Một số bài tập nâng cao về sức bền vật liệu: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách Một số bài tập nâng cao về sức bền vật liệu trình bày tuyển tập đề thi tuyển sinh sau đại học; tuyển tập các bài tập chọn lọc. Sách được dùng cho sinh viên các ngành Cơ khí, Xây dựng có nhu cầu tìm hiểu sâu về môn học Sức bền vật liệu, tham gia vào các kỳ thi Olympic Cơ học hoặc thi đầu vào cao học.

PHẦN B: TUYỂN TẬP ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC (Sư phạm Kỹ thuật TP HCM – Bách khoa TP HCM – Bách khoa Hà nội – Giao thông Vận tải) Bài B1 (Đề thi sau đại học năm 2006 – Đại học Bách khoa TP HCM) Cho hệ chịu lực hình B1a, ABC tuyệt đối cứng 1) Xác định lực dọc BE CD 2) Với giá trị  nội lực hai nhau, tìm giá trị nội lực theo P E 2- EF 1- 4EF A  2a a) EF 4EF D a B E D a N1 X1 A C P  B 2a  A XA C P a/tg YA b) X1 B C P 2a c) Hình B1 Giải 1) Xác định lực dọc BE CD Hệ lực phẳng tác dụng lên AC nên có ba phương trình cân tĩnh học lại có bốn phản lực ẩn số nên toán siêu tĩnh bậc Chọn hệ hình B1b Phương trình tắc:   11 X  1P   X   1P  11 Xét cân ABC (hình B1c) a 2  mA   N1 sin tg  X 2a  P.2a   N1  cos  P  cos  X ; N2  X Thay P  ; X  vào N ; N để có N 1,1 ; N 1,2 : N 1,1   ; N 1,2  cos  242 N1,i N1,i i 1 Ei Fi 11      a  Li     1.1 .a     EF  cos   cos   EF sin   sin   cos   sin   cos   2 a EF Thay X  vào N ; N để có N P0 ,1 ; N P0 ,2 : N P0 ,1  P; cos  N P0 ,2  N1,i N P0 ,i  a   Li    P   Ei Fi  cos   cos   EF sin  i 1 a  P EF sin   cos   1P    X1  1  sin  cos   P Vậy: sin 2 P  X   N1  P; N  X  P 2 cos   sin  cos    sin  cos   2) Xác định  để nội lực Xét điều kiện để nội lực hai nhau: sin 2 N1  N  P P 2  sin   cos    sin   cos    sin 2     450 Nội lực hai lúc là: N  N  4 P Bài B2 (Đề thi sau đại học năm 2002 – Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM) Cho hệ ba hình B2 Thanh AB tuyệt đối cứng; đàn hồi có diện tích mặt cắt ngang F ; đàn hồi có diện tích mặt cắt F ngang Cho biết hai có mơđun đàn hồi E hệ số giãn nở nhiệt  1) Tính ứng suất hai nhiệt độ chúng tăng lên t 243 2) Hãy chứng minh hệ khơng thay đổi vị trí tăng nhiệt độ lên t 1- F,  1- F,  a a A 2- X1 A B A XA B , 2- , a X1 N2 YA a B c) 1,5a 0,5a 1,5a a a) 0,5a a b) Hình B2 Giải 1) Tính ứng suất hai Hệ lực phẳng tác dụng lên AC nên có ba phương trình cân tĩnh học lại có bốn phản lực ẩn số nên toán siêu tĩnh bậc Chọn hệ hình B2b Phương trình tắc:  11 X  1t   X   1t  11 Xét cân AB (hình B2c) m A   X 1,5a  N 3a   N  X ; N1  X 2 Thay P  ; X  vào N ; N để có N 1,1 ; N 1,2 : N 1,1  ; N 1,2  2  11   i 1 N 1,i N 1,i 1 a Li  1.1 a  2a  Ei Fi EF EF 2 EF 1t   t N 1,i Li    t 1.a   t i 1 2a  2 t a  X   t E.F Vậy: N  X   t E F ; 1  244 N1   t E ; F N2   2  N2 F/ 2  t E F   t E  L B Lt B  t E, F / d) e) Hình B2 2) Chứng minh hệ khơng thay đổi Xét hệ (hình B2b): Biến dạng tăng nhiệt độ t gây (hình B2d): Lt    t 2a Biến dạng lực dọc N gây (hình B2e): LN   N 2 2a    t E F 2a   t 2a EF EF Biến dạng hai nguyên nhân gây độ lớn trái chiều nên vị trí điểm B vị trí hệ khơng thay đổi tăng nhiệt độ lên t Bài B3 (Đề thi sau đại học năm 1998 – Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM) Thanh ABC tuyệt đối cứng Gối A treo ba 1, 2, hình B3a, chịu tải trọng q  KN / m phân bố từ A đến C Biết a  2m ;    20 KN / cm ; E  2.10 KN / cm 1) Tính nội lực 2) Chọn F từ điều kiện bền 3) Tính góc nghiêng A 450 450 2- F 3- 2F 1- F q a A X1 q X2 a B 2a a) a C N1 q A B 2a b) a C X1 X2 A XA YA B 2a a C c) Hình B3 Giải 1) Tính nội lực 245 Hệ lực phẳng tác dụng lên AC nên có ba phương trình cân tĩnh học lại có năm phản lực ẩn số nên toán siêu tĩnh bậc hai Chọn hệ hình B3b Hệ phương trình  11 X   12 X  1P  tắc:   21 X   22 X  2 P  Xét cân AB (hình B3c) m 3a 2a  q.3a  2   X 2a  X 3a  N A  N1  2 qa  X  X ; N2  X ; N3  X Thay q  ; X  ; X  vào N ; N ; N để có N 1,1 ; N 1,2 N 1,3 : N 1,1   ; N 1,2  ; N 1,3  Thay q  ; X  ; X  vào N ; N ; N để có N ,1 ; N ,2 N ,3 : ; N 1,2  ; N 1,3  N ,1   Thay X  ; X  vào N ; N ; N để có N P0 ,1 ; N P0 ,2 N P0 ,3 : N P0 ,1  2  11   i 1 qa ; N P0 ,2  ; N P0 ,3    12   ,1   i 1  22   i 1      N 1,i N ,i a   Li     2a   Ei Fi EF  EF  N ,i N ,i 1 a    Li       2a  1.1 .a  Ei Fi E F EF    EF 1P   i 1 2 P   i 1 246  N 1,i N 1,i 1 a Li    2a  1.1 .a  2  Ei Fi EF EF EF   N 1,i N P ,i a   Li    qa  2a   Ei Fi EF  2  EF N ,i N P ,i 27 a    Li    qa  2a    Ei Fi  2  EF 2 EF  Vậy, hệ phương trình tắc hệ là:    qa  2  X1  2X2    3 X   X  27 qa  2 1 2  1  X  qa  2 1 X thay vào 2  : X  qa 2  22 2  X  qa  1 27 X thay vào 1 : X  qa 2  22 2 Vậy: N1  2 N2  X  N3  X  qa  X  X2  qa ; 2  22 qa ;  22 27 qa  22 2) Chọn F từ điều kiện bền  max   N3 2F  27 qa 27 qa    F   2  44 F 2  44   27 4.102.2.102 cm  0,2306cm2 20 2  44 Chọn F  ,24cm 3) Tính góc nghiêng A  A  tg  A   L3 N3  a 3a 3a E.2 F EF 27 qa qa    22 2  44 EF 4.102.2.102 Rad 2  44 2.10 0, 24  A  3,2.10 -4 Rad Bài B4 (Đề thi sau đại học năm 1997 – Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM Tương tự đề thi sau đại học năm 2005 – Đại học Bách khoa TP HCM) 247 Hệ chịu lực hình B4a Các có tiết diện tròn d  4cm Biết    20 KN / cm ; E  2.10 KN / cm 1) Xác định lực P từ điều kiện bền 2) Tính chuyển vị thẳng đứng điểm D C C N1 N2 A 3 D 300 A 30 P 300 300 a a) c) D 30 a=1m YA=P/2 B A 30 P XA YA 300 N3 30 B D N2 N5 P b) NB d) Hình B4 Giải 1) Xác định lực P từ điều kiện bền Do kích thước hình học, vật liệu, tải trọng đối xứng qua trục CD nên: N1  N ; N  N Xét cân toàn hệ năm (hình B4b), nhận được: X A  ; P YA  N B  Xét khớp A (hình B4c): (3)  X  N1  N   N1   3N (4)  Y  N  N  YA   N  N   P Thay (3) vào (4): N  P ; N   P 2 Xét khớp D (hình B4d): Y  2 N  P  N   N  P 2 Điều kiện bền: N d   3,14.4 20  max   P     P   KN  167,5516KN F d 6 Chọn P  167 ,5 KN 2) Tính chuyển vị thẳng đứng điểm D 248 N m ,i Thanh i  2   5 N m ,i N k ,i i 1 Ei Fi P P Li  Li Pa EF a Pa EF a 3 Pa EF 2a Pa EF 3 2  Ei Fi 2a 3 P  yD   P P N m ,i N k ,i Li N k ,i 1 Pa EF a  11 Pa  11 167,5.100.4  cm  2 EF 2.10 3,14.4  0,4116cm Bài B5 (Đề thi sau đại học năm 1996 – Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM) Thanh ABC tuyệt đối cứng treo hình B5a Các có diện tích tiết diện F Biết :    16 KN / cm ; E  2.10 KN / cm ; a  1m ; P  20 KN 1) Xác định nội lực treo 2) Tính diện tích mặt cắt ngang theo điều kiện bền 3) Xác định chuyển vị đứng điểm đặt lực D 5 P P D A 2a D c) N5 D X1 a C B a a) 2a X1 a a P N4 B A C a a b) N1 A B X1 a N3 C a d) Hình B5 249 Giải 1) Xác định nội lực treo Kết cấu có năm ẩn số Xét cân khớp D – hệ lực phẳng đồng quy nên thiết lập hai phương trình cân tĩnh học; Xét cân AC – hệ lực phẳng song song nên thiết lập hai phương trình cân tĩnh học Vậy kết cấu thừa ẩn số nên toán siêu tĩnh bậc Do kích thước hình học, vật liệu, tải trọng đối xứng qua trục BD nên: N1  N ; N  N Chọn hệ hình B5b Phương trình tắc:  11 X  1P   X   1P  11 Xét khớp D (hình B5c): 1  P  X   N4  N5  P X1 2 Xét AC (hình B5d): Y  N1  X   N1  N   X ; N  X Thay P  ; X  vào N ; N ; N ; N ; N để có N 1,1 ; Y  N N 1,2 N 1,3 ; N 1,4 N 1,5 Thay X  vào N ; N ; N ; N ; N để có N P0 ,1 ; N P0 ,2 N P0 ,3 ; N P0 ,4 N P0 ,5 Thanh i N 1,i  250 N P0 ,i N 1,i N 1,i Li Ei Fi 2a a 2a P 2a P 2a  2 2 Li N 1,i N P0 ,i Ei Fi a EF a EF a EF 0 a EF 1 a EF Li P a EF P a EF 2 K 14 2  L  4 xy2    2  4. 2  ,23KN / cm 2 2 K 14      L2  4 xy2    22  4. 22  ,77 KN / cm 2 2 Phương chính: 2 xy tg 2    2  2  630 44' ;   31072' L    max  Bài C4 (Chọn lọc) Cho ba khối hình hộp vật liệu khác có mơ đun đàn hồi E1 , E , E ; hệ số poisson 1 ,  ,  , đặt khít vào khối tuyệt đối cứng chịu lực hình C4 Xác định ứng suất pháp tác dụng lên mặt ba khối z q x Hình C4 y Giải Phương trình biểu diễn ứng suất theo phương z:  z1  (1)  z2   q (2)  z3   (3) Phương trình biểu diễn biến dạng theo phương y: 1  y  1  z1   x1   y1   E1 346       (5)    (6)  y2    2   y    z2    x2   E2  y3    3   y  3  z3    x3   E3 (4) Phương trình quan hệ ứng suất theo phương x:  x1   x2   x3    x2  Phương trình biểu diễn quan hệ biến dạng theo phương x:  x1   x2    x3     1   2  x  1 z1  y1    x   z2  y2       E1 E2 E3     (7) (8)  (9)    x  3  z   y     Từ (7) (8) ta đặt:  x   x1   x2    x3 , thay giá trị (1), (2), (3) vào (4), (5), (6) (9) nhận hệ phương trình sau:  y1  1 x    y1  1 x (4’)  3  3  3  y2   2 q  2 x    y2    2 x   q (5’)  y3   3 x    y3   3 x (6’)       1  x  1 y1   x   q   2 y2    x  3 y3   (9’) E1 E2 E3 Thay (4’), (5’), (6’) vào (9’): 1  x  12 x   x   q    2 x   q    x  32 x  E1 E2 E3    x 1  12 E1      1     q 1      1      2 x E2   2 x E2     12  32   22 x   E2 E3  E1  E E  12  E3 E1   22 x E1 E2 E3   E3    q 1    2  E2   E1 E2  32  q 1     E2  E1 E3 q 1      x1   x2    x3    x   E2 E3  1  E3 E1   22  E1 E2  32 Thay vào (4’), (5’), (6’):        y1  1 x         E1 E3 q1  1    E2 E3    E3 E1   22  E1 E2  32  y2    2 x   q         E1 E3 q 22 1     2 q E2 E3  12  E3 E1   22  E1 E2  32       347  y3   3 x   E1 E3 q 3 1    E2 E3    E3 E1   22  E1 E2  32       Và ứng suất theo phương z:  z1  ;  z2   q ;  z3   Bài C5 (Chọn lọc) Một thép mặt cắt ngang hình vng cạnh a, ngàm hai đầu có kích thước hình C5a Trên đoạn chiều dài 2b chịu áp lực phân bố q Tại vị trí D trục cách ngàm phải đoạn 2b tác dụng lực tập trung P Xác định giá trị lực P để mặt cắt ngang C khơng có chuyển vị dọc trục Xác định ứng suất pháp dọc trục lớn tính chuyển vị dọc trục mặt cắt ngang 1-1 cách ngàm trái đoạn 3b Cho biết:   ,3 ; b  20cm ; a  2cm ; E  2.107 N / cm ; q  15000 N / cm q a) q P A B C a E D a q b 2b b 2b 2b Hình C5 Giải Giải phóng liên kết ngàm E thêm vào phản lực liên kết N E hình C5b Ký hiệu: lk : chuyển vị mặt cắt k lkm  : chuyển vị mặt cắt k ngun nhân m gây Phương trình tương thích biến dạng E: lE  lEq   lEP   lE N E   348 P.5b N E 7b   z    y   x .2b    E EF EF Các ứng suất  x ,  y ,  z lực phân bố q gây ra:  x   y  q ;   z  F  a ta được:  4 N E   qa  P   7 Để C khơng có chuyển vị dọc trục ta có phương trình tương thích biến dạng C: P.4b N E 4b   (2) lC  lCq   lCP   lC N E    2q  E Ea Ea Giải (1) (2): P  qa ; N E  qa 2 Vậy, P  qa mặt cắt ngang C khơng có chuyển vị q a) q P A B C a E D a q b 2b q b) b 2b 2b NE P A B C q D z E qa2/2 Nz c) qa2 Hình C5 Biểu đồ nội lực hình C5c:  z,max   qa  q  0,3.15000  4500 N / cm a 349 l11  l1q1  l1P1  l1N1E   Thay P N E vào: 2q.b P.3b N E 3b   E Ea Ea 2q.b qa 3b qa 3b qb    2 E Ea Ea E Thay:  , q , b , E vào ta được: l11  l11  4,5.103 cm Mặt cắt 1-1 dịch chuyển sang trái Bài C6 Tính yD , D , yE , E theo q, a, E, J Hình C6 Giải  m / F  Y 6a  M B  YB   M  P1.5a  P2 a  q.3a a  q.3a.2a  2 35 qa 12  m / B  Y 6a  M F qa 12 Các thông số ban đầu: y  Vị trí A yA z0  M  P1.a  P2 5a  q.3a a  a.3a.4a  2  YE   M  M1  qa Q q q' 0 q 35 qa 12 z a 0 YB  z  2a 0  P1  qa 0 z  4a 0 M2  2qa 0 q 3a z  6a 0 P2  3qa 0 350 Độ võng đoạn theo khai triển chuỗi Taylo: y1  y A   A z  qa z EJ 2! 35 qa  z  a  q  z  a y2  y1   12 EJ 3! EJ 4! qa  z  2a  y3  y2  EJ 3! 2qa  z  4a  q  z  4a  y4  y3   EJ 2! 3a.EJ 5! 3qa  z  6a  y5  y4  EJ 3! Điều kiện biên: y1 z  a    y5 z 7 a  0  yA ,  A Kết quả: yD  y3 z 4 a ; D  y3, z 4a ; yE  y4 z 6 a ; E  y4, z 6 a 351 PHỤ LỤC: MỘT SỐ CÔNG THỨC CẦN THIẾT TRONG SỨC BỀN VẬT LIỆU 1/ Liên hệ nội lực tải trọng dQy dM x dNz dM z  qngang ;  qdoc ;  mxoan ;  Qy  muon ; dz dz dz dz d M x dQy   qngang (1) dz dz 2/ Trạng thái ứng suất - Trạng thái ứng suất đơn Phân tố vật liệu có thành phần ứng suất pháp toán chịu kéo-nén; chịu uốn (mép trên, cùng) 352 - Trạng thái ứng suất trượt túy Phân tố vật liệu có thành phần ứng suất tiếp gặp toán chịu xoắn túy; chịu cắt; chịu uốn phẳng (trên đường trung hòa) - Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt Phân tố có thành phần ứng suất pháp thành phần ứng suất tiếp Tổng hợp hai trạng thái ứng suất - - Ứng suất mặt cắt nghiêng   y  x  y u  x  cos 2   xy sin 2 2   y  uv  x sin 2   xy cos 2 Bất biến ứng suất pháp u v   x  y (2) (3) (4) - Phương có ứng suất pháp cực trị (là ứng suất chính) giá trị ứng suất pháp cực trị 2xy   y tg2   ;  max    x   x   y   4 xy2 (5)  x  y 2 - Phương có ứng suất tiếp cực trị giá trị ứng suất tiếp cực trị  x  y  x   y  4 xy2 ;  max   (6) tg 2  2 xy   3/ Trạng thái biến dạng - Biến dạng phương u       u  x y  x y cos 2  xy sin 2 2     uv  x y sin 2  xy cos 2 2 - Bất biến biến dạng dài u  v   x   y (7) (8) (9) 353 - Phương có biến dạng dài cực trị (là biến dạng chính) giá trị ứng biến dạng dài cực trị  xy  y ;  max  1  x (10) tg 2     x   y    xy2  x y 2 - Phương có biến dạng góc cực trị giá trị biến dạng góc cực trị x y  x   y   xy2 ;  max   (11) tg 2   xy   4/ Biến dạng tính theo ứng suất (định luật Hooke tổng quát) - Liên hệ biến dạng dài - ứng suất pháp  x   x    y   z   E  y   y   x   z   E  z   z   x   y   E - Liên hệ biến dạng góc - ứng suất tiếp  xy  -  xy ;  xz   xz ;  yz  G G Liên hệ E, G,  G  yz (12) (13) G E 1    (14) 5/ Đặc trưng hình học mặt cắt ngang - Moment tĩnh S x   ydF  yC F (15) F - Tọa độ trọng tâm yC  ydF  y F   dF F  F Ci i (16) i F - Moment quán tính J x   y dF ; F 354 J xy   xydF ; F J     dF F (17) - - Mặt cắt hình chữ nhật bh3 bh Jx  ; Wx  12 Mặt cắt hình trịn J  D4 Jx  Jy     0, 05D 64  D4 J   2J x   0,1D ; 32 Wx  0,1D ; -  d4  W  0, D 1    D  Mặt cắt hình tam giác - bh3 bh3 J  ; xC 36 12 Công thức đổi trục song song (18) (19) Jx  (20) J u  J x  2uxS x  ux F ; J u  J xC  uxC F Công thức xoay trục Jx  J y Jx  Jy Ju   cos 2  J xy sin 2 ; 2 Jx  J y J uv   sin 2  J xy cos 2 4/ Ứng suất tính theo nội lực - Thanh chịu kéo nén tâm N  z F - Thanh chịu xoắn túy M M td   z  ;  max  z J W (21) - - - Thanh chịu cắt không uốn (bỏ qua uốn) Q  F (22) (23) (24) (25) Thanh chịu uốn ngang phẳng (uốn cắt) 355 Mx M td y ;  max  x Jx Wx   - Qy S xc J xbc CN  ;  max (26) Qy O Qy ;  max  F F (27) Thanh chịu lực phức tạpPhức tạp M N M   z  x y y x F Jx Jy (28) 5/ Các thuyết bền - Thuyết bền ứng suất pháp  max    - Thuyết bền ứng suất tiếp (Thuyết bền 3)  tdtb3    4    ;  - (29) max    (30) Thuyết bền biến dạng đàn hồi hình dáng (Thuyết bền 4)  tdtb    3    (31) 6/ Lò xo - Ứng suất Q M P 16 PD  max    2 F W  d 2 d - (32) Độ cứng Gd 8nD3 7/ Biến dạng tính theo nội lực C z  (33) Mz M Nz dz ; y   x  ; ; L    z dz ;  xoan  GJ  EJ x R EF  dy  uon dz 9/ Chuyển vị tính theo Mohr  (34)       M kuon  M Puon M kxoan  M Pxoan N ki  N Pi  kp   Li   Ei Fi EJ x GJ  i 1 n 10/ Giải hệ siêu tĩnh phương pháp lực 11X1   1P  1Z  356  (35) (36) 1z   X chiều cưỡng (chiều nối ráp lại) (37) 11/ Phương trình đường đàn hồi độ võng thiết lập theo phương pháp thông số ban đầu 11.1/ Khi độ cứng chống uốn EJ thay đổi yi  yi 1  ya  a  z  a    M a ,i  1!   Ei J i M a ,i 1   z  a   Qa ,i Qa ,i 1   z  a       Ei 1 J i 1  2!  Ei J i Ei 1 J i 1  3!   z  a   qaII,i q qI q II   z  a  q   z  a   qaI ,i   a ,i  a ,i 1    a ,i 1    a ,i 1   E J E J  5!   i 1 i 1   Ei J i Ei 1 J i 1  4!  i i  Ei J i Ei 1 J i 1  6! y1  y0  0 q z4 q I z q0I I z z M z Q0 z      1! E1 J1 2! E1 J1 3! E1 J1 4! E1 J1 5! E1 J1 6!   (39) 11.2/ Khi độ cứng chống uốn EJ không đổi y1  y0  0 yi  yi 1  ya  a z M z Q0 z q0 z q0I z q0II z       1! EJ 2! EJ 3! EJ 4! EJ 5! EJ 6!  z  a  Ma  z  a 1! EJ 2! (40) Q  z  a  qa  z  a  qaI  z  a   a    EJ 3! EJ 4! EJ 5! (41) 12/ Ổn định chịu nén tâm - Phương pháp lý thuyết (cho nod ; E ) Pth  -  EJ P ; N z   P od  th nod   L (42) Phương pháp thực hành (cho bảng tra    ;  n ) rmin  J L ;  ; N z  F . n F rmin (43) 357 13/ Tải trọng động - Chuyển động có gia tốc a kđ   ; S  kđ St  P  g - Dao động  - n 30 ; 358 g ; kđ  t ; S  St  P   kđ St  F0  2 1 (45)  Va chạm đứng kđ    - (44) v02 2H  1 1 ;  P  P g t 1   t 1    Q  Q S  St  P   kđ St  Q  (46) Va chạm ngang v0 ; S  kđ St  Q  kđ   P g t 1    Q (47) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Kiến Quốc, Sức bền vật liệu, NXB ĐHGQ TPHCM, 2004 [2] Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng, Bài tập sức bền vật liệu, NXB Giáo dục, 1999 [3] 20 năm Olympic Cơ học toàn quốc 1989-2008, NXB Xây Dựng, 2009 [4] Các đề thi Olympic Sức bền vật liệu 2008-2018, Hội Cơ học Việt Nam 359 ...  X  qa  2 1 X thay vào ? ?2  : X  qa 2  22 ? ?2? ??  X  qa  1 27 X thay vào 1 : X  qa 2  22 2 Vậy: N1  2 N2  X  N3  X  qa  X  X2  qa ; 2  22 qa ;  22 27 qa  22 2) Chọn F... qa 21 27 4,3.10 02 N  D  qa c    320 00 c3 320 00 13 cm2 12c  20 c   1800,1 N cm2 12 qa 27 4,3.100 N  D  qa 12c.4c.8c     2 500 12 cm2 12c  20 c  12c 500 c  164,6 N cm2 Bài B 12. ..  qa   qa M=qa2 /2 a) B A a D C 2a E 2a d) q B A a a 2a P1=qa 2q C O 2a D E a P2=qa 2qa qa qa b) e) qa Bậc qa2 3qa qa2 /2 qa2 /2 c) qa 3qa qa2 f) qa qa2 3qa2 13qa2/4 Hình B27 Đoạn CD: Lực cắt