từ đường cong ứng suất biến dạng, giả thiết độ cứng dầm không thay đổi xácxác định từ từ đường cong ứng suất biến dạng, giảgiả thiết độ độ cứng dầm không thay đổiđổi suốt chiều dầm độ cứng dầm ởgiữa dầm suốt chiều dài dầm độ cứng dầm lấy độ cứng nhỏ ởở dầm suốt chiều dài dầm độ cứng dầm lấy độcứng cứng nhỏnhất dầm suốt chiều dàidài dầm và độvà cứng dầm lấylấy độ độ cứng nhỏnhỏ dầm Quan ứng suất-biến dạng vật liệu theo TCVN 5574:2018 [13, Quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu theo TCVN 5574:2018 [13, 14] tiêu Quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu theo TCVN 5574:2018 [13, 14]và vàtiêu tiêu Quan hệhệ ứng suất-biến dạng củacủa vật liệu theo TCVN 5574:2018 [13, 14]14] tiêu Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng chuẩn SP 295.1325800.2017 [15] biễu diễn Hình chuẩn SP [15] biễu diễn chuẩn SP 295.1325800.2017 Hình chuẩn SP 295.1325800.2017 295.1325800.2017 [15] [15] đượcđược biễu biễu diễn diễn Hình Hình 1 bb b b bt bt bt bt R Rbb R bR b R RbtbtR btR bt 0,6R 0,6R b b bb0,6R 0,6R 00 b1 b1 0,6R 0,6R bt bt 0,6R bt 0,6R bt b1 b1 bb b b b0 b2 b0 b2 b0b2 b2 b0 00 0bt1 bt10 bt1bt1 (a) Bêtông vùng nén Bê vùng (a) Bê tông vùng nén (a) Bêtông tông vùng nén (a)(a) Bê tông vùng nénnén ss bt bt bt bt bt0 bt2 bt0 bt2 bt0 bt2 bt0 bt2 (b) Bê tông vùng kéo tông vùng (b) Bê tông vùng kéo (b)Bê Bê tông vùng kéo (b)(b) Bê tông vùng kéokéo ff s s f f Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây f u dựng f u f u HUCE 2022 fu R Rss R s R s ứng suất bê tông đạt tới cường độ tính tốn Rb , e b = 0,002 có tác dụng ngắn hạn tải trọng; e b biến dạng nén tương đối giới hạn bê tơng bị phá hoại, ss ff s s f f 0 s2 ff uuthép; lấy 0,0035 00đối0 với tông nặng; s0 s0 f u f u e s biến dạng 0s0 s0 bê s2 s2ss2s ứng 0suất 0kéo cốt (c) Cốtđộ thép (d)thép Cốt GFRP kéo cốt thép; Rs chịu kéo tính tốn(d) cốtCốt trạng thái giới hạn thứ (c)cường CốtCốt thép Cốt GFRP (c) thép (d) GFRP (c) thép Cốt thép (c) Cốt (d) GFRP Cốt GFRP (d) Cốt (MPa); Es mô đun đàn hồi hệ củaứng cốtsuất-biến thép (MPa); biến dạng giãn dài tương e s Hình hệ Quan dạng vật liệu Hình ứng suất-biến dạng vật liệu Hình Quan ứng suất-biến dạng vật Hình Quan hệ ứng suất-biến dạng củacác vậtliệu liệu Hình Quan Quan hệ hệ ứng suất-biến dạng củacủa vật liệu đối cốt thép ứng suất đạt tới cường độ tính tốn Rs ; e s biến dạng nén tương e bvà ứng suất nén biến dạng nén bê tông; cường R sscốt elấy là ứng suất biến dạng nén bê làb làcường RbR ứng suất nén biến dạng nén bê tơng; cường svà lượt ứng nénnén biến dạng nén bê tông; cường bb bbsvà Rbiến be bthép, bbằng bedạng b lần ssuất etông; đối 0,025; cường độ chịu kéo dạng (MPa); εcủa biến giãn dài tương đối cốt thép ứngcủa suấtcốt đạtGFRP; tới cường độ tính tốn R s ; ε s2 f f s0 độ nén tính tốn bê tơng ởở trạng thái giới hạn (MPa); mơ đun E chịu nén tính tốn bê tông lấy thái giới thứ (MPa); làcốt mô Eđối làchịu biến dạng nén tương đối cốt thép, 0,025; σhạn độ chịu kéo GFRP; εf độ chịu nén tính tốn bê tơng ởtrạng trạng thái giới hạn thứ (MPa); môđun đun f thứ độđộ chịu nén tính tốn bê tơng trạng thái giới hạn thứ (MPa); mô đun Ebbcủa bE b Ecủa e cường kéo cốt GFRP; mô đun đàn hồi cốt GFRP; biến dạng tương giới fu f làhồi biếnban dạng kéocủa củabêcốttông GFRP; Enén mô đun đàn hồibiến cốt GFRP; ε f u biến dạngbê tương đối giới f là(MPa); đàn đầu dạng nén tương đối eebb11elà đàn hồihồi ban đầu bê tông nén (MPa); biến dạng tương bê đàn ban đầu bê tông nén (MPa); dạng nén tương đốicủa củatông, bêtông, tông, đàn hồi đầu bê tông khikhi nén (MPa); làbe1biến dạng nénnén tương đốiđối bê tông, hạn cốt GFRP b1 biến hạn cốtban GFRP sDựa 0,6 R Dựa vào quan ứng suất biến dạng ta thiết lập bước tính tốn cho dầm bê tơng 0,6 R hệ bb1s bb R 0,6 R0,6 bs 1vào quan hệ biến ứng suất biến dạng tagiới thiết lập bước tính tốn cho dầm b1 1== eeb1e==b1es= ;; bee;bb0e;là dạng tương đối giới hạn bê tông nén ứng với = biến dạng tương đối hạn bê tông nén ứng với = biến dạng tương đối giới hạn bê tông nén ứng với e = biến dạng tương đối giới hạn bê tông nén ứng với b b b sơ đồ ứng suất dầm bê tơng cốt SGFRP b1cốt SGFRP Hình thể b E E E E E bê tơng cốt SGFRP Hình thể sơ đồ ứng suất dầm bê tông cốt SGFRP b Eb E E b b b b b b h's h A's hi hf hs h ti As Af b 33 3 xi x i s' Ts' C ti xti f s Ts Tf b Hình suấtcủa củadầm dầmbêbê tơng SGFRP Hình2.2.Sơ Sơđồ đồ ứng ứng suất tơng cốtcốt SGFRP Tiến hành chia tiết diện dầm thành phần nhỏ có chiều cao hi Ứng với Tiến hành chia tiết diện dầm thành phần nhỏ có chiều cao hi Ứng với biến biếntrước dạngcủa trướcmột củagiá bê trị tông, giáx trị chiều cách cao xtừ(khoảng cách từ mép e b cho dạng εb cho bê tông, chiều cao (khoảng mép ngồi bê tơng chịungồi nén đến trục trung hòa) ban đầu giả thiết Dựa giả thiết tiết diện phẳng, biến bê tông chịu nén đến trục trung hòa) ban đầu giả thiết Dựa trêndạng giả thiết tiết diện phẳng, biến dạng phần chia bê tông e i xác định theo công thức: x - xi ei = eb x xti 76 (1) Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng phần chia bê tông εi xác định theo công thức: εi = x − xi εb x (1) xti εb x (2) εti = xi khoảng cách từ mép bê tông chịu nén đến trọng tâm phần tử bê tông thứ i Giả thiết bê tơng dính chặt (perfect bond) với cốt chịu lực, biến dạng cốt thép ε s , ε s biến dạng ε f cốt GFRP xác định từ công thức: εs = x − hs εb x hs − x εb x hf − x εf = εb x εs = (3) (4) (5) h s , h s h f khoảng cách từ mép bê tông chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nén trọng tâm cốt GFRP Dựa vào phương trình quan hệ ứng suất biến dạng bê tông ta xác định ứng suất σbi , σbti phần tử bê tông chịu nén bê tông chịu kéo thứ i Hợp lực bê tông C xác định công thức sau: n C= (σbi bhi − σbti bhti ) (6) i=1 b, hi , hti bề rộng dầm, chiều dầy (chiều cao) phần tử bê tông nén thứ i bê tông kéo thứ i h hi = (7) n h−x (8) hti = n h chiều cao dầm n tổng số phần tử chia nhỏ dầm Giá trị chiều cao vùng nén phần tử bê tông nén kéo thứ “i” tính theo cơng thức: xi = (i − 0,5)hi (9) xti = (i − 0,5)hti (10) Lực kéo T s cốt thép, T f cốt GFRP lực nén T s cốt thép chịu nén xác định theo công thức: T s = E sεs As (11) T f = Ef εf Af (12) T s = E sεs As (13) A s , A s , A f diện tích cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nén cốt GFRP 77 GFRP Thiết lập phương trình cân lực, ta có: C + Ts' = T f + Ts (14) Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng n å ' ' Thiết lập phương trình cân lực, ta có: s bibh i + As Ese s = As Es e s + Af E f e f (15) i =1 C + Ts = Ts + T f (14) Từ phương trình (15) ta xác định chiều cao x ứng với biến dạng nén e b , n cách chạy lặp dần x cho trị C + T ' - Tf -ATf sEtiến dần tới σbitới bhi + Agiá f εf s E s ε s = A s Ess ε s + (15) i=1 Độ cong dầm j ứng với giá trị x e b xác định từ công thức: Từ phương trình (15) ta xác định chiều cao x ứng với biến dạng nén εb , cách chạy lặp dần x giá trị C + T s −jT=f e−b T/ sxtiến dần tới (16) Độ cong dầm ϕ ứng với giá trị x εb xác định từ công thức: Với giả thiết độ cứng dầm không thay đổi suốt chiều dài dầm độ cứng dầm = εbkhi /x xác định độ cong j tiết diện (16) lấy độ cứng nhỏ ϕdầm, f L thể dầm tính võng giản nhịp chịu lấy hai Với giảdầm, thiếttađộcócứng khơngđộ thay đổi suốtdầm chiều dàidầm dầmđơn độ cứng dầm a theo lực nhỏ tập trung chịu độ cứng ởvới giữanhịp dầm, cắt xácbằng định độcông congthức: ϕ tiết diện dầm, ta tính độ võng f dầm dầm đơn giản nhịp L chịu hai 2lực tập trung với nhịp chịu cắt a theo (3 L a ) công thức: (17) f =j (3L2 24 − 4a2 ) f =ϕ (17) Ứng với giá trị e cho trước xác định24 giá trị chiều cao bê tông vùng b Ứng giá trị xác εb cho trước mộtPgiá chiềujcao bê tông nén x Từ f tương nén với Từ định giáxác trị định lực tác dụng , độtrịcong độ võngvùng x xác định giá trị lực tác dụng P, độ cong ϕ độ võng f tương ứng Tập hợp giá trị εb ứng.từTập hợp từ 0cong đến quan đượcvàđường cong e b thay e b sẽhệxây thay đổi đến εb2các giá xây trị dựng đổi đường lựcdựng tác dụng độ võng củaquan dầm.hệ lực tác dụng độ võng dầm Khảo sát độ dầm dầm bê tơng cáccóloại dọccốt khác Khảo sátvõng độ võng bê có tơng cáccốt loại dọcnhau khác Tiến sátsát độđộ võng dầmdầm bê tông cốt SGFRP để sođể sánh dầm tôngbê cốttông thépcốt dầm Tiếnhành hànhkhảo khảo võng bê tông cốt SGFRP so với sánh vớibêdầm bê tông cốtvàGFRP túy thép dầm bê tông cốt GFRP túy 2Ø10-THÉP 20 P 2Ø10-THÉP 20 2Ø10-THÉP 20 a 2Ø14-THÉP 20 L 20 400 2Ø14-THÉP a 400 400 P 2Ø14-GFRP 20 20 2Ø14-GFRP 200 2Ø14-THÉP 200 20 20 2Ø14-GFRP 200 Hình 3.Sơ Sơđồđồvàvà mặt cốtkhác dọcnhau khác Hình mặt cắtcắt các dầmdầm bố tríbố cốttrídọc Khảo sát dầm đơn giản Hình có nhịp L = 3600mm , chịu hai lực tập trung P Khảo sát dầm đơn giản Hình có nhịp L = 3600 mm, chịu hai lực tập trung P với khoảng cách từ lực tập trung đến gối tựa a = 1200 mm So sánh độ võng dầm bê tông cốt SGFRP với dầm bê tông cốt thép dầm bê tông cốt GFRP túy Các thông số đầu vào: chiều cao h = 400 mm, bề rộng b = 200 mm, bê tông B30, thép CB400-V, GFRP có cường độ f f u = 900 MPa, môđun E f = 45000 MPa, cốt chịu nén A s (2φ10) Độ võng giới hạn dầm fgh = L/200 = 18 mm Dầm bê tông cốt SGFRP (2F14+2T14) có cốt GFRP 2φ14, cốt thép A s (2φ14) Dầm bê tơng cốt thép (2T14+2T14) có bố trí cốt thép A s (2φ14 + 2φ14) Dầm bê tông cốt GFRP (2F14+2F14) có bố trí cốt GFRP A f (2φ14 + 2φ14) 78 Dầm bê tông cốt SGFRP (2F14+2T14) có cốt GFRP 2f14, cốt thép As (2f14) Dầm bê tơng cốt thép (2T14+2T14) có bố trí cốt thép As (2f14+2f14) Dầm bê tơng cốt GFRP (2F14+2F14) có bố trí cốt GFRP A (2f14+2f14) Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ fXây dựng Khảosát sátđộ độ võng võng dầm cáccác loạiloại cốt dọc HìnhHình Khảo dầmcócó cốtkhác dọcnhau khác P Ptạitại ffgh Bảng 1.Bảng Bảng giá trị củadầm dầmcócó cốtkhác dọcnhau khác Bảng giálực trị lực cáccác loạiloại cốt dọc Dầm Dầm 2F14+2F14 2F14+2F14 2F14+2T14 2F14+2T14 2T14+2T14 2T14+2T14 PP(kN) (kN)tạitạifgh f gh % so sánh 41,51 41,51 100% 50,89 50,89 123% 67,84 % so sánh 100% 123% 163% 67,84 163% Nhậnxét: xét: Tính mức độ võng giới hạn fgh dầm bê tơng cốt GFRP túy có mức tải Nhận P nhỏ nhất, mức tải tăng sử dụng dầm bê tông cốt SGFRP dầm bê tơng cốt thép - Tính độ võngđộgiới cốt GFRP mức gh Điều ảnhmức hưởng cứnghạn fcốt dọcdầm với bê yếutơng tố mơ đun đàntúy hồi.cóCó thể tải thấy, cốtPthép có mơ đun đàn hồi lớn cốt GFRP 4,4 lần nên có độ cứng lớn Khi dầm có nhỏ nhất, mức tải tăng sử dụng dầm bê tơng cốt SGFRP dầm bê diện tích cốt dọc dầm sử dụng nhiều cốt thép có độ cứng lớn chịu tải trọng tông cốt thép Điều ảnh hưởng độ cứng cốt dọc với yếu tố P lớn Có thể thấy sau cốt thép chảy dẻo đường quan hệ P − f dầm bê tơng cốt thép mơ đun đàn hồi Có thểkhi thấy, cốtbê thép cócốt mơGFRP đun đàn hồi bê lớntơng hơncốt cốtSGFRP GFRPthì 4,4vẫn lầntiếp nêntục nằm ngang, dầm tơng dầm thêm có độtảicứng mộttăng diện thìGFRP dầm sử dụng nhiều chịu trọnglớn có khảKhi năngdầm chịucó lựccùng tiếp tục lêntích cho cốt đến dọc cốt bị phá hoại Khảo sát độ võng dầm bê tông cốt hỗn hợp SGFRP Khảo sát dầm đơn giản chịu lực tập trung với nhịp L khoảng cách a mục Trường hợp 1: Khảo sát độ võng dầm bê tông cốt SGFRP chiều cao dầm thay đổi h = 200, 300, 400, 500, 600 mm thông số khác không thay đổi: bề rộng b = 200 mm, cốt chịu kéo A s (2φ14), A f (2φ14), cốt chịu nén A s (2φ10), bê tông B30, thép CB400-V, GFRP có cường độ f f u = 900 MPa, môđun E f = 45000 MPa Trường hợp 2: Khảo sát độ võng dầm bê tông cốt SGFRP cốt thép chịu kéo thay đổi A s = 2φ12, 2φ14, 2φ16, 2φ18, 2φ20, thông số khác không thay đổi: b = 200 mm, h = 400 mm, cốt GFRP chịu kéo A f (2φ14), cốt thép chịu nén A s (2φ10), bê tơng B30, thép CB400-V, GFRP có cường độ f f u = 900 MPa, môđun E f = 45000 MPa 79 Trường hợp 1: Khảo sát độ võng dầm bê tông cốt SGFRP chiều 20cao dầm2Ø10-THÉP thay đổi 2Ø10-THÉP 20 h =200, 300, 400, 500, 600mm thông số2Ø10-THÉP khác không thay đổi: bề rộng b =200mm, 20 500 400 2Ø10-THÉP 20 600 2Ø10-THÉP cốt chịu kéo As (2f14), A f (2f14), cốt chịu nén As' (2f10), bê tông B30, thép CB400-V, 200 300 2Ø14-THÉP độ f 2Ø14-THÉP 2Ø14-THÉP GFRP có cường = 900 MPa , môđun E 45000MPa 2Ø14-THÉP f = Tuấn,fuP M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 20 20 20 20 2Ø14-GFRP 200 20 20 2Ø14-GFRP 200 20 20 2Ø14-GFRP 200 200 2Ø10-THÉP 2Ø10-THÉP 2Ø14-GFRP 200 2Ø10-THÉP 20 500 600 Hình 2Ø10-THÉP Mặt cắt tiết diện dầm cho trường hợp 2Ø10-THÉP 20 20 20 2Ø14-GFRP 20 20 2Ø14-THÉP 200 300 400 Trường hợp 2: Khảo sát độ2Ø14-THÉP võng dầm bê tông cốt SGFRP cốt thép chịu kéo thay 2Ø14-THÉP 2Ø14-THÉP 2Ø14-THÉP 2Ø14-THÉP 20 20 20 20 20 đổi As =2f12, 2f14, 2f16, 2f18, 2f20, thông số khác không thay đổi: b =200mm, 20 20 2Ø14-GFRP 20 2Ø14-GFRP 20 2Ø14-GFRP 20 2Ø14-GFRP 2Ø14-GFRP h =400mm, cốt GFRP chịu kéo A f (2f14), cốt thép chịu nén As' (2f10), bê tông B30, 200 200 200 200 200 Hình 5.Mặt Mặtđộ cắt tiết diện trường hợp 1= 45000 Hình cắt diệndầm dầmcho cho trường thép CB400-V, GFRP có cường , mơđun ftiết E fhợp MPa fu = 900 MPa 400 400 400 400 400 Trường hợp 2: Khảo sát độ võng dầm bê tơng cốtchíSGFRP cốt thép chịu 2Ø10-THÉP kéo thay 2Ø10-THÉP 2Ø10-THÉP 2Ø10-THÉP 2Ø10-THÉP Tạp 20 20 20 20Khoa học Công nghệ 20 Xây dựng HUCE 2022 đổi As =2f12, 2f14, 2f16, 2f18, 2f20, thông số khác không thay đổi: b =200mm, 2Ø12-THÉP 2Ø16-THÉP 2Ø20-THÉP h =400mm, cốt GFRP chịu2Ø14-THÉP kéo A f (2f14), cốt thép 2Ø10-THÉP chịu nén2Ø18-THÉP bê tông B30,2Ø10-THÉP As' (2f10), 2Ø10-THÉP 2Ø10-THÉP 20 20 20 20 20 20 20 20 200 2Ø14-THÉP 2Ø10-THÉP 2020 2Ø12-GFRP 200 2Ø14-GFRP 200 2Ø16-GFRP 200 2Ø14-THÉP 2Ø10-THÉP 2020 Hình 6 Mặt dầm cho trường Hình Mặtcắt cắttiết tiết diện diện dầm cho trường hợphợp 220 20 20 400 200 2Ø14-THÉP 2Ø10-THÉP 20 20 20 400 200 2Ø14-THÉP 2Ø10-THÉP 20 20 400 200 2Ø10-THÉP 400 200 20 20 20 2Ø18-GFRP 200 400 400 400 400 Trường hợp 3: Khảo sát độ2Ø14-THÉP võng dầm bê tông cốt SGFRP khi2Ø18-THÉP cốt GFRP chịu kéo thay 2Ø12-THÉP 2Ø16-THÉP 2Ø20-THÉP Trường 3: độ võng bê tông SGFRP cốt GFRP chịu kéobcho thay đổi A fhợp = 20 Khảo 20 dầm 20 20 20 đổi A f hợp =2f12, 2f14,sát2f16, 2f18, 2f20, cáccốt thơng số khơng thay đổi: =200mm, Hình khác Mặt cắt tiết diện dầm trường 400 20 20 2Ø14-GFRPGFRP có cường 2Ø14-GFRPđộ f 2Ø14-GFRP , mơđun E2Ø14-GFRP thép CB400-V, 2Ø14-GFRP fu = 900 MPa f = 45000 MPa 20 400 20 20 20 20 20 20 2Ø14-GFRP 2Ø14-GFRP 2Ø14-GFRP 2φ12, 2φ14, 2φ16, 2φ18,202φ20, thông 20số khác 2Ø14-GFRP không thay đổi: b2Ø14-GFRP = 200 mm, h = 400 mm, cốt 200 200 200 200 200 ' Trường hợp 4: Khảo sát độ võng dầm bê tông cốt SGFRP khiđộcấp độ bền b =400mm, cốt thépcốt chịu kéo (2f14), cốt chịu nén (2f10), bê tông B30, thép A Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng HUCE 2022 thép hchịu kéo A s (2φ14), chịu nénAA (2φ10), bê tơng B30, thép CB400-V, GFRP có cường s s s f f u =CB400-V, 900 MPa, GFRP mơđun có E fHình = 45000 MPa thay đổi B25,dầm B35, 2MPa thông số khác không thay đổi: b = Mặt tiết cho trường hợp cường độ , B30, môđun f cắt=B20, 900diện MPa E B40, = 45000 fu f 2Ø14-THÉP 2Ø14-THÉP 400 2Ø14-THÉP 400 400 2Ø14-THÉP 400 400 =400mm, cốt chịu2Ø10-THÉP kéo As (2f14), 2Ø10-THÉP nén A' (2f10), thép A f (2f14), cốt chịu 2Ø10-THÉP Trường hợp 3: Khảo sát độ2Ø10-THÉP võng dầm bê tông cốt SGFRP cốt GFRP chịu 2Ø10-THÉP kéo thay s 20 20 20 20 20 cường , môđun f fu =số 900 MPakhông MPa f = 45000 b =200mm, đổi A f =2f12, 2f14, 2f16,GFRP 2f18,có2f20, cácđộthơng khác thayEđổi: 2Ø14-THÉP hợp 5: Khảo sát độ võng dầm bê tơng cốt SGFRP nhóm thép d h =400mm,20 cốt thép chịuTrường kéo cốt20chịu nén bê tông B30, thép As (2f14), As' (2f10), 20 20 20 20 20 20 20 thông CB300-V, CB400-V, CB500-V, số khác không t 2Ø12-GFRP 2Ø14-GFRP 2Ø18-GFRP 2Ø20-GFRP CB400-V, GFRP có cườngCB240-T, độ f =20900 , mơđun MPa2Ø16-GFRP E = 45000 MPa 200 200 fu f 200 200 200 =200mm, h =400mm, cốt chịu kéo As (2f14), A f (2f14), cốt chịu nén As' (2f Hình Mặtcắt cắttiết tiết diện dầm cho trường hợp hợp 3 Hình 7.B30, Mặt trường GFRP códiện , mơđun f dầm = 900cho MPa E = 45000MPa fu f 400 Trườnghợp hợp4:4: Khảo độ võng bê tông bền bê tông dầm cốt SGFRP cấp độ 2Ø10-THÉP Trường Khảo sát sát độ võng dầmdầm bê tông 20 thay đổikhi B20, B30,bêB35, thông số khác không thay đổi: b =200mm, h cốt SGFRP cấpB25, độ bền tôngB40, dầmcác thay ' đổi B20, B25, B30, B35, kéo B40,Acác thông số khác =400mm, cốt chịu thép CB400-V, s (2f14), A f (2f14), cốt chịu nén As (2f10),2Ø14-THÉP 400 không thay đổi: b = 200 mm, h = 400 mm, cốt chịu 20 có cường độ f fu =chịu môđun E f = 45000MPa 900nén MPa kéo AGFRP A s, (2φ10), s (2φ14), A f (2φ14), cốt 20 2Ø14-GFRP thép CB400-V, GFRP có cường độ f f u = 900 200 KhảoMPa sát độ võng dầm bê tơng cốt SGFRP nhóm thép dầm thay đổi MPa,Trường môđun hợp E f =5:45000 b 4trường hợp CB240-T, CB300-V, CB400-V, cácHình thơng sốcắtkhác khơng thaytrường đổi:4hợp cắt tiết diện dầm chodầm trường hợp Trường hợp 5: Khảo sát độ võng dầmCB500-V, bêHình tơng Mặt Mặt tiết diện cho ' trường cốt SGFRP nhóm thép dầm h =400mm, =200mm, cốtthay chịu kéoCB240-T, (2f14), cốt chịu nén trường Asát Ahợp A fdầm s (2f14), s (2f10), 3.1 đổi Khảo độ võng cốt SGFRP cho hợpbê1 tông CB300-V, CB400-V, CB500-V, thông số khác B30, môđun f fu mm, = 900 E f =kéo 45000 MPa A (2φ14), cốt chịu nén A (2φ10), khơng thayGFRP đổi: b có = 200 h MPa = 400, mm, cốt chịu A s (2φ14), f s bê tơng B30, GFRP có f f u = 900 MPa, môđun E = 45000 MPa f 2Ø10-THÉP 20 2Ø14-THÉP 80 20 20 2Ø14-GFRP 200 Hình Mặt cắt tiết diện dầm cho trường hợp trường hợp 20 20 2Ø14-GFRP 200 Hình Mặt cắt tiết diện dầm cho trường hợp trường hợp M., Tâm, T V / Tạp chítrường Khoa học Công 3.1 Khảo sát độTuấn, võngP.dầm cốt SGFRP cho hợp nghệ Xây dựng Hình Khảo sátđộ độ võng dầm chiều cao thay Tạp9 chíKhảo Khoasát học Cơng nghệ Xâykhi dựng HUCE 2022 Hình võng dầm chiều cao thay đổiđổi Bảng Bảng giá trị lực P fgh chiều cao dầm thay đổi Bảng Bảng giá trị lực P 9f gh chiều cao dầm thay đổi Dầm h = 200 h = 300 P (kN) fgh % so sánh P (kN) f gh h = 400 h = 500 h = 600 72,98 98,12 745% Dầm h=200 h=300 h=400 h=500 h=600 13,17 100% 13.17 31.91 242% 50.89 386%72.98 98.12 554% 100% 386% 745% % so sánh 31,91 242% 50,89 554% Nhận 4.1 Khảo sát xét: độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp mức độ võng giới hạn thìfgh dầm thìcao tải P Các đường Nhận- Cùng xét: Cùng mức độ võng giớif gh hạn thìcàng dầmcao thìcàng tải Plớn lớn Các quan đường quan hệ P − f xa Dầm cao 600 mm (cao gấp lần độ cao dầm cao 200 mm) có hệ P - f xa Dầm cao 600mm (cao gấp lần độ cao dầm cao 200mm)mức có tải P cao 745%, khihơn tăng745%, chiều chứng cao dầm đạt tăng hiệu chiều rấtcao lớndầm để khống chếquả độrất võng mứcchứng tải Ptỏcao tỏ đạt hiệu lớn để khống chế độ võng 4.2 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp 3.2 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp Hình diện diện tích tích cốt cốtthép thépAAs sthay thayđổi đổi Hình10 10.Khảo Khảosát sát độ độ võng võng dầm dầm Bảng Bảng giá trị lực P f gh diện tích cốt thép As thay đổi Dầm 81 As 2d16 As 2d18 As 2d20 As 2d12 As 2d14 P (kN) f gh 44,06 50,89 59,31 69,15 79,79 % so sánh 100% 115% 135% 157% 181% Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bảng Bảng giá trị lực P fgh diện tích cốt thép A s thay đổi Dầm A s 2d12 A s 2d14 A s 2d16 A s 2d18 A s 2d20 P (kN) fgh % so sánh 44,06 100% 50,89 115% 59,31 135% 69,15 157% 79,79 181% Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng HUCE 2022 Nhận xét: Tính mức độ võng giới hạn fgh dầm có diện tích cốt thép A s lớn chịu tải P lớn Việc thay đổi diện tích cốt thép ảnh hưởng khơng nhiều đến việc thay đổi độ võng so võng so với việccao thay kíchKhi thước dầm diện (226 tích cốt với việcthay thayđổi đổiđộkích thước chiều củađổi dầm diệnchiều tích cao cốt thép tăng Khi từ 2d12 mm2 ) thành từ 2d12 (226mm2) thành 2d20 (628 mm2) mức tải P tăng 181% thép tăng 2d20 (628 mm ) mức tải P tăng 181% 3.2 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp 4.3 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp Hình11 11.Khảo Khảosát sátđộ độvõng võng dầm dầm khi diện đổi Hình diện tích tíchcốt cốtGFRP GFRPA fAthay f thay đổi Bảng Bảng giá trị lực P f gh diện tích cốt GFRP A f thay đổi Bảng Bảng giá trị lực P fgh diện tích cốt GFRP A f thay đổi Dầm Dầm Af 2d12 Af 2d14 Af 2d16 Af 2d18 Af 2d20 f 2d12 P (kN)Atại f gh 46,96 A f 2d14 50,89 46,96 50,89 % so sánh 100% 108% 100% 108% A 2d16 55,81f 61,07 55,81 119% 130% 119% A f 2d18 66,59 61,07 142% 130% A f 2d20 P (kN) fgh 66,59 % so sánh 142% Nhận xét: Nhận xét: ởTính cùngđộmức độgiới võng fgh dầm tích có diện tích cốtA GFRP A f - Tính cùngởmức võng hạngiới dầm có diện cốt GFRP lớn lớn f ghhạn f chịu tải P lớn Việc thay đổi diện tích cốt GFRP ảnh hưởng không nhiều đến việc thay đổi độ chịu tải P lớn Việc thay đổi diện tích cốt GFRP ảnh hưởng không nhiều đến việc võng, nhỏ việc thay đổi diện tích cốt thép Khi diện tích cốt GFRP tăng từ 2d12 (226 mm2 ) thay đổi võng, nhỏ hơntảicảPviệc diệnĐiều tích cốt thành 2d20 (628độmm ) mức thay tăng đổi 142% nàythép doKhi mơdiện đuntích đàncốt hồiGFRP cốt GFRP 2 2d12 ) thành 2d20 (628 đến mm độ ) mứcchung tải P tiết tăngdiện 142% nàynhiều nhỏ hơntăng cốt từ thép nên(226mm ảnh hưởng cốt GFRP cứng dầmĐiều không docủa môcốt đunthép đàn hồi cốt GFRP nhỏ cốt thép nên ảnh hưởng cốt GFRP đến ảnh hưởng độ cứng chung tiết diện dầm không nhiều ảnh hưởng cốt thép 3.3 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp 82 Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng HUCE 2022 4.4 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp Hình dầm khi cấp cấp bền bền bê bê tơng tơng thay thay đổi đổi Hình 12 12 Khảo Khảo sát sát độ độ võng võng dầm Bảng Bảng giá trị lực P f gh cấp bền bê tông thay đổi Bảng Bảng giá trị lực P fgh cấp bền bê tông thay đổi Dầm Dầm B20 B20 P (kN) fgh % so sánh P (kN) f gh 48,54 %100% so sánh B25 B30 B25 B35 B40 B30 48,54 50,33 51,58 52,20 53,08 50,33 51,58 B35 B40 52,20 53,08 109% 100% 104% 106%106% 108% 109% 108% 104% Nhận xét: Nhận xét: Tính mức độ võng giới hạn fgh dầm có cấp độ bền bê tơng lớn chịu mức độ võng giớiđổi hạncấp dầm độ ảnh bền bê tơng lớn chịu f gh độ tải P càng- Tính lớn ởTuy nhiên, việc thay bền có bêcấp tơng hưởng nhỏ đến độ võng Các đường quan P − lớn f sátnhiên, nhau,việc khithay cấpđổi độcấp bềnđộtăng đôi ảnh (từ hưởng B20 tăng P tải hệ Tuy bền gấp bê tông lên nhỏB40) đến độcó mức tải P tăng 109% Có đường kết quảquan nàyhệ P do- độ võng fgh cấp dầm đãtăng nứt gấp nhiều, bêtăng tơng cịn lại để võng Các sát nhau, độ bền đơi phần (từ B20 f trì độlên cứng cho dầm khơng đáng kể B40) có mức tải P tăng 109% Có kết độ võng f gh dầm Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng HUCE 2022 nứt nhiều, phần bê tơng cịn lại để trì độ cứng cho dầm khơng đáng kể 4.5 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp 3.2 Khảo sát độ võng dầm cốt SGFRP cho trường hợp 12 Khảo độvõng võng dầm thay đổi đổi HìnhHình 13.13 Khảo sátsátđộ dầmkhi khicấp cấpthép thép thay Bảng Bảng giá trị lực P 83 f gh cấp thép thay đổi Dầm P (kN) f gh CB240-T CB300-V CB400-V CB500-V 39.07 43.61 51.58 58.77 Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Bảng Bảng giá trị lực P fgh cấp thép thay đổi Dầm CB240-T CB300-V CB400-V CB500-V P (kN) fgh % so sánh 39,07 100% 43,61 112% 51,58 132% 58,77 150% Nhận xét: Ở mức độ võng giới hạn fgh dầm sử dụng cấp thép lớn chịu tải P lớn Mức độ ảnh hưởng việc thay đổi nhóm thép lớn so với việc thay đổi cấp độ bền bê tông Khi cấp thép từ CB240-T tăng lên CB500-V có mức tải P tăng 150% Sau cốt thép chảy dẻo, khác với dầm bê tông cốt thép, dầm bê tông cốt SGFRP tiếp tục làm việc, tiếp tục chịu thêm tải trọng, thể đường nhánh cuối lên song song Kết luận Bài báo trình bày phương pháp tính tốn độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP cách khảo sát biến đổi biến dạng bê tông vùng nén từ chưa có biến dạng đến đạt biến dạng cực hạn dựa giả thiết biến dạng phẳng mơ hình vật liệu tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 Qua khảo sát thấy độ võng dầm bê tông cốt SGFRP tăng tỷ lệ thuận với việc tăng chiều cao, tăng diện tích cốt thép A s , tăng diện tích cốt GFRP A f , tăng cấp độ bền bê tông cấp cốt thép Trong việc tăng chiều cao dầm giúp khống chế độ võng hiệu Với diện tích cốt dọc, dầm bê tông cốt SGFRP cho độ võng thấp dầm bê tông cốt GFRP túy cao dầm bê tơng cốt thép Có thể thấy phương pháp nghiên cứu lý thuyết ban đầu nên cần tiến hành thêm nghiên cứu thực nghiệm để đối chiếu với phương pháp đề xuất Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (HUCE) đề tài mã số 48-2021/KHXD Tài liệu tham khảo [1] Công ty Đầu tư phát triển công nghệ đại học Xây Dựng NUCETECH (2015) Chỉ dẫn thiết kế thi cơng kết cấu bê tơng có cốt polymer cốt sợi [2] ACI 440.1R-06 Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars American Concrete Institute, Detroit [3] Tuấn, P M (2015) Nghiên cứu tính tốn dầm bê tơng cốt sợi thủy tinh GFRP tiết diện thẳng góc Tạp chí Người Xây Dựng, 289&290:18–20 [4] Tan, K H (1997) Behaviour of hybrid FRP-steel reinforced concrete beams Proc., 3rd Int Symp on Non-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures (FRPRCS-3), Japan Concrete Institute, Sapporo, 3:487–494 [5] Aiello, M A., Ombres, L (2002) Structural performances of concrete beams with hybrid (fiberreinforced polymer-steel) reinforcements Journal of Composites for Construction, 6(2):133–140 [6] Lau, D., Pam, H J (2010) Experimental study of hybrid FRP reinforced concrete beams Engineering Structures, 32(12):3857–3865 [7] Leung, H Y (2004) Flexural capacity of concrete beams reinforced with steel and fibre-reinforced polymer (FRP) bars Journal of Civil Engineering and Management, 10(3):209–215 84 Tuấn, P M., Tâm, T V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng [8] Jia, B., Liu, S., Liu, X., Wang, R (2014) Flexural capacity calculation of hybrid bar reinforced concrete beams Materials Research Innovations, 18(sup2):S2–836 [9] Ge, W., Zhang, J., Cao, D., Tu, Y (2015) Flexural behaviors of hybrid concrete beams reinforced with BFRP bars and steel bars Construction and Building Materials, 87:28–37 [10] Pang, L., Qu, W., Zhu, P., Xu, J (2016) Design propositions for hybrid FRP-steel reinforced concrete beams Journal of Composites for Construction, 20(4):04015086 [11] Kheyroddin, A., Maleki, F (2017) Prediction of effective moment of inertia for hybrid FRP-steel reinforced concrete beams using the genetic algorithm Numerical Methods in Civil Engineering, 2(1): 15–23 [12] Tuấn, P M (2019) Khả chịu mô men uốn dầm bê tông cốt hỗn hợp thép GFRP theo TCVN 5574:2018 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXDHN, 13(4V):73–81 [13] TCVN 5574:2018 Kết cấu bê tông bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế Bộ Khoa học Công nghệ, Việt Nam [14] Minh, P Q., Phong, N T., Thắng, N T., Tùng, V M (2021) Kết cấu bê tông cốt thép phần cấu kiện TCVN 5574:2018 Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [15] SP 295.1325800.2017 (2017) Concrete structures reinforced with fibre-reinforced polymer bars Design rules Ministry of Construction and Housing and Communal Services of the Russian Federation 85 ... sánh độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP với độ võng dầm bê tông cốt thép dầm bê tông cốt sợi thủy tinh GFRP túy Lý thuyết tính tốn độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP Như biết, việc tính. .. sánh dầm tôngbê cốttông thépcốt dầm Tiếnhành hànhkhảo khảo võng bê tông cốt SGFRP so với sánh vớib? ?dầm bê tông cốtvàGFRP túy thép dầm bê tông cốt GFRP túy 2Ø10-THÉP 20 P 2Ø10-THÉP 20 2Ø10-THÉP... cách tính tốn độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt SGFRP theo TCVN 5574:2018 có bổ sung thêm ảnh hưởng biến dạng bê tông vùng kéo cốt dọc chịu nén A s Qua khảo sát độ võng ngắn hạn dầm bê tông cốt