Bài giảng Kết cấu bê tông ứng lực trước: Chương 3 - ThS. Huỳnh Thế Vĩ

Bài giảng Kết cấu bê tông ứng lực trước: Chương 3 cung cấp cho người học những kiến thức như: Nội dung tính toán cơ bản; Tổn hao ứng suất trong kết cấu ứng lực trước; Phân tích kết cấu bê tông ứng lực trước theo tải trọng cân bằng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chương CÁC CHỈ DẪN TÍNH TOÁN CƠ BẢN 3.1 Nội dung tính toán 3.2 Tổn hao ứng suất kết cấu ứng lực trước 3.3 Phân tích kết cấu bê tông ứng lực trước theo tải trọng cân ĐƯỜNG CONG P-D CỦA DẦM BTULT ĐIỂN HÌNH 3.1 NỘI DUNG TÍNH TOÁN CƠ BẢN  Theo BS 8110:1997, cấu kiện BTULT cần tính toán theo trạng thái:  Trạng thái ban đầu (initial – transfer):  Tương ứng với giai đoạn sau cắt cáp ULT  Tải trọng tác dụng lên cấu kiện:  Tải ULT  Trọng lượng thân cấu kiện (SW)  Trạng thái giới hạn điều kiện sử dụng (SLS):  Tương ứng với phạm vi thay đổi tải trọng gây uốn Po ≤ P ≤ Pser  Tải trọng tác dụng lên cấu kiện:  Tải ULT  Tổng tải = (SW) + (SDL) + (LL) 3.1 NỘI DUNG TÍNH TOÁN CƠ BẢN  Trạng thái giới hạn độ bền (ULS):  Tương ứng với tải trọng gây uốn tới hạn P = Pu  Tải trọng tác dụng lên cấu kiện:  Tải ULT  Tổng tải = (SW) + (SDL) + (LL) 3.2 TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU ULT Hình 3.1 Dầm trạng thái ban đầu (initial) t ↑↑ Pt < Po Hình 3.2 Dầm trạng thái SLS  Tổn hao ứng suất:  Ứng suất nén BT giảm theo thời gian từ truyền ULT 3.2 TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU ULT  Phân loại tổn hao ứng suất: Losses of prestress Short-term Elastic shortening Friction Long-term Anchorage slip Creep Shrinkage Relaxation  PP caêng sau (post-tension): gồm tất tổn hao  PP căng trước (pre-tension): tổn hao ma sát (friction) trượt đầu neo (anchorage slip) 3.2 TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU ULT  Các tổn hao ngắn hạn (short-term losses):  Tổn hao co ngắn đàn hồi (Elastic shortening-ES)  Khi ULT truyền cho BT -> cấu kiện co ngắn lại -> cáp ULT bị co ngắn -> tổn hao ứng suất cáp  Xét cấu kiện chịu lực dọc trục gây ULT: 3.2 TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU ULT  Các tổn hao ngắn hạn (short-term losses) (tt):  Tổn hao biến dạng đàn hồi (Elastic shortening-ES) (tt)  Giá trị co ngắn đơn vị: es f co Eci Po Eci Ac (3.1)  Tổn hao ứng suất thép: ES E ps E ps Po es Eci Ac (3.2) Với Eci – Modul đàn hồi BT thời điểm truyền ứng suất trước (transfer) [Section – BS 8110:1997 part 2] 3.2 TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU ULT  Các tổn hao ngắn hạn (short-term losses) (tt):  Tổn hao biến dạng đàn hồi (Elastic shortening-ES) (tt)  Khi cấu kiện chịu uốn gây ULT:  Ứng suất BT trọng tâm cáp ULT (CGS): f co Po A Po e I M swe I (3.3) 3.2 TOÅN HAO ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU ULT  Các tổn hao ngắn hạn (short-term losses) (tt):  Tổn hao biến dạng đàn hồi (Elastic shortening-ES) (tt)  Đề xuất BS 8110:1997:  Giá trị tổn hao cáp ULT biến dạng đàn hồi: PES ES ES Aps 0.5 ES f co Eci E ps Aps (3.4) (3.5) Trong đó: o fco- ứng suất BT trọng tâm cáp ULT thời điểm truyền ứng suất trước (transfer) o Hệ số 0.5 - xét đến tác động trung bình cáp căng cách liên tục Bước 2: Xác định đặc trưng hình học mặt cắt ngang dầm - Diện tích tiết diện ngang Ab: Ab b h 600 1000 60 10 mm2 - Momen kháng uốn tiết diện ngang Wb: b h 600 1000 Wb 100 106 mm3 6 Bước 3: Quy đổi cáp ULT sang TTCB - Tải trọng cân bằng: w Pe e L2 1600 0.4 10 51.2kN / m 38 Bước 4: Vẽ biểu đồ momen dầm - Momen nhịp tải trọng q gây ra: q L2 70 10 Mq 875kNm 8 - Momen nhịp tải trọng cân gây ra: Mw w L2 51.2 10 640kNm 39 Bước 5: Xác định ứng suất nhịp dầm: - Quy ước: Kéo (+), Nén (-) - Ứng suất thớ nhịp: Pe top P M M Ab e P q 1600 10 60 10 top 640 106 100 106 - Ứng suất thớ nhịp: Pe bot P M M Ab e bot w 1600 10 60 10 Mw Wb q 640 106 100 106 Mq Wb 875 106 100 106 Mw Wb Biểu đồ phân bố ứng suất nhịp dầm 5.02MPa Mq Wb 875 106 100 106 0.32MPa 40 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Ví dụ 3.3: Các hệ số vượt tải, hệ số tổ hợp lấy 1,0 Yêu cầu: Thiết kế tiết diện dầm (b, h, e) cho độ võng dự kiến dầm ~ (sai số ± 5%) với giả thiết: a, Bê tông không nứt làm việc b, Tổng tổn hao ứng suất = 20%Po c, Độ vồng dầm sau căng cáp < 3mm Xác định biểu đồ phân bố ứng suất tiết diện đầu dầm dầm 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT:  Quỹ đạo cáp lý tưởng cấu kiện liên tục chịu tải phân bố đều: 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT (tt):  Quỹ đạo cáp lý tưởng cấu kiện liên tục chịu tải phân bố tải tập trung: 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT (tt):  Quỹ đạo cáp thực tế thiết kế cấu kiện siêu tónh: 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT (tt):  Momen thứ cấp (secondary moment):  Momen sơ cấp (primary moment) nội lực phát sinh trực tiếp lực căng trước với độ lệch tâm e CGC CGS  Momen thứ cấp (secondary moment) nội lực xảy trình căng cáp làm cho cấu kiện ULT bị thay đổi hình dạng (shorten, bend) 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT (tt):  Momen thứ cấp (secondary moment) (tt):  Xét dầm đơn giản BTULT: Hình 3.6 Dầm đơn giản BTULT Momen thứ cấp không xảy hệ tónh định 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT (tt):  Momen thứ cấp (secondary moment) (tt):  Xét dầm liên tục BTULT: Primary moment Secondary moment Momen thứ cấp xảy hệ siêu tónh, nội lực không mong muốn bất lợi cho kết cấu ULT 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Ví dụ 3.4: Xác định momen sơ cấp momen thứ cấp dầm ULT có bố trí cáp sau: • Dầm có tiết diện (500x600)mm, bố trí đường cáp ST13x5 • Cáp sử dụng loại ASTM A416 Gr1860 • Ứng suất căng ban đầu fpo = 75%fpu • Tổng tổn hao ứng suất lấy 20%fpo • Lớp bê tông bảo vệ caùp c = 50mm Bước 1: Chuẩn bị số liệu - Cường độ kéo đứt cáp: fpu = 1860 MPa - Ứng suất căng ban đầu cáp: fpo = 0.75*fpu = 1395 MPa - Ứng suất căng hữu hiệu cáp: f pe f po 0.2 f po 1395 0.2 1395 - Diện tích tiết diện ngang cáp: Aps n A1 ps 98.71 1116MPa 493.55mm2 - Lực căng hữu hiệu cáp: Pe = fpe*Aps = 550.80 kN Bước 2: Xác định cao độ cáp điểm uốn (tính từ đáy dầm) - Xác định khoảng cách a nhịp dầm: 300 550 a 50 375mm 49 Bước 3: Quy đổi cáp sang TTCB - Tải trọng cân bằng: we Pe a L2 550.8 0.375 152 7.344( kN / m ) Bước 4: Biểu đồ momen cáp ULT Mw(kNm) 50 Bước 5: Xác định momen sơ cấp M1 căng cáp - Độ lệch tâm CGC CGS gối tựa: e1 e2 550 300 250mm - Tại gối biên: M1_B = Pe*e1 = 550.8*0 = kNm - Tại gối giữa: M1_G = Pe*e2 = 550.8*0.25 = 137.7 kNm Bước 6: Xác định momen thứ cấp Msec (thay đổi tuyến tính gối tựa) - Tại gối biên: Msec_B = Mw_B – M1_B = – = - Tại gối giữa: Msec_G = Mw_G – M1_G = 206 – 137.7 = 68.3 kNm 51 3.3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT (tt):  Momen thứ cấp (secondary moment) (tt):  Khi tính toán theo trạng thái SLS, không cần xét đến ảnh hưởng momen thứ cấp  Khi tính toán theo trạng thái ULS, momen thứ cấp cần xét đến với hệ số vượt tải 1.0 ... 40. 83 10 MP Wb 234 .9 106 40. 83 106 6.22MPa Mq Wb 299.76 10 40. 83 10 3. 04MPa 35 3. 3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Ví dụ 3. 2: Cho Po = 2000kN, e = 400mm Tổng tổn hao ứng suất = 20%Po Xem bê tông. .. trung: 3. 3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu siêu tónh ULT (tt):  Quỹ đạo cáp thực tế thiết kế cấu kiện siêu tónh: 3. 3 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTULT THEO TTCB  Sự làm việc kết cấu. .. shortening-ES)  Khi ULT truyền cho BT -> cấu kiện co ngắn lại -> cáp ULT bị co ngắn -> tổn hao ứng suất cáp  Xét cấu kiện chịu lực dọc trục gây ULT: 3. 2 TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU ULT 