Tính toán khả năng chịu lực của cột bê tông cốt thép có tiết diện hình chữ nhật sử dụng mô hình phi tuyến vật liệu theo TCVN 5574:2018

Cấu kiện cột bê tông cốt thép đóng vai trò quan trọng để truyền tải trọng công trình xuống móng. Bài viết trình bày việc lập trình tính toán khả năng chịu lực của cột bê tông cốt thép có tiết diện hình chữ nhật sử dụng mô hình phi tuyến vật liệu theo TCVN 5574:2018.

Tạp chí Vật liệu & Xây dựng Tập 12 Số 04 năm 2022 Tính tốn khả chịu lực cột bê tơng cốt thép có tiết diện hình chữ nhật sử dụng mơ hình phi tuyến vật liệu theo TCVN 5574:2018  7KạFK6{P6{+RiFK /r4XốF7LếQ/r7Kị7KX+ằQJ  .KRD;k\GựQJ, Trường Đại Học Xây dựng Miền Tây TỪ KHOÁ &ộWErW{QJFốWWKpS Kảnăng chịXOựF   %Lểu đồtương tác TĨM TẮT Cấu kiện cột bê tơng cốt thép đóng vai trịquan trọng để truyền tải trọng cơng trình xuống móng Trong viết này, tác giả lập trình tính tốn khả chịu tải cột nén lệch tâm xiên có tiết diện hình chữ nhật dựa trênbiểu đồ tương tác sử dụng mơ hìnhphi tuyến vật liệutheo TCVN 5574:2018 Ứng 0{KuQKSKLWX\ếQFủDYậWOLệX suất nén bê tơng tính tốn theo sơ đồ ba đoạn thẳngvà ứng suất cốt thép xác định 0ặWFắWQJDQJKuQKFKữQKậW từ biến dạng theo sơ đồ hai đoạn thẳng Lập trình VBA Excel sử dụng để tính tốn thể mặt phẳng đứng biểu đồ tương tác Một số ví dụ triển khai so sánh với liệu từ ETABS phiên 2019 để đánh giá độ xác chương trình. (@  + Bước 1:Dữ liệu đầu vào: Kích thước mặt cắt ngang cột 𝐶𝐶𝑥𝑥 × 𝐶𝐶𝑦𝑦 ,bố trí thép cột, thông số vật liệuFiFJLiWUịQộLOựF 𝑁𝑁, 𝑀𝑀𝑥𝑥 , 𝑀𝑀𝑦𝑦  Chọn đỉnh nén đỉnh tiết diện. + Bước 2:Tính tốn thơng số: 𝑒𝑒0𝑥𝑥 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚( 𝑀𝑀𝑦𝑦 /𝑁𝑁; 𝐻𝐻/600; 𝐶𝐶𝑥𝑥 /30; 𝑐𝑐𝑐𝑐) 𝑒𝑒0𝑦𝑦 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚( 𝑀𝑀𝑥𝑥 /𝑁𝑁; 𝐻𝐻/600; 𝐶𝐶𝑦𝑦 /30; 𝑐𝑐𝑐𝑐) 𝑘𝑘𝑏𝑏𝑏𝑏 = 0.15 𝜑𝜑𝐿𝐿𝐿𝐿 (0.3+𝛿𝛿𝑒𝑒𝑒𝑒 ) ; 𝑘𝑘𝑏𝑏𝑏𝑏 = 0.15   𝜑𝜑𝐿𝐿𝐿𝐿 (0.3+𝛿𝛿𝑒𝑒𝑒𝑒 ) Trong 𝜑𝜑𝐿𝐿𝐿𝐿 , 𝜑𝜑𝐿𝐿𝐿𝐿 hệ số xét đến ảnh hưởng tải trọng tác dụng dài hạn, lấy không lớn 2 𝛿𝛿𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑒𝑒0𝑥𝑥 /𝐶𝐶𝑥𝑥 , 𝛿𝛿𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑒𝑒0𝑦𝑦 /𝐶𝐶𝑦𝑦 lấy không nhỏ 015 không lớn 1 Độ cứng cấu kiện: 𝐷𝐷𝑥𝑥 = 𝑘𝑘𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐸𝐸𝑏𝑏 𝐼𝐼𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑘𝑘𝑠𝑠 𝐸𝐸𝑠𝑠 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠  𝐷𝐷𝑦𝑦 = 𝑘𝑘𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐸𝐸𝑏𝑏 𝐼𝐼𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑘𝑘𝑠𝑠 𝐸𝐸𝑠𝑠 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠  Trong 𝐸𝐸𝑏𝑏 , 𝐸𝐸𝑠𝑠 mô đun đàn hồi bê tông cốt thép. 𝐼𝐼𝑏𝑏𝑏𝑏 , 𝐼𝐼𝑏𝑏𝑏𝑏 , 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠 mơ men qn tính theo hai phương x, y diện tích tiết diện lấy bê tơng tồn cốt thép dọc.  Lực tới hạn quy ước: 𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝜋𝜋2 𝐷𝐷𝑥𝑥 𝐿𝐿0𝑥𝑥 𝜋𝜋2 𝐷𝐷𝑦𝑦 ; 𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐿𝐿0𝑦𝑦   Với 𝐿𝐿0𝑥𝑥 , 𝐿𝐿0𝑦𝑦 chiều dài tính tốn cột WKHR KDL phương x, y.   Hệ số kể đến ảnh hưởng uốn dọc: 𝜂𝜂𝑥𝑥 = 1− 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 ; 𝜂𝜂𝑦𝑦 = 1− 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐  Mô men kể đến ảnh hưởng uốn dọc: 𝑀𝑀𝑥𝑥∗ = 𝑁𝑁𝑒𝑒0𝑥𝑥 𝜂𝜂𝑥𝑥 ; 𝑀𝑀𝑦𝑦∗ = 𝑁𝑁𝑒𝑒0𝑦𝑦 𝜂𝜂𝑦𝑦    |𝑎𝑎𝑎𝑎−𝑌𝑌+𝑏𝑏| √𝑎𝑎2 +1  tọa độ (𝑥𝑥𝑘𝑘 , 𝑦𝑦𝑘𝑘 )đến trục trung hòalần lượt là  𝑑𝑑𝑖𝑖𝑖𝑖 = |𝑎𝑎𝑥𝑥𝑖𝑖 −𝑦𝑦𝑗𝑗 +𝑏𝑏| √𝑎𝑎2 +1 ; 𝑑𝑑𝑘𝑘 = |𝑎𝑎𝑥𝑥𝑘𝑘 −𝑦𝑦𝑘𝑘 +𝑏𝑏| √𝑎𝑎2 +1  Bước 5: Từ kết tính tốn bước mục 2.1ứng với vị trí trục trung hòa, xác định biến dạng phần tử tính tốn từ biến dạng cực đại bê tông đỉnh nén: 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖 = ( 𝑑𝑑0 −𝑑𝑑𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑑𝑑0 ) 𝜀𝜀𝑏𝑏2  Từ công thức (15) xác định biến dạng ứng suất phần tử bê tông cốt thép+uQK𝜀𝜀𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 , 𝜀𝜀𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 , 𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠 WURQJ tính tốn bỏ qua ứng suất kéo bê W{QJ + Bước 6: Tính tốn xác định tọa độ biểu đồ tương tác   𝑁𝑁 = ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 ∑𝑛𝑛𝑗𝑗=1 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + ∑𝑚𝑚 𝑘𝑘=1 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠 ) + ∑𝑘𝑘=1 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠   𝑀𝑀𝑥𝑥 = ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 ∑𝑛𝑛𝑗𝑗=1(𝜎𝜎𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑)𝑦𝑦𝑗𝑗 + ∑𝑚𝑚 𝑘𝑘=1 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑝𝑝 𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠 )𝑦𝑦𝑘𝑘 + ∑𝑝𝑝𝑘𝑘=1 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑦𝑦𝑘𝑘   𝑀𝑀𝑦𝑦 = ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 ∑𝑛𝑛𝑗𝑗=1(𝜎𝜎𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑)𝑥𝑥𝑖𝑖 + ∑𝑚𝑚 𝑘𝑘=1 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 −  𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠 )𝑥𝑥𝑘𝑘 + ∑𝑝𝑝𝑘𝑘=1 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥𝑘𝑘    𝑀𝑀∗ = √𝑀𝑀𝑥𝑥2 + 𝑀𝑀𝑦𝑦2   Trong 𝑖𝑖, 𝑗𝑗OjFiFFKỉVốxác địQKSKầQWửErW{QJFKịXQpQ𝑘𝑘OjFKỉVố xác địQK Yị WUt WKDQK WKpS WKứ 𝑘𝑘, 𝑚𝑚Oj Vố WKDQK WKpS WKXộF YQJ FKịX QpQ 𝑝𝑝là số thép thuộc vùng chịu kéo 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 ứng suất cốt WKpS𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠 ứng suất kéo cốt thép nằm vùng chịu nén.   y  dx  dy   x Cy     bij TTH b2 bi j sk Cx  +uQKSơ đồ ứng suất biến dạng phần tử bê tơng cốt thép JOMC 53 Tạp chí Vật liệu & Xây dựng Tập 12 Số 04 năm 2022 + BướF7KểKLệQPặWSKẳng đứQJFủDELểu đồtương tác FyJốFWọD độ𝑂𝑂(0,0)PặWSKẳQJQj\WạRYớLPặW𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧PộWJyF𝛼𝛼),trục hoành thể 0,34% 0,34% khả chịu lực𝑀𝑀 ∗ ,WUụFWXQJWKểKLệQNKảnăng chịXOựF𝑁𝑁.;iF 6, 65% địQK Yị trí điểP 𝐴𝐴(𝑀𝑀, 𝑁𝑁)YớL 𝑁𝑁Oj OựF GọF WURQJ FộW Yj JLi WUị 𝑀𝑀 = 2,93% √(𝑀𝑀𝑥𝑥∗ )2 + (𝑀𝑀𝑦𝑦∗ ) với 𝑀𝑀𝑥𝑥∗ , 𝑀𝑀𝑦𝑦∗ tính tốn công thức (11). Đường OA cắt biểu đồ tương tác B, hệ số khả chịu lực tính tốn:  𝐶𝐶𝑝𝑝 = 𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂  Nếu 𝐶𝐶𝑝𝑝 ≥ 1kết luận cột đảm bảo khả chịu lực ngược lại 𝐶𝐶𝑝𝑝 < 1cột không đảm bảo khả chịu lựccần tăng cường cốt thép 0,34% tiết diện bê tông  Kết thảo luận 2,91%  Dựa vào sở lý thuyết tính tốn nêu trên, tác giả lập chương trình sử dụng VBA Excel để thể biểu đồ tương WiFxác địnhkhả chịu lực cột chịu nén lệch tâm xiên có tiết diện hình chữ nhật. Tác giả kiểm chứng độ xác chương trình cách so sánh với phần mềm Etabs 201 cho hai loại cột có tiết diện KuQKchữ nhậtYjKuQKYX{QJ'R7&91>@được xây dựng dựa tiêu chuẩn SP63.13330.2012 [7] Etabs 201 có TCVN 5574:2012 >@, nên tác giả sử dụng tiêu chuẩn +uQKSo sánh biểu đồ tương tác cột tiết diện hình chữ nhật 600 × 900với phần mềm Etabs (Các sai số vị trí ghi WUrQKuQK +uQKSo sánh biểu đồ tương tác cột tiết diện hình vng 600 × 600 với phần mềm Etabs (Các sai số vị trí ghi hình)  mềm để làm cơng cụ kiểm chứng.  Ví dụ 2: Cho cột tiết diện hình chữ nhật có kích thước 𝐶𝐶𝑥𝑥 = 600 𝑚𝑚𝑚𝑚, 𝐶𝐶𝑦𝑦 = 900 𝑚𝑚𝑚𝑚, chiều dài tính tốn cột 𝑙𝑙0 = 4200 𝑚𝑚𝑚𝑚, cột trí theo phương cạnh 𝐶𝐶𝑥𝑥 OjWKDQKWKpS𝜙𝜙25,theo phương cạnh 𝐶𝐶𝑦𝑦 Oj SP63.13330.2012 vật liệu theo TCVN 5574:2012 có sẳn phần  Ví dụ 1: Cho cột tiết diện hình chữ nhật có kích thước 𝐶𝐶𝑥𝑥 = làm vật liệu bê tơng có cấp cường độ B20, thép dọc chịu lực bố trí 600𝑚𝑚𝑚𝑚, 𝐶𝐶𝑦𝑦 = 600𝑚𝑚𝑚𝑚, chiều dài tính tốn cột 𝑙𝑙0 = 4200𝑚𝑚𝑚𝑚, cột làm vật liệu bê tơng có cấp cường độ B20, thép dọc chịu lực bố WKDQKWKpS𝜙𝜙25,loại thép CB300V, chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt theo phương cạnh 𝐶𝐶𝑥𝑥 Oj  WKDQK WKpS 𝜙𝜙25, theo phương cạnh 𝐶𝐶𝑦𝑦 Oj  WKpS𝑎𝑎0 = 30𝑚𝑚𝑚𝑚. &KR 𝛼𝛼 = 00 , 300 , 600 , 900 so sánh với phần mềm Etabs 2019, &KR 𝛼𝛼 = 00 , 450 , 600 so sánh với phần mềm Etabs 2019, kết WKDQKWKpS𝜙𝜙25,loại thép CB3009, chiều dày lớp bê tông bảo vệ 𝑎𝑎0 = 30 𝑚𝑚𝑚𝑚.1ộLOựFWtQKWRiQ𝑁𝑁 = 6500 𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑀𝑀𝑥𝑥 = 250 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑀𝑀𝑦𝑦 = 400 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘. kết +uQK 6,1% hình  + Nhận xét: Đối với cột có tiết diện hình chữ nhật 600 × 900:điểm giao với trục 0, 33% 0,33% 1ộLOựFWtQKWRiQ𝑁𝑁 = 4000𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑀𝑀𝑥𝑥 = 300𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑀𝑀𝑦𝑦 = 350𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘. Xác định 𝑁𝑁𝑢𝑢 = 5921.68𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑀𝑀𝑥𝑥∗ = 250𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑀𝑀𝑦𝑦∗ = 433𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘. tung chương trình cho kết gần trùng hợp với phần mềm 2,3% Etabs với sai số 0.33% Tại vị trí có mơ men lớn sai số chương trình với Etabs lớn 8.74%  Đối với cột có tiết diện hình vng 600 × 600: điểm giao với trục tung chương trình cho kết gần trùng hợp với phần mềm Etabs với sai số 0.34% Tại vị trí có mơ men lớn sai số 0, 33% chương trình với Etabs lớn 6.65%  0, 33%  Đối với hai ví dụ phần lớn đường cong tương tác 8, 74% 5, 21% chương trình nằm đường cong tương tác Etabs 2019, chương trình cho kết an toàn  Qua hai ví dụ để kiểm chứng so với phần mềm Etabs 2019 cho thấy  chương trình tin cậy để thực hành tính tốn xácđịnh khả chịu lực cấu kiện cột chịu nén lệch tâm xiên. + Tính tốn xác định khả chịu lực JOMC 54 Tạp chí Vật liệu & Xây dựng Tập 12 Số 04 năm 2022 Số liệu trongví dụ 1tính tốn đượchệ số 𝐶𝐶𝑝𝑝 = bảo khả chịu lực+uQK 𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 1.071,cột đảm Tạp chí khoa học cơng nghệ xây dựng NUCE 14 (3V): >@ S 797kP377QJ171LQKYj31Vượng,Xây dựng phần mềm tính tốn khả chịu lực cấu kiện bê tơng cốt thép chịu nén lệch tâm xiên có tiết diện theo TCVN 5574  Tạp chí khoa học công >@ >@ >@ >@  +uQKXác định khả chịu lực cột tiết diện chữ nhật –Ví dụ 1  Số liệu ví dụ 2: tính toán hệ số 𝐶𝐶𝑝𝑝 = đảm bảo khả chịu lực+uQK   𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂  nghệ xây dựng NUCE 13 (4V): S &RPSXWHU DQG 6WUXFWXUH ,QFRUSRUDWLRQ 5HIHUHQFH PDQXDO IRU (WDEV  %HNHU\8QLYHUVLW\86$ 63  &RQFUHWH DQG UHLQIRFHG FRQFUHWH VWUXFWXUHV – 'HVLJQ UHTXLUHPHQWVViện tiêu chuẩn1JD 7&91Kết cấu bê tông bê tông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế Bộ Khoa học Công nghệ,Việt Nam. 7&91Thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kếViện khoa học Côngnghệ Xây dựng –Bộ Xây dựng.  = 0.94,cột không         +uQKXác định khả chịu lực cột tiết diện YX{QJ–Ví dụ  Kết luận   Các phương pháp tính tốn cấu kiện bê tơng cốt thép chịu nén lệch tâm xiên giải tích hay quy nén lệch tâm phẳng tương đương cho kết có độ xác cịn hạn chế Hiện nay với trợ giúp máy tính phương pháp biểu đổ tương tác, tác giả lập chương trình để tính tốn xác định khả chịu lực cấu kiện BTCT chịu nén lệch tâm xiên có tiết diện hình chữ nhật theo TCVN 5574:2018 Chương trình kiểm chứng tính đắn cách so sánh kết với phần mềm Etabs 2019.  Tài liệu tham khảo >@ 1Đ Cống, Tính tốn tiết diện cột bê tơng cốt thép  NXB Xây Dựng, >@ 171 /RDQ Tính tốn cột chịu nén lệch tâm xiên phương pháp gần Hà Nội. đúng, kết hợp với biểu đồ tương tác theo TCVN 5574Tạp chí khoa học cơng nghệ xây dựng. >@ /+Sơn, Nghiên cứu phương pháp thiết kế cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén >@ 19 Phương 9 6\NKDPSKD Yj 17 Thắng Xác định khả chịu lực lệch tâm xiên, Luận văn thạc sỹ kỹ thuậtĐại học Xây Dựng Hà Nội. cột bê tông cốt thép sử dụng mơ hình vật liệu phi tuyến TCVN JOMC 55 ... mềm tính tốn khả chịu lực cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên có tiết diện theo TCVN 5574  Tạp chí khoa học cơng >@ >@ >@ >@  +uQKXác định khả chịu lực cột tiết. .. OjWKDQKWKpS