Ebook Thiết kế kết cấu bê tông ứng suất trước cho nhà cao tầng: Phần 2 cung cấp một số ví dụ tính toán như: Tính toán thiết kế sàn phẳng không dầm, tầng điển hình chung cư 17 tầng; tính toán dầm bản rộng trong sàn; tính toán dầm khung vượt nhịp (dầm chuyển) trong nhà nhiều tầng; yêu cầu kỹ thuật thi công kết cấu bê tông ứng lực trước căng sau. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1Chương 4
CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN
4.1 VÍ DỤ 1: TÍNH TỐN THIET KE SAN PHANG KHONG DAM, TANG ĐIỂN HÌNH CHUNG CƯ 17 TẦNG
4.1.1 Số liệu ban đầu
“Tính toán tải trọng tác dụng lên sàn: Tĩnh tải: Tĩnh tải sàn đã tính:
g,= 732,8 (kG/m?);
#,= 820,74 (kG/m?)
Hoạt tải đứng: giá trị hoạt tải sàn tầng điển hình sau khi đã tính đến hệ số giảm tải (Theo TCVN 2737-95) là: p.= 148 (kG/m’); p,= 181 (kG/m)) Hoạt tải ngang: có xét tới tải trọng gió (có kể thành phần động của tải trọng gió) và tải trọng động đất
4.1.2 Kiểm tra điều kiện chọc thủng
Điều kiện chọc thủng của sàn tại vùng cột khi không xét tới lực nến trước:
Trang 2
Trong đó: ; eh là khoảng cách từ điểm đang xét ở mép cột đến hai trục vuông góc nhau qua tim cột
hy = 21~ 2 = 19 em là chiểu cao có ích tính từ trọng tâm cốt thép phía trên đến mép phía dưới sàn, ta có: 70+ 19) = 356 cm Q=(g+p).(lil; = 4(x+h,)(y+h)L =(820/14+181).7i 2-(081545) =4/044019)404:0/19)] = 42869,1 kG 0.75 Ry:byhy = 0.75.10,5.356.19 = 53266,5 kg > Q= 42869,1 kG Vay sin dim bio diéu kign chống đâm thủng khi không có ứng lực trước
4.1.3 Xác định nội lực Sơ đồ các dải tính
Trang 6Hình 4.1L Ký hiệu phản tử trên sàn
4.1.4 Phuong pháp tính
Sử dụng phẩn mềm SAP2000 (Mỹ) cho bài tốn khơng gian với các trường hợp tải trọng đã nêu Sàn các tầng sau kh được chia thành các dải có bể rộng như mục 3.1 được nhập vào dưới dạng phần ti Shell, sự phan chia này phải hợp lý để thuận lợi khi lấy kết quả tính sàn, bao gồm các phần tử trên cột và các phân tử giữa nhịp, Tải trọng nhập vào như đã nêu trên, để có đánh giá đầy đủ nội lực thì ngoài tải trọng gió, tải trọng động đất vẫn được nhập vào máy,
Sau khi vào đầy đủ số liệu hình học và tải trọng tiến hành chạy nội lực và trích nội lực sàn tầng 9 (cao tinh Z = 26,m) Kết quả nội lực đo gió động, động đất được đưa vào tổ hợp theo TCVN 2737-95 Do phần tử sàn là
đạng phần tử Shell, nên ta có nội lực tại 4 nút Tuy nhiên để tính thép thì cần
98
Trang 7ấy nội lực tại một số nút cần thiết, khi tính thép trên gối của dải trên cột, dải giữa nhịp thì cần lấy giá tị mômen âm có trị tuyệt đối lớn nhất (M,„,); khi tính thép ở nhịp của đải trên cột, đải giữa nhịp thì cần lấy giá trị mômen đương lớn nhất (M, ); Các giá trị nội lực này là các nội lực chính trong
bảng tổ hợp nội lực tầng 9
“Tính cốt thép sàn ứng lực trước: Chọn cốt thép
Chọn thép cường độ cao T15 được bện thành bó, mỗi bó có 7 sợi, đường kính các sợi thép ®5 Cường độ tiêu chuẩn R,„ = 1680 MPa, cường độ chịu kéo tính toan R,, = 1400 MPa, môdun đàn hồi E,„= 2x10° MPa Do sàn có bể đầy h = 21 cm nên dự kiến chỉ đặt một lớp thép ứng lực trước, quỹ đạo thép uốn theo biểu đồ mômen của các dải, (hình 4.2
Bê tông sử dụng loại cấp độ bên B25 có:
:RÑ,„ = 18,5 MPa; ,6 MPa; E, = 30.10" MPa R, = 14,3 MPa Voi Yo =
Ry = 1,05 MPa; Rage =
Hầm lượng cốt thép thường trong kết cấu sàn ứng lực trước được bố trí nhằm đảm bảo khả năng chống nứt và tăng khả năng chịu lực của kết cấu
Do thép ứng lực được căng sau và căng trong ống gen (công nghệ không bám dính) nên cốt thép thường trong bản chọn với hàm lượng không ít hơn 0.0015A,„ Mặt khác, cốt thép thường chọn loại có đường kính d>!2 mm, khoảng cách không lớn hơn 2.h hoặc 30 cm
'Với sàn đang tính ta có: A, = b h = 3,9 0,21 = 0,819 m’,
AS' = 0,002 0,819 10° = 16,38 cm’,
Trang 8Ứng suất hao đối với thép sợi cường độ cao theo: -0sy Trong đó: ơ,„ - trị số ứng suất trước giới hạn trong thép kéo căng thoả mãn các điều kiện: sọ, % -(o22 1,05.6y = 0+ PS0,8.R,Va Oy —P20.2R., “Trong đó: P - độ chênh lệch cho phép lấy bằng 0,05.0,,
Thay vào ta có: 0,21.R,„ < ø,„< 0,762.R,„= 0,762.1680 = 1280,16 MPa Chọn ơ,„= 1250 MPa, ` (022.328 -0.1)1250= 79,61 MPa 1680 Do sự biến dang của neo và sự ép sát các tấm đệm: ơ,„.theo công thức: Trong đó;
L - chiều đài của cốt thép căng, mm Trong phương pháp căng sau thì L là chiều đài đoạn thép trong cấu kiện Để thiên vé an toàn ta tính hao tổn ơ, lớn nhất trong các đoạn thép bằng cách chọn L = L „; L„„ là đoạn thép ngắn nhất trong các đoạn thép ứng suất trước Với các đoạn có chiều dài L<30m thì căng thép ứng lực trước ở một đầu; khi L>30m thì căng thép ở hai đâu Với đoạn có L„ = 13.4 m nên căng cáp ở một đầu neo
+ - tổng số biến dạng của bản thân neo, của khe hở tại neo, của sự ép sát các tấm đệm, lấy theo số hiệu thực nghiệm % = 2mm cho méi đầu neo; Thay số ta có: Ogg, = —?—2.10%=29,85 MPa 13400 Do ma sát của cốt thép với thành ống: Ø, Trong phương pháp căng sau, ø„„ được tính theo công thức:
Sms =s„I~ 7 ) trong đó: e = 2.7183 là cơ số logarit tự nhiên : 100 Trung tam đào tạo xây dưng VIETCONS
Trang 9Do cốt thép đặt trong ống nhựa, ống với bể mật bê tông là bó sợi tạo nên
=0,0015 (1/m); ô = 0,05 (1/rad)
lõi mềm, nên theo bảng 3.2 ta có: œ
x (m): chiều đài đoạn ống kể từ thiết bị căng gần nhất tới tiết diện tính
toán; Do ứng suất hao tổn tính trên toàn sợi cáp nên để thiên về an toàn ta
tinh cho sợi đài nhất có L„„, = 33.8m > 30m, cáp căng hai đầu nên hao tổn chỉ tính đến giữa nhịp, ta 06 x = 33,8/2 = 16,9 m
Ø (rad): tổng số góc chuyển hướng của trục cốt thép từ đầu đến giữa quỹ đạo Có thể đo trực tiếp bằng thước tỷ lệ hoặc tính gần đúng bằng cách sau: coi các đoạn cáp uốn cong là cạnh huyền của các tam giác tương ứng Ta có: 0 = 0, + 4.0, + 4.0, trong đó: 0,„ 0;, 0, là góc xoay của trục cốt thép trong, đoạn AB, BC, CD (xem quỹ đạo căng thép ƯLT) Cáp ứng lực trước được căng theo cả hai phương, lớp song song theo phương các trục A-E đật dư
lớp song song theo phương các trục 1-5 đặt trên, giả thiết lớp bảo vệ ống cáp phía trên (phía ngoài) là 30mm (trong đó đường kính thép thường lớp trên là
12mm, chiều dày lớp bảo vệ thép thường là a„= 18mm)
Khoảng cách lớn nhất từ trục cáp đến trục trung hoà của dải sàn: ~ Đối với lớp cáp nằm dưới (song song trục A-E):
+ Tại gối tựa: — œ;= 2 -12- 18- 20-4: 20 =45 mm =
5 cm
+ Tại giữa nhịp: eaten 65 mm =6,5 cm
- Đối với lớp cáp nằm trên (song song trục 1-5):
+ Ti gối tựa: e= ÊTS12-l8~ 2.20 = 65 mm =6,5 cm
Trang 10Vay c6: 6 = 0,0346+4.0,02308+4.0,03846 = 0,281 rad Thay số ta có: ¬
2.71830/0! ~ Do từ biến của bê tông: ơu,
Xây ra sau một quá trình chịu nén lâu dài; đối với bê tông nặng theo cơng thức: 6, 6, Gy, = 200.k.—® Khi —* < 0,6 0 0 ø 6 6, = 400.k.(— 0,3) khi tb Ro “0 > 0,6, = 1 d6i với bê tông đông cứng tự nhiên;
R, - cường độ khối vuông của bê tông lúc truyền ứng lực (buông cốt thép);
Trong đó:
ơi, - ứng sức nén trước trong bê tông ở ngang mức trọng tâm của cốt thép
kéo căng; tính ơ, có kể đến các ứng suất hao đã có: Ø,y, Ø, Foy
Trong trường hợp sử dụng phương pháp cảng sau, sơ bộ chọn : ø
—t =065>0,6 0
Do đó: Ø¿ = 400x Ix(0,65 - 0,3) = 140 MPa
~ Tổng tổn hao ứng suất ơ, bao gồm: + Tổn hao trong quá trình chế tạo:
On, = Ss + Spa = 29,85 + 48,29 = 78,14 MPa + Tén hao trong quá trình sử dụng:
Oy2= Ou, + Oy = 79,61 + 140 = 219,61 MPa 0,= 04) + ơy;= 78,14 + 219,61 = 297,75 MPa 2 Tinh thép ứng lực trước cho sàn
Trang 11
- Mat cat chon tinh thép cho dai trén cot c6: My = 21,72 T.m
~ Mặt cắt chọn tính thép cho dải giữa nhịp có: M,„„.= 4.288 T.m 7 Thô3 0m) Tosco) am ff ae | im (fin au oe —= => as sal = “ BIỂ TREN TRỤC 2 (T.m) - THCB2 Tvns¢orcr) THO) lÌÌh fm oro" tn =>” = IIN â đ đ BIU MễMEN SÀN - DẢI TRÊN TRỤC 3 (T.m) - THCB2 T108 (MxGI) T0414) TP] He] me 5 l— | x_ | s | le
BIỂU ĐỒ MÔMEN SAN - DẢI GIỮA NHỊP 23 (T.m) - THCB2
Hình 42 Biểu đồ mô men các dải sàn ~ Tinh thép ứng lực trước cho dải trên cột trục 2, 3:
Do tính chất của thép ứng lực trước kéo dài suốt cả dải nên cốt thép được tính chọn theo nội lực lớn nhất và đặt theo cả hai phương
~ Tính toán thép ứng lực trước theo điều kiện cường độ:
Trang 13
Cốt thép thường đặt đối xứng 12 2300 nén cd: A= A= 147 cmẺ
Thép AII có: R,= Rị= 280 MPa
'Vậy chiều cao vùng nén xác định theo: Rybx = Rare Lớp bảo vệ cốt thép thường đã chọn là a„, = 1.8em, vay: a 21,842 224 em; 2 do có hai lớp xen kẽ nhau nên: L8*12+2 =4em ?
Và chiêu cao làm việc của thép ULT, h,= 21-4 = 17 em (khi thép ULT đặt trên) 1-6 =15 cm (khi thép ƯLT đặt dưới) = 1812422 =6 em vàh, Hệ số hạn chế chiều cao vùng nén theo công thức (38): @ “ng 1+ R TT 3 ° ae wo?
rong ú: ôâ =c-0,008.R, = 0.85-0,008.14,5 = 0,734 (a=0.85 với bê tông nang) Gia tng suat trong cốt thép; ơ,y= R, + 400 ~ ơ,y(MPA), Giá tị, được
xác định với hệ số +„= 0.9<1 và kể đến các tổn hao ứng suất 0,9.(1400 - 298) = 992 MPa, ta c6: 6,,= 1400 + 400 - 992 = 808 MPa 0,734 Vậy: = nu 1+1 400 A
Trang 14RyAy _1400.15.1
xe Ryd - 145300 lên ay HC §=043x ahy= 0,43x15 = 6,45 cm: Thoả mãn, cue Điều kiện cường độ: M < Ryb.x.(h,~ 0,5.x) + RIA‘ (h, a’)
Ta nhận thấy giá trị các vế của biểu thức trên như sau: R,-b.x.(h,, = 0,5.x) + R7, A?.(hý — a) = 145x390x3,5x(15 - 0,5x3,5) + 2800x14,7x(15 ~ 2,4) = 3321984,75 (kG.cm) = 33,22 (T.m) M=2172 (T.m)
Nhận thấy: điều kiện cường độ thoả mãn
Tính toán kiểm tra cường độ ở giai đoạn sau khi căng (lúc chưa dỡ ván khuôn),
Coi bê tông và cốt thép như 1 thể thống nhất, tính toán bê tông và cốt thép
trong giai đoạn đàn hồi
Khi buông cốt thép ứng lực trước thì bê tông bị nén lại, a phải kiểm tra khả năng chịu nén của bê tông khi chưa chịu tải trọng (chưa dỡ ván khuôn)
Xét tiết diện của sàn bxh = 390x21 em, tính toán sàn như 1 một cấu kiện chịu nén lệch tâm với lực gây nén có độ lớn như Sau:
P,=0, Trong d6: A,, = 15,11 cm?:
Ow ~ giá trị ứng suất trong cáp, lấy giá trị ứng lực trước ngay sau khi chế
Trang 15b.hỶ _ 390/212 1D 1 A = bxh = 390x21 = 8190 (cm): diện tích của tiết diện 77068x 4,5 177068 Spx nin Ere «10,5 — 300983 8190
6 pin = ~49.42 (kG/em’) < Ry = 94,3 kG/em?
= 300983 (cm‘): mômen quán tính của tiết diện 27,8-21,62 Snax = 6,18 (kG/em*)
Véi: Ry- cudng do khối vuông của bê tông lúc truyền ứng lực (buông cốt thép), ấy R,=0,65 cường độ mác bê tông thiết kế: R,= 0,65x 145 = 94,3 kG/cm?) Khi be tông đạt 75% cường độ thi:
0,75xR,„ = 0,75x94,3 = 70,69 (kG/cm”) > 6,
49,42 (kG/cm’)
Vay khi bé tong dat 75% cường độ ta có thể tiến hành căng ứng lực trước 'Tính toán tiết diện theo khả năng chống nứt
Kết cấu sàn của công trình được tính theo yêu cầu không xuất hiện
vết nứt Giá trị nội lực kiểm tra khả năng chống nứt là giá trị tiêu chuẩi
ME = 19,75 (T.m) Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc của cấu chịu uốn xác định theo công thức (44):
Mụ,= Re u.W, + Mụy
Trong đó:
'R„, - cường độ chịu kéo của bê tông khi tính theo trang thái giới hạn
hai, với bê tông cấp độ bền B25 có: R„, = 16,0 (kG/em’);
'W„ - momen khang chong mit của tiết diện tương đương đối với mép chịu kéo;
M,,-mémen do tg lực trước N, gây ra lấy đối với trục đi qua đỉnh lõi nằm xa nhất so với vùng bê tông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt:
My= Nya #4) theo công thức (46):
,- khoảng cách từ đỉnh lõi nói trên tới trọng tâm tiết diện tương đương e¡ - độ lệch tâm của lực N, lấy đối với trọng tâm tiết diện tương đương
Trung tâm đào tao xây dung VIETCONS 107
Trang 16Giá trị Wy xác định theo công thức (45): 20,+œ], +.)
h-x,
W ñ +5,
Trong đó:
1„ I„ I - mômen quán tính của tiết diện bê tông vùng nén, của cốt
thép A, vi A, lấy đối với trục trung hồ;
S, - mơmen tĩnh của diện tích vùng bê tông chịu kéo lấy đối với trục trung hoà;
3,5em - chiều cao của vùng nén khi chưa xuất hiện vết nứt
Vị trí trục trung hoà được xác định từ điều kiện bing khong cua momen tĩnh của tiết diện tương đương:
S,+ œ6, — œ.S —0/5.(h = x,).A, =0 Trong đó: œ - hệ số quy đổi diện tích của cốt thép ra bê tông:
By
E,, E,~ médun dan hồi của thép thường và của be tong;
S„ S,và S„ - mômen tĩnh của diện tích bê tông vùng nén, của diện tích cốt thép A, và A; lấy đối với trục trung hoà;
A, - điện tích bê tông vùng kéo
Trang 17©390x3,5x(l, ~ 2 M14/1<0— 244) = Tx14/7x21= lị~ 24) — 390x (21 ~ 3.5)x(21~ lị — 0,5 cm Vậy có: 4,7<(0,5 ~ 2,4) = 964,47 cm Giai ra: |, 94+ 390x3,5x(10,5 — 3Š ÿ = 105901.3 cm In S,= AZ, = (tox, )xbx(h — 21-35 2 = 11943,8 em’ = (21 —3,5)x390x(10, Gié tri Wy xée din nhur sau: ú 2<d0890L3:226147+122S1# «1993.8 2850.1 em N, gây ra (có kể đến các tổn hao ứng Giá tri momen do ứng lực trước hất so với vùng bê tông chịu suấu), lấy đối với trục đi qua đỉnh lõi nằm xa nÌ
kéo cần kiểm tra chống nứt theo (46): lạ È 1), VỚI: 0, 10,5 6,0 = ~2,4=8,1 em L5 cm =15,11x(12500-2977,5)= 143885(G) MEA (0,90 Thay số: M,„= 143885x(45+8,1) = 1812951 (kG.em) la cấu kiện chịu uốn: 'Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc củ W„ +M„ = 16x25540,14+1812951 = 2221593.2 (Kg.cm) 9,75 (Tm)
Nhận thấy: Cấu kiện đảm bảo khả năng chống nứt
Vay cée dai trên cột chọn 11 bó cáp T15, mỗi bó gồm 7 sợi ©5, khoảng
cách a = 390mm
Trung tâm đào tao xây dung VIETCONS ie
Trang 18
MKT BANG THEP ỨNG SUẤT TRƯỚC SÀN TẦNG BIEN HIN Hinh 44 Mặt bằng bố trí cáp trên san Tính toán kiểm tra độ võng toàn phân của sàn ~ Xác định tải trọng: Kích thước dải sàn: bxh = 390x21 (cm) Tĩnh tải: #, = 732,8 kG/m”; g,= 820,75 kG/m? Hoạt tải: P« = 148.0 kG/m”; p,= 181,0 kG/m? (phần dài hạn của hoạt tải là 30 kG/m)
Trang 19‘Tai trong tiêu chuẩn tác dụng dài hạn:
gi! = 732,8+30,0 = 762,8 kG/m?
Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn:
pht"= 148,0-30,0 = 118,0 kG/mẺ 'Các tính tốn khơng kể đến tải trọng ngang
Với dải bản rộng b = 3,9 m ta có tải trọng phân bố theo chiều dài: quo = 762,8%3,9 = 2975,0 kG/m
a = 118,0%3,9 = 460,2 kG/m ‘Vat ligu sử dụng:
Bê tông sử dụng loại cấp độ bên B25 có:
'R,„ = 18.5MPa; R„,„„ = 1,6MPa; E, = 30.10° MPa Cốt thép thường nhóm AlI có: E,=21.10°MPa 20.10° MPa Cốt thép ứng suất trước có: E, - Xác định nội lực:
Mômen uốn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn: M,
Xác định tổng mômen tính toán của nhịp:
ooh Tra
Mỹ a 460.2x18_ _ 3s00kG.m
Mômen âm tại tiết diện mép cột: M°'=0,65.M',
Momen duong tại tiết diện giữa nhịp: | M" = 0,35.M°,
Trang 20‘Tinh độ võng toàn phần
'Độ võng toàn phần được xác định theo công thức (3.130): f=f,+h-f—fw
* Tính ƒ,: độ võng do tác dung ngắn hạn của tải trọng ~ Tĩnh š với v = 0,45 theo điều (8.2.2): s.—M hệ 185.390.172 140000 Ay _ 147 = 0,00222 PP Shy 390.17 gpa 1.147 FỄ 2ubh _ 2.0,45.390.17 0,0173 d= 6-4) 2họ 1 1 La+122(6+Ä) La+1*5x(0.0067+0,0173) 10u0 10x0,00222x 7 0101 ~ Tính A,„.¿ Aba = (6y +) Bhọ = (0,0173+0,111).390.17 - Tính Z„ 2ye( 1-8 hg = (1-8 ° | ~204,+gJ "| ”2(6013+0n)J””” _) 17 216,20 - Tính tự, với ọ, = 1,0 (cốt thép sợi): 150,6 (cm?) Lãi y, 2125-6, An HẠ
theo mục 5.1.3 của thí dụ này ta có: W„, = 25540,14 cm` 112 Trung tam đào tao xây dựng VIETCONS
Trang 2116x 25540,14 ,25-1———— = -1, 67 wy, =1,25-1 1 vùng kéo không xuất hiện vết nứt, vậy ta lấy giá trị Lúc này ta có: w,=L25~1.1=0,25 ~ Tinh độ cong ở giữa nhịp do tác dụng ngắn hạn của tải trọng với y,= 0.9: 0,9 «aes Tae = 8,1.10%(1/mm) AL x8,110° x7,8%108 = 1,32 (mm) - Tinh f; fi a
Trang 2217 =16,52(cm) EY fj 2.08? 2(,+š)J' ° (` 2x(0,0517+0,089) Tinh wy, voi ọ,, = 0,8: w, =1,25~0,8x 16x25540,14 _ 0 ao 9054 “Tính độ cong ở giữa nhịp do tác dụng ngắn hạn của tải trọng với y,= 1, b,Zy[ BA, VEAps ~ 90,5x 102 0,89 09 _ 1?xI6,5 lates ),15x 30x 10* x 932, = 162.10°(1/mm) - Tinh f,: —x—xl =- xI62x10'5x7,8x105 =26,33 (mm) = Tinh fy:
Công thức tính độ vồng gây ra do từ biến của bê tông khi cấu kiện vồng lên do tác dụng của ứng suất trước theo công thức (1.133): ®;trong đó: cụ = Phy ® nu Ta có: 0, = 1400(Kg/em*) Z 1400 + Vậy có aye P Eghy 2xI05xI7 Tae c—~ 41176x 1075 (1/em) h 2 2 = Tinh fy: ty =-L.C = 4176x105 x78 — 3 13 (em) ib
* Tính ƒ, do lực nén trước theo phương pháp cân bằng tải trọng với việc sử dụng phẩn mềm Sap2000 theo trình tự sau
Trang 23~ Tính lực phân bố do lực căng cáp ở gối: r_.2Mr
4 2 h
“Trong đó: n - số sợi cáp trong dải tinh toán;
z„ - khoảng cách giữa trục đặt lực kéo và trọng tâm cáp ở giữa nhịp;
p - lực kéo cáp trong tiết điện khảo sát; p = Ø„;x„u:
Ago = 1,374 cmẺ - diện tích 1 bện cáp cường độ cao
ơ„; - giá trị ứng suất trong cáp, lấy giá trị ứng lực trước ngay sau khi
chế tạo, có kể đến các hao tổn trong quá trình chế tạo:
Ogg =ơ¿-ơy,= 1250-7814 = 1171,86 MPa = 117186 kG/em” Thay s: p= 11718,6x1,374 = 16102 (kG) = 16,1(T)
1,- chiều dài nhịp dầm quy ước ở nhịp: 1,- chiều dai nhịp dâm quy ước ở gối
“Trọng lượng bản thân: g = bxhx†
b- chiều rộng của dải bải h- chiều cao của bản;
y - trọng lượng riêng của bê tông
Trang 25Daitruc| Viti | Tai | Géi | Nhịp | Gối | Nhịp | Gối | Nhịp Nhịp | Gối BA | Nhip -2139 | -476 |-2139 | -476 | -2139 Giữa a 4168 4168 | -904 | -4188 k 38 | 38 | 38 | 38 | 38 % —— | +#88 | -904 | -4188 | -804 | -488 ụ 40 | 38 | 40 | 38 | 40 | a | oo 3273 | -s4t1 | 273 [1411 | 3273 3666 | -1849 | 3668 | -1849 | 3898 20 | 20 | 20 | 20 | 20 4 5759 | 1849 | 5759 | -1849 | 6759 ⁄ 40 | 38 | 40 | 38 | 40
- Sơ đồ tải phân bố đều theo các dải: Dai goi bien: 3888 kGím “3888 kGIm, 1849 kGim Dai nhip giữa: 2000 2000 Dải gối giữa: ST50KGin 5789 6m 4I681kGfm 240 3400 2000 | 2000
Hinh 4.5 Sơ đồ tải trọng tương đương trên các dai bản do lực căng
Trang 27JOINT LOAD 186 167 188 168 174 115 181 185 188 229 2 26 238 248 283 280 TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN TAISAN ut 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0/0000 00000 00000 0/0000 00000 00000 0/0000 2 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0/0000 00000 00000 0/0000 00000 00000 0/0000 00000 u3 03209 03201 0.1699 03392 02395 03173 0.2409 02247 0/0438 0.1854 0.1554 02479 02479 05191 0.5878 05490 Rt 00000 -1738E-03 00000 1707E-03 4822-04 13TTE-04 -1270E-03 1.080E-03 1698-03 -1.120E-0 1.129E.04 1678E-04 -1/678E-04 2.027E-04 -344E-04 3100-05 R2 1622E-03 2463E-04 -4/187E-04 -1739E-04 1253-03 -1ã35E.03 -4781E-04 -5.097E-04 -2748E-04 -104TE-04 -1047-04 184TE-04 1847-04 -3.6256-05, 4.7406-03 -1275E-04 R3 00000 00000 0/0000 00000 0/0000 0/0000 00000 0/0000 0/0000 00000 0/0000 00000 00000 0/0000 0/0000 00000 ~ Từ kết quả tính ta xác định được độ vồng do ứng lực trước gây ra là: Độ võng toàn phẩn được xác định theo công thức (3.133
"Dựa vào các kết quả tính toán trên ta có: lạ f=fi+—Ñ TẤ f 0,132 cm 2,63 cm fyy = 313 cm 0.32 cm (Điểm 157) 13cm (xấp xỉ độ vồng cho phép sau căng) 'Vậy ta có độ võng toàn phần tại tiết diện giữa nhịp của dải sàn tính toán là: 0,132+2,63-0,32~3,13 = ~0,69cm < 1/200 = 780/200 =3,60cm
Kết luận chung: Sàn ứng lực trước, được thiết kế thoả mãn điều kiện
cường độ và biến dạng về nứt và uốn Trung tâm đào tao xây dung VIETCONS
Trang 284.2 Vi DU 2 TINH TOAN DAM BAN RONG TRONG SAN
4.2.1 Các số liệu ban đầu
“Tính toán dầm bản rộng trong hệ sàn lưới cột 9x9 (m), ngoài tải trọng bản thân còn chịu tải trọng tường xây tính trung bình g, = 200 kG/m? và hoạt tải P= 150 kG/m’, Cot thép ứng lực trước lấy như ví dụ 1, thép thường lấy theo yêu cầu cấu tạo Bê tông sử dụng loại cấp độ bền B25 có: R, = 14.5 MPa với
‘Yha = Ls Ryser = 18,5 MPa; Ry = 1,05 MPa; Ry = 1,6 MPa; E, = 30.10° MPa ~ Xác định kích thước hình học dầm bản rộng;
Trang 29~ Chọn kích thước tiết diện đầm, bản sàn: L1 ) 900 At) 2 =45 15 20) 20 em bạ =(0,2~0,5).!= (0,2 ~ 0,5).900 = 180 ~ 450 cm; chọn b, = 300cm Dime hịn| Chiều cao phần bản sàn còn lại 6x6m: 1= Š09 ~20cm 30
Tiết diện giữa nhịp các dầm có xét tới cánh chịu lực trong vùng nén, bể rộng cánh chọn như sau: b/ < 6h,= 6x20 = 120m; lấy bị = 100 cm Hình 4.7 Tiết diện tính toán dâm 4.2.2 Xác định tải trọng, nội lực Bảng 4.5
; Tải trọng iêu Tải trọng tính
Trang 30Mômen uốn tính toán tại tiết diện giữa nhịp và gối (nhịp bên trong) xác định theo công thức (3.1) và bảng (3.1) Mi, =0.4 utes" = 47,632 Tm M® = 0.6 D5, 71,448 Tm Ms, =0,4 104959 „ 37,638 Tm ME = 0,6 108859" = 56,457 Tm
4.2.3 Xác định sơ bộ số lượng cốt thép căng và cốt thép thường ~ Trước hết xác định trọng tâm hình học tiết diện bê tông: A, = 300.45 + 2.100.20 = 135000 + 4000 = 17500 cm? S= 13500 $+ 4000{25+22) 443750 cm’ - Khoảng cách từ mép dưới tiết diện đến trọng tâm: Zs _ 443750 ŸU CA, T7500 ~ Xác định khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh lõi nén tiết diện theo công thức: I = 25,36 cm Top = P ALY 4 ; — _ + 2000960] 893602 cm” 2893602 #6;52 mí Nho ‘er 17500.25,36
~ Chọn thép cường độ cao T15 được bện thành bó, mỗi bó có 7 sợi, đường kính các sợi thép ®5 Cường độ tiêu chuẩn R.„ = 1680MPa, cường độ chịu kéo tính toán R,„ = 1400MPa, môdun đàn hồi E„„= 2x 10*MPa Giả thiết tạm thời hao tổn 20%, ta có cường độ tính toán của cáp: R„¡ = 0,8.R,„ = 0,8
1400 = 1120 MPa (tương đương giá trị cho trong phụ lục 4) 122 Trung tim dio tao xy dung VIETCONS
Trang 31- Lực cảng tính toán (ồn định) cho mỗi bện cáp là: P,= 11200.1,4 = 15680 kG = 15,68 T - Số cáp cân thiết tính theo khả năng không gay nứt của tiết diện lồ: n=-Mmn Bo “rong đó: Z2 - cánh tay đòn từ trọng tâm cốt căng đến đỉnh lõi Z,= 31,88 — 5 =26.88 cm yo ES ~75,68.0,2688 - Nếu xét đến cốt thép thường có thể chọn số cáp là 10 sợi ta có: A,,= 10.14 = 14 om’
- Bố trí cốt thép trong tiết điện và tính lại tiết điện quy đổi: Cốt thép thường: lấy theo tỷ lệ bằng 0.003.A,
(A, + AL) = 0,003.17500 = 52,5 cm
B6 tri: A, chon 10 14; A, = 15,40 em? ‘Al chon 22 ©14; Aj = 33,88 cm?
Téngcong: A, + A, = 49,28 cm? = 0,003.A,
Ngoài cốt thép kéo cing A, trong vùng kéo, còn Xét tới các cốt căng đặt trong cánh, gồm có: 2x3 = 6 tao O15
Cốt thép căng và thép thường bố trí như hình 7-9:
Trang 32Age aT18 Aye 16614 tấm) 48ton) j | 8 Hình 4.8 Bố trí cối thép căng và thép thường
Xác định trọng tâm tiết diện quy
Momen tĩnh lấy đối với trục qua mép dưới tiết diện: Sreg = 443750 + 26,64.6,774.42,5 +8, 4.6,29.30+ + 9,24.6,774.27,5 + 14.6,29.5 +15, 4.6,774.2,5 = 455426,69cm 455426,69 §, Vows = SE Ana 17988 25,33 cm ~ %ic-dinh mômen quán tính tiết điện tương đương đối với trục trọng tâm; 3 3 1S: = {1020 +20006,9") + 30088 + 300.45.(2,5+3,1) + +180, 459.14, 40? + 52,836 (5~3,1)° +62,592.0,6? + 88,06 23,0 + +104,32.25,33* = 3178248, 4 cm’, Khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh lõi nén xác định theo công thức (30); 1 = tet _ 31782484 _ 6 9g von Rea Yous» 17986.25,3 on Jeg 3178248,4 Nii = = 10, 582 # Aja(h-Ywa) 17988.(45 ~25,33) sm 4.2.4 Xác định các tổn hao ứng suất ~ Do tinh chùng ứng suất của cốt thép: ø,„ t4 Trung tâm đào tao xây dung VIETCONS
Trang 33Ứng suất hao đ với thép sợi cường độ cao: 6, LG (0,22.£2 0, | Oy OO Reser Trong đó: ø,„- trị số ứng suất trước giới hạn trong thép kéo cảng thoả mãn các điều kiện: 105.0,=0„ +P<0/8.R, và ơy — P3 02:8, “Trong đó: p - độ chênh lệch cho phép lấy bằng 0.030,
Thay vào ta có: 021.R,„ < ơ,,< 0/762.R,„= 0,162.1680 = 1280,16 MPa Chon: ø,„= 1250 MPa % [92 0ng-94 1250=79,61 MPa 1680 ~ Do sự biến dạng của neo và sự ép sát các tấm đệm: he Sco = [Eon
“rong đó: L - chiều dài của cốt thép căng, mm;
+ - tổng số biến dạng của bản thân neo, 2 = 2mm;
Ope — 27800 7.105 = 14,39 MPa - Do ma sát của cốt thép với thành ống theo (15): Trong phương pháp cảng sau, Ø„.:
peo = oo! -em): trong đó: e = 2.7183 là cơ số logarit tự nhiên Do cốt thép đặt trong ống nhựa, ống với bể mặt bê tông là bó sợi tạo nên lõi mềm, nên theo bảng 4, ta có: ø = 0.0015 (1/m); 5 = 0,05 (I/rad)
+ ím) - chiều đài đoạn ống ím) kể từ thiết bị căng gần nhất tới tết diện tính toán; ta có: x = 27,8 m
6 (rad) - tổng số góc quay của trục cốt thép từ đầu đến giữa quỹ đạo Có thể đo trực tiếp bằng thước tỷ lệ hoặc tính gần đúng bằng cách sau: Coi các đoạn cáp uốn cong là cạnh huyễn của các tam
tương ứng
Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS Để
Trang 34Ta có: 0 = 6.0, + 6.0, + 3.0, Trong đó: 6), 0, 0, là góc xoay của trục cốt thép trong đoạn AB, BC, CD (Xem quỹ đạo căng thép ƯLT) 00 00 tt | | td | Ỉ BỊ 8 | oa lil gi! te =
Tình 4.9 Sơ đổ xác định các gác chuyển hướng cáp
Khoảng cách từ trục cáp đến trục trung hoà của dải sàn:
+ Tại gối tựa: ¢, = SP t4-25-1.20 = 176 mm = 17,6 cm
+ Tại giữa nhịp: ¢, = King 20 = 176 mm = 17,6 cm
Dựa vào sơ đồ ta có giá trị các gốc Xoay sau: 0,0782 rad; 9 = 2.0, = 2.0,0782 =0,1564 rad; Vậy có: Ta có: = 6.0,0782 + 6.0,0782 + 3.0,1564 = 1,408 rad 1
~ Do từ biến của bê tông, ơự:
“Xây ra sau một quá tình chịu nén lâu dài; đối với bê tông nang: 12 Tum tạm đào go xây dựng VIETCOMS
Trang 35Sm ơụ =200.k.—” khi —# <0,6 0 Ro Gy = 400.622 -0,3) khi 22> 0,6 n ý
Trong đó: k = 1 đối với bê tông đông cứng tự nhiên
R, - cường độ khối vuông của bê tông lúc truyền ứng lực (buông cốt thép)
Org tng sức nin rước trong bê tông ở ngang mức trọng tâm cốt thép
kéo căng; tính ø,„ có kể đến các ứng suất hao đi Gey Spon Om
“Trong trường hợp sử dụng phương pháp căng sau, sơ bộ chọn (bảng 7): ơi —T =0,65 >0,6; do đ 0 øụ = 400x1x(0,65 ~ 0,3) = 140 MPa ~ Tổng tổn hao ứng suất: + Tổn hao trong quá trình chế tạo: ,*ơ„= 14,39 + 145,32 = 159,71MPa Đại Fae
+ tổn hao trong quá trình sử dụng:
Gy2= Gy, = 79,61 + 140 = 219,61 MPa “Tổng tổn hao ting suất:
Ø,=ơ, + ơy= 159,71 + 219,61 = 379,32 MPa 4.2.5 Kiểm tra chiều cao vùng nén
Trang 36tạ có: 6,.= 1400 + 400-992 = 808 MPa
- 0,734 E
Vậy: Šn” TP 1+ (TT) 400°” 079A Hới 1l
Điều kiện chiều cao vùng nén: R,.b.x = R„.A„„
Giả thiết vùng nén thuộc cánh nén (x<20 cm), ta có: b = 500 (cm)
,43x40 = 17,2 cm: Thoả mãn
“Ta nhận thấy vùng nén thuộc cánh và chiều cao vùng nén đạt yêu cầu
4.2.6 Kiểm tra tiết diện theo khả năng chống nứt
Giá trị nội lực kiểm tra khả năng chống nứt là giá trị tiêu chuẩn:
M*=37,638Tm
Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc của cấu kiện chịu uốn: Mae = Rue Woi + Meo
Trong đó: R,„ = 16 (kG/cm))
'W¿ - mômen kháng chống nứt của tiết diện tương đương đối với mép chịu kéo;
Mạ, -mômen do ứng lực trước P gây ra lấy đối với trục đi qua đỉnh lõi nằm xa nhất so với vùng bê tông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt: M„= P(„ + r,) eụ, - độ lệch tâm của lực P lấy đối với trọng tâm tiết diện tương đương Giá trị Wạ, xác định: — 20, +61 +œ1,) Wu m h-x, + Trong đó:
1„ 1„ I; - mômen quán tính của tiết diện bê tông vùng nén, của cốt thép A, và A, lấy đối với trục trung hoà;
S, - mômen tĩnh của diện tích vùng bê tông chịu kéo lấy đối với trục trung hoà;
x, = 2,53cm - chigu cao của vùng nén khi chưa xuất hiện vết nứt 128 Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS
Trang 37Vị trí trục trung hoà được xác định từ điều kiện bằng không của mômen tinh của tiết diện tương đương: S,+ aS, — œ5 — 0/5.(h — x,).Á, =0 “Trong đó: œ - hệ số quy đổi diện tích của cốt thép ra bê tông: By _ 21.101 E, 30102
E,, E,- môdun đàn hồi của thép thường và của bê ton;
S„ S,và S„ - mômen tĩnh của diện tích bê tông vùng nén, của diện tích cốt thép A, và A2 lấy đối với trục trung hoà; A, - điện tích bê tông vùng kéo AxZ,= 15,4x(25,31- 2,5) = 8.012,6cm*, 5,4x(45 — 25,31 - 2,5)* = 10.011,4cm* 5 x500x2,53'+ 500x2,53x(22,5~ 2-52 ÿ = 570.687eml, a Alx 22 = h- 2 S.= AMZ, = (b= X,)Xb%(Yorea — = (45 — 2,53)x500x(25,33 — 8) = 86.532,6em*, Giá trị Wạ xác định như sau: _ 2x(570687+7x8012,6+Tx10011.4) sẽ s+2 ø =119,157,12 om’ Wa 45
Trang 38Thay số: M,,= 121.895x(20,33 + 6,98) = 3.328.952,5 (kG.cm)
Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc của cấu kiện chịu uốn:
Moe Royse Mop =
= 16x119.157,12+3.328.952,5=56.592.192,5 (kG.cm) Ta nhận thấy: M.„ = 56,59 (Tm) > M* = 37,638 (Tm)
Kết luận chung: Dâm đảm bảo về cường độ và khả năng chống nứt
4.3 VÍ DỤ 3 TÍNH TỐN DẦM KHUNG VƯỢT NHỊP (DẦM CHUYỂN)
TRONG NHÀ NHIỀU TẦNG
4.3.1 Các số liệu ban đầu
Dâm được thiết kế vượt 2 nhịp của hệ khung đỡ 5 tầng trên với khẩu độ 7,10 m, (hình 4.10)
"Tiết diện dầm bê tông ứng lực trước: 700x1200mm Kết quả tính toán với tổ hợp nội lực có kể đến tải trọng động đất như sau: Mặy„„= 394m, MaY" = 339,78 (Tm); 1 'Q„„ = 128t tại mép cột; Q„„= LIỐT (tại nhịp, dưới chân cột trên dầm + Bê tông cấp độ bền nén B25 (M350):
Ry = 14,5 MPa với tig = 15 Rye = 18,5MPA;
Ry = 1,05 MPa; Ryu; = 1,6 MPa; E,, = 30.10°'MPa
+ Bê tông tại thời điểm căng cáp ULT đạt cấp độ bền nén B22,5 (M300): Ryy = 13 MPa; Rigas = 16,7 MPa;
Trang 39
Dùng loại cáp 7 sợi có vỏ bọc mềm PVC trong môi trường mỡ chống rỉ
loại T15 có đường kính một bện: 5,24mm, A,, = 140 mm? = 1,4em’
Giới hạn bên: f, = 1860 MPa, gidi han chay quy ước thấp nhất Ï,= 1680
MP, tương tự loại cấp 7 sợi được sản xuất theo tiêu chuẩn Mỹ: ASTM
‘A416M-98 (Phu luc) Có thể chuyển đổi theo TCVN như sau: Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn R„ (R )= 1680MPa va
Cường độ chịu kéo tính toán với hệ số độ tin cậy cho c6t soi, = 1 R, = Ry/ ty = 1680 /1.2 = 1400 MPa Ung suất được căng trong cáp chưa kế đến hệ số chính xác ơ,y = 1400 MPa bv} #z 1250 50] 1250 +7100 Hinh 4.10 Sơ dé tinh toán 4.3.2 Sơ bộ chọn cốt thép căng,
Giả thiết chỉ đặt cốt căng, cốt thép thường đặt cấu tạo Giả thiết tổng hao tổn là: (0,2 ~ 0,25) R, Lực căng lý thuyết: P= Ay Ry 4 14000 = 19600 kG 'Đã trừ tổn hao, lực căng tính toán: P, = 19600.0,8 = 15680 kG = 15,68 T/bện cáp
Trang 40top 370.1208 Ay-Yo 12.8400.60 120 z= = 30 +20-20 = 60cm = 0,6m Số lượng cáp tại nhịp: 42 g 339,78 _ 36.1 (ben) Tan” 156806
"Với số lượng cáp lớn như trên sẽ khó ` bố tí cho dù với chiều cao lớn Hơn |
nữa đây là nội lực của tổ hợp bất lợi
nhất, có xét đến tải trọng dong dat, nên
phẩn gây ứng lực trước nhằm giảm biến gì LẺ dạng và nứt của dâm chủ yếu xây ra do Pa tác động dài hạn của tải trong thing
đứng và tải trọng gió Vì vậy trường @ hợp này có thể sử dụng phương pháp
Bay tng lực trước không toàn phẩn đó pring py, Sơ đồ bố trí tiếp
là kết hợp giữa cốt cảng và cốt thép trong ti diện nhịp 1-1 không căng